广东省2021届高中语文学业水平合格性考试模拟测试题二[含答案]
部编人教版2024年普通高中学业水平合格性考试语文仿真模拟题及答案(含两套题)
部编人教版2024年普通高中学业水平合格性考试语文仿真模拟题及答案（满分：100分 时间：150分钟）一、语言文字运用（18分）1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是（3分）（ ） A ．歼．（jiān ）灭 易帜．（zhì） 朴拙．（zhuǒ） 冉冉．．（rǎn ）升起 B ．停泊．（bó） 沟壑．（hè） 接载．（zài ） 运筹帷幄．（wò） C ．侮．（wū）辱 幡．（fān ）然 脱坯．（pī） 自力更．（gēng ）生 D ．勉强．（qiǎng ） 哺．（bǔ）育 瘟．（wēn ）神 前仆．（pǔ）后继 2．下列各句中，没有错别字的一项是（3分）（ ）A ．留在上海，日本人不会把他怎么样；可在日本人占领的沦陷地区演出，无异于与侵略者合作，为民族的敌人粉饰太平。
梅兰芳必须做出抉择。
面对日本人彬彬有理的拜访，梅兰芳屡屡谢绝。
B ．是不是我的身影已被上天定格于你生命的长廊，所以哪怕我远离你的视线，你也能想象我所有静默和嫣然的模样？是不是前世我们情根深种，所以哪怕惊鸿一瞥只如昙花一现，旧年盛景只化烟花往事，我们还是会穿越千里烟波重新相聚在一起？C ．是谁遮住了星辰璀璨，月儿弯弯，苍穹的脸；是谁蒙住了大山伟岸，绿州的期盼。
欲望变得无止境，攀比变得无边际，膨胀了虚荣，庞大了伪装，真善渐行渐远，本真消失不见。
灰暗莫要遮了光明，污浊莫要混淆视听，彼此多一些阳光，少一些暗淡，生活的天空才会如海蔚蓝。
D ．在一块糕点里，在一方酥糖里，那突如其来的一阵风运来的桂花香啊，就是那些故去的亲人！它们依然以各种方式，缠绕着我们的鼻息，温暖着我们的味蕾。
便将嗑瓜子这类“粗活儿”搁在了一边，像开了和尚赐的斋佛果盒，却拈出一柱香来，揣摩着个中意思。
3．依次填入文中括号内的词语，全都恰当．．的一项是（3分）（ ） 理科生应当多提升一些人文素养，文科生也应多了解一点科学知识，这种通过选修课来实现文理互补的教育制度设计，无疑值得肯定和推广。
第1部分 专题3 辨析并修改病句 教师用书—广东省2021届普通高中学业水平测试(小高考)语文专项复习
考纲展示考情分析《广东省普通高中学业水平考试语文科合格性考试说明》中对此知识点的要求是“辨析和修改病句”。
能力层次为E：表达应用。
常见的语病有：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、不合逻辑。
一般采用选择题的形式来考查，分值为3分。
考查点主要集中在语病的“搭配不当”“成分残缺或赘余”“语序不当”等类型上。
[学考真题试做]1．(2019年1月广东省普通高中学业水平考试)下列各句中，没有语病的一项是()A．这个时代产生了许多天才人物，他们的发明使我们的生活比过去舒适多了。
B．本周二有几个学校的领导要来开会，请相关部门做好接待工作。
C．社会适应能力如何，是判定人们心理健康的重要标志之一。
D．这次考试能够取得进步的原因，是因为我作了充分的复习准备。
A[B项，“几个学校”的领导，还是学校的“几个领导”，语意不明。
C项，两面对一面，可把“如何”改为“强”。
D项，结构混乱，可把“因为”删去。
] 2．(2018年1月广东省普通高中学业水平考试)下列各句中，没有语病的一项是()A．环保部要求，各地要采取切实有效的措施，保护好国家自然文化遗产。
B．不仅毒品泛滥会诱发大量刑事犯罪，而且会影响物质文明和精神文明的协调发展。
C．复习课不仅要辨析关键知识点，构建知识网络，还要培养运用知识的方法。
D．据统计，2017年广东制造业500强企业平均营业收入约为63亿元左右。
A[B项，关联词语位置不当，应将“不仅”移至“毒品泛滥”之后。
C项，“培养……方法”搭配不当。
D项，不合逻辑，“约”和“左右”重复，删掉其一。
][解题技法指导]1．语感审读法在审读过程中，从对语言的感性认识上察觉语句有无毛病，如果觉得句子别扭，就再作分析比较，从而找到语病之所在。
用这种方法做题，要做到胆大心细。
胆大就是要相信自己的第一感觉，心细就是要有仔细分析和查找语病的耐心。
