小学奥数比较大小
小学奥数讲义5年级-2-分数计算与比较大小-难版
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.根据倒数比较大小。
3.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
分数混合运算式，要注意分数小数之间的互化，已达到简算的目的，同时考虑运算律的应用。
分数比较大小典型例题知识梳理【例1】★比较777773777778 和888884888889的大小。
【解析】这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889所以777773777778 ＜888884888889。
【小试牛刀】比较77777757777777 和66666616666663的大小。
【解析】77777757777777 ＞66666616666663【例2】★比较1111111 和111111111哪个分数大？ 【解析】可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
小学奥数解题口诀(1)
小学奥数解题口诀一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二、鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12 三、浓度问题（1）加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。
小学奥数全能解法及训练(分数大小的比较)
分数大小的比较
解法精讲
精讲1
精讲2
“比较倒数”法: 通过比较两个分数倒数的大
小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数,原
1
分数较大；倒数较大的分数,原分数较小。
比较
11
111
与
的大小
111 1111
【分析与解答】
11
的倒数是
111
1 111
1
的倒数是10 ,因为
11 1111
210
10875
因为10875> 10864,所以
即
<
的大小。
<
210
,
10864
归纳总结
化为同分母法
相除法
化为同分子法
比较倒数法
化成小数法
化成整数法
中间分数法
差等法
交叉相乘法
。
“交叉相乘”法：
精讲6
把第一个分数的分子与第二个
分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第
二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第
二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。
7
12
5
9
比较 和 的大小
7
5
【分析与解答】12的相对值是7×9=63,9的相对
7
5
值是12×5=60,因为63>60,所以12 > 9
个分数的大小。
精讲5
“差等”法:
根据“分子与分母的差相等
的两个真分数,分子加分母得到的和较大的
分数比较大”来比较两个分数的大小。
2013
比较
2014
小学一年级奥数题及答案5篇
小学一年级奥数题及答案5篇篇一
题目：加法口算
问题：小明在超市购买了5个苹果，妈妈又给他买了3个，那么小明一共有多少个苹果？
解答：小明有5个苹果，妈妈又给他买了3个，所以一共有5 + 3 = 8个苹果。
篇二
题目：减法口算
问题：小红有7只玩具熊，她送给小明2只，还剩下多少只？
解答：小红有7只玩具熊，送给小明2只，所以剩下7 - 2 = 5只玩具熊。
篇三
题目：数的比较
问题：比较4和7的大小。
解答：4比7小，所以4 < 7。
篇四
题目：加减混合口算
问题：小华有6个橙子，她给了小明2个，又给了小明3个苹果，小明现在有多少个水果？
解答：小华有6个橙子，给了小明2个，还给了小明3个苹果，所以小明一共有2 + 3 = 5个水果。
篇五
题目：连加口算
问题：将1、2、3、4、5、6、7、8、9连加。
解答：将1、2、3、4、5、6、7、8、9连加，得到的和是1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45。
小学数学奥数解题技巧-三到六年级 比较法
通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题 的比较，找出它们的联系与区别，研究产生联系与 区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫做比 较法。 在用比较法解应用题时，有些条件可直接比较，有 些条件不能直接比较。在条件不能直接比较时，可 借助画图、列表等方法比较，也可适当变换题目的 陈述方式及数量的大小，创造条件比较。 （一）在同一道题内比较 在同一道题内比较，就是在同一道题的条件与条件、 数量与数量之间的比较，不涉及其他题目。 1.直接比较
3.列表比较 有些应用题适于借助列表的方法比较条件。在用列 表的方法比较条件时，要把题中的条件摘录下来， 尽量按“同事横对，同名竖对”的格式排列成表。 这就是说，要尽量使同一件事情的数量横着对齐， 使单位名称相同的数量竖着对齐。
3.列表比较 有些应用题适于借助列表的方法比较条件。在用列 表的方法比较条件时，要把题中的条件摘录下来， 尽量按“同事横对，同名竖对”的格式排列成表。 这就是说，要尽量使同一件事情的数量横着对齐， 使单位名称相同的数量竖着对齐。
【例题】 甲、乙两人共需做140个零件，甲做了自己任务的80％， 乙做了自己任务的75％，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。求甲、 乙两人各需做多少个零件？
【点拔】 已知“甲做了自己任务的80％，乙做了自己任务的75％”后共剩下 32个零件，甲、乙两人所做零件个数不相等，因此，甲所做零件的80％ 与乙所做零件的75％不可直接比较。此时就要创造条件比较了。 已知甲做自己任务的80％，假设乙也做自己任务的80％，那么甲乙 就共剩下零件：140×（1-80％）=28（个） 这比原来已知的“甲、乙共剩下32个零件”少：32-28=4（个） 这4个所对应的分率是：80％-75％=5％ 所以，乙需做的零件是：4÷5％=80（个） 甲需做的零件是：140-80=60（个）
小学五年级奥数 比较与估算(二)
比较与估算（二）本讲主线1. 分数大小的比较. 1. 分数比较大小：通分母、通分子、通差值.例如，2. 估算中的放缩法. 7 5 1523⑴___ ；⑵___18 12 3155【例1】(★★★)(全国奥林匹克民族卷)24 80 7<<，在方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，31 □9那么要填的整数是多少? 【例2】(★★☆)111 1111试比较和的大小.1111 111111【拓展】(★★★)(第四届希望杯一试)设a 11,b 111比较在a和b中，较大的数是_____。
