粉体工程学第2章
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粉体工程学2
扁平度=短径/厚度=b/t
Zingg系数F=长短度/扁平度=lt/b2
粉体工程
6
2、体积充满长fV 颗粒的外接立方体与颗粒体积之比
3、面积充满度fS
颗粒面积和最小外接矩形面积之比 4、球形度
真球形度为与颗粒等体积的球体表面积和颗粒表面积之比
粉体工程
7
面积等于颗粒投影面积 的圆的直径 W 颗粒投影圆最小外接圆 的直径
粉体工程
9
颗粒形状的数学分析方法：Fourier方法、方波函数 和分数维（分形）方法
分形（fractal)几何学是一门以非规则几何形态为研究对象 的几何学
⑴从整体上看，分形几何图形是处处不规则的
⑵在不同尺度上，图形的规则性又是相同的
粉体工程
10
粉体工程
11
粉体工程
12
在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面 或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维,也可以 梢加推广，认为点是零维的
与连续粒度体系相比，不连续粒度体系更易形成紧密填充， 以提高强度。 根据对实际粉体的研究，粗颗粒在65%时填充最紧密。 在耐火材料的实际生产中，根据实践总结出三级配料的方法 即所谓“两头大，中间小”的确定颗粒配料的原则。
粉体工程
26
2、加压压密填充
施加压力：可以减少颗粒间的相互作用力、 粘附力等的作用，使粉体的密度增大。
休止角：粉体的自由表面与水平面所能形成的最大夹角。
它表明易流动性粉体的活动平衡性，可将休止 角看作粉体的“粘度”
实质：粉体在比较粗的状态下靠自重运动所形成的角
粉体工程
48
1)堆积法（注入法）
粉体通过小孔，慢慢地落到平板上，形成圆锥形堆积， 而测定堆积体的倾钭角
Zingg系数F=长短度/扁平度=lt/b2
粉体工程
6
2、体积充满长fV 颗粒的外接立方体与颗粒体积之比
3、面积充满度fS
颗粒面积和最小外接矩形面积之比 4、球形度
真球形度为与颗粒等体积的球体表面积和颗粒表面积之比
粉体工程
7
面积等于颗粒投影面积 的圆的直径 W 颗粒投影圆最小外接圆 的直径
粉体工程
9
颗粒形状的数学分析方法：Fourier方法、方波函数 和分数维（分形）方法
分形（fractal)几何学是一门以非规则几何形态为研究对象 的几何学
⑴从整体上看，分形几何图形是处处不规则的
⑵在不同尺度上，图形的规则性又是相同的
粉体工程
10
粉体工程
11
粉体工程
12
在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面 或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维,也可以 梢加推广，认为点是零维的
与连续粒度体系相比，不连续粒度体系更易形成紧密填充， 以提高强度。 根据对实际粉体的研究，粗颗粒在65%时填充最紧密。 在耐火材料的实际生产中，根据实践总结出三级配料的方法 即所谓“两头大，中间小”的确定颗粒配料的原则。
粉体工程
26
2、加压压密填充
施加压力：可以减少颗粒间的相互作用力、 粘附力等的作用，使粉体的密度增大。
休止角：粉体的自由表面与水平面所能形成的最大夹角。
它表明易流动性粉体的活动平衡性，可将休止 角看作粉体的“粘度”
实质：粉体在比较粗的状态下靠自重运动所形成的角
粉体工程
48
1)堆积法（注入法）
粉体通过小孔，慢慢地落到平板上，形成圆锥形堆积， 而测定堆积体的倾钭角
粉体工程习题及答案(解题要点)
粉体第2章作业题1、证明：DnL·DLS=DnS2；DnL·DLS·DSV=DnV32、求：边长为a的正方形和正三角形片状颗粒的Feret径。
3、求边长为m的正方形片状颗粒的Martin径。
4、求底面直径为10，直径：高度=1：1的圆柱形颗粒的球形度。
5、用安德烈移液管测得某火力发电厂废气除尘装置所收集的二种烟灰的粒度分布情况如下表。
若服从R―R分布，试求：（1）分布特征参数De和n；（2）二种粉体何者更细？何者粒度分布更集中？第3章粉体的填充与堆积特性作业题1、将粒度为D1＞D2＞D3的三级颗粒混合堆积在一起，假定大颗粒的间隙恰被次一级颗粒所充满，各级颗粒的空隙率分别为ε1=0.42，ε2=0.40，ε3=0.36，密度均为2780kg/m3。
试求：（1）混合料的空隙率；（2）混合料的容积密度；（3）各级物料的质量配合比。
2、根据下表数据，按最密填充原理确定混凝土中砂子的粒径及各组分的配合比，并计算混凝土混合物的最大表观密度和最小空隙率。
