秋七年级数学上册 2.4《有理数的除法》同步练习(无答案) 浙教版
浙教版数学七年级上册练习题2-4有理数的除法.docx
2.4有理数的除法一、基础训练1．若a ＞0，b ＜0b0；若a=0,b ＞0, 则ba 02．相反数是本身的数 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。
3．–21÷2÷（–2）= 。
4．(–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( ) A. –1 B. 1 C. 2 D. –2 5．已知0＞a ＞b,则a 1与 b1 的大小是（ ）A. b a 11>B.b a 11=C.ba 11< D. 无法判定 6．若a a = –1，则a 是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数7．下列结论错误的是（ ）A. 0没有倒数B. 绝对值和倒数都是它本身的数是1C. 当x=2时，x 22- 没有意义D. 当x=±2时 2x x 2+-的值为08．已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab –3m –3n 的值是（ ） A. –1 B. 1 C. –21 D. 21 9．计算1）(–232 )÷(–197 )2) 2476÷(–6) 3）(–1.4+1514)÷(–307) 4) –601÷(31+41–51) 5) (–0.75) ÷45÷ (–0.3)10．在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃ ,则这个山峰的高度大约是多少米?11．一项工程，甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，则甲、乙两人合做，这项工程多少天可以完成？ 二、自主选择12．若|a+5|+|b –2|+|c+4|=0,则，abc – b a +cb =13.已知有理数a 、b 、c 满足a a +b b +c c = –1 求abc abc 的值。
浙教版初中数学七年级上册《2.4 有理数的除法》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《2.4 有理数的除法》同步练习卷一．选择题（共19小题）1．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（）A．6B．﹣6C．4D．﹣42．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和﹣2B．﹣2和﹣C．2和|﹣2|D．﹣2和3．如果a+b＜0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（）A．a﹣b＞0B．＞0C．b﹣a＞0D．＜04．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣325．若（）÷＝﹣2，则前面括号内应填的数是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．如图，下列关系式中，正确的是（）A．|b|＞|a|B．a＞﹣b C．b﹣a＞0D．7．有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．＜0D．|a|＞|b|8．两个数的商为正数，那么这两个数（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数9．计算：12÷（﹣）＝（）A．4B．﹣4C．36D．﹣3610．﹣24÷8＝（）A．B．C．3D．﹣311．计算36÷（﹣6）的结果等于（）A．﹣6B．﹣9C．﹣30D．612．﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．±3D．313．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣114．计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（）A．75B．﹣75C．3D．﹣315．若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则++＝（）A．1或﹣3B．﹣1或﹣3C．±1或±3D．无法判断16．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A．3B．﹣1C．﹣3D．3或﹣1 17．计算的结果是（）A．B．﹣4C．4D．18．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）19．计算：24÷（﹣4）×（﹣3）的结果是（）A．﹣18B．18C．﹣2D．2二．填空题（共10小题）20．8÷（﹣32）＝．21．﹣1÷5×（﹣）＝．22．计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为．23．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10＝．24．a与是互为倒数关系，即a的倒数，的倒数是a，据此计算＝25．已知|x|＝5，y2＝1，且＞0，则x﹣y＝．26．125÷（﹣）×＝．27．若ab＜0，求++的值为．28．在﹣1，2，﹣3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是．29．已知a、b为有理数，且ab≠0，那么﹣＝（请把符合题意的所有答案全部写出来）．三．解答题（共11小题）30．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m，的绝对值为4．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．31．计算（1）﹣2.5÷（2）﹣4×÷（﹣）×232．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．33．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．34．（﹣+）÷（﹣）35．（﹣73）×（﹣0.5）÷（﹣）36．（﹣8）．37．计算（1）（﹣）×（﹣）×0×（2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）．38．（）÷（﹣）39．计算：（1）（﹣）×÷3（2）（﹣）×．40．﹣2.5÷（）×（）÷（﹣4）浙教新版七年级上学期《2.4 有理数的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（）A．6B．﹣6C．4D．﹣4【分析】求出a的正确取值，代入﹣16÷a即可．【解答】解：计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果得﹣12，即：﹣16+a＝﹣12，则a＝4．﹣16÷a＝﹣16÷4＝﹣4．故选：D．【点评】此题考查有理数的除法，求出a的正确取值是关键．2．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和﹣2B．﹣2和﹣C．2和|﹣2|D．﹣2和【分析】直接利用倒数以及绝对值和相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、2和﹣2，是互为相反数，不合题意；B、﹣2和﹣，互为倒数，符合题意；C、2和|﹣2|，两数相等，不合题意；D、﹣2和，不是互为倒数，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确把握定义是解题关键．3．如果a+b＜0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（）A．a﹣b＞0B．＞0C．b﹣a＞0D．＜0【分析】直接利用有理数的乘除运算法则以及加减运算法则判断得出答案．【解答】解：∵a+b＜0，ab＞0，∴a，b同为负数，∴＞0，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算规律是解题关键．4．计算（﹣8）×（﹣2）÷（﹣）的结果为（）A．16B．﹣16C．32D．﹣32【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8×2×2＝﹣32，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若（）÷＝﹣2，则前面括号内应填的数是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可得出结论．【解答】解：根据题意得，前面括号内应填的数是×（﹣2）＝﹣1，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，下列关系式中，正确的是（）A．|b|＞|a|B．a＞﹣b C．b﹣a＞0D．【分析】依据数轴上表示有理数a和b的点的位置，即可得到正确的结论．【解答】解：由数轴可得：|b|＞|a|，a＜﹣b，b﹣a＜0，＜0，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的除法以及有理数的大小比较，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．7．有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．＜0D．|a|＞|b|【分析】根据数轴，可得b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，由此可得出答案．