§3.6--磁场定向控制原理
磁场定向原理
磁场定向原理1. 简介磁场定向原理指的是通过改变磁场的方向和强度来控制物体的运动或行为。
磁场定向原理在电磁学中扮演着重要的角色，广泛应用于工程技术和科学研究领域。
本文将详细介绍磁场定向原理的基本理论、应用以及未来的发展方向。
2. 磁场的基本特性磁场是由具有磁性的物体所产生的一种物理现象。
根据磁体之间的相互作用，磁场可以分为两种类型：吸引和斥力。
磁场的强度和方向可以通过磁感应强度和磁场线表示。
磁感应强度代表了单位面积上磁场的能量流量，用特斯拉（T）作为单位。
磁场线是用来描述磁场方向的虚拟线条，通常沿着磁场强度的方向指向北极。
3. 磁场定向机制磁场定向原理的机制可以通过磁场对物体施加的力和磁场对物体的磁矩的作用来解释。
根据法拉第定律，磁场会对电荷载流子施加力。
当物体中存在电流时，磁场通过洛伦兹力作用于电流，从而导致物体运动或受力。
此外，物体的磁矩会受到磁场力矩的作用，使得物体在磁场中朝特定方向旋转。
4. 磁场定向应用磁场定向原理被广泛应用于各个领域，如航天、电子、能源等。
以下是一些常见的应用：4.1 磁悬浮列车磁悬浮列车利用磁场定向原理来悬浮和推动列车，减少了与轨道的接触摩擦，从而提高了运行效率和速度。
4.2 磁存储技术磁存储技术利用磁场定向原理将数据存储在磁性介质中。
通过改变磁场的方向和强度，可以读取和写入数据，实现信息的存储和传输。
4.3 磁共振成像磁共振成像（MRI）利用磁场定向原理来创建人体内部的详细影像。
通过在人体中施加强大的磁场，使得人体内的原子核生成特定的共振信号。
通过检测并分析这些信号，可以得到人体器官的高清影像，用于医学诊断和研究。
4.4 磁力传感器磁力传感器利用磁场定向原理来检测和测量磁场的方向和强度。
这种传感器广泛应用于导航、测量和控制系统中，用于测量物体的位置和运动状态。
5. 磁场定向的挑战与展望尽管磁场定向原理在许多领域得到了广泛应用，但仍存在一些挑战和限制。
例如，磁场的干扰和不稳定性可能会影响到定向的精确性和可靠性。
自动化毕业论文 异步电机磁场定向矢量控制技术研究
异步电机磁场定向矢量控制技术研究摘要异步电动机是日常工业中应用最为广泛的一种电机，异步电机的应用推动了工业的发展。
因此，研究异步电机能够更好的将理论知识结与生产实践相结合当中来，达到学以致用的目的。
异步电机一般用作拖动电机，对其进行研究主要在于控制和调速方面。
本文主要通过学习异步电动机磁场定向矢量控制技术的基本理论知识，并在此基础上分析其等效的直流电动机模型，然后仿照直流电动机的控制方法，最后运用方向思维将控制量反变换得到异步电机对应量，进而对其实施控制。
为了验证其可行性，本文采用Matlab/simiulink对其模型进行仿真，最后得出仿真结果并对仿真结果进行分析。
关键词：异步电动机；磁场定向；矢量控制；模型；仿真AbstractAsynchronous motor is one of the most widely used in daily industrial motor, whose application promoted the development of the industry. Therefore, it’s better to combine the theoretical knowledge and production practice for studing asynchronous motor, to achieve the purpose of their major. Asynchronous motor is generally used as electrical machine,its study mainly focused on rhe part of the control and speed regulation. This paper mainly through