山东省枣庄市八年级下学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·莘县模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·西城期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）.
A . x≠
B . x≠1
C . x＞
D . x≥
3. （2分） (2017七下·马龙期末) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A . 调查市场上老酸奶的质量情况
B . 调查马龙县中学生每周体育锻炼的时间
C . 调查某品牌圆珠笔的使用寿命
D . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
4. （2分）下列说法中，正确的是（）
A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件
5. （2分） (2018九上·阜宁期末) 下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是（）
A . 方差或标准差
B . 平均数或中位数
C . 众数或频率
D . 频数或众数
6. （2分） (2017七下·宁波期中) 与分式相等的是（）
A .
B .
C .
D . －
7. （2分）(2019·靖远模拟) 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.
A . 四条边都相等
B . 对角线互相垂直且平分
C . 对角线相等
D . 对角线平分一组对角
9. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a的度数应为（）
A . 15°或30°
B . 30°或45°
C . 45°或60°
D . 30°或60°
10. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）
A . （﹣3，0）
B . （﹣6，0）
C . （﹣，0）
D . （﹣，0）
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）(2020·北京模拟) 当x＝________时，代数式的值为0．
12. （1分）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是________．
13. （2分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n10020030050080010003000
摸到白球的次数m651241783024815991803
摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601
请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________．（精确到0.1）
14. （1分） (2019九上·普陀期中) 如图，平行四边形中，点在边上，交于点
，如果，那么的值是________.
15. （1分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是________．
16. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 分式方程 +1= 有增根，则m=________．
17. （1分） (2020八上·大丰期末) 矩形ABCD中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是________.
18. （1分） (2020七上·北仑期末) 如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B 时，两点同时停止运动运动时间为t(s)，M为BP的中点，N为MQ的中点，以下结论：①BC=2AC；②AB=NQ；③当
BP= BQ时，t=12：④M，N两点之间的距离是定值，其中正确的结论________(填写序号)
三、解答题 (共9题；共76分)
19. （10分）．
20. （5分） (2017八下·富顺竞赛) 先化简后，再求值：，其中.
21. （10分） (2018九上·长春开学考) 解分式方程
（1）
（2）
22. （12分）(2016·北京) 阅读下列材料：
北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意
产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）
用折线图将2011﹣2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
（2）
根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约________亿元，你的预估理由________．
23. （2分） (2017八下·扬州期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
24. （10分） (2017九上·海淀月考) 如图，在方格网中已知格点和点．
（1）画，使它和关于点成中心对称．
（2）请在方格网中标出所有的点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．
25. （7分） (2017八下·兴化期末) 如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y= （k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
（1）
若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；
（2）
如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′ 两点的坐标；
（3）
当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．
26. （12分）(2017·莒县模拟) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．
（1）
求抛物线的解析式及顶点D的坐标．
（2）
如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．
（3）
如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．
27. （8分） (2019八下·伊春开学考) 已知：如图，在正方形中，点、、分别在、、上，，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）连接，则的最小值为________ ．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16、答案：略
17-1、
18、答案：略
三、解答题 (共9题；共76分)
19-1、20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、。
山东省枣庄市八年级下学期期中数学试卷
山东省枣庄市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x>1B . x≥1C . x＜1D . x≤12. （2分） (2017八下·曲阜期中) 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A . 1，1，B . 3，4，5C . 5，12，13D . ，，3. （2分） (2019八上·西安月考) 若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A . 5B . 10C .D .4. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A .B .C .D .5. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A .B . 4C . 2D .6. （2分） (2019七下·巴南期中) 如图,在▱ABCD中,BC=7,CD=5,∠D=50°,BE平分∠ABC,则下列结论中不正确的是（）A . ∠C=130°B . AE=5C . ∠BED=130°D . ED=27. （2分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。