【解答】解：由题意得，b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，则A、a+b＜0，故本选项错误；B、由b＜0，a＞0，得ab＜0，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、由数轴可知：|a|＜|b|，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是根据数轴，得出a、b的取值范围．8．两个数的商为正数，那么这两个数（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数【分析】利用有理数的乘除法则，以及有理数的加法法则判断即可．【解答】解：两个数的商为正数，那么这两个数同号，即积是正数，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算：12÷（﹣）＝（）A．4B．﹣4C．36D．﹣36【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝12×（﹣3）＝﹣36．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．﹣24÷8＝（）A．B．C．3D．﹣3【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣24÷8＝﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．计算36÷（﹣6）的结果等于（）A．﹣6B．﹣9C．﹣30D．6【分析】根据有理数的除法法则计算可得．【解答】解：36÷（﹣6）＝﹣（36÷6）＝﹣6，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．12．﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．±3D．3【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．13．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣100÷10×＝﹣10×＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（）A．75B．﹣75C．3D．﹣3【分析】利用有理数的除法法则计算即可．【解答】解：﹣15÷（﹣5）＝3，故选：C．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解本题的关键．15．若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则++＝（）A．1或﹣3B．﹣1或﹣3C．±1或±3D．无法判断【分析】利用绝对值的代数意义判断得到a，b，c中负数有一个或三个，即可得到原式的值．【解答】解：∵|abc|＝﹣abc，且abc≠0，∴abc中负数有一个或三个，则原式＝1或﹣3，故选：A．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A．3B．﹣1C．﹣3D．3或﹣1【分析】根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0时，++＝++＝1+1+1＝3，a＜0，b＜0时，++＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，综上所述，++的值是3或﹣1．故选：D．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．17．计算的结果是（）A．B．﹣4C．4D．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．【解答】解：原式＝﹣（××）＝﹣4，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的除法，关键是正确判断出结果的符号．18．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．【解答】解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．19．计算：24÷（﹣4）×（﹣3）的结果是（）A．﹣18B．18C．﹣2D．2【分析】根据乘除混合运算顺序计算可得．【解答】解：原式＝﹣6×（﹣3）＝18，故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握乘除混合运算顺序和运算法则．二．填空题（共10小题）20．8÷（﹣32）＝﹣0.25．【分析】根据两数相除，异号得负，并把绝对值相除计算即可．【解答】解：8÷（﹣32）＝﹣0.25．故答案为：0.25．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的除法若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．21．﹣1÷5×（﹣）＝．【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣1÷5×（﹣）＝﹣×（﹣）＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为﹣．【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．23．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10＝．【分析】首先根据新定义规则求出a1，a2，a3，a4，a5…a10，求解即可．【解答】解：a1＝1，a2＝，a3＝＝，，，，，，，，则a1•a2•a3…a10＝1×＝．故答案为：．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是明确新定义．24．a与是互为倒数关系，即a的倒数，的倒数是a，据此计算＝2【分析】根据倒数的定义，式子为1﹣的倒数，然后进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，是1﹣的倒数，∵1﹣＝，的倒数是2，∴＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了倒数，读懂题目信息，理解倒数的定义是解题的关键．25．已知|x|＝5，y2＝1，且＞0，则x﹣y＝±4．【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x|＝5，y2＝1，∴x＝±5，y＝±1，∵＞0，∴x＝5时，y＝1，x＝﹣5时，y＝﹣1，则x﹣y＝±4．故答案为：±4．【点评】此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．26．125÷（﹣）×＝﹣180．【分析】首先把除法利用除法法则变为乘法，然后再计算乘法即可．【解答】解：原式＝125×（﹣）×＝﹣（125××）＝﹣180．故答案为：﹣180．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法混合运算，关键是掌握有理数乘法和除法法则．27．若ab＜0，求++的值为﹣1．【分析】根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++＝﹣1+1+（﹣1）＝﹣1；当a＞0，b＜0时，++＝1﹣1﹣1＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的除法，利用有理数的乘法得出a、b异号，再利用负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身化简分式是解题关键．28．在﹣1，2，﹣3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是﹣5．【分析】两个数相除，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，即可解答．【解答】解：5÷（﹣1）＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的根据是熟记两个数相除，同号得正，异号得负．29．已知a、b为有理数，且ab≠0，那么﹣＝0，2或﹣2（请把符合题意的所有答案全部写出来）．【分析】分四种情况a＞0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0；a＜0，b＜0，将原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1﹣1＝0；当a＞0，b＜0时，原式＝1+1＝2；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣（﹣1）＝0，故答案为：0，2或﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三．解答题（共11小题）30．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m，的绝对值为4．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【分析】（1）直接利用互为相反数以及互为倒数和绝对值的定义分别分析得出答案；（2）利用（1）中所求，代入得出答案．【解答】解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4；（2）由（1）得：原式＝±4+1＝5或﹣3．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值，正确把握相关定义是解题关键．31．计算（1）﹣2.5÷（2）﹣4×÷（﹣）×2【分析】（1）除法转化为乘法，再依据法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣××（﹣）＝1；（2）原式＝﹣4××（﹣2）×2＝8．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则．