（已知：D碎石/D砂=D砂/D水泥）粒径/mm 空隙率/% 密度/kg/m3物料名称碎石D1=32 48 2500砂子D2 42 2650水泥D3=0.025 50 31003、根据容积密度、填充率和空隙率的定义，说明：（1）；（2）；（3）4、某粉体的比重为m，在一定条件下堆积的容积密度为其真密度的60%，试求其堆积空隙率。
5、某粉料100kg，在一定堆积状态下，其表观体积为0.05m3。
求：该粉体的堆积密度、填充率和空隙率。
（ρP=2800kg/m3）6、已知：粉料（ρP=2700kg/m3）成球后ε=0.33，并测得料球含水量为13%（以单位质量干粉料计），试求料球的空隙饱和度ψs。
第4章作业题1、试计算直径为10、1.0、0.1、0.01、0.001μm的球形颗粒群形成的T孔隙和R孔隙入口在20℃水中的抽吸压力。
（20℃时，水的表面张力为72.75′10-3N/m）2、二个直径为1mm的玻璃球相接触，接触点含水，钳角为600。
粉体力学与工程-02粉体粒度分析及测量
2/3 V
S
2.3 尺寸（粒度）分布
粒度分布： 颗粒群中大小不同的颗粒所占的分
量；即将颗粒群范围划分为若干级别， 各级别粒子占颗粒群总量的百分数。
2021/7/21
（1）频率分布
在表粉 示体 ）D样 的p 品颗12中粒D，（p 某与之一相粒对度应（的D颗）p 粒范个围数内为（用） 在样品中出现的n p百分数（%），即为频率分布。
度为η的无限容积中做沉降运动。
几个假定： 1）颗粒为刚性球体， 2）颗粒沉降时互不干扰， 3）颗粒下降时做层流流动， 4）液体的容器为无限大且不存在温度梯度。
颗粒运动方程：令颗粒在任一瞬间的沉降速度为u 。颗粒沉
降时作用在颗粒上的力有三个，方向向下的重力W，方向向上
的浮力Fa，与沉降速度相反的流体阻力FD，此时颗粒运动的方
2021/7/21
2、筛分法
利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛,借助振动把粉末分成若干等级,称 量各级粉末重量,即可计算用重量百分数表示的粒度组成。 筛分法的度量：
筛孔的孔径和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目数表示。 所谓目数是指筛网1英寸(25.4毫米)长度上的网孔数。
m=25.4/(a+b) , m目数, a 网孔尺寸,b丝径。
以个数为基准
1
1
D
nd nd
fnd
fnd
以质量为基准
1
1
D
d 3
d 3
f w d 3
f w d 3
fn和fw分别为个数基准与质量基准的频率分布
2021/7/21
平均粒径中个数基准和质量基准的换算公式？
1
1
nd r nd q
pq
D[3,2]:22.748um
《粉体工程与设备》课程教学大纲
《粉体工程与设备》课程教学大纲
一、基本信息
课程编号：01A32203 课程名称：粉体工程与设备
英文名称： Powder Engineering and Equipments 课程类型: □通识必修课 □通识核心课 □通识选修课 □学科基础课
■专业基础课 □专业必修课 □专业选修课 □实践环节
总学时：72
讲课学时：72
实验学时：0
学 分：4
适用对象：材料科学与工程专业本科生
先修课程：材料力学、机械设计基础、热工基础、流体力学、无机非金属材料科学基础、无机非金属
材料工艺学等理论课程和技术课程
课程负责人：姜奉华
二、课程的性质与作用
《粉体工程与设备》是材料科学与工程专业的一门专业基础课，其任务是粉体基本性质和粉体制备和 处理单元操作的基本理论及相关机械设备的构造、工作原理、设备选型计算方法。使学生对粉体材料生产 中的机械设备类型、构造、工作原理、工作参数及性能、用途有全面、系统和深入的理解，熟悉和掌握粉 体制备和处理的基本理论、各单元操作的特点及关键，熟悉相关机械设备的构造、工作原理及性能，能正 确进行设备选型，并为开发粉体工程新设备奠定基础。
难点：液桥作用力的分析
[授 课 方 法] 以课堂教学为主，课外学生自学为辅
[授 课 内 容]
第一节 粉体层的液体
第二节 粉体表面的湿润性
第三节 液体架桥
第四节 液体在粉体层毛细管中的上升高度
第五节 粉体润湿的应用
第五章 粉体的流变学
建议学时：6
[教学目的与要求] 掌握用直剪试验方法求粉体的内摩擦角及库仑粉体破坏包络线方程的意义；熟悉
二、不同尺寸球形颗粒的填充
三、实际颗粒的堆积
四、不同尺寸颗粒的最紧密堆积
一、基本信息
课程编号：01A32203 课程名称：粉体工程与设备
英文名称： Powder Engineering and Equipments 课程类型: □通识必修课 □通识核心课 □通识选修课 □学科基础课
■专业基础课 □专业必修课 □专业选修课 □实践环节
总学时：72
讲课学时：72
实验学时：0
学 分：4
