戴维南等效电压
等效电源定理
等效电源定理戴维南定理和诺顿定理分别能把含源二端网络等效成为一个实际电压源支路和实际电流源支路，故统称等效电源定理。
1、戴维南定理任一线性含源二端网络，对外电路讲，可以等效为一个电压源和电阻串联的组合，电压源的电压为该网络的开路电压u oc，串联电阻等于该网络中所有独立源为零时的入端等效电阻R o。
2、诺顿定理任一线性含源二端网络，对外电路讲，可以等效为一个电流源和电阻并联的组合，电流源的电流为该网络的短路电流isc，并联电阻等于该网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻R o。
图(a)所示为一接有外电路的含源二端网络，根据替代定律，把R L 支路分别用流过它的电流i和两端电压u作为电压源等效替代，然后运用叠加定理分别得到u＝u oc－R o i＝i sc－u/R o等效电源电路如图（b）所示。
这两条定律所得到的电压源支路和电流源支路可以互相等效，所以人们多应用戴维南等效电压源定律，然后变化为诺顿等效电流源电路，如图（b）上、下图所示。
戴维南定律对求解电路中某一支路的电压、电流和功率，特别是负载吸收的最大功率最为方便。
求解时含源二端网络必须是线性的，待求支是线性的或非线性、有源或无源均可。
应用这两条定律，一般分三个步骤：(1)断开待求支路或将待求支路短路，分别求得开路电压u oc和短路电流i sc;(2)让全部独立源为零，求入端等效电阻R o。
(3)画出等效电源电路，接上待求支路，求解待求量。
3、用戴维南定律分析含受控源电路根据受控源的性质和等效电源定律的要求，当用戴维南定律和诺顿定律分析受控源电路时，必须掌握：(1)当控制量在端口上时，它要随端口开路或短路变化，必须用变化了的控制量来表示受控源的电压或电流。
(2)当控制量在网络内，则在短路或开路时，必须保证受控源及其控制量同在含源二端网络内。
(3)受控源不能充当激励，具有电阻性。
在求戴维南等效电阻时，独立源为零，受控源和电阻一样要保留，故必须采取：(1)开路短路法：将待求支路开路和短路，分别求得二断网络的开路电压u oc和短路电流i sc，由图所示可知R o＝u o/i o。
戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法
戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法什么是戴维南定理戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。
按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。
实验2戴维南
戴维南定理
二、实验原理：
图2—2
补偿法测量电路
戴维南定理
二、实验原理： 5、输入端电阻的测量方法 ： 测量有源一端口网络输入端电阻Ri的方法有多种。下面介绍几 种测量的方法。 （1）短路电流法 如果采用测量有源一端口网络的开路电压UCD0和短路电流 Isc，则根据欧姆定理可知Ri= UCD0 /Isc。这种方法最简便，但 是对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路 电流过大而损坏网络内部的器件时），不能采用此方法。
图2—5 半电压测量法
戴维南定理
四、实验内容： 1、按图2—6接线，其中E=5V，R1=470Ω， R2=470Ω，R3=100Ω， R4=100Ω。
图2—6 含源线形一端口网络
戴维南定理
四、实验内容： 2、测量有源二端网络的外部伏安特性： 根据表2—1提供电阻的阻值，测量通过电阻的电流和电阻两端 的电压，将测量结果填入表2—1。 表2—1 电阻（Ω） 电流（mA） 电压（V）
图2—8 戴维南等效电路
戴维南定理
四、实验内容： 5、验证戴维南定理：
表2—3 0 10 470 1K ∞
电阻（Ω） 电流（mA）
电压（V）
戴维南定理
五、注意事项 1、使用万用表时，电流挡、欧姆挡不能用来测电压。 2、直流稳压电源的输出电压值必须用万用表或电压表进行校对。 六、思考题 1、对图2—2所示电路，如果在测量时a’与b相接，b’与a相接，是否 达到用补偿法测量电压Uoc的目的，为什么? 2、解释图中用半电压法求Ri的原理。 3、在求含源线性一端口网络等效电路中的Ri时，如何理解“原网 络 中所有独立电源为零值”?实验中怎样将独立电源置零? 4、设有源一端口网络是封闭的，对外只伸出两个端钮，并知两个 端钮之间不允许短路。试问如何确定该网络的等效电路? 5、说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法，并比较 其优缺点及适用范围。 6、若有源二端口网络不允许短路或开路，你如何用其他方法测出 等效电阻R。
戴维南等效电路实验报告
戴维南等效电路实验报告
实验目的：
使用戴维南等效电路理论，通过实验验证理论推导。
实验器材：
1. 电压源
2. 电阻器
3. 电流表
4. 电压表
5. 连接线
6. 开关
实验原理：
根据戴维南等效电路理论，任何电路都可以用一个电动势为E，内阻为r的电源和一个并联的电阻R来等效表示。
等效电路具有相同的总电流和总电压。
实验步骤：
1. 将电阻器与电阻R通过连接线并联。
