周雪平行与垂直课堂实录
《垂直与平行》教学设计
光荣中心小学：周雪
指导教师：赵平平
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56，57页。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体课件
教学过程：
一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。师：1、同学们老师手里拿的是什么？
生：长方体
师：长方体有几个面？
生：六个
师：同学们能看清楚这个长方体上画的是什么图形吗？生：不能
师：如果老师把这个长方体展开能不能看清，为什么？生：能看清，因为这个图形在同一个平面内。（板书：同一平面）
师：谁能有什么想法举一个例子说一说什么是同一平面？生:数学书，课桌
师：假如我把两根笔放在数学书上数学书是一个平面，那么
我们就说这两根笔在同一平面内。
师：那这是什么呀？大家认识吗？
生：孙悟空。
师：孙悟空有一个法宝大家知道是什么吗？这个法宝有什么本领？
生：金箍棒。金箍棒可以无限延长可以放大缩小。
师：PPT演示直线延长变化。
师：咱们数学学过一种几何图形也具有金箍棒这种特点，同学们动脑想一想？
生：直线
师：那你能给同学们介绍介绍直线具有什么特点吗？
生：直线没有端点，直线可以向两端无限延长。
师：金箍棒要发挥他的本领啦，变成了两个金箍棒。我现在是孙悟空，我现在要将这两根金箍棒抛向天空，想一想当金箍棒落在地面上后会是什么样呢？每个人的脑袋里面都应该有一个画面，那就请同学们把脑袋里的画面画在纸上，用两个直线代替两个金箍棒。现在动手画一画吧？
2、在纸上画出想象中的两条直线。
每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无
限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
教师展示学生作品。
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的吗？我们一起来欣赏一下吧！
(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。老师也找出了几个优秀作品贴在了黑板上！
2、你们愿意帮老师把这些情况按照一定的标准分一下类吗？这些学具老师已经为你们准备好了，请小组长拿出来以后开始进行分类。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
教师根据学生的分类板书：相交不相交
三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、分出不相交的类型，引导学生为什么将它们分为一类呢？根据学生回答，教师再进行演示（出示课件）
2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
3、小结：像这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）
老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a 与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？
（二）、揭示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？生：都形成了四个角
师：这四个角是什么角？
生：有的是锐角，有的是钝角。
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交形成了四个直角
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：三角板、量角器）（板书：成直角）
师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？自主学习书上53页，一会我找同学回答以上问题。
生：互相垂直
师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
生：学生试说
课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。
师：强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
出示直线a和b互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。
即：直线a是b的垂线，或者说a垂直于b，
也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。
强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
（三）、理解同一平面
无论是平行还是垂直都强调要在同一平面内，这是为什么呢？接下来老师要进行演示了，同学们仔细看好并寻找答案。将两根木棍，一根放在桌子上，一根放在地上，让学生们进行思考，找出答案。
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、判断下面哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？（课件）
2、辩一辩，选一选（课件）
3、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）
4、把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直，让学生得出结论。平行和垂直的现象。
5、欣赏生活中平行与垂直的图片。
五、总结:
这节课我们学到了什么？谁能说一说？同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
六、作业：
回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听。
七、板书设计：
垂直与平行
不成直角
相交
同一平面内成直角互相垂直
的两条直线
不相交互相平行
黄爱华-垂直与平行-教学设计
黄爱华垂直与平行教学设计 干净保障有序自主促进和谐 ——四年级 《垂直》教学实录与体悟 当下，“有序、和谐”应该成为数学课堂的至高追求，教师语言、教学资源和教学预设的干净，是课堂教学有序的保障；学生语言、学生思维和动手活动的自主，是创造和谐课堂、高效课堂的必需。 《垂直》这一内容是学生在初步认识直线以后，首次接触直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。本课时主要以理解“垂直”这种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相垂直的直线，并通过这些活动，体会垂线的一些特性，了解一点历史，感受一种自豪，促进不断成长。 下面从《垂直》一课的教学实录出发，尝试阐述对“有序、和谐”课堂的追求与体悟。 一、“近”生活导入，显现熟知概念 1.对话拉近师生距离。 师：我是深圳的黄老师，你们是淮阴实小三年级几班的同学 生：三（1）班。 师：咱们真是有缘，有机会一起上这节数学课。你说我应该是一位教数学的老师，还是一位帮助学生学数学的老师
