【优质精选】中小学精品课件幂的乘方课件.ppt
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《幂的乘方》课件PPT1
（2） 85 2（）
（3） x13 • x7 x（）（）5 （x5）（） (x2 )（）
提升训练
例3.已知 am 2, an 3（m、n是正整数）
求下列各式的值
⑴ a3m
⑵ a2n
⑶ a3m2n
(1)(x3 )2 x5 （ ） (2)a4 a3 a12 （ ）
(3)(a2 )4 a（8 ）(4)(a3 )3 a6（ ） (5)(a2 )3 a3 a3 a6 a6 2a6 （ ）
（23）4 234 212
活动1 回顾旧知
n 1. 乘方的意义：an 表示 个a 相乘 .
2.同底数幂的乘法法则：
a a a m n mn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
３．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改 正？
（1）x3 x3 2x3 （２）x2 x2 x4
例1计算：
（1）（103）5
解决下列问题（把得出的结果在小组内交流）
1.计算前后，底数与指数变化有什么规律？
2.如何用一般式表示出来？
计算的结果有什么规律？
(1)(32 )2 34
观察： 2 (3 2 )3 36
(3)(a2 )3 a6 (4)(am )3 a3m
猜想： （am）n ？
规律：
底数 不变 ， 指数 相乘 .
活动1 旧知回顾：
1.乘方的意义：a n 表示 n 个a 相乘 。
2.同底数幂的乘法法则： am an amn (m, n为正整数 )
同底数幂相乘底数不变，指数相加 3.下列计算对不对？如果不对应该怎么改正？
（1）x3 x3 2x3 （2）x2 x2 x4
活动1 思考：
32
面积S=（32）2 .
a2
（3） x13 • x7 x（）（）5 （x5）（） (x2 )（）
提升训练
例3.已知 am 2, an 3（m、n是正整数）
求下列各式的值
⑴ a3m
⑵ a2n
⑶ a3m2n
(1)(x3 )2 x5 （ ） (2)a4 a3 a12 （ ）
(3)(a2 )4 a（8 ）(4)(a3 )3 a6（ ） (5)(a2 )3 a3 a3 a6 a6 2a6 （ ）
（23）4 234 212
活动1 回顾旧知
n 1. 乘方的意义：an 表示 个a 相乘 .
2.同底数幂的乘法法则：
a a a m n mn
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
３．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改 正？
（1）x3 x3 2x3 （２）x2 x2 x4
例1计算：
（1）（103）5
解决下列问题（把得出的结果在小组内交流）
1.计算前后，底数与指数变化有什么规律？
2.如何用一般式表示出来？
计算的结果有什么规律？
(1)(32 )2 34
观察： 2 (3 2 )3 36
(3)(a2 )3 a6 (4)(am )3 a3m
猜想： （am）n ？
规律：
底数 不变 ， 指数 相乘 .
活动1 旧知回顾：
1.乘方的意义：a n 表示 n 个a 相乘 。
2.同底数幂的乘法法则： am an amn (m, n为正整数 )
同底数幂相乘底数不变，指数相加 3.下列计算对不对？如果不对应该怎么改正？
（1）x3 x3 2x3 （2）x2 x2 x4
活动1 思考：
32
面积S=（32）2 .
a2
《幂的乘方》
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
第十四章 整式的乘法与因式分解
14．1 整式的乘法
第2课时 幂的乘方
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
《幂的乘方》（PPT优秀课件） 《幂的乘方》（PPT优秀课件）
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
幂的乘方法则：(am)n＝ amn (m，n都是正整数)． 即幂的乘方， 底数不变，指数相乘．
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
5．(6分)计算： (1)(x2)4＋(x3)2·x2； 2x8 (2)5(a4)3－15(a2)6. －10a12
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
6．(3分)若3×9m×27m＝321，则m的值为( )B A．3 B．4 C．5 D．6 7．(2分)若a2n＝3，则a6n＝ 27. 8．(2分)已知xm＝2，xn＝3，则x2m＋3n的值为 108.
