多组分系统热力学及克克方程
多相多组分系统热力学
自由度（独立变量）f：—— 确定平衡体系的状态所必须
的独立强度变量的数目。（通常指压力、温度和浓度等） 另一种表述方式：自由度数是不引起平衡系统中原有 相数改变的条件下，可以独立变动的可变因素的数目。
举例
T, P可以同时变化 T一定，则P随之确定
一组分单相系统—水蒸气 ： f=2 一组分两相平衡系统（水，水蒸气）：f=1 一组分气，液，固三相平衡共存的系统：f= 0
d =d
对纯物质而言 d =dGm SmdT Vmdp
Sm dT
V m
dp
Sm
dT
V m
dp
(Sm
Sm )dT
(V m
V )dp m
dp dT
Sm Vm
dp dT
Sm Vm
对可逆相变
Sm
=
H T
m
dp dT
Hm T Vm
Clapeyron 方程
条件：任何单组份系统两相平衡
dp dT
得单组分系统的相图
slpC来自D lgsgBO
A
T
(3) 识图 点、线、面的含义及自由度
(a) 线
p
OA 线：冰的饱和蒸气压 曲线，或固气两相平衡线
C
Tc
sf =1 l
D
fl =1 g
OC 线：不同外压下冰的 熔点曲线，或固液两相平 衡线，在2000pӨ以上出现 冰的其它晶型
BO sf =1 g
A
OD 线：水的饱和蒸气压曲线，或气液两相平衡线 T
解 N= 4 ;系统中实际存在的，达到平衡的化学反应有四个：
C(s)+CO2(g)=2CO(g) CO2(g)=0.5O2(g)+CO(g)、
chapt 4-溶液,相律,克克方程 汇总
p x kx,B xB
* A A
* A A
p p x kb,BbB
A (l) A (l, T ) RTlnxA
T RTln b , B b ,B
x ,B ө T RTlnxB x,B
bB b
标准态 各不同
理想稀溶液的依数性
强度性质
说明：
Z n B 称为偏摩尔量；
def Z ZB n B T , p ,n C, C B
a. Z是状态函数，广度性质 (V，U，H，S，A，G ) ；
b. 只有定温定压条件下，除B外其他所有物质数量不变时，
c. ZB是强度性质，其值与系统总物质的量无关，与所处T、p 以及系统组成有关； d. 纯物质 ZB=ZB*,m； e. 偏摩尔量仅对均相系统中某物质B而言，无整个体系ZB； 多组分多相系统，每一相中各组分存在ZB。 偏摩尔量是1mol B对整体热力学性质的贡献量，而不应该 理解为它在混合系统中所具有的量。偏摩尔量可能是负值
pB fB * p B xB
§5.1 相 律
★相律——各种相平衡系统所遵守的共同规律。
根据相律可以确定对相平衡系统有影响的因素有几个， 在一定条件下相平衡系统中最多有几相共存等。
数学表达式
f C 2
相数 组分数
自由度数
相律的应用：
一般地， f ＝C -φ＋2
若 T 或 p 不变， f ’ ＝C -φ＋1；
试求系统的 (独立)组分数C = ？，自由度数 f = ?
解： S = 4, R = 1, R' =1 ；φ = 3
C = S - R - R' = 4 - 1 - 1 = 2 பைடு நூலகம் =C-φ+2 = 2-3+2=1
第4章 多组份系统热力学习题及解答
ln
1) 22
2436 (3.337 3.091) 2436 (6.428) 15660J mol1
（答：-8.13×103 J）
4-5 333.15 K 时甲醇的饱和蒸气压是 83.40 kPa，乙醇的饱和蒸气压是 47.00 kPa。 二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各为 50%，求 333.15 K 时平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：在 333.15K 时，设甲醇气体的摩尔分数为 yA ，则：
（2） pB pB* xB 2.93 0.4588 1.344kPa
（3） p pA pB 5.369 1.344 6.713kPa
（4） yA
pA p
5.369 6.713
0.7998 0.80 ， yB
1 yA
1 0.80 0.20
（答：（1）5.36 kPa；（2）1.35 kPa；（3）6.71 kPa；（4）0.80，0.20）
解：1mol
气体
NH3 的化学势： (g)
(g,T)
RT
ln
p p
，（
p
p ）
(NH3, g,T ) (NH3, g,T ) RT ln
pNH3 p
，（ pNH3
p ）
溶液中，溶质 NH3 的化学势：
(NH3, l,T )
(NH3, g,T )
NH3
x
A
p
* A
x
A
pB* (1 xA )
193.3 0.274
193.3 0.2740 66.6 0.726
《物理化学》课程标准
《物理化学》课程标准一课程目标《物理化学》课是化学专业开设的基础原理课程，本课程是化学专业大学生在已学习《普通化学原理》课程的基础上开设的化学专业主干课程，分成上下两个学期开设。
由于大学一年级《普通化学原理》课程的铺垫，该课程的目标应当放到更高层次上，力求全面，深入细致，系统地了解化学基本原理和方法。
要求学生在学习完《普通化学原理》课程后，系统地掌握物理化学基本原理和方法，并初步具备分析和解决与物理化学有关问题的能力，为后续课程做好理论上的准备。
通过物理化学的自学，进一步增强自学化学的兴趣，培育认同事物的科学态度，更进一步深化自学化学的科学方法，并使学生初步具备积极探索事物本质的勇气和精神，践行方剂唯物主义观点。