2．筋脉梳理法综观全局，运用语法手段，先理出句子的主干(主语、谓语、宾语)，审查句子的主干是否有搭配不当、成分残缺或赘余等错误；再清理句子的枝叶(补语、定语、状语)，仔细审查修饰成分内部是否有毛病，与中心语的搭配是否有毛病。
2021年普通高中学业水平考试语文真题试卷(含答案)
普通高中学业水平考试一、本大题11小题，共26分。
(1-10题每题2分，11题6分)阅读下面文字，完成1-3题我最赞成罗素先生的一句话: “须知参差．．多态，乃是幸福的本源( )大多数的参差多态都是敏于思索的人创造出来的。
当然，我知道有些人不赞成我们的意见，他们必然认为，单一机口，乃是幸福的本源。
1.下列对文中加点字的注音,正确的一项是A.cān chāB.shēn chāC.cēn cīD.shēn chī2.下列填入文中“()”处的标点, 使用正确的一项是A. ，”B. 。
”C.”，D.”。
3.下列填入文中口处的字,使用正确的一项是A.诫B.悈C.戒D.械4.下列句子中加点的成语，使用不恰当．．．的一项是A.这个市场着实有些荒凉，当年熙熙攘攘，如今门可罗雀．．．．。
B.没有调查就没有发言权，侃侃而谈．．．．、乱说一通并不能解决实际问题。
C.知音与粉丝不同，知音在你寂寞时雪中送炭，粉丝只在你成名时锦上添花．．．．。
D.他进入高三以后，发奋学习，期末成绩进入了年级前十名，真叫人刮目相看．．．．。
5.下列各句中，没有．．语病的一项是A.一个优秀作家的写作，必定是为他的同胞认可、赞誉其作品为目的的。
B.与中国不同的是，欧洲的现代精神危机感，不是来自贫穷，而是来自富庶。
C.各类小吃趁机摆开，花生、瓜子、麻花、锣鼓、风筝，长一声短一声叫卖不绝。
D.那些巍峨的、奇秀的、神秘的、瑰丽的山，打造了金庸作品多样的文学空间和氛围。
6.下列句了中，没有．．运用比喻修辞的一项是A.由于争夺阳光的需要，每一棵树都竭尽全力发展自己，竞相向上，呈现出一种允满活力的生命力。
B.再远，钢蓝色的山体便从浓艳的绿野中分离出来，组合成天边的一列坚硬而又披挂了深雪的高大尖顶营帐。
C.快乐是一抹微云，痛苦是压城的乌云，这不同的在你生命的天边重叠着，在“夕阳无限好”的时候，就给你造成一个美丽的黄昏。
D.那时，也许心灵的沙化就无法抗拒。
回忆，也会在沙漠中枯萎。
2021年普通高中学业水平考试语文真题试卷(含答案)
普通高中学业水平考试、本大题 11小题，共 26分。
(1-10 题每题 2分，11 题6分)阅读下面文字，完成 1-3 题我最赞成罗素先生的一句话 : “须知参．差．多态，乃是幸福的本源 ( ) 大多数的参差 多态都是敏于思索的人创造出来的。
当然，我知道有些人不赞成我们的意见，他们必然认 为，单一机口，乃是幸福的本源。
1. 下列对文中加点字的注音 , 正确的一项是A.c ān ch āB.sh ēn ch āC.c2. 下列填入文中“ () ”处的标点 , 使用正确的一项是3.下列填入文中口处的字 , 使用正确的一项是 4. 下列句子中加点的成语，使用不恰当．．．的一项是A. 这个市场着实有些荒凉，当年熙熙攘攘，如今门可罗．雀B. 没有调查就没有发言权，侃侃．而．谈．． 、乱说一通并不能解决实际问题。
C. 知音与粉丝不同，知音在你寂寞时雪中送炭，粉丝只在你成名时锦上添花．D. 他进入高三以后，发奋学习，期末成绩进入了年级前十名，真叫人刮目相看5. 下列各句中，没有．．语病的一项是A. 一个优秀作家的写作，必定是为他的同胞认可、赞誉其作品为目的的。
B. 与中国不同的是，欧洲的现代精神危机感，不是来自贫穷，而是来自富庶。
C. 各类小吃趁机摆开，花生、瓜子、麻花、锣鼓、风筝，长一声短一声叫卖不绝。
D. 那些巍峨的、奇秀的、神秘的、瑰丽的山，打造了金庸作品多样的文学空间和氛围。
6. 下列句了中，没有．．运用比喻修辞的一项是A. 由于争夺阳光的需要，每一棵树都竭尽全力发展自己，竞相向上，呈现出一种允满 活力的生命力。
B. 再远，钢蓝色的山体便从浓艳的绿野中分离出来，组合成天边的一列坚硬而又披挂 了深雪的高大尖顶营帐。
C. 快乐是一抹微云，痛苦是压城的乌云，这不同的在你生命的天边重叠着，在“夕阳无限好”的时候，就给你造成一个美丽的黄昏。
D. 那时，也许心灵的沙化就无法抗拒。
回忆，也会在沙漠中枯萎。
徒然守着生命的冬 天，苍白而贫瘠。
