轴对称变换2精品PPT教学课件
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轴对称2课件
A.①③ B.②③ C.①② D.①②③
如图，七（1）班与七（2）班 两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳 动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一 个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相 等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P
点并说明理由。
B
M
·
N·
A
C
3a-b=9
4=-(2a+b)
∴ a=1, b=-6
轴对称的应用（将军饮马最值问题）
如图在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一 个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货 场C的距离之和最短.
角的平分线的性质：
角的平分线上的点到角两边的距离相等.
角平分线性质
●角平分线所在的直线是角的对 称轴
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
轴对称变换的妙用
至少需要几次 轴对称变换？
学案P6 知识点七
答案A
小结：
拓展：
例3 点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称，求a 和b。
解：由于(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y), 则点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称有
l
A
A’
C C’
B
B’
将一个图形进行轴对称变换（做一个图形关于某直线
的对称图形）
先找（ 关键点）,然后作出其（
）,
对称点
最后顺次连接（
）构成三角形.
对称点
已知一个平面几何图形和一条直线,请你总 结作该图形关于该直线对称的图形的步骤？
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.
如图，七（1）班与七（2）班 两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳 动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一 个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相 等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P
点并说明理由。
B
M
·
N·
A
C
3a-b=9
4=-(2a+b)
∴ a=1, b=-6
轴对称的应用（将军饮马最值问题）
如图在铁路l的同侧有A、B两个工厂，要在铁路边建一 个货场C，货场应建在什么地方，才能使A、B两厂到货 场C的距离之和最短.
角的平分线的性质：
角的平分线上的点到角两边的距离相等.
角平分线性质
●角平分线所在的直线是角的对 称轴
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
轴对称变换的妙用
至少需要几次 轴对称变换？
学案P6 知识点七
答案A
小结：
拓展：
例3 点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称，求a 和b。
解：由于(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y), 则点M(3a-b, 4)与点N(9，2a+b)关于x轴对称有
l
A
A’
C C’
B
B’
将一个图形进行轴对称变换（做一个图形关于某直线
的对称图形）
先找（ 关键点）,然后作出其（
）,
对称点
最后顺次连接（
）构成三角形.
对称点
已知一个平面几何图形和一条直线,请你总 结作该图形关于该直线对称的图形的步骤？
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.
1221轴对称2PPT课件
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
19
两盏电灯
16
这节课你有哪些收获？ 你 还有哪些疑问？
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
18
感谢聆听
轴对称变换
1
情景创设
征集设计方案
广大江城市民： 为美化生活环境，我小区要在一块长方形空
地上建花坛，现征集设计方案.要求：
（1）、设计的图案由若干个长方形和圆组成；
（2）、整个长方形场地要成为轴对称图形.
江城明珠小区 2007.11.21
2
利用轴对称设计美丽图案
3
对称轴的方向和位置发生变化,得 到图 形的方向和位置是否也会发生Βιβλιοθήκη 化呢?lAA’
B
B’
10
试一试
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
11
12
利用轴对称变换，可以设计出精美的 图案.
13
天下第一村----华西村的万米长廊
14
观看课件“轴对称变换设计图案——万花 筒” .
15
用两个圆、两个三角形、两条平 行线段可以构造出许多独特而有意义 的轴对称图形（如下图），请你也仿 照构思一个图案，别忘了加上一两句 贴切的解说词哦.
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
19
两盏电灯
16
这节课你有哪些收获？ 你 还有哪些疑问？
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
18
感谢聆听
轴对称变换
1
情景创设
征集设计方案
广大江城市民： 为美化生活环境，我小区要在一块长方形空
地上建花坛，现征集设计方案.要求：
（1）、设计的图案由若干个长方形和圆组成；
（2）、整个长方形场地要成为轴对称图形.
江城明珠小区 2007.11.21
2
利用轴对称设计美丽图案
3
对称轴的方向和位置发生变化,得 到图 形的方向和位置是否也会发生Βιβλιοθήκη 化呢?lAA’
B
B’
10
试一试
l
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴.
整个图案是个什么形状？ 请准确地画出它的另一半.
11
12
利用轴对称变换，可以设计出精美的 图案.
13
天下第一村----华西村的万米长廊
14
观看课件“轴对称变换设计图案——万花 筒” .
