专题二(4) 系统的不确定性决策分析方法
不确定型决策方法
不确定型决策方法不确定型决策是指在决策所面临的自然状态难以确定而且各种自然状态发生的概率也无法预测的条件下所作出的决策。
不确定型决策常遵循以下几种思考原则：乐观原则、悲观原则、折衷原则、后悔值原则和等概率原则。
1.乐观原则（大中取大法）愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准（即假定各方案最有利的状态发生），在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案。
例如，某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。
因不同的设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也各异。
乐观原则决策过程（大中取大法）：（1）在各方案的损益中找出最大者；（2）在所有方案的最大损益值中找最大者。
2.悲观原则（小中取大法）决策者在进行方案取舍时以每个方案在各种状态下的最小值为标准（即假定每个方案最不利的状态发生），再从各方案的最小值中取最大者对应的方案。
悲观原则决策过程（小中取大法）：（1）在各方案的损益中找出最小者；（2）在所有方案的最小损益值中找最大者。
3.折衷原则折衷法的决策步骤如下：（1）找出各方案在所有状态下的最小值和最大值（2）决策者根据自己的风险偏好程度给定最大值系数a（0<a<1），最小值的系数随之被确定为1-a。
a也叫乐观系数，是决策者乐观或悲观程度的度量。
（3）用给定的乐观系数a和对应的各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值I：20×0.25+50×0.75=42.511：0×0.25+70×0.75=52.5Ⅲ：（-20）×0.25+100×0.75=70（4）取加权平均最大的损益值对应的方案为所选方案。
对应的方案Ⅲ为最大值系数a=0.75时的折衷法方案。
用折衷法选择方案的结果，取决于反映决策者风险偏好程度的乐观系数的确定。
当a=0时，结果与悲观原则相同；当a=1时，结果与乐观原则相同。
不确定型决策分析决策理论与方法
复杂性：不确定型决策问题通常比较复 杂，涉及多个因素和变量，难以全面分 析和评估。
风险性：不确定型决策涉及到风险，因 为未来的事件和结果是不确定的，可能 导致决策失败或产生不良后果。
不确定型决策的挑战包括
信息不完全：由于各种限制和障碍，决 策者可能无法获取完全的信息。
02 不确定型决策理论基础
概率论基础
05 不确定型决策的未来发展 与展望
人工智能在不确定型决策中的应用
机器学习
利用机器学习算法处理不确定型决策问题，通过训练数据集学习 决策规则和模式。
深度学习
深度学习技术可以处理大规模、高维度的不确定型决策问题，通 过神经网络模型进行决策。
强化学习
强化学习通过与环境的交互进行学习，寻找最优决策策略，适用 于具有复杂环境的不确定型决策问题。
决策制定
企业应基于投资项目评估和风险控制的结果 ，制定出科学合理的投资决策，确保企业的 长期发展。
风险评估与决策
风险识别
识别出可能影响决策结果的风险因素，包括市场风险、技 术风险、财务风险等。
01
风险量化
对识别出的风险因素进行量化和评估， 以便更好地了解风险的性质和影响程度。
02
03
风险应对
制定相应的风险应对策略，包括风险 规避、风险转移、风险控制等，以降 低风险对企业决策的影响。
贝叶斯定理的应用
贝叶斯定理在决策分析、统计学、机器学习等领域有广泛的应用。
贝叶斯定理的限制
在使用贝叶斯定理时，需要注意假设的合理性以及数据的可靠性。
决策树理论
决策树定义
01
决策树是一种常用的决策分析工具，它通过树状图的形式表示
决策过程中的各种可能路径和结果。
精品课件：不确定型决策方法
A.小中取大法
B.小中取小法
C.大中取大法
D.大中取小法
【真题赏析】（2015年·单选）下列不属于求解不确定型决策
的方法是 (C )
A 小中取大法
B.大中取大法
C.量本利法
D.最小最大后悔值法
【真题赏析】（2019年·单选）某零售店选定三个备选方案。 其主要数据如下表所示，根据最小最大后悔值法，该商店最佳 方案是（ ）。
收益（万元）
大批量（S1） 中批量（S2） 小批量（S3）
需求大 N1 500
300
200
需求中 N2 300
200
150
需求小 N3
-250
80
100
1120
－ 65 1261*
4
【Case 3】某工厂决定投产一种新产品。根据可靠信息，投产 以后销售情况肯定好。产品的生产批量有大中小三种选择。不
