望华公学月考试卷
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在三棱锥-P ABC 中，,,,,,E F G H I J 分别为线段,,,,,PA PB PC AB BC CA 的中点，则下列说法正确的是（ ）A ．//PH BGB ．//IE CPC ．//FH GJD ．//GI JH2．已知a br r 、是不共线的向量，,()AB a b AC a b R l m l m =+=+Îuuu r r r uuu r r r 、，当且仅当（ ）时，、、A B C 三点共线．A ．1l m +=B ．1l m -=C ．1lm =-D ．1lm =3．设m ，n 是空间两条不同的直线，a ，b 是空间两个不同的平面．给出下列四个命题：①若//m a ，//n b ，//a b ，则//m n ；②若a b ^，m b ^，m a Ë，则//m a ；③若m n ^，m a ^，//a b ，则//n b ；④若a b ^，l a b =I ，//m a ，m l ^，则m b ^．其中正确的是（ ）四、解答题17．如图，在ABCV中，AB＝4 cm，AC＝3 cm，角平分线AD＝2 cm，求此三角形面积.参考答案：1．C【分析】根据三角形中位线以及平行公理即可求解.【详解】由题意结合三角形中位线的性质可得：//,//FH PA GJ PA ，由平行公理可得：//FH GJ ,故C 正确，对于A ，,PH BG 是异面直线，故A 错误，对于B ，,IE CP 是异面直线，故B 错误，对于D ，,GI JH 时异面直线，故D 错误,故选：C 2．D【分析】由、、A B C 三点共线，则向量AB AC uuu r uuu r、共线，即存在实数k ，使得AB k AC =uuu r uuu r ，再根据,()AB a b AC a b R l m l m =+=+Îuuu r r r uuu r r r 、，列出方程组即可得解.【详解】解：设、、A B C 三点共线，则向量AB AC uuu r uuu r 、共线，即存在实数k ，使得AB k AC =uuu r uuu r ，AB a bl =+uuu r r r Q 且AC a b m =+uuu r r r ，()a b k a b l m \+=+r r r r，可得1k k l m=ìí=î，解之得1lm =因此，当且仅当1lm =时，、、A B C 三点共线．故选：D ．3．C【分析】根据线面平行或垂直的有关定理逐一判断即可.【详解】解：①中：m 、n 也可能相交或异面，故①错误；7．C【分析】取,,AB AC SA 中点分别为O ，D ，E ，连,,,SO OD SD DE ，过D 作DG SO ^于G ，连EG ，可证DEG Ð为所求线面角，设SOD a Ð=，用cos a 表示出2tan q 求最值.【详解】取,,AB AC SA 中点分别为O ，D ，E ，连,,,SO OD SD DE ，过D 作DG SO ^于G ，连EG ，由SA SB =，则AB SO ^，又,AB BC OD BC ^∥，则AB OD ^，又SO Ì平面SOD ，DO Ì平面SOD ，SO DO O =I ，为O ，则ABO Ð为直线AB 与平面a 所成角.8．B【分析】先根据向量等式推导出甲中P 为△ABC 的重心，乙中△ABC 为直角三角形，丙中P 为△ABC 的外心，丁中P 为△ABC 的垂心，故得到当△ABC 为等边三角形时，三心重合，此时甲丙丁均成立，乙不成立，得到答案.【详解】甲：0PA PB PC ++=uuu r uuu r uuu r r ，则PA PB PC +=-uuur uuu r uuu r ，故P 为△ABC 的重心；乙：()()PA PA PB PC PA PB ×-=×-uu u r uu u r uuu r uuu r uu u r uuu r，则()0PA PB CA BA CA -×=×=uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ，故AB AC^，即△ABC 为直角三角形；丙：点P 到三角形三个顶点距离相等，故P 为△ABC 的外心；丁：PA PB PB PC ×=×uuu r uuu r uuu r uuu r ，则()0PA PC PB CA PB -×=×=uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r，同理可得：0BA PC CB PA ×=×=uuu r uuu r uuu r uuu r ，设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，则()0,0,0A 、()10,0,2A 、()12,0,2D 、()0,2,1E ，()12,0,2AD =uuuu r ，()0,2,1AE =uuu r，设平面1AD E的法向量为(),,n x y z =r，由100n AD n AE ì×=ïí×=ïîuuuu r r uuu r r ，得22020x z y z +=ìí+=î，令2z =-，则2x =，1y =，则()2,1,2n =-r .又∵向量()12,0,2BC =uuuu r ,()1·2201220BC n =´+´+´-=uuuu v r ,又1BC ËQ 平面1AD E ，1//BC \平面1AD E ；（Ⅱ）[方法一]：几何法延长1CC 到F ，使得1C F BE =，连接EF ，交11B C 于G ，又∵1//C F BE ，∴四边形1BEFC 为平行四边形，∴1//BC EF ，又∵11//BC AD ,∴1//AD EF ,所以平面1AD E 即平面1AD FE ,由//l BC，即l为平面PAD和平面PBC的交线，AD BC，可得//Q平面ABCD，BCÌ平面ABCD，PD BCPD^\^，又BC CDI，BC\^平面PCD，=^，CD PD D设平面PCD中有任一直线l¢，则BC^直线l¢，\^直线l¢，//Q，ll BC所以由线面垂直的定义得l^平面PCD；（2）由（1）得如图，以D为坐标原点，直线DA，DC，DP所在的直线为,,x y z轴，建立空间直角坐标系D xyz-。
