《找最大公因数》(一等奖创新教案)北师大版五年级数学上册
5.6《找最大公因数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
5.6《找最大公因数》（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版我今天要分享的教学内容是五年级上册的《找最大公因数》，这是北师大版数学教材第五章第六节的内容。
这一节主要介绍如何找到两个或多个整数的最大公因数，以及最大公因数在实际生活中的应用。
我的教学目标是让学生理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法，并能应用于解决实际问题。
同时，通过这个问题，让学生体会数学与生活的联系，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解如何找到两个数的最大公因数，并引导学生通过实际例子来理解和掌握这个方法。
同时，我也会注意引导学生发现和解决学习过程中遇到的难点和重点。
在教具和学具准备方面，我会准备一些练习题和的实际问题，以及白板和记号笔用于板书。
然后，我会引导学生通过列举的方法，找到30和5的公因数，并从中找到最大的一个，即5。
通过这个例子，我会解释最大公因数的含义和求法。
接着，我会给学生一些练习题，让他们自己尝试找到两个数的最大公因数。
在学生解题过程中，我会及时给予指导和帮助，解答他们遇到的问题。
在教学过程中，我会设计一些随堂练习，让学生通过实际操作来巩固所学知识。
例如，让学生分组，每组选择两个数，找出它们的最大公因数，并解释找最大公因数的方法。
在板书设计方面，我会用白板和记号笔清晰地写出最大公因数的定义和求法，以及通过实例展示如何找到两个数的最大公因数。
对于作业设计，我会布置一些有关最大公因数的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
作业题目包括：在课后反思及拓展延伸方面，我会鼓励学生思考最大公因数在实际生活中的应用，例如在分配资源、安排时间等方面。
同时，我也会引导学生探索最大公因数与其他数学概念的联系，如最小公倍数、质因数等。
通过这样的教学，我希望学生能够掌握最大公因数的求法，并能够应用于解决实际问题。
同时，我也希望他们能够培养出对数学的兴趣和学习的积极性。
重点和难点解析：在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》教学设计
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》教学设计一. 教材分析《找最大公因数》是北师大版五年级上册数学的一节内容。
本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数在实际生活中的应用。
教材通过举例、操作、探究等活动，引导学生掌握求最大公因数的方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了求两个数的因数的方法，对因数的认识有一定的基础。
但在实际应用中，学生可能对找最大公因数的方法和步骤还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体例子和操作活动，引导学生理解并掌握求最大公因数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：理解并掌握求最大公因数的步骤和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生的兴趣，激发学生的学习积极性。
2.操作活动法：让学生通过实际操作，感受和理解求最大公因数的方法。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享求最大公因数的经验和方法。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示求最大公因数的方法和步骤。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生理解和应用最大公因数。
3.学具：准备一些小卡片，让学生用于找出两个数的最大公因数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的问题引出最大公因数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示求最大公因数的方法和步骤，让学生初步了解最大公因数的求法。
3.操练（10分钟）教师给出一些例子，让学生分组讨论并找出两个数的最大公因数。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师引导学生总结求最大公因数的方法和步骤，让学生加深对最大公因数的理解。
《找最大公因数》教案北师大版五年级数学上册
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握最大公因数的概念：重点讲解最大公因数的定义，使学生明确最大公因数是两个或多个数共有的最大的因数。