32．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．33．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法一是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【分析】（1）我认为解法一是错误的；（2）选择解法三求出值即可．【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．34．（﹣+）÷（﹣）【分析】先把乘法变成乘法，再利用乘法的分配律分别进行解答即可．【解答】解：原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝（﹣9）﹣（﹣1）+（﹣4）＝（﹣9）+（+1）+（﹣4）＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，关键是利用乘法的分配律解决此题更简便．35．（﹣73）×（﹣0.5）÷（﹣）【分析】先算括号里面的，再根据任何数同0相乘都等于0，0除以任何数都等于0解答．【解答】解：（﹣73）×（﹣0.5）÷（﹣）＝（﹣73）×0÷（﹣）＝0．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，巧妙之处在于有因数0．36．（﹣8）．【分析】根据有理数的除法运算法则按照从左到右的顺序依次进行计算即可得解．【解答】解：（﹣8）÷[（﹣）÷（﹣）]÷（﹣2），＝（﹣8）÷1÷（﹣），＝8×，＝．【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．37．计算（1）（﹣）×（﹣）×0×（2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）．【分析】（1）根据任何数同零相乘，都得0可直接得到答案；（2）首先把除法统一成乘法再进行计算；（3）利用乘法分配律用﹣24分别乘以括号里的每一项，再约分计算有理数的加减即可；（4）首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，把绝对值相乘即可．【解答】解：（1）原式＝0；（2）原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣4）＝﹣（××4）＝﹣；（3）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣20+18+8＝6；（4）原式＝3×（﹣）××（﹣）＝3×××＝．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是掌握乘除法法则，注意结果符号的判断．38．（）÷（﹣）【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣++﹣）÷（﹣），＝（﹣++﹣）×（﹣12），＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12），＝6﹣4﹣10+9，＝15﹣14，＝1．【点评】本题考查了有理数的除法，根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律运算更加简便．39．计算：（1）（﹣）×÷3（2）（﹣）×．【分析】（1）先将除法转化为乘法，再约分计算即可；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣）×÷3＝（﹣）××（﹣）×＝﹣；（2）（﹣）×＝（﹣）×10﹣（﹣）×﹣（﹣）×＝﹣6+1+＝﹣．【点评】考查了有理数的除法和有理数的乘法，关键是灵活运用运算律简便计算．40．﹣2.5÷（）×（）÷（﹣4）【分析】首先把除法统一化成乘法，再确定结果的符号，后计算乘法即可．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）×（﹣）×（﹣），＝×××，＝．【点评】此题主要考查了有理数的乘除混合运算，关键是注意计算顺序．。
浙教版七年级数学上册 算 2.4 有理数的除法 同步练习
浙教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.4 有理数的除法同步练习1． (－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A ．5B ．－5 C.15 D ．－153．下列计算正确的是( )A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－9 4. 下面是马小跳同学计算的四道题，其中错误的是( )A ．0÷2＝0B ．(－5)÷(－12)＝(－5)×(－2)＝10 C.15÷(－5)＝5×(－5)＝－25 D ．(－12)÷(－12)＝1 5．下列判断不正确的是( )A ．若a ＞0，b ＞0，则a b ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a b＞0 C ．若a ＞0，b ＜0，则a b ＜0 D ．若a ＝0，b ＞0，则a b≥06. 下列运算正确的是( )A ．1÷(－5)×(－15)＝1÷1＝1 B ．－130÷(16÷15)＝－130×6×5＝－1 C ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝30 D ．2÷(－12)÷(－13)＝2×(－2)×(－3)＝12 7. 下列说法中不正确的是( )A ．一个数与它的倒数之积是1B ．商为－1的两个数互为相反数C ．一个数与它的相反数之商一定为－1D ．积为1的两个数互为倒数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．a ＋b ＞0B ．ab ＞0C ．b －a ＜0 D.a b＜0 9. 如果a ＋b ＜0，且b a＞0，下列结论成立的是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞010. 计算：(1)(－6)÷(－3)＝_____；(2)(－18)÷6＝______．11. 计算：(1) 5÷(－12)＝_______； (2) (－12)÷(－116)＝______． 12. 计算：－1÷(－3)×13＝____． 13. 一件上衣按成本价提高50%后，标价为105元，则这件上衣的成本价为______元．14. 计算：(1) (－6.5)÷(－0.5);(2) (－67)÷(－27)；(3) (－323)÷(512);(4) 0÷(－1000)．15. 计算：(1) (－35)÷(－5)×17；(2) (－34)÷(－6)÷(－94)．16. 计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．17. 已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数．18. 已知a ＝12，b ＝－7，c ＝－144，求b ÷(－c)•a 的值．19. 某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．20. (1)已知ab ＜0，则|a|a ＋b |b|＝_____；(2)已知ab ＞0，则|a|a ＋b |b|＝______；(3)若a ，b 都是非零有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？参考答案：1---9 BADCD DCDB10. (1) 2(2) －311. (1) －10(2) 812. 1913. 7014. 解：(1)13(2)3(3)－23(4)015. 解：(1) 1(2) －11816. 解：(1) －15(2) 1(3) 19(4) －117. 解：(－215)÷(－5)＝4318. 解：b÷(－c)·a＝(－7)÷144×12＝－71219. 解：[(－4)－(－36)]÷8＝4(h)，则4 h后能达到所要的温度20. (1) 0(2) ±2(3) 解：①当a＞0，b＞0时，原式＝1＋1＋1＝3；②当a＞0，b＜0时，原式＝1－1－1＝－1；③当a＜0，b＞0时，原式＝－1＋1－1＝－1；④当a＜0，b ＜0时，原式＝－1－1＋1＝－1。
有理数的除法 浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)
第2章有理数的运算2.4有理数的除法基础过关全练知识点1有理数的除法1.计算(-48)÷12的结果是()A.-4B.4C.-3D.32.下列计算正确的是()A.(-2)÷(-1)=-2B.(-4)÷(-2)=2C.8÷(-4)=2D.9÷(+3)=-33.若两个有理数的商为负数,则()A.它们的和为正数B.它们的和为负数C.至少有一个数为负数D.它们的积为负数)÷(+3)=.4.计算:(-6)÷(-125.计算:(1)(-48)÷8;(2)1÷(-8);(3)(-49)÷(-32); (4)0÷(-2 021).知识点2 有理数的乘除混合运算 6.计算-1÷3×(-12)的结果是( ) A.6 B.16C.-32D.327.计算:15×(-5)÷(-15)×5= ;15÷(-5)×(-15)÷(-5)= . 8.计算:(1)(2022浙江杭州青春中学期中)3×(-45)÷910;(2)-2.5÷54×(-12);(3)(-12557)÷(-5)×(-7).知识点3有理数除法的实际应用9.(2022独家原创)某款冰箱的液晶屏显示:变温室的温度为5 ℃,冷冻室的温度为-18 ℃,则这两处的温度的平均值为℃.10.某企业去年亏损25万元,是前年的亏损额的10%.问前年亏损多少万元(记盈余为正)?11.某班抽查了10 名同学的期末成绩,以80 分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.那么这10 名同学的平均成绩是多少?能力提升全练12.(2022浙江杭州十三中教育集团期中)下列各式中正确的是()A.