广东省2025届高中语文学业水平合格性考试模拟测试题三
广东省2025届中学语文学业水平合格性考试模拟测试题（三）(时间：120分钟满分：150分)一、本大题11小题，共33分1．下列各组词语中，没有错别字的一项是( )A．慢延B．消声匿迹C．盘桓D．制出心裁解析：A项，扩散；B项，无影无踪；D项，自出心裁。
答案：C2．下列句子中，加点字注音不正确的一项是( )A．中国黄海候鸟栖息地是全球鸟类迁徙．(xǐ)的重要驿站之一。
B．走进这方土地就能感受到这里所洋溢．(shì)的和谐与暖和。
C．我在若园巷二号住过，院里有一棵大缅．(miǎn)桂，密密的叶子，把四周房间都映绿了。
D．马儿戴着串铃在溜直的大道上跑着，狐仙姑深夜的谰．(lán)语，原野上怪诞的狂风……解析：溢应读yì。
答案：B3．下面语段中，填入“( )”处标点运用正确的一项是( )我们孩子不怕热，总是三五成群，在打麦场上追逐游戏，还脱下鞋子，抛上天空兜蝙蝠，一面口中还高唱着当地的一首童谣：“蝙蝠早来，给你草鞋；蝙蝠迟来，给你皮鞋( )果真，蝙蝠一见到抛上去的鞋子，马上争相往鞋窝里钻。
A．句号后双引号B．后双引号C．省略号后双引号D．逗号后双引号答案：C4．依次填入下面一段文字横线处的词语，恰当的一项是( )梅花傲雪绽放，它的孤高让世人________；雄鹰搏击蓝天，它的价值得以完备呈现；陶潜弃官采菊，种豆南山，他的形象光芒耀眼；邓稼先毅然回国，功成“两弹”，他的伟绩________。
________人生的长度无法由人做主，但是人生的厚度可以因找准自己的位置而增加。
A．神往家喻户晓虽然B．艳羡举世瞩目虽然C．艳羡家喻户晓即使D．神往举世瞩目即使解析：“神往”指心里憧憬，宾语通常是某些地方或境界；“艳羡”指特别艳羡。
与“它的孤高”搭配，“艳羡”更恰当。
“家喻户晓”指每家每户都知道，一般指人；“举世瞩目”形容影响很大，一般指功绩。
依据语境应选“举世瞩目”。
最终两个分句之间是转折关系，应选“虽然”。
2021届广东省学业水平合格性考试语文综合仿真模拟测试卷(一) 含答案
第二部分综合仿真模拟测试卷广东省高中学业水平考试(合格考)语文综合仿真模拟测试卷(一)考试时间:120分钟;满分:150分一、基础题(本大题11小题,共33分,1～9题,每题3分,10、11题共6分)。
阅读下面的文字,完成1～3题。
地坛离我家很近。
我常觉得这中间有着宿命的味道:这古园仿佛就是为了等我,而历尽□桑在那儿等待了四百多年。
在满园弥漫的沉静光芒中,一个人更容易看到时间,并看见自己的身影。
我时常到那古园里去,理一理纷乱的思绪,去窥看自己的心魂。
这古园的形体被不能理解它的人肆意雕琢．,幸好有些东西是任谁也不能改变它的,譬如祭坛石门中的落日,寂静的光辉平铺的一刻,地上的每一个坎坷都被映照得灿烂( )譬如在园中最为落寞的时间,一群雨燕便出来高歌,把天地都叫喊得苍凉;譬如秋风忽至,再有一场早霜,落叶或飘摇歌舞或坦然安卧,满园中播散着熨．帖而微苦的味道。
1.文中“□”处用字正确的一项是( )A.仓B.沧C.苍D.舱2.“雕琢．”“熨．帖”中加点字的注音正确的一项是( )A.zhuó yùnB.zuó yùC.zhuó yùD.zuó yùn3.下列填入文中“( )”处的标点符号,正确的一项是( )A.破折号B.句号C.分号D.逗号4.填入下列横线处的词语,最恰当的一项是( )①白天,辛德勒又在伊特兹哈克的办公室与他偷偷。
②辛德勒默默走到好的几只箱子前,打开其中一只看了看,只见里面装满了成沓的钞票。
③辛德勒没理会高斯的。
他从兜里掏出一副扑克,慢条斯理地洗着,然后啪地扔到高斯办公桌上。
A.会晤整理反映B.会晤整顿反应C.会面整理反应D.会面整顿反映5.下列各句中,加点的成语使用不恰当的一项是( )A.孙旭文从医三十年来,她没有做过什么经天纬地．．．．的事情,却因成功挽救了很多人的生命而被念念不忘。
B.家父是博学者,他的话对我影响颇深。
2021年1月广东省普通高中学业水平合格性考试语文答案
2021年1月广东省普通高中学业水平合格性考试语文试卷答案与解析1．【答案】A2．【答案】D【解析】“汉字像魔块，有神奇的组词能力……汉字像幅画，是形义的结合体”前后两个句子是并列关系。
3．【答案】A【解析】逻辑jí。