-学会通过列举法找出两个数的最大公因数：详细解释如何通过列举两个数的因数，找出它们的公因数，并从中确定最大的一个。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起学习了《找最大公因数》，整体来看，学生们对最大公因数的概念和应用有了基本的理解。但在教学过程中，我也发现了一些问题，值得我们共同反思。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个数共有的最大的因数。它在解决实际问题，如物品分配、时间安排等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过找出24和36的最大公因数，展示如何应用最大公因数解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最大公因数的概念和寻找方法这两个重点。对于难点部分，如如何列举公因数和确定最大公因数，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
首先，我发现有些学生对列举两个数的公因数这一步骤感到困惑，容易遗漏或重复。在接下来的教学中，我需要更加注重引导学生有序地列举，可以通过设计一些具体的例子或小技巧，帮助他们更好地掌握这一方法。
其次，学生在确定最大公因数时，还是会有一定的难度。这可能是因为他们对比较大小的概念还不够熟练。因此，我打算在下一节课中，加入一些比较大小的练习，以加强他们对这一知识点的掌握。
找最大公因数(教案)-五年级上册数学北师大版
找最大公因数（教案）-五年级上册数学北师大版一、教学目标1.掌握最大公因数的概念和计算方法。
2.能够运用最大公因数的方法解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握最大公因数的概念和计算方法。
2.能够灵活运用最大公因数的方法解决实际问题。
三、教学步骤1. 导入新知首先，教师通过一个例子引导学生理解最大公因数的概念。
例如，给学生两个数10和15，让学生想一想，两个数的公因数有哪些，最大的公因数是多少？2. 教学过程接着，教师介绍最大公因数的定义和计算方法，并通过例题让学生在课堂上进行练习。
例如：•求72和60的最大公因数。
•求100和150的最大公因数。
•求120和180的最大公因数。
3. 讲解巩固在讲解完最大公因数的定义和计算方法后，教师通过一些巩固练习让学生进行实际操作。
例如：•某个超市进货18件商品A和14件商品B，问最少能凑多少个A和B组成一个完整的货架？•某个单位需要将30个人和45个人分别平均分成若干组，要求每组人数相同并且最大，问共分成了多少组？•已知一艘船载重500kg，现在有150kg的石头和200kg的木板需要一起运输，问船一次能运載多少个石头和多少个木板？4. 扩展拓展最后，教师可以进行一些拓展训练，让学生进行思考和探究。
例如：•求最大公因数的另外一种方法。
•在计算最大公因数的时候，我们可以采用的方法有哪些？它们各有什么优缺点？•最大公因数在实际中有哪些应用？请列举一些例子。
四、作业布置让学生自己完成一些最大公因数的计算题，并在下一节课时进行讲解和订正。
五、教学反思此次课程主要介绍了最大公因数的概念和计算方法，通过一些例题和实际问题进行练习和训练，深化学生对于这一知识点的理解和掌握。
目前教材的教学方式多为传统讲解式，而最大公因数的计算方法可以通过多种方式进行讲解和演示，需要根据学生的情况进行灵活应对。
教师在授课过程中，要注重激发学生的兴趣和思考能力，让学生在愉悦的氛围下学习和成长。
5.8《找最大公因数》(教案)北师大版五年级上册数学
5.8《找最大公因数》（教案）北师大版五年级上册数学教案：5.8《找最大公因数》一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级上册数学，主要包括了第四章第二节“找最大公因数”的相关知识。
本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的概念，并能够运用最大公因数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够运用最大公因数解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学科的自信，培养学生积极思考、勇于探索的精神风貌。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
难点：学生能够运用最大公因数解决实际问题，理解最大公因数与最大公倍数之间的关系。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 情境引入：上课开始，我通过多媒体课件展示一个实际问题：一家工厂生产两种产品A和B，生产一个A产品需要2小时，生产一个B产品需要3小时，现在工厂有12小时的时间，问工厂最多能生产多少个A产品和B产品？2. 探究学习：我将学生分成小组，让他们以小组为单位进行讨论和探究，尝试解决这个问题。
学生在小组内通过讨论、交流，发现需要找到2和3的最大公因数，以确定在12小时内能生产多少个A产品和B产品。
3. 讲解与示范：在学生探究的基础上，我进行讲解和示范，讲解求两个数的最大公因数的方法。
我通过黑板演示，用粉笔写出2和3的因数，然后找出它们的最大公因数。
4. 随堂练习：我给出一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了求两个数的最大公因数的方法。
例如：求8和12的最大公因数；求15和20的最大公因数等。
5. 应用拓展：我给出一个实际问题，让学生运用最大公因数的方法解决。
找最大公因数-北师大版五年级数学上册教案
找最大公因数-北师大版五年级数学上册教案一、教学目标1.理解最大公因数的概念，掌握最大公因数的求法。
2.能够运用最大公因数的求法，在解决实际问题中灵活运用。
二、教学重点和难点1.教学重点：•了解最大公因数的概念。
•掌握求最大公因数的方法。