-5-5=0B.4÷5×4=4÷4×5C.6×(12-43)=6×12-6×43D.1÷(23+57)=1×(32+75)13.某同学在计算-20÷x时,误将÷当成×计算,结果是-80,则-20÷x的正确结果是()A.4B.-4C.5D.-514.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是()A.a<0<bB.b-a>0C.ab<0 D.|a+1|=a-115.若ab≠0,则a|a|+|b|b的取值不可能是()A.0B.1C.2D.-216.下面是小胡同学做过的一道题,请先阅读解题过程,然后回答问题. 计算:(-48)÷36×(-19).解:原式=(-48)÷(-4)第①步=12.第②步问题:(1)上述解题过程中,从第几步开始出错?(2)写出本题的正确解答过程.17.列式并计算:(1)求0.25的倒数与23的相反数的商;(2)求12的相反数除以-13的绝对值所得的商与12的积.18.已知海拔每升高1 000 m,气温约下降6 ℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8 ℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1 ℃.求热气球的高度.19.现有五张写着-5,-3,0,3,4的卡片,请你按要求选择卡片,完成下列各问题:(1)从中选择两张卡片,使这两张卡片上数字的和最小,则这两张卡片上的数字分别是 ,和为 ;(2)从中选择三张卡片,使这三张卡片上数字的乘积最大,则这三张卡片上的数字分别是 ,积为 ;(3)从中取出三张卡片,如何抽取才能使前两张卡片上的数字的乘积与第三张卡片上的数字相除的结果最大?最大值是多少?素养探究全练20.[逻辑推理]小华在课外书中看到这样一道题: 计算:136÷(14+112-718-136)+(14+112-718-136)÷136. 她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题. (1)前后两部分之间存在着什么关系?(2)先计算哪部分比较简便?并计算比较简便的那部分; (3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果;(4)根据以上分析,求出原式的结果.21.[数学运算]若a,b都是非零的有理数,求a|a|+b|b|+ab|ab|的值.答案全解全析基础过关全练1.A (-48)÷12=-(48÷12)=-4.2.B (-2)÷(-1)=2÷1=2,所以A 错误;(-4)÷(-2)=4÷2=2,所以B 正确;8÷(-4)=-(8÷4)=-2,所以C 错误;9÷(+3)=9÷3=3,所以D 错误.故选B.3.D 若两个有理数的商为负数,则这两个数一定异号,它们的积为负数;和的符号要看绝对值大的数的符号,故不能确定.4.4解析 (-6)÷(-12)÷(+3)=6÷12÷3=6×2×13=4. 5.解析 (1)(-48)÷8=-(48÷8)=-6. (2)1÷(-8)=-(1÷8)=-18.(3)(-49)÷(-32)=+(49÷32)=49×23=827. (4)0÷(-2 021)=0. 6.B -1÷3×(-12)=13×12=16. 7.25;-1625解析 15×(-5)÷(-15)×5 =15×5÷15×5=15×5×5×5=25.15÷(-5)×(-15)÷(-5)=-(15×15×15×15)=-1625. 8.解析 (1)原式=-(3×45÷910)=-(3×45×109)=-83. (2)原式=2.5÷54×12=52×45×12=1.(3)原式=(-8807)÷(-5)×(-7)=-(8807×15×7)=-176.9.-6.5解析5+(-18)2=-132=-6.5(℃).10.解析 记盈余为正,则亏损为负,亏损25万元记为-25万元,(-25)÷10%=-250(万元). 答:前年亏损250万元.11.解析 80+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)÷10=80(分). 答:这10 名同学的平均成绩是80分. 能力提升全练 12.C-5-5=-10,所以A 错误;4÷5×4=4×4÷5,所以B 错误;6×(12-43)=6×12-6×43,所以C 正确;1÷(23+57)=1×123+57,所以D 错误.故选C.13.D 因为计算-20÷x 时,误将÷当成×计算,结果是-80,所以x=-80÷(-20)=4,所以-20÷x=-20÷4=-5.14.D 由数轴知a<-1<0<b<1,∴a<0<b,∴A 正确;∵a<b,∴b-a>0,∴B 正确;∵a<0<b,∴ab <0,∴C 正确;∵a<-1,∴|a+1|=-a-1,∴D 错误.故选D.15.B 当a,b 同号时,(1)a>0,b>0,则a |a |+|b |b=2;(2)a<0,b<0,则a |a |+|b |b=-1+(-1)=-2;当a,b 异号时,(1)a>0,b<0,则a|a |+|b |b=1+(-1)=0;(2)a<0,b>0,则a|a |+|b |b=-1+1=0. 综上所述,a|a |+|b |b 的取值不可能是1.故选B.16.解析 (1)从第①步开始出错. (2)(-48)÷36×(-19)=(-48)×136×(-19)=427. 17.解析 (1)∵0.25=14,∴0.25的倒数为 4.又23的相反数是-23,∴4÷(-23)=4×(-32)=-6.(2)12的相反数为-12,-13的绝对值为13.-12÷13×12=-12×3×12=-18.18.解析 [8-(-1)]×(1 000÷6)=1 500(m). 答:热气球的高度约为1 500 m.19.解析 (1)在所给的5个数中,最小的两个数为-5,-3,其和为-5+(-3)=-8.故答案为-5,-3;-8.(2)由题意得-5×(-3)×4=60.故答案为-5,-3,4;60. (3)先抽取-5,4,再抽取-3,最大值为-5×4÷(-3)=203.素养探究全练20.解析 (1)前后两部分互为倒数. (2)先计算后一部分比较简便.(14+112-718-136)÷136=(14+112-718-136)×36=9+3-14-1=-3. (3)因为前后两部分互为倒数,所以136÷(14+112-718-136)=-13. (4)根据以上分析,可知原式=-13+(-3)=-313.21.解析 当a>0,b>0时,a|a |+b|b |+ab |ab |=a a+b b+ab ab=1+1+1=3;当a>0,b<0时,a |a |+b |b |+ab |ab |=a a +b -b +ab -ab =1+(-1)+(-1)=-1;当a<0,b>0时,a |a |+b |b |+ab |ab |=a -a+b b+ab -ab=-1+1+(-1)=-1;当a<0,b<0时,a|a |+b|b |+ab |ab |=a -a +b -b +abab=-1+(-1)+1=-1.综上可知,a|a |+b|b |+ab|ab |的值为3或-1.。
2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法 同步练习
2018-2019学年数学浙教版七年级上册2.4有理数的除法同步练习一、选择题1.算式9÷（ ）的结 果是（）C 、15D 、 A 、-15 B 、 +2.下列各式的计算结果是负数的是（）A 、-2×3×（-2）×5B 、3÷（-3）×2.6÷（-1.5）C 、|-3|×4×（-2）÷（ 3+55）÷|-10|） D 、（-2-5）×（- +3.下列说法正确的是（）A 、同号两数相乘符号不变B 、异号两数相乘取绝对值较大因数的符号C 、两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的D 、两数相除，若商为正，则这两数同号 +4.将式子（-1）×（ ）÷中的除法转化为乘法运算，正确的是（） A 、（-1）×（ ）× B 、（-1）×（ ）× C 、（-1）×（ ）× D 、（-1）×（ ）× +5.计算-18÷3×（ ）的结果为 （）A 、-18B 、18C 、-2D 、2+6.已知a、b为非零有理数，则A、-2B、1C、0D、2的值不可能为（）+二、填空题7.计算：= ．+8.计算的结果是．+9.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．+10.规定a※b= ，例如2※3= ，则[2※（-5）]※4=+三、解答题11. 计算．(1)、(2)、；．+12.若规定a*b= (1)、求2*3的值．(2)、求2*（-4）*（）的值．+13.已知海拔每升高1 000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1℃．求热气球的高度．+。
浙教版七年级数学上册同步练习：2.4 有理数的除法-精选文档