9
步骤：
① 选取各方案的最大收益值。 ② 从被选取的最大收益值中再选取最
大值，此最大值对应的方案即是最 佳方案。
3.最小最大后悔值法（使自己最大的“遗憾”最小化）
所谓“后悔”就是机会成本，即当某种自然状态实际出现后，因选择某方 案而未选取该状态下的最佳方案而少得的收益额。
收益（万元）
需求大N1
需求中N2
单位：万元
方案
销售高
销售一般
销售低
甲方案
1000
5500
丙方案
800
400
350
A .甲方案 B.乙方案
C. 丙方案
D.甲乙都可
小中取大法，使自己最大的“遗憾”最小化） 4. 等概率法
6
1.小中取大法（使最小的可能收益最大化）
专题二(3) 系统的不确定性决策分析方法
AHP的总排序
层次A A1 A2 … Am B层次总排 序值
层次B B1
…
a1 b11
…
a2 b12
…
… …
…
am b1m
…
a b
j 1 j
m
1j
…
Bn
bn1
bn2
…
bnm
a b
j 1 j
m
nj
20
AHP的总排序
• 如果B层次某些因素对于Aj的一致性指标为CIj，相 应地平均随机一致性指标为RIj，则B层次总排序一 m 致性比例为： a CI
n
RI
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 0.58 0.90 1.12 1.24
1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
定义CR为一致性比例，
CI CR RI
，当 CR 0.1
时，则称判断矩阵具有满意的一致性，否则就不具 14 有满意一致性。
019 判断矩阵 A ，可得到其最大特征值max 3. （特征值计算方法可采用一定的软件进行，如matlab 软件中的[p,q]=eig(A)即可得到判断矩阵A的特征值p 3.019 3 和特征向量q）， CI 0.01 ，一致性比例
15
在结构布局设施下三房子构成的判断矩阵为：
房子A 房子B 房子C 1 1/ 4 1/ 6 房子A 房子B 4 1 1/ 3 6 3 1 房子C
在房子单价下三房子构成的判断矩阵为：
房子A 房子B 房子C 。 1 1/ 3 4 房子A 房子B 1/ 3 1 7 1/ 7 1 房子C 1/ 4
4不确定型决策分析.pptx
第三节 悲观决策准则
从局部看是按最不利情况来处理的，但从 总体看它又是从最小收益值中选择最大的 作为决策的行动方案。所以实际上这是一 种比较保守和稳妥的决策方法，因此有人 又把这种方法称为保守的和悲观的决策方 法。对于以损失值最小为目标的决策来说， 这个准则就变为大中取小准则，即从各方 案的最大损失值的比较中，选出最大损失 值为最小的那个方案为最优方案。因此可 以把这个准则归纳为坏中求好准则 。
150
需求小 N3 -250 80
100
不确定型决策
不确定型决策应满足如下四个条件： 1）存在着一个明确的决策目标； 2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； 3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上
的行动方案； 4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵
A=(aij)m×n。
在不确定型决策问题的研究中，主要是确 定衡量行动优劣的准则。准则一旦确定， 问题便不难得到解决。从不同的角度出发， 可以确立不同的准则，从而得到各种不同 的决策方法，各种准则下的决策结果一般 也不一致，至于在何种场合下，应该采用 哪一种准则，要根据具体情况和决策者的 态度而定。
小批量（S3） 200 150 100 200
按照这个准则，最优决策是大批量生产
乐观决策法的适用范围
高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望 值目标，激励、调动人们奋进的积极性。
绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决 策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不 如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最 后一线生机。
不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策
