【配套K12】[学习]湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理
长铁一中2018年下学期期中考试高二年级
数学科试题（理科）
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题: (本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1. 如图所示，程序框图的输出结果是( )．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．8
2．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ）
A ．7，5，8
B ．9，5，6
C ．6，5，9
D ．8，5，7 3.“Z n m ∈∃00,，使得20112
020+=n m ”的否定是( )
A.Z n m ∈∀,，使得20112
2+=n m ；
B.Z n m ∈∃00,，使得20112
020+≠n m
C.Z n m ∈∀,，使得20112
2+≠n m D.以上都不对
4．已知a ∈R ，则“2a a <”是“1a <”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
5．如右图，已知空间四边形ABCD 中，AB →＝a ，BC →＝b ，AD →
＝c ，则CD →
等于( ) A ．a ＋b －c B ．c －a －b C ．c ＋a －b
D ．c ＋a ＋b
6．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任意一点O ，有OM →＝xOA →＋13OB →＋13OC →
，则x 的值为( )
A ．1
B ．0
C ．3 D.1
3
7. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其回归方程是y ^＝－0.7x ＋a ^
，则a ^
等于( )
A ．10.5
B ．5.15
C ．5.2
D ．5.25
8.已知双曲线C ：22x a -2
2y b =1的焦距为10 ，虚轴长为6，则C 的方程为（ ）
A ．
116922=-y x B.221349x y -= C.191622=-y x D.22
11634x y -= 9.设双曲线
22
149
x y -=的渐近线方程为（ ） A.320x y ±= B.230x y ±= C. 490x y ±= D.
940x y ±=
10.已知椭圆的方程是22
21(5)25
x y a a +
=>,它的两个焦点分别是21,F F ,且8||21=F F ,弦AB 过1F ,则2ABF ∆的周长为( )
11. 在椭圆x 216＋y 2
4＝1内，通过点M (1，1)，且被这点平分的弦所在的直线方程为( )
A ．x ＋4y －5＝0
B ．x －4y －5＝0
C ．4x ＋y －5＝0
D ．4x －y －5＝0
12.已知F 为双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左焦点，直线l 经过点F ,若点
),0(),0,(b B a A 关于直线l 对称,则双曲线C 的离心率为（ ）
二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 椭圆116
92
2=+y x 的焦点坐标是________________.
14. 在区间[0]，5上随机地取一个数x ，则x 满足2x ≤的概率为______________. 15. 已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点(2,),(0)M m m >。
若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则=m _________________.
16. 点P 是抛物线x y 42=上的一个动点，F 是抛物线的焦点，定点B （3,2），则||||PF PB +的最小值为________________. 三、解答题：（共6小题，总计70分）
17. （本题满分10分）动点P 到定点)0,3(-A 的距离是到定点)0,3(B 的距离的2倍，求动点
P 的轨迹方程。
18. (本题满分12分)
为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况．某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下表：
(1)求出表中m ，n ，N 所表
示的数分别是多少？ (2)画出频率分布直方图；
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5 cm 以上的概率．
19．(本题满分12分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. （1）从袋中随机取一个球，求取出的球的编号为偶数的概率； （2）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率。
20．（本小题满分12分）已知命题086:2<+-x x p ，命题12:+<<-m x m q ． (1)若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；
(2)若m ＝2，“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数x 的取值范围．
21.（本小题满分12分）已知抛物线)0(22>=p py x ，其焦点到准线的距离为1。
（1）求抛物线的标准方程。
（2）若直线1:+=kx y l 与点P 的轨迹相交于A ，B 两点，且62||=AB ，求实数k 的值。
22.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22x a +2
2y b
=1（a ＞b ＞0）的一个顶点为)0,6(，离心率
为
2
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若)0,3(),1,2(B A ，过B 的直线与曲线C 相交于D ，E 两点，则AE AD k k +是不是定值？若是，求出该值，若不是，说明理由。
长铁一中2018年下学期期中考试高二年级
数学答案（理科）
一、选择题：BBCAB DDCAD AC 二、填空题
13. (0, 14.
25
15. 16. 4
三、解答题： 17. 22(5)16x y -+=
18．【答案】(1)M ＝50，所以m ＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2；N ＝1，n ＝m M ＝2
50
＝0.04.
(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如图所示：
(3)在153.5～157.5 cm 范围内最多．估计身高在161.5 cm 以上的概率为P ＝10
50＝0.2.
19．【答案】(1)从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1，2,3,4，共4个．从袋中取出的球的编号是偶数的的事件共有2和4共两个．因此所求事件的概率P ＝2
1 (2)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2, 1和3,1
和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1 和3两个．因此所求事件的概率P ＝26＝13.
