海口市八年级下学期数学期中考试试卷
海口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·官渡模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B . 数据，，...，的平均数是，方差是，则数据，，...，的平均数是，方差是C . 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为，，则乙数据较为稳定D . 为了解官渡区九年级多名学生的视力情况，从中随机选取名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为2. （2分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠1B . x≠﹣1C . x≠0D . x≠±13. （2分） (2016九上·仙游期末) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 下列说法正确的是（）A . 四个数2、3、5、4的中位数为4B . 了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查C . 小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4D . 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本5. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A . 不变B . 缩小2倍C . 扩大2倍D . 扩大4倍6. （2分）(2016·钦州) 如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（）A . 1+3B . 3+C . 4+D . 5+7. （2分） (2017七下·钦南期末) 下列说法中正确的是（）A . 旋转一定会改变图形的形状和大小B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 相等的角是对顶角8. （2分）(2016·成都) 分式方程 =1的解为（）A . x=﹣2B . x=﹣3C . x=2D . x=3二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019七下·东阳期末) 2019年5月1日至10日我市空气质量指数(AOI)分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5~59.5这一组的频数是________ 。
10. （1分） (2020八上·燕山期末) 要使分式值为0，则x的值是________．11. （1分）(2017·老河口模拟) 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．12. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．13. （1分）(2019·惠民模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为________.14. （1分） (2015八上·永胜期末) 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________．15. （1分） (2016八上·桑植期中) 计算： + =________．16. （1分）若方程无解，则m________．17. （2分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0 ， b0 ，c0 ，记为G0=（a0 ， b0 ， c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为G0=（a0 ， b0 ， c0）．（1）若G0=（4，7，10），则第________ 次操作后游戏结束；（2）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2015=________18. （1分） (2017八下·揭西期末) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900 ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为________三、解答题 (共10题；共96分)19. （10分） (2020八下·江苏月考) 计算：（1）（2）20. （10分）解方程（1）（2） 3x2+4x=5．21. （10分） (2018九上·钦州期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 ，并写出点C的对应点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并直接写出点A旋转至A2经过的路径长．22. （11分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________（3）当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．23. （5分） (2017八下·苏州期中) 已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．（Ⅱ）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（Ⅲ）当A1与D不重合时：①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1 ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．24. （12分）(2019·辽阳) 我市某校准备成立四个活动小组： .声乐， .体育， .舞蹈， .书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽查了________名学生，扇形统计图中的值是________；（2）请补全条形统计图；（3）喜爱“书画”的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率.25. （10分） (2019八上·嘉荫期末) 某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.26. （10分） (2017八下·钦南期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=4 ，求四边形AEDF的周长．27. （12分）(2020·吴兴模拟) 如图（1）【问题探究】如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE ＝∠CAD＝90°，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，不需要证明．（2）【深入探究】如图2，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD、CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．（3）【拓展应用】如图3，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB为直角边，A为直角顶点向外作等腰直角△ABD，连接CD，若AC= ，BC=3，则CD长为________.（4）如图4，已知在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，A（0，）、P（3，0），过点P作直线l⊥x 轴，点B是直线l上的一个动点，线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°得到线段AC．则AC+PC的最小值为________．28. （6分）(2020·江阴模拟) 如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝6.（1）求⊙O的面积；（2）若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，直接写出CD的长为________.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共96分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、答案：27-4、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
海口市八年级下学期数学期中考试试卷
海口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金 (共14题；共40分)1. （3分）下列信息中，适合用折线统计图表示的是（）A . 学校各年级的人数B . 六年级各班做好事的件数C . 4月份气温变化的情况2. （3分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）.A . 300名学生是总体B . 每名学生是个体C . 50名学生是所抽取的一个样本D . 这个样本容量是503. （3分）(2012·钦州) 下列说法错误的是（）A . 两点之间线段最短B . 对顶角相等C . 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适宜采用全面调查的方式D . “通常加热到100℃时，水沸腾”这个事情属于必然事件4. （3分）下列说法不正确的是（）A . x轴上的点纵坐标为0B . 平面直角坐标系中，点（2，3）与（3，2）表示不同的点C . 坐标轴上的点不属于任何象限D . 横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限5. （3分）点A（3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . ( 3，-4)6. （3分） (2017八下·潮阳期末) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A 出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A . y=0.05xB . y=5xC . y=100xD . y=0.05x+1008. （3分） (2019九上·邓州期中) 如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；② 的面积；③ 的周长；④直线，之间的距离；⑤ 的大小，其中会随点的移动而变化的是（）A . ②③B . ②⑤C . ③⑤D . ④⑤9. （3分）一个射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大．