15
用两个圆、两个三角形、两条平 行线段可以构造出许多独特而有意义 的轴对称图形（如下图），请你也仿 照构思一个图案，别忘了加上一两句 贴切的解说词哦.
轴对称变换-2
2 k 8k b 3 2 7 3 y x 7 3 3 4 k b 5 b 3 7 7 q 2 q , p , 3 2 p 3
1.A、B两村庄要建立一个加油站，要求到A、B两 村距离相等，且到公路a、b的距离也相等，请你帮 忙确定加油站的位置P. a A
1 2
B P b
动脑筋
1.如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、 白两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞 击黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞 击台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、 GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线.
E B A F G F A H E B H
∟D
N M G
B1
∟
令 y = 0, ∴-2x + 5 = 0, ∴x = 2.5, ∴所求的点M的横 坐标 x = 2.5 。
P1
4.在直角坐标系中，有四个点A (-8，3），
B（-4，5），C（0，q），D（p，0），
当四边形ABCD的周长最短时， 求 q ：p的值。 解： 作点B 关于 y 轴的对称 点B1, 点A关于 x 轴的对 A y
几何图形都可以看作由点组成, 我们只要分别作出这些点关于对称轴 的对应点,再连结这些对应点,就可以 得到原图形的轴对称图形;对于一些 由直线、线段或射线组成的图形,只要 作出图形中的一些特殊点(如线段的 端点)的对称点,连结这些对称点,就可 以得到原图形的轴对称图形.
1.如图，把下列图形补成关于直线 L 对称的形。
4 3
y
2
1 -2 -1 0 1 2 3 C
B
4 5
x
3 3k b k 0.5 解得 y 0.5x 1.5 1 5 k b b 1.5 令y 0,0.5x 1.5 0, x 3.点C（ 3， 0）
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
2.2轴对称变换2课件(浙教版七下)
轴对称变换不改变原图形的形状和大小， 轴对称变换的性质： 只改变位置和方向。 轴对称变换的作图方法： 1、找点
２、做垂线 ４、连结
３、倍长
我校搞绿化,要在一块圆形的空地上建花 坛,现征集设计图案: 要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成
(个数不限)并使整个图案呈轴对称
图形,请画出你的设计方案,并为你的
A’
B’
△A'B'C'就是所求的△ABC经轴对称变换后所得的像.
轴对称变换的性质：
轴对称变换不改变原图 形的形状和大小。
经轴对称变换后的图形和原图形全等。
练一练:已知直线m，作出下列图形关于直线 经轴对称变换后的图形。
B A m
B O
A
C m
C
m
它们是一种什么关系？ 这是一个印在纸上的字， 关于两字之间的一条竖向直线成轴对称 你能猜出印章上的字是怎样的 吗？
2.如图,映在镜子里的这个英文单词 是什么?
-----背面透光法
1.下面哪一面镜子里是他的像？
（
B
)
轴对称变换后的像
原来的图形
猜单词游戏
轴对称变换后的像 原来的图形
1、
2、
3、 4、
5、
6、
找规律填空：
在右边的方格图中， 给出了一个图案的一半， 其中的虚线是这个图案 的对称轴.
(1)你能猜出这个图案 的形状吗? (2)你能画出这个图案 的另一半吗?
一个图形
把一个图形沿着某一条直线 轴对称图形指的是一个图 折起来，直线两侧的部分能够 形，这个图形有一个特征，它 互相重合，那么这个图形叫做 关于一条直线成轴对称. 轴对称图形。
原图形
像
由一个图形变为另一个 图形，并使这两个图形关于 轴对称变换指的是一个 某一条直线成轴对称，这样 图形改变为另一个图形，这 的图形改变叫做图形的轴对 个改变要遵循一个规则，那 称变换，也叫反射变换，简 就是原图形和它的像关于一 称反射，经变换所得的新图 条直线使这两 个图形关于某一条直线成轴对称，这样 轴对称变换及相关概念： 的图形改变叫做图形的轴对称变换，也 叫反射变换，简称反射，经变换所得的 新图形 叫做原图形的像。
２、做垂线 ４、连结
３、倍长
我校搞绿化,要在一块圆形的空地上建花 坛,现征集设计图案: 要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成
(个数不限)并使整个图案呈轴对称
图形,请画出你的设计方案,并为你的
A’
B’
△A'B'C'就是所求的△ABC经轴对称变换后所得的像.