二教材、参考书、教学课时教材：《物理化学》高师万洪文主编，2000年12月底出版参考书：《物理化学》南京大学傅献彩主编教学课时：总计学时85三教学内容1绪论2热力学基本原理（1）热力学基本定律（基本定律的产生数学表达式的意义及应用）（2）典型过程分析（可逆过程等温过程绝热过程卡诺循环过程）（3）热力学函数间相互关系3统计热力学基础（1）统计力学基础知识（等几率假设微观状态数原产）（2）波尔兹曼原产律（最可以几原产均衡原产）（3）宏观系统热力学量的与配分函数的关系（4）配分函数的计算（平、转、振动配分函数的计算）（5）各种运动形式对热力学量的贡献4多相多组分系统热力学（1）偏摩尔量与化学势（2）单组分多相系统的热力学（克-克方程单组分系统波谱）（3）多相平衡的通常条件及相律（二者平衡条件相律推论及应用领域）（4）多组分均衡系统化学势表达式（活度参照态标准态）（5）稀溶液的依数性（6）两组分系统波谱（气液相图分析凝聚系统波谱）5化学反应系统热力学（1）标准热化学数据（热力学第三定律规定熵）（2）化学反应标准热力学函数改变值的计算（3）非标准状态下热力学函数改变值的计算（4）化学反应等温方程及变化方向和限度（5）化学反应系统平衡条件的讨论6电化学（1）电解质溶液（导电特征溶液理论活度系数）（2）电化学系统热力学（可逆电池及电极电动势产生机理电化学势电动势与热力学函数的关系）（3）电极过程―极化与超电势（浓差极化电化学极化）（4）电化学应用与前沿（pｈ测定腐蚀与防腐化学电源）7化学动力学（1）基元反应和典型繁杂反应（对峙反应平行反应连串反应）（2）反应历程及对数处置方法（稳态对数均衡假设）（3）气相反应的直观相撞理论（单分子反应理论）（4）过渡阶段状态理论（势能面气相反应经典过渡阶段状态理论）（5）现代实验方法及数据处理（流动技术驰豫技术）（6）链反应（直链反应及其动力学特征支链反应与核爆）（7）光化学反应（光化学基本定律量子产率光化学反应动力学）（8）催化反应（均二者催化剂酶催化剂气固相催化反应动力学）（9）化学动力学研究现状与发展趋势（分子反应动力学概述）8界面及胶体化学（1）界面现象及界面自由能（弯曲表现现象介稳状态）（2）溶液的表面溶解与表面活性剂（gibbs溶解公式润湿铺展）（3）液态表面溶解（langmuir,ｂｅｔ溶解等温式）（4）胶体性质与结构(性质稳定性胶团结构)（5）大分子化合物性质与大分子溶液（donnan平衡分子量测定）四教学要求1要求通过对热力学第一，二定律的学习，了解热力学方法的特点。
多组分系统热力学
第三章 多组分系统热力学§ 引言基本概念 1、多组分系统两种或两种以上的物质（或称为组分）所形成的系统称为多组分系统。
多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。
它（如：多组分单相系统）的热力学性质，则不仅由系统的温度、压力所决定，还与系统的相的组成有关。
2、混合物（mixture ）多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定律，这种系统称为混合物。
混合物有气相、液相和固相之分。
3、溶液（solution ）含有一种以上组分的液体相或固体相称之为溶液。
溶液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。
4、溶剂（solvent ）和溶质（solute ）如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。
如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。
溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。
溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨论非电介质所形成的溶液。
如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶液，常用符号“∞”表示。
多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为气态混合物，而不作为气态溶液处理。
多组分系统的组成表示法 1、B 的质量浓度B def(B)m Vρ 即用B 的质量m B 除以混合物的体积V 。
B ρ的单位是： kg ·m —3。
2、B 的质量分数BAAdef(B)m w m ∑ 即B 的质量m B 与混合物的质量之比。
w B 的单位为1。
3、B 的浓度B Bdefn c V即B 的物质的量与混合物体积V 的比值。
c B 常用单位是mol ·L —1。
4、B 的摩尔分数B BAAdefn x n ∑ B 的物质的量与混合物总的物质的量之比称为溶质B 的摩尔分数，又称为物质的量分数。
摩尔分数的单位为1。
气态混合物中摩尔分数常用y B 表示。
《多组分系统热力学》习题及答案.doc
(A)纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)T 的状态 (B)纯液体物质的标准状态就是标准压力P (lOOKPa)下的纯液体(C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P (lOOKPa)下的纯固体(D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同 答案：D 6.稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压，下面的陈述都与它 们有关，其中正确的是(A)只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 正比 (0所有依数性都与溶剂的性质无关 答案：B7. 关于亨利系数，下面的说法中正确的是 (A)其值与温度、浓度和压力有关 (0其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 度等因素都有关答案：D8. 