适用对象：材料科学与工程专业本科生
先修课程：材料力学、机械设计基础、热工基础、流体力学、无机非金属材料科学基础、无机非金属
材料工艺学等理论课程和技术课程
课程负责人：姜奉华
二、课程的性质与作用
《粉体工程与设备》是材料科学与工程专业的一门专业基础课，其任务是粉体基本性质和粉体制备和 处理单元操作的基本理论及相关机械设备的构造、工作原理、设备选型计算方法。使学生对粉体材料生产 中的机械设备类型、构造、工作原理、工作参数及性能、用途有全面、系统和深入的理解，熟悉和掌握粉 体制备和处理的基本理论、各单元操作的特点及关键，熟悉相关机械设备的构造、工作原理及性能，能正 确进行设备选型，并为开发粉体工程新设备奠定基础。
难点：液桥作用力的分析
[授 课 方 法] 以课堂教学为主，课外学生自学为辅
[授 课 内 容]
第一节 粉体层的液体
第二节 粉体表面的湿润性
第三节 液体架桥
第四节 液体在粉体层毛细管中的上升高度
第五节 粉体润湿的应用
第五章 粉体的流变学
建议学时：6
[教学目的与要求] 掌握用直剪试验方法求粉体的内摩擦角及库仑粉体破坏包络线方程的意义；熟悉
二、不同尺寸球形颗粒的填充
三、实际颗粒的堆积
四、不同尺寸颗粒的最紧密堆积
粉体工程课件(ppt 54张)
颗粒大小——粉体系统各种性质影响很大 颗粒集合---吸引力，输送 颗粒制备---粉碎
16.02.2019
颗粒大小决定（影响）： e.g. 水泥的凝结时间、强度； 结构陶瓷的强度、韧度； 功能材料的功能； 催化剂的活性； 食品的味道； 药物的药力； 颜料的着色力；
9
e.g.陶瓷材料性能由： a.材料组分； b.显微结构--粉体特性（颗粒度、形状、团聚 状态、相组分)； 亚微米―纳米级超细粉，加速烧结过程中动力 学过程，降低烧结时间，改善烧结体性能； e.g.水泥工艺是两磨一烧,水泥性能由 a.材料组成（煅烧）； b.颗粒度（颗粒大小及分布）； 水泥（溶胶－凝胶法，DSP）
16.02.2019
13
粉体技术所涉及到的行业和产品应用
食品 颜料 能源 粮食加工、面粉蛋白分离、调味料、保健食品、食品 添加剂、 偶氮颜料、酞青系列颜料、氧化铁系列颜料、氧化铬 系列 煤粉燃烧、固体火箭推进剂、水煤浆、
电子
电子浆料、电子塑封料、集成电路基片、电子涂料、 荧光粉、铁氧体
16.02.2019
14
粉体技术所涉及到的行业和产品应用
建材 精细 陶 瓷 环保 机械 水泥、建筑陶瓷生产、复合材料、木粉 原料细化处理、梯度材料、金属与陶瓷复合材料、颗 粒表面改性 脱硫用超细碳酸钙、固体废弃物的再生利用、各类粉 状污水处理剂 粒度砂、微粉磨料、超硬材料、固体润滑剂、铸造型 砂
16.02.2019
15
DSP水泥;densified systems containing homogeneous 16.02.2019 arranged ultrafine particle;DSP cement
10
非金属矿行业对国民经济和社会就业的贡献和影响不 断提高，2000年非金属矿工业总产值已达548.82亿元， 超过金属矿工业总产值（435.34亿元）。非金属矿产 品与金银铜铁一样，是社会发展不可缺少的重要物质 资料。在出口方面，非金属矿产品是我国改革开放以 来出口创汇增长最快的产品；其巨大贡献是不争的事 实。非金属矿产品在"六五”期间出口12.5亿美元,"七 五"期间达到25.7亿美元，"八五"期间超过53.7亿美元， "九五"期间超过100亿美元。2000年出口创汇24.29亿 美元，2001年达到28亿美元，2002年继续保持增长 势头。件
16.02.2019
颗粒大小决定（影响）： e.g. 水泥的凝结时间、强度； 结构陶瓷的强度、韧度； 功能材料的功能； 催化剂的活性； 食品的味道； 药物的药力； 颜料的着色力；
9
e.g.陶瓷材料性能由： a.材料组分； b.显微结构--粉体特性（颗粒度、形状、团聚 状态、相组分)； 亚微米―纳米级超细粉，加速烧结过程中动力 学过程，降低烧结时间，改善烧结体性能； e.g.水泥工艺是两磨一烧,水泥性能由 a.材料组成（煅烧）； b.颗粒度（颗粒大小及分布）； 水泥（溶胶－凝胶法，DSP）
16.02.2019
13
粉体技术所涉及到的行业和产品应用
食品 颜料 能源 粮食加工、面粉蛋白分离、调味料、保健食品、食品 添加剂、 偶氮颜料、酞青系列颜料、氧化铁系列颜料、氧化铬 系列 煤粉燃烧、固体火箭推进剂、水煤浆、
电子
电子浆料、电子塑封料、集成电路基片、电子涂料、 荧光粉、铁氧体
16.02.2019
14
粉体技术所涉及到的行业和产品应用
建材 精细 陶 瓷 环保 机械 水泥、建筑陶瓷生产、复合材料、木粉 原料细化处理、梯度材料、金属与陶瓷复合材料、颗 粒表面改性 脱硫用超细碳酸钙、固体废弃物的再生利用、各类粉 状污水处理剂 粒度砂、微粉磨料、超硬材料、固体润滑剂、铸造型 砂