A . 6B . 8C . 9D . 1010. （3分）武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年．某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%．其中结论正确的序号是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④11. （3分） (2016九上·滨海期中) 抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）A . 2B . 4C . 6D . 812. （3分）(2018·遵义模拟) 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬上的速度为每分钟70米C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度13. （2分） (2018七下·灵石期中) 小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是（）A .B .C .D .14. （3分）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2 ， y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共17分)15. （3分）要使代数式有意义，则x的取值范围是________16. （3分） (2016七下·老河口期中) 若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为________．17. （3分） (2015七下·卢龙期中) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是________度．18. （3分） (2017七下·抚顺期中) 若m、n互为相反数，则式子|m﹣ +n|=________．19. （3分）(2017·大庆) 已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=________．20. （2分） (2017八下·丰台期中) 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积s与工作时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为________平方米三、解答题 (共6题；共60分)21. （10.0分）(2017·许昌模拟) 每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？22. （10.0分）(2017·大理模拟) 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为________；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是________；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．23. （10.0分） (2017八上·郑州期中) 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？24. （10.0分） (2018七下·松北期末) 在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4),点 C 在第一象限.图 1 图 2（1）如图 1，连接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求点 C 的坐标；（2）动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴负方向运动，连接 AP，设 P 点的运动时间为 t 秒，△AOP 的面积为 S，用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；（3）如图 2，在（1）条件下，点 P 在线段 OB 上，连接 AP、PC,AB 与 PC 相交于点 Q,当S=3, ∠BAC=∠BPC 时，求△ACQ 的面积.25. （10.0分） (2018九上·晋江期中) 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，动点Q在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向终点B运动，过点Q作AB的垂线交x轴于点P，设点Q的运动时间为t秒．（1）求证；（2）是否存在t值，为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．26. （10.0分）(2016·平武模拟) 操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME 之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．参考答案一、精心选一选，慧眼识金 (共14题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共17分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学(A卷)试卷(含解析)
海南省海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题A卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1. 如图，在菱形中，，则的度数是（）A. 10°B. 40°C. 50°D. 80°答案：B解析：解：∵四边形是菱形，∴，∴是等腰三角形，∴，且，∴，∴，故选：．2. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）A. B. C. D.答案：C解析：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的解集在数轴上表示为，故选：C．3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B.C. D.答案：C解析：解：A．，本选项不符合题意；B．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意；C．从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合题意；D．右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意．故选：C．4. 如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的度数是（）A. 22°B. 40°C. 44°D. 45°答案：A解析：解：设，∵是的垂直平分线，∴，∴∵，∴，∴，故选：A．5. 下列能用完全平方公式进行因式分解的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A．不能用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；B．不能用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；C．，能用完全平方公式因式分解，故符合题意；D．只有两项，不能用完全平方公式进行因式分解，故不符合题意；故选C．6. 如图，直角三角形的三边，，，满足的关系．利用这个关系，探究下面的问题：如图，是腰长为1的等腰直角三角形，，延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，再延长至，使，以为底，在外侧作等腰直角三角形，……，按此规律作等䁏直角三角形（，为正整数），则的长及的面积分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，答案：B解析：解：是腰长为1的等腰直角三角形，，，，为等腰直角三角形，.同理，，.同理，，.依此类推：故选：B.7. 设三角形的三边长分别等于下列各组数，则这四个三角形中是直角三角形的是（）．A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，答案：D解析：解：A．，不是直角三角形，故此选项不符合题意，B．，不直角三角形，故此选项不符合题意，C．，不是直角三角形，故此选项不符合题意，D．，是直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．8. 估计的值应在（）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间答案：C解析：解：，∵，即，∴，故选：C．9. 小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A. 小冬返回甲地的所用时间为4分钟B. 小冬和小天出发时的速度分别为160米分钟和200米分钟C. 小天出发分钟两人相遇D. 小冬最终达到乙地的时间是20分钟答案：D解析：A．当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带发现重要物品没带，立刻掉头提速返回甲地甲地，用时4分钟，此选项不符合题意；B．小东掉头提速返回甲地，用时4分钟，且小东和小天相距的路程不变，小东提速前5分钟的路程，相当于小天只需4分钟就可走完，小天速度是小东提速前的速度的倍，设小东原速度为米分钟，则提速后为米分钟，小天的速度为米分钟，则，小冬和小天出发时的速度分别为160米分钟和200米/分钟，故此选项不符合题意；C．两人同时发出，当行驶5分钟到达B点，小东掉头提速返回甲地，用时4分钟，且小东和小天相距的路程不变，此时两人相距2200米，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地，小东提速后速度为200米/分钟，两人继续行驶分钟相遇，小天一共行驶了分钟，故此选项不符合题意；D．小东行驶时间为开始5分钟，返回甲地4分钟，重新返回乙地分钟，小冬最终达到乙地的时间是29分钟，故此选项符合题意．故选：D ．10. 如图，在中，，平分交边于点D，点E、F分别是边上的动点，当的值最小时，最小值为（ ）A. 6B.C.D.答案：C解析：如图所示，在边上截取，连接，过点A做交于点H，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，当且仅当A、E、G共线，且与垂直时，的值最小，即边上的垂线段，∵∴，∵，∴．