高中物理 第四章 电磁感应 第5节 电磁感应现象的两类情况教学案 新人教版选修32

第5节电磁感应现象的两类情况1.磁场变化时在空间激发出电场，叫做感生电场，此时磁场中的闭合导体回路中会产生感应电流，回路中感生电场对自由电荷的作用即为电源内部非静电力对自由电荷的作用。

2．由感生电场产生的感应电动势叫做感生电动势，感生电场的方向可根据楞次定律来判定。

3．导体切割磁感线时会产生动生电动势，此时导体相当于电源，电源内部的非静电力与洛伦兹力有关。

一、电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫做感生电场。

2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势。

3．感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。

4．感生电场的方向判断由磁场的方向和强弱变化，根据楞次定律用安培定则判断。

二、电磁感应现象中的洛伦兹力1．动生电动势由于导体切割磁感线运动而产生的感应电动势。

2．动生电动势中的“非静电力”自由电荷因随导体棒运动而受到洛伦兹力，非静电力与洛伦兹力有关。

3．动生电动势中的功能关系闭合回路中，导体棒做切割磁感线运动时，克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。

1．自主思考——判一判(1)感生电场线是闭合的。

(√)(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件。

(√)(3)感生电场是产生感生电动势的原因。

(√)(4)感生电动势中的非静电力与电场力有关。

(√)(5)动生电动势中的非静电力与电场力有关。

(×)(6)感生电动势与动生电动势一样都是由于磁场变化产生的。

(×)2．合作探究——议一议(1)电磁感应现象中的感生电场与电荷周围的静电场从产生机理上看有什么区别？提示：电磁感应现象中的感生电场是由变化的磁场激发产生的，静电场是由电荷激发产生的。

(2)静电场和感生电场中的电场线都是闭合曲线吗？提示：静电场中的电场线不闭合，感生电场中的电场线为闭合曲线。

(3)产生动生电动势时，洛伦兹力对导体棒中的自由电荷是否做功？提示：不做功，导体棒切割磁感线时，棒中的自由电荷的运动方向始终与洛伦兹力垂直，洛伦兹力对自由电荷不做功。

1．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。

2．感生电场的方向可由楞次定律判断。

如图4­5­1所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。

图4­5­13．感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。

1.某空间出现了如图4­5­2所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )图4­5­2A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：选A 感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上，且沿BA方向增强，所以A有可能。

2．(多选)下列说法中正确的是( )A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：选AC 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故A、C项正确，B、D项错误。

3.如图4­5­3所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )图4­5­3A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能解析：选B 当磁场增强时，将产生逆时针方向的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，动能增大。

故B正确。

感生电动势与动生电动势的对比[典例] 如图4­5­4甲所示，有一面积为S ＝100 cm 2金属环，电阻为R ＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t 1至t 2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？图4­5­4[思路点拨][解析] (1)由楞次定律可以判断金属环中感应电流的方向为逆时针方向。

(2)由图可知：磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝B 2－B 1t 2－t 1，线圈中的磁通量的变化率：ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 2－B 1t 2－t 1S ， 金属环中形成的感应电流I ＝ER ＝ΔΦ/Δt R ＝ΔΦR Δt， 通过金属环的电荷量：q ＝I Δt ＝ΔΦR，由以上各式解得：q ＝B 2－B 1S R＝－－20.1C ＝0.01 C 。

[答案] 逆时针方向 0.01 C感应电荷量的计算式为q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦΔtR ·Δt ＝ΔΦR，可见q 仅由电路中电阻和磁通量的变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关。

若线圈匝数为n ，则感应电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝n ΔΦΔtR ·Δt ＝n ΔΦR 。

1.如图4­5­5所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下。

从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F 使金属棒ab 保持静止，则F ( )图4­5­5A ．方向向右，且为恒力B ．方向向右，且为变力C ．方向向左，且为变力D ．方向向左，且为恒力解析：选C 由E ＝n ΔBΔt ·S 可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E 恒定，由F 安＝BIL ，I ＝E R可知，ab 棒受的安培力随B 的减小，均匀变小，由外力F ＝F 安可知，外力F 也均匀减少，为变力，由左手定则可判断F 安水平方向上的分量向右，所以外力F 水平向左，C正确。

2.如图4­5­6所示，两根相距l＝0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连。

导轨间x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5 T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5 T。

一根质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。

棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。

求：图4­5­6(1)回路中的电流；(2)金属棒在x＝2 m处的速度；(3)金属棒从x＝0运动到x＝2 m过程中安培力做功的大小。

解析：(1)电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在x＝0处有E＝B0lv0＝0.4 V，I＝ER＋r＝2 A。

(2)由题意，磁感应强度B＝B0＋kx考虑到电流恒定，在x＝2 m处有B0lv0R＋r＝B0＋kx lvR＋r得v＝23m/s。

(3)导体棒受到的安培力F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x)安培力随位置线性变化，则安培力做功W F＝12[B0＋(B0＋kx)]Ilx代入数据得W F＝1.6 J。

答案：(1)2 A (2)23m/s (3)1.6 J电磁感应现象中的能量转化(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。

(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。

克服安培力做多少功，就产生多少电能。

若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。

[典例] 在图4­5­7中，设运动导线ab 长为L ，速度为v ，匀强磁场的磁感应强度为B ，闭合电路总电阻为R 。

探究为了保持导线做匀速运动，外力所做的功W 外和感应电流的电功W电的关系。

图4­5­7[思路点拨][解析] 运动导体产生的电动势E ＝BLv电路中感应电流I ＝E R ＝BLv R磁场对这个电流的作用力F 安＝ILB ＝B 2L 2vR保持匀速运动所需外力F 外＝F 安＝B 2L 2vR在Δt 时间内，外力所做的功W 外＝F 外v Δt ＝B 2L 2v 2RΔt而此时间内，感应电流的电功是W 电＝I 2R Δt ＝B 2L 2v 2RΔt可见W 外＝W 电 [答案] 见解析求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般步骤(1)分析回路，分清电源和外电路。

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。

(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。

如：1. (多选)如图4­5­8所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v 1＝v 0，第二次拉出时速度为v 2＝2v 0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是( )图4­5­8A ．线圈中感应电流之比是1∶2B ．线圈中产生的热量之比是2∶1C ．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2D ．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1解析：选BC 线框在拉出磁场的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势E ＝Blv ，线框中的感应电流I ＝E R ＝BlvR，所以I 1∶I 2＝v 1∶v 2＝1∶2；线框中产生的电热Q ＝I 2Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫Blv R 2R l ′v＝B 2l 2l ′v R ，所以Q 1∶Q 2＝v 1∶v 2＝1∶2；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率P ＝Fv ＝BIlv ＝B 2l 2v 2R，所以P 1∶P 2＝v 12∶v 22＝1∶4；流过线圈任一横截面的电荷量为q ＝It ＝Blv R ·l ′v ＝Bll ′R，所以q 1∶q 2＝1∶1。

2.MN 为中间接有电阻R ＝5 Ω的足够长的U 形金属框架，框架宽L ＝0.2 m ，竖直放置在如图4­5­9所示的水平匀强磁场中，磁感应强度B ＝5 T 。

一长度也为L 、电阻为r ＝1 Ω的导体棒PQ 可沿MN 无摩擦滑动且接触良好。

现无初速释放导体棒PQ ，发现PQ 下滑h ＝6 m 时恰好达到稳定下滑状态。

已知导体棒PQ 的质量m ＝0.1 kg ，其余电阻不计。

求：图4­5­9(1)导体棒PQ 稳定下滑时的速度；(2)此过程中电阻R 上产生的热量。