形近字有：编辑，通缉jī，作揖yī，舟楫jí4．【答案】D【解析】潜移默化：指人的思想或性格不知不觉受到感染、影响而发生了变化。
耳濡目染：指经常听到看到，不知不觉受到影响。
（1）中“听得多了，见得多了，无形中就受到了很多影响”，应为“耳濡目染”。
优胜劣汰：指生物在生存竞争中适应力强的保存下来，适应力差的被淘汰。
弱肉强食：原指动物中弱者被强者吞食，比喻弱的被强的吞并。
海市蜃楼：比喻虚无缥渺的事物，也可用来形容心中想到但不切合实际的幻想。
空中楼阁：指悬于半空之中的城市楼台。
也比喻虚构的事物或不现实的理论、计划等。
5．【答案】B【解析】A项：句式杂糅，“主要原因”和“造成的”删去期中一个。
C项句子歧义，“校长和其他学校的领导”有歧义，到底是校长和本校的其他领导，还是和别的学校的领导。
D项：重复，约数后面不用加“左右”6．【答案】D【解析】运用的比喻解析：A：帆代指船B：朱门代指富贵人家；冻死骨代指饥饿的贫困百姓C：丝竹指音乐；A案牍代指官场文书7．【答案】B【解析】“反映”是指光的反射、反照。
比喻从客观事物的实质表现出来，“反映”常构成“反映情况”、“反映问题”、“群众的反映”等。
“反应”是指有机体受到体内或体外的刺激而引起相应的活动，引申为对一事情的发生所引起的意见、态度或行为。
根据语境应用“反映”。
营造：主要用于一种抽象事物的构造。
打造：①制造（多指金属器物）①比喻创造或造就。
气氛、环境等都是一种抽象的事物，这时可以说成：营造氛围、营造环境，但不可以说成是：打造气氛或建造环境。
可以是打造环境、打造一帮跟团队，比如：如何打造一支高素质的职工队伍？浮躁：意思是指急躁，不够沉稳，引证解释指轻浮急躁。
2021 年 1 月广东省普通高中学业水平合格性考试(春考)语文试卷
2021年1月广东省普通高中学业水平合格性考试语文试卷本试卷共10页，23小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A/B)填涂在各题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题11小题，共36分（1-10小题每一题3分，11小题6分）阅读下面文字，完成1-3题。
汉字是中华民族的瑰．宝，它是完全可与中国古代发明的火药、造纸术、指南针、印制术相媲．美的中国“第五大发明”。
汉字像魔块，有神奇的组词能力，汉语常用的四万个词汇只需要三个汉字构建，是最节省的构词文字()汉字像幅画，是形义的结合体。
一方面，它的“形”促进右脑的想象和情绪活动，另一方面，它的“义”促进左脑逻□思维的发展，是世上独有的“双脑”文字。
1．下列对文中和点字的注音，正确的一项是（）A．guīpìB．guìpǐC．guīpǐD．guìpì2．下列填入文中“()”处的标点，使用正确的一项是（）A．、B．，C．：D．；3．下列填入文中“□”处的字，使用正确的是（）A．辑B．揖C．楫D．缉4．把下列各句横线处内容依次改换成成语，正确的一组是（）(1)他爸爸是话剧演员，妈妈是歌唱家，听得多了，见得多了，无形中就受到了很多影响，所以他也很喜欢舞台艺术。
(2)有人认为美国单方挑起贸易战的背后不过是西方“大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米”丛林法则的又一次演绎罢了。
广东2022届高中学业水平合格性考试模拟测试卷(二)语文试题及答案(逐题解析) 人教版高二
广东2022届高中学业水平合格性考试模拟测试卷（二）语文试题及答案（逐题解析）人教版高二高中学业水平合格性考试模拟测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、本大题11小题，共33分1．下列各组词语中，没有错别字的一项是( )A．魔下 B．冠免C．不屑置辨D．分崩离析解析：A项，麾下；B项，冠冕；C项，不屑置辩。
答案：D2．下列句子中，加点字注音不正确的一项是( )A．亚欧板块和太平洋板块两个板块在那里聚合并缓慢地褶(zh ě)皱变形。
B．误用聪明，何若一生守拙；滥(làn)交朋友，不如终日读书。
C．他们以时不我待、只争朝夕的精神，唤起我们对未来的憧(t óng)憬与追求。
D．鸠(jiū)占鹊巢，李代桃僵，那屋内必是鸡飞狗跳，不得安宁。
解析：憧应读chōng。