2.4 有理数的除法知识点1 有理数的除法1．2019·苏州计算(－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．下列计算正确的是( )A ．0÷(－3)＝－13B ．(－37)÷(－335)＝－5C ．1÷(－19)＝－9D ．(－34)÷(－112)＝983．两个有理数的商为正数，则( )A ．它们的和为正数B ．它们的和为负数C ．至少有一个数为正数D ．它们的积为正数4．算式(－34)÷( )＝－2中的括号内应填() A ．－32 B.32 C ．－38 D.385．计算：(1)－56÷7; (2)(－1)÷(－0.1)；(3)0÷(－2018); (4)(－724)÷73；(5)⎝⎛⎭⎫－323÷⎝⎛⎭⎫－512.知识点2 有理数的乘除混合运算6．下列各式的运算结果为负的是( )A ．1×(－2)÷(－3)B ．(－1)×2÷(－3)C ．(－1)×(－2)÷(－3)D ．(－1)÷2×07．计算：(1)34÷9×⎝⎛⎭⎫－19； (2)(－12)÷(－4)÷⎝⎛⎭⎫－115； (3)⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－58÷0.25；(4)34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－12. 8．如图2－4－1，在数轴上点A ，B 对应的数分别为a ，b ，则下列结论：①b a ＞0；②a b＞0；③－b a ＞0；④－a b＞0.其中，正确的有( ) 图2－4－1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数10．计算：(1)⎝⎛⎭⎫45＋34÷⎝⎛⎭⎫－120；(2)(－1.5)×45÷⎝⎛⎭⎫－25×34； (3)－34÷38×⎝⎛⎭⎫－49÷⎝⎛⎭⎫－23；(4)[－5－(－11)]÷⎝⎛⎭⎫32×4. 11. 小明在计算 (－6)÷⎝⎛⎭⎫12＋13－34时，他是这样计算的：(－6)÷⎝⎛⎭⎫12＋13－34＝(－6)÷12＋(－6)÷13＋(－6)÷⎝⎛⎭⎫－34＝－12－18＋8＝－22. 他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程．12．小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： －3 －5 0 ＋3 ＋14图2－4－2(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大？最大值是多少？(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小？最小值是多少？1．B 2.C 3．D 4．D5．(1)－8 (2)10 (3)0 (4)－18 (5)236．C7．解：(1)原式＝34×19×⎝⎛⎭⎫－19＝－3481. (2)原式＝(－12)×⎝⎛⎭⎫－14×⎝⎛⎭⎫－56＝－52. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－58×4＝53. (4)34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－12 ＝34×⎝⎛⎭⎫－32×()－2 ＝94.8．B.9．D10．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫45＋34×(－20)＝45×(－20)＋34×(－20)＝－16－15＝－31. (2)原式＝32×45×52×34＝94. (3)原式＝－34×83×⎝⎛⎭⎫－49×⎝⎛⎭⎫－32＝－43. (4)原式＝(－5＋11)÷6＝6÷6＝1.11．[解：不对．正确的计算过程如下：原式＝(－6)÷⎝⎛⎭⎫612＋412－912 ＝(－6)÷112＝(－6)×12＝－72.12．解：(1)抽取－3，－5，＋14， 最大值：(－3)×(－5)÷(＋14)＝60. (2)抽取＋3，－5，＋14， 最小值：(－5)÷14×(＋3)＝－60[或(＋3)÷14×(－5)＝－60]．。
浙教版数学七年级上册同步练习：2.4 有理数的除法
2019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习2.4 有理数的除法学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）1．8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．2．若a与﹣3互为倒数，则a等于（）A．B．C．3 D．﹣33．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和04．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣15．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．下列各对数中，互为倒数的一对是（）A．4和﹣4 B．﹣2和﹣C．﹣3和D．0和07．若﹣的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（）A．m=1 B．m=﹣1 C．m=2 D．m=﹣28．计算（﹣18）÷9的值是（）A．﹣27 B．﹣9 C．﹣2 D．29．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较大D．a，b异号且正数的绝对值较小10．计算：的结果是（）A．±2 B．0 C．±2或0 D．211．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 12．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）13．﹣的倒数=．14．若a≠b，且a、b互为相反数，则=．15．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．16．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．17．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．18．计算：﹣9÷×=．19．被除数是﹣5，除数是﹣，则商是．20．有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的．21．若=2，=6，则=．22．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2019）值为．三．解答题（共4小题）23．计算：（1）100÷×（﹣8）；（2）．24．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．25．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？26．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：8的倒数是，故选：D．2．【解答】解：﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选：B．3．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．4．【解答】解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选：D．5．【解答】解：①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，故选：B．6．【解答】解：A、4和﹣4互为相反数，此选项不符合题意；B、﹣2和﹣互为倒数，此选项符合题意；C、﹣3和不是互为倒数，此选项不符合题意；D、0没有倒数，此选项不符合题意；故选：B．7．【解答】解：﹣的倒数与m+4互为相反数，得m+4=2，解得m=﹣2，故选：D．8．【解答】解：（﹣18）÷9=﹣2．故选：C．9．【解答】解：根据题意，ab＜0，则a、b异号，a+b＞0可得，正数的绝对值较大，但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，故选：C．10．【解答】解：当a＞0，b＞0时，+=+=2，当a＞0，b＜0时，+=+=0，当a＜0，b＜0时，+=+=﹣2，当a＜0，b＞0时，+=+=0，故选：C．11．【解答】解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．故选：B．12．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．二．填空题（共10小题）13．【解答】解：﹣的倒数是：﹣5．故答案为：﹣5．14．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．16．【解答】解：依题意的：p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．故答案是：﹣．17．【解答】解：的倒数是3，的相反数是﹣．故答案为：﹣．18．【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，故答案为：﹣4．19．【解答】解：﹣5=﹣×（﹣）=6，故答案为：6．20．【解答】解：有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，故答案为：倒数21．【解答】解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．22．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2019）=ab•a﹣（a﹣2019）=a﹣a+2019=2019．故答案为：2019．三．解答题（共4小题）23．【解答】解：（1）100÷×（﹣8）=100×8×（﹣8）=800×（﹣8）=﹣6400（2）=﹣16×（20﹣）=﹣320+1=﹣31924．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．25．【解答】解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；26．【解答】解：由题知，，依次计算++可知m=3，n=﹣3，所以m+n=3+（﹣3）=3﹣3=0．。
浙教版-数学-七年级上册-2.4 有理数的除法 同步测试