其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④9. （2分） (2019九上·福田期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，则四边形CODE的周长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 510. （2分）(2017·虎丘模拟) 如图，四边形ABCD是边长为的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则DM的长为（）A . +1B . +1C . 2D . 2 ﹣二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·乐清月考) 计算： =________12. （1分） (2020七上·西湖期末) 已知：，则 ________.13. （1分） (2017八下·启东期中) 如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于________．14. （1分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，P为⊙O上一动点，过点P分别作PE⊥AB、PF⊥CD，垂足分别为E、F，M为EF的中点．若点P从点B出发，以每秒15°的速度按逆时针方向旋转一周，当∠MAB 取得最大值时，点P运动的时间为________秒．15. （1分）如图，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一点，将矩形沿AE折叠，并连接CD′，若∠BAD′=30°，则△CED′的面积等于________．16. （1分）观察下列单项式：a，-2a2 ， 4a3 ， -8a4 ， 16a5，按规律第个单项式是________ ．（是正整数）三、解答题 (共9题；共67分)17. （5分）(2017·郯城模拟) 计算：﹣32÷ × +| ﹣3|18. （5分） (2017八下·广州期中) 先化简，再求值： +（x﹣2）2﹣6 ，其中，x= +1．19. （5分） (2017七下·武进期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？20. （5分） (2018九上·渠县期中) 如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．21. （10分） (2017八下·广州期中) 如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD= c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．22. （10分） (2016八下·云梦期中) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是40cm．求：（1）两条对角线AC、BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．23. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．24. （10分）(2019·孝感模拟) 已知：如图，抛物线交x轴于A（－2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（0，6）.（1）写出a，b，c的值；（2）连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作AD⊥x轴，过点P作PD⊥BC于交直线AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为h.①求h与t的函数关系式和h的最大值（请求出自变量t的取值范围）；②过第二象限点D作DE∥AB交BC于点E，若DP=CE，时，求点P的坐标.25. （12分） (2018九上·南召期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段，的长是一元二次方程的两根，，．（1）直接写出点的坐标________点 C的坐标________；（2）若反比例函数的图象经过点，求k的值；（3）如图过点作轴于点；在轴上是否存在点，使以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似?若存在，直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共67分)17、答案：略18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、。
山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第二学期阶段性检测八年级数学试题亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内.1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；故选：．2. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：由数轴可知，∴，故A选项错误；∴，故B选项错误；∴，故C选项正确；∴，故D选项错误；故选：C．3. 如图，直线经过点，则关于x不等式的解集是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：由函数图象可知，当直线的图象在直线上方时，，∴关于x的不等式的解集是，故选A．4. 将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（）A. B. C. 2 D.【答案】B解析：解：如图，在中，，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，∴．故选：B．5. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是．故选：D．6. 如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：∵，，∴，∵，∴，故选：C．7. 已知不等式组的解集是，则（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：，解得，，解得，，∴，∵，∴，，∴，，∴，故选：．8. 如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：如图，，∵，∴，∵，∴，∵旋转，∴，，∴，∴，即旋转角的度数是．故选：C．9. 如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（）A. 连接，则B. 连接，则C. 连接，则D. 连接，则【答案】B解析：解：如图，连接，取与格线的交点，则，而，∴四边形不是平行四边形，∴，不平行，故A不符合题意；如图，取格点，连接，由勾股定理可得：，∴四边形是平行四边形，∴，故B符合题意；如图，取格点，根据网格图的特点可得：，根据垂线的性质可得：，，都错误，故C，D不符合题意；故选B10. 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D解析：解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，故选D．11. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（）A. B. C. 3 D. 2【答案】C解析：解：如图，过作于由，结合旋转：为等边三角形，∴A到的距离为3．故选C12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B坐标为（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：过点B作轴于H，在中，，，，∴，∴，，由勾股定理得，∴B（，3），∵，，∴，∴逆时针旋转后，得，以此类推，，，，，．．．