6西格玛-六个标准差(6_Sigma)
什么是六西格玛管理
六西格玛的含义六西格玛管理，作为一套以实现产品零缺陷为目标的科学管理体系，正逐渐成为企业管理的重要工具。
那么，究竟什么是六西格玛管理呢？关于6σ“σ”是一个希腊字母，中文读作“西格玛”，英文读作”sigma”。
在统计学中，常常用它来指代标准差。
通俗来说，就是表示数据的波动程度。
因此，“6σ”就是表示6个标准差。
那么6个标准差代表什么呢？这里要引入一个“正态分布”的概念，英文为”Norm distribution”, 也叫“标准分布”。
从这个叫法可以看出，它是自然界中最为常见的一种分布形式。
这种分布通常遵循以下规律：中间多，两边少。
即大多数的数据会集中在平均值附近，越远离均值，数据越少。
比如某地区男性的身高平均是166cm，在190cm以上，或150cm以下的男性就很少。
画成图形，就可以表示为下面这种形式：很像一口钟，所以也叫“钟形图”。
在这口钟最高的地方，就是它的均值，离均值越远，钟就越矮。
那么怎么衡量离均值有多远呢？它的标尺是什么呢？就是上面提到的“标准差”，也就是“σ”。
所以“6σ”即到均值有6个标准差的距离。
那这个距离究竟有多远？为什么特别强调6个标准差，而不是1个，三个呢？现在让我们了解一下“标准正态分布”，它不仅仅遵循上面提到的“中间多，两边少”的性质，而且在每个标准差的范围内，数据出现的概率都是固定的（如下图）。
这个图上只画出了+/-3σ距离内的概率，+/-6σ范围内的概率是99.9997%。
我们知道99.999%的黄金基本就是其纯度的极限了，那么在制造领域中，+/-6σ就意味着，99.9997%的产品是合格的。
它的百万机会缺陷率是3.4。
也就是说，在一百万次可能出现缺陷的机会中，只有3.4次会出问题。
可以说，它在统计意义上，量化了“零缺陷”的概念。
正态分布作为自然界中最常见的分布形式，为理解和应用六西格玛管理提供了重要的理论基础。
六西格玛管理与6σ现在，我们知道”6σ”就是代表零缺陷，那么六西格玛管理便是使产品实现零缺陷的一整套系统。
六西格玛理论
六西格玛随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。
由来六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
6σ质量管理方法6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量，又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率性，σ值越大，缺陷或错误就越少。
6σ是一个目标，这个质量水平意味的是所有的过程和结果中，99.99966% 是无缺陷的，也就是说，做100万件事情，其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。
6σ管理关注过程，特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。
因为过程能力用σ来度量后，σ越大，过程的波动越小，过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。
6σ理论认为，大多数企业在3σ～4σ间运转，也就是说每百万次操作失误在6210～66800之间，这些缺陷要求经营者以销售额在15%～30%的资金进行事后的弥补或修正，而如果做到6σ，事后弥补的资金将降低到约为销售额的5%。
为了达到6σ，首先要制定标准，在管理中随时跟踪考核操作与标准的偏差，不断改进，最终达到6σ。
六西格玛简介
6σ管理的特征
作为持续性的质量改进方法， 管理具有如 作为持续性的质量改进方法，6σ管理具有如 下特征： 下特征： 1.对顾客需求的高度关注 对顾客需求的高度关注 2.高度依赖统计数据 高度依赖统计数据 3.重视改善业务流程 重视改善业务流程 4.积极开展主动改进型管 积极开展主动改进型管 5.倡导无界限合作 倡导无界限合作 6.勤于学习的企业文化 勤于学习的企业文化
六西格玛的由来
六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期 开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一 个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术， 并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务 的新产品开发工具。继而与GE的全球化、服务 化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追 求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。六西 格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略 目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一 种管理哲学。