2. 将电源的正极与连接线相连，负极接地。
3. 通过开关将电路接通。
4. 使用电流表测量电流I，电压表测量总电压V。
5. 将实验数据记录下来。
实验数据：
1. 电流表测量到的电流I的数值。
2. 电压表测量到的总电压V的数值。
实验结果：
根据戴维南等效电路理论，实验测量得到的总电流和总电压应与理论推导相符合。
实验分析：
1. 比较测量得到的总电流和总电压与理论值的差异。
2. 分析差异的原因，可能是仪器误差、电阻器阻值的误差等。
实验结论：
通过实验验证了戴维南等效电路理论的正确性。
实验测量得到的总电流和总电压与理论推导相符合。
戴维南等效电压
戴维南等效电压1. 简介戴维南等效电压是一种用于简化电路分析的方法。
它通过将电路中的各个元件替换为一个等效电压源，从而简化了复杂的电路结构。
戴维南等效电压是基于基尔霍夫定律和欧姆定律建立的，可以帮助我们更方便地计算和分析复杂电路中的参数。
2. 戴维南等效原理戴维南等效原理是基于以下两个基本定律：2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律指出，在闭合回路中，流入节点的总电流等于流出节点的总电流。
根据这个定律，我们可以得到节点处的电流关系式。
2.2 欧姆定律欧姆定律指出，在一个导体上，通过它的电流与两端的电压成正比。
即 I = V/R，其中 I 是通过导体的电流，V 是导体两端的电压，R 是导体的阻抗。
根据以上两个定律，我们可以推导出戴维南等效原理：在一个线性、不含磁性元件的网络中，任意两点之间可以等效为一个电压源和一个串联电阻。
3. 戴维南等效电压的计算方法要计算戴维南等效电压，我们需要进行以下步骤：3.1 确定戴维南等效电压的参考方向在计算戴维南等效电压之前，我们需要确定参考方向。
通常情况下，我们选择电路中的一个节点作为参考点，将其对应的电势设为零。
这样可以简化计算过程。
3.2 求解戴维南等效电阻接下来，我们需要求解戴维南等效电阻。
首先将所有独立的电源（如电池、发生器等）置零，然后断开被测元件两端的连接。
接下来，在被测元件两端施加一小幅度的测试电流，并测量相应的测试电压。
根据欧姆定律，我们可以得到测试电阻。
3.3 计算戴维南等效电压最后，通过欧姆定律将测试电流和测试电阻相乘，并根据参考方向确定正负号，即可得到戴维南等效电压。
4. 戴维南等效原理在实际中的应用戴维南等效原理在实际中有广泛的应用，特别是在电路分析和设计中。
以下是一些常见的应用场景：4.1 电路分析戴维南等效原理可以帮助我们简化复杂的电路结构，从而更方便地计算电路中的参数和性能。
通过将复杂的电路替换为一个等效电压源和一个串联电阻，我们可以直接应用基尔霍夫定律和欧姆定律进行分析。
戴维南等效电路的验证及问题分析
I UR
端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔
霍夫定律，即 ΣI＝0 和ΣU＝0 。 2. 图 6-1 所示的 RC 串联电路，在正弦稳态信
号 U 的激励下，UR 与 UC 保持有 90º的相位差，即当
φ
Uc
U
图 6-2 相量图
R 阻值改变时，UR 的相量轨迹是一个半园。
U、UC 与 UR 三者形成一个直角形的电压三
诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来 等效代替，此电流源的电流 Is 等于这个有源二端网络的短路电流 ISC，其等效内阻 R0 定义同 戴维南定理。 三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量 备注
1 可调直流稳压电源
0～30V
1 DGJ-05
2 可调直流恒流源
0～500mA
UC 值，验证电压三角形关系。
测量 值
计
算
值
U’（与 UR，UC 组成 Rt△） △U=U’－U
U（V） UR（V） UC（V） （U’= U R 2 + U C 2 ）
（V）
△ U/U （%）
2. 日光灯线路接线与测量。
i
图 6-4 日光灯电路图
按图 6-4 接线。经指导老师检查后，接通实验台电源，将自耦调压器的输出调至 220V， 记录功率表、电压表读数。通过一只电流表和三个电流插座分别测得三条支路的电流。改变
三、实验设备
1、交流电压表 交流电流表 2、功率功率因数表 3 日光灯
四、实验内容
图
1. 按 图 6-1 接 线 。 R 为 220V 、 40W 的 白 炽 灯 泡 ， 电 容 器 为 4.7 μ F/450V 。
戴维南定理
例题 以电桥电路为例，试用戴维南定理 求解。 电桥电路如下图所示，已知R1 = 3Ω， R2 = 5Ω，R3 = R4=4Ω， E = 8V （内阻不计）， R5 = 0.125Ω，试求 电阻R5上 通过的电流。
解：（1）先移开R5支路，求开路电压Uab
E I1 I 2 1A， R1 R2 E I3 I 4 1A R3 R4
注意
1. 戴维南定理只适用于线性有源二端网络， 若有源二端网络内含有非线性电阻，则不能 应用戴维南定理。 2. 在画等效电路时，电压源的参考方向应与 选定的有源二端网络开路电压参考方向一致。