∴当的值最小时，最小值为．故选：C．11. 如图，，M是的中点，平分，且，则的度数是（ ）A. B. C. D.答案：B解析：解：作于N，∵，∴，∴，∵平分，，，∴，∵M是的中点，∴，∴，又，，∴，故选：B．12. 如图，点P在的平分线上，且与互补，将绕点P旋转，在旋转过程中，有以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：解：如图作于，于，，，，，，平分，于，于，，在和中，，，，在和中，，，，，故①正确，，定值，故③正确，，为定值，故②正确，在旋转过程中，是顶角不变的等腰三角形，的长度是变化的，的长度是变化的，故④错误，故选：C．13. 若实数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（ ）A. 5B. 6C. 10D. 25答案：B解析：解：，解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x≤a﹣2，∵不等式组至少有4个整数解，∴a﹣2≥0，解得：a≥2，由去分母，得：3﹣ay﹣（1﹣y）＝﹣2，解得：y＝，由y为整数，且y≠1，a为整数且a≥2，得：a＝2或3，∴符合条件的所有整数a的积为2×3＝6．故选：B．14. “某学校改造过程中整修门口的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）A. 每天比原计划多修，结果延期10天完成B. 每天比原计划多修，结果提前10天完成C. 每天比原计划少修，结果延期10天完成D. 每天比原计划少修，结果提前10天完成答案：B解析：解：设实际每天整修道路，则表示：实际施工时，每天比原计划多修，∵方程，其中表示原计划施工所需时间，表示实际施工所需时间，∴原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10天完成．故选：B．二、非选择题（共58分）15. 如图，已知，与交于O，．求证：△OAB是等腰三角形．答案：见解析解析：解：证明：∵，∴在和中，，，，，即是等腰三角形．16. 如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．（1）求∠AFD的度数；（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为______；（只写出答案即可，不要求写解题过程）（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC的长，并说明理由．答案：（1）60°；（2）S；（3）a+2b，理由见解析解析：解：（1）∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACE=∠BAC=60°，且BD=CE，∴△BDC≌△CEA（SAS），∴∠CAE=∠BCD，∵∠AFD=∠CAE+∠ACF=∠BCD+∠ACD=∠ACB，∴∠AFD=60°；（2）∵D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，∴BD=CE=AM=DN，且AB=AC=BC，∠ABC=∠ACE=∠BAC=60°，∴△ABM≌△CAE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠ABM=∠BCD，∠AMB=∠AEC=∠BDC，且BD=CE，∴△BDQ≌△CEF（ASA），∴S△BDQ=S△CEF，∵BD=DN，∴S△BDQ=S△DNQ=S△CEF，∵D，E是AB，BC上三等分点，∴S△BDC=S△CEA=S△ABC=S，∵四边形ANQF的面积=S△ABC-S△AEC-S△DNQ-S四边形DFEB=S-S-S=S；（3）PC=a+2b．理由如下：如图，在AC上截取AM=CE，即AM=CE=BD，∵AM=CE=BD，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=CB．∴△CBD≌△ACE≌△BAM（SAS），∴∠CAE=∠BCD=∠ABM，且∠ABC=∠ACE，∴∠MBC=∠ACD，且BC=AC，∠EAC=∠BCD，∴△BHC≌△CFA（ASA），∴BH=CF=b，AF=CH=a，∵∠PHB=∠MBH+∠HCB=∠ABM+∠MBC=∠ABC，∴∠PHB=60°，且∠BPD=30°，∴∠PBH=90°，且∠BPH=30°，∴PH=2BH=2b，∴PC=PH+HC=a+2b．17. 某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元．（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？（2）该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/个，精装练习本的进价为元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元；①求关于的函数关系式②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润．答案：（1）普通练习本：元；精装练习本：元（2）；②普通练习本进本，精装练习本进本，利润最大，最大为元小问1解析：解：设普通练习本的销售单价为元，精装练习本的销售单价为元，根据题意得：，解得：，答：普通练习本销售单价为元，精装练习本的销售单价为元．小问2解析：解：购买普通练习本个，则购买精装练习本个，根据题意得：；普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，，解得：，中，随的增大而减小，当时，取最大值，（个），（元），答：当购买个普通练习本，个精装练习，销售总利润最大，最大总利润为元．18. 计算：（1）（2）（3）分解因式：答案：（1）（2）（3）小问1解析：小问2解析：小问3解析：19. 一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．（1）求一次函数的表达式；（2）利用图像回答下列问题：①一次函数的图象与x轴的交点坐标是 ．②当x 时，．答案：（1）（2）①；②小问1解析：解：（1）设一次函数的表达式为，图象过点（2，1）和（0，2），依题意得解得．小问2解析：一次函数图象如图所示：由图象可以看出与x轴交点坐标为；当时，．故答案为：；．20. 已知在中，，，点E为直线上一动点，连接并延长交过点C 且与平行的线于点F．（1）如图1，若点E为线段上的一点，，且，求的长；（2）如图2，点E为线段上一点，过点B作于G，延长交于点H，连接，求证：；（3）如图3，当点E在射线上运动时，过点B作于G，点D为的中点，连接，当时，请求出的最小值．答案：（1）（2）详见解析（3）小问1解析：解：如图1中，设，∵，∴，∵且，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；小问2解析：证明：如图2中，延长交的延长线于点T．∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，，∵，，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．小问3解析：解：如图3中，取的中点Q，连接，取的中点R，连接．∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，，∴，∴∴，∴CD的最小值为．。
海南省海口市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
2022~2023学年海南海口秀英区八年级下学期期中数学试卷一、选择题（共十题：共30分）1．在函数12x y x -=-中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．1x ≥ B ．2x ≠ C ．2x ≥ D ．1x ≥且2x ≠2．下列曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，D 是AC 边的中点，E 是AB 的中点，若4AB =，则DE 的长是（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．14．在北大附中海口学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6，这组数据的众数、中位数分别为（ ）．A ．8，8B ．6，8C ．8，6D ．6，65．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，12AC =，16BD =，E 为AB 的中点，则OE 的长为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．8 6．若把一次函数23y x =-，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ）． A ．2y x = B ．26y x =- C ．53y x =-D ．3y x =-- 7．一次函数()20y kx k =-≠的图象经过点()2,0-，则下列各点中不在该函数的图象上的是（ ）．A ．()1,3-B ．()2,4-C ．()0,2-D ．()1,1- 8．一次函数y kx b =+与y kbx =（k ，b 为常数，0kb ≠），它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）．A ．B ．C ．D ． 9．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是20.90S =甲，2 1.22S =乙，20.45S =丙，2 1.9S =丁，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．如图，在等腰Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1AC =，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，连接CD ，则CD 的长为（ ）．A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题（共六题：共18分）11．乐乐参加了北大附中海口学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:2:3计算，那么他的素质测试的最终成绩为______．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F ，若4AE =，6AF =，平行四边形ABCD 的周长为40，则S 为______．13．在一次函数25y x =-+图象上有()11,A x y 和()22,B x y 两点，且12x x >，则1y ______2y （填“＞”，“＜”或“＝”）．14．