34567 2.首尾放缩法：求某数(或某式)的整数部分，设法放大或缩小，使结果介于某两个接近数之间，从而估算出结果.原则：计算方便。
3.分段放缩法：⑴寻找分界点，方便计算为原则⑵向大数靠拢，上限.向小数靠拢，下限.【例3】(★★★)10101010100101102110求数a 的整数部分。
【例4】(★★★★)1已知：S ,求S整数部分。
111 119801981198219912【例5】(★★★★★)1 1 1 1 1 12 3 4 5 15 16算式1 计算结果的整数部分是多少？知识大总结1. 分数比较大小技巧通分母、通分子、通差值.（最小公倍数）2. 放缩法⑴首尾放缩，分段放缩.⑵范围过大，进行收缩.1 1 1 1 1 1 1例如，++++++2 3 4 5 8 9 10【今日讲题】例1，例3，例4【讲题心得】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【家长评价】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________.3。
小学奥数——分数比较大小
12
个数。 0.37
0.37
2
7
0.285…
3
8
3
0.375 第四个
8
0.373
5 12
0.373 0.416
第五个
12344 12345
12344
1-
=
12345
1 12345
54320 54321
54320
1-
=
54321
1 54321
1 12345
12344 12345
＞ ＜
1 54321
54320 54321
3
4
（2）
和
20
25
例题3 把5个数 10 、 12 、 15 、 20 、 60
17
19
23
33
101
由小到大排列起来。
60
60
60
60
60
102
95
92
99
101
10 17 ＜
60 101
＜
20 ＜ 33
12 19
＜ 15 23
例题4 利用交叉相乘比较下列分数的大小。
（1） 3 7
8 和 19
一、分数比较大小的法则 1.分母相同比分子，分子大的分数大。 2.分子相同比分母，分母小的分数大。 二、分数比较大小的方法 1.通分母:分子分母同时扩倍，把分母变相同再比较。 2.通分子:分子分母同时扩倍，把分子变相同再比较。
3.交叉相乘:要比较两个分数，只需要将这两个分数的分子分别
与另一个分数的分母相乘， 8 的大小，因为
8
13
5
5x13>8x8， 8 的分子所在的乘积大，所以
小学六年级奥数第24讲 比较大小(含答案分析)
第24讲 比较大小一、知识要点我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。
本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。
如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么1a＜1b；如果a b＞1，b ＞0，那么a ＞b 等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。
二、精讲精练 【例题1】比较777773777778 和888884888889的大小。
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889 所以777773777778 ＜888884888889。
练习1： 1、比较77777757777777 和66666616666663的大小。
2、将9876598766 ，98769877 ，987988 ，9899按从小到大的顺序排列出来。
3、比较235861235862 和652971652974的大小。
【例题2】比较1111111 和111111111哪个分数大？ 可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷1111111 ＝1111111 ＝1011111÷111111111 ＝111111111 ＝1011111101111 ＞1011111 所以1111111 ＜111111111练习2： 1、比较A ＝3331666 和B ＝33166的大小2、比较111111110222222221 和444444443888888887的大小3、比较88888878888889 和99999919999994的大小。
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第3讲 比较大小
一、知识要点
比较大小时，如果要比较的分数都接近1，可以用1减去原分数，再根据被减数相等，减数越小差越大的道理来判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以用1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越小除数越大的道理来判断原数的大小。
除了以上方法，还常常根据算式的特点做适当变形再判断。
二、精讲精练
【例题1】比较777778777773和888884888889
的大小。
练习1：
1.比较77777757777777和66666616666663
的大小。
2.将9876598766，98769877，987988，9899
按从小到大的顺序排列出来。
3.比较235861235862和652971652974
的大小。
【例题2】比较1111111和111111111
哪个分数大？
练习2：
1.比较A=3331666和B=33166
的大小。
2.比较111111110222222221和444444443888888887
的大小。
3.比较88888878888889和99999919999994
的大小。
【例题3】已知15A ⨯⨯11
99=B ⨯233154÷⨯=415.25C ⨯÷=7314.874
D ⨯⨯。
A,B,C,D 四个数中最大的是（ ）。
练习3：
1.已知241190%75%1355
A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷。
把A,B,C,D,E 这五个数从小到大排列，第二个数是（ ）。
2.有八个数，2513472415.0953215.0∙∙∙是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个数是∙15.0，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？
【例题4】比较2219961997-和2219931992-的大小关系。
练习4：
1.如图两个红色圆的半径分别是1992cm 和1990cm ，和两个蓝色圆半径分别是1951cm 和1949cm 。
哪种颜色圆的面积之差大？
红
蓝
2.如图，正方形被一条曲线分成了A,B 两部分，如果X>Y,试比较A,B 两部分周长的大小。
X
Y A B。