手算楼梯计算过程
楼梯计算详解
楼梯计算详解楼梯计算是一种常见的数学题型，它涉及到楼梯的台阶数、上楼和下楼的步长和步数等。
在手算楼梯计算的过程中，我们需要考虑到各种因素，并进行详尽的计算。
首先，我们来计算上楼的步数。
上楼的步数是指从楼梯的底部到顶部所需要迈的步数。
一般情况下，我们会假设每一步的步长相等。
假设楼梯的高度为H，步长为S，上楼的步数即为H/S。
例如，如果楼梯有10个台阶，步长为1米，上楼的步数为10。
接下来，我们来计算下楼的步数。
下楼的步数与上楼的步数相似，也是从楼梯的顶部到底部所需要迈的步数。
同样地，我们将假设每一步的步长相等。
假设楼梯的高度为H，步长为S，下楼的步数即为H/S。
例如，如果楼梯有10个台阶，步长为1米，下楼的步数为10。
接下来，我们要计算楼梯的高度。
在手算楼梯计算中，楼梯的高度常常是以厘米或米为单位给出的。
如果楼梯的高度不是一个整数，我们可以将其转化为最简分数。
例如，如果楼梯的高度为2.5米，我们可以将其转化为5/2米。
接下来，我们来计算楼梯的台阶数。
台阶数是指楼梯上的平台数量，也可以理解为楼梯的阶数。
假设楼梯的高度为H，每个台阶的高度为T，则台阶数即为H/T。
例如，如果楼梯的高度为2米，每个台阶的高度为20厘米，则台阶数为10。
在楼梯计算中，还有一个重要的因素是步长。
步长分为上楼的步长和下楼的步长，通常情况下，我们会假设它们是相等的。
在实际情况中，人们上楼的步长可能与下楼的步长略有不同，这样可以保持平衡。
然而，在手算楼梯计算中，为了简化计算，我们通常假设上楼和下楼的步长相等。
在手算楼梯计算中，我们还可以添加一些拓展的问题。
例如，如果知道了楼梯的台阶数和上楼的步数，可以计算出步长和楼梯的高度。
同样地，如果知道了楼梯的台阶数和步长，可以计算出楼梯的高度和上楼的步数。
总的来说，在手算楼梯计算中，我们需要考虑楼梯的台阶数、上楼和下楼的步长和步数等因素，并进行详尽的计算。
通过这些计算，我们可以更好地理解和解决楼梯计算问题。
AT型楼梯钢筋计算实例手算
AT型楼梯钢筋计算实例手算钢筋计算是在建筑工程中非常重要的一环，楼梯的钢筋计算也是其中的一个重要部分。
下面我将通过一个实例来进行手算，帮助解释楼梯钢筋计算的步骤和方法。
假设我们需要计算一个AT型楼梯的钢筋数量。
这个楼梯的规格是：宽度为1.2米，高度为3米，踏步宽度为0.25米，踏步高度为0.15米，梁跨度为0.3米。
这个楼梯的踏步和台阶部分使用C25混凝土，梁部分使用C30混凝土。
首先，我们需要计算楼梯的总体尺寸。
楼梯的总宽度为1.2米，总高度为3米。
根据总高度和踏步高度，我们可以计算出楼梯的总踏步数。
总踏步数=总高度/踏步高度=3/0.15=20个踏步。
接下来，我们来计算梁的数量。
梁的数量等于踏步的数量减去1、所以，梁的数量=总踏步数-1=20-1=19然后，我们可以计算楼梯的主梁的长度。
主梁的长度等于楼梯的总宽度减去两侧的梁跨度。
所以，主梁的长度=总宽度-2*梁跨度=1.2-2*0.3=0.6米。
接下来，我们需要计算楼梯的钢筋数量。
楼梯的钢筋主要包括梁的钢筋和踏步的钢筋。
首先，我们计算主梁的钢筋。
主梁的钢筋主要用于加固梁的结构，使其能够承受楼梯的重量。
我们可以根据主梁的长度和楼梯的高度来计算钢筋的数量。
主梁的钢筋截面面积可根据楼梯的尺寸来计算：钢筋的数量=主梁的长度*钢筋的间距*钢筋的直径*楼梯的高度假设主梁的钢筋间距为0.15米，主梁使用的钢筋直径为12mm，楼梯的高度为3米。
那么：主梁的钢筋数量=0.6*0.15*0.012*3=0.108立方米。
接下来，我们计算踏步的钢筋。
踏步的钢筋主要用于加固踏步的结构，使其能够承受人的重量。
我们可以根据踏步的尺寸和总踏步数来计算钢筋的数量。
踏步的钢筋截面面积可根据踏步的尺寸来计算：钢筋的数量=踏步的宽度*踏步的长度*钢筋的间距*钢筋的直径*总踏步数假设踏步的长度为1.2米，宽度为0.25米，踏步使用的钢筋间距为0.15米，踏步使用的钢筋直径为10mm，总踏步数为20。
楼梯工程量计算公式手算
楼梯工程量计算公式手算楼梯是建筑中常见的构件之一，其设计和施工需要严格按照规范进行。
在进行楼梯工程量计算时，需要准确地计算材料和人工的投入，以确保施工质量和安全。
本文将介绍楼梯工程量计算的公式手算方法，帮助读者更好地理解楼梯施工的要点。
楼梯工程量计算的基本公式包括楼梯台阶数量、楼梯踏步长度、楼梯扶手长度等。
以下将逐一介绍这些公式的手算方法。
1. 楼梯台阶数量的计算。
楼梯的台阶数量取决于楼梯的总高度和每个台阶的高度。