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，若4cm AB =，8cm BC =，则线段EC =______．15．如图，已知函数y ax b =+（a ，b 为常数且0a ≠）和函数y kx =（k 为常数且0k ≠）的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 的不等式ax b kx +>的解集是______．16．小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间x （分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是______．三、解答题（共七题：共50分）17．已知，如图，一次函数的图象经过了点()6,4P 和()0,4B -，与x 轴交于点A ．（1）求一次函数的解析式．（2）在y 轴上存在一点M ，且ABM △的面积为152，求点M 的坐标． 18．如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，且BE AC ⊥，DF AC ⊥，连接BE 、ED 、DF 、FB ．（1）求证：四边形BEDF 为平行四边形．（2）若4BE =，2EF =，求BD 的长．19．如图，在矩形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点，过点O 作EF AC ⊥交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形．（2）连接OB ，若4AB =，5AF =，求OB 的长．20．2020年3月24日，工信部发布《关于推动5G 加快发展的通知》，全力推进5G 网络建设、应用推广、技术发展和安全保障、工信部提出，要培育新型消费模式，加快用户向5G 迁移，推动“5G+医疗健康”创新发展，实施“5G+”工业互联网“512”工程，促进“5G+车联网”协同发展，构建5G 应用生态系统．现“5G 网络”已成为一个热门词汇，某校为了解九年级学生对“5G 网络”的了解程度，对九年级学生进行了一次测试（一共10道题答对1道得1分，满分10分），测试结束后随机抽取了部分学生的成绩整理分析，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，扇形统计图中m =______．（2）所调查学生成绩的众数是______分，平均数是______分．（3）若该校九年级学生有600人，请估计得分不少于9分的有多少人？21．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA x ∥轴，AC 是射线．（1）当30x ≥时，求y 与x 之间的函数关系式．（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用75元，则他在该月份的上网时间是多少？22．已知，如图，正方形ABCD 中，P 是边BC 上一点，BE AP ⊥，DF AP ⊥，垂足分别是点E 、F ．（1）求证：AEB DFA ≌△△．（2）连接BF ，若5AD =，3AF =，求BF 的长．23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W （元）与甲种羽毛球进货量n （筒）之间的函数关系式，并说明当m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？四、附加题（共二题：共22分）24．已知A 、B 两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A 地匀速开往B 地，乙车从B 地沿此公路匀速开往A 地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车的行驶时间x （时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为______千米/时，a =______，b =_______．（2）求甲、乙两车相遇后y 与x 之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，线段OA ，OC 的长分别是m ，n 且满足()2680m n -+-=，点D 是线段OC 上一点，将AOD △沿直线AD 翻折，点D 落在矩形对角线AC 上的点E 处．（1）求线段OD 的长．（2）求点E 的坐标． （3）DE 所在直线与AB 相交于点M ，点N 在x 轴的正半轴上，以M 、A 、N 、C 为顶点的四边形是平行四边形时，求N 点坐标．。
海口市八年级下学期期中数学试卷
海口市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）A . 45°B . 22.5°C . 67.5°D . 75°2. （2分）(2016·临沂) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，则∠AEB的度数是（）A . 115°B . 123°C . 125°D . 130°4. （2分）如图，AC=AD，BC=BD，则（）A . CD垂直平分ABB . AB垂直平分CDC . CD平分∠ACBD . 以上结论都不正确5. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（）A . m＞2B . m＜2C . m≥2D . m≤27. （2分）不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解有（）A . 4个B . 3个D . 1个8. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，函数y=kx和y=- x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥- x+4的解集为（）A . x≥3B . x≤3C . x≤2D . x≥29. （2分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为（）A . （1.4，﹣1）B . （1.5，2）C . （1.6，1）D . （2.4，1）10. （2分） (2017八下·扬州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个11. （2分） (2020八下·福田期中) 已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（）A .B . 4C .D . 不能确定12. （2分） (2019七下·闵行开学考) 如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016八上·淮安期末) 如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．①当∠B为定值时，∠CDE为定值；②当∠1为定值时，∠CDE为定值；③当∠2为定值时，∠CDE为定值；④当∠3为定值时，∠CDE为定值；则上述结论正确的序号是________．14. （1分）如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是________ (将你认为正确结论的序号都写上).15. （1分）直线y=2x+b1与y=x+b2的交点坐标是（4，3），则当x________ 时，直线y=2x+b1上的点在直线y=x+b2上相应的点的上方．16. （1分）(2017·徐州模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．三、解答题 (共7题；共76分)17. （5分）已知方程的解比关于x的方程3 =2的解大2，求m的值．18. （15分）(2020·湖州模拟) 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？（3）工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天.19. （15分） (2019八上·丹江口期末) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：CE平分∠BCD；（2）求证：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE ．20. （11分） (2019八下·东莞月考) 如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、 .（1）求证：；（2）若，则四边形是________形，并说明理由；（3）在(2)的条件下，若，，求的面积.21. （10分） (2018八上·姜堰期中) 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：（1） DE=DF；（2） BE=CF．22. （10分）如图,PA,PB分别切☉O于A,B,连结PO,AB,相交于点D,C是☉O上一点,∠C=60°.（1）求∠APB的大小;（2）若PO=20 cm,求△AOB的面积.23. （10分）(2018·宜昌) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；③当BP=9时，求BE•EF的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共76分)17-1、18-1、答案：略18-2、18-3、19-1、19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、20-3、答案：略21-1、21-2、答案：略22-1、22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略第11 页共11 页。
海口市八年级下学期数学期中考试试卷
海口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x<1B . x≥1C . x≤－1D . x<－12. （2分） (2020八上·卫辉期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .3. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·福清期末) 下列二次根式中不能够与合并的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝， OP＝2，则AC的长是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·曲阜期中) 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A . 1，1，B . 3，4，5C . 5，12，13D . ，，7. （2分） (2017八下·富顺期中) 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A . 底与边不相等的等腰三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形8. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与9. （2分）如图，在□ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F 为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 810. （2分）(2017·老河口模拟) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________ ．12. （1分）计算：0.54×25=________。