轴对称变换的性质：
轴对称变换不改变原图 形的形状和大小。
经轴对称变换后的图形和原图形全等。
练一练:已知直线m，作出下列图形关于直线 经轴对称变换后的图形。
B A m
B O
A
C m
C
m
它们是一种什么关系？ 这是一个印在纸上的字， 关于两字之间的一条竖向直线成轴对称 你能猜出印章上的字是怎样的 吗？
2.如图,映在镜子里的这个英文单词 是什么?
-----背面透光法
1.下面哪一面镜子里是他的像？
（
B
)
轴对称变换后的像
原来的图形
猜单词游戏
轴对称变换后的像 原来的图形
1、
2、
3、 4、
5、
6、
找规律填空：
在右边的方格图中， 给出了一个图案的一半， 其中的虚线是这个图案 的对称轴.
(1)你能猜出这个图案 的形状吗? (2)你能画出这个图案 的另一半吗?
一个图形
把一个图形沿着某一条直线 轴对称图形指的是一个图 折起来，直线两侧的部分能够 形，这个图形有一个特征，它 互相重合，那么这个图形叫做 关于一条直线成轴对称. 轴对称图形。
原图形
像
由一个图形变为另一个 图形，并使这两个图形关于 轴对称变换指的是一个 某一条直线成轴对称，这样 图形改变为另一个图形，这 的图形改变叫做图形的轴对 个改变要遵循一个规则，那 称变换，也叫反射变换，简 就是原图形和它的像关于一 称反射，经变换所得的新图 条直线使这两 个图形关于某一条直线成轴对称，这样 轴对称变换及相关概念： 的图形改变叫做图形的轴对称变换，也 叫反射变换，简称反射，经变换所得的 新图形 叫做原图形的像。
《轴对称变换》课件2-优质公开课-湘教7下精品
1、再次感受对称美 2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称 3、轴对称变换不改变图形的形状和大小 4、轴对称的性质：
（1）对应点的连线被对称轴垂直且平分 （2）对应边相等，对应角相等
l
作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
2. 在直线 PQ上，截取 OP＇=OP. .
则点P＇即为所求作的点.
PO
做一做
图5-6
P＇ Q
如图5-7，已知线段AB和直线l， 作出与线段AB关于直线l对称的图 形.
l
A
)A＇
B
B＇ )
图5-7
例2 如图5-8，已知三角形ABC和直线l，作
出与三角形 ABC关于直线l对称的图形.
分析：要作三角形ABC关于直线l的对称
图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关
于直线l的对应点A＇，B＇，C＇，连接
这些对应点，得到的三角形A＇B＇C＇就
是三角形ABC 关于直线l对称的图形. A 作法：1. 过点A作直线l的垂线，垂
l
A＇
O
足为点O，在垂线上截取OA＇= OA，
点A＇就是点A关于直线l的对应点.
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构 造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等
例1 如图 5-6，已知直线 l 及直线外一点P，
14.2.1轴对称变换 课件2--
动手试一试
在一张半透明的纸的左边画一只左脚 印，在把这张纸对折后描图，打开对 折的纸，就能得到相应的右脚印。
动脑想一想
左脚印和右脚印有什么关系？ 答：成轴对称
对称轴是折痕， 对称轴是折痕，即直线
图中的线段PP′与直线是有什么关系？ 是线段PP′ PP′的垂直平分线 答:直线是线段PP′的垂直平分线
风筝
舞伴
我们用双手创造的美！
l
1、画出点A关于直线L的对称点A′： 画出点A关于直线L的对称点A 过点A作对称轴L的垂线，垂足为B （ 1 ）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B； 延长AB AB至 使得BA AB； （ 2 ）延长AB至A ′,使得BA ′=AB； 就是点A关于L的对称点. （ 3 ）点A′就是点A关于L的对称点. 2、画简单平面图形的轴对称图形： 画简单平面图形的轴对称图形： 找关键点作出对称点！然后连结线段. 找关键点作出对称点！然后连结线段. 3、利用轴对称设计图案. 利用轴对称设计图案.
大胆说出你的想法！ 大胆说出你的想法！
1、由一个平面图形得到它的轴对称图形 叫做轴对称变换 轴对称变换. 叫做轴对称变换.
