北京理工大学数据结构作业(全)

北理工数据结构作业

第二章作业

1、在什么情况下用顺序表比链表好？（题集2.3）

需要对线性表进行随机存取时，顺序表比链表好。

2、已知L是带表头结点的非空单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，试从

下列提供的答案中选择合适的语句序列。（题集2.7）

a.删除P结点的直接后继结点的语句序列是11 3 14。

b.删除P结点的直接前驱结点的语句序列是10 12 8 3 14。

c.删除P结点的语句序列是10 12 7 3 14。

d.删除首元结点的语句序列是12 11 3 14。

e.删除尾元结点的语句序列是12 11 3 14。

(1)p = p->next;

(2)p->next = p;

(3)p->next = p->next->next;

(4)p = p->next->next;

(5)while ( p!=NULL ) p=p->next;

(6)while ( q->next!=NULL ) { p=q; q=q->next; }

(7)while ( p->next!=q ) p=p->next;

(8)while ( p->next->next!=q ) p=p->next;

(9)while ( p->next->next!=NULL ) p=p->next;

(10)q=p;

(11)q=p->next;

(12)p=l;

(13)l=l->next;

(14)free(q);

3、算法设计。设顺序表va中的数据元素递增有序，请设计一算法，将x插入到顺序表的

适当位置，以保持该表的有序性。（题集2.11）

typedef struct{

ElemType *elem;

int length;

int listsize;

}Sqlist;

Status ListInsert_Sq(Sqlist &va , ElemType x){

if(va.length==va.listsize) return ERROR;

for(i=va.length-1;i>=0&&x

va.elem[i+1]=x;

va.length++;

return OK;

}

4、算法设计。请设计一个算法，实现顺序表的原地逆置，即利用原表的存储空间将线性表

（a1，a2，……，an）逆置为（an，……，a2，a1）。（题集2.21）

typedef struct{

ElemType *elem;

int length;

int listsize;

}Sqlist;

void ListReverse_Sq(Sqlist &L){

int i, j, x;

for(i=0,j=L.length-1;i

x=L.elem[j];

L.elem[j]=a.elem[i];

L.elem[i]=x;}

}

5、算法设计。请设计一个算法，实现单链表的原地逆置。

typedef struct LNode{

ElemType data;

struct LNode *next;

}LNode,*Linklist;

void LinkReverse(Linklist &L){

Linklist p,q;

p=L﹣>next;

L﹣>next=NULL;

while(p){

q=p;

p=p﹣>next;

q﹣>next=L﹣>next;

L﹣>next=q;

}

return L;

}

第三章作业

1、写出下列程序段的输出结果（题集3.2）。

viod main ( )

{ Stack S;

char x, y;

InitStack (S);

x=’c’; y=’k’;

Push(S, x); Push(S, ’a’); Push(S, y);

Pop(S, x); Push(S, ’t’); Push(S, x);

Pop(S, x); Push(S, ’s’);

while ( ! StackEmpty(S) )

{ Pop(S, y);

printf (y);

}

printf(x);

}

结果：stack

2、简述下列算法的功能（栈的元素类型SElemType为int）。（题集3.3）。（1）Ststus algo1(Stack S)

{ int I, n, A[255];

n=0;

while ( ! StackEmpty(S) )

{ n++; Pop(S, A[n]);

}

for ( i=1; i<=n; i++ )

Push(S, A[n]);

}

实现栈中元素的逆置

（2）Status algo2(Stack S, int e)

{ Stack T; int d;

InitStack (T);

while ( ! StackEmpty(S) )

{ Pop(S, d);

if ( d!=e ) Push(T, d);

}

while ( ! StackEmpty(T) )

{ Pop (T, d);

Push (S, d);

}

}

删除栈S中所有值为e的元素

3、设有4个元素1、2、3、4依次进栈，而出栈操作可随时进行（进出栈可任意交错进行，但要保证进栈次序不破坏1、2、3、4的相对次序），请写出所有可能的出栈次序。

共14种情况：

1234，1243，1324，1342，1432，2134，2143，2314，2341，2431，3421，3241，3214，4321。

4、写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型QelemType为char）。（题集3.12）

viod main ( )

{ Queue Q; InitQueue(Q);

char x=’e’, y=’c’;

EnQueue(Q, ’h’); EnQueue(Q, ’r’); EnQueue(Q, y);

DeQueue(Q, x); EnQueue(Q, x);

DeQueue(Q, x); EnQueue(Q,’a’);

while ( ! QueueEmpty(Q) )

{ DeQueue(Q, y);

printf(y);

}

}

cha

5、简述下列算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）。（题集3.13）

void algo3(Queue &Q)

{ Stack S; int d;

InitStack (S);

while ( ! QueueEmpt(Q) )

{ DeQueue(Q, d); Push(S, d);

}

while ( ! StackEmpty(S) )

{ Pop(S, d); EnQueue(Q, d);