一般情况下，楼梯的总高度可以通过设计图纸或实际测量得到，而每个台阶的高度通常为人体工程学设计标准值，一般为15cm。
因此，楼梯的台阶数量可以通过总高度除以每个台阶的高度得到。
例如，如果楼梯的总高度为300cm，每个台阶的高度为15cm，则楼梯的台阶数量为300cm ÷ 15cm = 20个台阶。
2. 楼梯踏步长度的计算。
楼梯的踏步长度是指楼梯台阶的水平距离，通常需要根据设计要求进行调整。
一般情况下，楼梯的踏步长度可以通过总楼梯长度除以楼梯的台阶数量得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，楼梯的台阶数量为20个，则楼梯的踏步长度为500cm ÷ 20 = 25cm。
3. 楼梯扶手长度的计算。
楼梯的扶手长度是指楼梯扶手的总长度，通常需要根据设计要求进行调整。
楼梯扶手的长度可以通过楼梯的总长度和扶手的安装位置得到。
例如，如果楼梯的总长度为500cm，扶手的安装位置为90cm，则楼梯的扶手长度为500cm + 90cm = 590cm。
以上就是楼梯工程量计算的基本公式手算方法。
通过这些公式的计算，可以准确地确定楼梯的材料和人工投入，为楼梯施工提供参考依据。
同时，这些公式也可以帮助施工人员更好地理解楼梯的设计要点，提高施工质量和效率。
除了上述基本公式外，楼梯工程量计算还涉及到楼梯的材料消耗、人工工时等方面的计算。
在实际施工中，施工人员需要根据具体情况进行综合考虑，确保楼梯的施工质量和安全。
如何手算楼梯间踢脚面积
如何手算楼梯间踢脚面积楼梯间踢脚是楼梯踏面与楼梯踏步之间的夹角部分，通常用作装饰和保护踏面不受损坏。
手工计算楼梯间踢脚面积的方法主要有以下几个步骤：1.确定楼梯尺寸和踢脚高度：首先需要测量楼梯的宽度和踢脚的高度，这些尺寸是计算面积的基础。
2.计算楼梯获得：楼梯的大小通常由两个因素确定，即踏步高度和楼梯阶梯宽度。
踏步高度是从一层到另一层的距离，也就是一个踏步的高度。
阶梯宽度指楼梯踏面两边的宽度。
3.确定楼梯间踢脚的夹角：楼梯踏面与踏步之间的夹角是计算踢脚面积的关键。
通过测量楼梯踏面和踏步的夹角，可以使用几何公式计算踢脚面积。
4.计算踢脚面积：踢脚面积是楼梯踏面与踏步之间夹角形成的三角形的面积。
根据三角形的面积公式，面积等于底边乘以高度除以2下面将逐步解释每个步骤。
第一步是测量楼梯的尺寸和踢脚的高度。
这些尺寸将用于后续计算。
测量楼梯宽度时，需要从一侧到另一侧测量楼梯踏面的宽度。
此外，需要测量每个踏步的高度。
第二步是计算楼梯获得。
楼梯获得是指楼梯的尺寸，包括踏步高度和楼梯踏面的宽度。
踏步高度是从一层到另一层的垂直距离。
楼梯踏面宽度是楼梯的两侧测量的距离。
第三步是确定楼梯间踢脚的夹角。
楼梯踏面与踏步之间的夹角是计算面积的关键。
可以用量角器或其他工具来测量该角度。
确保测量角度时量取正确的夹角，以便计算面积时得到准确的结果。
第四步是计算踢脚的面积。
踢脚的面积是楼梯踏面与踏步之间夹角形成的三角形的面积。
可以使用以下公式计算：面积=（底边x高度）/2底边是楼梯踏面的宽度，高度是踏面与踏步之间夹角的高度。
使用这些步骤来手算楼梯间踢脚的面积时，确保测量准确，并按照公式进行计算。
这种手算方法适用于简单的楼梯设计。
对于复杂的楼梯设计，可能需要使用计算器或计算软件来获得更精确的结果。
楼梯手算书
CT1楼梯计算书一、基本资料：本工程采用现浇整体板式楼梯，层高4.2m ，踏步尺寸：150×270mm ，共14个踏步。
梯段长：2160mm ，活荷载为3.5KN/m 2，踏面采用30厚水磨石面层，面上20厚水泥砂浆，采用C25混凝土，f c =11.9N/mm 2,f t =1.27N/mm 2二、楼梯板计算2.1 l 0=5020mm 。
斜板的厚度估算为：h=（l 0/30~l 0/25）=167—200mm ，取h=170。
2.2 楼梯斜板的荷载计算：恒荷载：1.栏杆自重：0.5KN/m × 1.2 =0.6KN/m 2.三角形踏板自重：10.150.270.170.309225 6.74/ 1.28.09/0.270.27KN m KN m ⎡⎤⎛⎫⨯⨯ ⎪⎢⎥⨯⎝⎭⎢⎥⨯+=⨯=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3.30厚水磨石面层：0.65×（0.15+0.27）/0.27=1.01 ×1.2 =1.21KN/m 4.板底20厚水泥砂浆粉刷：0.020.309200.45 1.20.55/0.27KN m ⨯⨯=⨯= 活荷载： 3.5×1.4=4.9KN/m荷载组合：可变荷载控制：10.45+4.9=15.35KN/m永久荷载控制：1.35×8.8+0.98×3.5=15.31KN/m 2.3 内力计算：斜板由跨度为l n 的水平梁代替，l n =5020mm 。