，6次一个循环，∵，∴第2023次旋转后，点B的坐标为，故选：C．二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸的横线上.13. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是_____．【答案】或解析：解：当度数为的内角是顶角时，则顶角的度数为；当度数为的内角为底角时，则顶角的度数为；综上所述，顶角的度数为或，故答案为：或．14. 如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E，若，，则______．【答案】4解析：解：根据题意可知，以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，∴垂直平分,即，∴，又∵在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，其中，∴，在中，，故答案为：4．15. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．【答案】a≥2解析】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为a≥2．16. 某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折．【答案】7##七解析：解：设该商品打x折出售，由题意得，，解得，∴至多可以打7折，故答案为：7．17. 如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______．【答案】3解析：解：当时，，点的坐标为，沿轴向右平移个单位得到，点与其对应点间的距离为，即点移动的距离是3．故答案为：．18. 如图所示，在中，，，一动点从向以每秒的速度移动，当点移动______秒时，与腰垂直．【答案】或解析：解：如图，当时，则，∵，，∴，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴点移动的时间为（秒）；如图，当时，，∵，∴，∵，∴，∴，∴点移动的时间为（秒）；综上，点移动的时间为或秒时，与腰垂直，故答案为：或．三、解答题：（满分60分）19. 解不等式组【答案】解析：解：，解不等式得，，解不等式得，，∴不等式组的解集为．20. 已知两个有理数：－9和5．（1）计算：；（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．【答案】（1）－2；（2）．解析：（1）=；（2）依题意得＜m解得m＞-2∴负整数=-1．21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）平移，点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，并直接写出点的坐标；（2）绕点C逆时针方向旋转90°得到，按要求作出图形；（3）如果通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心P的坐标．【答案】（1）见解析，坐标为(2，-2)（2）见解析（3）P【小问1解析】（1）如图所示，的对应点的坐标为,沿横轴正方向平移6上单位，沿纵轴负方向平移6个单位；△即为所求．点B的坐标，坐标为（2，－2）【小问2解析】如图所示，△即为所求【小问3解析】旋转中心P的坐标22. 某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？【答案】（1）A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元；（2）至少购进A种礼品盒15盒．【小问1解析】解：设A礼品盒的单价是a元，B礼品盒的单价是b元，根据题意得：，解得：，答：A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元；【小问2解析】解：设购进A礼品盒x盒，则购进B礼品盒盒，根据题意得：，解得：，∵x为整数，∴x的最小整数解为15，∴至少购进A种礼品盒15盒．23. 如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．（1）求证：；（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【小问1解析】证明：∵为的角平分线，∴，由作图可得，在和中，，∴；【小问2解析】∵，为的角平分线，∴由作图可得，∴，∵，为的角平分线，∴，∴24. 在中，，交BA的延长线于点G．特例感知：（1）将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到．请给予证明．猜想论证：（2）当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作垂足为E．此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF 与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．联系拓展：（3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）【答案】（1）证明见解析；（2）DE+DF=CG，证明见解析；（3）成立．解析：（1）∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BFC和△CGB中，∴△BFC≌△CGB，∴（2）DE+DF=CG，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG，（3）成立，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，同（2）中的方法∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG．25. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，E为BC边上一点，以E为顶点作∠AEF，∠AEF的一边交AC于点F，使∠AEF＝∠B．（1）如果∠ABC＝40°，则∠BAC＝；（2）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（3）当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【答案】（1）100°（2）∠BAE＝∠CEF，理由见解析（3）∠AEF与∠BAE的数量关系是互余或2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【小问1解析】解：∵在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠ABC＝40°，∴∠ACB＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为：100°．【小问2解析】∠BAE＝∠CEF；理由如下：∵∠B+∠BAE＝∠AEC，∠AEF＝∠B，∴∠BAE＝∠CEF；小问3解析】如图1，当∠AFE＝90°时，∵∠B+∠BAE＝∠AEF+∠CEF，∠B＝∠AEF＝∠C，∴∠BAE＝∠CEF，∵∠C+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠AEF＝90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF＝90°时，∵∠B+∠BAE＝∠AEF+∠1，∠B＝∠AEF＝∠C，∴∠BAE＝∠1，∵∠C+∠1+∠AEF＝90°，∴2∠AEF+∠1＝90°，∴2∠AEF+∠BAE＝90°即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．。
山东省枣庄市八年级下学期期中数学试卷
11. （1分） 若 =﹣a，则a应满足的条件是________．
12. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为________.
