六相永磁同步电动机磁场定向控制实例

六相永磁同步电动机磁场定向控制方案实例：
本文在分析了六相永磁同步电动机(PMSM)的数学模型的基础上，建立了六相PMSM 矢量控制系统的仿真模型。

同时，利用数字信号处理器TMS320LF2407的强大资源来实现矢量控制算法。

最后，仿真分析和实验结果相符合，而且使得系统能够获得很好的性能。

在满足一定的假设条件下，我们建立p 对极N 相正弦波永磁同步电动机在abc 坐标下和dq 坐标下的状态数学模型：
fs ss sr s s f r rs
rr r r L L i L L i ψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，s s s r r u i p R u i ψψr ⎡⎤⎡⎤⎡=+⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
式中
()
kd
kq
R diag r r
r r r =" 定转子绕组之间的互感矩阵
rs L − 232
3kd1
kd kd kdn rs sr kq1
kq kq kqn L L L L L L L L L L ⎡⎤
==⎢
⎥⎣⎦
"" 转子绕组的电感系数矩阵
rr L − 00
kd
rr kq L L L ⎡⎤=⎢
⎥⎣⎦
ss L -定子绕组电感系数矩阵
fs ψ-永磁体产生的磁通链过定子绕组的磁链
rs ψ-永磁体产生的磁通链过定子绕组的磁链
-定子绕组，直轴阻尼绕组和交轴阻尼绕组
,,kd kq r r r p -对时间的求导算子d
p dt
= dq系统的磁链方程
假设气隙磁场按正弦分布，忽略磁场的高次谐波分量，通过合适的变换矩阵
得到：
220
00
00
skd d kd kd d d fsd dq
q q skq q kq kq pL L r pL i i pL L r pL ψψψψ⎡⎤
−
⎢⎥+⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢
⎥==+⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥−
+⎢⎥⎣
⎦
fsd ψ-定子相绕组轴线与直轴一致时，永磁体产生的基波磁通链过该相绕组的磁链
fr d ψ-永磁体产生的基波磁通链过转子绕组的直轴磁链
建立了p 对极N 相正弦波永磁同步电动机的数学模型后，有助于我们从控制的角度出发对其进行分析，进而实现各种先进的控制策略，只是基本而重要的步骤。

为建立六相PMSM的dq轴数学模型，假设：
(1) 电机定子绕组产生的磁动势波和磁场在空间上都按正弦分布； (2) 忽略电机铁心剩磁，磁路线性； (3) 不计定子表面齿、槽的影响。

在上述前提下，由图1所示的变换可得到dq 坐标系下六相PMSM 的磁链方程、电压方程和电磁转矩方程分别为：
d d d s
q s q q q s d 00
u i R p u i R ψψωψψ−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎤
⎥⎦ （1） d d
d f q q q 000L i L i ψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤
=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
（2） em p f q d q d q ())T n i L L i i =+− （3） em l Ωd T T R J
dt
Ω
−−Ω= （4）
式中 u d, u q定子电压dq轴分量；R s定子绕组相电阻；i d, i q定子电流dq轴分量；ψd, ψq 定子磁链dq轴分量；ωs电角速度；ψf永磁体产生的磁链（转子磁链）；L d, L q定子绕组dq轴分量；n p电机极对数；T em电磁转矩；T l负载转矩；RΩ阻力系数
Ω转子机械角速度；J转动惯量
控制系统框图：
软件实现方案：
仿真和实验后得到的电流波形如下：
结论：
基于TI公司数字信号处理器TMS320LF2407的矢量控制算法得以实现，实验后并对整个控制系统性能进行了分析。

仿真分析和实验结果相符合，表明了模型合理，方法有效，六相PMSM矢量控制系统能够获得很好的性能。