答案：C3．下面语段中，填入“( )”处标点使用正确的一项是( ) 每当灶火燃起，香气弥漫，熟悉的味道植入记忆深处，家，才获得完整的意义。
三餐茶饭，四季衣裳，共同造就了一个叫家的地方。
人因食物而聚，人不散( )家就在。
烟火人间，风味长存。
A．逗号 B．顿号C．分号 D．句号答案：A4．在下面文段横线处依次填入的词语，最恰当的一项是( ) 一个民族和一个时代的质量，往往取决于这个民族和这个时代的审美愿望、审美能力和审美水平。
________因为穷，我们就在心理上________了美，它的后果无非两个：一是对美的麻木，二是对美的误判。
对美的误判相当可怕，很可能拿心机当________，拿愚昧当坚忍……A．如果删除聪明 B．即使剔除聪明C．如果剔除智慧 D．即使删除智慧解析：第一空填关联词，结合后面的“就”，可知应填“如果”。
第二空，“剔除”是指把不合适的去掉；“删除”是指删去。
结合语境可知，此处应填“剔除”。
第三空，“聪明”指智力发达，记忆和理解能力强；“智慧”指辨析判断、发明创造的能力。
结合语境可知，第三空应填“智慧”。
2021年高中学业水平合格性考试数学模拟卷(含参考答案)08
2021年广东省普通高中学业水平考试 数学科合格性考试模拟题（08）（考试时间为90分钟，试卷满分为150分）一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分)1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{1，m,3}，如果A ∩B ＝A ，那么实数m 等于( )A ．－1B ．0C ．2D ．41．C 解析：∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B ．∵A ＝{1,2}，B ＝{1，m,3}，∴m ＝2．2．下列函数中，与函数y ＝1x 定义域相同的函数为( ) A ．y ＝1xB ．y ＝xC ．y ＝x －2D ．y ＝ln x 解析：函数y ＝1x的定义域是(0，＋∞)，A 中的定义域是{x |x ≠0}，B 中的定义域是{x |x ≥0}，C 中的定义域是{x |x ≠0}，D 中的定义域是(0，＋∞)，故选D ．3．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是( )A ．一定平行B ．一定相交C ．一定异面D ．相交或异面3．D 解析：可能相交也可能异面，但一定不平行(否则与条件矛盾)．4． cos 275°＋cos 215°＋cos 75°cos 15°的值等于( )A ．62 B ．32C ．54D ．1＋344．C 解析：原式＝sin 215°＋cos 215°＋sin 15°cos 15°＝1＋12 sin 30°＝54. 5．已知直线的点斜式方程是y －2＝－3(x －1)，那么此直线的倾斜角为( )A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6解析：因为k ＝tan α＝－3，α∈[0，π)，所以α＝2π3. 6．已知0＜a ＜b ＜1，则下列不等式成立的是( )A ．a 3＞b 3B ．1a ＜1bC ．a b ＞1D ．lg(b －a )＜06．D 解析：由0＜a ＜b ＜1，可得a 3＜b 3，A 错误；1a ＞1b，B 错误；a b ＜1，C 错误；0＜b －a ＜1，lg(b －a )＜0，D 正确．7．已知a ＝(－2,2)，b ＝(x ，－3)，若a ⊥b ，则x 的值为( )A ．3B ．1C ．－1D ．－3解析：a ·b ＝－2x －6＝0，解得x ＝－3.8．在同一直角坐标系xOy 中，函数y ＝cos x 与y ＝－cos x 的图象之间的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于直线y ＝x 对称D ．关于直线y ＝－x 对称解析：由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于x 轴对称，故选A ．9．三个数a 2，b ＝log 2c ＝2之间的大小关系是( )A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a解析：易知0<a <1，b <0，c >1，故c >a >b .10．