13. （1分） (2011·内江) 若m= ，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是________．
20. （5分） 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上．DF=BE．求证：四边形BEDF是矩形．
21. （7分） (2017七下·西城期中) 先阅读下面的文字，然后解答问题．
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 ﹣1表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
（1） 求∠CAE的度数；
（2） 取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．
23. （15分） (2019·淄博模拟) 如图，顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1） 求这条抛物线对应的函数表达式；
（2） 问在 轴上是否存在一点 ，使得 为直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A . 4，5，6
B . 6，8，10
C . 6，8，11
D . 5，12，15
6. （2分） (2019八下·东莞月考) 如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， 且AB≠AD ， 则下列式子错误的是（ ）
山东省枣庄市市中区2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)
八年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效。
一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）1．已知，下列四个不等式中不正确的是（）A．B．C．D．2．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）第3题图A．B．C．D．4．如图，已知的坐标分别为，，将沿轴正方向平移，使平移到点，得到，若，则点的坐标为（）第4题图A．B．C．D．5．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是，则的值分别为（）（第5题图）A．B．C．D．6．已知直角三角形两边的长为3和5，则此三角形的周长为（）A．12B．C．12或D．以上都不对7．已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：①因此假设不成立．②，这与三角形内角和为矛盾③假设在中，④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（）A．④③①②B．①②③④C．③④②①D．③④①②8．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图，是等边的边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则等于（）第9题图A．B．C．D．10．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，按此规律继续下去，则的值为（）第10题图A．B．C．D．二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分．）11．在平面直角坐标系中，已知线段是由线段经过右移4个单位长度，下移1个单位长度得到的，那么点的对应点为的坐标为______．12．若不等式组的解集为，那么的值等于______．13．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为，则顶角的度数为______．14．如图，在中，，，的周长为5，则的周长是______．第14题图15．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为______．第15题图16．如图，将绕点逆时针旋转角得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则旋转角的度数是______．第16题图三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（本题满分9分）解关于的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有非负整数解的和．18．（本题满分8分）一个快递公司打算在两交叉公路间建一个菜鸟驿站，以便于两条公路上的物流车快件卸后存放，又要方便两处居民区的居民取件。
山东省枣庄市薛城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
山东省枣庄市薛城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知5＜7,则下列结论正确的（ ）①5a ＜7a ②5+a ＜7+a ③5-a ＜7-aA ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 2．下列条件中，a 、b 、c 分别为三角形的三边，不能判断ABC V 为直角三角形的是（ ） A ．3a =，4b =，5c =B ．A BC ∠∠=∠+ C ．222+=a b cD ．::1:2:3a b c =3．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．清明节期间，枣庄某中学组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地2300m ．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完230m ，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地2m x ，则x 满足的不等关系为（ ）A ．()3030.5300x +-≥B ．300300.53x --≤C ．()3030.5300x +-≤D ．0.5300303x +-≥5．如图，ABC V 中，AD 为中线，AD AC ⊥，30BAD ∠=︒，3AB =，则AC 长（ ）A ．2.5B ．2C ．1.8D ．1.56．网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为（ ）A ．15元B ．18元C ．19元D ．20元7．如图，在ABC V 中，以点A 为圆心，AC 的长为半径作弧，与BC 交于点E ，分别以点E和点C 为圆心、大于12EC 的长为半径作弧，两弧相交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ．若45B ∠=︒，2C CAD ∠=∠，则BAE ∠的度数为（ ）A ．15︒B ．25︒C ．30︒D ．35︒8．如图，在ABC V 中，12AC BC AB ==，，把ABC V 绕点A 逆时针旋转60︒得到ADE V ，连接CD ，当CD =AC 的长为（ ）A ．B ．10C ．D 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交点为()3,0A -，与y 轴交点为B ，且与正比例函数43y x =的图象交于点(),4C m ．观察函数图象，关于x 的不等式43x kx b <+的解集为（ ）A ．4x <B ．4x >C ．3x <D ．3x >10．如图，ABC V 两个外角的平分线BD 与CE 相交于点P ，PN AC ⊥于点N ，PM AB ⊥于点M ，且B D A C ∥，小明同学得出了下列结论：①PM PN =；②点P 在CAB ∠的平分线上；③90CPB A ∠=︒-∠；④AB CB =．其中错误的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．现定义一种新的运算：2*2a b a b =-，例如：23*43241=-⨯=，则不等式(2)*0x -≥的解集为12．