16.02.2019
15
DSP水泥;densified systems containing homogeneous 16.02.2019 arranged ultrafine particle;DSP cement
10
非金属矿行业对国民经济和社会就业的贡献和影响不 断提高，2000年非金属矿工业总产值已达548.82亿元， 超过金属矿工业总产值（435.34亿元）。非金属矿产 品与金银铜铁一样，是社会发展不可缺少的重要物质 资料。在出口方面，非金属矿产品是我国改革开放以 来出口创汇增长最快的产品；其巨大贡献是不争的事 实。非金属矿产品在"六五”期间出口12.5亿美元,"七 五"期间达到25.7亿美元，"八五"期间超过53.7亿美元， "九五"期间超过100亿美元。2000年出口创汇24.29亿 美元，2001年达到28亿美元，2002年继续保持增长 势头。件
粉体工程与设备(基础篇)知到章节答案智慧树2023年济南大学
粉体工程与设备（基础篇）知到章节测试答案智慧树2023年最新济南大学绪论单元测试1.本课程的主要内容有：参考答案:粉体的表征;粉体的堆积与填充;粉体的润湿与颗粒流体力学;粉体的基本形态第一章测试1.原级颗粒是（）形成的粉体颗粒。
参考答案:最先2.PM2.5是指环境空气中颗粒物的当量粒径小于2.5（）的颗粒物。
参考答案:微米3.下列哪一种不是粉体粒径大小的表示方法（）。
参考答案:表面积“m2”4.球形颗粒的扁平度为（）。
参考答案:15.球形颗粒的表面积形状因数为（）。
参考答案:π6.粉体物料的样品中，粒径的累积分布为50%的粒径是（）。
参考答案:中位粒径7.若一粉体符合R—R粒度分布，在R—R图上粒度分布直线越陡峭，则该粉体的（）。
参考答案:粒度分布越均匀8.标准偏差σ表示粒度频率分布的离散程度，其值越小，说明分布越（）。
参考答案:集中9.在等径球体规则填充模型中，（）填充模型空隙率最大。
参考答案:立方体填充10.粉体随机填充时，紧挨着固体表面的颗粒形成一层与表面形状相同的料层称为（）。
参考答案:壁效应第二章测试1.粉体表面的润湿角θ在90°＜θ≤180°为浸渍润湿。
参考答案:错2.形成液桥的临界湿度为65%。
参考答案:对3.颗粒在流体中沉降受到的力为重力、浮力和阻力，其中沉降速度越大阻力越大。
参考答案:对4.颗粒在流体中沉降受到的阻力与流体的雷诺数有关。
参考答案:对5.湍流区的阻力系数是雷诺数的函数，随着雷诺数变化，不是常数。
参考答案:错6.根据颗粒雷诺数的大小，球形颗粒沉降情形下大致可分为层流区、过渡区和湍流区。
参考答案:对7.在重力场中的沉降可以将细颗粒甚至胶体从流体中分离出来。
参考答案:错8.若单位时间的流量为Q，流体粘度为μ，颗粒层迎流断面面积为A，层厚为L，压力损失为ΔP，得到平均流速与ΔP成正比。
参考答案:对9.颗粒在离心场中流体内的沉降速度不大于其在重力场中的沉降速度。
粉体工程与设备-第二章
随机密填充：相当于振实填充，平均空 隙率0.359~0.375；
随机倾倒填充：相当于卸料或装袋，平 均空隙率0.375~0.391；
随机疏填充：缓慢填充，平均空隙率 0.4~0.41；
随机极疏填充：极缓慢填充，类似于流 化床物料缓慢速度降为0，平均空隙率 0.46~0.47；
2.1.3 非均一球形颗粒的填充
球序 球体半径
1次球E 2次球J 3次球K 4次球L 5次球M 最后填充
球
R1 0.414 R1 0.225 R1 0.177 R1 0.116 R1
极小
球数
1 2 8 8 极多
空隙率 0.260 0.207 0.190 0.158 0.149 0.039
2. Hudson堆积
定义：当一种以上的等尺寸球被填充到最 紧密六方排列的空隙中时，空隙率随较小 球与最初大球的的尺寸比值变化，空隙率 随着四方空隙中较小球的数目增加而减小。 但实际上，因为在三角孔隙中，球的数目 不连续，当三角空隙中球的尺寸比为0.1716 时，最小空隙率为0.113，这样的排列叫做 Hudson堆积。
粉体工程学
第二章：粉体的聚集特性
2.1 颗粒层的填充性能
粉体填充指标
– 密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位数等。
理想粉体颗粒填充与堆积规则
– 均一球体颗粒的规则填充 – 均一球体颗粒的实际填充 – 非均一球体颗粒的填充
实际颗粒堆积影响因素 不同尺寸颗粒的最紧密堆积
2.1.1 粉体填充指标
x为六方最密填充的比例数。
上述两种单元体的体积比为1比1/ 2 ，每 单位体积的粒子数比为1比 2 ，配位数分 别为6和12，则平均配位数为
k(n)
12
2 x 6(1 x) 2 x (1 x)
