《整式的乘除及因式分解》提高训练

合集下载

整式的乘除与因式分解提高试题

因式分解提高训练一．选择题1.设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（）A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M ＝ND ．不能确定2.如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A ．ac ＋bcB ．ac ＋（b －c ）C ．ac ＋（b －c ）cD ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）3.如果x 2＋kxy ＋9y 2是一个完全平方公式，那么k 是（）A ．6B ．－6C ．±6D ．18 4.若,51=+a a 则221aa +的结果是（） A ．23 B ．8C ．－8D ．－23 5.若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ，则 M 为（）A ．6xyB ．－6xyC ．12xyD ．－12xy6.如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（）A ．a 2－b 2＝a （a －b ）＋b （a －b ）B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）二．填空1.若（m +n ）2－6（m +n ）+9=0，则m +n = ．2.-+=+222)1(1x x x x ______＝2)1(xx -＋______． 3.若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，是a ＝______． 4.若4x 2－mxy ＋25y 2＝（2x ＋5y ）2，则m ＝______．5.把下列各式因式分解：（1）49x 2－14xy ＋y 2＝______；（2）25（p ＋q ）2＋10（p ＋q ）＋1＝______；（3）a n ＋1＋a n －1－2a n ＝______；（4）（a ＋1）（a ＋5）＋4＝______．x+y)2-4(x+y-1)=三．解答题1.＝2m ＋1，y ＝3＋4m，请用含x 的代数式表示y ．2.a ＋b ＝17，ab ＝60，求（a －b ）2和a 2＋b 2的值．3若,31=+x x 求221xx +的值．4在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b 的值．5化简，再求值已知x （x －1）－（x 2－y ）=－2，求222y x +－xy 的值6分解因式（1）a 2－16a ＋64 （2）－x 2－4y 2＋4xy（3）（m 2＋n 2）2－4m 2n 2（4）x 2＋2x ＋1－y 27若a 2＋2a ＋1＋b 2－6b ＋9＝0，求a 2－b 2的值．8.知x ＋y ＝2，,21-=xy 求x （x ＋y ）2（1－y ）－x （y ＋x ）2的值9已知x ＋2y ＝3，x 2－4y 2＝－15，（1）求x －2y 的值；（2）求x 和y 的值．10：).200811()411)(311)(211(2222----11. 若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求（2x ＋y ）2的值．12. 若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ．试问△ABC 的三边有何关系？。

整式乘除和因式分解初三复习提高

整式乘除与因式分解提高训练一、1．2005200440.25⨯= . 19981999)532()135(⋅- 2．( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

3．若23n x =，则6n x = .4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。

5．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。

二、1．若10m n +=，24mn =，则22m n += .2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++= .3．已知0132=+-x x ，求221x x += . 4、)201411()411)(311)(211(2222---- = . 5．(2+1) (22+1) (24 +1) ……(28+1)的结果为 .6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。

7．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ，求ac bc ab c b a ---++222的值。

8．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。

9．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式ba ab -的值是_______________。

10．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。

11、（1）设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

（2）多项式912x +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________12、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 13、已知223344556,5,3,2====d c b a ，那么d c b a 、、、从小到大的顺序是14、已知211=-b a ，则代数式bab a b ab a --++的值为三、2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________。

八年级整式的乘法与因式分解(提升篇)(Word版含解析)

【答案】B
【解析】已知a与b互为相反数且都不为零，可得a、b的同奇次幂互为相反数，同偶次幂相等，由此可得选项A、C相等，选项B互为相反数，选项D可能相等，也可能互为相反数，故选B.
4．下列计算正确的是（）
A．3x2·4x2=12x2B．（x-1）（x—1）=x2—1C．（x5）2=x7D．x4÷x=x3
9．观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）
A．， B．，4C．3， D．3，4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意可得规律为，再逐一判断即可.
【详解】
根据题意得，a，b的值只要满足即可，
A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合题意；
如果加上单项式，它不是完全平方式
故选B.
【点睛】
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式.
二、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题（难）
11．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货和，已知和的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额.于是小明又购买了、各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元.小明经仔细计算发现前面粗略测算时把和的单价看反了，那么小明实际总共买了______件年货.
2．把多项式分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：，分解因式为： .