2.教学难点：•运用所学方法解决实际问题。
三、教学过程1.引入教师出示两个数，如28和36，询问学生这两个数有什么相同的因数。
引导学生想一想，可能的因数有哪些。
学生回答之后，教师再问学生，哪些是28和36共有的因数。
学生回答后，教师告诉学生这些因数中最大的一个是多少。
这就是这两个数的最大公因数。
2.实践操作接下来，教师通过列举其他的数对，帮助学生掌握找两个数的最大公因数的方法。
如：找最大公因数的方法：把两个数的因数都列出来，把它们中公共的因数找出来，由它们中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。
比如：60，7560的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，6075的因数有：1，3，5，15，25，75两数公共因数：1，3，5，15因此，60和75的最大公因数是15。
通过一些列的练习，让学生熟悉找最大公因数的方法。
3.课堂拓展教师出示实际问题，如小明有60本小说和75本漫画，他想把它们装进同样多的盒子里，每个盒子里有多少本小说和漫画？教师引导学生思考，首先要找到60和75的最大公因数，这样才能把它们分成相同的盒子。
接着，教师帮助学生计算最大公因数，得出15。
然后，教师告诉学生，装在一个盒子里的小说和漫画数量分别是4本和5本，因为60÷15=4,75÷15=5。
4.归纳总结教师总结找两个数的最大公因数的方法，让学生总结一下。
并布置课后练习。
四、教学后记本节课是帮助学生学习和掌握最大公因数的概念和求法。
通过实际问题的训练，让学生发现应用最大公因数的方法解决实际问题的实用性，提高学生的实际运用能力。
最后，教师对本节课进行了总结，要求学生在课后进行练习，巩固所学知识。
北师大版五年级上册数学找最大公因数(教案)
找最大公因数【教学内容】小学数学北师大版五年级上册第五单元找最大公因数P77【教学目标】1.通过情境掌握公因数与最大公因数的意义。
2.通过动手实践、探究交流，能找出两数最大公因数，并总结方法。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】重点：掌握公因数与最大公因数的意义。
难点：通过动手实践、探究交流，能找出两数最大公因数，并总结方法。
【教学方法】教法：讲授法、练习法、讨论法学法：自主、合作探究【教学过程】一、情境导入，复习旧知1.同学们还记得找一个数的因数可以用什么方法？（列举法，集合法）2.这节课我们将继续探究因数的奥秘，揭示课题找最大公因数。
(板书课题:找最大公因数）二、合作探究，获取新知1.找因数（1）找出12和18的全部因数，并与同伴说一说你是怎么找的。
（2）学生汇报成果。
①用乘法算式找。
②用除法算式找。
12的因数：1，2，3，4，6，1218的因数：1，2，3，6，9，182.公因数与最大公因数的意义。
（1）12和18相同的因数有哪几个？与你的同伴交流交流。
（2）小组讨论（3）学生汇报成果①列举法12的因数：1，2，3，4，6，1218的因数：1，2，3，6，9，18②筛选法（4）小结12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
12和18的公因数:1,2,3,612和18的最大公因数：183.用集合找公因数与最大公因数1，2 3，6三、巧设练习、巩固知识 1、找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的因数:15的因数:9和15的最大公因数是：2、写出下列分数分子和分母的最大公因数。
4，12 9，18 12的因数 18的因数12和18的公因数四、课堂小结这节课我们学习了什么内容？找两数的公因数，可以先把两个数的因数分别全部写出来，再看其中相同的部分。
（列举法，集合法）两个数的公因数中最大的一个是最大公因数。
五、作业布置完成练习册本课的练习六、板书设计找最大公因数12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找最大公因数-北师大版五年级数学上册教案
找最大公因数-北师大版五年级数学上册教案教学目标1.理解最大公因数的概念和意义。
2.能够找到一组数的最大公因数。
3.能够应用最大公因数的概念解决实际问题。
教学重点1.掌握最大公因数的定义和求法。
2.学会使用最大公因数帮助解决实际问题。
教学难点1.如何理解最大公因数的概念和应用。
2.如何根据实际问题找到最大公因数并进行计算。
教学过程介绍最大公因数的概念首先，我们来了解一下最大公因数的概念。
最大公因数是指两个或多个数的公有因数中最大的那个数。
比如，12和18的公有因数包括1、2、3、6，在这些公有因数中最大的是6，因此6就是12和18的最大公因数。
找到一组数的最大公因数接下来，我们来学习如何找到一组数的最大公因数。
以12和18为例，我们可以使用以下的方法来找到它们的最大公因数：1.将12和18分别分解质因数：12=2×2×3，18=2×3×3。
2.找出它们公有的质因数：2和3。
3.将这些公有质因数相乘，得到最大公因数：2×3=6。
我们可以用同样的方法来找到其他一组数的最大公因数。
应用最大公因数解决实际问题最大公因数不仅可以用于单纯的数学计算，还可以用于解决实际问题。
例如，以下是一个实际问题：小明有12个苹果、18个橙子和24个香蕉，他想把它们平分成若干堆，每堆的水果数相同且最多，应该分成几堆？我们可以使用最大公因数来解决这个问题。
首先，将这三个数分解质因数：12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3然后，找出它们公有的质因数：2和3。
