12轴

12.1.3 轴的结构设计
轴的结构设计的主要要求是： 1、轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。 （制造安装要求） 2、轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置。 （ 定位固定要求） 3、轴的受力合理，尽量减少应力集中等。 以减速器的低速轴 减速器的低速轴为例加以说明 减速器的低速轴
减速器低速轴结构图
一、制造安装要求 二、固定要求 1.轴上零件的轴向固定 固定方法
σb
r=r=-1 r=+1 r=r=-1 r=0
τ
按第三强度理论合成 当量应力
σ e = σ + 4τ ≤ [σ ]b
2 b 2
引入折合系数
α
σ e = σ b2 + 4(ατ ) 2 ≤ [σ ]−1b
σe = σ + 4(ατ) ≤ [σ−1b ]
系数
•4.定位轴肩高度一般取h=(0.07—0.1)d,非定位轴肩取 1.5—2mm •5.采用套筒、圆螺母、轴端挡圈定位时，为使其与所 装零件端面相互靠紧，零件与轴配合的轴段长度一般 比轮毂短2—3mm
6.套筒给轴承轴向定位，高度应低于轴承内圈，便 于装拆
• 7.需要切制螺纹的轴段应留有退刀槽，需 要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽
τ
当转矩T按脉动循环变 τ 化时，扭转剪应力 也 为脉动循环，其循环特 征r=0（见图c）。
图b
τ
图a
τ
当转矩T为对称循环时， 扭转剪应力τ 也为对称 循环，其循环特征r=-1 （见图d）。
图c
图d
轴的一般失效形式是疲劳断裂。 轴的一般失效形式是疲劳断裂。
一、轴的计算简图
简化原则 1.将阶梯轴简化为一简支梁 1.将阶梯轴简化为一简支梁 2.齿轮、 2.齿轮、带轮等传动件 齿轮 作用于轴上的均布载荷， 作用于轴上的均布载荷， 简化为集中力， 简化为集中力，作用点 在轮缘宽度的中点。 在轮缘宽度的中点。
已知 条件 选择 轴的 材料 初算 轴径 结构 设计 计算 弯矩 校核 计算 完善 设计
修改直径
转轴设计程序框图
12.1.2 轴径的初步估算
按扭转强度计算
6
计算公式
P 9.55×10 T n ≤ [τ ] τ= = 3 W 0.2d T
P 9.55×10 n = A3 Pmm 或 d ≥3 0.2[τ ] n
(1)、轴肩固定
圆角 半径 < 倒 C1 r 角 轴肩圆角半径r < 圆角半径R 轴肩
轴肩高h > R
轴肩 h > C1 高
(2)、套筒固定
(3)、圆螺母固定
(4)、轴端挡圈
(5)、弹性挡圈
(6)、紧定螺钉
2.轴上零件的周向固定 为了传递运动和转矩,或因某些需要,轴上零件 还需有周向固定
1）键 2）花键
第12章 轴与联轴器 12章
12.1
轴
一 、轴的分类
转轴 工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。 心轴 用来支撑转动零件且只承受弯 矩而不传递转矩的轴称为心轴。 固定心轴 转动心轴
传动轴 用来传递转矩而不承受弯矩的轴称为传动轴。
按形状
1、直轴 、
按形状
2、曲轴 、
3、钢丝软轴 、
二、轴的材料
1.左侧键太长，套筒无法装入 左侧键太长， 左侧键太长
2.多个键应位于同一母线上 多个键应位于同一母线上
轴的结构设计要点
• 1.键在轴上的位置应靠近装入端，长度应 是轮毂长度的0.85倍，距离轮毂装入端取 ∆<2-5mm。 • 2.轴径变化处应有过渡圆角。 • 3.为易于安装轴上的零件，轴端应有倒角。
对 不 的 矩 α ≈ 0.3 于 变 转 ,
当 矩 动 化 ,α ≈ 0.6 转 脉 变 时
对 对 循 变 的 矩 α =1 于 称 环 化 转 ,
例： 已知条件：轴的各段长度，截面尺寸，支反力 作用点 校核危险截面的当量应力 计算步骤： 1)作计算简图：力学模型——简支粱 假设条件，前述2、3、4
6