用反证法证明：“在ABC V 中，若AB AC =，则90C ∠<︒”，则应先假设 . 13．如图，三角形ABC 的周长为8cm ，D 为边AC 上一点，将三角形ABC 沿着射线BD 的方向平移3cm 到三角形EFG 的位置，则五边形ABCGE 的周长为 ．14．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克2.7元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元/千克．15．如图，已知60BAC ∠=︒，AD 是角平分线且10AD =，作AD 的垂直平分线交AC 于点F ，作DE AC ⊥，则DEF V 周长为 ．16．如图，在等腰三角形ABC 中，,40AB AC BAC =∠=︒．现将一含30︒角的三角板()90,30DAE E ∠=︒∠=︒的直角顶点与点A 重合，并绕着点A 在平面内顺时针转动，当DE BC ∥时，BAE ∠的度数为 ．三、解答题17．解不等式组2131124234?x x x x --⎧->⎪⎨⎪-≤-⎩①②．下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：()422131x x -->- (1)44231x x -+>- (2)43142x x -->---77x ->- (3)1x > (4)(1)任务一：该同学的解答过程第______步出现了错误，错误原因是______；不等式①的正确解集是______；(2)任务二：解不等式②，求出该不等式组的解集，并在数轴上表示出来．18．阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段AB ，求作线段AB 的垂直平分线．小明的作法如下：（1）分别以A ，B 为圆心，大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点C ； （2）再分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点D ； （3）作直线CD ，直线CD 即为所求的垂直平分线．同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC ，BC ，AD ，BD由作图可知：AC BC =，AD BD =∴点C ，点D 在线段的垂直平分线上（依据1：______）∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：______）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格中，点A ，B ，C ，D 恰好均在格点上，依次连接A ，C ，B ，D ，A 各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．19．如图，在ABC V 中，AB AC =，过BC 的中点D 作DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E 、F ．(1)求证：DE DF =．(2)若55BDE ∠=︒，求BAC ∠的度数．20．先阅读理解下列例题，再按要求解答下列问题．例题：解一元二次不等式()()36240x x -+>．这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①360240x x ->⎧⎨+>⎩或②360240x x -<⎧⎨+<⎩． 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即：解不等式组①得2x >，解不等式组②得<2x -．所以一元二次不等式()()36240x x -+>的解集是2x >或<2x -．请利用上述解题思路解决下面的问题：(1)求不等式()()2430x x +-<的解集；(2)类比以上思路利用有理数除法法则求不等式39042x x+>-的解集． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC V 与DEF V 关于点O 成中心对称，ABC V 与DEF V 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．(1)在图中画出对称中心O 的位置，并以O 为坐标原点，单位长度为1，建立平面直角坐标系．(2)将ABC V 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到111A B C △，请画出111A B C △．(3)在网格中画出格点M ，使1A M 平分111B AC ∠，并结合建立的平面直角坐标系，写出M 点的坐标．22．如图，已知ABC V 和AEF △中，B E ∠=∠，AB AE =，BC EF =，25EAB ∠=︒，57F ∠=︒；(1)请说明EAB FAC ∠=∠的理由；(2)ABC V 可以经过图形的变换得到AEF △，请你描述这个变换；(3)求AMB ∠的度数．23．污水治理，保护环境，某市治污公司决定购买A ，B 两种型号污水处理设备共12台，已知A ，B 两种型号的设备，每台的价格，月处理污水量如表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多3万元，购买1台A 型设备比购买3台B 型设备少3万元．(1)求a ，b 的值；(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案；(3)在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，将ABC V 绕点C 顺时针旋转得到DEC V ，DE 与BC 交于点O ，点B 的对应点为E ，点A 的对应点D 落在线段AB 上，连接BE ．(1)求证：DC 平分ADE ∠；(2)试判断BE 与AB 的位置关系，并说明理由；(3)若45BCE ∠=︒，BC =BDE V 的面积．。
【三套打包】枣庄市八年级下学期期中数学试题
人教版八年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）A B D 2．要使式子 2x - 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤2 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.xy 2B.2ab C.21 4．下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-5．下列运算正确的是（ ）=123B =C = 2=6．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） A ．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12 7．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ） A. AB ∥CD ，AD=BC B. AB ∥CD ，∠A=∠C C. AD ∥BC ，AD=BC D. ∠A=∠C ，∠B=∠D8. 如下页图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ， 现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm9.如下图所示：是一段楼梯，高BC 是3m ，斜边AC 是5m ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A.5m B.6m C.7m D.8m10.如下图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B 两点,则AB 之间的最短距离是( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．4二、填空题（每小题4分，共20分）11．在ABCD中，∠A=︒50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D=度．12．如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm 13．化简=；0,0)x y>> = .14.，则它的斜边长为 cm，面积为2cm.15.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 .三、解答题（共50分）16.计算：（每小题4分，共8分）()1()2-17.（7分）如图,利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明CD∥AB。
