高中数学_指数函数及其性质第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_指数函数教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【教材分析】本节课教材主要强调，从实际生活中抽取出数量关系，并用一定的数学式子表达这种数量关系。
在分析数学式子特征的基础上，归纳概括，得到指数函数的定义。
这个过程强调指数函数概念的抽象概括。
在研究指数函数性质的过程中，主要强调数形结合的方法与运用，利用指数函数的图象研究指数函数性质并用得到的性质进一步理解指数函数的图象。
【课程目标与核心素养】数学抽象理解指数函数的概念 , 掌握指数函数的图象性质及其简单应用。
数据分析通过合作探究 , 培养学生观察分析、归纳总结、抽象概括等思维能力。
渗透数形结合、分类讨论等数学思想数学建模使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系, 激发学习兴趣 ,培养应用意识。
【教学重点】指数函数的定义、图象与性质。
【教学难点】指数函数性质的理解。
【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合。
【教学手段】投影和计算机辅助教学。
【教学流程】考察生活实例指数函数概念概括图象指数函数的图象性质应用【教学过程】一、创设情境，体会指数函数1．展示实例1：通过新冠肺炎的发展，展示指数函数的变化，并形成相应函数解析式。
2．展示思想家庄子的名言，通过动手操作体会函数的变化，并形成新的函数解析式。
设计意图 通过视频与动手实验展示，从学生感兴趣的生活实例引入，激发学生的听课热情，让学生体会学习指数函数的原因和必要性.二、归纳共性，形成指数函数的概念 观察两个函数关系式，有什么共同的特征？函数(0,1)xy a a a =>≠且 叫做指数函数，其中x 是自变量,函数的定义域是R.设计意图 有了前面的基础，此时学生能够概括解析式的共性．在提问时明确思考的角度，避免不必要的发散．从而引出课题，明确本节课的学习目标。
小试牛刀 找出下面的指数函数()；）（；；）；（）（；）（；）（xx xxx y y -y y x y y -1446 3）5（444-32 41======-设计意图 加深学生对指数函数的认识，为下面研究指数函数打好基础。
高中数学_指数函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《指数函数》教学设计一、目标分析１．知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。
２．过程与方法目标通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。
二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。
因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。
难点： 1、对于1>a 和10<<a 时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。
因此，弄清楚底数a 对函数图象的影响是本节的难点之一。
2、底数相同的两个函数图象间的关系。
五、教法准备 七、教学过程２．新课引入观看视频解答下面两个问题：问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂x 次后，细胞个数y 与x 的函数关系式为：y=2x（x ∈N *）提问：y=2x与y=3x这类函数的解析式有何共同特征？答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。
（若用a 代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到……） ３．探索新知 〈一〉指数函数的定义一般地，函数y=a x(a>0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。
4 定义的形式（对应法则） y=a x进一步提问：为什么规定定义中10≠>a a 且？将a 如数轴所示分为：0<a ,0=a ，10<<a ,1=a 和1>a 五部分进行讨论：(1)如果0<a , 比如x y )4(-=，这时对于21,41==x x 等，在实数范围内函数值不存在；(2)如果0=a ，⎪⎩⎪⎨⎧≤≡>无意义时当时当xxa x a x ,00,0 (3)如果1=a ，11==x y ，是个常值函数，没有研究的必要； (4)如果10<<a 或1>a 即10≠>a a 且，x 可以是任意实数。
高中数学_《指数函数》教学设计学情分析教材分析课后反思
一、【课程分析】指数函数是学生升入高中后，在学习了一般函数的相关知识后，新接触的一个重要初等函数，是必修一第三章的（一）单元第2节的内容。
学习指数函数既是对第二章函数知识的巩固，也为后面学习对数函数奠定良好的基础。
“指数函数”这节教材所蕴含的数形结合，分类讨论等数学思想，也是高考的必考内容。
结合新课标及教材内容，我确定本节的的重点是掌握指数函数的图像和性质；难点是对于底数a>1与0<a<1时，指数函数的不同性质。
二、【学情分析】初中对函数要求较低，升入高中后更觉抽象，尤其是对函数性质的掌握，所以本节将通过学生动手画图和观看演示，探究出指数函数的性质，进而从感性层面上升到理性认知。
教材的内容与学生心理决定了本课时学生的学习方法必须以交流合作为主，在观察——归纳——应用的学习过程中，自主参与知识的发生，发展形成的过程。
从而掌握知识体会方法的本质与应用。
自主建构相应的方法体系和知识体系。
学生通过对函数图象的直观认知，遵循由一般到特殊的准则归纳概括出本节课中指数函数的性质，并配合习题加深印象，达到新知识的学习目的。
三、【设计思路】本节课采用诱思探究、自主学习的互动式教学方法。
运用“启发—探索—讨论”的教学模式。
利用多媒体辅助教学，提高课堂效率。
四、【学习目标】(1)知识目标：掌握指数函数的概念、图像和性质及其初步应用；(2)能力目标：渗透数形结合、分类讨论等数学思想，培养观察归纳逻辑思维能力。