.
20.（1）[3,4]（2）(0,2][3,4)
⋃
21.
22.（1）
22
1
63
x y
+=（2）是定值，定值为-2。
湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案
长铁一中2018年下学期期末考试高二年级数学科试题（文）时量：120分钟 满分：150分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设命题02,:2<-∈∀x R x p 则p ⌝为 （ ）02,.200>-∈∃x R x A 02,.200≥-∈∃x R x B02,.2>-∈∀x R x C 02,.2≥-∈∀x R x D2.命题1:2≥x p 是命题1:≥x q 的 条件。
（ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3. 关于复数的命题,下列正确的为 （ ） A. 复数的模为1 B. 复数的虚部为C. D. 若（，），则4. 复数的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为 ( )A.2,5B.5,5C.5,8D.8,85. 已知x ，y 的值如表所示：如果y 与x 呈线性相关且回归直线方程为，则b= （ ）A ．B ．C ．D ．6按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是 ( ).A ．3B ．4C ．5D ．67.为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用22⨯列联表进行检验，经计算27.069K =，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过 ( )A ．0.1%B ．1%C ．99%D ．99.9%8.在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为 （ ）A.15 B. 25 C.35 D.459.准线方程为1-=x 的抛物线的标准方程是 （ ） A.y x 42-= B.y x 22= C.x y 22-= D.x y 42=10.椭圆2211625x y +=的焦点坐标为 ( ) （A ）(0, ±3) （B ）(±3, 0) （C ）(0, ±5) （D ）(±4, 0)11. 设'()f x 是函数)(x f 的导函数，)(x f y '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（ ）12. 已知e 为自然对数的底数，则函数y ＝xe x的极值点和极值分别是是（ ）A ．;e 1-1有极小值时，当y x -=B ．;e1-1有极大值时，当y x -=C ． ;e 1有极小值时，当y x =D . 。
【配套K12】[学习]湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年高二地理上学期第一阶段检测试题(无答
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长铁一中2017年下学期高二年级第一次阶段性测试地理科试题（文科）时量：90分钟满分：100分一.单选题(每小题2分,共60分)根据所学区域的有关内容，回答1—2题。
1．以下区域具有明确边界的是( )①行政区②自然带③热量带④干湿地区⑤三江平原⑥湖南省长沙市A．①②③ B．③④⑤ C．①⑥ D．①⑤⑥2．下列特点属于工业化发展阶段的是( )A．区域内部的经济差异比较小，处于低水平的平衡状态 B．区域开放程度逐步提高C．区域内部的发展差异逐渐缩小，趋于高水平分的平衡 D．区域开放程度大幅度增强下图表示①、②、③、④四个地区三大产业的就业构成。
读图回答3—4题。
3．图中④地区一、二、三产业的就业比例是( )A．37.6：17.4：45.0 B．31.6：30.5：37.9C．15.5：24.5：60.0 D．37.6：23.5：38.94．图中四个地区中城市化水平最高的是( )A．① B．② C．③ D．④根据所学区域发展差异的相关内容，回答5—6题：5．划分东、中、西三个经济地带的主要依据是( )A．经济发展速度 B．自然资源的种类、数量C．自然条件、经济基础、发展水平和对外开放程度 D．经济结构6．下列城市，处在西部地区的是( )A．兰州、乌鲁木齐、太原 B．西安、呼和浩特、长沙C．成都、河南、银川 D．西宁、拉萨、重庆二十多年来，我国经济发展速度高居世界之首。
同时，各地区经济发展速度有所不同，加快西部经济的发展已经引起了全社会的高度重视。
据此回答7—9题。
7．制约西部经济发展最重要的经济原因是( )A．资金、技术、人才匮乏 B．农业基础薄弱 C．水土流失严重 D．自然资源不足8．我国政府为推动东、西部协调发展，采取的主要措施是( )①给西部大量的财政补贴②增加对西部基础设施建设的投资③保护西部的工业产品不受外来产品的冲击④发挥地区优势，积极引进人才A．①③ B．②④ C．③④ D．①②9.我国政府努力缩小东西部经济发展的差距，主要是为了( )A．宏观调控，微观搞活 B．统筹经济发展，协调好地区差异C．体现综合国力．加强经济建设 D．开发西部资源，改善投资环境图中甲位于华北平原，乙位于长江中下游平原。
湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文
)(1)(P A .A B P A B -=互为对立，与如果)()(P )B (P A .B B P A A B +=⋃互斥，与如果互斥与互为对立，则与如果B A A .C B 互为对立与互斥，则与如果B A A .DB ),(.),0(.)0,(.)0,0(.y x D y C x B A 长铁一中2018年下学期期中考试高二年级数学(文)试题时量：110分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如图所示的算法框图，当输入A ＝5时，输出的结果是( )A ．12 B. 11 C. 2D. 52. 掷一枚骰子, 观察掷出的点数, 则掷出的点数为偶数的概率为( )A. 13B. 14C.12D.23 3．佳佳同学在8次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这8次成绩的中位数是（ ）A ． 86B ． 87C ． 87.5D ． 88.5 4．下列导数运算正确的是（ ）A ．x x cos sin -='）（ B ．2ln 1)(log 2x x =' C ．x x sin cos ='）（ D ．21)1(xx =' 5. 210与98的最大公约数为（ ）A. 7B. 14C. 2D. 49 6.对于事件A 和事件B ，下列说法错误的是（ ）7.某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，则应抽取中学数为( )A ．