福建省南安市华侨中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题
福建省南安市华侨中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（ ）A B C ．227 D ．3.1415 2．下列各式运算结果为5a 的是（ ）A ．23a a +B ．23a a ⋅C ．()32aD ．102a a ÷ 3．2的算术平方根是（）A ．4B ．±4CD ．4．计算（x ﹣2）（x ＋2）的结果是（ ）A ．x 2﹣2B ．x 2＋4C ．2x 2﹣4D ．x 2﹣45．已知35m =，34n =，则3m n +等于（ ）A ．45B ．9C ．54D ．206．如果()()++x m x n 的展开项中不含x 的一次项，则常数m n 、满足（ ） A ．0-=m n B ．0mn = C ．0m n += D ．0m n == 7．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（ ）A ．()()29x x -+B ．()()29x x ++C ．()()36x x -+D ．()()118x x -+ 8．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )A ．22()(2)32a b a b a ab b ++=++B ．22(3)()34a b a b a ab b ++=++C ．22(2)()23a b a b a ab b ++=++D ．22(32)()352a b a b a ab b ++=++ 9．若2294x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A ．6B ．6±C ．12D ．12±10．发现：144=，2416=，3464=，44256=，541024=，644096=，7416384=，8465536=，依据上述规律，通过计算判断()()()()24323414141411⨯+++⋯++的结果的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题11x 的取值范围是．12．计算：()63a a -÷=．13．若一个数的两个平方根为1a +和213a -，则这个数是．14．计算：2202420232025-⨯=．15．若m,n 为相邻的两个正整数，且m ＜n ，则m+n=.16b ＝0，则a 2+21a+b 2＝．三、解答题17．计算：1；(2)()432135622x x x x x ⎛⎫ ⎪⎝-÷⋅-⎭+． 18．因式分解：(1)228m -；(2)3244x x x ++19．先化简，再求值：()()()2222x y x y x y +-+-，其中2x =-，12y =.20．已知x +12平方根是2x +y ﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根．21．已知4x y +=，3xy =，求下列各式的值．（1）2()x y -（2）22x y xy +22．利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，如图1可以验证一个代数恒等式（a +b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab ．（1）如图2，用若干张A ，B ，C 的卡片拼成一个长方形面积为（2a +b ）（a +b ），那么需要A ，B ，C 卡片各多少张？（2）如果用1张A ，5张B ，6张C 拼成一个长方形，那么这个长方形的边长分别是 和 ．23．（1）因式分解下列多项式，将结果直接写在横线上：269x x ++=______；242025x x ++=______；292416x x -+=______；（2）观察上述三个多项式的系数，发现有26419=⨯⨯，2204425=⨯⨯，2244916=⨯⨯，于是小红同学猜测：若多项式2ax bx c ++是一个完全平方式，则实数系数a 、b 、c 一定存在某种等量关系.①请把小红的猜测表示出来，即a 、b 、c 之间的关系为：______；②解决问题：若()()223106x m x m --+-是一个完全平方式，求m 的值．24．我们已学完全平方公式： ()2222a ab b a b ±+=±,观察下列式子：()2242222x x x ++=+-≥-；()2223122x x x -+-=---≤-,并完成下列问题 (1) ()222412x x x m n n --+=-++≤,则m ＝；n ＝；(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x 米,完成下列任务： ①列式：用含x 的式子表示花圃的面积：；②请说明当x 取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？25．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(),a b ；如果c a b =，那么(),a b c =， 例如：因为328=，所以()2,83=．(1)根据上述规定，填空：()3,81=______，11,5125⎛⎫--= ⎪⎝⎭______，()()2,2,256=______； (2)若()()()3,43,63,x +=，求x 的值；(3)证明：()()()2,32,58,3375+=．。