中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项提升练习题-带答案

中考数学总复习《整式的乘法与因式分解》专项提升练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列运算正确的是（）A．(ab)5=ab5B．a8÷a2=a6C．(a2)3=a5D．a2⋅a3=a62．已知2m=a，2n=b，m，n为正整数，则2m+n为（）A．a+b B．ab C．2ab D．a2+b23．若(x2−mx+1)(x−3)展开后不含x的一次项，则m的值是（）A．3 B．1 C．−13D．04．多项式(x2−2x+1)与多项式(x−1)(x+1)的公因式是( )A．x−1B．x+1C．x2+1D．x25．下列代数式变形中，属于因式分解是（）A．m(m−2)=m2−2m B．m2−2m+1=m(m−2)+1C．m2−1=(m+1)(m−1)D．m2−2+1m2=(m−1m)26．如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A．①B．②C．①②D．①②都不能7．已知x−1x =2，则x2+1x2的值为（）A．2 B．4 C．6 D．88．如果二次三项式x2−ax−9（a为整数）在整数范围内可以分解因式，那么a可取值的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．无数个二、填空题9．如果a2⋅a m=a6，则m=.10．在实数范围内分解因式：x2−4x−2=.11．当4x2+2kx+25是一个完全平方式，则k的值是12．已知a−b=8，ab=−15则a2+b2=.13．因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x−2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x−8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正确的结果为．三、解答题14．计算：（1）（2）15．分解因式：（1）4x2+20x+25；（2）(a2−9b2)+(a−3b)．16．已知m+n=3，mn=2.（1）当a=2时，求a m⋅a n−(a m)n的值；（2）求(m−n)2+(m−4)(n−4)的值.17．为创建文明校园环境，高校长制作了“节约用水”“讲文明，讲卫生”等宣传标语，标语由如图①所示的板材裁剪而成，其为一个长为2m，宽为2n的长方形板材，将长方形板材沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形标语，在粘贴过程中，同学们发现标语可以拼成图②所示的一个大正方形．（1）用两种不同方法表示图②中小正方形(阴影部分)面积：方法一：S小正方形=；方法二：S小正方形=；（2）(m+n)2，(m−n)2，4mn这三个代数式之间的等量关系为；（3）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a−b=5，ab=−6求：(a+b)2的值；②已知：a−1a=1，求：(a+1a)2的值．18．阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解x3−1．因为x3−1为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．故我们可以猜想x3−1可以分解成x3−1=(x−1)(x2+ax+b)，展开等式右边得：x3+(a−1)x2+(b−a)x−b，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：a−1= 0，b−a=0，−b=−1可以求出a=1，b=1．所以x3−1=(x−1)(x2+x+1)（1）若x取任意值，等式x2+2x+3=x2+(3−a)x+3恒成立，则a=；（2）已知多项式x4+x2+1有因式x2+x+1，请用待定系数法求出该多项式的另一因式．（3）请判断多项式x4−x2+1是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积，并说明理由．参考答案1．B2．B3．C4．A5．C6．C7．C8．A9．410．(x−2+√6)(x−2−√6)11．±1012．3413．(x-6)(x+2)14．（1）解：原式＝（2）解：原式＝15．（1）解：4x2+20x+25=(2x)2+2⋅2x⋅5+52=(2x+5)2（2）解：(a2−9b2)+(a−3b)=[a2−(3b)2]+(a−3b)=(a+3b)(a−3b)+(a−3b)=(a−3b)(a+3b+1)16．（1）解：∵m+n=3mn=2∴a m⋅a n−(a m)n=a m+n−a mn=a3−a2∵a=2∴原式=23−22=8−4=4；（2）解：∵m +n =3∴(m −n)2=(m +n)2−4mn =32−4×2=1 ∴(m −n)2+(m −4)(n −4)=1+mn −4(m +n)+16=1+2−4×3+16=7.17．（1）(m −n)2；(m +n)2−4mn（2）(m +n)2=(m −n)2+4mn（3）(3)①a −b =5 ab =−6∴(a +b)2=(a −b)2+4ab=52+4×(−6)=25+(−24)=1；②(a +1a )2=(a −1a )2+4⋅a ⋅1a=12+4=1+4=5．18．（1）1（2）解：设x 4+x 2+1=(x 2+ax +1)(x 2+x +1)=x 4+(a +1)x 3+(a +2)x 2+(a +1)x +1∴a +1=0解得a =−1；∴多项式的另一因式是x 2−x +1；（3）解：不能，理由：∵设x 4−x 2+1=(x 2+ax +1)(x 2+bx +1)=x 4+(a +b)x 3+(ab +2)x 2+(a +b)x +1∴a +b =0 ab +2=−1解得：a =√3、b =−√3或a =−√3、b =√3 ∴系数不是整数∴多项式x 4−x 2+1是不能分解成的两个整系数二次多项式的乘积。

