触变性模型的结构动力学研究
须考虑与此成比例关系的应力弹性部分，将式（４）
代入式（３）得：
ｄ（Ａ，ｊ，）＝ＡＧｏ扎（Ａ，夕）＋Ａ’７。，，。；，＋叩。。夕 （５） 除了高剪切黏度枷，本构方程还包含其他２个经
验常数，即结构完全建立时的剪切模量Ｇｏ和黏度
增量叩。。，参数ｙｅ表示结构变形引起的弹性应变，
这个方程与塑性结构动力学模型相似。两种模型都 有表观屈服应力，不同之处在于短时间内的力学响
５１
盯（Ａ，ｙ）＝Ｇ（．＝Ｉ）扎（Ａ，夕）＋
［＇７。，（Ａ）夕＋（和一叩。）们＋１７。，
（３）
式中，剪切模量Ｇ和黏度增量叩。。与结构参数Ａ成
正比。
』Ｇ‘Ａ卜临。
（４）
＼和（Ａ）＝砷ｓｔ．ｏ
许多模型都假设剪切模量Ｇ和黏度增量轧与结构
参数Ａ保持相同的线性关系，式（４）实质上定义 了与黏度增量仇。成比例关系的结构参数Ａ，因此
５０
国外油田工程第２６卷第１期（２０１０．１）
触变性模型的结构动力学研究
编译：侯磊（中国石油大学（北京）城市油气输配技术北京市重点实验室） 杨卫红（中国石油管道公司秦京输油气分公司）
审校：崔秀国（中国石油天然气股份有限公司管道分公司科技中心）
摘要 结构动力学模型通常描述非弹性 悬浮介质触变物系的流动行为，总应力分为 与结构有关的弹性应力和黏性应力。结构参 数动力学方程考虑剪切对结构裂降和建立的 影响效应以及布朗运动对结构建立的影响效 应，还考虑絮凝物的松弛和形变。动力学方 程和松弛方程都考虑时间常数的分布。采用 客观的参数估算法，通过实验数据将该模型 与文献中列出的２个代表性模型进行比较。 用剪切率突变引起的应力变化数据验证模 型。通过稳态和非稳态初始条件下的应力阶 跃实验评估模型预测弹性和黏性两部分应力 的准确性。
表中。
表１两个分散物系的优化模型参数
模型预测和实验测得的两种分散物系稳态流动 数据表明，该模型计算准确。只要能恰当地描述有 限的高剪切行为，多数模型都能准确计算稳态流动 数据。对现有系统，观察到有限的牛顿特性，需要 相应调整幂律状态方程式（５）。对熏硅和碳黑两分 散物系的阶跃上升和阶跃下降瞬变过程，使用模型 进行计算。两物系的应力瞬变过程包括一个初始的 弹性行为，表现为应力上冲和应力下冲，这种现象 可通过应力阶跃实验来研究，它与聚集体的弹性变 形有关。在确定参数时没有考虑弹性响应部分，两 者都没有应力瞬变，剪切率由０．１ Ｓ＿１增至２．５ ｓ－１ 和５ Ｓ～。模型能够很准确地描述结构建立和裂降 的过程。几乎所有模型都能够准确描述稳态数据。 虽然弹性瞬变部分没有用来确定参数，现模型也能 够描述初始的弹性行为。Ｈｏｕｓｋａ模型不包括弹性 应力部分，不能描述初始曲线段，Ｐｉａｕ等人建立 的模型只能定性描述应力上冲和应力下冲，这两种 模型都不能预测裂降过程。 ５．２剪切率阶跃变化过程中的弹性应变效应
模型预测数据与实验数据进行比较。根据偏差平方和，获
得一些实际的模型参数值。选择合适的权重因子来平衡波 动较大的输出数值。பைடு நூலகம்尝试各种可能性后，对每个应力瞬
变过程ｊ引入权重因子Ｗ，：
，
们
、２
Ｗｉ＝ｆ—』业！Ｌ一） 。 、行ｓｅｌｅｃｔ—ｎｔｅｊｅｃｔ，
（１２）
这些数值取决于每个应力瞬变过程总的数据点数（竹小。。＝
模型还包括１个关于结构参数Ａ的方程，它包括 流动引起的聚集体裂降、布朗运动引起的结构建立和 剪切作用引起的结构恢复等项。根据Ｖａｌｌ ｄｅ Ｖｅｎ和 Ｍａｓｏｎ关于剪切作用对低Ｐｅｃｌｅｔ数下聚集体动力特性 影响效应的理论分析，剪切作用引起的结构建立项与 剪切率的平方根成正比，剪切作用引起的结构裂降项 与剪切率成正比。假设在流动条件下结构特性的“自 保护”分布，对聚集和反聚集动力特性和松弛特性具 有相同的影响效应，故有下式：
第１步是确定１个由大量参数组成的子集，这
万方数据
５２
国外油田工程第２６卷第１期（２０１０．１）