2023-2024学年四川省成都市双流区黄冈学校六年级(上)月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年四川省成都市双流区黄冈学校六年级（上）月考数学试卷一、单选题（共5题，每题2分，共10分）1．一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．9.42B．15.42C．18.842．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A．2B．4C．3.14D．π3．把一张长为5分米、宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米。
A．6.28B．15.7C．12.564．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（ ）A．两个面积一样大B．圆面积大了C．正方形面积大D．不能确定5．有一条对称轴的图是（ ）A．半圆B．平行四边形C．等边三角形二、判断题（共5题，每题2分，共10分）6．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小． ．7．所有圆的直径都相等，半径都相等． ．8．圆周长是直径的3.14倍． ．9．圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米． ．10．周长相等的两个圆，面积也相等． ．一、填空题（共12题，共28分）11．口算．453+198＝10﹣0.03＝0.1÷0.01＝4×0.025＝ 4.5﹣0.75＝5×4÷5×4＝3.14×1.6＝28.26÷3.14＝0.36+0.2＝12．有一列数：1、2、3、5、8、…..这列数中第10个数是 ．13．圆周率是 除以 的商．在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家中， 用“割圆术”得到圆周率的近似值是3.14， 最早算出π的值在3.1415926至3.1415927之间．14．在同一个圆内，所有的 和 的长度分别相等，半径的长度是直径的 ．15．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是 分米．16．画一个周长为62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米．17．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的 倍，周长扩大到原来的 ，面积扩大到原来的 倍．18．C＝6.28m，求S．S： ．19．d＝10dm，求C和S．C： ；S： ．20．r＝4CM，求C和S．C： ；S： ．21．在长24cm，宽15cm的长方形中，能剪 半径为3cm的圆．22．树上拴着一只羊，拴羊的绳子长2米，羊的周围全是草，羊能吃到最多的草的面积是 平方米．二、解答题（共7题，共28分）23．用铁丝把4根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要多少厘米的铁丝？（画图分析）24．在右边空白处，先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆，标出圆心、直径、半径，并算出圆的周长和面积．25．把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？26．求图的周长和面积。
沪教版八年级2023年第一学期12月语文月考试卷
沪教版八年级2023年第一学期12月语文月考试卷一、阅读理解（共10小题，每小题2分，满分20分）阅读下面短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
1. 根据短文内容，下面哪个结论是正确的？A. 张明的梦想是当一名医生。
B. 张明最喜欢的科目是数学。
C. 张明的妈妈是一位老师。
D. 张明之前从未见过李明。
2. 那个周末，张明做了哪些事情？A. 去博物馆和朋友家。
B. 参加了一场足球比赛。
C. 在家里看书和做作业。
D. 和妈妈一起去购物。
3. 张明的新老师对他的评价是什么？A. 耐心和友善。
B. 聪明和勤奋。
C. 有礼貌和细心。
D. 开朗和善良。
4. 张明和李明最喜欢的科目是什么？A. 历史。
B. 数学。
C. 语文。
D. 化学。
5. 从短文中可以得出什么信息？A. 张明从小就喜欢研究。
B. 张明认为研究很无聊。
C. 张明的父亲是一位老师。
D. 张明在学校是个努力的学生。
二、完形填空（共15小题，每小题1分，满分15分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的四个选项A、B、C和D中，选出最佳选项。
6. 下文中“一声巨响”是指什么？A. 雨声。
B. 风声。
C. 雷声。
D. 音乐声。
7. 作者在下文中用“有了真正的智慧”指的是什么？A. 他明白了自然界的奥秘。
B. 他学会了和大自然相处。
C. 他变得更有才智。
D. 他学会了更加谦虚和勇敢。
8. 以下哪个词可以填入第7空格？A. 讨厌B. 害怕C. 接受D. 憎恨9. 为了获得智慧，作者做了什么？A. 阅读大量的书籍。
B. 观察自然界的变化。
C. 结交了许多朋友。
D. 过上了简单的生活。
10. 下文中“走运了”指的是什么？A. 作者能在国外留学。
B. 作者能去世界各地旅行。
C. 作者依然保持好的身体健康。
D. 作者逃过了不幸的意外。
三、书面表达（满分15分）根据所给提示，以“我最喜爱的一种运动”为题，写一篇不少于80词的短文。
提示：1. 运动名称；2. 运动对象；3. 我喜爱这种运动的理由。
2021年望重中学初二数学上第一次月考数学试题