《整式的乘除与因式分解》培优训练及答案

整式的乘除与因式分解一、选择题：1．下列计算正确的是（）A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷2．下列计算结果正确的是（）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a3．两个三次多项式相加，结果一定是（）A ．三次多项式B ．六次多项式C ．零次多项式D ．不超过三次的多项式4．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（）A ．()1+xB ．()1+-xC ．xD ．()2+-x5．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++--的结果是（）A 、2B 、0C 、－2D 、－56．已知代数式12x a －1y 3与－3x －b y 2a+b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（）A ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩B ．2,1a b =⎧⎨=⎩C ．2,1a b =⎧⎨=-⎩D ．2,1a b =-⎧⎨=⎩7．已知2239494b b a b a n m =÷，则（）A ．3,4==n mB ．1,4==n mC ．3,1==n mD ．3,2==n m8．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A ．m 2+12mnB ．22mn n -C ．22m mn+ D ．222m n +9．若2()9a b +=，2()4a b -=，则ab 的值是（）A 、54B 、－54C 、1D 、－1 二、填空题： 1．分解因式2233ax ay -= ．2．分解因式ab b a 8)2(2+- =_______．3．分解因式221218x x -+= ．4．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝．5．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________．6. 已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a 2+b 2= ；（2）-3a 2+ab-3b 2= ．7. 已知522=+b a ，()()223232a b a b --+＝－48，则a b +＝________． 8. 已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．9．观察下列等式：第一行 3＝4－1第二行 5＝9－4第三行 7＝16－9第四行 9＝25－16… …按照上述规律，第n 行的等式为____________ ．三、解答题：1．计算题（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2 （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）（3）222)(4)(2)x y x y x y --+（（4）221(2)(2))x x x x x-+-+－（2．因式分解（1）3123x x - （2）2222)1(2ax x a -+（3）xy y x 2122--+ （4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-3．解方程：41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x4．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值5．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．四．综合拓展：1．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．2．已知2006x+2006y=1，x+3y=2006，试求2x 2+8xy+6y 2的值五．巩固练习：1．若n221623=÷，则n 等于（）A ．10B ．5C ．3D ．62．计算：xy xy y x y x 2)232(2223÷+--的结果是（） A ．xy y x 232- B ．22322+-xy y x C ．1232+--xy y x D ．12322+--xy y x3．下列计算正确的是（）A ．x y x y x 221222223=⋅÷ B ．57222257919n m n m m n n m =÷⋅ C ．mn mn n m n m =⋅÷24322)(2 D ．22242231043)3012(y x y x y x y x +=÷+4．已知一个多项式与单项式457y x -的积为2234775)2(72821y x y y x y x +-，则这个多项式为＿＿＿5．若（a+b ）2=13（a-b ）2=7求a 2+b 2和ab 的值。

整式乘除与因式分解提高训练

整式乘除与因式分解提高训练一、幂的运算性质例1 ．已知32=a，62=b，122=c，则a 、b 、c 的关系是（） A. c a b +<2 B. c a b +=2 C. c a b +>2 D. c b a >+变式1．计算：1998200020002000200073153735+⎛⎫⨯ ⎪+⎝⎭变式2 ：已知999999=x ，909911=y ，试比较,x y 的大小？二、整式的乘除（乘法公式）①()()a b a b +-= ；②2()a b ±= ③ 2()a b c ++= ； ④3()a b += ；例2．已知如果1=+y x ，222=+y x ，那么44y x +的值为（）A. 4B. 3C. 27D. 25变式1:如果1=+y x ，322=+y x ，那么33y x +的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5变式2:已知a 、b 、x 、y 满足3=+by ax ，5=-by ax ，则()()2222y x b a ++＝。

