(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根、立方根》同步练习(含答案)
课题：6.1平方根
授课类型：新授 执笔人： 修改人： 审核人
学习目标：
1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3．培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 学习重点：平方根的概念和求数的平方根. 学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别 . 教学过程： 一 、复习引入： 1. 什么叫算术平方根？ 2. 求下列各数的算术平方根： （1）400； (2)1； (3)64
49
； (4)0.0001 （5）0 二、新授：
问题： 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 又如：25
4
2=x ，则x 等于多少呢？ 填表:
1．平方根的概念：
如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的____________．
即：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根．记作：±a ,读作“正、负根号a ”. 2. 开平方的概念:
求一个数a 的平方根的运算，叫做_____________．
例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算．
例2：求下列各数的平方根:（1） 100 （2） 16
9
（3） 0.25 （4）0
思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
归纳：正数有____ 个平方根，它们____________________； 0的平方根是_________；
负数_______________________________.
引入符号：正数a 的算术平方根可用a 表示；正数a 的负的平方根可用-a 表示，正数a 的平方根可以用a ±表示． 例3：求下列各式的值:
（1）144，（2）－81.0，（3）196
121±（4）2
56，(5)
()2
56 , （6
三、课堂练习：
课本第75页练习 1、2、3 1． 下面说法正确的是( )
A 、 0的平方根是0 ；( )
B 、 1的平方根是1；( )
C 、 ﹣1的平方根是﹣1；( )
D 、 (﹣1)2平方根是﹣1. ( ) 2. 求下列各数的平方根： (1)0.49 (2)49
36
(3)81 (4)0 (5)-100
四、课堂检测：
1.算术平方根等于它本身的数是__________________. 2． 下列各数没有平方根的是( )
A 、64
B 、0
C 、(﹣2)3
D 、(﹣3)4
3.(-3)2的平方根是( )
A 、3
B 、-3
C 、±3
D 、±9
4．下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. ⑴ 256 ⑵ 0 ⑶ (-4)2 ⑷ 100
1
⑸ -64
5.求下列各式的值
-★6. x+2和3x －14是同一个数的平方根，则x 等于( ) A.－2 B.3或4 C.8 D.3
6.2《立方根》同步练习
知识点：
立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根 立方根性质：正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数
3
a - = —
3
a
同步练习：
【模拟试题】（共60分钟,满分100分） 一、认认真真选(每小题4分,共40分) 1.下列说法不正确的是（ ） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 2.下列说法中正确的是（ ） A.-4没有立方根
B.1的立方根是±1
C.361的立方根是61
D.-5的立方根是3
5-
3.在下列各式中：3
27102=34
,3001.0=0.1,301.0=0.1,-3
3)27(-=-27,其中正确的个数是（ ） A.1
B.2
C.3
D.4
﹡4.若m<0，则m 的立方根是（ ）
A.3
m
B.－
3
m
C.±3
m
D.
3
m -
﹡5.如果3
6x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ） A.0 B. 3 C.5 D.6
6.已知x 是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-2
7.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与21
26+之间的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ） A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米
D.40厘米
﹡9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858
﹡﹡10.若
81
-
x
3
x 的值是( )
A.0
B. 21
C. 81
D. 161
二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)
11．-81
的立方根是 ，125的立方根是 。
12
． .
13
．14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.
﹡15
．若5=
______=
﹡16.
3
35
1按从小到大的顺序排列为 。
﹡17.若x<0，则2x =______,3
3x =______.
﹡18. 若x=(3
5-)3，则1--x =______.
三、平心静气做(共28分) 19. (本题8分)求下列各式中的x. (1)125x3=8
(2)(-2+x)3=-216
﹡20. (本题10分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
**21. (本题10分) 如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交会，点A 处有一所中学，且A 点到MN 的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
【试题答案】 一、
1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.
2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个选
项;由于361的算术平方根是61
,故C 选项也是错误的.