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
12．(5分)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
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【综合运用】 13．(5分)阅读下列解题过程： 试比较2100与375的大小． 解：2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而16＜27，∴1625＜2725， ∴2100＜375. 请根据上述解题方法，比较3555，4444，5333的大小． 解：3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111 ，而125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111，∴5333＜3555＜4444
第十四章 整式的乘法与因式分解
14．1 整式的乘法
第2课时 幂的乘方
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
《幂的乘方》（PPT优秀课件） 《幂的乘方》（PPT优秀课件）
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
幂的乘方法则：(am)n＝ amn (m，n都是正整数)． 即幂的乘方， 底数不变，指数相乘．
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
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5．(6分)计算： (1)(x2)4＋(x3)2·x2； 2x8 (2)5(a4)3－15(a2)6. －10a12
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6．(3分)若3×9m×27m＝321，则m的值为( )B A．3 B．4 C．5 D．6 7．(2分)若a2n＝3，则a6n＝ 27. 8．(2分)已知xm＝2，xn＝3，则x2m＋3n的值为 108.
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
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12．(5分)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
《幂的乘方》（PPT优秀课件）
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【综合运用】 13．(5分)阅读下列解题过程： 试比较2100与375的大小． 解：2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而16＜27，∴1625＜2725， ∴2100＜375. 请根据上述解题方法，比较3555，4444，5333的大小． 解：3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111 ，而125＜243＜256，∴125111＜243111＜256111，∴5333＜3555＜4444
幂的乘方课件ppt(共19张PPT)
优生必做！ 应用提高、拓展创新 问题 如果甲球的半径是乙球的n倍，那 么甲球的体积是乙球的n 3 倍.地球、木星、太 阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径 分别约是地球的10倍和10 2 倍，它们的体积分 别约是地球的多少倍？
)m （m为正整数）.
2.填空：
(1) a6y3=( )3;
(2)81x4y10=( )2 ;
(3)若(a3ym)2=any8, 则m=
, n=
;
;
1 2004 (4) ) = 3 (5) 28×55= .
32004×(－
拓展延伸
(1)0.125
a b
2005
(8)
2006
(2)若10 2,10 3, 求10
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
幂的乘方法则顺口溜：
幂乘方，要牢记， 底不变，指数积。
作业
拓展训练
幂的乘方法则的逆用 mn m n
a
(a ) (a )
n m
1、幂的乘方的逆运算：
(1)x13·7=x（2 ）=( x4 )5=( x5 )4=( x2 )10； x
0
(2)a2m =( am )2 =( a2
幂的乘方的运算公式
你能用语言叙述这个 结论吗？
(a ) a
m n
mn
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是 多重乘方也具有这一性质.如 m n p mn p 将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简 [( a ) ] a （其中 m、n、p都是正整数）.
14.1.2 幂的乘方
反馈一:
2024版幂的乘方公开课获奖课件
利用图像可以更加直观地找到 解题的突破口和思路，提高解 题效率。
在解题过程中，要注意结合幂 的乘方运算法则和图像特征进 行分析和推理。
05
典型例题解析与答题技巧 指导
选择题答题技巧总结
仔细审题
注意题目中的关键字词，如“正 确的是”、“不正确的是”等，
避免答非所问。
排除法
根据题目条件和所学知识，逐一 排除错误选项，缩小选择范围。
幂的乘方公开课获奖课件
目 录
• 幂与指数基本概念回顾 • 幂的乘方原理及推导过程 • 幂运算性质在幂乘方中应用 • 图形化辅助理解幂乘方概念 • 典型例题解析与答题技巧指导 • 知识点总结与拓展延伸
01
幂与指数基本概念回顾
幂定义及性质梳理
幂的定义