准则、折中决策准则、后悔值决策准则和等概率 决策准则等。在进行非确定型决策时，决策者的 主要意志、胆识、经验、判断能力等素质占据重 要的地位，对同一个不确定型决策问题，不同的 决策者可能采取不同的决策方法来解决，而应用 不同的方法可能得到不同的结果。由于这些方法 之间没有一个统一的评价标准，因而难以判断哪 个方法好，哪个方法不好，或者哪个结果对，哪 个结果不对。为提高不确定型决策的准确性，决 策者必须努力积累经验，深入调查研究，掌握更 多知识和信息，以提高决策能力。
不确定型决策的五种方法
不确定型决策的五种方法不确定型决策在实际生活和工作中经常出现，对于这类决策，我们需要运用一些特殊的方法来应对。
以下是关于不确定型决策的五种方法：一、灰色系统理论灰色系统理论是一种用于处理不确定性信息的数学工具，它可以有效地处理缺乏充分信息的情况。
在进行不确定型决策时，我们通常会遇到信息不完全、数据不确定等问题，此时可以运用灰色系统理论进行分析和预测。
这一方法的优势在于可以有效地处理不确定性信息，提高决策的准确性和可靠性。
二、模糊综合评价方法模糊综合评价方法是一种用于处理模糊信息的常用方法，它可以将模糊的、不确定的信息进行定量分析和综合评价。
在不确定型决策中，我们往往需要面对模糊的信息和多因素的影响，此时可以采用模糊综合评价方法来帮助决策。
通过该方法，可以将不确定性信息转化为可计量的指标，从而有助于进行综合评价和决策选择。
三、蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机抽样的数值计算方法，它通常应用于不确定型决策的风险分析和决策模拟中。
在不确定性情况下，我们往往需要对不同的决策方案进行风险评估和模拟分析，此时可以采用蒙特卡洛模拟方法。
通过该方法，可以对决策方案进行多次随机抽样，并基于概率分布进行模拟，从而评估不同方案的风险程度和可能性。
四、多目标决策方法不确定型决策通常伴随着多个决策目标和多个决策方案，此时可以运用多目标决策方法进行决策分析和优化选择。
常见的多目标决策方法包括层次分析法、灰色关联分析法、TOPSIS法等。
通过多目标决策方法，可以将不确定情况下的多种目标和因素进行量化分析和综合评价，帮助决策者进行合理的决策选择。
五、决策树分析方法决策树分析方法是一种基于树状结构的决策模型，它可以帮助决策者在不确定型决策中进行多条件的分析和决策选择。
在不确定情况下，我们通常需要考虑多个因素和条件对决策的影响，此时可以利用决策树分析方法进行全面的多条件决策分析。
通过该方法，可以将不确定的决策条件和因素进行系统化的组织和分析，有助于找到最优的决策路径和选择方案。
决策理论与方法-第4章不确定型决策分析
i , j ) ；
（4）选出各方案在不同自然状态下的最大收益值m
a
j
x
{
a
i
j
}
；
（5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望
值 mai x{maj x{aij}} ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。
.
4.2 乐观决策准则
二、乐观准则的评价
第四章 不确定型决策分析
4.1 不确定型决策的基本概念 4.2 乐观决策准则 4.3 悲观决策准则 4.4 折中决策准则 4.5 后悔值决策准则 4.6 等概率决策准则
.
4.1 不确定型决策的基本概念
对于一些极少发生或应急的事件，在知道可能出现的各种自 然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出 决策，称为不确定型决策。 不确定型决策应满足如下四个条件： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的决策收益矩阵。
二、折中决策的评价
折中决策法，实际上是一种指数平均法，属于一种既稳 妥又积极的决策方法。 折中决策法存在两个缺陷：一是乐观系数不易确定；二是没 有充分利用收益函数所提供的全部信息。
.
4.5 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指在 决策时，应当选择收益值最大或者损失值最 小的方案作为最优方案。
在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的 准则。不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策准则、 折衷决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则等。
.
