北京同步辐射1W2扭摆磁铁的光谱特性和物理设计

2
（9）
[2]
（10）
对于弯转磁铁， 电子在磁场中产生的同步辐射是一个连续谱， 单位立体角中光子通量是电子 能量（γ） 、光子能量或波长及垂直角分布（ψ）的函数，可表示为：
d 2I 3α γ = dθdψ 4π 2
2
X2 Δω I 2 2 y (1 + X 2 ) 2 × [ K 2 K 1/3 (ξ )] 2/3 (ξ ) + ω e 1+ X2
[4]
B0 为 1.5T 左右。
鉴于 BEPCⅡ属“一机两用”的第一代同步辐射装置，以做高能物理实验为主，为了保 证在大发射度的对撞模式运行，1W2 位置的固定真空盒不可能做得很小，即 1W2 的磁场不可 能设计得很高。因此，1W2 位置处真空盒孔径与同步辐射光源的要求相互矛盾，与同步辐射 实验的要求有差距。 故考虑 1W2 的磁间隙变化范围为 35－200mm，工作间隙为 40mm，B0 为 1.25T 左右。下 表是 BEPC 上现有 wiggler 的 g 和 B0 的参数 如表 2： 表2 1W1 Gap 39 1.28 4.99 BEPC 上现有 wiggler 的 g 和 B0 的参数 3W1 43 1.43 6.15
2
B0= εc/0.665 E2
因此 1W2 中心峰值场强范围在：1.2T～4T 之间。 在确定峰值场强后， 利用场强和气隙间的关系来确定工作气隙， 根据理论和实际经验得：
B0×g ≤4.2
时最好。然而鉴于 BEPCⅡ属“一机两用”的第一代同步辐射装置，以做高能物理实验 为主，其真空盒孔径与同步辐射光源的要求相互矛盾 。为了保证在大发射度的对撞模式运 行，因此，1W2 位置的固定真空盒不可能做得很小，即 1W2 的磁场不可能设计得很高，这与 同步辐射实验的要求有差距。 故考虑 1W2 的磁间隙变化范围为 35－200mm， 工作间隙为 40mm，
2 3/2
K2/3（ξ） ，K1/3（ξ） ：修正贝塞耳函数。
式（4）第一项表示平行于电子轨道平面的极化分量，第二项表示垂直分量，当电子接近光 速时，辐射的水平极化分量比垂直分量大得多。 扭摆磁铁辐射角功率表达式：
PT =
N 2πc 2 2 γ K Z 0 Ie λ 6
（5）
Z0 ＝377 ohms，表示热敏电阻。
图1
插入件磁路排列平面图
1
图2
插入件及电子运动轨道立体图

当磁场强度沿插入件方向的一次和二次剩余积分值为零时， 电子通过扭摆磁铁后不改变 其运动方向和位置，所以不会干扰电子在环中的稳定运动。
1.2
插入件种类
插入件的性能由偏转因子 K 描述， 它表示电子偏转角的大小， 而电子偏转角的大小直接 决定了其同步辐射的光谱性质，偏转因子 K 和电子偏转角δ分别定义为：
4 d 2p = 10.84B0[T]E [GeV]I[A]N G（K） f K (γθ , γψ ) dθdψ
（8）
对扭摆磁铁，电子在偏转中受到的磁场不是恒定的，因此在不同的水平偏角内，辐射的特征 能量也不同。 εc(ψ)= εcmax 1 − (θ / δ ) 2 扭摆磁铁峰值场强对应的特征能量 εcmax=0.665E [GeV] B0[T]
K = eB0λ0/2πmc = 0.934λ0[cm]B0[T]
δ= K /γห้องสมุดไป่ตู้
(2) (3)
γ是电子能量和静止质量之比。 当 K>1 时称为扭摆磁铁 （wiggler） ， K<1 时称为波荡器。 扭摆磁铁的场强较高，束流通过扭摆磁铁时，运动轨道的曲率半径较小，各极之间的辐射不 具有相干性，但各极发出的辐射谱是连续谱。波荡器产生的同步辐射光与扭摆器不同，是相 干光，其光谱是不连续的。
5
[4]
4W2 12 2.0 2.4
1W2 40 1.25 5.0
B0（T） B0×g

3.2
磁路选择 一般情况， 永磁插入件的磁路有两种形式， 一是纯永磁结构， 另一种是混合型磁铁结构。
对于这两种形式的结构各具有优缺点，选择何种结构，主要看磁场的要求，也看磁铁气隙与 此周期的比值，即 g/λ。对于扭摆磁铁 1W2，同步辐射要求磁场比较高，采用混合型结构。
如图 3
混合型结构以及磁场分布情况。
如图 4 所示，通过计算得到的两种磁间隙下的中心峰值磁场分布曲线。
1W2中心磁场分布 20000 15000 10000 5000 0 -5000 -10000 -15000 -20000 Z(cm)
B(Gs)
图4 3.3 周期长度
两种磁间隙下的中心峰值磁场分布曲线
2
1800 >1.2 5－18 2×1011（13KeV，2.5GeV,200mA） 1.5（H）×0.15（V）mrad 1（H）×0.6（V） 3（H）×0.5（V） >4×10-4
表1
同步辐射提供 1W2 工作参数
3.1 确定峰值场与磁场气隙 根据同步辐射要求使用光子能量在 5－18KeV，来确定 1W2 的峰值场强 B0。应用扭摆磁 铁峰值场强对应的电子特征能量表达式来计算 B0。 εcmax=0.665E [GeV] B0[T]
而多磁极的扭摆磁铁，所产生的同步辐射在单位辐角内的光谱通量为：
d 2I = 2 . 457 × 10 16 NIEy dθ
∞
∫K
y
5/3
(η ) d η
∞
I [ phot . /(sec mrad 0.1%bandw.)] = 2.458 × 1010 2 NI [ mA]E e [GeV ] y ∫ K 5 / 3 (η ) dη
2
3