诺顿定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为 IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代 aI 替。 a I + 有源 + IS RL R0 U U 二端 RL – – 网络 等效电源 b b 等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流， 即将 a 、b两端短接后其中的电流。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
任何具有两个引出端的电路（也称网络）都可 称为二端网络。若在这部分电路中含有电源，就 称为有源二端网络，否则称无源二端网络。
无源 二端 网络
a R b + _E a
a 无源二端网络可 化简为一个电阻 b 电压源 （戴维南定理）
有源 二端 网络
a
b
R0 b a
IS R0
有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 （诺顿定理）
Байду номын сангаас 小结
1、二端网络的有关概念：任何具有两个引出
电路实验报告戴维南定理
电路实验报告戴维南定理（文章一）：验证戴维南定理实验报告（一）、实验目的1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
（二）、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。
戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流ISC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。
Uoc（Us）和R0或者ISC（IS）和R0称为有源二端网络的等效参数。
2. 有源二端网络等效参数的测量方法(1) 开路电压、短路电流法测R0 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
(2) 伏安法测R0 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图3-1所示。
根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻图3-1也可以先测量开路电压Uoc，再测量电流为额定值IN时的输出端电压值UN，则内阻为(3) 半电压法测R0 如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。
图3-2(4) 零示法测UOC 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。
为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-3所示。
零示法测量原理是用一低阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。
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戴维南等效电压
【原创实用版】
目录
1.戴维南等效电压的概念与定义
2.戴维南等效电压的应用场景
3.戴维南等效电压的计算方法
4.戴维南等效电压的优点与局限性
正文
一、戴维南等效电压的概念与定义
戴维南等效电压（Thevenin"s theorem）是一种在电路分析中常用的等效电压表示方法，用于将一个复杂电路简化为一个等效的电压源。
这个等效电压源包括一个电压值和一组串联的电阻，用以代替原电路中的多个电压源和电阻。
戴维南等效电压的提出者是法国电工学家克劳德·路易·马里·戴维南（Claude-Louis-Marie Thévenin），他在 1853 年发表了关于这一理论的论文。
二、戴维南等效电压的应用场景
戴维南等效电压广泛应用于以下场景：
1.电路简化：在面对复杂电路时，通过寻找戴维南等效电压，可以将电路简化为一个等效的电压源和一组串联电阻，从而降低问题的复杂度。
2.电路分析：在需要分析电路中的电压、电流、功率等参数时，可以通过戴维南等效电压进行快速计算。
3.电路设计：在设计电路时，可以通过戴维南等效电压对电路进行优化，以满足特定的性能要求。
三、戴维南等效电压的计算方法
计算戴维南等效电压的方法分为以下两步：
1.寻找戴维南等效电压的节点：在电路中选择一个节点，该节点的电压在戴维南等效电压作用下不变。
通常选择节点的方法是寻找电路中的“独立节点”，即在电路中不受其他电源影响的节点。
2.计算戴维南等效电压：在选定节点的基础上，计算该节点的戴维南等效电压。
根据戴维南定理，戴维南等效电压等于该节点的开路电压，即在节点处施加一个测试电压，使电路开路，此时的测试电压即为戴维南等效电压。
四、戴维南等效电压的优点与局限性
戴维南等效电压的优点：
1.简化电路：通过戴维南等效电压，可以将复杂电路简化为一个等效的电压源和一组串联电阻，降低了问题的复杂度。
2.计算简便：戴维南等效电压的计算方法相对简单，易于掌握。
戴维南等效电压的局限性：
1.适用范围：戴维南等效电压适用于线性有源二端网络，对于非线性电路和三端及以上的电路，戴维南等效电压并不适用。