个子集应该包含触变性物系的主要信息。对于触变 性物系，应该包括稳定状态、结构建立和结构破坏 等过程的数据。对前述两种分散物系，选取６组从 初始剪切率５ ｓ－１阶跃降低剪切率的结构建立瞬时 实验数据，还选取３组从初始剪切率０．１ ｓ－１阶跃 增加剪切率的结构破坏瞬时实验数据。为保证获得 显著的触变效应，在结构建立和破坏实验中分别采 用相对较高和较低的初始剪切率。相对结构裂降实 验，结构建立实验容易实施且时间尺度较大。因为 流变仪每毫秒都采集数据，应力瞬变过程由大量数 据构成，为确定模型参数需要减少数据点数。
首先，考虑弹性聚集应变式（２），弹性应力变 化和黏性应力变化问的平衡决定初始的应力上冲和 应力下冲值。在结构裂降实验中，微结构在裂降前 被伸展而产生应力上冲。在前面两物系的实验中， 在低剪切率下发生应力上冲。在结构建立瞬变过程 中，微结构在触变恢复开始前发生松弛，这在实验 中不明显，在从较低剪切率开始的实验中较明显。 即使用很简单的弹性应变模型，也能够较准确地对 应力下冲过程进行表征。
关键词 触变性模型模型评价絮 凝悬浮
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—６４１Ｘ．２０１０．０１．０１４
１ 引言
许多弱絮凝物系具有触变性，这意味着当剪切 率突然增加时，黏度随时间逐渐降低，这种时间效 应是可逆的，即当剪切率随后减小时黏度随时间升 高。Ｍｅｗｉｓ和Ｂａｒｎｅｓ等学者对此进行了大量研究。 触变性物系的时间效应与微观结构的裂降和建立有 关。对触变性物系，应力松弛和第一法向应力差等 黏弹性通常不明显。由于触变物系中的微观结构具 有广泛性和复杂性，与微观结构模型相比，结构动 力学模型更适于用作通常的触变模型。结构动力学 模型方面的文献较多，但是模型评价仅局限于两种 情况，一种是适用潜力的定性分析，另一种是通过 有限的数据验证，在目前所查文献中极少有对模型 的定量评价。近年来，有研究成果显示现有结构动 力学模型也存在一定不足，本文提出一种新的结构 动力学模型克服这些问题，该模型通过一系列剪切 率突变引起的应力瞬变实验来评价，考虑了结构的 破坏和恢复。
应不同，一组为非弹性，另一组为黏弹性。
上述模型包含对聚集体变形的描述，第１个要
求是在低剪切范围，稳态应力氏（夕）应该达到一个
恒定表观屈服应力。由于剪切率趋近于０，此恒定 剪切应力本质上应为弹性，弹性应变应有１个极限
ｙｃ：
ｌｉｍａ。。（ｊ，）＝口，。ｏ＝Ｇｏ苁
（６）
第２个要求是对弹性应变应考虑各种流动条件的影 响，避免不同弹性应变公式的相互转换。最后，还 应考虑触变性分散物系松弛经常呈现非指数变化规 律，经过相当短的时间，如１００ ｍｓ，松弛曲线开 始偏离单一指数函数规律，有时将这种现象归因于 松弛过程中结构建立的影响。对现有样品，在一定 时间尺度范围内结构的建立不太可能显著影响应力 松弛。
动力方程描述弹性应变，考虑聚集体在应力降 低后松弛以及随应力增加而伸展，提出经验参数最 少的关系式：
警＝（等）９［以，）＇）Ｙｃ－－靠（ｊ，踟（７）
式中，ｐ为经验参数；仃。。（ｊ，）为表观稳态应力，可通 过下式计算：
口。。（ｊ，）＝Ａ。。（夕）Ｇ。ｙ。＋Ａ。。（夕）啦。。ｊ，和ｊ， （８） 式中，Ａ。。（夕）表示结构参数的稳态值，可从关于Ａ 的动力学方程推导得出；经验常数ｋ。用于使方程 在因次上一致；（志。／ｔ）ｐ为前置因子。此函数已被验 证适合描述不同物系的松弛现象，包括触变性物
粒应力盯。和介质应力盯。：
盯（Ａ，ｙ）＝盯。（Ａ，ｊ，）＋ｄ。（，）
（１）
式中，ｊ，为剪切率；叉为结构参数，取值范围是ｏ～
１；颗粒应力ｃｒｐ包括弹性应力盯；和黏性应力口ｉ５。
口（Ａ，ｊ，）＝盯；（Ａ，ｊ，）＋盯；“（Ａ，≯）＋仃。（夕）（２） 对弹性应力ｄ：，用１个Ｍｕｊｕｍｂａｒ模型中的Ｈｏｏｋ 弹簧来表示其受力机制；介质应力口。与介质黏度