5．实施绩效评估，并检测评估结果的准确性，确认其是否 有价值。 6．通过对评估结果所反映出来的误差，如次品率、次品成 本等进行数量和原因方面的分析，识别可能的改进机会。 辨别优先次序， （四）辨别优先次序，实施流程改进 1．定义（Define）。 2．评估（Measure）。 3．分析（Analyze）。 4．改进（Improve）。 5．控制（Control）。 扩展、整合6σ管理系统 （五）扩展、整合 管理系统 1．提供连续的评估以支持改进。 2．定义流程负责人及其相应的管理责任。 3．实施闭环管理，不断向6σ绩效水平推进 4．准备收集资料。对于需要通过抽样调查来进行绩效评估 的，需要制订样本抽取方案。六西格玛管理的实施程序
（一）辨别核心流程和关键顾客 1．辨别核心流程。 2．界定业务流程的关键输出物和顾客对象。 3．绘制核心流程图。 （二）定义顾客需求 1．收集顾客数据，制定顾客反馈战略。 2．制定绩效指标及需求说明。 3．分析顾客各种不同的需求并对其进行排序 （三）针对顾客需求评估当前行为绩效 1．选择评估指标。标准有两条：①这些评估指标具有可得性， 数据可以取得。②这些评估指标是有价值的，为顾客所关心。 2．对评估指标进行可操作性的界定，以避免产生误解。 3．确定评估指标的资料来源。 4．准备收集资料。对于需要通过抽样调查来进行绩效评估的， 需要制订样本抽取方案。
西格玛六个标准差(_Sigma)
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C (Control)
在 6σ的作法中最可能會錯義的字就是 Control ，因為大家很容易憑直覺將Control 狹隘地解釋成控制，其實6σ是一個長期 的改善方案，因此 GE 在推動6σ時，就 早已將Control的意思導引到更積極而前瞻 的方向──「促成精益求精」
22
Control 所應負有的五大功能
5
的計算
估計標準差 ( 有組數的觀念 ) ( Cp 值 )
2 ( x x ) ij i i 1 j 1 k i 1
k
n
(n 1)
i
Ex.樣本數 = 3 ; 數據為 10.000 , 10.200 , 9.900 , 10.000 , 10.300 , 9.950 第一組平均值 = 10.033 , 第二組平均值 = 10.083 估計標準差 = ( 0.118334 / 4 ) ^ ( 1/2 ) = 0.1720
9
6 改進的好處
如果一個3 企業將其所有資源投入改 進過程，大約每年可以提高一個 的水 平，並可獲得下述收益： 利潤率增長20% 産出能力提高12%—18% 減少雇員12% 資本投入減少10%—30%
10
投入 6 改進的成本及回饋
國外成功經驗的統計顯示：如果企業全 力實施6 革新，每年可提高一個 水 平，直到達到4.7 ，無須大的資本投 入。這期間，利潤率的提高十分顯著。 而當達到4.8 時，再提高 水平需要 對過程重新設計，資本投入增加，但此 時産品/服務的競爭力提高，市場佔有 率提高。
管制圖
SPC 25
企業文化與 6
企業文化 = 做事的方式 企業文化形成改進的巨大阻力 當改善與文化發生衝突時，文化恆勝 當企業文化與變革的精神不相容時，變革的 努力將遭到失敗 成功的企業在進行質量的改善時，同時也改 造企業文化 質量的改需要善集體的智慧和團隊精神
6σ(六西格玛) 工作流程
6 Sigma/Lean (6 西格玛/精益)1. 六标准差(Six Sigma) 是要为您确定什麼是您不知道的、并且强调什麼是您必须知道的，同时须采取那些措施减少错误，以及重新整合、组织您浪费的时间成本、金钱、成功机会及错失的客户。
2. 六标准差(Six Sigma) 利用统计学的概念来衡量流程中的瑕疵。
达到六标准差，即意味著您的生产流程中仅会有百万之3.4 的不良率(Defects per Million Opportunities, DPMO) ；换句话说，这表示已经接近完美状况。
Sigma (σ) 是希腊字元，为「标准差(Standard Deviation)」的衡量。
在商业术语中，其代表「流程」与「完美」的偏差值3. 6西格玛管理不仅是理念，同时也是一套业绩突破的方法。