山东省枣庄市八年级下学期期中数学试卷
山东省枣庄市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·高邑期末) 式子有意义的x取值范围是（）A . x≠1B . x≥﹣C . x≥﹣且x≠1D . x＞﹣且x≠12. （2分） (2020八下·太原期中) 如图，已知中，的垂直平分线分别交于连接，则的长为（）A .B .C .D .3. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A . 等腰直角三角形B . 等边三角形C . 正方形D . 长方形4. （2分） (2019八下·端州月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·蜀山期末) 若x- ，则x-y的值为（）A . 2B . 1C . 0D . -16. （2分） (2017八上·老河口期中) 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1 ， O，P2为顶点的三角形是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A . （3，1）B . （﹣4，1）C . （1，﹣1）D . （﹣3，1）8. （2分）在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·钦州港期末) 下列说法中的错误的是（）A . 一组邻边相等的矩形是正方形B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10. （2分）小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 宜昌游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·南岗模拟) 计算﹣ =________．12. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是________13. （1分） (2020八下·无锡期中) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 的周长为20，则OE的长等于________.14. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为时，阴影部分的面积为________．15. （1分）(2016·呼和浩特) 已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为________．16. （1分） (2016七下·邻水期末) 已知a，b是正整数，若 + 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为________．三、解答题 (共7题；共40分)17. （10分） (2015八下·绍兴期中) 计算下列各题：（1）（2）．18. （5分） (2020八下·和平期末) 如图，是一个边长为的等边三角形，是的高，求的长．19. （5分） (2017八上·李沧期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．20. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD.求证：AD平分∠BAC.21. （5分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．22. （5分）如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若连接AO，且满足AO=BC，AO⊥BC．问此时四边形DGFE又是什么形状？并请说明理由．23. （5分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AH=AB ；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
山东省枣庄市薛城区八年级下期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
山东省枣庄市薛城区八年级下期中数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞8【答案】A【解析】试题分析：理解：不大于8，即是小于或等于8．解：根据题意，得2x﹣3≤8．故选：A．【题文】已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或12【答案】C【解析】试题分析：分2是腰长与底边长两种情况讨论求解．解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选C．【题文】如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移2cm到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长度为（）cm．A．2 B．3 C．5 D．7【答案】B【解析】试题分析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣EC=2，进而可得答案．解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣EC=2，所以EC=3，故选B【题文】在下列四个图案中，中心对称图形有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形是中心对称图形；故选：C．【题文】已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C【答案】C【解析】试题分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．解：∠B≠∠C的反面是∠B=∠C．故可以假设∠B=∠C．故选C．【题文】如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．70°【答案】B【解析】试题分析：利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，可得2x=，解得：x=36°，则∠A=36°，故选B【题文】不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6【答案】D【解析】试题分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可．解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D．【题文】如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【解析】试题分析：由旋转的性质得出△AEF≌△ABC，由全等三角形的性质得出对应边相等，对应角相等，即可得出结论．解：由旋转的性质得：△AEF≌△ABC，∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAB=∠FAC，∴①③④正确，②不正确；故选：B．【题文】如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1【答案】B【解析】试题分析：从图象上得到函数y=x+b和y=ax+3的图象交点P点的横坐标为1，在x＞1时，函数y=x+b的值大于y=ax+3的函数值，故可得不等式x+b＞ax+3的解集x＞1．