2.4 有理数的除法1．下列计算正确的是(C )A ．0÷(－3)＝－13B.⎝⎛⎭⎫－37÷⎝⎛⎭⎫－335＝－5 C ．1÷⎝⎛⎭⎫－19＝－9 D.⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112＋⎝⎛⎭⎫－34÷⎝⎛⎭⎫－112＝942．如果a ＋b <0，b a>0，那么下列结论成立的是(B ) A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0C ．a >0，b <0D ．a <0，b >03．下列说法中，正确的是(D )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数 C ．0没有倒数也没有相反数D ．绝对值最小的数是04．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(a ＋b ＋d )÷1c等于(B ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．(1)若|a |a＝－1，则a 是(B ) A. 正数 B. 负数C. 非正数D. 非负数(2)若a 与b 互为相反数且a ≠b ，则b a＝(C ) A ．0 B ．1C ．－1D ．0，±16．(1)下列说法正确的是(D )A ．－a 一定是负数B ．任何数都有倒数C ．0除以任何数都得0D ．互为倒数的两数之积为1(2)已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则12ab －3m －3n 的值是(D ) A ．－1 B ．1 C ．－12 D.127．下面是某同学计算⎝⎛⎭⎫－130÷⎝⎛⎭⎫23－110＋16－25的过程： 解：⎝⎛⎭⎫－130÷⎝⎛⎭⎫23－110＋16－25 ＝⎝⎛⎭⎫－130÷23＋⎝⎛⎭⎫－130÷⎝⎛⎭⎫－110＋⎝⎛⎭⎫－130÷16＋⎝⎛⎭⎫－130÷⎝⎛⎭⎫－25 ＝－130×32＋130×10－130×6＋130×52＝－120＋13－15＋112＝16. 细心的你能看出上述解法错在哪里吗？请给出正确的解法．【解】 上述解法错用了乘法的分配律．正确的解法是：⎝⎛⎭⎫－130÷⎝⎛⎭⎫23－110＋16－25 ＝⎝⎛⎭⎫－130÷13＝－110. 8．计算：(1)(－1)÷5×⎝⎛⎭⎫－15. 【解】 原式＝－1×15×⎝⎛⎭⎫－15 ＝＋⎝⎛⎭⎫1×15×15＝125. (2)⎪⎪⎪⎪－427÷⎪⎪⎪⎪－313. 【解】 原式＝307÷103＝307×310＝97. (3)－2093839÷19. 【解】 原式＝－2093839×119＝－⎝⎛⎭⎫209×119＋3839×119 ＝－⎝⎛⎭⎫11＋239＝－11239. (4)⎝⎛⎭⎫13－34÷⎝⎛⎭⎫－112.【解】 原式＝⎝⎛⎭⎫13－34×()－12＝13×(－12)－34×(－12) ＝－4＋9＝5.(5)－34÷⎝⎛⎭⎫＋43×34. 【解】 原式＝－34×34×34＝－2764. (6)60÷⎝⎛⎭⎫14－15＋13. 【解】 原式＝60÷⎝⎛⎭⎫1560－1260＋2060 ＝60÷2360＝360023.9．下列四个算式中，误用分配律的是(C )A ．12×⎝⎛⎭⎫2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16B.⎝⎛⎭⎫2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷⎝⎛⎭⎫2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16D.⎝⎛⎭⎫2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 【解】 当除数是一项时，可以用分配律；当除数是多项时，不能用分配律．故选C.10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|c |＝1，则a ＋b c＋c 2－cd 的值为__0__． 【解】 ∵a ，b 互为相反数，∴a ＋b ＝0.∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1.∵|c |＝1，∴c 2＝1.∴a ＋b c ＋c 2－cd ＝0＋1－1＝0. 11．若b ＝3a (a ≠0)，求b 3a －(－b )÷a －a 2b ＋2a －b的值． 【解】 ∵a ≠0，b ＝3a ，b ≠0，∴b a ＝3，a b ＝13， ∴原式＝13·b a ＋b a －12·a b －2·a b＝13×3＋3－12×13－2×13＝316.12．已知abc ≠0，且a ＋b ＋c ＝0，求a |a |＋b |b |＋c |c |＋ab |ab |＋bc |bc |＋ac |ac |＋abc |abc |的值． 【解】 ∵abc ≠0，且a ＋b ＋c ＝0，∴a ，b ，c 中有正有负．①当a ，b ，c 中有一正二负时，不妨设a ＞0，b ＜0，c ＜0，此时原式＝1＋(－1)＋(－1)＋(－1)＋1＋(－1)＋1＝－1.②当a，b，c中有二正一负时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，此时原式＝1＋1＋(－1)＋1＋(－1)＋(－1)＋(－1)＝－1．综上所述，原式＝－1.。
浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法同步练习
2.4有理数的除法同步练习一．选择题（共10小题） 1．﹣|﹣2|的倒数是（ ）A ．2B ．C ．D ．﹣22．下列各对数是互为倒数的是（ ）A ．4和﹣4B ．﹣3和C ．﹣2和D ．0和03．的倒数的绝对值是（ ）A ．﹣2016B ．C ．2016D ．4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．±1和05．a 与互为相反数，则a 的倒数是（ ）A ．B ．C ．3D ．﹣36．下列说法不正确的是（ ） A ．一个数（不为0）与它的倒数之积是1 B ．一个数与它的相反数之和为0C ．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为相反数7．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）A ．15mg ～30mgB ．20mg ～30mgC ．15mg ～40mgD ．20mg ～40mg8．如果2a +b=0（a ≠0），则|﹣1|+|﹣2|的值为（ ）A ．1或2B ．2或3C ．3D ．49．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±110．已知：ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M有（）A．唯一确定的值 B．2种不同的取值C．3种不同的取值D．4种不同的取值二．填空题（共12小题）11．的绝对值是______；倒数是______；相反数是______．12．将化成小数，则小数点后第2009位数字为______．13．标价120元的商品以96元出售，相当于打______折．14．计算﹣（﹣）的结果是______．15．若ab＜0，则的值为______．16．已知，则的值为______．17．已知|x|=4，|y|=，则的值等于______．18．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是______．19．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x+y的值是______．20．定义运算a⊗b=，则（﹣2）⊗（﹣3）=______．．观察数表根据表中数的排列规律，则B+D=______．22．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为______．三．解答题（共4小题）23．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．24．用简便方法计算（1）（2）．25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？26．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的，在正确的解法中，你认为解法______最简捷．（4分）然后请解答下列问题（6分）计算：．2.4有理数的除法同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣|﹣2|的倒数是（）A．2 B．C．D．﹣2【解答】解：因为﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）×（﹣）=1，所以﹣|﹣2|的倒数是﹣．故选C．2．下列各对数是互为倒数的是（）A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和0【解答】解：A、4×（﹣4）≠1，选项错误；B、﹣3×≠1，选项错误；C、﹣2×（﹣）=1，选项正确；D、0×0≠1，选项错误．故选C．3．的倒数的绝对值是（）A．﹣2016 B．C．2016 D．【解答】解：的倒数是﹣2016，﹣2016的绝对值是2016．故选：C．4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．5．a与互为相反数，则a的倒数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵﹣与互为相反数，∴a=﹣．∵﹣的倒数是﹣3，∴a的倒数是﹣3．故选：D．6．下列说法不正确的是（）A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1B．一个数与它的相反数之和为0C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为相反数【解答】解：A、根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；B、互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；C、根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；D、两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符．故选：D．7．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg【解答】解：当每天60mg，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15mg；当每天120mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40mg．