定义偏摩尔量时规定的条件是 (A)等温等压(B)等嫡等压(C)等温，溶液浓度不变(D)等温等压，溶液浓度不变答案：D9. 关于偏摩尔量，下面的说法中正确的是 (A)偏摩尔量的绝对值都可求算(B)(0同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关 答案：B10. 关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是 (A)偏摩尔量是状态函数，其值与物质的数量无关(0纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量 (B)所有依数性都与溶液中溶质的浓(D)所有依数性都与溶质的性质有(B)(D其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标系统的容量性质才有偏摩尔量 没有热力学过程就没有偏摩尔量 (D(B)系统的强度性质无偏摩尔量(D)偏摩尔量的数值只能为整《多组分系统热力学》习题及答案选择题1. 在373. 15K 和101325Pa 下水的化学势与水蒸气化学位的关系为(A) u (水)=p(汽)(B) u (水)< P (汽)(C) 11(水)>口(汽)(D)无法确定 答案：A 。
两相平衡，化学势相等。
2. 下列哪种现象不属于稀溶液的依数性(A)凝固点降低 (B)沸点升高 (C)渗透压 (D)蒸气压升高 答案：D 。
南京大学《物理化学》每章典型例题讲解
第一章 热力学第一定律与热化学例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。
求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。
已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ∙mol -1 ∙K -1。
解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?)→(T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2)例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp ）（s ，1 mol ，-5℃，θp ）↓△H 2 ↑△H 4H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θp ） O （s ，1 mol ，0℃，θp ）∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。
忽略压力对焓的影响。
(1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θm c H ∆。
(2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1、－393.51 kJ·mol －1，计算CH 3OH(l)的θm f H ∆。
(3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol －1，计算CH 3OH(g) 的θm f H ∆。
解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) +23O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θm c U ∆=－119.50 kJ/(5.27/32)mol =－725.62 kJ·mol －1Q p =θm c H ∆=θm c U ∆+∑RT v)g (B= (－725.62－0.5×8.3145×298.15×10－3)kJ·.mol －1 =－726.86 kJ·mol－1(2) θm c H ∆=θm f H ∆(CO 2) + 2θm f H ∆（H 2O )－θm f H ∆ [CH 3OH(l)] θm f H ∆[CH 3OH (l)] =θm f H ∆ (CO 2) + 2θm f H ∆ (H 2O )－θm c H ∆= [－393.51+2×(－285.83)－(－726.86) ] kJ·mol －1=－238.31 kJ·mol －1(3) CH 3OH (l) →CH 3OH (g) ，θm vap ΔH= 35.27 kJ·.mol －1θm f H ∆[CH 3OH (g)] =θm f H ∆[CH 3OH (l)] +θmv ap H ∆= (－38.31+35.27)kJ·.mol－1=－203.04 kJ·mol －1第二章 热力学第二定律例1. 1mol 理想气体从300K ,100kPa 下等压加热到600K ，求此过程的Q 、W 、U 、H 、S 、G 。
多组分系统热力学
多组分系统热力学一、判断题：1 克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。
（）2 克—克方程比克拉佩龙方程的精确度高。
( )3 一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克方程式计算其饱和蒸气压。
（）4 将克—克方程的微分式用于纯物质的液气两相平衡，因为 vap H m>0，所以随着温度的升高，液体的饱和蒸气压总是升高的。
（）5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。
（）6 理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力p B。