【悟：师生间第一句对话即勾起学生继续推进课堂的兴趣，“真是有缘”消除了师生初次见面的戒备，达到了温情沟通的目的。】 生：帮助学生学数学的老师。 师：是的，“帮助学生学数学的”，强调学习的过程靠同学们自己，教师起到的作用是组织、帮助和引路。 【悟：教师对“帮助学生学数学”这一观点的认同，不仅激发了学生学习的自主性，还进一步拉近了师生距离。】 师：既然大家都这么认为，这节课老师主要是给同学们带路，路靠大家自己走，好不好 2.由学生之间的互助，引出“互相”的概念。 师：我在领路的过程中，想知道你们掌握的情况。如果你掌握得很好，请做这样的手势；如果还有点不太清楚，请做这样的动作；如果你完全没有学会，请这样。（手势略） 师：你的同伴要做这样的动作，你会怎么办（师做出“没有学会”的手势。） 【悟：此问非常平实，却又是继续教学所必须的，也可以说是整节课的奠基。问题离学生如此之近，应算是教学预设的匠心独运。】 生：我会帮助他，学习的过程中就应该互相学习，互相帮助。 师：我们说到一个词语——“互相”，你理解吗 （屏显：互相。） 师：“互相”是指两个对象之间彼此同等对待的关系。有点深奥，其实同学们常用——我们不是常说要“互相学习”。怎么理解 （屏显：互相学习。）
《平行与垂直》教学设计及反思
《平行与垂直》教学设计及反思 教学目标： 1.引导学生通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。 2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置 关系,初步认识垂线和平行线。 3.培养学生的空间观念及空间想像能力,引导学生树立合作探究的学 习意识。 教学重点、难点： 掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是 同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 学具准备： 直尺、三角尺、量角器等。 教学过程： 一、导入新课。 师：前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。（学 生回答） 师：现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。（学生画直线）二、探究新知 （一）展示各种情况 师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小 组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，课件展示出7组不同的情况） （二）进行分类 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把这些作 品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。 师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组 讨论、交流） 1．小组汇报分类情况。 2．引导学生分类。 （学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其 它组有不同意见吗？ 三、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示平行的概念
师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件 演示） 师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什么是平行线？ 质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？ （摆 在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上） 现在呢？为什么？ 师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。 （板书：在同一平面内） 师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概 括完电脑出示定义） 师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行） 师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和 谁互相平行？ 练习： 1、下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？ （课件出示练习） 小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交 和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。 （二）提示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？ 师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个 直角） 师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角） 师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器） 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自 己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判 断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （课件显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……为什 么又要说“互相”？显示：直线a和直线b互相垂直。
平行与垂直教学设计
平行与垂直教学设计 一、教学目标 1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 ⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。 二、学情分析 ⒈学生已经掌握了直线的特点;对两条直线交叉即相交已具有初步表象但都是一些零散的图形;对生活中平行与垂直现象已有初步的生活表象但不能准确界定。 ⒉学生对同一平面内两条直线的位置关系没有清晰的结构认识。 ⒊学生不能运用精准的数学语言描述两条直线的位置关系。 ⒋学生的空间想象力比较薄弱。 三、重点难点 重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 四、教学过程 5.1 第一学时