式（７）描述了稳态下所有剪切率下的弹性应 变等于临界应变，然而在瞬态下弹性应变会超过或 小于这个值。弹性变形的变化受瞬时剪切应力影 响。引入一个可变弹性应变，对其描述需要一个附 加参数，正如ｐ出现在关于Ａ的动力学方程中。弹 性应变的引入使得表观应力和剪切黏度间的关系变 得重要。这个公式尤其能够预测应力上冲，其值大 于流动开始时的表观屈服应力。在流动停止时，由 于弹性应变的松弛时间不是无穷大，Ｊ＝Ｉ值趋于单一 值，应力会松弛到一个非零值。这种考虑复杂流动 历史的简单方法是否有意义，必须通过模型预测来 验证。
印。。ｃｚ，＝们ｅｘｐ（一孝）＋仃ｚ｛，一ｅｘｐｌ一（孝）”Ｉ｝＋以
（１０）
对于阶跃增加剪切率的情况，用下式描述：‘
０＂ｉ。。（ｆ）＝们Ｊ ｌ—ｅｘｐ（一÷）Ｉ一
ｒ
厂
］、
玎：．｛１一ｅｘｐｆ一（上）”ｆ｝ｈ
（１１）
【
Ｌ Ｙｚ ｊ Ｊ
需要强调，这些公式参数并非实际的模型参数，是用来对
实验数据进行平滑处理的。这些参数提供了一种方法，对
系。总体平衡模型描述了聚集体在剪切絮凝中的凝 聚和破碎现象，预测用平均絮凝尺寸表示的聚集体 大小分布，在不同剪切率下呈现同一分布曲线。已 通过实验直接观察到流动条件下聚集体分布的“自 保护”现象。对触变性分散物系的电介质测量，也 有报道存在这种自相似现象。以相同的方式引入经 验常数口作一级近似，用来表示松弛时间的分布， 不具体指哪种结构特征。
第２步，从实验数据中消除黏弹性响应，应力 瞬变过程初步显示黏弹性响应，利用应力瞬变过程 的触变性部分数据就能够确定触变模型参数，且这 部分数据能够很精确地测量。将实验数据代入初始 弹性特性模型，能够确定前置因子（志。／ｆ）ｐ。通过 这种方法也可用来确定其他触变模型参数，包括不 能描述弹性效应的触变模型。从实验数据中舍去含 弹性行为的数据点，对阶跃增加剪切率和阶跃降低 剪切率实验，要求如／ｄ Ｉｎｔ分别大于０．５和小于 一０．５。由于对离散数据微分会引起发散性，首先 用实验数据拟合一个解析式。因为现有模型式 （５）、（７）和（９）不能用解析法求解，这就需要用 经验式。已经证明，下式能够准确描述阶跃降低剪 切率的应力瞬变过程：
结构动力模型相似关系研究及验证
收稿日期:2008-03-07作者简介:杨树标(1959-),男,河北保定人,教授,从事建筑抗震方面的教学与研究工作。
文章编号:1673-9469(2008)03-0004-04结构动力模型相似关系研究及验证杨树标,杜广辉,李荣华,郭金伟,胡光园,白雪娟(河北工程大学土木工程学院,河北邯郸056038)摘要:结构模型的振动台试验是研究工程结构抗震性能的重要方法,正确处理模型与原型的相似关系以及由模型反应正确推导原型反应是很重要的问题。
本文以4层框架结构为例,探讨了原型与人工质量模型和欠质量人工质量模型的相似关系,采用有限元分析程序计算原型与模型的地震反应,由模型地震反应反推原型地震反应,将原型地震反应的计算值和反推值从基本自振周期,加速度,速度,位移,基底剪力方面进行了比较,从而得出在弹性阶段内动力相似关系的正确性。
关键词:振动台试验;相似律;欠质量人工质量;有限元中图分类号:T U352 文献标识码:AResearch of similitude laws for dynamic structural m odel testY ANG Shu 2biao ,DU G uang 2hui ,LI R ong 2hua ,G UO Jin 2wei ,H U G uang 2yuan ,BAI Xue 2juan(C ollege of Civil Engineering ,Hebei University of Engineering ,Handan 056038,China )Abstract :Vibroplatform test is an im portant method to study seismic performance of engineering structure.Processing