随机倾倒填充：相当于卸料或装袋，平 均空隙率0.375~0.391；
随机疏填充：缓慢填充，平均空隙率 0.4~0.41；
随机极疏填充：极缓慢填充，类似于流 化床物料缓慢速度降为0，平均空隙率 0.46~0.47；
2.1.3 非均一球形颗粒的填充
球序 球体半径
1次球E 2次球J 3次球K 4次球L 5次球M 最后填充
球
R1 0.414 R1 0.225 R1 0.177 R1 0.116 R1
极小
球数
1 2 8 8 极多
空隙率 0.260 0.207 0.190 0.158 0.149 0.039
2. Hudson堆积
定义：当一种以上的等尺寸球被填充到最 紧密六方排列的空隙中时，空隙率随较小 球与最初大球的的尺寸比值变化，空隙率 随着四方空隙中较小球的数目增加而减小。 但实际上，因为在三角孔隙中，球的数目 不连续，当三角空隙中球的尺寸比为0.1716 时，最小空隙率为0.113，这样的排列叫做 Hudson堆积。
粉体工程学
第二章：粉体的聚集特性
2.1 颗粒层的填充性能
粉体填充指标
– 密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位数等。
理想粉体颗粒填充与堆积规则
– 均一球体颗粒的规则填充 – 均一球体颗粒的实际填充 – 非均一球体颗粒的填充
实际颗粒堆积影响因素 不同尺寸颗粒的最紧密堆积
2.1.1 粉体填充指标
x为六方最密填充的比例数。
上述两种单元体的体积比为1比1/ 2 ，每 单位体积的粒子数比为1比 2 ，配位数分 别为6和12，则平均配位数为
k(n)
12
2 x 6(1 x) 2 x (1 x)
粉体工程
4
2 2
本课程学习及考试要求
课堂按时听课，认真笔记 课后看书、自学、理解消化吸收 积极参加答疑辅导，课堂提问、期终考试 成绩比例：平时成绩:考试成绩=30%:70%
参考书
1 粉体工程导论，周仕学，张鸣林，科学出版社，2010
2 粉体加工技术，卢寿慈，中国轻工出版社，1999 3 粉体工程与设备，陶珍东，化学工业出版社，2003
粉体工程与矿物加工工程的关系
矿物加工工程是研究矿物分离的一门
应用技术学科。其学科目的是将有用 矿物和脉石(无用)矿物分离。
粉体工程与矿物加工工程的关系
矿物加工主要工艺
（1）金属矿：重力选矿、磁力选矿、浮 游选矿、化学选矿等； （2）非金属矿：浮游选矿、重力选矿等。
粉体工程与矿物加工工程的关系
粉体的定义
粉体：工程上常把常态下将以较细的
粉粒状态存在的物料，称为粉状物料， 简称粉体，其粒径可由几nm至几十
mm。
粉体工程主要研究内容
粉体工程是以粉体物料为研究对象，
研究其性质、加工处理技术的一门
工程科学。
粉体工程主要研究内容
主要内容包括粉粒体的基本性质、粉碎
过程的基本理论及设备、粉体输送及设 备、分级分离理论及设备、混合造粒原 理及设备、喂料及计量设备、粉体力学 及流变学理论等相关知识。
日、美、德等国相关的粉体杂志和信息部门建立了相应的
信息资料交换联系。
介绍中国粉体工业信息网主建单位
中国贸易促进会－建材分会－粉体工业委员会
中国硅酸盐学会－精细陶瓷分会－粉体专业业委员会
中国金属学会－粉末冶金专业委员会
中国选矿学会－粉体工程委员会
粉体工程课件 PPT
• 相 n4，对…应…的，颗n粒i，个…数…为…：nnn；1，总个n数2，Nn=3，ni • 相 w4对，应…的…，颗w粒i，质…量…为..：wwn。1，总w质2量，Ww=3，Wi
大家好 26
平均粒径计算公式
• 1.个数长度平均径
• 公式：
Dnl
(nd)
n
(wd2) (wd3)
大家好 27
大家好 50
大家好 51
100
100
筛下累积分布 （%） 筛上累积分布 （%）
75
75
50
50
25
25
D50
0
0
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5
粒径，微米 图2-5 筛上和筛下累积分布直方图与曲线图
大家好 52
3. 频率分布和累积分布的关系
fi( D p D p ) 2 fi( D p D 5) 2 0
• 式中 DP=d50——平均粒径；
•
σ——分布的标准偏差；
• 它反映分布对于的分散程度。
大家好 63
频率，%
1
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1
2
3
4
5
6
粒径，（微米） 图 2-7 正态分布的频率分布曲线
(nd2) n
(wd) (wd3)
大家好 31
• 6个数体积平均径 • 公式：
Dnv3
(nd3) n 3
w (wd3)
大家好 32
• 7长度体积平均径 • 公式：
Dlv
(nd3) (nd)
大家好 26
平均粒径计算公式