所以一次服用这种药品的剂量范围是15mg～40mg．故选C．8．如果2a+b=0（a≠0），则|﹣1|+|﹣2|的值为（）A．1或2 B．2或3 C．3 D．4【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=﹣b∴，∴a，b异号，∴当a＞0，b＜0时，，|﹣1|+|﹣2|=||+|﹣|==3；当a＜0，b＞0时，，|﹣1|+|﹣2|=|﹣|+||==3；故选C．9．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，∴a=±1，b=0．当a=1时，原式=1+0=1，当a=﹣1时，原式=﹣1+0=﹣1．故选：D．10．已知：ab≠0，且M=，当a、b取不同的值时，M有（）A．唯一确定的值 B．2种不同的取值C．3种不同的取值D．4种不同的取值【解答】解：当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；当a＜0，b＜0时，M=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；a＞0，b＜0时，M=1﹣1﹣1=﹣1；当a＜0，b＞0时，M=﹣1+1﹣1=﹣1．故选：B．二．填空题（共12小题）11．的绝对值是3；倒数是；相反数是3．【解答】解：的绝对值是3；倒数是﹣；相反数是3．故答案为：3；﹣；3．12．将化成小数，则小数点后第2009位数字为0．【解答】解：将化成小数为：0.703703703…，∵2009÷3=669…2，∴小数点后第2009位数字为0．13．标价120元的商品以96元出售，相当于打8折．【解答】解：96÷120×100%=80%，相当于打8折出售．故答案为：8．14．计算﹣（﹣）的结果是3．【解答】解：原式==3，故答案为：3．15．若ab＜0，则的值为1．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∴=0．∴=0+1=1．故答案为：1．16．已知，则的值为1．【解答】解：∵ ++=﹣1，∴a、b、c有两个负数，一个正数，∴==1．故答案为：1．17．已知|x|=4，|y|=，则的值等于8或﹣8．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±，当x=4，y=时，=8；当x=4，y=﹣时，=﹣8；当x=﹣4，y=时，=﹣8；当x=﹣4，y=﹣时，=8，则的值等于8或﹣8．故答案为：8或﹣8．18．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是﹣5．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2＜5，∴所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是﹣1，∴任取两个相除，其中商最小的是：5÷（﹣1）=﹣5．故答案为：﹣5．19．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，则x+y的值是±0.8．【解答】解：∵|x|=0.19，|y|=0.99，且＜0，∴x=0.19，y=﹣0.99；x=﹣0.19，y=0.99，则x+y=±0.8，故答案为：±0.820．定义运算a⊗b=，则（﹣2）⊗（﹣3）=6．【解答】解：﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1＞0，则原式=（﹣2）×（﹣3）=6．故答案是：6．．观察数表根据表中数的排列规律，则B+D=23．【解答】解：∵仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字，∴1+4+3=B=8，1+7+D+10+1=34，∴B=8，D=15，∴B+D=8+15=23．故答案为23．22．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为128、、20、3．【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、、20、3．故答案为：128、、20、3．三．解答题（共4小题）23．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，=﹣85×100，=﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），=﹣××（﹣），=2；（3）（﹣）÷（1﹣+），=（﹣）÷（﹣+），=（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣；（4）（﹣+﹣）×36，=×36﹣×36+×36﹣×36，=28﹣30+27﹣14， =55﹣44， =11．24．用简便方法计算（1）（2）．【解答】解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，=[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，=（45﹣28+33﹣30）÷5， =（78﹣58）÷5， =20÷5， =4；（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，=×92﹣×34+×23，=×（92﹣34+23），=×（92﹣11），=×81，=18．25．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．26．决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．（4分）然后请解答下列问题（6分）计算：．【解答】解：=（﹣）﹣+（﹣（）=﹣，所以解法一不正确；=（﹣）【（）﹣（）】=（﹣）÷（﹣）=﹣．初中数学试卷。
浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法同步训练.docx
2.4有理数的除法同步训练一．选择题（共8小题）1．6÷（﹣3）的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣182．的倒数的绝对值是（）A．﹣2016 B．C．2016 D．3．下列等式中不成立的是（）A．﹣B．= C．÷1.2÷D．4．下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是它本身的有理数只有0；④倒数是它本身的数是﹣1，0，1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2012秋•南岗区校级月考）下列说法正确的是（）A．一个数的是8，这个数是B．除以一个真分数，所得的商小于C．除以它的倒数，商是1D．甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数6．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m﹣n的值是（）A．1或﹣1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．1或﹣57．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．18．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题（共4小题）9．直接写出计算结果：（1）﹣3﹣8=；（2）﹣1=；（3）；（4）4.5+（﹣4.5）=．10．倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是．11．已知|x|=4，|y|=，则的值等于．12．一把竖直放着的1米的尺的下端，有只蚂蚁想爬到米尺的顶端去，每秒钟向上爬3cm，又下滑2 cm，则这只蚂蚁从该尺的下端爬到上端要秒．三．解答题（共4小题）13．计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（1﹣+）×（﹣48）．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．15．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．2.4有理数的除法同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）2．的倒数的绝对值是（）A．﹣2016 B．C．2016 D．【分析】根据倒数的定义求出的倒数，再根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：的倒数是﹣2016，﹣2016的绝对值是2016．故选：C．【点评】主要考查绝对值，倒数的概念及性质．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．下列等式中不成立的是（）A．﹣B．=C．÷1.2÷D．【分析】A、先化简绝对值，再根据有理数减法法则计算；B、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断；C、根据有理数除法法则判断；D、根据有理数除法法则判断．【点评】本题主要考查了有理数的减法和除法法则．减法、除法可以分别转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．4．下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是它本身的有理数只有0；④倒数是它本身的数是﹣1，0，1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，错误；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确；③绝对值是它本身的有理数是非负数，错误；④倒数是它本身的数是﹣1，1，错误；故选A．