(3)情感目标:通过合作探究，调动学生学习数学的积极性，培养学生的合作意识。
五、【教学流程】(一)、创设情境，引入课题让学生看杰米和韦伯签订的千万合同：引出课题。
[设计意图 ：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，不妨从学生自己的生活经历入手”。
本环节围绕既定的数学知识点，通过一个实例，精简明快，让学生感知指数函数来源于生活，激发了学生的学习兴趣。
]（二）自主学习，形成概念1、自学：指导学生结合情境中具体函数的特征，自学课本第91页上半部分内容，体会指数函数的概念。
高中数学_指数函数的图象与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
【交流与总结】通过本节课的学习你学到了哪些知识？象性质 定义域值域定点 过定点 ，即x = 时，y =单调性在R 上是函数在R 上是 函数 函数值的变化 当x ＞0时， 当x ＜0时， 当x ＞0时，当x ＜0时， 奇偶性通过讨论得出答案应用学习例 1.比较下列各题中两个值的大小： （1），；（2），；（3）（4），.（5）--- -y数函数的图象与性质一、基础知识1、定义2、图象3、性质二、例题学情分析1、高一学生学习上主动意识不强，自主探究能力和概括能力也有待提高，学生刚开始指数函数，指数函数的性质、特征的归纳能力有待提高。
2、高一学生已经学习了函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，幂函数、指数的运算，所以已经具备学习指数函数的知识储备。
一、学生课堂学习状态能够充分动口、动手、动脑，勇于发表自己的见解、认真听取和尊重别人的意见，各负其责，有效地进行小组内的互帮互学。
二、学生学习的效果1.学生对课程的喜欢程度学生能乐于讨论，对数学活动充满热情，积极主动地从事探究活动，既轻松又专注，表现出强烈的好奇心和求知欲。
2.合作交流和解决问题能力的状况学生能运用所学的知识发现、提出并能解决问题，并能和同伴交流思路。
师生之间、生生之间能建立多边的、丰富的、多样的信息联系与信息反馈，学生愿意互相交往，懂得尊重别人、取长补短，在动手实践中、自主探索中充分发挥智力潜能。
3基础知识和基本技能的掌握情况学生能切实掌握基础知识和基本技能，有良好的达成状态，让不同的学生各尽所能，学有所得。
通过本节课的学习，学生已经掌握指数函数的图象与性质的相关内容，并会应用知识解决实际问题。
指数函数的图象与性质教材分析指数函数的图象与性质是必修一第四章第二节的内容，在指数第一节的基础上，学习指数函数的图像与性质。
作为一种特殊的函数，指数函数刻画了呈“指数增长”的运动变化现象，与我们的生活息息相关，如细胞分裂、人口增长等，所以教材选取了景区游客人次增长问题，及碳14含量的衰减变化作为研究对象，通过表格、图象让学生直观的感受指数函数的变化规律，进而抽象出指数函数的概念。
高中数学_指数函数的性质与图像教学设计学情分析教材分析课后反思
4.1.2指数函数的性质与图像学习目标：1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质，并能正确作出其图像.2.培养学生实际应用函数的能力.学习重点：指数函数的性质与图像.学习过程：一、情境引入考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间。
当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后就会变为原来的一半。
问题一：你能用函数表示有机体内的碳14含量与其死亡时间之间的关系吗？问题二：一种已经死亡一万年的有机体，其体内的碳14含量是其存活时的百分之多少？二、新知建构1、指数函数的定义一般地，函数_______________________________________，叫做指数函数.探究一：为何定义中规定a >0且a ≠1?练习1、指出下列函数那些是指数函数（1）4x y = （2）4y x = （3）y 24x =⨯ （4）(4)x y =- （5）4x y -= （6）14x y +=练习2、若函数2(22)(2)x y a a a =--+是指数函数，a 应该满足什么条件？2、指数函数的图象与性质 描点法作2x y =，1()x y =的图象看一看：观察图象，你能得出2xy=，1()2xy=的那些性质？练习3、在上面的坐标系中，作出3xy=，1()3xy=的图像.总结：指数函数的性质与图像探究二：观察上面的图象，底数变化对图象的位置有什么影响？练习4、指数函数,,,x x x x y a y b y c y d ====的图象如下图所示，则底数,,,a b c d 与0,1六个数从小到大的顺序是___________________.例、比较下列各题中两个数值的大小（1）1.7a 与11.7a + （2）0.10.8-与0.20.8- （3）已知44()()77a b >，比较,a b 的大小..1,0,)4(8.15.1≠>a a a a 其中与变式：比较 1.52-与0.23的大小.揭开古莲子年龄之谜现规定中C 14的原始含量为1，已知古莲种子中C 14每经过500年的剩留量变为原来的84%.(1)请写出古莲种子中 C 14的剩留量随时间变化的函数关系; (2)现测出古莲种子中C 14的剩留量为原来的一半，你能推算出古莲子是多少年以前的遗物吗？三、课堂小结作业：课本13页练习A 第1，2，3题 练习B 第2、3题巩固练习：1、指数函数经过点)81,3(-，则=)(x f _______. 2、解不等式（1）x x 25.05.02> （2）1622<-+x x 3、函数31-=-x a y 必过定点_______.学情分析本课的学习对象为高一上学期的学生，他们经过两个多月的高中学习，已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索，学习欲望强的学习特点。
高中数学_指数函数教学设计学情分析教材分析课后反思
高一年级数学指数函数教学设计一、教学目标:知识与技能目标：能借助计算机课件，使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质初步学会运用指数函数解决问题过程与方法目标：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣.情感、态度价值观目标：通过学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。