learning the basic theory of asynchronous motor field-oriented vector control technology knowledge,based on the analysis of the equivalent model of the dc motor,And then imitate the dc motor control method,finally using the direction of thinking will be asynchronous motor control inverse transform corresponding amount, and control over its implementation. In order to testing its feasibility, this paper use Matlab/simiulink simulation for its model, finally it is concluded that the results of simulation and analyze the simulation results .Key words:Asynchronous motor;The magnetic field orientation;Vector control;Model; simulation目录摘要 (I)Abstract........................................................................................................................... I I 第1章绪论.. (1)1.1异步电机的发展历程 (1)1.2 磁场定向矢量控制的发展现状及发展趋势 (1)1.2.1 磁场定向矢量控制发展现状 (1)第2章异步电动机的工作原理 (3)2.1 异步电机简介 (3)2.2异步电机工作原理 (3)2.3 异步电动机的等效电路 (4)第3章异步电动机磁场定向矢量控制原理 (7)3.1 异步电动机磁场定向矢量控制的数学模型 (7)3.1.1 三相坐标系下的数学模型 (7)3.1.2 坐标变换 (9)3.1.3 两相同步旋转坐标系上的异步电机模型 (12)3.2 异步电动机按转子磁场定向的矢量控制 (13)3.2.1 异步电动机按转子磁场定向的数学模型 (13)3.2.2 异步电动机按转子磁场定向的矢量控制方程 (14)3.2.3 转子磁链观测模型 (15)第4章磁场定向矢量控制系统的建模与仿真 (17)4.1 仿真系统的参数 (17)4.2系统模块 (19)4.3仿真结果与分析 (21)参考文献 (1)致谢 (2)第1章绪论1.1异步电机的发展历程1824年，法因人阿拉果发现磁针旋转时其周围有机械力的存在。
磁场定向控制原理
磁场定向控制原理嘿，朋友们！今天咱来唠唠磁场定向控制原理。
这玩意儿啊，就好像是一个神奇的魔法棒，能让各种机器变得超级厉害！你想啊，磁场就像是一个看不见的大网，把一切都笼罩在里面。
而磁场定向控制呢，就是能精准地指挥这个大网怎么发力，让电流啊、电压啊都乖乖听话，按照我们想要的方式来工作。
比如说咱家里的那些电器，为啥能那么听话地运转呀？这可多亏了磁场定向控制原理在背后默默发力呢！它就像是一个超级聪明的指挥官，指挥着电流和电压这些小兵小将，让它们在合适的时间出现在合适的地方，完成各种任务。
再打个比方，磁场定向控制就像是一个经验丰富的老司机，能稳稳地掌控着车子的方向和速度。
它知道什么时候该加速，什么时候该减速，让车子能又快又稳地前进。
要是没有它，那车子可不得横冲直撞，乱了套啦！你说这磁场定向控制原理神奇不神奇？它能让那些复杂的电机啊、驱动器啊变得服服帖帖的，发挥出最大的功效。