在公差不为0的等差数列{a n }中，a 1，a 3，a 7成等比数列，前7项和为35，则数列{a n }的通项a n 等于( )A ．nB ．n ＋1C ．2n －1D ．2n ＋1解析：S 7＝12×7×(a 1＋a 7)＝7a 4＝35，故a 4＝5，又a 23＝a 1a 7，即(5－d )2＝(5－3d )(5＋3d )，即d ＝1，故a n ＝a 4＋(n －4)d ＝n ＋1.11．已知实数x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋5≥0，x －y ≤0，y ≤0，则z ＝2x ＋4y ＋1的最小值是( )A ．－14B ．1C ．－5D ．－9 解析：作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋5≥0x －y ≤0y ≤0表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z ＝2x ＋4y ＋1可得y ＝－12x ＋z 4－14，则z 4－14表示直线y ＝－12x ＋z 4－14在y 轴上的截距，截距越小，z 越小，由题意可得，当y ＝－12x ＋z 4－14经过点A 时，z 最小，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＝0，可得A ⎝⎛⎭⎫－52，－52，此时z ＝－2×52－4×52＋1＝－14，故选A ． 12．圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是( )A ．(x －1)2＋(y －2)2＝2B ．(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝2C ．(x －1)2＋(y －2)2＝5D ．(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝5解析：r 2＝(1－0)2＋(2－0)2＝5，故圆的方程为(x －1)2＋(y －2)2＝5.13．当x >4时，不等式x ＋4x －4≥m 恒成立，则m 的取值范围是( ) A ．m ≥8B ．m >8C ．m ≤8D ．m <8解析：x ＋4x －4＝⎝⎛⎭⎫x －4＋4x －4＋4≥424)44x x -⋅+-（＝8，故m ≤8.14．已知函数f (x )是奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝x 2＋1x，则f (－1)＝( ) A ．－2B ．0C ．1D ．2 解析：f (1)＝12＋1＝2，f (－1)＝－f (1)＝－2.15．某学校举办校园演讲大赛，如图为七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，要求去掉一个最高分和一个最低分点，求出所剩数据的平均数和方差为( )C ．85,4解析：平均数x －＝84＋84＋84＋86＋875＝85，方差为15[(84－85)2＋(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．将正确答案填在题中横线上)16．设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是________．16．43π解析：设正方体的棱长为a ，则由题意可知，6a 2＝24，∴a ＝2.设正方体外接球的半径为R ，则3a ＝2R ，∴R ＝3，∴V 球＝43πR 3＝43π. 17．函数f (x )＝12－cos 2⎝⎛⎭⎫π4－x 的单调递增区间是________．17．⎣⎡⎦⎤k π＋π4，k π＋3π4(k ∈Z ) 解析：f (x )＝12－cos 2⎝⎛⎭⎫π4－x ＝12－1＋cos ⎝⎛⎭⎫π2－2x 2＝－12sin 2x ，即求12sin 2x 的单调递减区间．∵2k π＋π2≤2x ≤2k π＋3π2(k ∈Z )， ∴k π＋π4≤x ≤k π＋3π4(k ∈Z )． 18．