二、教学重点：指数函数的定义，掌握指数函数的图像及性质教学难点：如何利用数形结合的方法从具体到一般地探索，概括出指数函数的性质。
难在这种由具体到一般地概括出指数函数的图像，难在如何使学生深刻理解画图像时对底数要分情况讨论，进而研究指数函数的性质也要对底数分情况讨论；关键是在理解概念的基础上充分结合图像，利用数形结合扫清障碍。
围绕以上两个难点，在本节课的处理上，充分利用几何画板的作用，对不同范围的底数做出多个指数函数，并且循循善诱让同学们自己观察总结指数函数的图像，另一方面重视学生的发现过程。
三、学情分析：通过前面的教学，学生对函数及其图象性质的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：学生在已初步掌握了函数的概念及其基本性质；研究了部分简单的初等函数如一次函数、二次函数等基本初等函数，对函数模型有了一定的了解；另外还学习了简单的指数运算技能。
能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法；通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想，有了数学建模的意识；作为高中生也具有一定的探究问题和总结的能力。
情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.四、教学内容分析：《指数函数》是人教B 版高中数学必修一第三章“函数”的第一节内容，是在学习了指数及其运算一节内容之后编排的。
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《指数函数》教学设计教学内容高中数学人教B版必修1第三章第一节《指数函数》教材分析本节课是高中数学必修一第三章第一节《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基础概念、法、性质，掌握了实数指数幂及其运算的基础上引入的.指数函数是高中阶段接触的第一类重要的等函数，本节课将从“折纸”“截取木锤”的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数图像及其性质，遵守由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并观察图象，总结出指数函数的性质，而且是分的两种情形.在此基础上启发学生根据指数函数的形式特点及指数函数的图象性质来解决幂的大小及指数形式的函数问题，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的为以后再研究对数函数、幂函数等其他函数打下基础.学情分析学生对函数的图象、性质的关系已经构建了一定的认知结构，对正比例函数、反比例函数、一次二次函数等最简单的函数概念和性质有了初步的认识，学会解决一些简单函数问题的方法.在一定已经体会过由观察到抽象的数学活动，已经了解了数形结合的思想，有一些研究函数问题方法的基解决一些数学问题有一定的能力.同时指数函数为基本初等函数的第一类函数，图象和性质的研究对数函数、幂函数等做铺垫，启着承上启下的作用.教学目标知识与技能1.了解指数函数模型的实际背景；2.理解指数函数的概念和意义；3. 理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数单调性的简单应用.过程与方法1.能画出具体特殊指数函数的图象，类比得一般指数函数图象与性质；2. 合作探究，探索指数函数单调性的简单应用.情感态度价值观在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数趣，努力培养学生的创新意识，坚韧不拔的毅力！教学重点指数函数的概念和性质.教学难点指数函数的性质及应用.教学方法启发诱导与自主学习相结合教学环节教学内容师生互动设计提出问题：你认为一张纸最多能对折多少次？学生回答，并由实问题3:以上两个函数有何共同特征？二、新课讲解定义：问题4：为什么规定底数a ＞０且a≠１呢？学生站立，小组讨论培养主解能力教学环节教学内容师生互动设计练一练：例题讲解练一练：导，学生独立解决，教师黑板板演学生思考、解答调性规范骤巩固容教学教学环节教学内容师生互动设计三、例题讲解小结：同底数幂比较大小①明确指数函数；②判断函数单调性；③利用单调性比较大小.想一想：比较下面两个数的大小：（分类讨论）学生自我总结学生独立解决，学生爬黑板教师启发引导，学生自主解决培养纳、力检验本节情况是指数函数的有 .六、课本P92-93练习A练习B.布置作业指数学情分析学生对函数的图象、性质的关系已经构建了一定的认知结构，对正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数概念和性质有了初步的认识，学会解决一些简单函数问题的方法。
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采用多种教学方法，如讲解、 讨论、示范、练习等，以激发 学生的学习兴趣和积极性。
注重数学与实际生活的联系， 通过实例引入概念，让学生感 受数学的应用价值。
教学过程与步骤
01
02
03
04
引入新课
通过实例或问题引入指数函数 的概念，激发学生的学习兴趣
。
讲解新课
详细讲解指数函数的定义、图 象和性质，引导学生理解和掌
19世纪经济学家阿尔弗雷德·马歇尔将指数函数引入到经 济学中，用来描述复利、折旧等问题，为现代经济学的发 展奠定了基础。
指数函数在其他领域的应用举例
化学中的应用
在化学动力学中，指数函数可 以用来描述化学反应的速率与 反应物浓度的关系。
经济学中的应用
指数函数在经济学中用来描述 复利、折旧、经济增长等问题 。
教材使用建议
01
02
03
突出重点
在教学过程中，应突出指 数函数的基本概念和性质 ，帮助学生打好基础。
加强实践
通过具体的实例和练习， 加强学生对指数函数的应 用能力。
引导探究
鼓励学生进行探究性学习 ，如探究指数函数的图象 变换规律等，提高学生的 自主学习能力。
04
教学设计
教学理念与方法