而且啊，它的应用可广泛了呢，从工业生产到日常生活，到处都有它的身影。
你想想看，那些大型的工厂里，各种机器设备都在有条不紊地工作着，这其中肯定有磁场定向控制原理的功劳呀！它让那些大家伙们能高效地运转，生产出我们需要的各种东西。
还有那些电动汽车，跑得那么快那么稳，不也是因为有了它嘛！这磁场定向控制原理可真是个宝啊！它让我们的生活变得更加便捷、更加高效。
要是没有它，那我们的世界得变成啥样啊？不敢想象！所以说啊，我们可得好好感谢那些研究出这个原理的科学家们，是他们让我们享受到了这么多的好处。
总之呢，磁场定向控制原理就像是一个隐藏在幕后的大功臣，默默地为我们的生活贡献着力量。
我们要好好珍惜它，让它继续为我们创造更美好的未来！这就是磁场定向控制原理，一个神奇又重要的存在！你说它棒不棒？。
电机磁场定向控制系统概述
电机磁场定向控制系统概述永磁同步电机（PMSM）是近年来发展较快的一种电机，由于其转子采用永磁钢，属于无刷电机的一种，具有一般无刷电机结构简单，体积小，寿命长等优点。
本文讨论空间矢量控制的永磁同步电机，采用磁场定向算法借助DSP高速度实现对转速的实时控制。
由于控制算法必须获取转子位置信息，所以传统的控制系统都需要以光电编码器等作为转子位置传感器。
为了最大限度减少传感器，本文从改变相电流检测方法，建立采用砰－砰控制的滑模观测器，介绍一个可以实现的模型。
2磁场定向原理磁场定向控制，简称FOC。
两直角坐标系：αβ坐标系为定子静止坐标系，α轴与定子绕组a相轴重合；dq为转子旋转坐标系，d轴与转子磁链方向重合，并以同步速ωr逆时针旋转。
两坐标系之间的夹角为θe。
可以把定子电流综合矢量is，在旋转坐标系dq轴上如下式分解is＝isd＋isq （1）在交流永磁同步电机中，转子为永磁钢，可认为转子电流综合矢量的模大小不变，常用常数值IF代表。
根据交流电机电磁转矩T与定、转子电流综合矢量的普遍关系式式中p———极对数L12———定、转子互感i1———定子电流综合矢量i2———转子电流综合矢量δ———定、转子综合矢量间夹角这样电磁转矩只随｜i1｜和角δ变化。
为了获得简单可控的转矩特性，可以给定定子电流综合矢量指令使其始终在q轴上，即δ＝90°，从而得式中Is———定子电流综合矢量的模按上式可以实现用定子电流综合矢量的模来直接控制电动机电磁转矩，从而使永磁同步电动机获得类似直流电动机的伺服性能，并可得到快速无静差的调节特性。
现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制课件
2
PMSM 的转子结构，按永磁体安装形式分类，有面装式、插入式和内装式三 种，如图 3-1、图 3-2 和图 3-3 所示。
图 3-1 面装式转子结构
图 3-2 插入式转子结构
图 3-3 内装式转子结构
(3-2) (3-3)
A LA LAB LAC iA fA
B LBA LB LBC iB fB
C
LCA
LCB
LC
iC
fC
(3-4)
式中， fA 、 fB 和 fC 分别为永磁励磁磁场链过 ABC 绕组产生的磁链。 11
同电励磁三相隐极同步电动机一样，因电动机气隙均匀，故 ABC 绕组
Lm1
1 2
Lm1
1 2
Lm1
Ls Lm1
1 2
Lm1
1 2
Lm1
1 2
Lm1
Ls Lm1
iA iB iC
fA fB fC
式中， A
(Ls
Lm1 )iA
1 2
Lm1
(iB
iC ) fA
。
(3-7)
12
若定子三相绕组为 Y 接，且无中线引出，则有iA iB iC 0 ，于是
将矢量图直接转换为 A 相绕组的相量图，或者反之。这一结论同样适用 于
PMSM，因此可将图 3-9a 所示的矢量图直接转换为 A 相绕组的相量图，如图
3-9b 所示。
17
a) 稳态矢量图
b) 相量图
图3-9 面装式PMSM矢量图和相量图
18
此时，可将式(3-17)直接转换为