幂是指数运算的结果，表示为 $a^n$，其中$a$是底数，$n$是
Байду номын сангаас验证法
对于拿不准的选项，可以代入题 目中进行验证，看是否符合题意。
估算法
对于涉及较大数字的题目，可以 采用估算的方法，快速排除不合
理选项。
填空题常见考点剖析
幂的乘方基本法则
考查幂的乘方运算法则，如 (a^m)^n=a^(m*n)等。
幂的乘方与积的乘方
结合幂的乘方和积的乘方进行考查，如 (ab)^n=a^n*b^n等。
幂的乘方
积的乘方
商的乘方
幂的乘方时，指数相乘， 即$(a^m)^n = a^{m
times n}$。
积的乘方等于乘方的积， 即$(ab)^n = a^n times b^n$。
商的乘方等于乘方的商， 即$(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$。
常见问题与误区提示
幂的乘方的PPT 下载
2、自主探究： （a2)3=_____a_2_·a_2_·a_2___（乘方的意义）
=_______a_6_____（同底数幂的乘法）
（am）3=____a_m_·_am_·_a_m_（乘方的意义） =______a_3_m___（同底数幂的乘法）
活动二 创设情境，探索新知
3、总结规律 （1）通过上面的练习，你发现了什么？
幂的乘方，底数不变，指数相乘
（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am)n=_a_m_n_。 n个am
(am)n =am·am·…·am (乘方的意义） n个m
=am+m+…+m (同底数幂的乘法法则）
=amn
幂的乘方的运算公式 你能用语言叙述这个
结论吗？
(a m )n a mn (m、n都是正整数）
反馈检测1
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 (4) (－x3)2=(－x2)3
( ×) ( ×) ( ×) (×)
活动四：抢答练习，巩固新知
例：（103）3=_1_0_3_×_3_=___1_0_9 ___
活动四：抢答练习，巩固新知
第三组
（1）[（a-b3]4=_(_a-_b_)3_×_4 =__(a_-_b_)1_2__
（2）-[（a+b）2]3=_-_(a_+_b_)_2_×_3__=_-_(a_+_b_)_6__
活动四：抢答练习，巩固新知
第四组 （1）（a2）3·a5=_a_2×_3_·a_5_=_a6_·_a5__=_a_11____
运算 种类
同底数 幂乘法
《幂的乘方》课件
积的乘方：(a*b)^m = a^m * b^m
单击添加标题
幂的乘方与积的乘方混合 运算：(a^m * b^n)^p
= a^(mp) * b^(np)
单击添加标题
幂的乘方与积的乘方运算 法则：a^(m+n) = a^m
* a^n，(a*b)^m = a^m * b^m，(a^m * b^n)^p = a^(mp) *
PPT,a click to unlimited possibilities
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 幂 的 定 义 和 性 质 03 幂 的 乘 方 规 则 04 幂 的 乘 方 运 算 05 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 06 幂 的 乘 方 运 算 注 意 事 项
化学反应速率： 幂的乘方用于描 述化学反应速率
化学反应平衡： 幂的乘方用于描 述化学反应平衡
化学反应热力学： 幂的乘方用于描 述化学反应热力 学
化学反应动力学： 幂的乘方用于描 述化学反应动力 学
b^(np)
底数不能为0，否则运算无意义 底数可以为负数，但结果可能为负数 底数可以为分数，但结果可能为分数 底数可以为无理数，但结果可能为无理数
指数运算中，底数不能为0，否则无意义 指数运算中，指数可以为任何实数，包括负数 指数运算中，指数为负数时，底数必须大于0 指数运算中，指数为0时，结果等于1，无论底数是多少
幂的除法：a^m / a^n = a^(mn)
幂的乘方规则： a^m * a^n =
a^(m+n)
推导过程：设 a^m = b， a^n = c，则 a^m * a^n =
b*c= a^(m+n)
证明：通过数 学归纳法证明
应用：在数学、 物理、工程等 领域广泛应用
单击添加标题
幂的乘方与积的乘方混合 运算：(a^m * b^n)^p
= a^(mp) * b^(np)
单击添加标题
幂的乘方与积的乘方运算 法则：a^(m+n) = a^m
* a^n，(a*b)^m = a^m * b^m，(a^m * b^n)^p = a^(mp) *
PPT,a click to unlimited possibilities
01 单 击 添 加 目 录 项 标 题 02 幂 的 定 义 和 性 质 03 幂 的 乘 方 规 则 04 幂 的 乘 方 运 算 05 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 06 幂 的 乘 方 运 算 注 意 事 项
化学反应速率： 幂的乘方用于描 述化学反应速率
化学反应平衡： 幂的乘方用于描 述化学反应平衡
化学反应热力学： 幂的乘方用于描 述化学反应热力 学
化学反应动力学： 幂的乘方用于描 述化学反应动力 学
b^(np)
底数不能为0，否则运算无意义 底数可以为负数，但结果可能为负数 底数可以为分数，但结果可能为分数 底数可以为无理数，但结果可能为无理数
指数运算中，底数不能为0，否则无意义 指数运算中，指数可以为任何实数，包括负数 指数运算中，指数为负数时，底数必须大于0 指数运算中，指数为0时，结果等于1，无论底数是多少
幂的除法：a^m / a^n = a^(mn)
幂的乘方规则： a^m * a^n =
a^(m+n)
推导过程：设 a^m = b， a^n = c，则 a^m * a^n =
b*c= a^(m+n)
证明：通过数 学归纳法证明
应用：在数学、 物理、工程等 领域广泛应用