对于直径大于 的轴颈， 对于直径大于100mm的轴颈，有一个键槽时增大 大于 的轴颈 3%，两个键槽增加 小于100mm的轴 ，两个键槽增加7%；对于直径小于 ；对于直径小于 的轴 有一个键槽增大5%~7%，有两个键槽增加 颈，有一个键槽增大 ， 10%~15%。然后将轴颈圆整为标准直径。 。然后将轴颈圆整为标准直径。
12.1.4
轴径的初步估算
在AB之间的任意截面上，只有 弯矩M，因此只有弯曲应力 在BC之间的任意截面上，既作用有 弯矩M，又作用有转矩T，因此，即 有弯曲应力 ，又有扭转剪应力
以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式
而在CD之间的任意截面上，只作用 有转矩T，因此只有扭转剪应力τ
弯曲应力 为对称循环变应力，其循环特征r=-1(见图a) 。扭 转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变化。当转矩的大小及 方向恒定不变时，扭转剪应力 为静应力，其循环特征r=+1 τ （见图b）。
ΙΙ // M ca (C ) / M ca (C )
M ca Ι
(f)
ΙΙ
σ e = σ + 4(ατ ) ≤ [σ ]−1b
或σ e =
M 2 + (αT ) M ca = ≤ [σ ]−1b W W
2
设计公式
d≥
3
Mca 0.1 σ−1]b [
12.1.5 轴的刚度计算
设计时的轴的刚度条件为
挠 y ≤ [y] 度 偏 角 ≤ [θ ] 转 θ 扭 角 ≤ϕ 转 ϕ
3.作用于轴上的转矩，简化为从传动件轮毂宽度 3.作用于轴上的转矩， 作用于轴上的转矩 中点算起的转矩。 中点算起的转矩。 4.轴的支承反力的作用点随轴承类型和布置方式有关。 4.轴的支承反力的作用点随轴承类型和布置方式有关。 轴的支承反力的作用点随轴承类型和布置方式有关
二、按弯扭合成强度计算 转轴 M T
轴的材料主要采用 碳素钢 合金钢
常用的优质碳素钢有 30、40、45、和50钢， 其中45钢应用最多
常用的合金钢有 20Cr、40Cr、 35SiMn和35CrMo等
轴的设计
设计计算 轴的设计主要解决两个方面的问题 结构设计 轴的设计分三步进行: 1.初定轴径; 2.结构设计: 画草图, 确定轴的各段尺寸, 得到轴的跨距和力的作用点; 3.计算弯矩、弯曲应力及扭剪应力，进行 校核计算。
3）紧定螺钉、销
4）过盈配合
轴系结构改错
1.车削螺纹处应有退刀槽 车削螺纹处应有退刀槽 2.轴承内圈定位的轴肩过高 轴承内圈定位的轴肩过高 3.联接轴承处轴段应比轴承 联接轴承处轴段应比轴承 宽度窄。 宽度窄。 4.轴的阶梯段少 轴的阶梯段少
1.齿轮轮毂无键槽 齿轮轮毂无键槽 2.不能用套筒定位 不能用套筒定位 3.轴承不能用键定位 轴承不能用键定位
σ e ≤ [σ ]b
2)计算支反力：按照水平面和垂直面计算
Ft 2 Fa 2
A B
Ft 3 Fa 3 130
(a)
Fr 3
Fr 2 C
D
110
80
RVA
RVD
B
A
C
Ft 2
Ft 3
D
3)作垂直面内弯矩图 M V
RVA
RVD
B
C
A
Ft 3
Ft 2
D
4)作水平面内弯矩图 M H
Fa 2
RHA
B
d2 2 d3 2
Fr 2
C
D
RHD
A
Fr 3
Fa 3
5)作合成弯矩图
2 2 M = MV + M H
M M
/ B
// B
M
/ C
M
合
M
(d )
// C
6)作转矩图 7)求危险截面的当量应力 σ e ，即弯扭合成
M M →σb = W T T →τ = WT
2 b 2
Ι
M ( B)
/ ca
// M ca ( B)
•8.轴上有几个键槽时，为便于加工，各轴段键槽应 设计在同一加工直线上，并在强度足够条件下尽量 采用同一规格的键槽剖面尺寸。
四、轴的结构设计
4.轴的外伸长度的确定
(1)
当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联 轴器的型号确定
(2)
当使用凸缘式轴承盖时k值由联接 螺栓长 度确定
(3)
当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时,一 般取K=5mm~8mm。