70B ．20C ．48D ．28. 回归直线方程x b a yˆˆˆ+=必定过（ ）9．曲线y ＝x 3－2x ＋1在点(1，0)处的切线方程为( )A ． y ＝x －1B ． y ＝－x ＋1C ． y ＝2x -2D ．y ＝2x ＋2 10. 若a ，b∈R，则“a＞0，b ＞0”是“a+b＞0”的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件3)(e +>xxe xf 11.设命题p ：若22a b >，则a b >，则其否命题为（ ）A ． 若22a b >，则a b >B ． 若22a b ≤，则a b ≤C ． 若22a b >，则a b ≤D ． 若22a b ≤，则a b >12.设)(x f '是函数()f x 的导函数，)(x f y '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（ ）A ．B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 用秦九韶算法求多项式12342)(234+-+-=x x x x x f ，当x ＝2时的值_____. 14. 命题“022,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为________________15.甲乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率是0.5，则甲获胜的概率为______________。
湖南省长沙市铁路第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
湖南省长沙市铁路第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<2． 在ABC ∆中，60A =，1b =sin sin sin a b cA B C++++等于（ ）A ．B ．3C ．3D ．23． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.4． 在等比数列}{n a 中，821=+n a a ，8123=⋅-n a a ，且数列}{n a 的前n 项和121=n S ，则此数列的项数n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.5． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 6． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 7． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④8． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π9． 设集合,,则( )ABC D10．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6] 11．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.14．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 15．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．16．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
【配套K12】[学习]湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二语文第一次阶段性测试试题(无答案
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长铁一中2018下学期高二第一次阶段性考试语文试卷(时量120分钟总分150分)一、阅读下面这篇文章，完成1-3小题。
（9 分）中国传统文化的危机张祥龙文化，尤其是对一个民族的特点和历史走向产生过明显影响的有形文化或“雅文化”，是一种有机的活体，有她或她们的历史生命和灵魂。
说一个这种意义上的文化还存在不存在，主要看她是否还活在某个民族或社团的现实生活中。
具体的标志就是要看：（1）这个文化是否还有严格意义上的传人；（2）她赖以生存的最基本的社会结构是否还存在；（3）她的基本价值取向是否还能影响人们在生活中做出的重大选择；（4）她的独特语言是否还活在人们表达关键思想和深刻感情的话语和艺术形式之中。
简言之，看一个文化是不是活着的，就要看她的基本精神是否还能打动现实的人群，与实际生活和历史进程有呼应。
当然，任何活文化都会发展、变化，但那是一个自然演变的过程，新旧形态之间有血脉相通、“基因”相连。
如果出现了文化的断裂，也就是人们的生存方式、思想方式和精神取向的强行改变，被另一种异己文化顶替而不是与之交融，就不能再说这是一个原来文化的新形态了。
以儒家文化为例我们来探讨一下中国传统文化，首先，现在已经基本上没有以团体的方式、以自己全部的生命活动来自觉地继承儒家的道统或文化精髓的传人了。
也就是说，真正的儒者团体，即以传承儒家的文化范式为自己生命的终极追求的团体，现在已经基本上消失了。
其次，儒家文化赖以生存的社会土壤是一种以家庭为根、以农业为本、半天然半教化的团粒结构。
现在这个结构日益衰退，几近消亡。
第三，儒家文化、同时包括道家与佛家文化的基本价值取向已基本上不能影响现代中国人在人生中面临的重大选择。
最后，儒家乃至传统文化中的独特语言是否还活在人们表达关键思想和深刻情感的话语和艺术形式之中呢?情况似乎是：尽管还有残存，但已岌岌可危。
由此可见，四个标志现象中，儒家文化或者完全缺席，或者气息奄奄；总合起来，它们指示出这样一个事实：以儒家为主的中国传统文化已陷入了生存危机，可说是“文命危浅，朝不虑夕”，而且从目前的发展趋势上看，总的形势还在不断恶化。
湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试卷