（）7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。
（）8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。
（）9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（）10 理想液态混合物与其蒸气成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关系。
（）11 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。
（）12 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。
（）13 化学势是一广度量。
（）14 只有广度性质才有偏摩尔量。
（）15 稀溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。
（）16 单组分系统的熔点随压力的变化可用克劳休斯-克拉佩龙方程解释。
（）17．公式 d G = －S d T + V d p只适用于可逆过程。
（）18．某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。
（）19．封闭体系中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W/＜0，且有W/＞∆G 和∆G＜0，则此变化过程一定能发生。
（）20．根据热力学第二定律，能得出，从而得到。
（）21．只有可逆过程的∆G才可以直接计算。
（）22．凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。
（）23．只做体积功的封闭体系，的值一定大于零。
（）24．偏摩尔量就是化学势。
（）25．在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。
（）26．两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。
（）27．拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。
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G = G1 + G2
由此H1 = 1 mol 4200 K R = 4200 K 83145 J·mol1·K1 = 3492 kJ H2 = 0 （因是理想气体定温过程）
所以H = H1 + H2 = 3492 kJ + 0 = 3492 kJ H1 34.92 10 3 S 1 99.77J·K 1 T 350K p S 2 nR ln 2 p1
p(30C) vap H m T2 T1 34.17103 (303.2 293.2) 0.4623 （1） ln p(20C) R T1T2 8.314 293.2 303.2
（2）
ln
p (30C) 0.4623， 10.02 kPa
p(30C) 15.90kPa
p2 sub H m (T2 T1 ) ln ， p1 R T1T2
8.314 273.2 293.2 12.30103 J mol1 sub H m ln · 3 293.2 273.2 3.27 10 44.12kJ mol1 ·
CO2( g,1mol,2287kPa,200K )
G1 0 ,
G5 0 , G2 = 0,
pl
s
)
G G 3 p Vdp nRT ln
pl 228.7 (1 8.314 200 ln ) J 591J ps 160.3
G > 0
说明在 200 K，100 kPa 下固态 CO2 稳定。
H C RT
， p lg
H C 2.303 RT 2.303
斜方硫的升华焓subHm (斜方) = 2.303 8.314 5267 J· 1 mol 单斜硫的升华焓subHm (单斜) = 2.303 8.314 5082 J· 1 mol 所以，斜方硫变为单斜硫的晶型转变焓
3-9-7 已知液体和固体CO2的饱和蒸气压p( l )及p( s )与温度 的关系式分别为 p 2013
22.405 Pa T /K p 3133 ln 27.650 Pa T /K ln
（1）计算下述过程G ： CO2( s,1mol,100kPa,200K ) →CO2( l,1mol,100kPa,200K ) （2）判断在100 kPa下，CO2( l )能否稳定存在？ 解：（1）先计算200 K时液体及固体CO2的饱和蒸气压：
trsHm = subHm (斜方) －subHm (单斜)
即 trsHm = 2.303 8.314 ( 5267－5082 ) J· 1 mol = 354 103 J· 1 mol = 354 kJ· 1 mol
3754 3-9-6固态氨的饱和蒸气压为 ln( p / kPa ) 21.01 ， T /K 3065 ln( p / kPa ) 17.47 液态氨的饱和蒸气压为 。 T /K
T /K
试计算：（1）硫的晶态转变点温度； （2）在转变点时硫的晶型转变焓。
解：（1）
5267 5082 13.991 13.489 T /K T /K
5267 5082 13.991 13.489 0.502 T /K
T 368 .5K
（2）ln p
RT1T2 p2 vap H m ln (T2 T1 ) p1
8.314 293.2 323.2 71.4 ln · 1 J mol 30 21.3 31.8kJ mol1 ·
得
3-9-3液态砷的蒸气压随温度的关系式为：
2460 lg( p / Pa ) 8.8136 T /K