应考虑到斜板两端均与梁整浇，对板有约束作用，故跨中最大弯矩：022023510126025050202115.35 5.02()38.681010sn hn bl l l mmM g q l KN M =++⨯=++=⨯=+==计算跨度：2.4 配筋计算：01s 1b 5620001201702015020mm HRB4000.80.518360110.00332102238.681015015023.5177.711.91200y o sb c h t mm f E M x h h mm h mmf b βξεξ=-=-=====++⨯⨯⨯⨯=--=--=<=∂⨯保护层厚度为A 受力钢筋拟使用级钢筋，min 2210.2%11.9100023.51777.140.0021200140288360c s y f bx A mm mmf ρ=∂⨯⨯===>⨯⨯= 下部钢筋选用：C 12@150 A s =904.8mm 2012360904.827.3797.811.910000.0021701000=340mm y s b c s f A x mm h mmf bξ⨯===<=∂⨯>⨯⨯垂直方向分布钢筋：A取A 8@150 A s =402.4mm 2上部支座钢筋：n 2s 1341904.83013l A mm >⨯=支座配筋一般取跨中配筋量的，配筋范围为。
经典楼梯计算(手算)详细版
楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。
板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。
此外也有采用装配式楼梯的。
这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。
(a)剪刀式楼梯 (b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。
需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。
生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN／m(按水平投影面计算)。
除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。
1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。
梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。
板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。
缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。
板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距。
设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载(与斜面垂直)，此处为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将分解为:此处分别为在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略对梯段板的影响，只考虑对梯段板的弯曲作用。
设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长, 因故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在作用下的最大剪力值乘以;3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。
楼梯钢筋手算计算方法
楼梯钢筋手算计算方法楼梯钢筋手算计算方法在楼梯的设计中，钢筋的计算是非常重要的一步。
因为钢筋的数量和布置直接影响到楼梯的承载能力和安全性。
在计算钢筋时，我们需要考虑楼梯的尺寸、结构、加载情况等因素。
下面，我将为大家介绍楼梯钢筋手算计算方法。