U s Rs Is jωs Ls Is jωsΨ f Rs Is jωs Ls Is jωs Lm If Rs Is jωs Ls Is E0
磁场定向控制
利用一个ARM7处理器对无刷电机实施磁场定向控制电机驱动能效不论提高多少，都会节省大量的电能，这就是市场对先进的电机控制算法的兴趣日浓的部分原因。
三相无刷电机主要指是交流感应异步电机和永磁同步电机。
这些电机以能效高、可靠性高、维护成本低、产品成本低和静音工作而著称。
感应电机已在水泵或风扇等工业应用中得到广泛应用，并正在与永磁同步电机一起充斥家电、空调、汽车或伺服驱动器等市场。
推动三相无刷电机发展的主要原因有：电子元器件的价格降低，实现复杂的控制策略以克服本身较差的动态性能成为可能。
以异步电机为例。
简单的设计需要给定子施加三个120°相移的正弦波电压，这些绕组的排列方式能够产生一种旋转磁通量。
利用变压器效应，这个磁通量在转子笼内感应出一股电流，然后产生转子磁通量。
就是这两种磁通量相互作用产生电磁力矩，使电机旋转。
在转子上感应出电流的条件是，确保转子的转速与定子的磁通量频率不同；如果相同，转子只经历一个恒定的磁通量，不会有感应电流产生（楞次定律）。
通电频率和其产生的机械频率之间的微小差异是异步电机命名的原因。
一个三相交流电机实现转速可调操作的最简单方式是，实现一个所谓的电压/频率控制（或者叫做标量控制），其工作原理是在频率与电机通电电压之间保持恒比。
这种方法产生一个恒定的定子磁通量，然后在转子主轴上得到额定的电机力矩。
对于应用负载特性被大家了解的低成本驱动器，以及控制带宽要求不是很高的驱动器，如数量很少的HP泵和风扇、洗衣机等，这是一个很受欢迎的控制方法。
一个MIPS 不是很高并带有合理的外设接口的8位单片机如ST7MC，即可满足这种应用需求，同时编程也很简单。
这种方法无法在瞬间工作过程中保证最佳的电机特性（力矩、能效）。
而且为防止电机出现临时消磁现象，还必须限制驱动器反作用力的时间。
为了克服这些限制条件，考虑到电机的动态特性，市场上出现了其他的控制策略。
磁场定向控制（也称矢量控制）是应用最广泛的控制算法，目标应用包括带式传输机、大功率水泵、汽车废气排放、工厂自动化。
第四章磁场定向控制(FOC)与直接转矩控制(DTC)
2．计算确定法 最简单的是对反电势进行积分，由电压方程可 得：
d m u1 (R 1 pL1l )i1 dt
（4-23）
也就是：
m (u1 (R 1 pL1l )i1 )dt
（4-24） （4-25）
m (u1 (R1 pL1l )i1 )dt
Lm L2 Lm L2
p 2 M 1 2 M
L
L L1 L2 m / L2
(4-17)
电机模型（2）
图4-2 MT坐标系下转子磁场定向控制的异步电机模型
说明：
转子的磁链只决定于定子电流的磁化分量iM1，而 电机的转矩只与转子磁链及定子电流的转矩分量 iT1有关。 （4-10）、（4-12）、（4-14） 在M轴的磁化分量和T轴上的转矩分量之间已解 耦且相互独立，因此，电机转矩的控制就可以通 过分别对定子电流在M、T轴上的分量的独立控 制来实现，其情况和直流电机完全相似。 但是若控制iM1使磁通保持恒定，则通过控制iT1可 以实现对转矩的瞬时控制，从而使异步电动机具 有如同直流电机那样的控制特性。
第四章 磁场定向 控制(FOC)与直接转矩控制(DTC)
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
矢量控制思想的提出 矢量控制的基本原理 异步电动机矢量控制的实现 转差矢量控制方法 直接转矩控制的原理 直接转矩控制的实现
4.1 矢量控制思想的提出 现代自动控制系统和机电一体化产品普遍要求动 作灵活、行动快速、定位精确，对传动、伺服系 统的动态特性有很高的要求。 任何一个机电传动、伺服系统，在工作中都要服 从运动的基本方程式：
将 i 2 与 i 2 代入上式有： 1 2 (L mi1 r T2 2 ) T2 p 1