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为________．18．25解析：基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共25个，其中第一张大于第二张的有10个，所以P ＝1025＝25. 19．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为________．19．6解析：记每天走的路程里数为{a n }，易知{a n }是公比21=q 的等比数列，S 6=378，S 6=211)211(61--a =378∴ a 1=192，a 6=192×521=6. 三、解答题(本大题共3小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)20．(12分)在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且2a sin B cos A －b sin A ＝0，(1)求A ；(2)当sin B ＋3sin ⎝⎛⎭⎫C －π6取得最大值时，试判断△ABC 的形状．20．解 (1)由正弦定理a sin A ＝b sin B得a sin B ＝b sin A ≠0， 又2a sin B cos A －b sin A ＝0，∴2cos A ＝1，即cos A ＝12，∵0<A <π，∴A ＝π3. (2)∵A ＝π3，∴B ＝2π3－C ， ∴sin ⎝⎛⎭⎫2π3－C ＋3sin ⎝⎛⎭⎫C －π6＝32cos C ＋12sin C ＋3⎝⎛⎭⎫32sin C －12cos C ＝2sin C ， ∵0<C <2π3，∴当C ＝π2时，取得最大值， ∴△ABC 是直角三角形．21．(12分)如图，在底面是矩形的四棱锥P ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，P A ＝AB ，E 是PD 的中点．求证：(1)PB ∥平面EAC ；(2)平面PDC ⊥平面P AD ．21．证明 (1)连接BD 交AC 于O ，连接EO ，则EO 是△PBD 的中位线，∴EO ∥PB ．又PB ⊄平面EAC ，EO ⊂平面EAC ，∴PB ∥平面EAC ．(2)∵P A ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴P A ⊥CD ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ⊥CD ．而P A ∩AD ＝A ，∴CD ⊥平面P AD ．又CD ⊂平面PDC ，∴平面PDC ⊥平面P AD ．22．(12分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v （单位：千克/年）是养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数．当x 不超过4（尾/立方米）时，v 的值为2（千克/年）；当420x ≤≤时，v 是x 的一次函数；当x 达到20（尾/立方米）时，因缺氧等原因，v 的值为0（千克/年）．（1）当020x <≤时，求函数()v x 的表达式；（2）当养殖密度x 为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）()()f x x v x =⋅可以达到最大，并求出最大值．22．.解：（1）设()v x ax b =+，当420x ≤≤时，由题意得：200a b +=，又因为42a b +=，解得18a =-，52b =， 函数()v x 的表达式为2,04,()15,420,.82x x N v x x x x N **⎧≤≤∈⎪=⎨-+≤≤∈⎪⎩ （2）22,04,()15,420,.82x x x N f x x vx x x x x N **⎧≤≤∈⎪=⋅=⎨-+≤≤∈⎪⎩ 当04x ≤≤时，max ()(4)8f x f ==；当420x ≤≤时，max 5252()()(10)122()8f x f f =-==⨯-. 综上所述，鱼的年生长量()f x 的最大值为252。