2021年望重中学初二数学上第一次月考数学试题一．选择题（10小题，每题3分，共30分，）1、在下列各数0，0.2，3π，722，6.1010010001…，11131，7中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、 2C 、3D 、 4 2、下列说法不正确的是 （ ）A 、 27的立方根是3±B 、 6427-的立方根是43-C 、-2的立方是-8D 、-8的立方根是-2 3、下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）A 、 1，2，5B 、3，5，4C 、 5，12，13D 、 4，13，15 4、满足75<<-x 的整数x 有（ ）个A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个 5、下列各式无意义的是（ ） A ．－5B ．410- C ．51-D ．2)5(-6、36的算术平方根是（） A ．±6 B.6C.±6D. 67、52762、、三个数的大小关系是 （ ） A 、62275<<B 、62527<<C 、52762<<D 、56227<<8、如图4所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方 体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B ，那么这只昆虫爬 行的最短路程为（ ） A 、3米B 、4米C 、5米D 、6米9、下列运算中，正确的是 （ ）A 、1251144251=，B 、4)4(2±=-，C 、22222-=-=-，D 、327-=-310、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 动身向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 动身向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（ ） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里二、填空题（8小题，每空3分，共24分） 11、169的平方根是 ； 81的算术平方根是 ；81的平方根是 。
化简：（1）______,27= （2）_______1253=,（3）51= ______。
2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区特兴学校等校联考八年级(上)月考语文试卷(10月份)
2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区特兴学校等校联考八年级（上）月考语文试卷（10月份）一、积累运用（26分）1．（3分）下列词语中，加横线字的注音全部正确的一项是（ ）A．悄然（qiāo）踱步（duó）诘责（jié）锐不可当（dāng）B．畸形（jī）镌刻（juàn）炽热（chì）屏息敛声（bǐng）C．歼灭（jiān）锃亮（zèng）不辍（chuò）广袤无垠（yín）D．猝然（cù）气氛（fèn）咆哮（páo）杳无消息（yǎo）2．（3分）下列词语中，没有错别字的一项是（ ）A．泄气默契浩瀚眼花瞭乱B．劳碌颁发彰显入木三分C．建树落弟娴熟和颜悦色D．映衬潇洒仲裁振耳欲聋3．（3分）下列句子中，加横线成语使用有误的一项是（ ）A．他常常一丝不苟，对生活食无求饱，居无求安。
B．老师在讲台上抑扬顿挫地讲解这篇优美的文章，同学们都听得入迷了。
C．据调查，在各种不文明行为中，市民对不遵守交通法规而乱闯红灯的行为深恶痛疾。
D．他虽然穿着朴素，但高挑的身材让他在人群中显得鹤立鸡群。
4．（3分）下列句子中，没有语病的一项是（ ）A．天和核心舱发射成功，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段，为后续任务展开奠定了坚实基础。
B．许多名人的经历告诉我们，成功与失败不是上天赐予的，而是个人努力的结果。
C．随着东坡文化氛围日渐浓厚，使眉山热爱文学的人越来越多。
D．碧波粼粼，水鸟嬉戏，两岸柳树成行，岸坡灌木丛生，宛如一幅美丽的交响乐。
5．（6分）根据课文，用规范的汉字在下列横线上补写出相应的句子。
（1） ，狐兔翔我宇。
（曹植《梁甫行》）（2）蝉则千转不穷， 。
（吴均《与朱元思书》）（3）登上黄鹤楼，远眺“ ， ”（《黄鹤楼》）之景，诗人不禁泛起深深的思乡之情。
（4）《使至塞上》中以传神之笔勾画出一幅塞外雄浑景象的诗句是： ， 。
福建省泉州市安溪县多校2024-2025学年六年级上学期第一次月考数学试卷
2024-2025学年福建省泉州市安溪县多校六年级（上）第一次月考数学试卷一、仔细填空。
（19+8+5+6，共38分）1．（19分）看图填空。
如图是学校附近几个场所的示意图。
以学校为观测点。
（1）少年宫在学校的偏°方向上，距离是米。
（2）体育馆在学校的偏°方向上，距离是米。
（3）新华书店在学校的偏°方向上，距离是米。
（4）文化广场在学校的偏°方向上，距离是米。
（5）我发现：确定物体的位置，先要确定，再确定，最后确定物体与观测点的。
2．（8分）小亮从家出发，向偏方向行米到车站，再乘车向偏方向行米到姥姥家。
3．（5分）如图，兔子在老虎的45°方向上，距离40米，这是以为观测点；老虎在兔子的45°方向上，距离40米，这是以为观测点。
我发现它们的位置关系是的。
4．（6分）北京冬奥会有三个赛区，如图所示。
先观察，再回答下列问题。
（1）延庆赛区大约位于张家口赛区偏°方向上；张家口赛区大约位于延庆赛区偏°方向上，距离都是km。
（2）张家口赛区位于北京赛区偏°方向上，距离北京赛区约km。
（3）你还能像上面那样再确定图中其他赛区的相互位置吗？请写在下面的横线里：。