54.1.1教学活动 活动1【讲授】平行与垂直 教学内容:人教版数学《义务教育教科书》四年级上册第56~57页“平行与垂直” 教学目标: 1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。 2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。 ⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。 教学重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。 教学难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备:课件、三角尺、纸片。 教学过程: 一、创设情景 师:同学们，上课前我们先来猜一个谜语，老师手中有一个只有四个面的长方体纸盒，每一个面上有一个字，先在你们可以看到那一个字？ 生：无。 师：为什么看不到其他的三个字？
平行与垂直教学实录及点评
《平行与垂直》教学实录及点评 执教：陆淑芳点评：魏巍 【教材分析】 《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。 【案例背景】 本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？ 我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。 接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思
《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计 一.教学目标 1.结合具体情境，通过动手操作，了解同一平面内两条直线的位置关系。 2.知道“互相平行”、“互相垂直”“垂线”、“垂足”的含义。会读、能准确判断两直线互相平行和互相垂直，能用字母表示两直线互相平行和互相垂直。 3.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 二,教学重、难点 准确理解“相交” （尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）“互相平行”、“互相垂直”等概念发展学生的空间想象水平。 三,教材分析本课“平行与垂直是本单元的起始课教材安排了让学生在 具体的生活情景中充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。通过“画”、“交流”、“总结、归纳”、“字母表示”、“读”等活动来理解两直线“平行与垂直”。它是在学生学习了直线
及角的基础上来学习的，是理解平行四边形和梯形的基础，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。 教学过程 一、探究与归纳 (一）学生探究 师：（师生一起拿出一张长方形的纸）这是一张长方形的纸，在这张纸的平面上，任意画两条直线，想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？师：想好了，就把你刚才的想法画在纸上，看谁画得快。 【设计意图 ：这里让学生想象在无限大的平面上直线一条一条的出现更有利于学生丰富地想象两条直线的位置关系 ,培养学生空间想象水平】 （二）学生归纳 让学生通过观察、分类，初步了解平行与垂直的特征 1.展示各种情况 师：画完了吗？小组内互相交流一下，看看你们画得一样吗？ 师：你们画得一样吗？ 生：不一样。 师：是吗？举起来让老师看看。噢，真的都不一样，哪些同学愿上来把自己画的作品展示给大家看（将画好的图贴到黑板上展示）
垂直与平行 教学设计
教学反思
垂直与平行是在现实学习了直线及角的基础上进行教学的，垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。本节课依据学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，以教材内容为依托，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，通过猜测、动手画线、图形反馈、分类、观察、讨论及学生自身的体会来展示平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。本节课的教学设计能以学生的学习为主线，把教学过程与学生学会学习的过程加以统一。具体如下： 一、学生自主探究，体现其主体地位 本节课的教学由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈、分类、观察、讨论、体会来揭示平行与垂直的概念，学生通过动手实践、自主探究与合作交流的学习方式，自主完成对知识的构建。由于学生的学习变得更主动，活动空间更大，教师只是以组织者引导者的身份出现，与学生一起研究，师生之间建立起平等、和谐、民主的伙伴关系，只有当学生遇到困难时，教师才给予指导帮助。 二、教给方法，体现主动构建 数学学习和理解不像在白纸上画画，学习总要涉及学习者原有的认知结构，且学习者总是以其自身的经验来理解和构建新的知识和信息。因此，教师不单是知识的呈现者不是知识权威的象征，而应教给学生学习的方法，重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，思考他们这些想法的由来，并以此为据，引导学生调整自己的解释。本节教学活动就是通过自学——质疑——交流——解惑——应用的过程，既教给学生学习思考数学的方法，又调动学生用自己的眼睛观察、用自己的头脑判断、用自己的语言表达，使他们参与到学习中，亲身体验、理解和构建平行与垂直的概念。 三、联系生活，体现生活中的数学 数学来源于生活，又应用于生活。课堂中体现“小课堂、大社会”的理念。教学平行与垂直时让学生通过观察身边有哪些物体的边是平行或垂直的——使学生在寻找、讨论中例举出生活中的实例。这样的教学设计不仅体现生活数学的本质，而且能使学生对学习的知识产生浓厚的兴趣，体会数学源于生活，运用数学知识解决生活中的问题的乐趣。
沪教版数学四年级下册：垂直与平行教学反思
沪教版数学四年级下册：垂直与平行教学反思垂直与平行是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过用铅笔摆一摆，让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。 1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。 2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念〝在同一平面内不相交的两条直线互相平行〞，我紧接着追问了一句：为什么要加上〝互相〞两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对〝平行〞有大致的概念，马上让他们去说〝为什么〞，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、