变式3:已知0≠abc ，且0=++c b a ，则代数式abc ca b bc a 222++的值为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0例3．已知()01222=+--+y x y x ，求999)(y x +的值/变式1: 若a 、b 为有理数，且0442222=+++-a b ab a ，则22ab b a +＝（） A. -8 B. -16 C. 8 D. 16变式2：已知a 、b 满足等式2022++=b a x ，()a b y -=24，则x 、y 的大小关系是（）A. y x ≤B. y x ≥C. y x <D. y x >例4 . 已知2009201a x=+，20092011b x =+，20092012c x =+，则多项式ca bc ab c b a ---++222的值为变式1:已知53=-=-c b b a ，1222=++c b a ，则ca bc ab ++的值等于。

精品八年级数学上册整式的乘除与因式分解能力提高题

1 1 1 1 1 2 ... 1 2 1 2 = 2 2 3 9 10
2 2
18.化简 2 m 4 n 的结果是（ A． (2 4) mn
） C． (2 4) m n ） D.1 D． 2 m 2 n
2
)
B.2 2008 - 1
C.2 2008
1 D. ( ) 2008 - 1 2
31.如果 a +ka+16 是完全平方式，则 k 的值是（） A.4 B.-4 C. 4 D. 8 2 32.(-x-y) = ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 A.x +2xy+y B.-x -2xy-2y C.x -2xy+y D.-x +2xy-y 2 2 33.若一个多项式的平方的结果为4a +12ab+m ,则m=( ) 2 2 A.9b B.±3b C.3b D.±3b 34.(-m2n3)6÷(-m2n3)2=（ A.m8n12 B.m6n9 ) C.-m8n12 D.-m6n9
B． 2 2 m n
19.若 2 x 4 y 1 ， 27 y 3 x 1 ，则 x y 等于（ A.－5 B.－3 C.－1
3
1 2 1 2 x ＋ y 成为一个完全平方式，则加上( ) 4 9 1 1 1 1 A． xy B． xy C．± xy D．± xy 3 6 3 9 101 100 21.计算(－2) ＋(－2) ( ) 100 100 A．2 B．－1 C．－2 D．－2 2 2 3 2 22.已知多项式 x ＋ax＋b 与 x －2x－3 的乘积中不含 x 与 x 项，则 a、b 的值为( A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝3，b＝7 D．a＝3，b＝4