它将理念变为行动，将目标变为现实。
这套方法就是6西格玛改进方法DMAIC和6西格玛设计方法DFSS。
DMAIC是指定义（Define）、测量（Measure）、分析（Analyze）、改进（Improve）、控制（Control）五个阶段构成的过程改进方法，一般用于对现有流程的改进，包括制造过程、服务过程以及工作过程等等。
DFSS是Design for Six Sigma的缩写，是指对新流程、新产品的设计方法。
4.一个完整的6西格玛改进项目应完成“定义D”、“测量M”、“分析A”、“改进I”和“控制C”5个阶段的工作。
每个阶段又由若干个工作步骤构成。
虽然，Motorola、GE、6Sigma Plus、Smart Solution等采用的工作步骤不尽相同，有的采用6步法，有的采用12步法或24步法。
但每个阶段的主要内容是大致相同的5. 6 Sigma 流程图6σ的DMAIC方法最初是作为一种质量绩效测量方法而引入的，现在已经演变成为一种制定发展战略、降低生产成本、提高产品质量和改进经营业绩的管理模式，并在一些企业中获得得到成功，于是被普遍重视和采用。
6个标准差的涵义六西格玛意义
k
( Cp 值 )
(ni 1)
i1
Ex.样本数 = 3 ; 数据为 10.000 , 10.200 , 9.900 , 10.000 , 10.300 , 9.950 第一组平均值 = 10.033 , 第二组平均值 = 10.083 估计标准偏差 = ( 0.118334 / 4 ) ^ ( 1/2 ) = 0.1720
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品质 ( Q ) 过程能力汇总表
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A (Analyze)
依据「过程能力汇总表」，可参考 Ca ／Cp在过程能力改善方向图上之落点 位置，初步分析每一个质量问题应归 属在那一类
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过程能力与 改善
如果落入T区，则表示 一个相对容易处理的T 型问题，反之落入X区， 那就是一个比较棘手 的X型问题，至于T、A、 X三型问题的分类原则 解决工具则如下页图 表所示
6 改进的好处
如果一个3 企业将其所有资源投入改 进过程，大约每年可以提高一个 的水 平，并可获得下述收益：
利润率增长20% 产出能力提高12%—18% 减少雇员12% 资本投入减少10%—30%
11
投入 6 改进的成本及回馈
国外成功经验的统计显示：如果企业全 力实施6 革新，每年可提高一个 水 平，直到达到4.7 ，无须大的资本投 入。这期间，利润率的提高十分显著。
绿带 Green Belt (几乎与黑带相似技巧，但不 及黑带深度知能)
Team Member ( 对６σ技术有基本认识 )
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C (Control)
在 6σ的作法中最可能会错义的字就是 Control ，因为大家很容易凭直觉将Control 狭隘地解释成控制，其实6σ是一个长期 的改善方案，因此 GE 在推动6σ时，就 早已将Control的意思导引到更积极而前瞻 的方向──「促成精益求精」
6西格玛-六个标准差(6_Sigma)
3 的不足(一)
過去個世紀以來，一般企業多建立在三 個希格瑪的品質水平，此一水平今後已 經無法接受。試想，99.73%的良品率看 來已經相當完善，但就服務業而言，它 的績效水平卻是如下所述
8
3 的不足(二)
每年20,000次的醫生藥方發生錯誤 銀行每小時有22,000張支票扣款弄錯 每年8.6小時的水電供應失常 在芝加哥國際機場,每天兩架飛機失事 每週有500次失敗的外科手術 每小時弄丟2,000份郵件
一個需要 250 個零件組成的產品由兩個廠 家來生產，他們的質量水平分別是3 與 6 ，那麼，每生產 10,000 個產品，他們 交給客戶的無缺陷產品將是 5,087 個及 9,999 個，由於市場是由顧客決定的，無 庸質疑， 6σ質量具有強勁的市場競爭力 。
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Motorola 與 6 (一)
六個標準差(6 ) 中方國際集團達方軟件有限公司
-6σ
-5σ -4σ
-3σ
-2σ
-1σ
+1σ +2σ
+3σ
4σ
5σ
6σ
1
課程內容
1.什麼是 6
2. 6 的優勢
3. 6 的影響 4. Motorola 與 GE