the similarity relation and deducing response of original m old correctly are very im portant.T ak 2ing one four -story frame building as an exam ple ,this paperdiscussed the similarity relation of the original m odel and enough artificial mass and without enough artificial mass ,and earthquake response of the origi 2nal m odel and m odel were calculated by using finite element programe ;response of original m odel accord 2ing to response of the m odel was deduced ;the calculation result from basic natural vibration period ,accel 2eration ,velocity ,displacement and structural base shear were com pared.Finally ,the correctness of dy 2namic similitude law at the elastic stag was validated.K ey w ords :shaking table test ;simulated law ;without enough artificial mass ;finite element 振动台试验是建筑结构抗震研究的试验方法之一,通常被当作最能直接了解结构在地震激励下反应的可靠方法[1]。
结构随机动力学
结构随机动力学
结构随机动力学是一种研究建筑结构在随机振动力作用下的动力
学行为的学科。
它是计算力学、结构动力学和随机振动理论的综合运用。
结构随机动力学的研究对象包括各种建筑结构，如桥梁、高层建筑、大型厂房等。
结构随机动力学的主要研究内容包括结构响应分析、随机振动方式、动力特性等方面。
其中结构响应分析是研究结构在外部随机振动
荷载作用下的响应情况，包括振动位移、振动加速度、振动速度等指标。
随机振动方式是通过统计方法，对随机振动力和结构的响应进行
分析和计算，得到结构的随机振动模态。
动力特性是指结构在随机振
动荷载作用下的特征，如结构的固有频率、阻尼等参数。
结构随机动力学的研究在建筑结构设计、地震灾害防治、人员安
全等方面具有重要的应用价值。
通过结构随机动力学的计算分析，可
以在建筑结构设计中提高结构的稳定性和可靠性，预测结构的响应及
对人员的伤害程度，为地震灾害防治提供科学参考。
总之，结构随机动力学是一门综合性的学科，它的研究内容十分
广泛，应用范围广泛。
它通过对建筑结构在随机振动荷载下的响应分
析和计算，为人们提供了更加准确和可靠的结构设计和防灾减灾措施，保障人民生命财产的安全。
触变型流体流变模型的研究进展
触变型流体流变模型的研究进展柳建新;宋勇东;章震;陈通;路建光【摘要】从宏观和微观两个方面，对触变型流体的流变模型进行了分类和简要介绍。
从宏观机理出发，介绍了连续介质模型，结构动力学模型，化学动力学模型；从微观机理角度出发，介绍了微观结构模型。
最后，为了给钻井液等石油领域的触变性流体建立适宜的数学模型，介绍了目前描述钻井液流体模型。