}

}

利用栈S将队列Q中的元素进行逆置。

第六章作业

1、一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？（题集6.2）

度为2的树一定有度为2的结点，而二叉树节点的度只要满足小于等于2即可，因此不一定有度为2的结点；度为2的树结点的孩子的顺序是无序的，而二叉树结点的孩子是有序的。

2、假设一棵二叉树的层序序列为ABCDEFGHIJ和中序序列为DBGEHJACIF。清画出该树（题集6.29）。

3、假设二叉树如下，请分别写出先序、中序和后序遍历结果，并画出该二叉树对应的森林。

先序遍历：ABDGCEFH

中序遍历：DGBAECHF

后序遍历：GDBEHFCA

4、画出与下列已知序列对应的树T。（题集6.23）

树的先根次序访问的序列为：GFKDAIEBCHJ；

树的后根次序访问的序列为：DIAEKFCJHBG。

5、请编写一个递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交换。（题集6.43）

typedef struct BiTNode {

TelemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

void Exchange(BiTree &T){

BiTree Temp;

If(T->lchild||T->rchild){

Temp=T->lchild;

T->lchild=T->rchild;

T->rchild=Temp;

}

if(T->lchild) Exchange(T->lchild);

if(T->rchild) Exchange(T->rchild);

}

第七章作业

1、已知有向图，请给出该图的

（1）每个顶点的入/出度；

（2）

（3） 邻接表；

1 2 3 4 5

6

（4） 逆邻接表。（题集7.1）

1 2 3 4 5 6

2、 请对下列无向带权图进行操作：（题集7.7）。

（1）写出它的邻接矩阵，并按普里姆算法求最小生成树； 邻接矩阵：

普里姆算法求最小生成树：

（2）写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔算法求最小生成树；

邻接表：

克鲁斯卡尔算法求最小生成树：

3、 请设计算法，由依次输入的顶点数目、弧数目、各顶点的信息和各条弧的信息建立有向

图的邻接表。（题集7.14） #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef struct ArcNode{ int adjvex;

struct ArcNode *nextarc; InfoType *info; }ArcNode;

typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc;

}Vnode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph;

Status CreateAdjList (ALGraph &G) {

int i,j,k;

ArcNode p;

VertexType v1,v2;

InfoType x;

scanf(&G.vexnum,&G.arcnum)；//输入顶点数、边数

for(i=0;i

{

scanf(&G.vertices[i].data)；

G.vertices[i].firstarc=NULL;

}

for(k=0;k

{

scanf(&v1,&v2，&x)；//输入一条边依附的弧尾顶点v1、弧头顶点v2、权值x

i=LocateVex(G,v1);

j=LocateVex(G,v2);

p= (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode))

p->adjvex=j;

p->info=x;

p->nextarc=G.vertices[i].firstarc;//将p逆向插入链表G.vertices[i]

G.vertices[i].firstarc=p;

}

return OK;

}// CreateAdjList

第九章作业

1、分别画出在线性表（a , b , c , d , e , f , g ）中进行折半查找，以查关键字等于e、f和g 的过程。（题集9.2）

(1)查e

1): a b c d e f g

↑low ↑mid ↑high

此时d

说明d若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid+1;

2): a b c d e f g

↑↑↑

low mid high

此时f>e

说明d若存在，必在区间[low,mid-1]

令high=mid–1;

3): a b c d e f g

high↑low

↑mid

此时mid指向的元素为e，查找成功;

(2)查f

1): a b c d e f g

↑low ↑mid ↑high

此时d

说明f若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid + 1;

2): a b c d e f g

↑↑↑

low mid high

此时mid指向的元素为f，查找成功;

(3)查g

1): a b c d e f g

↑low ↑mid ↑high

此时d

说明g若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid+1;

2): a b c d e f g

↑↑↑

low mid high

此时f

说明g若存在，必在区间[mid+1,high]

令low=mid+1;

3): a b c d e f g

high↑low

↑mid

此时mid指向的元素为g，查找成功;

2、请将折半查找的算法改写为递归算法。（题集9.26）。

int BinSearch(SSTable s;int low,int high;keyType K)

{

if(low>high) return 0;

else {

mid=(low+high)/2;

switch{

case s.elem[mid].key

break;

case s.elem[mid].key==K: return mid;

break;

case s.elem[mid].key>K: return BinSearch(s,low,mid-1,K);

break;

default:;

}//switch

}//else

}//BinSearch

3、编写判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。假设此二叉树是以二叉链表的形式存储的，且树中关键字均不同。（题集9.31）

typedef struct BiTNode{

TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

int flag=1,last=0;

int BiSortTree(Bitree T)//判断二叉树T是否二叉排序树,是则返回1,否则返回0

{

if(T->lchild&&flag) BiSortTree(T->lchild);

if(T->datadata与其中序前驱last比较大小

last=T->data;

if(T->rchild&&flag) BiSortTree(T->rchild);

return flag;

}// BiSortTree