foc电机控制原理
foc电机控制原理FOC电机控制原理引言：FOC（Field-Oriented Control）电机控制原理是一种先进的电机控制技术，通过将电机的磁场定向与电流分离，实现对电机的高效、精确控制。
本文将详细介绍FOC电机控制原理的基本概念、工作原理以及应用领域。
一、基本概念1.1 磁场定向磁场定向是FOC电机控制的核心概念之一，它通过调节电机的磁场方向，使电机的输出力矩最大化。
在FOC控制中，将电机的磁场分解为垂直磁场和平行磁场两个分量，分别对应于电机的转子磁场和定子磁场。
1.2 电流分离电流分离是FOC电机控制的另一个关键概念，它通过将电机的电流分解为直流分量和交流分量，实现对电机的精确控制。
在FOC控制中，通过使用Park变换和Clarke变换，将电机的三相电流转换为直流分量和交流分量，分别对应于电机的转子电流和定子电流。
二、工作原理2.1 磁场定向控制磁场定向控制是FOC电机控制的核心工作原理，它通过调节电机的磁场方向，使电机的输出力矩最大化。
在FOC控制中，通过测量电机的转子位置和速度，计算出电机的转子磁场位置，并与电机的定子磁场位置进行比较。
然后，通过调节电机的定子电流，使电机的磁场方向与转子磁场方向保持一致，从而实现对电机的磁场定向控制。
2.2 电流分离控制电流分离控制是FOC电机控制的另一个重要工作原理，它通过将电机的电流分解为直流分量和交流分量，实现对电机的精确控制。
在FOC控制中，通过使用Park变换和Clarke变换，将电机的三相电流转换为直流分量和交流分量。
然后，通过调节电机的直流分量和交流分量，分别控制电机的转子电流和定子电流，从而实现对电机的电流分离控制。
三、应用领域FOC电机控制原理在各种电机驱动系统中得到了广泛应用，特别是在需要高效、精确控制的应用领域中。
以下是FOC电机控制的一些主要应用领域：3.1 电动汽车FOC电机控制原理在电动汽车中得到了广泛应用，能够实现对电动汽车的高效、精确控制，提高电动汽车的续航里程和动力性能。
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§3.6 异步电动机的矢量控制异步电动机的磁场定向控制是从70年代发展起来的一种新的控制技术。
定义：异步电动机的磁场定向控制是把定子电流做为具有垂直分量的空间分量来处理的，因此又称为矢量控制。
目的：通过这种控制技术能使异步电动机得到和直流电动机相同的调速特性一． 磁场定向控制的基本思想基本思想；把交流电动机的转矩控制模拟成直流电动机的转矩控制在任何电力拖动的控制系统，电动机产生的电磁转矩 e T 作用在电动机轴上的负载转矩（包括电动机的空载转矩0M ）L T 以及惯性转矩dt J m /ω∂ 三者之间的关系都由转矩平衡方程式决定，即：dt J T T m L e /ω∂=-设L T 及 J 均为常数，那么在动态过程中电动机速度 m ω 的变化规律完全取决于对电动机的电磁转矩e T 的控制。
举例如下：起动和制动的过程中，如果控制电动机的电磁转矩 e T 使其保持在最大允许值，就能使电动机以最大的恒加速度或恒减速度运行，从而缩短了起、制动的时间。
在突加负载时，只要能迅速地使电动机的电磁转矩 e T 增加，就可以使动态速降减小，缩短速度的恢复时间。
由此可见调速系统动态性能的好坏完全取决于在动态过程中电动机的转矩 是否能很方便、很准确地被调节和控制。
由于结构上的特点，他励直流电动机的电磁转矩T很容易控e制。
其工作原理可用下图来表示。
在励磁绕组f中通以励磁电流i则通过电刷及换相器流入f电枢绕组。
由于电刷和换相器的作用，使得电枢绕组虽然在转动但它产生的电枢磁场在空间是固定不动的。
因此可用一个等效的静止绕组来代替实际的电枢绕组。
这个等效静止绕组的轴线与励磁绕组轴线垂直，绕组中通过电枢电流i，产生的磁场与实际电枢绕组产a生的磁场相同，并且由于实际电枢绕组在旋转，因此等效静止绕组中有一感应电势e，这样，就可以用下图的等效模型来代替实际a的他励直流电动机。