海口市八年级下学期数学期中考试试卷
海口市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）若=成立，则x的取值范围为（）A . x≥2B . x≤3C . 2≤x≤3D . 2≤x＜32. （2分） (2019八上·涡阳月考) 下列函数中，自变量x的取值范围是x 2的是（）A .B . y=C . y=D . y=3. （2分） (2015八下·洞头期中) 下列计算正确的是（）A . + =B . ﹣ =C . • =D . =44. （2分） (2015八下·召陵期中) 下列计算正确的是（）A . 2 +3 =5B . =2C . 5 5 =5D . =﹣65. （2分）设|x﹣3|+=0，则（x+y）2015的值为（）A . -1B . 3D . -6. （2分）要使有意义，x的取值范围是（）A . x≥5B . x≤5C . x＞5D . x＜57. （2分） (2019八下·渭滨期末) 如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC 于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（）A . 2B .C .D . 18. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．A .B .C .D . 无法确定9. （2分）已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（）B . 60C . 78D . 不能确定10. （2分） (2020八下·南康月考) 下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）A . 3，4，5B . 5，12，13C . 1，2，D . 6，8，911. （1分）计算： =________．二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017九下·盐城期中) 如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是________．13. （1分）(2020·涡阳模拟) 在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，G是重心，那么G到斜边AB 中点的距离是________．14. （1分）若,则的值是________15. （1分）(2020·新疆模拟) 如图，是的直径，弦则阴影部分图形的面积为________.16. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5，则三个内角平分线的交点到边的距离是________.17. （1分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2017在第________行．三、解答题 (共8题；共65分)18. （10分）计算：（1）（2）．19. （5分） (2019八下·新洲期中) 已知x=2- ；求代数式的值.20. （5分） (2020八下·哈尔滨月考) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） (2016七上·肇庆期末) 先化简，再求值：-（-a2+2ab+b2）+（-a2-ab+b2），其中a=- ,b=10．22. （10分） (2020八下·三台期中) 计算：（1）（2）23. （10分）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F 均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：（1）在图1中，画一个以AC为一边的△ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）；（2）在图2中，画一个以EF为一边的△DEF，使tan∠EDF= ，并直接写出线段DF的长．24. （10分） (2016九上·门头沟期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1，AC= ．（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；（2）求点A和点A′之间的距离．25. （10分） (2017九上·鄞州月考) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC ， OD 与AC交于点E.（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长.参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共65分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
海南省海口市八年级下学期数学期中考试
海南省海口市八年级下学期数学期中考试（时间 120 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各数中，没有平方根的是（ ）A.64B.()22- C. 32- D.212、要使式子32+x 有意义，字母 x 的取值范围是（ ）A.0≥xB.23≥x C. 23->x D. 23-≥x 3、在实数3131131113.0,722,6.0,,4,3π……中，无理数的个数是（ ）( A ) 3 ( B ) 4 ( C ) 5 ( D ) 6 4、下面四个结论中，正确的是（ ）（A ）44.31243.3<< （B ）45.31244.3<< （C ）46.31245.3<< （D ）47.31246.3<<5、已知点 P （a+2 , a-1）在第四象限、则 a 的取值范围是（ ） (A) 2->a (B) 1<a (C) 12<<-a (D) 2-<a6、已知函数kx y =，当x=4时，y=－1，那么当x=－12时，y 的值是（ ）( A ）－3 ( B ) 3 ( C ) 48 ( D ）－487、小明的妈妈晚饭后出去散步，从家中走 20 分钟到达离家 1000 米的万绿园，恰好遇见邻居张大妈也在此散步，就与张大妈聊了 5 分钟，然后用 15 分钟返回家里。
下面图形中，表示小明妈妈离家的时间与距离之8、已知反比例函数)0(≠=k xky 的图象在第一个象限内 , y 的值随 x 的增大而增大，那么一次函数=y910、如图，已知DE / / BC , CD 与 BE 相交于点 O ，并且（ ）. ( A ) 4:9 ( B ) 16: 81 ( C ) 2: 3 ( D ) l : 2 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11．81 的平方根是 ，271的立方根是 。
A B C D12．用计算器计算：8.260（精确到 0 . 01）≈ 。
海南省海口市十校联考2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x＞-5 B．x＜-5 C．x≠5D．x≠-52.约分的结果是（）A．B．C．D．3.若把分式中，x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大9倍D．不确定4．化简的结果正确的是（）A．B．C．D．5.关于x的分式方程=1有增根，则m的值为（）A．6B．5C．-6D．46.点在轴上，则点坐标为（）A. B. C. D.7.华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.8.如图，在平行四边形中，，，则的度数为（）A．B．C．D．9.如图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）10.若都在函数的图像上，则（）A．B．C．D．11.如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为（）A．小于4件B．大于4件C．等于4件D．不小于4件12.如下图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1 次从原点运动到点（1，1），第2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023 次运动后，动点P的坐标是（）A．（2023，1）B．（2023，0）C．（2022，0）D．（2023，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13.若分式的值为0，则x=14.将一次函数的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是15.直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是16.一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，点C的坐标为，若是上一动点．当周长最小时，P的坐标是。
【三套打包】海口市八年级下学期期中数学试题