%From the view of macrography and micrography , the rheological model for thixotropic fluid was classified and introduced.From a macro perspective , there were continuum mechanics models , structural kinetics models and chemical kinetics models.From the micro perspective , there was a model which was built considering its microstructure . Finally, the common model used in the drilling fluid was discussed .【期刊名称】《广州化工》【年(卷),期】2016(044)013【总页数】4页(P9-12)【关键词】触变性;非牛顿流体;流变模型;结构参数【作者】柳建新;宋勇东;章震;陈通;路建光【作者单位】长江大学石油工程学院，湖北武汉430100;长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100;长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100;长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100;中油国际曼格什套有限责任公司，北京 100000【正文语种】中文【中图分类】O373流体的流动粘度随着外力作用时间的长短逐渐减小的性质即为触变性，亦称摇变性。
第1章 结构动力学概述
F (t ) A sin t F (t ) A cos t F (t ) A sin( t )
可以是机器转动引起的不平衡力等。
p (t)
t
建筑 物上 的旋 转机 械
(a) 简 谐 荷 载
2.非随机荷载的类型
高等结构动力学
非简谐周期荷载
定义：荷载随时间作周期性变化，是时间 t 的周期函数，但 不能简单地用简谐函数来表示。 例如：平稳情况下波浪对堤坝的动水压力；轮船螺旋桨产生
动力自由度:
动力分析中为确定体系在振动过程中任一时刻全部质量 的几何位置所需要的独立参数的数目。 独立参数也称为体系的广义坐标，可以是位移、转角或 其它广义量。 在振动的任一时刻，为了表示全部有意义的惯性力的作 用，所必须考虑的独立位移分量的个数，称为体系的动 力自由度
4.
离散化方法 W=2
高等结构动力学
结构动力分析的目的:
确定动力荷载作用下结构的内力和变形； 通过动力分析确定结构的动力特性。
结构力学：
研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力 反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。
该学科的目的在于为改善工程结构体系在动力 环境中的安全性和可靠性提供理论基础。
1.结构动力分析的主要目的
高等结构动力学
W=1
W=2
W=2
记轴变时 W=3 不计轴变时 W=2
W=2
W=3
W=2
4.
离散化方法
高等结构动力学
离散化方法（二）—体系的简化方法 实际结构都是具有无限自由度的
离散化是把无限自由度问题转化为有限自由度的过程 三种常用的离散化方法： 1、集中质量法 2、广义坐标法 3、有限元法
结构动力学傅里叶变换
结构动力学傅里叶变换全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：结构动力学是研究结构在受到外力作用时的变形、振动以及稳定性等问题的学科。
而傅里叶变换则是一种重要的数学工具，可用于分析结构的振动响应并识别结构的固有频率及模态形态。
结构动力学与傅里叶变换的结合，不仅可以帮助工程人员更好地理解结构的动态响应特性，还可以指导设计人员优化结构的设计，提高结构的抗震性能和安全性。
一、结构动力学基础结构动力学是一个复杂的领域，需要掌握一定的数学和物理知识。