4.2 乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
乐观决策的基本步骤如下：
决策理论与方法不确定型决策分析课件
模糊综合评价法广泛应用于环境评价、项目评估、风险管理等领域。
模糊推理法
01
模糊推理法是基于模糊逻辑的 推理方法，它能够处理具有不 确定性和模糊性的推理问题。
02
该方法通过构建模糊命题、模 糊规则和模糊推理运算，对输 入的模糊信息进行推理，得出 相应的输出结果。完全不确定型决策分析方法
乐观 法
悲观法
悲观法首先计算每个方案的最小可能 损失，然后选择具有最小可能损失的 方案。这种方法鼓励决策者考虑最坏 的情况，并避免任何可能的损失。
等可能法
后悔值法
后悔值法是一种基于后悔最小化的决策方法，它考虑了决策者对未选择的方案可 能产生的最大收益的遗憾程度。
决策树
将决策过程分解为若干个阶段， 每个阶段都有若干个可能的结果， 通过计算期望值和比较不同方案 的优劣来选择最优方案。
完全不确定型决策分析方法
乐观法
1
悲观法
2
折衷法
3
模糊决策分析方法
模糊集合 模糊推理 模糊综合评价
03
风险型决策分析方法
概率分析方法
总结词 详细描述
期望值法
总结词
详细描述
决策树法
06
不确定型决策分析案例研究
风险型决策案例
总结词
风险型决策案例是指在决策过程中存在 一定风险，但可以通过概率计算来评估 风险和收益的案例。
VS
详细描述
风险型决策案例通常涉及概率和期望值的 概念。例如，一个企业可能会考虑投资某 个项目，并可以根据历史数据或专家意见 估计成功的概率和预期的回报。通过计算 期望值，企业可以评估不同方案的风险和 潜在的收益，并做出最优决策。
管理系统中不确定性决策地主要方法及案例分析报告
管理中不确定性决策的主要方法及案例分析摘要决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。
它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。
它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。
根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。
不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。
在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。
从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致，至于在何种场合下，应该采用哪一种准则，要根据具体情况和决策者的态度而定。
同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有乐观准则决策、悲观准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。
关键词：不确定型决策，乐观准则决策，悲观准则决策，折中准则决策，等可能性准则决策，后悔准则决策第一章决策1.1决策的定义决策是决定的意思, 它是为了实现特定的目标, 根据客观的可能性, 在占有一定信息和经验的基础上, 借助一定的工具、技巧和方法, 对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断选优后, 对未来行动作出决定。
决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。
它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。
它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。
1.2决策的分类1.2.1按决策性质分类按决策性质分为程序化决策和非程序化决策；程序化：经常重复发生，能按原已规定的程序、处理方法和标准进行的决策。
非程序化：管理中首次出现的或偶然出现的非重复性的决策。
无先例可循，随机性和偶然性大。
1.2.2按决策的自然状态分类根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。
不确定型的决策分析
需求收 益方案
高
中
低
A1
2 0
1
6
A2
98 0
A3
65 4
后悔值A1 折中A! 悲观A3 乐观A1
例：根据已知条 件，可得收益情 如下表（收益 矩阵）：
（1） 悲观准 则（最大最小
准则）
基本思路：保守型决策准则， 从最坏的结果中选择最好的
基本步骤：
○ 在收益矩阵中，先从各策略所对应的可能发生事件的结 果中选出最小值，列于收益矩阵的最右列；
1. 再从各列中挑出最大的值，其对应的策略即为决策者应 选择的最优策略。
1. 挑出最小的机会损失值，它所对应的策略为最小机会损失准则的最优策略。
（4）最小机 会损失准则 ——Savage 最小最大遗憾
决策准则
练习
某电视机厂2012年的产品 更新方案：
A1：彻底改型；A2:只改机 芯，不改外壳；A3:只改 外壳，不改机芯。
各种方案在高、中、低三种 市场需求下的收益分别 为：
✓
自然状态发生不确定，且不知道发生的概率。
11.2 不确定 型的决策分析
决策准则的分类
根据决策者对待将发生事件 的收益态度，可归纳
有几种决策准则：
1. 悲观主义决策准则 2. 乐观主义决策准则 3. 等可能性决策准则 4. 最小机会损失准则
例1：
不确定型决策 分析实例