DCBAMDCBA 最新八年级下学期期中考试数学试题及答案人教版八年级下学期期中数学试卷八年级数学试卷1、已知32552--+-=x x y ，则xy 2的值是（ ）A 、15B 、－15C 、215- D 、2152、计算2)12)(12(+-的结果是（ ）A 、12+B 、)12(3-C 、1D 、－1 3、下列根式中是最简二次根式的是（ ）A 、32B 、3C 、9D 、12 4、下列根式中，不能．．与3合并的是（ ） A 、31 B 、33 C 、12 D 、325、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（ ）A 、13-B 、13+C 、15+D 、15-6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，57、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C'和△A''B''C''中，直角三角形有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3 8、若0<xy ，则y x 2化简后为（ ）A 、y x -B 、y xC 、y x -D 、y x --C ''B ''A ''C 'B 'A 'BC ABCA9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交CD 于点M ， 若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为10和35，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3B 、32C 、52D 、6二、填空题（6×3分=18分.）11、若式子x x +-11有意义，则实数x 的范围是_____________. 12、化简1012)32()32(-⋅+=_____________.13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点 可得△ABC ，则AC 边上的高的长度是_____________.14、计算=+-22138_____________. 15、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，则BC 的长是_____________.16、已知四边形ABCD 的对角线AC=28，BD=36，P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则PR 2+QS 2的值是_____________.三、解答题（共72分）17、（8分）计算：6)273482(÷-18、（8分）已知32-=x ，求代数式221x x -的值.CBAD CAB19、（8分）如图四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积.20、（8分）若三角形的边长分别是2，m ，5，化简49146922+--+-m m m m .21、（8分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）.22、（10分）如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，求证：∠DME=3∠AEM.MEDC BA图2xDCBA23、（10分）如图1，在平面直角坐标系y x 0中，A （a ，0），B （0，b），C （－a ，0），且04422=+-+-b b a .（1）求证：∠ABC=90°（2）∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，求D 点的坐标. （3）如图2，在线段AB 上有两动点M 、N八年级数学试卷1、已知32552--+-=x x y ，则xy 2的值是（ ） A 、15 B 、－15 C 、215- D 、2152、计算2)12)(12(+-的结果是（ ）A 、12+B 、)12(3-C 、1D 、－1 3、下列根式中是最简二次根式的是（ ）A 、32B 、3C 、9D 、12 4、下列根式中，不能．．与3合并的是（ ） A 、31 B 、33 C 、12 D 、325、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD=5，则MDCBABCABC 的长为（ ）A 、13-B 、13+C 、15+D 、15-6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，57、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C'和△A''B''C''中，直角三角形有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3 8、若0<xy ，则y x 2化简后为（ ）A 、y x -B 、y xC 、y x -D 、y x --9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交CD 于点M ， 若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为10和35，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3B 、32C 、52D 、6二、填空题（6×3分=18分.）11、若式子x x +-11有意义，则实数x 的范围是_____________. 12、化简1012)32()32(-⋅+=_____________.13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点 可得△ABC ，则AC 边上的高的长度是_____________.C ''B ''A ''C 'B 'A 'BC AD CAB14、计算=+-22138_____________. 15、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，则BC 的长是_____________.16、已知四边形ABCD 的对角线AC=28，BD=36，P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则PR 2+QS 2的值是_____________.三、解答题（共72分）17、（8分）计算：6)273482(÷-18、（8分）已知32-=x ，求代数式221x x -的值.19、（8分）如图四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积.CBA图2x20、（8分）若三角形的边长分别是2，m ，5，化简49146922+--+-m m m m .21、（8分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）.22、（10分）如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，求证：∠DME=3∠AEM.23、（10分）如图1，在平面直角坐标系y x 0中，A （a ，0），B （0，b ），C （－a ，0），且04422=+-+-b b a .（1）求证：∠ABC=90°（2）∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，求D （3）如图2，在线段AB 上有两动点M 、N八年级下学期期中考试数学试题及答案MEDCBA一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h3．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）A．2：7：2：7B．2：2：7：7C．2：7：7：2D．2：3：4：5 4．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，75．以下命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞06．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝60°，E、F分别是边BC、CD中点，则△AEF周长等于（）A．B．C．D．37．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝2，则AC的长为（）A．2B．4C．2D．48．将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则∠EDP的大小为（）A．80°B．100°C．120°D．不能确定9．已知一次函数y＝﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2B．m＜0，n＜2C．m＜0，n＞2D．m＞0，n＞2 10．如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①③④二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则ab＝．12．已知点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，则a＝．13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE＝3，点P是BD 上的一动点，则△PEC周长的最小值是．14．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．15．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为．16．将直线y＝2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为．17．在菱形ABCD中，AB＝5cm，BC边上的高AH＝3cm，那么对角线AC的长为cm．18．某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.2元；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.1元计算（不足1分钟按1分钟计算）．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式为．三．解答题（共6小题，满分42分，每小题7分）19．设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝x+3与y 轴的交点，求这个一次函数的解析式．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；（2）在（1）中的条件下，①点A经过的路径的长为（结果保留π）；②写出点B′的坐标为．21．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．22．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A 品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x 的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23．如图，在△ABC 中，∠A ＝135°，AB ＝20，AC ＝30，求△ABC 的面积．24．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”． 