《三角形三边的关系》教案 高效课堂 获奖教学设计
三角形《三角形的三边关系》
《三角形的三边关系》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
•能够利用三角形的三边关系判断三条线段是否能组成三角形。
1.2 过程与方法：•通过观察、实验、推理等活动，探索三角形的三边关系。
•培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及实验探究的能力。
二、教学重难点重点：•理解三角形的三边关系。
•能够应用三角形的三边关系解决实际问题。
难点：•灵活运用三角形的三边关系进行判断。
三、教学过程3.1 导入新课•回顾三角形的概念，引出三角形三边关系的话题。
•提问学生：你们知道什么样的三条线段能组成三角形吗？3.2 探究三角形的三边关系•教师展示不同长度的线段，引导学生通过观察和实验，发现能够组成三角形的线段特点。
•学生动手尝试，用不同长度的线段组成三角形，并记录实验结果。
3.3 总结三边关系•教师根据学生的实验结果，总结三角形的三边关系，并解释其意义。
•学生通过实例或图形展示，加深对三角形三边关系的理解和记忆。
3.4 应用三边关系•教师给出一些实际问题，引导学生利用三角形的三边关系进行判断。
•学生分组讨论，尝试解决问题，并分享解题思路和方法。
3.5 拓展延伸•引导学生思考三角形的三边关系在生活中的应用，如测量、建筑等。
•鼓励学生探索其他多边形边长的关系。
四、作业布置•完成课后练习册中相关习题，巩固对三角形三边关系的理解和应用。
•尝试找出生活中与三角形三边关系相关的实例，并记录下来。
五、课堂总结•总结本节课学习的三角形三边关系及其应用。
•强调掌握三角形三边关系对于解决实际问题的重要性，鼓励学生多观察、多思考、多应用。
六、板书设计《三角形的三边关系》一、导入：三角形的三边关系话题二、探究三角形的三边关系1.实验观察2.总结关系三、三边关系的应用3.判断是否能组成三角形4.解决实际问题四、拓展延伸：生活中的应用及其他多边形五、作业布置七、教学反思•反思学生在探究三角形三边关系过程中的表现，关注他们是否真正理解了三边关系的含义和应用。
1.1探究三角形三边关系一等奖创新教案
1.1探究三角形三边关系一等奖创新教案第十一章三角形11.1.1三角形的边教学目标：知识与技能：结合三角形的实例，探索、掌握三角形3条边之间的关系.会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类.理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题.过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系。
情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力重点：三角形的三边之间的不等关系.难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.教学过程：一、问题情境：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？看图自治区人民大会堂、博览会馆、南宁大桥、青秀山图片中找出三角形。
【设计意图】这样设计的目的是通过展示日常生活中的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。
激发学生学习三角形的兴趣和热情，同时引出课题。
新课学习：拼一拼：你能用三条线段拼出三角形吗？⒈三角形的相关概念.问题1 你能用自己的语言说一说，什么样的图形叫做三角形吗？【设计意图】引导学生观察拼出的三角形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。
⑴什么是三角形：如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 .读一读：阅读课本第2页的第3~5段，自学三角形以及三角形的顶点、边、角的表示方法.三角形的表示：【设计意图】让学生学会用符号表示三角形的方法。
让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。
练习1：图中有几个三角形？先看看.再用符号表示这些三角形.（三）三角形的分类问题2 你能将这些三角形分类吗？你是按什么标准来分类的？【设计意图】通过问题的引入，让学生对三角形进行准确的分类。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解三角形三边关系的定理，即“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，并能运用该定理解决相关的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和推理能力，让学生经历探究三角形三边关系的过程，体会数学的转化思想和分类讨论思想。
3、情感态度与价值观目标通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神，让学生在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点理解并掌握三角形三边关系的定理。
2、教学难点运用三角形三边关系的定理解决实际问题。
三、教学方法讲授法、演示法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，引导学生观察并思考：三角形是由三条线段首尾顺次相接组成的图形，那么这三条线段的长度之间有什么关系呢？从而引出本节课的课题——三角形三边关系。
2、讲授新课（1）实验探究让学生准备三根长度分别为 5cm、6cm、11cm 的小棒，尝试能否拼成一个三角形。
学生通过实际操作发现，这三根小棒无法拼成一个三角形。
接着，再让学生准备三根长度分别为 4cm、5cm、6cm 的小棒，尝试能否拼成一个三角形。
学生通过操作发现，这三根小棒可以拼成一个三角形。
（2）提出问题为什么有的三根小棒能拼成三角形，而有的三根小棒不能拼成三角形呢？这其中有什么规律呢？（3）归纳总结引导学生测量拼成三角形的三根小棒的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度，任意两边之差与第三边的长度。
通过比较，学生发现：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
（4）例题讲解例 1：一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，第三边长为整数，求第三边的长度。
解：设第三边的长度为 x cm，根据三角形三边关系，得 7 3 ＜ x ＜7 ＋ 3，即 4 ＜ x ＜ 10。
《直角三角形三边的关系》 教学设计
《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。
2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。
（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。
方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。
3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。
4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
教师巡视并及时指导有困难的学生。
5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。
6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。
（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。
三角形三边关系教学设计一等奖5篇
第6篇三角形三边关系教学设计一等奖教学目标：1、理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。
2、经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。