中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《整式的乘法与因式分解》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题1．如果(3n)2=316，那么n的值为（）A．3 B．4 C．8 D．22．下列运算正确的是（）A．a7÷a=a7B．a2⋅a3=a5C．(ab)2=ab2D．(a2)3=a5 3．已知x m=a，x n=b(x≠0)，则x3m−2n的值等于（）A．3a−2b B．a3−b2C．a3b2D．a3b24．若(x2−x+m)(x−8)中不含x的一次项，则m的值为（)A．8 B．−8C．0 D．8或−85．下列代数式变形中，属于因式分解是（）A．m(m−2)=m2−2m B．m2−2m+1=m(m−2)+1C．m2−1=(m+1)(m−1)D．m2−2+1m2=(m−1m)26．如图，阴影部分是在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列2种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A．①B．②C．①②D．①②都不能7．已知x−1x =2，则x2+1x2的值为（）A．2 B．4 C．6 D．88．如果二次三项式x2−ax−9（a为整数）在整数范围内可以分解因式，那么a可取值的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．无数个二、填空题9．−3ab⋅2a2b=．10．因式分解：x2−2xy+y2=.11．如果(x+3)(x−4)=x2−kx−12成立，则k的值为．12．若a2−b2=1，a+b=2，则a−b=．13．若(x−2022)2+(x−2024)2=100，则(x−2023)2=．三、解答题14．计算：（1）(−2xy2)3⋅5x2y（2）(−6x4+8x3)÷(−2x2)+(3x+2)(1−x)15．因式分解：（1）3ax2−6ax+3a.（2）(x2+y2)2−4x2y2.16．已知a−b=7，ab=6．（1）求a2+b2的值；（2）求a4b2−a3b3+a2b4的值．17．阅读下列材料：因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x2−2xy+y2−16．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2−2xy+y2−16=(x−y)2−16=(x−y+4)(x−y−4)．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）因式分解：a2−6ab+9b2−36；（2）△ABC三边a，b，c满足a2+c2+2b2−2ab−2bc=0，判断△ABC的形状并说明理由．18．从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．图1 图2（1）上述过程所揭示的因式分解的等式是．（2）若9x2−16y2=30，3x+4y=6求4y−3x的值．（3）(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−1992)(1−11002)参考答案1．C2．B3．D4．B5．C6．C7．C8．A9．−6a3b210．(x−y)211．112．1213．4914．（1）解：(−2xy2)3⋅5x2y=(−8x3y6)⋅5x2y=−40x5y7（2）解：(−6x4+8x3)+(−2x2)+(3x+2)(1−x) =3x2−4x+3x−3x2+2−2x=−3x+215．（1）解：3ax2−6ax+3a=3a(x2−2x+1)=3a(x−1)2；（2）解：(x2+y2)2−4x2y2=(x2+y2)2−(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2−2xy)=(x+y)2(x−y)2．16．（1）解：∵a−b=7，∴(a−b)2=49即a2−2ab+b2=49；又∵ab=6∴a2−2×6+b2=49∴a2+b2=61；（2）解：∵a4b2−a3b3+a2b4=a2b2(a2−ab+b2)又∵ab=6由（1），得a2+b2=61．∴a2b2(a2−ab+b2)=62×(61−6)=1980．∴a4b2−a3b3+a2b4=1980．17．（1）解：a2−6ab+9b2−36=(a−3b)2−36=(a−3b−6)(a−3b+6)；（2）解：△ABC是等边三角形理由：∵a2+c2+2b2−2ab−2bc=0∴(a2−2ab+b2)+(c2−2bc+b2)=0∴(a−b)2+(b−c)2=0∵(a−b)2≥0(b−c)2≥0∴a−b=0，且b−c=0∴a=b，且b=c∴a=b=c∴△ABC是等边三角形．18．（1）a2−b2=(a+b)(a−b)（2）解：9x2−16y2=30∴(3x+4y)(3x−4y）=30∵3x+4y=6∴3x−4y=5∴4y−3x=−5（3）解：原式=(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)(1−14)(1+14)⋯(1−199)(1+199)(1−1100)(1+1100)=12×32×23×43×34×54×⋯×9899×10099×99100×101100=101200。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

整式乘除与因式分解一、选择题1下列运算正确的是（） A 、954a a a =+ B 、33333a a a a =⨯⨯ C 、954632a a a =⨯ D 、743)(a a =-2、=∙-n m a a 5)(（） A 、m a +-5 B 、m a +5 C 、 n m a +5 D 、n m a +-53、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A 、22)(b a -+B 、mn m 2052-C 、22y x --D 、92+-x4、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（）A 、 15B 、 ±5C 、 30D 、±305、用科学记数方法表示0000907.0,得（）A 、41007.9-⨯B 、51007.9-⨯C 、6107.90-⨯D 、7107.90-⨯6、计算结果是187-+x x 的是（）A 、(x-1)(x+18)B 、(x+2)(x+9)C 、(x-3)(x+6)D 、(x-2)(x+9) 7、===+b a b a 2310953，，( ) A 、50 B 、-5 C 、15 D 、b a +278、下列各单项式中，与2x 4y 是同类项的为（） A 、2x 4 B 、2xy C 、x 4y D 、2x 2y 39、下列分解因式正确的是（）A.x 3－x ＝x(x 2－1)B.m 2＋m －6＝(m ＋3)(m －2)C.(a ＋4)(a －4)＝a 2－16D.x 2+y 2＝(x －y)(x ＋y)10、下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3a ＋2b ＝5ab ； ②4m 3n －5mn 3＝－m 3n ； ③3x 3·(－2x 2)=－6x 5；④4a 3b ÷(－2a 2b)＝－2a ； ⑤(a 3)2＝a 5； ⑥(－a)3÷(－a)＝－a 2其中正确的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题11、(1)当x_______时，(x －4)0等于______；(2)( 23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