K 2 / 3 (1 / 2) ≈ 1.45 2.2 扭摆磁铁磁场对粒子运动的影响
当束流通过扭摆磁铁时，其轨迹应满足以下运动方程：
dp x = ev x B y dt
或表示为：
d 2 x eB y eB y ecB y = ≈ = mc E dz 2 mv z
在ψ＝0 方向上，单位立体角中的光通量为：
d 2I = 1 . 325 × 10 16 E 2 Iy 2 K 2 2/3 ( y / 2 ) dθdψ
如果沿垂直方向积分，则可以得到单位水平方向夹角内光子的光谱通量为：
d 2I = 2 . 457 × 10 16 IEy dθ
∞
∫K
y
5/3
(η ) d η
周期长度一般由下列表达式给出：
6

B0 = 3.44e
g ⎤ ⎡g ⎢ λ ( 5.08 −1.54 λ ) ⎥ ⎣ ⎦
确定周期长度以后， 可根据直线节的长度确定永磁块和极头的长度。 磁块高度和宽度都 与周期长度有一定关系，并且粒子动力学的相关参数得到。 3.4 材料选择 整个磁场的性能与永磁块材料和磁极头材料的性能有密切关系， 在 1W2 中永磁材料选用 42H 型号的钕铁硼，磁极材料导磁性能非常好的铁钴钒。

北京同步辐射 1W2 扭摆磁铁的光谱特性和物理设计 付召平 1,2 刘鹏
1 2 2
兰州大学核科学与技术学院 兰州，甘肃 730000
中科院高能物理研究所北京同步辐射实验室 北京 100049 摘要:本文叙述了同步辐射光源的扭摆器的基本工作原理及产生偏振同步光的物理机理，以 及北京同步辐射装置的光谱扭摆磁铁的同步辐射光谱特性和物理设计。 关键词：同步辐射，扭摆器，光束线
y
当 E＝Eε 时，
∫
∞
1
K 5 / 3 (η )dη = 0.6522
如果不考虑光斑的影响，并研究 0.1％bandw.波长区间内光谱的中心亮度为：
I [ phot. /(sec mrad 2 0.1%bandw.)] = 1.325 × 1010 2 NI [mA]Ee [GeV ] y 2 K 2 / 3 ( y / 2)
2

PT [kW]=0.633 E 2[GeV]I[A]B20[T]L[m]
扭摆磁铁辐射功率角分布另一表达式：
（6）
d 2P 21γ 2 = PT G ( K ) f K ( λθ , γψ ) dθdψ 16 π K
（7）
G（K）函数随着 K 值的增大，其值趋于 1，由于扭摆磁铁 K 值远大于 1，所以 G（K）取最 大值 1；fK（ λθ , λψ ）是归一化函数，
四.结论
在扭摆磁铁的设计中， 对 1W2 中的物理参数的选择需经过多次优化而得到， 必须满足同 步辐射的要求。 参考文献:
1 引言
由于同步辐射光具有高准直性、高亮度、波长连续可调等优异的光学特性，因而被广泛 应用于物理、化学、生物、材料学科的研究。近年来，随着生物工程、基因组研究、材料、 医药等领域的需求日益增加， 具有良好相干特性的偏振同步辐射光得到了愈来愈多的重视和 应用。 2004 年北京同步辐射实验室开始在储存环一区新建 Wiggler 插入件 1W2， 并计划引出 两条新的光束线——BSRF 的第二条生物大分子束线（1W2B）以及小角散射光束线（1W2A） 。 本文内容将对插入件基本工作原理及产生偏振同步光的物理机理， 以及北京同步辐射装置的 1W2（Wiggler）光谱扭摆磁铁的同步辐射光谱特性和物理设计。
一
1.1
插入件
插入件定义
如图 1 所示，插入件（Insertion Device）是由一组极性交替变化按周期排列的二极
磁铁组成，其周期数为 N，周期长度为λ0。如图 2 所示，当电子通过扭摆磁铁时，将随磁场 发生周期性扭摆，近似为正弦曲线的轨道运动。这里取直角坐标系，磁场方向为 y，束流轨 道水平偏移为 x，束流方向为 z，则插入件的轨道磁场强度可以表示为： B（z）＝B0sin（2πz/λ0） （1）
[1]
。
扭摆磁铁所产生的辐射功率角分布（即辐射密度）表示为:
d 2 P( ω ) 3α γ = 2N × dθdψ 4π 2