二、慎重选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（每空2分，共18分）5．（2分）东东在学校门口遇到一个问路要去县政府的大叔，这时他应该告诉大叔去县政府的（）A．方向B．距离C．方向和距离D．时间6．（2分）以广场为观测点，学校在广场西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）下列说法中叙述错误的是（）A．鹿园在熊猫馆西偏北30°的方向上距离100m。
B．猴山在熊猫馆西偏南35°的方向上距离200m。
C．袋鼠馆在熊猫馆东偏南40°的方向上距离150m。
D．大象馆在熊猫馆东偏北40°的方向上距离150m。
2024年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校八年级(上)月考数学试卷(12月份)+答案解析
2023-2024学年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.第十九届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.已知点关于x轴的对称点为点，则的值为()A.5B.1C.D.3.下列从左到右的变形是因式分解的是()A. B.C. D.4.下列条件能判定≌的一组是()A.，，B.，，C.，，D.，的周长等于的周长5.到三角形的三个顶点距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6.如图，在中，，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若的周长为35cm，则BC的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.7.在平面直角坐标系中，点，在坐标轴上确定点P，使为等腰三角形，符合条件的点有()A.4B.6C.8D.98.如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且，，则的度数为()A.B.C.D.9.如图，是等边三角形，F、G分别为AC和BC的中点，D在线段BG上，连接以DF为边作等边，ED的延长线交AB于H，连接EC，则以下结论：①；②；③；④当D在线段BG上不与G点重合运动时，其中正确的结论个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，中，，，，，，CE 平分，DE与CE相交于点E，则AD的长为()A.4B.13C.D.7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.______；______；______.12.已知a，b，c为三边的长，当时，则的形状是______.13.如图，是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”图和梅花图案图图中的折扇无重叠则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为______度.14.如图，在等腰三角形中，，，点D为线段BC上一点，，，若，则的值为______.15.在等腰三角形ABC中，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，则等于______.16.如图，在中，，，，点O为AB的中点，点M为内一动点且，点N为OM的中点，当最小时，则的度数为______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
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望华公学月考试卷（八年级数学）
考试时间：100分钟 满分：100分
注意： 作答部分用蓝．色或黑色．．
钢笔或签字笔书写
一、 选择题（每题3分，共30分）
1. 在R ∆t ABC 中，已知直角边长a=1,b=3那么斜边的长为 （ ） A 、2 B 、4
C 、2
D 、10
2. 下列计算不正确的是 （ ）
A （ 2 ）²=2 = －2 =O
3. 一元二次方程2
210x x --=的根的情况为 （ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根
4. 下列二次根式中，属最简二次根式的是 （ ） A .a 4 B 、
4
a C 、4a D 、4a
5. 下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
6. 下列各条件中，不能判断四边形是平行四边形的是 （ ） （A ）两组对边分别相等 （B ）两组对边分别平行
（C ）一组对边平行且相等 （D ）一组对边平行，另一组对边相等 7. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） （A ）对角线互相平分 （B ）对角线互相垂直 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等
8. 某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数
根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（ ）
A ．15，14
B ．18，14
C ．25，12
D ．15，12 9. 下列命题,错误命题的个数是( )
①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的两腰的延长线与经过
两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形;④有两个内角是直角的四边形是直角梯形.