12、分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝________________.13、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是___________.14、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.15、若a 2+2a+b 2-6b+10=0，则a=___________，b=___________16、（1）=-∙-3245)()(a a _______。

（2）=-n a )(2_______。

17、设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

18、若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)=12，则x 2+y 2=___________.三、解答题19、计算（1）()()()53x x x -⋅-⋅-- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅-231432x x x（3）（3a+2）(3a-2) (4)()222b a+20、分解因式（1）x(x+y)-y(y+x) (2) b a b a b a 3234268-+-(3)8142+-x (4)22363y xy x +-21、若0136422=+--+b a b a ，求a+b 的值。

22、已知a+b=1，ab=-12，求22b a +、a-b 的值。

23、化简求值：()()233513+-÷+x x x x ，其中21-=x《整式的乘除与因式分解》提高训练1.已知210x y -=,则24y x -的值为 ( )(A)10 (B)20 (C)-10 (D)-202.我们约定1010a b a b ⊗=⨯,如23523101010⊗=⨯=,那么48⊗为 ( )(A)32 (B)3210 (C)1210 (D)10123.矩形花园中ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSKT 。

若LM ＝RS ＝c ，则花园中可绿化部分的面积为（）A.bc －ab ＋ac ＋b 2B.a 2＋ab ＋bc －acC.ab －bc －ac ＋c 2D.b 2－bc ＋a 2－ab 4.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A 、))(2(2m m a +-B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)5..如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A. –3B. 3C. 0D. 16．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于（）A 、5B 、3C 、15D 、107.分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝________________.8.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为。

9.=--+-)32)(32(n n n m ___________. 10．=--2)2332(y x ______________, 11．当x ___________时，()04-x 等于__________；．12．若。

＝，，则b a b b a ==+-+-01222 13. 若3y ,5x n n ==，则=n 2)xy (_______．14. 已知32n+1+32n= 324，试求n 的值为————。

计算: 1．(9)(9)x y x y -++-2．2[(34)3(34)](4)x y x x y y +-+÷-3．[x(x 2y 2－xy)－y(x 2－x 3y)]÷3x 2y因式分解： 1．3123x x -2．a a a 1812223-+-3．9a 2(x-y)+4b 2(y-x)；4．2222x xy y z -+-5．5x 2-15x+101.若a+b=3，则2a2+4ab+2b2-6的值是（）A、12B、6C、3D、02.设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，则A=（）A、30abB、15abC、60abD、12ab3.计算（-a-b）2等于（）A、a2+b2B、a2-b2C、a2+2ab+b2D、a2-2ab+b24.运算结果为2mn-m2-n2的是（）A、（m-n）2B、-（m-n）2C、-（m+n）2D、（m+n）25.若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）A、11B、13C、37D、616.若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（）A、4xyB、-4xyC、8xyD、-8xy7.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A、24B、-12C、±12D、±248.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A、4x B、-4x C、4x4 D、-4x49.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A、（-4x+3y）（4x+3y）B、（4x-3y）（3y-4x）C、（-4x+3y）（-4x-3y）D、（4x+3y）（4x-3y）10.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ____．11.若4x2-kxy+y2是一个完全平方式，则k= ____．12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是____ ．13.已知（x+y ）2=18，（x-y ）2=6，求x 2+y 2= ____．xy= ____．14.化简求值：[（x+2y ）2-（x-2y ）2-（x+2y ）（x-2y ）-4y 2]÷2x，其中x=-2，y= 12．15.化简求值：（2a-3b ）2-（2a+3b ）（2a-3b ）+（2a+3b ）2，其中a=-2，b= 13．16、已知3,5==+ab b a ，求22b a +的值。

17、已知,12,12-=+=y x 求22y xy x ++的值。

18、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求：（1）a+b 的值；（2）a －b 的值.19、已知a 2+b 2-4a+6b+13=0,求()2b a -的值20、若a ，b ，c 是三角形的三边，且满足关系式a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc=0，试判断这个三角形的形状.《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1．2005200440.25⨯= .2．( 23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。