• 1.个数长度平均径
• 公式：
Dnl
(nd)
n
(wd2) (wd3)
大家好 27
大家好 50
大家好 51
100
100
筛下累积分布 （%） 筛上累积分布 （%）
75
75
50
50
25
25
D50
0
0
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5
粒径，微米 图2-5 筛上和筛下累积分布直方图与曲线图
大家好 52
3. 频率分布和累积分布的关系
fi( D p D p ) 2 fi( D p D 5) 2 0
• 式中 DP=d50——平均粒径；
•
σ——分布的标准偏差；
• 它反映分布对于的分散程度。
大家好 63
频率，%
1
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1
2
3
4
5
6
粒径，（微米） 图 2-7 正态分布的频率分布曲线
(nd2) n
(wd) (wd3)
大家好 31
• 6个数体积平均径 • 公式：
Dnv3
(nd3) n 3
w (wd3)
大家好 32
• 7长度体积平均径 • 公式：
Dlv
(nd3) (nd)
第二章 粉体制备
对所用原料进行粉体的制备和粉体性能的调控、 处理，是获得性能优良的材料的前提。
粉体颗粒的种类
原级颗粒型 聚集体颗粒型 凝聚体颗粒型 絮凝体颗粒型
二、粉体化的目的
粉体化：将固体材料粒子的尺寸进行缩减。粉体的性质多 与粉体粒子大小，形状有关。
将固体物料粉体化的目的主要有： 1）增大物理化学反应速度，对于陶瓷材料促进烧结，降低 反应温度。粒子尺寸↓，比表面积，表面能，反应速度。 2）有利于均匀混合，促进制品的均质化。制品的均匀程度 （成分）主要取决于配合料（多种）中的混合均匀程度。
f（Dp）=np/N×100% f(△Dp)=np/N×100% 这种频率与颗粒大小的关系，称为频率分布。
例如：设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品，经测 定最小颗粒直径为1.5μm，最大颗粒直径为12.2μm.。将 被测定出来的颗粒按由小到大的顺序以适当的区间加以 分组，组数用h来表示，一般多取10~25组。小于10组， 数据的准确性大大降低，大于25组，数据的处理过程又 过于冗长。这里取h=12。区间的范围称为组距，用△Dp 表示。设△Dp=1μm，每一个区间的中点，称为组中值， 用di表示。落在每一个区间的颗粒数除以N，便是 f(△Dp)。将测量的数据加以整理，如下表：
等表面积球当量径：与颗粒同表面积的球的直径；这种方法 比较实用，通过流体透过法等间接方法求得。
等比表面积球当量径：与颗粒同比表面积的球的直径； 等沉降速度球当量径：与颗粒在流体中以等沉降速度下降的 球的直径，也称斯托克斯当量径。
2、颗粒群平均直径
在实际中，所涉及的不是单个的颗粒，而是包含各种不同 粒径的颗粒的集合，即粒子群。对于不同粒径颗粒组成的粒子 群，为简化其粒度大小的描述，常采用平均粒度的概念。平均 粒度是用数学统计方法来表征的一个综合概括的数值——代表 某一粒子群粒径大小。
粉体颗粒的种类
原级颗粒型 聚集体颗粒型 凝聚体颗粒型 絮凝体颗粒型
二、粉体化的目的
粉体化：将固体材料粒子的尺寸进行缩减。粉体的性质多 与粉体粒子大小，形状有关。
将固体物料粉体化的目的主要有： 1）增大物理化学反应速度，对于陶瓷材料促进烧结，降低 反应温度。粒子尺寸↓，比表面积，表面能，反应速度。 2）有利于均匀混合，促进制品的均质化。制品的均匀程度 （成分）主要取决于配合料（多种）中的混合均匀程度。
f（Dp）=np/N×100% f(△Dp)=np/N×100% 这种频率与颗粒大小的关系，称为频率分布。
例如：设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品，经测 定最小颗粒直径为1.5μm，最大颗粒直径为12.2μm.。将 被测定出来的颗粒按由小到大的顺序以适当的区间加以 分组，组数用h来表示，一般多取10~25组。小于10组， 数据的准确性大大降低，大于25组，数据的处理过程又 过于冗长。这里取h=12。区间的范围称为组距，用△Dp 表示。设△Dp=1μm，每一个区间的中点，称为组中值， 用di表示。落在每一个区间的颗粒数除以N，便是 f(△Dp)。将测量的数据加以整理，如下表：
等表面积球当量径：与颗粒同表面积的球的直径；这种方法 比较实用，通过流体透过法等间接方法求得。
等比表面积球当量径：与颗粒同比表面积的球的直径； 等沉降速度球当量径：与颗粒在流体中以等沉降速度下降的 球的直径，也称斯托克斯当量径。
2、颗粒群平均直径