3、渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点：理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。
教学资源：小棒、多煤体课件。
教学过程：同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。
一、创设情境，导入新课。
1、三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。
小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。
）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。
）三角形三边的关系教学设计2、实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）3、如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。
板书课题；三角形三边的关系。
二、操作演示，观察发现。
1、（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）2、任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3、请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。
4、组织全班交流：学生边说，老师边课演示。
第一种情况6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。
三角形三边的关系教案
三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。
2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。
2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。
学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。
（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。
（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。
例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。
（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。
比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。
（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。
5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。
（2）完成课本上相关的练习题。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。
但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。
三角形的三边关系教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
三角形的三边关系教学设计摘要：三角形是初中数学中非常重要的一个概念，不仅有形态上的特点，还有很多重要的性质。
其中，三角形的三边关系是初学者理解和应用三角形性质的关键。
本文围绕三角形的三边关系展开讲解，在教学设计中结合直观的图形展示和实际的问题应用，帮助学生更好地掌握三角形的三边关系。
关键词：三角形，三边关系，教学设计引言：三角形作为初中数学中的一个重要概念，不仅在几何图形的分类和性质中起到重要的作用，还在实际生活和应用问题中广泛应用。
三角形的三边关系是研究三角形性质的基础，掌握了三边关系，就能更好地解释三角形的特点和性质，解决与三角形相关的问题。
因此，在初中数学的教学中，对于三角形的三边关系的教学设计非常关键。
一、教学目标：1. 理解三角形的定义和基本特征；2. 掌握三角形三边关系的定义和性质；3. 能够应用三边关系解决实际问题；4. 提高学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容：1. 三角形的定义和基本特征；2. 三角形的三边关系的定义和性质；3. 三边关系的实际应用。
三、教学方法：1. 教师讲授结合图形展示的方式，引导学生理解三角形的定义和基本特征；2. 教师通过实际问题和图示，引导学生理解三边关系的定义和性质；3. 小组合作，让学生在小组内互相讨论，提高学生的合作能力；4. 开展练习和应用活动，帮助学生巩固和应用所学知识。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活场景或者问题引出三角形的概念，让学生了解三角形的形态和特点；2. 讲解三角形的定义和基本特征，引导学生发现三角形形态和性质之间的联系；3. 讲解三边关系的定义和性质，结合图示和实例，让学生理解三边关系；4. 组织小组活动，设计一些练习题，让学生在小组内互相交流和解决问题；5. 开展应用活动，提供一些实际问题，让学生应用所学的三边关系解决问题；6. 教师布置作业，巩固学生所学知识，鼓励学生自主学习和思考。
五、教学评估：1. 教师通过小组活动和应用活动中观察学生的表现和交流情况，评估学生是否理解三角形的三边关系；2. 进行课堂练习和作业的答辩，检验学生是否掌握三边关系并能够灵活运用；3. 设计一些开放性问题，评估学生的逻辑思维和推理能力。
《三角形的三边关系》教案
一、教学内容
《三角形的三边关系》教案，本章节内容基于人教版七年级数学下册第七章第二节。具体内容包括：
1.探索三角形两边之和大于第三边的关系；
2.掌握三角形两边之差小于第三边的关系；
3.理解三角形三边关系在几何图形中的应用；
4.能够运用三角形三边关系解决实际问题；
5.通过实际操作，加深对三角形稳定性的认识。
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的三边关系，我发现学生们对这个概念表现出很大的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，逐渐理解了两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的重要性。然而，我也注意到，在理解这个概念的深度和广度上，学生们还存在一些差距。
举例解释：
-通过动画、教具或实际操作，让学生直观感受三角形三边关系，强调任意两边之和必须大于第三边；
-引导学生通过绘制不同长度的线段组合，探索并确认三角形三边关系，强调这一关系是判断三条线段能否构成三角形的根本依据；
-设计实际情境题，如测量距离、设计三角形形状的结构等，让学生应用三角形三边关系解决具体问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量不同长度的线段组合，学生可以直观地看到哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
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第 2 课时三角形三边的关系
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；
第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。
（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。
交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。
题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。
在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。