上述记载表明了：在Rt △ABC 中，如果∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，那么a ，b ，c 三者之间的数量关系是： ．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S △ABC ＝ab ，S 正方形ABDE ＝c 2，S 正方形MNPQ ＝ ．又∵ ＝ ，∴（a +b ）2＝4×，整理得a 2+2ab +b 2＝2ab +c 2，∴ ．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．如图：在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线交BC 于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF ．（1）求证：四边形ABEF 为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．26．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+＝0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP ＝S△AOB，请求出点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．2018-2019学年北京市第八十五中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识．2．【分析】观察函数图象得到小敏、小聪相遇时，小聪走了4.8千米，接着小敏再用2.8小时﹣1.6小时＝1.2小时到达B点，然后根据速度公式计算他们的速度．【解答】解：小敏从相遇到B点用了2.8﹣1.6＝1.2小时，所以小敏的速度＝＝4（千米/时），小聪从B点到相遇用了1.6小时，所以小聪的速度＝＝3（千米/时）．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．函数图形上的任意点（x，y）都满足其函数的解析式；满足解析式的任意一对x、y的值，所对应的点一定在函数图象上；③判断点P（x，y）是否在函数图象上的方法是：将点P （x，y）的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上．3．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：7：2：7．故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用．4．【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32＝13≠42，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42＝25≠62，故B选项构成不是直角三角形；C、52+122＝169＝132，故C选项构成是直角三角形；D、42+62＝52≠72，故D选项构成不是直角三角形．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．【分析】根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断．【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若a＝b，则a2＝b2的逆命题为若a2＝b2，则a＝b，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0的逆命题为若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．考查逆命题是否为真命题，关键先找出逆命题，再进行判断．6．【分析】连接AC，然后判定△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AE，∠EAC＝30°，同理可得AF，∠CAF＝30°，然后判定△AEF是等边三角形，再根据等边三角形的周长求解即可．【解答】解：如图，连接AC，∵菱形ABCD，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵点E是BC的中点，∴AE＝，∠EAC＝30°，同理可得：AF＝，∠FAC＝30°，∴AE＝AF，∠EAC＝∠FAC，∴△AEF是等边三角形，∴△AEF的周长＝3×＝3．故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角形是解题的关键，也是本题的突破点．7．【分析】根据矩形对角线的性质可推出△ABO为等边三角形．已知AB＝2，易求AC．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴∠OAB＝∠ABO＝60°，∴△ABO是等边三角形，∵AB＝2，∴AO＝BO＝AB＝2．∴AC＝2A0＝4，故选：B．【点评】本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的有关知识，题目难度不大．8．【分析】根据旋转的性质得到∠BAD＝100°，AB＝AD，根据三角形内角和定理得到∠B＝∠ADB＝40°，计算即可．【解答】解：由旋转的性质可知，∠BAD＝100°，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝40°，∴∠ADE＝∠B＝40°，∴∠EDP＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝100°，故选：B．【点评】本题考查的是旋转变换的性质，掌握旋转方向、旋转角以及旋转的性质是解题的关键．9．【分析】根据一次函数图象经过第一、二、三象限，即可得出﹣m＞0、n﹣2＞0，解之即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣mx+n﹣2的图象经过第一、二、三象限，∴，∴m＜0，n＞2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．10．【分析】根据函数图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．【解答】解：根据函数图象的意义，①已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的函数关系；错误；②甲的速度比乙快1.5米/秒，正确；③甲让乙先跑了12米，正确；④8秒钟后，甲超过了乙，正确；故选：B．【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到随着自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，∴b﹣1＝﹣2，2a＝﹣4，解得：b＝﹣1，a＝﹣2，则ab＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．12．【分析】把点P的坐标代入函数解析式，列出关于a的方程，通过解方程可以求得a 的值．【解答】解：∵点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x+1的图象上，∴a＝3×（﹣2）+1＝﹣5．故答案是：﹣5．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．此题利用代入法求得未知数a的值．13．【分析】根据正方形的性质可得点C、点A关于BD对称，从而连接AE，则AE与BD 交点P′即是点P的位置，利用勾股定理求解AE即可解决问题；【解答】解：∵点C、点A关于BD对称，∴AE与BD的交点P′即是点P的位置，此时满足PE+PC的值最小，又∵AB＝BC＝BE+EC＝12，∴在RT△ABE中，AE＝AP′+P′E＝P′C+P′E＝＝5，∴△PEC的周长的最小值＝5+1＝6．故答案为6．【点评】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，利用轴对称的知识找出最短路径是解题关键，难度一般．14．【分析】因为菱形的面积为两条对角线积的一半，所以这个菱形的面积为24．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，∴这个菱形的面积为6×8÷2＝24故答案为24【点评】此题考查了菱形面积的求解方法：①底乘以高，②对角线积的一半．15．【分析】先根据折叠的性质得到∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，再根据邻补角的定义得到180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE，则可计算出∠AEF＝42.5°，再根据三角形内角和定理计算出∠AFE＝77.5°，然后把∠AFE＝77.5°代入180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE即可得到∠2的度数．【解答】解：如图，∵△ABC沿EF翻折，∴∠BEF＝∠B′EF，∠CFE＝∠C′FE，∴180°﹣∠AEF＝∠1+∠AEF，180°﹣∠AFE＝∠2+∠AFE，∵∠1＝95°，∴∠AEF＝（180°﹣95°）＝42.5°，∵∠A+∠AEF+∠AFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣60°﹣42.5°＝77.5°，∴180°﹣77.5＝∠2+77.5°，∴∠2＝25°．故答案为25°．【点评】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．16．【分析】根据函数的平移规律，可得答案．【解答】解：将直线y＝2x+4向下平移3个单位，得y＝2x+4﹣3，化简，得y＝2x+1，故答案为：y＝2x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．17．【分析】分AH在菱形ABCD内部，若AH在菱形ABCD外部两种情况讨论，由勾股定理可求AC的长．【解答】解：如图，若AH在菱形ABCD内部，连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝5cm在Rt△ABH中，BH＝＝4cm∴CH＝BC﹣BH＝1，∴AC＝＝如图，若AH在菱形ABCD外部，连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝5在Rt△ABH中，BH＝＝4∴CH＝BC+BH＝9，∴AC＝＝3故答案为：或3【点评】本题考查了菱形的性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．18．