刘孝平《平行与垂直》课堂实录Word 文档 (2)
《平行与垂直》课堂教学实录 一、导入新课 前面我们已经学习了直线，今天咱们继续学习直线的有关知识。请同学们看一下本节课的学习目标。 二、出示目标 1.知道平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系。 2.会初步判定平行线和垂线。 三、学习过程 （一）出示自学指导1 以前我们学习过直线，回忆一下，直线有什么特征？当两条直线放在一起时，它们会有什么样的位置关系呢？现在大家拿起两支笔，把两支笔看成直线来摆一摆，并在纸上尝试着画出来。 （二）作品展示 师：孩子们，请把你们的作品高高的举起来，互相看看，是不是一样的，（生：不一样），那请你们转过来，老师也看看，嗯！果然不一样，我这里收集了几种比较有代表性的，你们看——（将收集到的作品贴到黑板上） 师：孩子们，你们的想象力可真丰富，画了这么多种情况，真不简单呀！那你们再仔细看看，能不能给这些作品分分类呢? （教师给作品编上号码，方便分类） （三）进行分类 1.学生自己分类，师巡视指导 2.学生汇报分类情况。 （生汇报本小组的分法）
生1：分为三类：交叉的一类，成直角的一类，不交叉的一类。（该生把延长后相交的也归到不相交的中了） 师：你为什么要这样分呢？ 生1：这几幅图中的两根直线交叉了，所以放在一类；那几幅图两根直线成直角了，所以分为一类；剩下的几幅图两根直线是不交叉的，分为一类。 师：哦，你是这样想的。那老师想问你一个问题，直线的特点是什么？（生：可以无限延长。）师：那我们想想看如果我们把这些（指着生认为不相交的一类直线）作品中的直线无限延长，想象一下，会出现什么情况呢？（指生上台延长直线）你发现了什么？ 生2：有几幅作品延长后两根直线也交叉了。 师：像这种延长后能够交叉的情况实际上也属于第一种，只是我们在画直线的时候没有把直线完全画出。 师：再来看看第二类，成直角的两条直线交叉了吗？（生：交叉了。）那我们也应该把它们归到——（生：第一类。） 师：像第一类一样，平面上的两条直线交叉了，我们就说它们相交了；而不交叉的两条直线，我们就说它们不相交。 （板书：相交不相交） 师：你们看，在白纸这个平面上的两条直线，它们的位置关系有几种情况？ 生3：两种，一种是相交，一种是不相交。 （四）归纳平行的含义 师：那剩下的这组直线相交了吗？（生：没有）想象一下，画长点，相交了吗？（生：没有）再长一点，相交了吗？（生：没有）无限长，会不会相交？（生：不会）（边提问边演示） 师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）很多同学没有将“同一平面”概括进去，这时，教师拿出一个长方形的盒子，让学生观察不在一个平面的两条直线，它们是不相交的，
与吴老师执教《平行与垂直》教学实录(修改)(1)
双师同堂：《平行与垂直》课堂实录及反思教学内容：人教版义务教育教科书四年级数学上册56-57页。 教学目标： 1.在分类活动中建立“平行”与“垂直”的表象，并能够正确地辨析“平行”和“垂直”这两种位置关系。 2.在探究“平行”与“垂直”的过程中，培养学生的想象能力，从而进一步发展学生的空间观念。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。 教学难点：理解有相交趋势的两条直线的位置关系和异面直线的位置关系。 教学流程： 一、课前对话感知“互相” 佟老师：孩子们，你们还认识我吗？（认识）谁知道我叫什么？生：您叫佟宁宁。 佟老师：你怎么知道我的名字的？ 生：听我班老师跟别的老师聊天知道的。 佟老师：看来听别人聊天还能知道很多事儿。 佟老师：他认识我了，知道我叫什么了，咱们现在算不算互相认识？生：不算。 佟老师：为什么？ 生：因为您还不知道我的名字。
佟老师：那你说说什么才能算是互相认识呢？ 生：我认识你，你也认识我，这样才算互相认识。 佟老师：你愿意让我认识你吗？（愿意）介绍一下自己，好吗？生：我叫李默然。 佟老师：李默然你好，（互相握手）现在咱们两个算不算互相认识了？生：算。 佟老师：同学们，通过我跟默然刚才的对话，你们觉得什么是“互相”？生：“都”认识，你和对方，对方和你。 佟老师：除了“互相认识”，你还知道，“互相（）” 生：互相帮助 生：互相理解 佟老师：不管是“互相”认识，还是“互相”理解，都是几个人的事儿？ 生：俩人或者俩人以上 佟老师：我们为什么要聊“互相”呢，那是因为我们这节课的知识就与“互相”这个词儿有关系。（板书：互相） 吴老师：这节课除了佟老师，还有吴老师，我和佟老师跟你们一起学数学。 二、回顾旧知导入新课 佟老师：刚刚我们说，“互相”是两个人的事儿。这节课我们所说的不是两个人，而是两个它。（课件出示：直线），认识吗？知道它有什么特点？
垂直与平行教学设计(3篇)完整版
《垂直与平行教学设计》 垂直与平行教学设计（一）： 《平行与垂直》教学设计 教学目标： 1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。 2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。 3、渗透社会主义核心价值观。 教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学过程： 一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。 这天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀？（直线）他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，能够向两边无限延伸）它就像孙悟空的金箍棒，两端能够无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究在同一平面内两条直线的关系。【板书：同一平面内两条直线】 请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢？会有哪几种不同的状况呢？请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视） 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （一）展示各种状况。 此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？并选出几张有代表性的、不同的作品。（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，能够上来补充！ (二)进行分类。 1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊？你能把它们分分类吗？ 