（第3题图）俯视图侧视图正视图长铁一中2019上学期高二期中检测试卷理科数学总分：150分 考试时间：110分钟；命题：高二理数组一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．已知集合{}0,1,2M =，{}N x =，若{}0,1,2,3MN =，则x 的值为（ ）A.3B.2C.1D.02．已知函数()1,12,1x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则()1f 的值为（ ）A.0B.1C.2D.1- 3.如右图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台4．化简()()001cos301cos30-+得到的结果是（ ） A.34 B.14C.0D.1 5.直线30x y -+=与直线40x y +-=的位置关系为（ ）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直 67.在△ABC 中，已知A ＝30°，B ＝45°，AC，则BC ＝( )A ．12B．2 CD ．18.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）. A.1()3=x y B.3log y x = C.1y x= D. cos =y x9.已知函数()(01)xf x a a a 且=>≠，若(1)2f =，则函数(3)f 的值为（ ）. A. 3 B. 6 C. 8D. 10.等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ） A ．15B ．30C ．31D ．6411.已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是 A ．R B ．(,0)-∞ C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-12.设P 是不等式组0,013x y x y x y ≥≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩表示的平面区域内的任意一点，向量()1,1m =，()2,1n =，若(),OP m n R λμλμ=+∈，则λμ-的最大值为（ ）A ．4B ．3C ．5D ．6二、填空题（共4小题，每小题5分）13.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多_____人.14.比较大小：sin25°_______sin23°（填“＞”或“＜”）15.已知向量 (4,2),(,3)a b x ==，若//a b ，则实数x 的值为 .16.已知函数和 函数,若存在,使得成立，则的取值范围是____________三、解答题（共70分）17.某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a 的数字模糊不清。
2018-2019学年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末考试数学试题(文)
湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二上学期期末考试（文）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设命题02,:2<-∈∀x R x p 则p ⌝为（）02,.200>-∈∃x R x A 02,.200≥-∈∃x R x B02,.2>-∈∀x R x C 02,.2≥-∈∀x R x D2.命题1:2≥x p 是命题1:≥x q 的条件。
（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 3.关于复数的命题,下列正确的为（） A. 复数的模为1 B. 复数的虚部为 C. D. 若（，），则4. 复数的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为 ( )A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8 5.已知x ，y 的值如表所示：x 2 3 4 y546如果y 与x 呈线性相关且回归直线方程为，则b= （）A ．B ．C ．．D ．．6按照程序框图(如图)执行，第3个输出的数是 ( ).A ．3B ．4C ．5D ．67.为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用22⨯列联表进行检验，经计算27.069K =，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过 ( )20()P K k ≥0.10 0.05 0.025 0.010 0.0010k2.7063.8415.0246.635 10.828A ．0.1%B ．1%C ．99%D ．99.9%8.在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（） A.15 B. 25 C.35 D.459.准线方程为1-=x 的抛物线的标准方程是（）A.y x 42-= B.y x 22= C.x y 22-= D.x y 42=10.椭圆2211625x y +=的焦点坐标为 ( ) （A ）(0, ±3) （B ）(±3, 0) （C ）(0, ±5) （D ）(±4, 0)11.设'()f x 是函数的导函数，的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（）12. 已知e 为自然对数的底数，则函数y ＝xe x的极值点和极值分别是是（ ）A ．;e 1-1有极小值时，当y x -=B ．;e 1-1有极大值时，当y x -=C ．;e 1有极小值时，当y x =D .。
湖南省长沙市铁路一中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理201902020244
长铁一中2018年下学期期末考试高二年级数学科试题（理科）时量:110分钟满分:150分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设命题p :x R,x220则p为（）A.2.x R,x220x R,x20B000C .x R,x220D .x R,x222.按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是（）A．3 B．4 C．5 D．63.命题p:x21是命题q:x 1的条件（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4. 复数z 12i的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）123A. B. C. D.55 5456.准线方程为y 1的抛物线的标准方程是( )A.x24y B.x22y C.y22x D.y24x7．正方体ABCD-A1B1C1D1中，化简AB AD CC1（）A．B．C．D．AC CA BD111DB18. 曲线f(x)x32x 1在点0,f0处的切线的方程为( )A．y x 1B．y x 1C．y 2x 1D．y 2x 19．凸六边形有多少条对角线（）A．6 B．9 C．12 D．18- 1 -ABCDEA 1BC DBC10．