2
什麼是 6
唸 “ 西格瑪 ” 或 “ Sigma ” 是希臘字母，在統計學上用來表示數據的 分散程度 對計量值而言，用 來度量與目標值的偏移 程度，6 表示分散程度只占規格公差的一半 對計數值而言，用 來度量缺陷率、不良率， 6 表示缺陷率為 3.4 PPM 6 = 3.4 PPM = Cp >= 2.0 = Cpk >= 1.5
六西格玛方法论通常包括
六西格玛方法论通常包括在统计学中，有一种分析评估的方法，用来计算与标准值间的差异，称为标准差。
它也是计算缺陷率的一种方法。
当标准差到达6个西格玛时，要求的缺陷率为百万分之3点4（3.4/1,000,000），几乎接近完美。
成功的现代化经营管理，对于各项产品都严格要求符合标准，将缺陷和错误降至最低，最好是零缺陷。
6西格玛的观念和作法，被企业延伸成为提高产品品质，和增加利润的核心。
但在目前的中国企业，依然还有继承传统上马马虎虎和差不多的习性，对6西格玛的认识不是很足。
这相当不利于企业管理。
因此，企业产品的品质要管制，应力求达到6西格玛的缺陷率。
服务是产品的一部分，对服务的品质管制，及在服务上的错误率、不良率或客户投诉率，也该如此。
事实上，产品和服务的品质好坏，是企业所有员工操作各种设备、材料、技术和事务的结果。
员工是因，品质是果。
要达成6个西格玛，不能只针对产品或服务本身，而必须将品质管制向前延伸到员工做事的品管和做人的品管。
企业的基本使命是创造利润，企业要创造利润，最好先订达到的利润标准。
然后在实务操作上，一手抓收入，一手抓成本。
在收入方面，要以提高产品等级和品质等方法来提高产品单价，并须努力开拓市场，增加销量；在成本方面，要努力降低材料库存和用量，提高生产效率，降低不良率，减少用人费用和物品费用。
最后，务必使实际的利润超过所订的目标和标准，而非以刚好达成的零缺陷为满足，也就是要超越6个西格玛的水平。
但企业要做好6个西格玛的工作，最好运用全方位管理。
第一，加强企业内各部门间的配合。
每个部门都须主动认真彻底做好自身职责内的工作，并且按照计划或制度的规定与安排，主动积极配合其他部门，完成目标达成标准。
第二，在每一个部门内各层级的配合上，负责执行的人员，要彻底做好计划、执行和自我检核的工作。
上级的直接主管和间接主管，要在事前、事中和事后，对执行者做好训练、指导和监督的工作。
要注意的是，运用全方位的组织管理，以产品的品质管制而言，首先须从设计品管开始，在产品结构、用料和制程等的设计上，要严密细实，并须反复试验测试；其后是制造品管，机器设备须精密无误，生产方法须精确切实，生产人员须作自我品管，厂商所供应的材料品质须严格要求；最后才是品管部门的材料、制程和成品检验。
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-6σ
-5σ -4σ
-3σ
-2σ
-1σ
+1σ +2σ
+3σ
4σ
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6σ
1
課程內容
1.什麼是 6
2. 6 的優勢
3. 6 的影響 4. Motorola 與 GE
2
什麼是 6
唸 “ 西格瑪 ” 或 “ Sigma ” 是希臘字母，在統計學上用來表示數據的 分散程度 對計量值而言，用 來度量與目標值的偏移 程度，6 表示分散程度只占規格公差的一半 對計數值而言，用 來度量缺陷率、不良率， 6 表示缺陷率為 3.4 PPM 6 = 3.4 PPM = Cp >= 2.0 = Cpk >= 1.5
16
A (Analyze)
依據「製程能力彙總表」，可參考 Ca ／Cp在製程能力改善方向圖上之落點 位置，初步研判每一個品質問題應歸 屬在那一類
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製程能力 與改善
如果落入T區，則表示 一個相對容易處理的T 型問題，反之落入X區， 那就是一個比較棘手 的X型問題，至於T、A、 X三型問題的分類原則 解決工具則如下頁圖 表所示
分析工具
SPC 不良收集表 SPC 柏拉圖 Cp分析 魚骨圖 DOE TM與實驗計劃
MEASUREMENT 選擇製程／產品特性(了解顧客需求)
IMPROVEMENT
改善
確認每個步驟關鍵變異原因
進行試驗以確定其影響 為所有變異建立最佳運作參數
CONTROL
管制
為所有變異執行適切管制(用SPC來控管)
每當製程操作一段期間後需確定其製程能力
管制圖
SPC 25
企業文化與 6
企業文化 = 做事的方式 企業文化形成改進的巨大阻力 當改善與文化發生衝突時，文化恆勝 當企業文化與變革的精神不相容時，變革的 努力將遭到失敗 成功的企業在進行質量的改善時，同時也改 造企業文化 質量的改需要善集體的智慧和團隊精神