2、你是怎样分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流） 3、小组汇报分类状况。 谁愿意来汇报你分类的依据是什么？你是如何分类的？ 谁还想来汇报你是如何分类的？ 看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么？（两条直线相交了）看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。 4、揭示平行的概念 （1）那再来看看剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） （2）那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读） （3）你们明白为什么要加互相吗？（学生回答） 老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？（不能，因为平行是相互的） （4）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）同一平面是什么意思？ 强调：决定两条直线是否是平行线时在同一个平面内和不相交这两个条件缺一不可。 我们用符号//来表示平行，（板书：//）a与b互相平行，记作a//b，读作a
《垂直与平行》的评课稿
《垂直与平行》的评课稿 《垂直与平行》是人教版四年级上册第四单元内容，是同一平面内两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，这个部分的学习基础是直线和角的相关知识，它又是理解平行四边形和梯形的基础，听了王老师的这节课，让人感到耳目一新，受益非浅。我主要有一下几点具体感受： 一、创设了数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。 本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入了数学研究的氛围，以空间想象为切入点，让学生想象同一平面内两条直线的位置关系，并把它们画出来，然后实行梳理和分类。因为学生对直线的特点已有了初步理解，有一定的知识基础和空间想像水平，对两条直线的位置关系会有更丰富的想像，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。这巧妙的设计，不但降低了学习难度，还突破“看似不相交的两条直线其实是相交的”这个难点。 二、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。 从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。这样设计，不但符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时王老师大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，协助学生在复杂多样的情况中逐步理解到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。再通过演示、想像，领悟到永不相交的则是平行线，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解提升学生的空间想像水平，培养学生初步的问题研究意识。 三、教师教态自然，营造了民主，平等的氛围，在教学评价时，注意面向全体，眼神遍布教室的每个角落，做到“眼观八方”，不但从眼神，而且从语气、态度、表情等方面注意调控。 值得探讨的是： 1、对于互相垂直的两条直线的判断，教师强调的不够，有的学生仅凭眼睛看看去判断，这是不科学的，教师在课件上演示的是用一段线段去比，感觉不是很准确，也不实际。所以教学时，教师是不是能让学生用自己的尺子去比比呢？ 以上仅仅我对这堂课的看法，如有不妥，请各位老师多提宝贵意见。谢谢！
人教版数学四年级上册《垂直与平行》教学反思
2020年最新 《垂直与平行》教学反思 垂直与平行是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过用铅笔摆一摆，让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。 1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的平面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。 2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出平行的概念“在同一平面内不相交的两条直线互相平行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“平行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。我校周老师建议，这个问题其实在让学生说了两条平行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。 3、准备的教具使用不充分，我在白纸上画了一组平行线，让学生观察是否平行，然后左右对折白纸，让学生观察两条直线是否还平行，由于太仓促，只有部分学生能够看出并理解两条直线不在同一平面了，如果多给学生一些时间，再去想象一下，效果会更好。 4、时间把握不够好，后面还有一个环节，两条直线互相垂直顺利完成，孩子掌握不够好。
新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计
《平行与垂直》教案 教学目标： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。 师：我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）生交流汇报 （2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面） 我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？ （3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在
这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？ 2.学生尝试 要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知 （一）观察分类，感受特征 1、展示作品 师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的 和这几种情 况不一样， 可以补充到黑板上。 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论 师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？ （1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报 师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？
