多组分系统热力学小结

多组分系统热力学小结

一、重要概念

混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂与溶质,标准态不同),

组成表示:物质B的摩尔分数x B、质量分数w B、(物质的量)浓度c B、质量摩尔浓度b B,

理想稀溶液,理想液态混合物,偏摩尔量,化学势,稀溶液的依数性,逸度与逸度系数,活度与活度系数

二、重要定理与公式

1.稀溶液的性质

(1)拉乌尔定律:稀溶液的溶剂:p A=p A*x A

(2)亨利定律:稀溶液的溶质:p B=k x、B x B , p B=k B、C C B , p B=k b、B b B

(3)Nernst分配定律:

(4)依数性:溶剂蒸气压降低:∆p A=p A*x B

凝固点降低: ∆T f=K f b B

沸点升高: ∆T b=K b b B

渗透压: ∏B=c B RT

2.理想混合物

定义:任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。

性质:d p=0, d T=0 混合

(1) ∆mix V=0 (2) ∆mix H=0(3) ∆mix S=-nR∑x B ln x B

(4) ∆mix G=∆mix H-T∆mix S=nRT∑x B ln x B

3.偏摩尔量

定

义:X B=(X/

n B)T,p,nc≠nB 性质:恒温恒压下:

4.化学势

(1)定义:

B=G B=(G/

n B)T,p,nc'≠n B

自发:朝化学势小的方向

(3)化学势的表达式

理想气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(py B/p)

实际气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(p B/p)

逸度 :有效压力逸度系数:ϕB= /p B= /py B 理想液态混合物:μB=μB*+RT ln(x B)

真实液态混合物:μB=μB*+RT ln(αB)

活度α=f B x B

在常压下,压力影响可忽略不计,故

μB=μBθ+RT ln(αB)

若气相为理想气体,则活度的计算式:

αB=p B/p B*

f B=αB/x B=p B/p B*x B

稀溶液:溶剂或溶质:μA=μA+RT ln(x A)

真实溶液

溶剂: μA=μA+RT ln(αA)

溶质:采用质量摩尔浓度时:μB=μB,b+RT ln(αb,B)

采用浓度时μB=μc,B+RT ln(αc,B)

5、 多组分系统的热力学基本方程

三、常见的计算题型

1.根据稀溶液的性质作依数性等方面的计算

2.在相平衡一章中常用拉乌尔定律与亨利定律。

3.典型题型

例题:香烟中主要含有尼古丁(Nicotine),就是致癌物质。经元素分析得知其中含 9、3% 的 H,72% 的 C 与 18、7% 的 N 。现将 0、6 克尼古丁溶于 12、0 克的水中,所得溶液在101325Pa 下的凝固点为 －0、62℃,求出该物质的摩尔质量M B 并确定其分子式(已知水的摩尔质量凝固点降低常数为 1、86 K ·kg ·mol －1)。

解:假设尼古丁的摩尔质量为M B ,根据凝固点下降公式 △T f =K f b B

则有 kg 012.0kg/-106mol kg K 86.1K 62.0B 41

M ⨯⨯⋅⋅=- M B = 150 g ·mol －1

可算出各原子数

C:M r (B) w (C)/M (C)= 150×0、72/12 = 9、0

N:M r(B) w(N)/M(N)= 150×0、1870/14 = 2、0

H:M r(B) w(H)/M(H)= 150×0、093/1 = 13、9

所以分子式为(C9N2H14)

例题: 在293K时将6、84g蔗糖(C12H22O11)溶于1kg的水中。已知293K时此溶液的密度为1、02g·cm-3,纯水的饱与蒸气压为2、339kPa,试求:

(1) 此溶液的蒸气压;

(2) 此溶液的沸点升高值。已知水的沸点升高常数K b=0、52K·mol-1·kg 。

(3) 此溶液的渗透压。

解:(1)蔗糖的摩尔质量为342g,

x蔗糖= (6、84/342)/[(6、84/342)+1000/18、2]=0、0004

p= p*(1- x蔗糖)= 2、339kPa*(1-0、0004)=2、338kPa

(2) b蔗糖= (6、84/342)mol/1kg = 0、02 mol·kg-1

∆T b =K b b蔗糖= (0、52*0、02)K = 0、01K

(3) c = n蔗糖/V = (6、84/342)mol/(1、00684kg/1、02kg·dm-3)=0、02026mol·dm-3

∏=cRT= 0、02026mol·1000 m -3 * 8、3145J·mol-1·K-1*293K = 49356Pa=49、4kPa