结构动力学主要涉及结构的振动、变形和稳定性等问题。
结构在受到外力作用时会发生振动，其振动特性取决于结构的固有频率、质量、刚度和阻尼等因素。
结构动力学的研究对象包括建筑、桥梁、船舶、飞机等各种工程结构。
结构动力学的研究方法包括模态分析、频域分析、时域分析和模态综合等。
模态分析是一种常用的方法，通过对结构进行模态分解，可以得到结构的固有频率和模态形态。
频域分析则是利用傅里叶变换将结构的时域响应转换为频域响应，可以进一步分析结构的频域特性。
二、傅里叶变换原理傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具，可以将一个信号分解为不同频率的正弦和余弦波形成的谱。
傅里叶变换在处理各种信号和振动问题中得到广泛应用，而在结构动力学中，傅里叶变换可以用于分析结构的振动响应和识别结构的固有频率及模态形态。
傅里叶变换的基本原理是将时域函数f(t)分解为不同频率的正弦和余弦函数的线性组合，其数学表达式为：F(ω)=∫f(t)e^(-jωt)dtF(ω)为频率为ω的谱，f(t)为时域函数，e^(-jωt)为复指数函数。
三、结构动力学中的傅里叶变换应用结构动力学中常用的傅里叶变换方法包括离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)。
DFT是将一个有限长度的时域信号分解为不同频率的正弦和余弦波的线性组合，而FFT则是一种高效的计算DFT的快速算法，可以在计算上更快速地得到频域响应。
第二篇示例：结构动力学是一个研究结构在受到外部力作用时的振动和变形特性的学科。
结构动力学研究相关影响因素归纳
结构动力学研究相关影响因素归纳结构动力学研究是一门涵盖工程学、力学以及其他相关学科知识的综合性学科，其目的是研究结构在外力作用下的振动响应和动力学行为。
在进行结构动力学研究时，我们需要考虑各种相关的影响因素，这些因素可以分为以下几个方面。
首先，结构的几何形状和材料特性对其动力学行为具有重要影响。
结构的几何形状决定了其自振频率和模态形式，不同的几何形状会导致结构振动特性的差异。
另外，结构的材料特性也会直接影响其动力学响应。
不同材料的弹性模量、泊松比、密度等特性参数会影响结构的振动频率和振动模态。
其次，外界加载是结构动力学研究中一个重要的影响因素。
外界加载包括静载荷和动态加载两种形式。
静载荷可以由自重、附加负载等引起，而动态加载则包括地震、风荷载、交通振动等。
合理考虑外界加载对结构动力学响应的影响，可以帮助提高结构的设计和抗震能力。
再次，非线性现象是结构动力学研究中的一个重要认知。
在结构动力学中，非线性现象主要指结构的刚度、阻尼和质量的变化，以及振动幅值的非线性与响应变化等。
非线性现象的存在会导致结构的振动特性发生明显变化，对结构的耗能和稳定性也会产生重要影响。
另外，结构动力学研究中还需要考虑杂波和阻尼等因素的影响。
杂波通常指的是结构在振动过程中受到的不规则激励和外界干扰对其响应的影响。
而阻尼则是指结构在振动过程中由于材料的内部耗能和振动能量的耗散而产生的一种机制。
杂波和阻尼会影响结构的动力学响应和稳定性。
此外，结构动力学研究中还需要考虑模态超几何阻尼比、地基的土壤特性以及综合效应等因素的影响。
模态超几何阻尼比是指结构某一个模态阻尼比与任意其他模态之间的比值，他会影响结构的振动特性。
而地基的土壤特性则会直接影响结构的自振频率和阻尼特性等。
综合效应是指结构在不同影响因素的综合作用下的响应。
总结起来，结构动力学研究中的影响因素主要包括结构的几何形状和材料特性、外界加载、非线性现象、杂波和阻尼、模态超几何阻尼比、地基土壤特性以及综合效应等。
结构动力学7
7.1 多自由度体系的自振振型和自振频率
把相应的自振频率ωn代入运动方程的特征方程得到振型
K n2M n 0
{φ}n={φ1n，φ2n ，…，φNn }T—体系的n阶振型 。