以学生为中心，注重学生的主 体性和主动性，引导学生通过 自主探究、合作交流等方式学 习。
学生对于数学在实际生活中的应用和 意义认识不足，需要加强数学应用意 识的培养。
部分学生对数学学科的兴趣不高，缺 乏主动学习和探索的动力，需要通过 丰富的教学手段和实践活动来激发其 学习兴趣。
学生思维特点与认知风格
高中生的思维已经由形象思维向 抽象思维过渡，具备了一定的逻
辑推理和归纳分类能力。
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课后反思1、本节课运用对媒体画出函数图像，让学生更直观的观察出对数函数的图像。
对突破本节课的重、难点起了很大的帮助。
2.本节课改变了以往常见的函数研究方法，通过选取不同的底数a的指数图像，让学生类比研究指数函数图像及其性质并分组探究指数函数的图像和性质。
这个环节让学生合作学习，合作学习让学生感受到学习过程中的互助。
还能让学生自己建构知识体系，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法, 以便能将其迁移到其他函数的研究中去，教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。
3、本节课老师借助几何画板的直观图形，以形助数，以数定形，数形结合的数学方法，收到了较好的研究效果。
并在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。
在整个的教学过程中，始终体现以学生为本的教育理念。
在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。
重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。
同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。
存在的不足：1、虽然对学生情况有所了解，但还是估计不足。
在例题的讲解过程中发现学生对指数函数仍然很陌生，这一部分我的引导启发应再充分些。
2、课堂驾驭能力有待提高，教学节奏过于紧凑应该多考虑大部分学生的学习能力。
有些例题的处理没能达到预期的效果是遗憾。
课标分析本课是《节普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A 版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。
课标中要求（1）通过具体实例（如细胞的分裂等），了解指数函数模型的实际背景。
（2）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体知识函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
（3）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
根据我对课程标准的理解，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究指数函数图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数图象及其性质”。
指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
教材分析指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
教材分析如下：（一）人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第2.1.2“指数函数及其性质”是在学生系统地学习了第一章中的函数概念,掌握了前一节指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。
（二）指数函数的教学按照《教参》要求分两个课时完成。
通过第一课时学习指数函数的定义，图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
通过对教材的分析，我确定了本节课的教学目标和教学重、难点。
（三）确定教学目标：1 使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题2 引入、剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣3 通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；提高学生的学习能力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；树立学科学，爱科学，用科学的精神.我确定此目标基于以下几点：①教学大纲要求；②教材编写意图；③高一学生生理和心理上的接受能力；④爱国主义教育。
（四）确定重难点：重点：指数函数的概念和性质难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。
我确定此重难点的原因有：指数函数是一个新概念学生比较陌生，学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
学情分析学生已经学习了函数的知识，，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。
本节课主要采用启发引导与合作探究相结合的教学方法。
通过精心设置问题并让学生动手作图，使学生在观察、比较、分析、交流中掌握了指数函数的定义和性质。
学生在学习函数时，往往感到比较困难、抽象，不易理解和掌握，要让学生掌握学习函数的一般规律，而不会产生无所适从的感觉。
在教学中既有教师的引导、也有学生的自主探究与合作交流，鼓励学生发现数学规律，让学生经历知识的形成过程。
整个教学过程的体现：以知识为载体，思维为主线，能力为目标的设计原则。
引导学生善于从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；类比前面函数的学习，指导学生掌握研究新函数思路并领会常见数学思想方方；引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生活动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。
