基本不等式练习题

1、若实数x ，y 满足224x y +=，求xy 的最大值

2、若x>0,求9()4f x x x =+

的最小值;

3、若0x <，求1y x x =+

的最大值

4、若x<0,求9()4f x x x =+

的最大值

5、求9()45

f x x x =+

-(x>5)的最小值.

6、若x ，y R +∈，x+y=5，求xy 的最值

7、若x ，y R +∈，2x+y=5，求xy 的最值

8、已知直角三角形的面积为4平方厘米，求该三角形周长的最小值

1、求1 (3)3y x x x =

+>-的最小值.

2、求(5) (05)y x x x =-<<的最大值.

3、求1(14)(0)4y x x x =-<<的最大值。

4、求123 (0)y x x x =

+<的最大值.

5、若2x >，求1252y x x =-+

-的最小值

6、若0x <，求21x x y x ++=

的最大值。

7、求2

y =

的最小值.

8（1）用篱笆围成一个面积为100m 2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？

（2）段长为36 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?