CO2( s,1mol,100kPa,200K )
G
CO2( l,1mol,100kPa,200K )
G1
CO2( s,1mol,1603kPa,200K )
G5
CO2( l,1mol,2287kPa,200K )
G2
CO2( g,1mol,1603kPa,200K
G4 G3 G4 = 0
（2） 把
H ln p C RT
sub H m 3754 K R
与蒸气压式比较得
subHm = 3754 8314 J· 1 = 31.21 kJ· 1 mol mol vapHm = 3063 8314 J· 1 = 25.47 kJ· 1 mol mol fusHm = subHm－vapHm = 5.74 kJ· 1 mol
A(g，1mol，350K，p =1840kPa)
H1 S1，G1
A(g，1mol，350K，3679kPa)
S2，G2 H2
H = H1 + H2 S = S1 + S2 H1 可由 p*与 T 的关系式求得，即
d ln( p*) 4200K H1 2 dT T RT 2
习题
• 在298.15K、101.325Pa下，两瓶体积均为 1dm3萘溶于苯的溶液，第一瓶中含奈 1mol,第二瓶中含萘0.5mol。若以μ1及μ2 分别表示两瓶溶液中萘的化学势，则（） • A. μ1＞μ2 B. μ1＜μ2 • C. μ1=μ2 D. 不能确定
习题
• 理想稀溶液中，溶剂蒸气压与液相 组成的关系服从（ ）定律， • 挥发性溶质蒸气压与液相组成的关 系服从（ ）定律。
3-10-1 含质量分数为w(甲醇)=0.40的甲醇的水溶液，已知其中 甲醇的偏摩尔体积V（甲）为39.0cm3· 1,试求溶液的体积质 mol 量(密度)(甲醇与水的摩尔质量分别为32.04 g· 1 与18.02 mol g· 1)。 mol
解：取 100g 水溶液,其中含 40g 甲醇,60g 水，则溶液的体 积为： V=n(甲)V(甲)+n(水)V(水)= ( 溶液的体积质量(密度)为：
dT TV 353.2 0.146106 K Pa1 0.344106 K Pa1 · dp H 150
3-9-2 氯仿在20℃和50℃下的饱和蒸气压分别为213 kPa和 714 kPa，计算氯仿的摩尔蒸发焓。 解：由
p2 vap H m (T2 T1 ) ln p1 RT2T1
（3） subHm = fusHm + vapHm fusHm = subHm－ vapHm =（4412－3417）kJ· 1 mol = 995 kJ· 1 mol
3-9-5 在斜方硫与单斜硫的晶态转变附近，它们的蒸气压公式 分别为： 5082 5267 lg( p / Pa ) 13.489 ， lg( 13.991 , 单斜硫： 斜方硫： p / Pa ) T /K
解：（1）将 T = 350 K 代入 p*与 T 的关系式，得 4200 ln( p * / Pa ) 22.513 10.513 350K / K 所以 p* = 3679 kPa
A(l，1mol，350K，3679kPa)
（2）所列变化过程为不可逆相变过程，可设计如下可逆途径，进行计算： H S，G
2-1-8 已知液体 A( l )的饱和蒸气压与温度的关系为：
ln( p * / Pa ) 4200 22.513 T/K
（1）计算 350 K 时，A( l )的饱和蒸气压 p*； （2）计算下述过程的H，S，G（设蒸气为理想气体）。
A(l，1mol，350K，p*) A(g，1mol，350K，p2 = 1840 kPa)
1mol 8.3145J·mol 1 ·K 1 350K ln 2017J 2.017 kJ
18.40 36.79
所以G = G1 + G2 = 0－2017 kJ =－2017 kJ 或 G = H－TS =（3492－350 10553 103）=－2016 kJ
试求（1）三相点的温度、压力； （2）三相点的蒸发焓、升华焓和熔化焓。
解：（1）三相点的T，p：
3754 3063 21.01 17.47 T /K T /K
， T = 1952 K
ln( p / kPa ) 21.01
3754 1.778， p = 592 kPa 195 .2
41 .03 10 3 57 .5 10 3 0.6 dm 3 mol 1 0 .4
3-10-3 下列偏导数中那些是偏摩尔量?那些是化学势?
H A ( ) T , p , nc ( C B) ( ) T ,v ,nc ； nB n B U V ( ) S ,V ,nc ( C B) ( ) T , p ,nc ； n B n B
p 2013 ln 22.405 12.34 Pa 200 K / K
p 3133 ln 27.650 11.99 Pa 200 K / K
,
p(l) 228 .7kPa
p(s) 160.3kPa
计算结果表明，所给过程是定温、定压不可逆相变化过程， 为此可根据计算所得的液体及固体 CO2 在 200 K 的蒸气压数据， 设计成以下可逆过程进行计算：
m 100 g 0.935 g cm 3 0.935 kg dm 3 V 107 cm 3
=107cm
40.0 60.0 39.0 17.5) cm3 32.04 18.02 3
3-10-2 乙醇水溶液的体积质量(密度)是 0.8494 kg·dm3， 其中水( A )的摩尔分数为 0.4，乙醇(B) 的 偏摩尔体积是 57.5×103dm3·mol-1。求水( A )的偏摩 尔体积（已知乙醇及水的相对分子质量 Mr 分别为 46.07 及 18.02）。
3-9-1 萘在正常熔点800℃时的熔化焓为150 J·1，若固态萘 g 的体积质量(密度)为1145 g· 3，液态萘为0981g· 3，试 cm cm 计算萘的熔点随压力的变化率。 解：萘由固态变为液态，