垂直与平行课堂实录
垂直与平行课堂实录 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。 教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及 空间想象能力。 3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到调和发展。 教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 实录过程： 一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。 师：今天这节课老师请来了一位老朋友，他是谁？ 生：是一条直线。 师：那么直线有什么特点呢？ 生：没有端点，可以向两边无限延伸。 师：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条
直线，又出现了一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种例外的情况？(学生想象) 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画出来。 注意，一张白纸只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视) 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充! 师：同学们的想象力可真丰盛，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？生：能 师：你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流) 师：哪个同学来说说。 生：两条直线相交的为一类，不相交的为一类。 生：两条直线相交不成直角的为一类，成直角的为一类，不相交的为一类。 师：你们觉得哪种分类比较适合？ 生：第一种。 师：我们就按第一种来分类。 师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交) 生：相交和不相交。
《垂直与平行》评课稿-参考模板
《垂直与平行》评课稿 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。而对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。今天听了段老师执教的《垂直与平行》一课，让我受益匪浅。这是一堂空间与图形的概念课，老师充分认识到了这部分教材是学生学习了直线与角的基础上进行教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内的两条直线的两种不同位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，课本情境图呈现的是单杠、双杠等画面蕴藏着“垂直”与“平行”的生活原型。旨在唤起学生的生活经验，从而激发学生的学习兴趣。李老师通过对教材进行认真研读，读透教材编写的意图，所以才造就了如此平实、朴实、扎实有效的课堂。下面就择其课堂教学的几个亮点简单地谈谈自己的感受： 一、从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。 从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。再让学生在一张纸上画出两条直线（一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。）并紧紧抓住“以分类为主线”展开探究的活动。通过活动学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交有成直角和不成直角两种情况。本课以学生为主体，重视学生知识的自动生成，突出数学课堂教学的发展性。本节课以分类为主线，让学生先把想象的两条直线画在纸上，然后进行第一个层次的分类：你们能给这些直线进行分类吗？学生通过两条直线表面有无交叉分成两类；接着老师引导学生根据直线可以向两端无限延长的特征进一步分类，发现那些看似无交点两条直线通过延长也可以相交，而有一些是无论怎么延长都不会相交，这样同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两类，此时老师顺势引出“平行”这一概念，紧接着又进行第三次分类，给那些相交的直线分类，设问：这些直线还可以分类吗？学生再次通过议一议、量一量发现两条直线相交的角可以分为成直角和不是直角的两类。从引出“互相垂直”的的概念，这种“剥笋式”分类研究，学生不但理清垂直与平行，更让学生懂得了用
人教版小学数学四年级上册平行与垂直教学实录
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册P56-57 教学目标： 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。 3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 教学用具:白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体 教学过程： 一、设置情景，想象感知 今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？ （没有端点，可以向两边无限延伸） 师：直线就像孙悟空的…？ 生：金箍棒。 导入：同学们，前面我们已经学习了直线，谁能告诉我直线有什么特点？今天我们继续来研究有关直线方面的知识。 二、自主探索平行与垂直的概念
1、出示一张白纸 师：我们都有这样一张白纸，把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。 （学生动手画） 师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 生：不相同。 【设计意图:通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】 师：谁愿意把你的作品展示给大家看看？（学生展示） 师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。 2、提取6组直线，课件出示： ①②③④⑤⑥ 【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：同一平面内画两条直线可能会相交，也可能不会相交。】 师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