如图，在正方体中， 为的1 111中点，则异面直线 DE 与 A B 所成角的正切值为1 16 (A)(B)26 3(C) 2(D)2 211.设 f '(x ) 是函数 f (x ) 的导函数， 的图象如图所示，则 y f (x ) 的图象最有可能的是 ( )12．在平行六面体 中,且ABCD A B C DAB 4, AD 3, AA 5,1 1 1 11BADBAA 1DAA 160ACo,求的长1A ．52B ． 62 C ．85D ．97二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，满分为 20分）42xdx13．计算14.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲乙 丙 丁 平均环数 8．5 8．8 8．8 8 方 差3．53．52．18．7则加奥运会的最佳人选是15.从6本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，有多少种不同送法- 2 -x y22221(a0,b0)3x y3016.如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲a b线的离心率为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.（本小题满分10分）命题p:2，命题，若“”与“p∧q”都是假命题（，1）x2x q:x Z q求不等式x2x2的解集（2）求x的值．18．（本小题满分12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)若AB=AD=AP=2,求直线PC与平面AEC所成角的余弦值19.（本小题满分12分）省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取100所进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A、B、C、D四个等级，现将抽取的100所各学校的评估结果统计如下表：评估得分[60,70) [70,80) [80,90) [90,100]评定等级 D C B A频率m 0.62 0.32 2m（Ⅰ）求根据上表求m的值并估计这100所学校评估得分的平均数；（Ⅱ）从评定等级为D和A的学校中，任意抽取2所，求抽取的两所学校等级相同的概率.- 3 -20.（本小题满分12分）1e1,2F F P已知椭圆的离心率，左右焦点为，椭圆上一点到两焦点距离的和是4。
湖南省长沙市铁路一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
长铁一中2019年上学期高二年级期中测试文科数学试题总分： 150分 考试时间：110分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A B 中元素的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42、已知a ＞b ，c ＞d ，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．a +c ＞b ＋dB ．a +d >b +cC ．a -c >b -dD ．a -b >c-d3、执行如右图所示的程序框图，若输入a,b 的值分别为4，3，则输出S=（ ）A. 7B. 8C. 10D. 124、在等比数列{}n a 中，已知5642a a a -=，则公比是（ ）A. 0B. 1或2-C. 1-或2D. 1-或 2-5、若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0101y x y x 则z ＝2x ＋y 的最大值为（ ）A.4B.2C.-1D.-26、已知21log 2a =， b=1， 2log 4c =，则（ ） A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a7、已知向量(1,2),(,4)x ==a b ，若a ⊥b ，则实数x 的值为（ ）A ．8B ．2C ．2-D ．8-8、=+ 48sin 72cos 48cos 72sin （ ）A ．23-B ．23C ．21-D ．21 9、某城市有学校700所, 其中大学20所, 中学200所, 小学480所, 现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本, 进行某项调查, 则应抽取中学数为( )A. 70B. 20C. 48D. 210、函数()23x f x =-的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)11、在ABC ∆中，,,a b c 分别是ABC ∆的对边，若60,1,2A b c ===，则a 等于（ ）.212、已知两直线0302=-+=-y x y x 与的交点为M,则以M 为圆心，半径长为1的圆的方程是（ ）A. 1)2()1(22=+++y xB. 1)2()1(22=-+-y xC. 1)1()2(22=+++y xD. 1)1()2(22=-+-y x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、已知1,,9x 成等比数列，则实数x = ．14、 已知一条直线经过点P (1,2)且与直线032=+-y x 平行，则该直线的方程是______________．15、当1>x 时，11-+x x 的最小值是_____________. 16、直线L :012=--y x 与圆1C :01222=--+y y x 相交于A 、B 两点，则弦长=AB _____________.二、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知3tan =α，计算：（1）ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- （2）ααcos sin18、（本小题满分12分） 函数从一个装有3个红球A1,A2,A3和两个白球B1,B2的盒子中，随机取出2个球。
长沙市第一中学2018-2019学年度高二第二学期第一次阶段性检测理科数学参考答案
长沙市第一中学 学年度高二第二学期第一次阶段性检测 数学 理科 参考答案
一 选择题 题号 答案 二 填空题 " $ ! + ! % $ # # " % ! & " & ! " " "$或" ##" ! $ $ $# " ' 三 解答题 # 槡 & "0! 1 & 2 3 4 # # 槡 # 解析 圆 的参数方程为 可得圆心为 !槡 " ( ! " % % ! # # # 槡 & 4 5 6 '0! 1 ' " , # $ , % , & . ' . ( ) / * , " + " " / " # .