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
10. 如图所示，学校里保管室里有一架 5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的夹角为
45°，如果梯子底端O 固定不动，顶端斜靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则
此时保管室的宽度AB 为（ ）
A 、
)12(25+ B 、)23(2
5
+ C 、23 D 、)13(2
5
+
二、填空(每小题3分共18分)
11. 一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是___ ___。
12. 要使式子
1
x x
2+-有意义，实数x 的取值范围应是 。
13. 已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A 为45°，那么这个菱形的面积为 cm 2。
14. 有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为__________
15. 如上图右，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走
出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 16. 若方程02)1()1(1
2=-+--+x m x
m m 是一元二次方程，m 的值为__________
三、解答题（共52分）
17. 解方程（每题4分，共8分）
（1）(x-2)( x+3)=66 （2）2x ²+3x-1=0
18. （6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点： （1）计算：左图中直角三角形斜边上的高？
（2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是3，22，5 的三角形吗？若能，请你
在右图上做出来。
19. 已知32+是方程042
=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根及c 的值（6分）
20. （7分）求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形.
21. （7分）如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是
1 和
2 , 则正方形的边长是多少？ 22. (8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干
次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
84 78 85
75
现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
23. （10分）小明和小强利用假期去农场参加社会实践，正遇到农场拟建一个养鸡场，养
鸡场的一面靠墙（墙足够长），计划中的建筑材料可建围墙的总长为100m ．
4m
B
C A
L
(1)小明将鸡场设计成矩形，并算出鸡场的面积为1250m ²，请你求出此时鸡场的长和宽分别是多少米？
(2)小强将鸡场设计成如图所示的等腰梯形，其中一个底角为60°，且AB=2BC ，请你通过计算说明小强和小明谁设计的面积更大一些? （参考数据：414.12=，732.13=，236.25=）
参考答案
1-5 D B B C A 6-10 D D A B A 11、5
12、x ≤2且x ≠-1
13、
14、515、4 16、-1
17、（1）128,9x x ==-
（2）12x x =
=
18、（1 （2）图略
19、方程的另一根为2 20、略
21、AB=22.解：(1) __
甲x =
8
1
(82+81+79+78+95+88+93+84)=85， __
乙x =8
1
(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．
这两组数据的平均数都是85． 这两组数据的中位数分别为83，84．
(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知__
甲x =__
乙x ，
∵__甲x =__
乙x ，22s s <乙甲，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
（注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，酌情给分．
如派乙参赛比较合适．理由如下：
从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率13
P 8=，
乙获得85分以上（含85分）的概率241P 82
==． ∵21P P >，∴派乙参赛比较合适．） 23、解：（1）设BC=x m ，则AB=
1002x
- m ， 由题意可得： x ·1002
x
-=1250
解之得，x=50 则
1002
x
-=25 即此时鸡场的长和宽分别是50m 、25m 。
（2）（计算说明过程略）
=1385.6ABCD
S
梯形 m ²
故小强设计的养鸡场面积更大一点。