一、计算方法1. 确定钢筋直径首先，需要确定楼梯钢筋的直径。
一般来说，楼梯的钢筋直径会根据楼梯的尺寸和承重而有所不同。
一般使用的钢筋直径有10mm、12mm、14mm等几种。
其中，10mm的钢筋适用于楼梯承重较小的情况，12mm和14mm的钢筋适用于承重较大的情况。
2. 计算钢筋截面积确定钢筋直径后，我们需要计算钢筋的截面积，公式为：A=πr2 （r为钢筋半径）。
例如，钢筋直径为10mm时，截面积为78.5平方毫米。
3. 确定楼梯间距接下来，需要确定楼梯的间距。
一般来说，楼梯的间距分为两种情况：楼梯踏面板需要设置钢筋时，钢筋距离不能超过150mm；楼梯踏面板无需设置钢筋时，两层钢筋的距离不能超过300mm。
4. 计算钢筋长度根据楼梯的高度和长度，可以计算出钢筋的长度。
在计算时，需要注意楼梯的弯头和转角处，钢筋需要留出一定长度。
一般来说，楼梯的钢筋长度会有所浪费，所以我们需要留出一定的浪费量。
5. 计算钢筋数量最后，我们可以通过计算钢筋的截面积和长度，来确定楼梯需要使用的钢筋数量。
我们需要将每条钢筋的长度累加，然后除以每段钢筋的长度，即可得到所需的钢筋数量。
二、计算注意事项1. 确认楼梯的设计荷载，根据设计荷载确定钢筋的直径和数量。
2. 确认楼梯的尺寸，将楼梯的高度、宽度和长度作为计算的基础。
3. 根据楼梯的形状和特点，决定钢筋的布置和分层数量。
4. 确认钢筋直径和截面积后，需要使用手算方法逐一计算，保证计算准确性。
三、总结楼梯钢筋的计算是楼梯设计中必不可少的一环。
通过合理的计算方法和注意事项，我们可以准确地确定楼梯需要使用的钢筋数量和直径，保证楼梯的承载能力和安全性。
梁式楼梯设计(单独楼梯手算过程)
梁式楼梯设计踏步板计算 (1)荷载计算踏步尺寸300mm ×150mm,斜板厚度取t=40mm,cos φ=2)^300(2)^5.162(300mm mm mm=0.894,则截面平均高度为：h=mm m m m m120894.04025.162=+ 恒荷载：踏步板自重 1.2×0.12×0.3×25=1.08KN/m 踏步面层重 1.2×（0.3+0.15）×0.65=0.35KN/m 踏步抹灰重 1.2×0.335×0.02×17=0.14 KN/m 合计: g=1.57 KN/m 使用活荷载 q=1.4×3.5×0.3=1.26KN/m 总计 g+q=2.83 KN/m (2)内力计算斜梁截面尺寸选用b ×h=150mm ×300mm ，则踏步板计算跨度为： l 0= l n + b=1.78+0.15=1.93m 踏步板跨中弯矩：M=81 (g+q) l 02=1/8×2.83×1.932=1.318KN ·m(3)截面承载力计算 踏步板计算截面尺寸：b ×h=300mm ×120mmh 0=h-a s =120mm-20mm=100mm αs =co f bha 2^1M=／mm^214.3N ×100^2mm ×300mm 10^6N ×318.1mm⋅=0.031ξ=1-s α21-=0.031 A s =yoc f bh f ξα1 =1×14.3×0.031×300×100/210=63.33mm 2<ρmin bh=0.0015×300×120=72mm 2故踏步板应按构造配筋，沿踏步采用2φ8（A s =101mm 2）,故踏步内斜板分布钢筋φ8@300mm 。
AT型楼梯钢筋计算实例手算
AT型楼梯钢筋计算实例手算和软件算法对比图示我们拿一个AT型楼梯的实例，用手工计算一次，用软件计算一次。
我们就以办公楼的楼梯来举例，办公楼有几个楼梯属于AT型楼梯，这个从剖面图可以看出来，如图1所示。
图1从图1中可以看出，地下一层第一跑与首层的一二跑都属于AT型楼梯，今天我们只计算地下一层第一跑，其他AT型楼梯算法一致。
1图纸介绍我们来看一下办公楼第一跑的图纸，其平面图如图2所示。
图2从楼梯的剖面图中，我们可以看出第一跑的尺寸，如图3所示。
图3下面我们分别用手工和软件计算一下这跑AT型楼梯，首先我们先来进行手工计算。
2AT型楼梯手工计算下面我们分别按楼梯底筋、底筋分布筋、高端负筋、高端负筋分布筋、低端负筋、低端负筋分布筋6种情况来计算AT 型楼梯的钢筋。
（一）底筋计算1、底筋长度怎样计算我们先提供图纸中给出的楼梯平面信息和剖面信息，如图4所示。
图4从地下一层楼梯平面图我们可以看出：楼梯底部受力筋为B10@200。
从剖面出可看出，第一个台阶为楼梯地梁，不计入楼梯的净跨。
我们先来计算一下楼梯梯板的净长，计算过程如图5所示。
图5接下来我们来计算楼梯底筋的长度，如图6所示。