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顧客與 6
Motorola 與 6 (二)
1979 – 管理階層的承諾與了解 1981 – 品質喚醒，並訂出 5 年內 10 倍改善的 目標 1986 – 企業標竿及品質訪查 1987 – 6 遠景 1989 – 10 倍之品質改善 1991 – 100 倍之品質改善 1992 – 6 1993 – 超越 6 1994 – 每 2 年 10 倍之品質改善 2000 – 獲利率乘 2 倍
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6 在經營管理上的成效
市場佔有率的增加 顧客回頭率的提高 成本降低 周期降低 缺陷率降低 産品/服務開發加快 企業文化改變
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6 的做法 -- MAIC
Measure ( 由感覺到事實 ) Analyze ( 由事實到分析 ) Improve ( 由分析到改善 ) Control ( 由改善到一流 )
3
6 的源起
全球化經濟的推波助瀾 全球產業鏈的重新整合 3 品質管理的不足 摩托羅拉與奇異的成功 6 引進成效的顯著 廠商的要求
400 PPM) (一個規格公差內含有正負3 ) PPM (百萬分之一) 日本廠商 10 PPM 日本豐田 TOYOTA 4 PPM 6 (不良率 2 PPB)
從70年代到80年代，摩托羅拉在同日本的競爭中失掉了收 音機和電視機的市場，後來又失掉了BP機和半導體的市 場。1985年，公司面臨倒閉。 一個日本企業在70年代並購了摩托羅拉的電視機生産公司。 經過日本人的改造後，很快投入了生産，並且不良率只 有摩托羅拉管理時的1/20。他們使用了同樣的人員、技 術和設計。顯然問題出在摩托羅拉的管理上。 在市場競爭中，嚴酷的生存現實使摩托羅拉的高層接受了 這樣的結論：“我們的質量很臭”。在其CEO的領導下， 摩托羅拉開始了6西格瑪質量之路。今天，“摩托羅拉” 成爲世界著名品牌，1998年，摩托羅拉公司獲得了美國 鮑德理奇國家質量管理獎。他們成功的秘密就是6西格瑪 質量之路。是6西格瑪管理使摩托羅拉從瀕於倒閉發展到 當今世界知名的質量與利潤領先公司。 28
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3 的不足(一)
過去個世紀以來，一般企業多建立在三 個希格瑪的品質水平，此一水平今後已 經無法接受。試想，99.73%的良品率看 來已經相當完善，但就服務業而言，它 的績效水平卻是如下所述
8
3 的不足(二)
每年20,000次的醫生藥方發生錯誤 銀行每小時有22,000張支票扣款弄錯 每年8.6小時的水電供應失常 在芝加哥國際機場,每天兩架飛機失事 每週有500次失敗的外科手術 每小時弄丟2,000份郵件
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GE 與 6
1995年末開始推行 6 推行 6 節約的成本收益 3億美圓/1997 7.5億美圓/1998 15億美圓/1999； 利潤率從 13.6%/1995 提高到 16.7%/1998 市值突破30,000億美圓
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結語
6 Sigma 是一種全面品質改善的方式 是強調事實 ( 數據 ) 的管理 是以顧客滿意微焦點的改善 以全體學習及分享為學習的目標
一個需要 250 個零件組成的產品由兩個廠 家來生產，他們的質量水平分別是3 與 6 ，那麼，每生產 10,000 個產品，他們 交給客戶的無缺陷產品將是 5,087 個及 9,999 個，由於市場是由顧客決定的，無 庸質疑， 6σ質量具有強勁的市場競爭力 。
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Motorola 與 6 (一)
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C (Control)
在 6σ的作法中最可能會錯義的字就是 Control ，因為大家很容易憑直覺將Control 狹隘地解釋成控制，其實6σ是一個長期 的改善方案，因此 GE 在推動6σ時，就 早已將Control的意思導引到更積極而前瞻 的方向──「促成精益求精」