在实际中，所涉及的不是单个的颗粒，而是包含各种不同 粒径的颗粒的集合，即粒子群。对于不同粒径颗粒组成的粒子 群，为简化其粒度大小的描述，常采用平均粒度的概念。平均 粒度是用数学统计方法来表征的一个综合概括的数值——代表 某一粒子群粒径大小。
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2 nd
d w nd 4
3 nd
d a d l d s d v d vs d w
平均径：算术<长度<面积<体积<体面积<质量
2.3.2 粉体的粒度分布
●粒度分布依据的统计基准：
① ② ③ ④
个数基准分布(又称频度分布) 以每一粒径间隔内 的颗粒数占颗粒总数 n 的比例。 长度基准分布 面积基准分布 重量基准分布 以每一粒径间隔内的颗粒总长度 以每一粒径间隔内的颗粒总表面
i 1 n 2 2
1 2
沉降法方法的优缺点
优点： • 测量重量分布 • 代表性强 • 经典理论, 不 同 厂 家仪器结果对 比性好 • 价格比激光衍射 法便宜 缺点： • 对于小粒子测试速 度慢, 重复性差 • 非球型粒子误差大 • 不适应于混合物料 • 动态范围比激光衍 射法窄
沉降与激光衍射法对于非球型粒子测试比较
◆
2.2.1 球形度
与颗粒等体积的球的表面积与颗粒的表面积之比
dV w d S
2
可以看出： 1. w 1 ；
w 达最大值。 2. 颗粒为球形时，
一些规则形状体的球形度：
球体 圆柱体（d=h） 立方体 正四面体 圆柱(d：h=1：10) 圆板(d：h=10：1)
2µm=6250目 5µm=2500目 10µm=1250目 20µm=625目
1.3µm=8000目
2.6µm=5000目 6.5µm=2000目 15µm=800目 33µm=425目
37µm=400目
74µm=200目
44µm=325目
149µm=100目
350µm=45目
筛分的优缺点
优点： 统计量大, 代表性强 便宜 重量分布 缺点： 下限38µm 人为因素影响大 重复性差 非规则形状粒子误差 速度慢
第三节 粉体的特性表征与测定
2.3.1 粉体的平均粒径
●
粉体平均粒径计算公式
① 算术平均径 ② 长度平均径 ③ 面积平均径
d a nd
n
d l nd 2
ds
2 nd
nd
n
① 体积平均径 ② 体面积平均径 ③ 质量平均径
dV 3
3 nd
n
dVS nd 3
2
占全部颗粒的长度总和 nd 的比例。 积占全部颗粒的总表面积 nd 的比例。 以每一粒径间隔内的颗粒总重量
3
占全部颗粒的总重量 nd 的比例。
例：以显微镜观察测量粉体的Feret径（测量总数为1000个）
级别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 粒径间隔 （μ m） 1～2 2～3 3～4 4～5 5～6 6～7 7～8 8～9 9～10 10～11 颗粒数 39 71 88 142 173 218 151 78 32 8 频度（f%） 3.9 7.1 8.8 14.2 17.3 21.8 15.1 7.8 3.2 0.8 累计百分数 3.9 11.0 19.8 34.0 51.3 73.1 88.2 96.0 99.2 100
延伸度
2.2.3 形状系数
若以Q表示颗粒的几何特征，如面积、体积， 则Q与颗粒粒径d的关系可表示为：
Q kd
p
式中，k即为形状系数。 对于颗粒的面积和体积描述， k有两种主要形式，分别为：
（1）表面形状因子
S Sj 2 dj
(j表示征对于该种粒径的规定)
与π 的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
2 0.074 2
0.074
4
◆ 标准筛系列：
得到比200目粗的筛孔尺寸 得到比200目细的筛孔尺寸
n
32 42 48 60 65 80 100 115 150 170 200
270 325 400
其中最细的是400目，孔径是38μm。
◆
部分孔径与目数的对应值如下：
1µm＝12500目
光传感器列阵
未衍射光束 激光束 粉末
衍射光束
中心传感器
（4）电传感法粒度测试 测量原理 当一个小颗粒通过小孔时，所产生的电感应，即 电压脉冲与颗粒的体积成正比。
无颗粒时单元的电阻
R ( tl ) A
有颗粒时单元的电阻Байду номын сангаас
R 1
A a [ l f
s l
a
]
R d
目前的激光法粒度仪基本上都同时应用了夫琅霍夫
(Fraunhofer)衍射理论和米氏(Mie)衍射理论。
霍夫(Fraunhofer)衍射理论适用于颗粒直径远大于 入射波长的情况，即用于几微米至几百微米的测量； ● 米氏(Mie)衍射理论适用于几个微米以下的测量。
●
激光衍射法原理图
样品池 透镜 透镜 激光器