如图给出了一个图案的一半，其中 如图给出了一个图案的一半， 的虚线是这个图案的对称轴. 的虚线是这个图案的对称轴 （1）猜一猜：整个图案是个什么形状？ ）猜一猜：整个图案是个什么形状？ （2）如何准确地画出它的另一半？ ）如何准确地画出它的另一半？
世界是你们的！ 世界是你们的！
1、已知对称轴L和一个点A，如何 已知对称轴L和一个点A 画出点A关于L的对称点A 画出点A关于L的对称点A ′ ?
l
A
B
A′
1、过点A作对称轴直线 的垂线，垂足为 ； 、过点 作对称轴直线 的垂线，垂足为B； 作对称轴直线l的垂线 2、延长A B 至A ′,使得 、延长 使得BA ′ = A B. 使得 3、点 A′就是点 关于直线 的对称点. 、 就是点A关于直线 的对称点. 关于直线l的对称点
轴对称变换PPT教学课件2
）；
反之（
）。
你是班干部，威信很高，你的感受是（
）；
反之（
）。
你的学习成绩很优秀，你的感受是（
）；
反之（
）。
你自认为长得不好看，同学也因为你的丑嘲笑你，你的
感受是（
）；同学鼓励你，你的感受是（
）。
结论
青少年是否具有自尊自信，能否正确对待自尊自信， 要受到多种因素的影响。这些因素包括：父母、老师对 自己的态度和评语；在学校集体中的位置；学习成绩的 优劣；个人对自己的认识和评价能力等等。
2.2轴对称变换
把一个图形沿着某一条直线折叠，直线 两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
两个图形中的对应点（即两个图形重合 时互相重合的点）叫做对称点．
对称轴是 一条直线
m
m⊥AB
A
B
OA=OB
O
对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。
A
B 结论:直线AB即为所求的对称轴
案例分析
案例一：从“公款虚荣”到“无期徒刑” 顺德市建国以来最大的贪污“大王”张娟，因爱慕虚
荣一步步走向犯罪的深渊。日前，佛山市中级人民法院 一审判其无期徒刑，剥夺政治权利终身。
案例二：嫉妒她竟用硫酸泼她，疑犯竟是十几岁的学生 （见扩展资料）
如果学生中间存在盲目追星、模仿明星的现象， 教师不妨组织学生根据扩展资料中的文章《假如满 大街都是金喜善和谢霆锋》进行讨论，引导学生认 识什么是真正的美。
例1 如图，已知点A和直线l ，以l为对称轴，作点A经轴对称
变换后的像点A′.
l
A
例2 已知△ABC和直线m，作△ABC经轴对称变换后的像.
.
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2020/12/8
1
这两个图形成轴对称。由一个图形
m
变为另一个图形,
并使这两个图形关于
某一条直线成轴对称,
这样的图形改变叫做图 形的轴对称变换,
也叫反射变换,简称反射.
经变换所得的新图形叫做原图形的像.
2020/12/8
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3
例1:已知△ABC和直线m,以直线m为对 称轴,作△ABC经轴对称变换后所得的像.
实际图形与它在镜子里的像也可以构成 轴对称关系。
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9
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12
感谢你的阅览
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一般地,轴对称变换有下面的性质: 轴对称变换不改变图形的形状和大小.
202020/12/8
5
从照镜子開始
你应该有照鏡子的经验,当你赫然发現 镜中的你左脸冒出一颗代表青春年少的 “痘痘”时,你知道你的青春痘到底在
那一边嗎 ? 左边或右边呢 ?
2020/12/8
6
镜面成像有什么特点？
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
1
这两个图形成轴对称。由一个图形
m
变为另一个图形,
并使这两个图形关于
某一条直线成轴对称,
这样的图形改变叫做图 形的轴对称变换,
也叫反射变换,简称反射.
经变换所得的新图形叫做原图形的像.
2020/12/8
2
2020/12/8
3
例1:已知△ABC和直线m,以直线m为对 称轴,作△ABC经轴对称变换后所得的像.
实际图形与它在镜子里的像也可以构成 轴对称关系。
2020/12/8
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一般地,轴对称变换有下面的性质: 轴对称变换不改变图形的形状和大小.
202020/12/8
5
从照镜子開始
你应该有照鏡子的经验,当你赫然发現 镜中的你左脸冒出一颗代表青春年少的 “痘痘”时,你知道你的青春痘到底在
那一边嗎 ? 左边或右边呢 ?
2020/12/8
6
镜面成像有什么特点？
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