解：函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，P点的横坐标是1，根据图象可以的得到当x＞1时，函数y=x+b的图象在函数y=ax+3的图象的上边，则函数y=x+b的值大于y=ax+3的函数值，即不等式x+b＞ax+3的解集x＞1．故选B．【题文】如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）A．45° B．55° C．60° D．75°【答案】C【解析】试题分析：根据等边三角形性质得出∠ABD=∠C=60°，AB=BC，证出△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CBE，根据三角形外角性质得出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC，即可得出答案．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．故选C．【题文】如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5【答案】B【解析】试题分析：根据不等式组无解，判断m与5的大小关系．解：∵不等式组无解，∴m≥5，故选B．【题文】如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处【答案】D【解析】试题分析：到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．故选：D．【题文】命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个命题（填“真“或“假“）．【答案】假【解析】试题分析：先交换原命题的题设与结论得到其逆命题，然后根据全等三角形的判定方法进行判断．解：命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是对应角相等的两个三角形全等，此逆命题为假命题．故答案为：假．【题文】如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为 cm．【答案】16【解析】试题分析：由DE垂直平分BC得到BD=CD，则△ACD的周长为AC+AD+DC=AC+AB问题可解．解：∵DE垂直平分BC∴BD=CD∵AB=10cm，AC=6 cm∴△ACD的周长为AC+AD+DC=AC+AB=16cm．故填16．【题文】如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，则AD= cm．【答案】6+【解析】试题分析：由已知条件可知：BD=2CD，根据勾股定理可求出BD、CD，作AB的垂直平分线，交AC于点E，在Rt△BCE中，根据勾股定理可求出BE、CE，进而可将AD的长求出．解：作AB的垂直平分线，交AC于点E，∴AE=BE，∵∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，∴2∠A=∠BED=30°，∴tan30°==，解得：CD=cm，∵BC=3 cm，∴BE=6cm，∴CE=3cm，∴AD=AE+CE﹣CD=BE+CE﹣CD=（6+）cm．【题文】学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对道题才能达到目标要求．【答案】12【解析】试题分析：根据题意，我们可知本题的不等式关系是：答对的题所得的分数+答错或放弃所得的分数≥88分，以此来列出不等式，得出所求的结果．解：设九年级一班代表队至少要答对x道题才能达到目标要求由题意得：10x﹣4（20﹣x）≥8810x﹣80+4x≥8814x≥168x≥12答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求，故答案为12．【题文】定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为．【答案】x＞﹣1【解析】试题分析：根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可．解：3⊕x＜13，3（3﹣x）+1＜13，解得：x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．【题文】如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB ，则旋转角的度数为度．【答案】50【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．解：如图，∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故答案为：50．【题文】尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段 a，h，求作以a为底、h为高的等腰三角形．【答案】见解析【解析】试题分析：首先作BC=a，进而作出线段BC的垂直平分线，在BC的垂直平分线上截取h，进而得出答案．解：如图所示：△ABC即为所求．【题文】解不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）≤﹣1（2）．【答案】（1）x≥2，（2）﹣3＜x≤2．【解析】试题分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可．（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解：（1）去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12移项得，8x﹣9x≤6+4﹣12合并同类项得，﹣x≤﹣2系数化为1得，x≥2，在数轴上表示不等式的解集是：．（2）由①得：x＞﹣3，由②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣3＜x≤2．在数轴上表示不等式组的解集是：．【题文】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．【答案】见解析【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．解：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．【题文】已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，求m的取值范围．【答案】m＞3【解析】试题分析：根据等式的性质，可得（x+y）与m﹣1的关系，根据解不等式，可得答案．解：两式相加，得3（x+y）=3m﹣3．两边都除以3，得x+y=m﹣1．由x+y＞2，得m﹣1＞2．解得m＞3．故关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，m的取值范围是m＞3．【题文】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．【答案】（1）见解析；（2）2+【解析】试题分析：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角边角”证明△ADC和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AE，从而得证；（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解．（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△Al∴AF=CF=2，∴AD=AF+DF=2+．【题文】一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？【答案】（1）250；（2）乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利：﹣2×3+260=254（元）．【解析】试题分析：（1）经销商能盈利=水果箱数×每箱水果的盈利；（2）设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于110元，列不等式求解，进一步利用经销商盈利=A种水果甲店盈利×x+B种水果甲店盈利×（10﹣x）+A种水果乙店盈利×（10﹣x）+B种水果乙店盈利×x；列出函数解析式利用函数性质求得答案即可．