励磁绕组中通入的励磁电流产生主极磁通φ，电枢绕组电流i与φa作用产生电磁转矩T。
无论电机处于稳态或动态，它产生的电磁转e矩都是 2i C T T e φ=。
由于励磁绕组轴线与等效的电枢静止绕组轴线互相垂直，再利用补偿绕组的磁、势抵消掉电枢磁势对主极磁通的影响，因此可以认为主极磁通 φ 仅与励磁电流f i 有关而与电枢电流 a i 无关。
如果励磁电流恒定，他励直流电动机的电磁转矩e T 将与电枢电流 a i 成正比。
调节和控制电枢电流就能实现对电磁转矩的调节和控制。
笼型转子异步电动机上，定子上有三个对称绕组，转子绕组则由彼此互相短路的导体组成。
能够直接控制的变量只有定子电压（或电流）及定子的频率。
他没有象直流电动机那种独立的励磁绕组，所以有效磁通不能以简单的形式决定。
异步电动机（包括笼型转子及饶线转子异步电动机）的电磁转矩公式为：2cos ϕφm T e C T =式中 m φ是由定、转子电流共同作用产生的气隙合成磁通，它以定子电流角频率 1ω 在空间旋转。
2i 是转子电流空间矢量的幅值，不能直接控制。
m φ与2i 之间的空间相位角为90 2ϕ+ 不象直流电动机那样ai 与 m φ 互差。
2ϕ是转差角频率s ω 的函数。
s ω 越大， 2i 的去磁作用就越强。
当升高定子电流频率以增大转差角频率s ω 以使转矩增加时，气隙磁通 m φ 就趋向与减弱。
磁通的这个瞬态下降时电动机电磁转矩的响应变得迟缓。
这种复杂的耦合作用使得电动机的电磁转矩难以准确控制。
为了解决这个问题，可以采用异步电动机转子磁场定向控制的方法。
在上面我们介绍了在以转子总磁链空间矢量 定向的 M ，T 同步旋转的坐标系中，定子电流空间矢量 1i 被分解为沿M 轴和T 轴方向上两个互相垂直的分量 1M i 和 1T i ，此时用1M i 及 1T i 表达的转矩公式12'''1/T R M e i L pL T ϕ=转子磁链 2'ϕ 与1M i 之间的关系为：1212')1/(M M i P T L +=ϕ由于 1T i 与 1M i 互相垂直，是解耦的，可以独立改变某一个而不致影响另一个变量。
其中 1M i 用于产生磁链2'ϕ ，它与直流电动机的励磁电流相当； 1T i 则用于产生电磁转矩，与直流电动机电枢电流相当。
在额定频率以下运行时 2'ϕ保持不变而靠改变1T i 来调节转矩e T ，这就与他励直流电动机的转矩控制相同了。
二、异步电动机的矢量控制原理图7—20所示了在磁场定向的M,T 坐标系中异步电动机的模型。
为了便于了解定子绕组与旋转的转子磁链空间矢量2ψ'之间的关系，通过坐标变换把定子三项绕组等效为与2ψ'同步旋转的两相绕组，即轴线与2ψ'平行的M 1绕组及与2ψ'垂直的T 1绕组。
这时M 1，T 1绕组中的电流1T i 、1M i 都是直流。
转子三相绕组（绕线转子异步电动机）也同样被变换成M,T 坐标系中的M 2，T 2两个绕组。
图7-20 M 、T 坐标系统异步电动机的模型在图中给出的速度ω1，ω，转矩T e 以及个电流的正方向。
电磁转矩T e 可以看成转子磁链2ψ'与转子电流2i '相互作用产生。
由于2Mi '产生的磁势与2ψ'方向一致，所以它不产生电磁转矩，产生电磁转矩的只有2i '的T 轴分量2T i '，故有22ψ'-=T e i T （7-145）转子磁链2ψ'是由定子M 轴绕组电流1M i 在转子侧产生的互感磁链11M M i L 与转子M 轴绕组电流2Mi '产生的磁链2221)(M R M l M i L i L L ''=''+ 两者之和，即2112M R M M i L i L ''+='ψ（7-146）T 轴上转子磁链02='Tψ，即 2110T RT M i L i L ''+=（7-147）上式说明，为了使02='Tψ，定子T 轴绕组电流1T i 产生的转子T 轴绕组的互感磁链11T M i L 必须抵消掉转子T 轴绕组产生的总磁链2T R i L ''，故2Ti '与1T i 之间应满足下式关系112T RMTi L L i '-=' （7-148）把上式代入式（8-145）得 211ψ''=T RMe i L L T （7-149）上式对图7-20所示两极电机模型到出的，若极对数为P 则上式变为 211ψ''=T RMe i L L p T （7-150）转子电流2M i '由转子M 轴绕组电势2M e '产生。