有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。
通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。
能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。
情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.2.1.2指数函数及其性质教学设计【课标解读】本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A 版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。
课标中要求（1）通过具体实例（如细胞的分裂等），了解指数函数模型的实际背景。
（2）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体知识函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
（3）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
根据我对课程标准的理解，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究指数函数图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数图象及其性质”。
指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
【教材分析】指数函数是在学生系统的学习了函数概念、基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。
本课主要学习指数函数的概念、图象，并根据图象归纳出指数函数的性质。
在指数函数的概念的讲解过程中，既要说清楚指数函数的定义域是什么，又要想学生交代为什么要规定底数是一个大于0且不等于1的常量。
本节课的容量较大，为了提高效率，最好采用多媒体教学。
【学情分析】本节课主要采用启发引导与合作探究相结合的教学方法。
通过精心设置问题并让学生动手作图，使学生在观察、比较、分析、交流中掌握了指数函数的定义和性质。
学生在学习函数时，往往感到比较困难、抽象，不易理解和掌握，要让学生掌握学习函数的一般规律，而不会产生无所适从的感觉。
在教学中既有教师的引导、也有学生的自主探究与合作交流，鼓励学生发现数学规律，让学生经历知识的形成过程。
整个教学过程的体现：以知识为载体，思维为主线，能力为目标的设计原则。
引导学生善于从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的能力；类比前面函数的学习，指导学生掌握研究新函数思路并领会常见数学思想方方；引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生活动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
【教学目标】1、知识与技能：（1）通过实际问题了解指数函数的实际背景，认识数学与现实生活的联系。
（2）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数图像，探究指数函数的性质。
2、过程与方法（1）在学习过程中，体会研究具体函数及其性质的过程和方法。
如具体到一般的过程、数形结合的方法等。
（2）通过从实例中抽象概括指数概念的活动，培养学生抽象概括能力。
3、情感态度与价值观(1)通过丰富的实例，建立指数函数概念背景的过程中，体会到数学与生活密不可分。
(2)通过动手、思考、合作交流、概括总结以及对指数函数图像和性质的探索发现，让学生亲身经历硕学研究的过程。
体验创造的激情、享受成功的喜悦、感受数学的魅力。
(3)通过合作探究培养学生合作交流意识、探索精神、探索问题的能力。
教学重点：指数函数的图象、性质。
教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。
【教学过程】（一）创设情景、激发兴趣情景一：某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，。
请你写出一个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y 与x的关系式。
情景二：《庄子天下篇》中写到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。
请你写出取x次后，木棰的剩留量y与x的关系式。
设计意图：在现实问题的解决中发现的数学概念、形成的数学方法，能促进学生在以后遇到相关问题是自觉地运用有关的数学经验去思考、解决问题。
提出问题1：他们能否构成函数？若能，说出这两个函数的共同特征是什么？能否写出一般形式？教师组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从函数定义出发解释俩个问题中变量之间的关系。
并推荐代表解释两个问题中的变量间的关系为什么构成函数。
设计意图：1、用函数的观点分析情境中变量之间的对应关系，为引出指数概念做准备。
2、让学生在问题情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志。
又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。
（二）归纳概括、形成概念学生很快会发现：能构成函数关系、函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。
教师指出：这就是我门今天研究的内容---指数函数，并板书课题。
不急于给出定义，而是把探求新知的权力交给学生，让学生根据以上俩个实例，自己抽象概括出定义，鼓励学生大胆发表自己的见解。