解：（1）经销商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；（2）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10﹣x）箱，乙店配A种水果（10﹣x）箱，乙店配B种水果10﹣（10﹣x）=x箱．∵9×（10﹣x）+13x≥100，∴x≥2，经销商盈利为w=11x+17•（10﹣x）+9•（10﹣x）+13x=﹣2x+260．∵﹣2＜0，∴w随x增大而减小，∴当x=3时，w值最大．甲店配A种水果3箱，B种水果7箱．乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利：﹣2×3+260=254（元）．【题文】如图，在△ABC中，AB=8，AC=4，G为BC的中点，DG⊥BC交∠BAC的平分线AD于D，DE⊥AB于E ，DF⊥AC于F交AC的延长线于F．（1）求证：BE=CF；（2）求AE的长．【答案】（1）见解析；（2）6【解析】试题分析：（1）连接DB、DC，先由角平分线的性质就可以得出DE=DF，再证明△DBE≌△DCF就可以得出结论；（2）由条件可以得出△ADE≌△ADF，就可以得出AE=AF，进而就可以求出结论．解：（1）如图，连接DB、DC，∵DG⊥BC且平分BC，∴DB=DC．∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE=CF．（2）在Rt△ADE和Rt△ADF中∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）．∴AE=AF．∵AC+CF=AF，∴AE=AC+CF．∵AE=AB﹣BE，∴AC+CF=AB﹣BE∵AB=8，AC=4，∴4+BE=8﹣BE，∴BE=2，∴AE=8﹣2=6．。
山东省枣庄市薛城区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题
山东省枣庄市薛城区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________a b A．B．C．D．A．B．C．D．1二、填空题11．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量最多是 _______mg ．12．如图，在边长为1的正方形网格中，ABC V 和A B C '''V 的顶点都在格点上，且A B C '''V 是由ABC V 先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到的，则m n -的值为______．13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等腰ABC V 是“倍长三角形”，底边BC 的长为5，则腰AB 的长为___________． 14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD =DE ，∠BAD =20︒，∠EDC =10︒，则∠DAE 的度数为____________．(1)如图1，用2B 铅笔在图中再涂黑3个小正方格，使新涂黑的图形与原来的“L 形”所组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形．．．．．．．．．； (2)如图2，用2B 铅笔在图中再涂黑3个小正方格，使新涂黑的图形与原来的“L 形”所组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形．．．．．．．．． 19．如图，在ABC V 中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线DE 交BC 于点E ．若2D E c m =，70B ∠=︒，10FAE ∠=︒，求C ∠的度数和AC 的长度．20．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点分别为()1,4A -，()4,2B -，()3,5C -．（每个方格的边长均为1个单位长度）(1)平移ABC V 得到111A B C △，若1A 的坐标为()2,2，则1C 的坐标为______；(2)若222A B C △和ABC V 关于原点O 成中心对称，则2B 的坐标为______；(3)ABC V 的面积为______；(1)当150α=︒时，求证：AOD △为直角三角形；(2)求DAO ∠的度数；(3)请你探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？。
山东省枣庄市山亭区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
八年级数学（A卷）2024.04注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1. 下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；B．既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：B．2. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B.C. D.答案：D解析：解：由题意可得：，所以，∴，观察四个选项可知：只有选项D的结论是正确的；故选：D.3. 如图，在中，，，是的角平分线．若点D到的距离为3，则的长为（）A. 12B. 7.5C. 9D. 6答案：C解析：解：如图，过点作于点，是的角平分线，，，点D到的距离为3，，在中，，，，故选：C．4. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（）A. B. C. 1 D. 3答案：C解析：解：∵点与点关于原点成中心对称，∴，，故选C．5. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：由题意知：被开方数，解得：，故选：B．6. 关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（）A. B. C. D.答案：A解析：解：把两个方程相减，可得，根据题意得：，解得：．所以的取值范围是．故选：A．7. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）A. B. 3 C. 4 D. 5答案：D解析：解：由作法得EF垂直平分AB，∴MB＝MA，∴BM+MD＝MA+MD，连接MA、DA，如图，∵MA+MD≥AD（当且仅当M点在AD上时取等号），∴MA+MD的最小值为AD，∵AB＝AC，D点为BC的中点，∴AD⊥BC，∵∴∴BM+MD长度的最小值为5．故选：D．8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A. 随的增大而增大B.C. 当时，D. 关于，的方程组的解为答案：C解析：解：A、随的增大而增大，故选项A正确；B、由图象可知，一次函数的图象与轴的交点在的图象与轴的交点的下方，即，故选项B正确；C、由图象可知：当时，，故选项C错误；D、由图象可知，两条直线的交点为，∴关于，的方程组的解为；故选项D正确；故选C．9. 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°答案：C解析：解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF，∴AB=BE，AE⊥BD，∴BD是AE的垂直平分线，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故选C．10. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵将绕直角顶点顺时针旋转，得到，∴，∴，∴，∴；故选C．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．11. 若点在第四象限，则m的取值范围是__________．答案：##解析：解：∵点在第四象限，∴，解得，故答案为：。