最后，将这些公有质因数相乘，得到最大公因数：2×3=6。
因此，小明应该把水果分成6堆，每堆包含2个苹果、3个橙子和4个香蕉。
总结通过本节课的学习，我们了解了最大公因数的概念和意义，并学习了如何找到一组数的最大公因数。
同时，我们还学会了如何应用最大公因数解决实际问题。
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《找最大公因数》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义·第7课时找最大公因数·教案班级：课时：课型：学情分析学生之前已经掌握了因数和倍数的意义，能用乘法算式，图示法等方法列举一个数的因数。
因此用列举法找最大公因数对学生来说困难不大，而利用倍数关系，相邻自然数关系找最大公因数有一定难度，因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教学目标1.探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.理解公因数和最大公因数的意义。
三、重点难点【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知巩固基础】1.观察下列算式，填一填。
24÷6 = 4（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
生：24是6和4的倍数；6和4是24的因数。
师：同学们一起说一说，什么是因数？什么是倍数？生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
师：继续观察下面的算式，完成填空。
3×5 = 15（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
生：15是3和5的倍数；3和5是15的因数。
师：同学们能用字母解释倍数和因数吗？生：如果a×b=c（a，b，c 均为非零自然数），那么a 和b 就是c 的因数，c 就是a 和b 的倍数。
师：说一说，倍数和因数的关系什么呢？生：倍数和因数的关系是相互依存的。
师：今天我们来学习新的概念——最大公因数。
（教师板书课题）设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过程中将前后知识建立较完善的知识体系，并为本节课的学习做好铺垫。
第二板块【合作交流探索新知】1.公因数和最大公因数的意义。
（1）找出12 和18 的全部因数。
师：找出12 和18 的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
合作交流，小组派代表回答问题，教师汇总。
方法一：生1：先把乘法算式列出来。
1×12=12；2×6=12；3×4=12。
所以12的因数有1，2，3，4，6，12。
生2：1×18=18；2×9=18；3×6=18。
所以12的因数有1，2，3，6，9，18。
师：你还有别的方法吗？方法二：生1：先把除法算式列出来。
因为12÷1=12，所以12的因数有1和12 。
因为12÷2 =6，所以12的因数有2和6。
因为12÷3 =4，所以12的因数有3和4。
生2：因为18÷1=18，所以18的因数有1和18。
因为18÷2 =9，所以18的因数有2和9。
因为18÷3 =6，所以18的因数有3和6。
师：12和18相同的因数有哪些？与同伴交流你的做法。
（2）找出12 和18 相同的因数。
学生合作交流，小组派代表回答问题，教师总结。
对比法：12 的因数有：1，2，3，4，6，1218 的因数有：1，2，3，6，9，18生：把12所有的因数与18所有的因数一一进行对比，找出12 和18相同的因数，所以12 和18 相同的因数有1，2，3，6。
师：很好，这种方法叫做对比法，你还有什么方法找两个数相同的因数？筛选法：生：我只要看12 的因数中有哪些是18 的因数，找出来的就是12和18的相同的因数。
师：从较小数12的因数中圈出较大数18的因数，这种方法被称为筛选法。
（3）明确公因数和最大公因数的意义。
认一认，填一填。
12 的因数有：1，2，3，4，6，1218 的因数有：1，2，3，6，9，18师：12 和18 相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
同学们，大声说一说12和18的公因数是哪些？生齐声回答：1,2,3,6。
师：12和18的最大公因数是哪个？生齐声回答：6。
师：很好，这种方法就是列举法，除此之外，还有其他表示公因数的方法吗？学生自由回答，教师展示淘气的方法。
师：你能看懂吗？与同伴交流。
学生合作交流。
师：观察12 和18 的公因数你有什么发现？出示12和18的公因数：12 和18 相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
12 和18 的公因数有1，2，3，6。
12 和18 的最大公因数是6。
生：1，2，3 是最大公因数6 的因数，最大公因数6 是1，2，3 的倍数。
师：两个数的公因数的个数是有限还是无限？预设学生回答：两个数的公因数的个数是有限的。
2.小试牛刀。
18 的因数：___。
27 的因数：___。
18 和27 的公因数是______，最大公因数是___。
师：通过学习，我们来做个练习检查一下吧。
说一说18的因数有哪些呢？生齐声回答：1，2，3，6，9，18。
师：27的因数有哪些呢？生齐声回答：1，3，9，27。
师：18 和27 的公因数是哪些？生齐声回答：1，3，9。
