初中数学一元一次方程教案

XXXX教育______学科个性化教学教案

授课时间：年月日备课时间年月日年级八课程类别一对一课时学生姓名

授课主题一元一次方程授课教师

教学目标学会并熟练对一元一次方程求解。学习一元一次方程知识内容，掌握一元一次方程的知识规律

教学

重难点

一元一次方程求解与解应用题。

教学方法讲练结合，引导学生主动思考，启发学生思维

教学过程1、课程导入/错题讲解：

1、说说下列概念的具体内容

等式的基本性质、

方程定义、

一元一次方程定义、

方程的解定义，

解一元一次方程的步骤、

列方程解答应用题的步骤。

点拨

教学过程2.知识点讲解

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方

程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个

数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方

程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，

其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形

式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用

式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

五、解方程的一般步骤

1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变

号)

4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．

2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

3、列：根据题意列方程．

4、解：解出所列方程．

5、检：检验所求的解是否符合题意．

学习札记

教学过程3、例题分析：

1．在：（1）21

x-；（2）213

x x

+=；（3）3

-；（4）13

t+=中，代数式有_____，

方程有_____．（填入式子的序号）

2.．下列各式中是一元一次方程的是（）

Ａ．123

2

x

y

-=-Ｂ．2

5421

x x x

-=-

Ｃ．

1

1

23

y y

-

=-Ｄ．

1

224

x

x

-=+

3、若方程()2

350

a

a x-

+-=是关于x的一元一次方程，则a=______．

4、说一说下面等式变形的根据

①从x=y 得到x+4=y+4, ②从a=b 得到a+10=b+10

③从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x ④从3x=9得到x=3, ⑤从

1

4

2

x=得到x=8

5、解方程

4x+4=3x+12 2x=x+3

35

1-3

22

x x

=+

6、如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____

方程23(1)0

x

-+=的解与关于x的方程322

2

k x

k x

+

--=的解互为倒数，求k的

值。

方程│3x│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6 B．有两个解，是±6

C．无解 D．有无数个解

方程

2

1

3

1

2-

-

+x

x

=1去分母正确的是()

当x = ________时,代数式

1

2

x

-

与

1

1

3

x+

-的值相等.

方程456,

x y

-=用含x的代数式表示y得y= ，用含y的代数式表示x得

x= 。

方法与技

巧

教学过程4、随堂练习

一、选择题

1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（）

A. 6x=4-1

B. -6x=-4-1

C.6x=1+4

D.6x=-4-1

2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（）

A.3x-2x=-1+5

B.-3x-2x=5-1

C.3x-2x=-1-5

D.-3x-2x=-1-5

3.下列方程变形正确的是（）

A．由－2x=6, 得x=3

B．由－3=x＋2, 得x=－3－2

C．由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3

D．由5x=2x＋3, 得x=－1

4.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（）

A．2 B．－2 C．1 D．－1

5.下列方程是一元一次方程的是 ( )

A.x+2y=5

B. =2

C.x2=8x－3

D.y=1

6.将方程5x－1=4x变形为5x－4x=1，这个过程利用的性质是 ( )

A.等式性质1

B.等式性质2

C.移项

D.以上说法都不对

7.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．

A．0 B．1 C．-2 D．

8.方程│3x│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解

二、填空题

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数．

4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．

5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____

元．

7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则

需________天完成

三、解方程

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