图62、底筋根数怎样计算原理部分我们已经经过，底筋起步距离是50，底筋根数计算非常简单，计算过程如图7所示。
图7（二）底筋分布筋计算1、底筋分布筋长度怎样计算底筋分布筋长度，原理部分已经讲的很清楚了，这里直接套用公式即可，计算过程如图8所示。
图82、底筋分布筋根数怎样计算要计算分布筋根数，首先要计算出斜方向的净长，再套用原理部分给的公式，具体计算过程如图9所示。
图9（三）高端负筋计算1、高端负筋长度怎样计算（锚固情况）高端负筋长度有两种情况，我们先来计算第一种情况，伸入支座一个锚固长度，具体计算过程如图10所示。
图102、高端负筋长度怎样计算（弯折情况）接下来我们来计算弯折情况，具体计算过程如图11所示。
图11大家看到了，锚固情况和弯折情况算出来的长度是不一样的，弯折情况稍微大一点，两者只能取一种情况，那到底取哪一种情况呢？一般按照施工方案来取，如果没有施工方案，就按照对你有利的情况来取。
如何手算楼梯间踢脚面积
如何手算楼梯间踢脚面积
掌握基本的手算技巧是一件和重要的事情。
今天来分享一下如何手算楼梯间踢脚线。
为什么要拿楼梯间举例呢，因为楼梯间有斜段踢脚，处理起来比较麻烦，而且在我们电算里边，楼梯间我们一般不去建模，所以装修部分我们都是手算处理。
2
非成品踢脚线按实贴长度乘以高度以平方米计算，成品踢脚线按实贴长度以延长米计算。
楼梯踢脚线如单独计算时按相应定额乘1.15系数。
3
按照上图实务，我们打开图纸，找到楼梯的图纸
如果要算踢脚面积，我们就需要利用勾股定理，算出楼梯的斜长。
算斜长需要两个数据，分别是楼梯高度2250，和楼梯的投影长度3380.
我们可以把这个斜长绘制出来。
然后我们将这条线使用偏移功能，平行偏移150（楼梯踢脚高度为150）偏移后，我们获得这样的效果。
面积需要计算两部分。
第一矩形面积，第二多个直角三角形面积。
计算式为=sqrt（3.38*3.38 2.25*2.25）*0.15 0.26（踏步宽度）*0.16（踏步高度）*0.5*11（三角形个数）。
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梯板计算
（1）确定斜板厚度'
1t
斜板的水平投影净长为 =n l 1 斜板的斜向净长为 =='
α
cos 11n
n l l 斜板厚度为='=`1128
1n l t 取 ='
1t （2）荷载计算
（3）内力计算 斜板的计算跨度取斜板水平投影净长=n l 1 ， 考虑到斜板两端均与梁固结，对
板有约束作用，所以跨中最大弯矩取==10
21n
pl M 。
（4）配筋计算
混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==
9.0h f M
A s y s γ
选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， 分布钢筋（HRB335级钢筋）。
二、平台板设计
1、截面设计
取平台板厚100mm ，取1m 宽板带计算；由于平台板两端均与梁固结，所以计算跨度取净跨=n l 2 。
2、荷载计算
3、内力计算
跨中最大设计弯矩取 ==10
22n
pl M 4、配筋计算
混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）保护层厚度=c 20mm ， 有效高度=0h =-c h 。
==
9.0h f M
A s y s γ
选用：受力钢筋（HRB400级钢筋）， ；分布钢筋（HRB335级钢筋），
三、梯梁设计
1、截面设计
取梯梁界面尺寸为mm mm 400200⨯，由于梯梁的两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取 =+=a l l n 33 。
2、荷载计算
3、内力计算
跨中正截面最大弯矩 ==823pl M 支座处最大剪力 ==2
3pl
V 4、配筋计算
由于平台板和梯梁均为现浇，则梯梁的正截面按倒L 形或T 形截面计算，倒L 形或T 形截面受弯构件有效翼缘宽度'
f b （按附表A 查取），有效高度=0h =-c h 。
判别属第几类T 型截面。
相对受压区高度='
-
-=f c b f M
h h x 12
002α '
≥≤f h 或
混凝土强度等级：C25，（29.11mm KN f c =）。
估算公式 ==
9.0h f M
A s y s γ 选用钢筋
考虑到平台梁两边受力不均，有扭矩存在，纵向受力钢筋酌量增大。
验算斜截面受剪承载力
=+=000.17.0h s
A f bh f V sv
yv
t cs。