◆由于特征方程的齐次性（线性方程组是线性相关的）， 振型向量是不定的，只有人为给定向量中的某一值， 例如令φ1n=1，◆实际求解时就是令振型向量中的某才 能确定其余的值。
算例1 运动方程的特征方程：
2.0 0 0
M
0
1.5
0
0 0 1.0
3000 1200 0
K 1200 1800 600
0 600 600
3000 2 2
(K
2
M
)
1200
0
1200
1800 1.5 2
600
0
600
600
2
B 2 600
5 2B 2
0 0
7.1 多自由度体系的自振振型和自振频率
以上分析方法就是代数方程中的特征值分析，自振频率
相应于特征值，而振型即是特征向量。
得到体系的N个自振频率和振型后，可以把振型和自振 频率分别写成矩阵的形式，
1 2 N
1 0 0
0
2
0
0
0
N
其中，ωn— n阶自振频率，{φ}n— n阶振型。
7.1 多自由度体系的自振振型和自振频率
算例1 结构的质量阵、刚度阵：
2.0 0 0
M
0
1.5
0
0 0 1.0
k11 k12 k13 3000 1200 0
K k21
k 22
k 23
1200
1800
结构动力学发展历程及研究进展的几点阐述
建筑设计与装饰
Construction & Decoration
结构动力学发展历程及研究进展的几点阐述
孟亮 无锡城市职业技术学院 江苏 无锡 214000
摘 要 本文主要介绍了结构动力学的历史发展进程，从力学机理及工程应用等方面对结构动力学的现今研究进展 进行了阐述。指出现代结构动力学的特点是在复杂结构的理论分析中应用有限单元法和动态子结构法，介绍了有限 元以及动态子结构法在结构动力学研究中的一些最新进展，另外还介绍了结构动力学优化设计等方法的研究进展。 关键词 结构动力学；设计优化；有限元；研究进展
（1）随机载荷下以均方响应为约束的结构动力学设计方 法。实际工程结构的激励通常是随机的，但是过去，动态优化 主要集中于结构的频率和简单谐波激励下结构的响应优化，以 及随机激励下的结构动态优化。它较少参与。针对这种情况， 一些学者提出，当工程结构处于宽带随机激励下时，随机激励 下结构上某些点的均方响应（即自由度）不应超过规定的指标 值。这是结构动力学设计中一个相对重要的发展。
（2）结构动力形状的优化设计研究。形状优化设计是指 通过调整结构的内、外边界形状来改善结构的动态性能，从而 达到节约材料的目的。动态形状优化与对象不同，主要包括桁 架，框架状的杆状结构以及块、板和壳状的连续体结构。此 外，大型复杂结构和复合结构逐渐成为动态优化设计的主要目 标。这是针对工程应用进行结构动力学优化的里程碑。
结构动力学理论及其在地震工程中的应用
sin ' (t )d
x(t )
而地面运动作用情况下， P (
1 t
e
sin ' (t )d
（1）
g ( )，将其代入（1）式，得： ) m x
0 我们知道运动方程为：
g ( )e (t ) sin ' (t )d x(t ) ' x
tLeabharlann t k 1(t t k 1 )dt
2
( t t k 1 ) (t ) x (t k 1 ) (t k 1 )(t t k 1 ) 1 x x [ x ( t ) x ( t )] k k 1 2 t k t k 1
可知：
k x k 1 k 1 t 1 x x 2 ( xk xk 1 ) t
单自由度体系在任意荷载作用下的受迫振动：
建模：假定将一单层房屋集中为一个质点，将竖向构件质量集中至上下两 端，忽略质量的扭转效应，按单自由度考虑。 目标：计算地震作用下结构的内力，进行结构抗震设计。
dx(t ) e
步骤：我们知道，一般动力荷载作用下的动力反应为： ( t ) P ( ) m ' 采用杜哈梅积分： t ( t ) P ( ) m ' 0
结构动力学理论及其在地震工程中的应用
一、结构动力学理论