师：18和27的最大公因数是多少？生齐声回答：9。
师：同学们都掌握得不错，想一想，你能用集合的方法表示吗？3.小结。
（1）概念：几个数相同的因数叫作这几个数的公因数。
其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
（2）求最大公因数的方法：先找出两个数的因数；找出两个数公有的因数；确定最大公因数。
4.找最大公因数的方法。
（播放视频）设计意图：学生在解决问题的过程中应该体会到解决问题是可以有不同策略的,这些解决问题的策略,渗透着数学的思想方法在里面。
所以在讲解找最大公因数时,不仅要告诉学生具体的方法,更重要的是将这些单独的内容联系起来,给出学生统的解题步骤,这样学生才有章可循。
第三板块【应用迁移巩固提高】1.找下面每组数的最大公因数。
（1）8和16 4和8 9和3 28和7观察每组数，我们发现：_______（2）5和7 2和5 11和19 3和7观察每组数，我们发现：_______（3）8和9 15和16 5和6 1和2观察每组数，我们发现：_______2.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
（教材P78）3.儿童餐厅长15 m，宽12 m，现在要进行装修（使用的地砖都是整块），选哪种地砖最合适？需要多少块？设计意图：利用巩固练习，加深学生对找最大公因数方法的掌握。
【答案】1.（1）8；4；3；7；当两数是倍数关系时，最大公因数是较小数。
（2）1；1；1；1；当两数是不相同的质数时，最大公因数是1。
（3）1；1；1；1；当两数是相邻的自然数（0 除外）时，最大公因数是1。
2.4 3 3 63. 15 m=150 dm 12 m=120 dm 150÷5=30（块）120÷5=24（块）30×24=720（块）第四板块【随堂练习巩固新知】1.细心读题，谨慎填写。
16 和24 的最大公因数是_____。
2.找出下面每组数的最大公因数。
（教材P78）2和4 6和9 5和109和8 9和12 14和79和18 8和18 20和153.判一判。
（1）这个分数的分子和分母的最大公因数是10。
（）（2）17 和10 的最大公因数是1。
（）（3）两个数的公因数的个数是无限的。
（）（4）两个数的公因数一定小于这两个数。
（）（5）最大公因数是1 的两个数一定都是质数。
（）设计意图：本环节设置基础练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。
【答案】1. 16 1,2,4,8 3,6,12,24 82.2；3；5 1；3；7 9；2；53.×√×××第五板块【当堂检测及时反馈】1.选一选。
（1）的分子和分母的公因数有（）个。
A.4B.3C.2D.1（2）最大公因数是1 的一组是（）。
A.15 和5___B.11 和12C.38 和20D.100 和2（3）甲数是乙数的倍数（甲、乙两数均为非0 自然数），甲、乙两数的最大公因数是（）。
A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的乘积（4）18 是36 和54 的（）。
A.倍数___B.最小公倍数C.最大公因数D.最小公因数2.在数线上面标出18 的因数，在数线下面标出27 的因数，并把18 和27 的公因数圈起来。
3.有两根分别长18 厘米和24 厘米的绳子，要把这两根绳子剪成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长是多少厘米？设计意图：旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
【答案】1.B B C C2.3. 6 厘米。
第六板块【拓展延伸能力提升】1.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是质数：（）和（）。
（2）两个数都是合数：（）和（）。
（3）一个质数，一个合数：（）和（）。
（4）两个数都是奇数：（）和（）。
（5）一个奇数，一个偶数：（）和（）。
2.如果a=2×3×5，b=3×5×7，那么a 和b 的公因数有（___ ），其中最大的是（）。
3.（教材P78）（1）分别写出1，2，…，20 各数和4 的最大公因数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …和4的最大公因数…根据上表完成下图，说一说你发现了什么？（2）找一找1，2，…，20 各数和10 的最大公因数，你有什么发现？与同伴交流。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …和10的最大公因数…设计意图：综合性练习，拓展学生学会利用综合知识解决问题，并进一步巩固本节课所学知识。
【答案】1.（1）2；3（2）4；9（3）3；14（4）3；7（5）5；82.1,3,5,15 153.（1）1,2,1,4,1,2,1,4,1,2,1,4发现1：4 与其他数的最大公因数是1，2，4 这3 个数中的一个。
发现2：1，2，…，20 各数和4 的最大公因数是以1，2，1，4 这样的4 个数为一组重复出现的。
……（2）1,2,1,2,5,2,1,2,1,10,1,2第七板块【板书设计思维导图】找最大公因数12 的因数有：1，2，3，4，6，1218 的因数有：1，2，3，6，9，1812 和18 的公因数有1,2,3,6 ；12 和18 的最大公因数是 6 。
几个数相同的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
第八板块【布置作业夯实基础】。