25 .4 m ad
(a，d单位mm)
a
d
25.4
标准规则: 以200目的筛孔尺寸0.074mm为
基准，乘或除模 2 （或） 2 ，则得到
n
4
n
●
主模系列:
n
2 0.074 2
0.074
得到比200目粗的筛孔尺寸 得到比200目细的筛孔尺寸
n
●
副模系列：
4 n
（2）显微镜法 采用定向径方法测量
光学显微镜 0.25——250μ m 电子显微镜 0.001——5μ m 显微镜测定粒度要求统计颗粒的总数： 粒度范围宽的粉末———10000以上 粒度范围窄的粉末———1000左右
显微镜方法的优缺点
优点: 可直接观察粒子形状 可直接观察粒子团聚
缺点: • 代表性差 • 重复性差 • 测量投影面积直径 • 速度慢
颗粒的大小表示
直径D 表示
直径D高H 表示
长L宽B高H 表示
？何表示
研究颗粒特性中人为规定了一些所谓尺寸表征方法： a、三轴径；b、定向径；c、当量径
2.1.1 三轴径
设一个颗粒以最大稳定度（重心最低）处于一个水平面上，
此时颗粒的正视和俯视投影以颗粒的长度、宽度、高度定义 的粒度平均值称为三轴径。 长度l：颗粒俯视投影图中与宽度方向垂直的平行线夹距 宽度b：颗粒俯视投影图的最小平行线夹距 高度h：颗粒最低势能态时正视投影图的高度
=1 =0.877 =0.806 =0.671 =0.580 =0.472
2.2.2 扁平度m与延伸度n 一个任意形状的颗粒，测得该颗粒的 长、宽、高为l、b、h，定义方法与 前面讨论颗粒大小的三轴径规定相同，则：
扁平度
颗粒的宽度 b m 颗粒的高度 n
颗粒的长度 l n 颗粒的宽度 b
d
投影圆当量径Heywood径： 与颗粒投影面积相等的 圆的直径 4a
da
等周长圆当量径：与颗粒投影圆形周长相等的圆的 直径
dl l
最短直径
最长直径
等效重量直径
等效体积 直径 等效沉降速率直径 筛分直径
等效表面积直 径
以上各种粒径是纯粹的几何表征量，
描述了颗粒在三维空间中的线性尺度。
如下投影图所示：
h
b l
三轴平均径计算公式
三轴算术平均值： 立体图形的算术平均
三轴调和平均径： 与颗粒外接长方体比表面积相 等的球的直径或立方体的一边长 三轴几何平均径： 与颗粒外接长方体体积相等 的立方体的棱长
l bh 3
3
1 1 1 l b h
3
lbh
2.1.2 定向径
沿一定方向的颗粒的一维尺度。 定向径包括三种
粉体工程学
第二章 粉体颗粒分析与测量
主要讲述：粉体颗粒表示、粒度分布和颗粒度测量
第一节 颗粒大小和形状表征
◆ 材料的基本特性用机械、物理、化学性质来描述。
● 当物质被“分割”成粉体之后就不能用机械、物理、
化学性质全面描述其性质，必须对粉体材料的 组成单元“颗粒”详细描述。 ■ 颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性特性的 表征量。
粒 径 名 称
定 方 向 径 （Feret 径） 定方向等分径 （ Martin 径） 定向最大径
定
义
沿一定方向测得颗粒投影的两平行线的距离。
沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度 沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度
定向最大径 S1
Martin径
S2
Feret径
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的 平均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
频度%
粒度
频度%
曲线型
粒度
正态分布：
f (d )
(d d 0 ) 1 exp 2 2 2
2
（–∞d+∞）
d0
——中位径，统计学中的数学期望值 ——标准偏差
2.3.3 粉体粒度测定 （1）筛分析法 （>40μm）
国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准 单位：目 目数为筛网上1英（25.4mm）寸长度内的网孔数
球 立方体 6
（2）体积形状因子
V V j 3 dj
V
与 j
6
j
的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
V 球 6 V 立方体 1
j
（3）比表面积形状系数
SV
SVj
Sj
Vj
表面形状因子与体积形状因子的比值
一些规则几何体的形状因子
几何形状 球形 (d) π 0.81π 3π /2 π 7π /10 3 π /5 6 6 4 2.8 2.4
S
V
π /6 π /12 π π π π 1 1 0.5 0.2 0.1 /4 /8 /20 /40