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Control 所應負有的五大功能
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問題類型與改善系統
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I (Improve)
當每一問題經過分析與確認之後，即可 指定盟主並挑選有適當改善專長之黑帶 戰士成立品質改善專案小組(Quality Improve Team -- QIT) 在專案小組中，盟主通常是該製程之部 門主管(資源擁有者)，而黑帶戰士則是 QIT的執行者(解決問題專家)，權能充分 配合，才能加速QIT的改善成效。
在GE的想法中Control至少要發揮五大功能， 這五大功能依序是： (1) 控制改善進度 (2) 衡量改善成效 (3) 落實改善績效 (4) 累積改善知識 (5) 分享改善成果
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推動6成功的組織運作方式
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6 的工具
階段
量測 ANALYSIS 分析
關 鍵 步 驟
流程圖建立 量測每個不良機會率(DPU) 為其特性建立衡量標準(找出關鍵變數) 選擇量測工具 決定其SHORT&LONG TERM製程能力
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QIT (Quality Improve Team)
盟主 Champion ( 企業內部資源的擁有者 ，負成敗責任 ) 黑帶大師 Master Black Belt ( 擁有專業知識， 提供技術支援，能以文字和統計來溝通。) 黑帶 Black Belt ( 通過嚴格評鑑者，負責訓練 綠帶和監督 ) 綠帶 Green Belt (幾乎與黑帶相似技巧，但不 及黑帶深度知能) Team Member ( 對６σ技術有基本認識 )
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6 改善專案系統圖
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M (Measure)
6σ 的精神在持續改善，既然改善是 重心，那麼任何推動 6σ 的公司就一 定要先搞清楚那些品質必須優先改善 ，以及改善前後成效如何，為了釐清 這些問題，所以首先必須建立一個可 持續追蹤品質成果的量測平台── 「品質(Q)製程能力彙總表」
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品質 ( Q ) 製程能力彙總表
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6 改進的好處
如果一個3 企業將其所有資源投入改 進過程，大約每年可以提高一個 的水 平，並可獲得下述收益： 利潤率增長20% 産出能力提高12%—18% 減少雇員12% 資本投入減少10%—30%
10
投入 6 改進的成本及回饋
國外成功經驗的統計顯示：如果企業全 力實施6 革新，每年可提高一個 水 平，直到達到4.7 ，無須大的資本投 入。這期間，利潤率的提高十分顯著。 而當達到4.8 時，再提高 水平需要 對過程重新設計，資本投入增加，但此 時産品/服務的競爭力提高，市場佔有 率提高。
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的計算
估計標準差 ( 有組數的觀念 ) ( Cp 值 )
2 ( x x ) ij i i 1 j 1 k i 1
k
n
(n 1)
i
Ex.樣本數 = 3 ; 數據為 10.000 , 10.200 , 9.900 , 10.000 , 10.300 , 9.950 第一組平均值 = 10.033 , 第二組平均值 = 10.083 估計標準差 = ( 0.118334 / 4 ) ^ ( 1/2 ) = 0.1720
製程標準差 ( Pp 值 )
(x
i 1
n
i
x)
2
(n 1)
6
製程的飄移
當 Ca = 0 時，6 的不良率 = 2 PPB (PPB 十億分之一) (Ca = 0 表示製程正好對準中心 ) Ca = 0 的機率很小，正常來說都會有一 個飄移 當製程的飄移在 1.5 (由摩托羅拉提 出) ，其不良率 = 3.4 PPM
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