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．5．（2012秋•南岗区校级月考）下列说法正确的是（）A．一个数的是8，这个数是B．除以一个真分数，所得的商小于C．除以它的倒数，商是1D．甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数【分析】根据有理数的除法法则计算后即可作出判断．【点评】考查了有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．若|m|=3，|n|=2，且＜0，则m﹣n的值是（）A．1或﹣1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．1或﹣5【分析】很据有理数的除法法则可得m、n为异号，再根据绝对值的性质可得m=±3，n=±2，再找出符合条件的数，进行计算即可．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的除法法则，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．7．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．故选D．【点评】此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键．8．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8．【解答】解：∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选C．【点评】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意售书有三种优惠方案．二．填空题（共4小题）9．直接写出计算结果：（1）﹣3﹣8=﹣11；（2）﹣1=；（3）；（4）4.5+（﹣4.5）=0．【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数解答；（3）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数解答；（4）根据互为相反数的两个数的和等于0解答．【解答】解：（1）﹣3﹣8=﹣11；（3）（﹣）÷（﹣），=×，=；（4）4.5+（﹣4.5）=0．故答案为：﹣11；；；0．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法和减法，熟记运算法则是解题的关键．10．（2013秋•抚州校级）倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0．【分析】根据相反数，倒数的概念可知．【解答】解：倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．已知|x|=4，|y|=，则的值等于8或﹣8．【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±，则的值等于8或﹣8．故答案为：8或﹣8．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．一把竖直放着的1米的尺的下端，有只蚂蚁想爬到米尺的顶端去，每秒钟向上爬3cm，又下滑2 cm，则这只蚂蚁从该尺的下端爬到上端要98秒．【分析】根据题意列出算式，按照有理数计算法则计算．【解答】解：根据题意可知：蚂蚁的爬行速度为1cm/s，∴t=（100﹣3）÷1+1=98秒．答：这只蚂蚁从该尺的下端爬到上端要98秒．【点评】本题的关键是注意蚂蚁最后一秒钟爬上上端就不往下滑了．因此是98秒而不是100秒．三．解答题（共4小题）13．计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（1﹣+）×（﹣48）．【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算，先算乘法，再算加减；（2）先算除法，再算加法；（3）把除法转化为乘法，进行计算；（4）利用乘法的分配律进行简化计算，即可解答．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）=﹣9+（﹣5）=﹣14（4）==﹣48+8﹣36=﹣76．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是注意运算顺序．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m2﹣3cd的值．【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b=0，cd=1，代入可得出答案．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=m2﹣3=4﹣3=1．【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，难度不大，注意细心运算．15．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？【分析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．【解答】解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80﹣10=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；（3）平均分是80+（8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10）÷10=80分．【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．【分析】（1）根据差倒数的定义，即可解答；（2）根据差倒数的定义，即可解答；（3）根据定义计算前几个数，直到计算到循环时，根据几个一循环，即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意，得：．（2）根据题意，得：=4．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是读懂题意，找到规律．初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
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2.4《有理数的除法》同步练习
基础训练
一、填空
1、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值
2、零除以任何一个 的数都得零。
3、–2
1÷2÷（–2）= 。
二选择题：
4、下列计算正确的是（ ）。
A 、0÷(–3)= –3
1 B 、(–73)÷(–353)= –5 C 、1÷(–91)= –9 D 、(–43)×(–121)+(–43)÷(–121)= 49 5、除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的（ ）
A 、相反数
B 、倒数
C 、绝对值
D 、绝对值的倒数
6、在100克水中，放入25克糖，则糖水中含糖的百分率是（ ）
A 、25%
B 、75%
C 、20%
D 、80%
7、已知0＞a ＞b,则
a 1与
b 1 的大小是（ ） A 、a 1 ＞b 1 B 、a 1 = b 1 C 、a 1 ＜b 1 D 、无法判定 8、若
a a = –1，则a 是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
三、解答题：
9、计算：
1）(–232 )÷(–197 ) 2) 247
6÷(–6) 3) (–1.4+
1514 )÷(–307) 4) (–0.75) ÷4
5÷ (–0.3)
10、在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃ ,则这个山峰的高度大约
是多少米?
综合提高
一、填空题
1、 的0.12倍等于–14.4
2、若a ＞0，b ＜0，则b a 0；若a=0,b ＞0, 则b
a 0 3、若两个数的积得–1，我们称它们互为负倒数，则–0.125的负倒数是
二、选择题
4、下列说法正确的是（ ）
A 、有理数a 的倒数是
B 、0乘以任何数都得0
C 、0除以任何数都等于0
D 、倒数等于本身的数是1
5、下列运算有错误的有（ ）
A 、2–8=2+（–8）
B 、–5÷(–
2
1)=–5×(–2) C 、71÷(–7)=7×(–7) D 、37÷4×41=37×41×4
1 6、(–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( ) A 、–1 B 、1 C 、
2 D 、–2
7、下列结论错误的是（ ）
A 、0没有倒数
B 、绝对值和倒数都是它本身的数是1
C 、当x=2时，x 22- 没有意义
D 、当x=±2时 2
x x 2+-的值为0 8、已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则 2
1ab –3m –3n 的值是（ ） A 、–1 B 、1
C 、–21
D 、21 三、解答题
9、计算：
1）7÷(–231) 2) (31–43)÷(–12
1 )
3)–1÷(–
81)–3÷(–21) 4) –601÷(31+41–5
1)
10、一项工程，甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，则甲、乙两人合做，这项工程多少天可以完成？
探究创新
1、 若|a+5|+|b –2|+|c+4|=0,则，abc –
b a +
c b =
2、{1+×(–2)}÷(–
121–151–0.05)
3、已知有理数a 、b 、c 满足
a a +
b b +
c c = –1 求abc abc 的值。