某A工厂成批生产某种产品，批发价格为0 . 05元/个，成本 为0 . 03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天 卖不出去，每个损失0 . 01元。已知工厂每天产量可以是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。根据市场 调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是： 0个， 1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问A工厂决策 者如何安排每天的生产量，使他的收入最高？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8
9
10
11
12
13
三、多类不确定性偏好集结
14
min apij adij
i, j
(7.2.7 a) (7.2.7b) (7.2.7c) (7.2.7d ) (7.2.7e)
L aij wa j wai apij , i, j 1, , n, i j U wai aij wa j adij , i, j 1, , n, i j s.t . n wai 1 i 1 wai 0, apij , adij 0, i 1, , n
21
min/ max wei * ep ed (1 ) p i i 3 s.t . i 同 P3
22
23
24
25
26
27
28
四、基于信息一致化的集结方法
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
段群体偏好集结研究
第二讲
系统的不确定性决策分析 方法
（四）不确定条件下多元判断偏好 的集结决策方法
一、偏好的形式与种类
• • • • • • 互补（互反）判断矩阵 效用值 序值 模糊（三角，梯形） 语言值 区间（两端点，三端 属性值 点，多端点） 其它形式 其它
2
3
4
5
6
7
二、二类不确定性偏好集结模型
,n
56
min/ max wi * f (cpij cdij cpoij cdoij ) i, j s.t . ( dpij ddij dpoij ddoij ) i, j 下同模型P 的约束条件. 3
57
58
59
• 针对更多类型不确定性异构信息，提出融 合集结模型及对策。
60
49
50
51
min c cpij cdij cpoij cdoij
i, j
M cij wc j wci cpoij cdoij 0 L cij wc j wci cpij , i, j 1, , n, i j s.t . wci cijU wc j cdij , i, j 1, , n, i j n wc 1 i 1 i wci 0, cpoij cdoij 0, cpij , cdij , cpoij , cdoij 0, i, j 1,
18
min/ max wbi * bpij bdij (1 ) p2 s.t . i , j 同 P 2
19
20
min epi edi
i
(7.2.11a) (7.2.11b) (7.2.11c) (7.2.11d )
L ei wei epi , i 1, , n s.t . wei eiU ed i , i 1, , n wei 1, wei 0 i
,n
52
53
54
min d dpij ddij dpoij ddoij
i, j
M dij ( wdi wd j ) wd i dpoij ddoij 0 L dij ( wdi wd j ) wd i dpij , i, j 1, , n, i j s.t . wdi dijU ( wdi wd j ) ddij , i, j 1, , n, i j n wd 1 i 1 i wdi 0, dpoij ddoij 0, dpij , ddij , dpoij , ddoij 0, i, j 1,
43
44
45
• 某单位选拔任用干部，考察四位候选人的 综合能力，在候选人的现职任期之内，组 成了一个5名专家的考核小组，三年内对候 选人进行了三次年度考核，每次考核专家 的评价数据（考评专家给出了两类偏好结 构形式）列于下文。问题是，究竟哪位候 选人的综评成绩最优？
46
47
48
六、两类三端点区间数判断矩阵的 集结
15
min/ max wai * apij adij (1 ) p1 s.t . i , j 同 P 1
16
17
min bpij bdij
i, j
(7.2.9a) (7.2.9b) (7.2.9c) (7.2.9d ) (7.2.9e)
L bij ( wbi wb j ) wbi bpij , i, j 1, , n, i j U wbi bij ( wbi wb j ) bdij , i, j 1, , n, i j s.t . n wbi 1 i 1 wbi 0, bpij , bdij 0, i 1, , n
,n
55
min f (cpij cdij cpoij cdoij ) (dpij ddij dpoij ddoij )
i, j i, j
cij M w j wi cpoij cdoij 0 L cij w j wi cpij , i, j 1, , n, i j U w c , n, i j i ij w j cd ij , i , j 1, M dij ( wi w j ) wi dpoij ddoij 0 s.t . d L ( w w ) w dp , i, j 1, , n, i j i j i ij ij wi dijU ( wi w j ) ddij , i, j 1, , n, i j n w 1,w 0, i 1, , n i i i 1 cpoij cdoij 0, dpoij ddoij 0, cpij , cd ij , cpoij , cdoij , dpij , dd ij , dpoij , ddoij 0, i, j 1,