平行与垂直【评课稿】
《平行与垂直》评课稿 题目：给学生的思维插上飞翔的翅膀 各位专家，各位领导，各位老师，大家好！今天受学校委托，在这里就我们学校在《比教学、访万家》活动中所展示的一节课谈一点个人的看法。此时此刻我的心里忐忑不安，因为在坐的有我市教育界的专家和中心学校的领导，但是学校这样安排了，那我就从课堂教学的角度和学生发展的角度说几句，算是抛砖引玉吧，如果有说得不对的地方还请各位专家和领导指正。 今天听了李老师执教的《垂直与平行》一课，让我受益匪浅。这是一堂空间与图形的概念课，李老师充分认识到了这部分教材是学生学习了直线与角的基础上进行教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内的两条直线的两种不同位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，课本情境图呈现的是单杠、双杠等画面蕴藏着“垂直”与“平行”的生活原型。旨在唤起学生的生活经验，从而激发学生的学习兴趣。李老师通过对教材进行认真研读，读透教材编写的意图，所以才造就了如此平实、朴实、扎实有效的课堂。下面就择其课堂教学的几个亮点简单地谈谈自己的感受：亮点一：开课新颖。课开始时，老师让学生进行两次想象：一是通过闭眼“摸一摸”课桌的这个有限的面，这一活动是静的，一方面可以让学生心情很快平静下来，使学生在静态的心境下感受这节课的
学习与“面”有关，另一方面在“有限的面上”感受“无限大的面”的乐趣。 第二次想象是在学生体验了“无限大的平面”的基础上，让学生想象在这个无限的面上如果画两条直线，这两条直线会是什么样子呢？这一活动，不仅发展了学生的想象力，还让学生体验“无限”的魅力。 亮点二：本课以学生为主体，重视学生知识的自动生成，突出数学课堂教学的发展性。 本节课以分类为主线，让学生先把想象的两条直线画在纸上，然后进行第一个层次的分类：你们能给这些直线进行分类吗？学生通过两条直线表面有无交叉分成两类；接着老师引导学生根据直线可以向两端无限延长的特征进一步分类，发现那些看似无交点两条直线通过延长也可以相交，而有一些是无论怎么延长都不会相交，这样同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两类，此时老师顺势引出“平行”这一概念，紧接着又进行第三次分类，给那些相交的直线分类，设问：这些直线还可以分类吗？学生再次通过议一议、量一量发现两条直线相交的角可以分为成直角和不是直角的两类。从引出“互相垂直”的的概念，这种“剥笋式”分类研究，学生不但理清垂直与平行，更让学生懂得了用“分类”这种数学思想去发现问题、分析问题、解决问题。体现了课堂是学生发展场。 亮点三：注重反思性学习，提高思辩能力。数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断尝试、反思、解释、重构的再创
人教版四年级上册数学《平行与垂直》优秀教学设计
垂直与平行》 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）教学目标： 1 、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点： 相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程： 一、复习导入，引入直线关系师：同学们，今天老师带来了一个老朋友，他叫什么名字？（出示课件）为什么是直线，不是线段呢？（指名回答直线的特点）我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么宝贝特别像啊（出示图片）这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片。不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想锻炼锻炼自己的想象力？ 二、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，抚摸一下探究单，请大家闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大，在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。这两条直线是什么样子的？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。 学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。 三、观察分类，了解平行与垂直的特征 1、展示各种情况。师：老师刚才也想象了一种画面，我们一起来看一下。这两条直线有什么特点？（指名回答）哦，他们交叉了，我们就把这样交叉的两条直线叫做相交，他们交叉的点叫做交点。
下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看。 哦，他们没有相交， 是不是永远也不相交？我们就可以把它们叫做 “永不相交”。老师收集了几张有代表性的作 品，我们一起来欣赏一下。如果你的作品和他的差不多，就请点点头告诉老师，好吗？ 展示学生作品）??同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。 师：能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流。 小组活动：分一分，说一说。 ⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组讨论后完成探究单。 小组讨论、交流） ① 小组汇报分类情况。 （学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：交叉在数学上叫相交） 学生可能会出现以下几种情况： ② 引导学生分类 师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对 2 号图形有不同的看法， 认为 2 号 图形是相交的同学来说一说理由。 （请一生说，师再课件演示） 生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了 师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示） 那么 2 号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验 3号和 5 号是不相交的， 延长后 请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。 （多媒体出示） 2） 6） 8） A ．相交： 1、 4、 6；不相交： 2、 3、5； B ．相交： 1、 2、 4、 6；不相交： 3、5； C ．相交： 1、 4、 6；快要相交： 2；不相交： 3、5； 7）