由于M 轴绕组轴线与转子磁链2ψ'方向一致，所以不产生旋转电势，但当2ψ'发生变化时，即产生变压器电势2M e '，即22ψ'-='P e M 转子电流2Mi '为 222221ψ''-=''='P r r e i M M（7-151）2ψ'是由1M i ，2M i '共同作用产生。
由式7-146解出 RM M ML i L i '-'='1122ψ将上式代入（7-151）解出2ψ'为： 12121M Mi PT L +='ψ（7-152）有上式看出，在稳态下02='ψP ，此时转子M 2绕组中的变压器电势为零，02='M i ，因此2ψ'完全有定子M 1绕组中的电流1M i 产生。
当改变1M i 时，2ψ'将发生变化，于是在转子M 2绕组中立即产生电势 22ψ'-='P e M ，因而产生电流2Mi '及磁链2M R i L ''，阻碍2ψ'的变化，使2ψ'的变化滞后于1M i 。
这与直流电机中通过励磁电压调节主磁通相当。
所以转子磁链的控制，实质上是电流的控制。
由于T 轴方向02='T ψ，所以在等效的转子T 轴绕组中没有变压器电势2ψ'P 。
但却有旋转电势212)(ψωω'--='T e 。
因而产生转子T 轴电流2T i ' 22221222)(r r r e i S T T''-=''--=''='ψωψωω （7-153）把式（7-148），（7-152）代入上式得 11112112211M T M T M T S i iP i i T i i T P T +=+=ω（7-154） 或ωω++=112211M T i i T P T（7-155） 式中εtg i i M T =11，ε是定子电流空间矢量1i 与M 轴之间的夹角，如图7-21所示。
（7-153）说明，转差角频率S ω对转矩的建立起重要作用。
因为在M ，T 坐标系中电磁转矩由2Ti '与2ψ'作用产生，而由式（7-153）可知，只有在一定的转差角频率S ω下才能产生2Ti '。
当通过给出定子电流T 轴分量1T i 来控制转矩时，若保持1M i 不变则定子电流矢量1i 的相位角ε即发生变化（见图7-21）。
从而使转差角频率得到改变。
可见磁场定向控制方法不仅控制了定子电流的副职有控制了它的相位。
式（7-150），（7-152）（7-154）使异步电动机磁场定向控制的基本关系式。
这些关系式说明，只要把定子电流矢量分成与磁链矢量2ψ'平行和垂直的两个矢量进行控制，就可以独立地控制磁链2ψ'和转矩T e 。
正因为是把定子电流作为具有两个垂直分量1M i ，1T i 的矢量来控制，所以把磁场定向控制称为矢量控制。
在M,T 轴系中1M i 及1T i 都是直流量，各自的控制与它励直流电动机的励磁电流和电枢电流的控制相对应。
通常称1T i 为定子电流的转矩分量，1M i 称为励磁分量。
各电流相互关系的矢量图7-22所示。
这里应当提及的事，当异步电动机在工频电源恒定电压情况下运行时，电动机的电磁转矩有一最大值，但在磁场定向控制中，由于引进了转子磁链，当控制1M i 以维持2ψ'恒定时，电磁转矩与定子电流的转矩分量成正比，所以电磁转矩没有上限值。
此外，由于实现了1M i 和1T i 的解耦控制，因而产生了快速的动态响应，这就使控制系统能够很容易地设计成具有四象限运行的能力。
所以，异步电动机的矢量控制系统能满足伺服传动系统、轧钢机传动系统等高性能的用途。