【分析】话费＝三分钟以内的基本话费0.2+超过3分钟的时间×0.1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：超过3分钟的话费为0.1×（x﹣3），所以：通话时间超过3分钟，话费y（元）与通话时间x之间的函数关系式为y＝0.2+0.1x （x﹣3）＝0.1x﹣0.1．故答案为：y＝0.1x﹣0.1．【点评】考查了函数关系式，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用+超过规定时间的费用．三．解答题（共6小题，满分42分，每小题7分）19．【分析】先利用解析式y＝x+3确定B点坐标，然后利用待定系数法求经过A、B两点的一次函数解析式．【解答】解：当x＝0时，y＝x+3＝3，则B点坐标为（0，3），把A（2，﹣1），B（0，3）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣2x+3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．也考查了数形结合的思想．20．【分析】（1）根据旋转的定义作出点A、B绕点C逆时针旋转90°得到的对应点，再顺次连接可得；（2）①根据弧长公式列式计算即可；②根据（1）中所作图形可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C即为所求；（2）①∵AC＝＝5，∠ACA′＝90°，∴点A经过的路径的长为＝，故答案为：；②由图知点B′的坐标为（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换，解题的关键是根据旋转变换的定义作出对应点及弧长公式．21．【分析】可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF＝OC，OB＝OE，可证明其为平行四边形．【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵AB DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB＝OE，OA＝OD，∵AF＝DC，∴OF＝OC，∴四边形BCEF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．22．【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；（2）根据题意用含x的代数式表示出y1、y2即可；（3）把x＝50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得，，解得．答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；（2）y1＝24x，y2＝160+（x﹣5）×32×0.7＝22.4x+48；（3）当x＝50时，y1＝24x＝1200，y2＝22.4x+48＝1168，∵1168＜1200，∴买B品牌的计算器更合算．【点评】本题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键．23．【分析】过点B 作BE ⊥AC ，根据勾股定理可求得BE ，再根据三角形的面积公式求出答案．【解答】解：过点B 作BE ⊥AC ，∵∠A ＝135°，∴∠BAE ＝180°﹣∠A ＝180°﹣135°＝45°，∴∠ABE ＝90°﹣∠BAE ＝90°﹣45°＝45°，在Rt △BAE 中，BE 2+AE 2＝AB 2，∵AB ＝20，∴BE ＝＝10，∵AC ＝30，∴S △ABC ＝AC •BE ＝×30×10＝150．【点评】本题考查了解直角三角形，勾股定理以及三角形的面积公式，是基础知识比较简单．24．【分析】（1）根据勾股定理解答即可；（2）根据题意、结合图形，根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，由勾股定理得，a 2+b 2＝c 2，故答案为：a 2+b 2＝c 2；（2）∵S △ABC ＝，S 正方形ABCD ＝c 2，S 正方形MNPQ ＝（a +b ）2；又∵正方形的面积＝四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积， ∴（a +b ）2＝4×ab +c 2，整理得，a 2+2ab +b 2＝2ab +c 2，∴a2+b2＝c2，故答案为：（a+b）2；正方形的面积；四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积；a2+b2＝c2．【点评】本题考查的是正方形和矩形的性质、勾股定理、翻折变换的性质，正确理解勾股定理、灵活运用数形结合思想是解题的关键．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）25．【分析】（1）由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得，AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，根据平行四边形的性质可得∠FAE＝∠AEB，然后证明AF＝BE，进而可得四边形ABEF为平行四边形，再由AB＝AF可得四边形ABEF为菱形；（2）根据菱形的性质可得AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，利用勾股定理计算出AO 的长，进而可得AE的长．【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB＝AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO＝FB＝3，AE＝2AO，在Rt△AOB中，AO＝＝4，∴AE＝2AO＝8．【点评】此题主要考查了菱形的性质和判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形对角线互相垂直且平分．26．【分析】（1）根据非负数的性质，可得a，b，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行线间的距离相等，可得Q到AO的距离等于B到AO的距离，根据等底等高的三角形的面积相等，可得S△AOP ＝S△AOB，根据解方程组，可得P点坐标；（3）根据等腰直角三角形的性质，可得关于a的方程，根据解方程，可得a，根据平行于x轴直线上点的纵坐标相等，可得答案．【解答】解：（1）由（a+3）2+＝0，得a＝﹣3，b＝4，即A（﹣3，3），B（0，4），设l2的解析式为y＝kx+b，将A，B点坐标代入函数解析式，得，解得，l2的解析式为y＝x+4；（2）如图1，作PB∥AO，P到AO的距离等于B到AO的距离，S△AOP ＝S△AOB．∵PB∥AO，PB过B点（0，4），∴PB的解析式为y＝﹣x+4或y＝﹣x﹣4，又P在直线y＝5上，联立PB及直线y＝5，得﹣x+4＝5或﹣x﹣4＝5，解得x＝﹣1或﹣9，∴P点坐标为（﹣1，5）或（﹣9，5）；（3）设M点的坐标为（a，﹣a），N（a，a+4），∵点M在点N的下方，∴MN＝a+4﹣（﹣a）＝+4，如图2，当∠NMQ＝90°时，即MQ∥x轴，NM＝MQ，+4＝﹣a，解得a＝﹣，即M（﹣，），∴Q（0，）；如图3，当∠MNQ＝90°时，即NQ∥x轴，NM＝NQ，+4＝﹣a，解得a＝﹣，即N（﹣，），∴Q（0，），如图4，当∠MQN＝90°时，即NM∥y轴，MQ＝NQ，a+2＝﹣a，解得a＝﹣，∴Q（0，）．综上所述：Q点的坐标为（0，）或（0，）或（0，）．【点评】本题考查了一次函数综合题，解（1）的关键是利用非负数的性质得出a，b的值，又利用了待定系数法；解（2）的关键是利用等底等高的三角形的面积相等得出P在过B点且平行AO的直线上；解（3）的关键是利用等腰直角三角形的性质得出关于a的方程，要分类讨论，以防遗漏．。
2022-2023学年海南省海口七中八年级(下)期中数学试卷(含解析) (1)
2022-2023学年海南省海口七中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 约分2xy−x2y的结果是( )A. −1B. −2xC. −2x D. 2x2. 要使分式1−x1+x有意义，则x应满足的条件是( )A. x>−1B. x<−1C. x≠1D. x≠−13. 点P(3,−4)关于原点对称的点的坐标是( )A. (3,4)B. (−3,4)C. (4,−3)D. (−4,3)4. 已知1m−2=1，则2m−2−m+2的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各式中，正确的是( )A. a+mb+m =abB. a+ba+b=0 C. ab−1ac−1=b−1c−1D. x−yx2−y2=1x+y6. 某种新型冠状病毒的大小约为125nm，0.000000125m可用科学记数法表示为( )A. 1.25×102mB. 1.25×10−6mC. 1.25×10−7mD. 1.25×10−8m7. 已知直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是( )A. k>0，b>0B. k<0，b<0C. k>0，b<0D. k<0，b>08. 经过点(−1,2)，且与直线y=−2x+1平行的直线的函数关系式是( )A. y=−2xB. y=−2x−1C. y=−2x+2D. y=−x+29. 已知点A(−2,a)，B(−1,b)，C(3,c)都在函数y=4x的图象上，则a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. b<a<cC. c<b<aD. c<a<b10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列判断错误的是( )A. △ABO≌△ADOB. △ABC≌△CDAC. △ABO和△CDO的面积相等D. △ABC和△ABD的面积相等11. 如图，▱ABCD中，点E在边BC上，以AE为折痕，将△ABE向上翻折，点B正好落在CD上的点F处，若△FCE的周长为7，△FDA的周长为21，则FD的长为( )A. 5B. 6C. 7D. 812. 张华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离s与时间t的函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 计算：5−2=______ ，(−1)−2=______ ．414. 对于两个非零的实数a，b，定义新运算a※b=−.例如：4※3=−=.则2※(−2)= ______；若2※(2x−1)=1，则x的值为______．15. 按图的程序，当x=3时，函数值y=______ ．16. 如图，点A(−3,4)在反比例函数y=k(k≠0)的图象上，点B在坐x标轴上，若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，则△AOB的面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。