结构动力学，也称机械振动，作为固体力学的一个重要分支，被广泛应用于工 程领域的各个学科，如航天、机械、能源、动力、交通、土木和工程力学等。结构 动力学起源于经典牛顿力学，即牛顿质点力学，质点力学的基础是用牛顿第二定律 来阐述的。在牛顿《自然哲学的数学原理》问世百年后，拉格朗日在总结发展成果 后，发表了《分析力学》，为分析动力学奠定了基础，其主要内容就是今天的拉格 朗日力学。随后哈密尔顿用正则方程来表达质点力学中的基本问题，形成了经典力 学分析中的又一个分支哈密尔顿力学。综上可见，牛顿质点力学，拉格朗日力学和 哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系的三大支柱。 虽然结构动力学的理论体系在 19 世纪中叶就已建立，但与弹性力学类似，由 于数学求解异常困难，能够用来解析求解的实际问题少之又少，而通过手算可完成 的也仅仅限于几个自由度的结构动力体系。因此，在很长一段时间内，动力学的求 解思想在工程实际中并未得到很好的应用，人们依然习惯于在静力学的范畴内用静 力学的方法来解决工程实际问题。 随着汽车、飞机等新型交通工具的出现，各种大型机械的创造发明以及越来越 多的摩天大楼的拔地而起，工程界日新月异的发展和变化对工程师们提出了越来越 高的要求，传统的只考虑静力荷载的设计理念和方法显然已跟不上时代的要求了。 需求驱动有了，技术储备是否完备呢？1946 年第一台电子计算机 ENIAC 的出 现使工程师们燃起了希望，的确之后的几十年中，结构动力学取得了长足的进展， 大型结构动力体系数值求解成为可能，尤其是快速傅立叶变换（FFT）的引入，使 得结构动力学分析与试验得以相互验证。 结构动力学的基本体系和内容主要包括单自由度系统、多自由度系统和连续系 统结构动力学。其中单自由度系统较为简单，我们也将以其为例，对其在地震工程 中的应用加以阐述，其它两种系统则可看作是单自由度系统的扩展。
触变模型研究简析
触变模型研究简析李子欣【摘要】触变性物料在化工实际生产中占有重要地位,因此触变性的研究对化工生产有着重要意义.通过对触变性的概念、宏观表现形式以及微观机理的阐述,引出了触变模型的建模思想,以及模型中结构参数和速率方程等.通过介绍黏塑性模型的局限性,引出黏弹性模型的建立,从许多方面讲述了其模型的优点和局限性,并介绍了其建模的难点,针对这些难点提出了改进的方法和建议.【期刊名称】《广州化工》【年(卷),期】2018(046)001【总页数】3页(P30-32)【关键词】触变性;触变模型;结构参数;速率方程【作者】李子欣【作者单位】中国石油大学(北京) , 北京 102249【正文语种】中文【中图分类】TE8321 触变性物料在化工实际生产中的应用触变性物料是化工原料和产品的重要组成部分,化工产品中许多物料和产品都是以一种悬浮剂的形式存在,他们多属于多组分非均相粗分散体系,动力学和热力学都很不稳定,在流变学中多表现为触变性。
如我们的化工产品农药就是一种典型地触变性物料[1],其表面活性剂在原药粒子界面上吸附,形成了一种非常复杂的触变性物理体系,因此触变性的研究对于我们化工实际生产起到了重要的作用。
2 触变性及其产生机理2.1 触变性概念及表现形式在剪切应力作用下,物体的表观黏度随时间连续下降,并趋于某一值,并在应力消除后表观黏度又随时间逐渐恢复的特性,叫做触变性[2-3]。
触变性是由于结构随时间的破坏而导致表观黏度随时间的下降,而剪切稀释性也是由于结构的破坏而导致表观黏度的下降,不同的是剪切稀释性是随剪切速率的变化,导致的结构的变化,从而导致的表观黏度的变化。
虽然两者自变量不同,但因变量相同。
其实两者之间也存在着某种联系,比如,剪切稀释性中的表观黏度的变化也存在着时间这个因素,所以这个时间的长短,对于定义触变性和剪切稀释性有着一定的影响,Scott-Blair[2]就曾指出,如果观察时间很短,这个现象就叫做剪切稀释性,观察时间很长,就是触变性。