3.C 【思路分析】由于
3
27102
=34
,3001.0=0.1, -3
3)27(-=-27,故本题答案是C.
4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a 的立方根都表示成3
a ,故本题答案是A.
5. D 【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
0的立方根是0。
本题中6-x 的立方根是它的相反数，只有0这种情况。
所以6-x=0，所以x=6。
6.D 【思路分析】由题意知x2=5,故x2-13=-8,-8的立方根是-2.
7.D 【思路分析】借助计算器计算知5，6，7，8四个数都在218+与21
26+之间.
8.C 【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.
9. D 【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.
10. B 【思路分析】由题意可得
18x -
=0和18x -=0,得x=18,故3
x =21
.
二、
11. -21
,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.
12.2 8的立方根,即2.
13.
54-
【思路分析】54125643-
=-. 14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.
15.0.05 【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.
16.
3
35【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.
17. –x,x 【思路分析】2
x 的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方
根,故其算术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断3
3x =x.
18.2 【思路分析】x=(3
5-)3=-5,所以241==--x .
三、
19.(1) 125x3=8 ,
1258
x 3=
,即x=52;
(2)-2+x=-6,所以x=-4.
【思路分析】先把方程变成a x =3的形式,然后求a 的立方根即可. 20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得33
6127x =+,可得x =7。
【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.
21.解:因为A 点到MN 的距离是8704≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 学校受影响的时间为4秒.
【思路分析】根据8704来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.。
精品解析：人教版初中数学七年级下册第六章《实数——立方根》同步练习(解析版).docx
人教版初中数学七年级下册第六章《实数一一立方根》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0和1B.正实数C.OD. 1【答案】C【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1,平方根是±1,・・・一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.故选：C.2.下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C.彼=±2D. J（—2尸=-2【答案】A【解析】解：A. 4的平方根是±2,故本选项正确；B.8的立方根是2,故本选项错误；C.訶=2,故本选项错误；D.｛（-2）2=2,故本选项错误；故选A.点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力.3.下列计算正确的是（）.A.2a + 3b = 5abB. 廊=±6C.令=3D. 73 x 72 = 75【答案】D【解析】A项.错误；B项.^/36 = 6,错误；C项.畅S3错误；73 X 72=75-故选D.4.下列说法错误的是（）A. 1是1的算术平方根B. 肓亍=7C.-27的立方根是-3D.盯石=± 12【答案】D【解析】试题分析：A、因为12=1,所以1是1的算术平方根，故此选项正确；B、J(-7)2 =何=7,故此选项止确；C、(⑶彳二27,所以・27的立方根是・3,故此选项正确；D、“历二12，故此选项错误.故选D.5.如果返亍7= 1.333,逗亍7 = 2.872,那么#0.0237约等于( ).A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.2872【答案】D【解析】・・・疸7 = 2.872,・：“0.0237 = ^23.7 x 0.001 = 2.872 x 0」=0.02872故选：D.6.下列各式中值为正数的是()A.拓5B. -改-3.4)2 c.畅 D.洞【答案】D【解析】解：A. J25冬0,・・・厂了v0,故不符合题意；B.V(-3.4)2＞0, /.-改.3.4)2 V0,故不符合题意；C.vVo=O,故不符合题意；D.117| ＞ 0 ,・・・洞＞0,故符合题意；故选D.点睛：本题主要考查如何判断三次根式的值的情况.对于此类题目,只要判断被开方数与0的大小关系,若被开方数＞0,则三次根式＞0；若被开方数=0,则三次根式=0；若被开方数V0,则三次根式＜0.例如本题，就是通过判断四个选项中被开方数是否大于0得到答案的.7.扳+衙=0,则x与y的关系是()A. x+yxOB. x与y相等C. x与y互为相反数D. x = -y【答案】c【解析】解:丁扳+衙=0,・••扳=一衙=恭玄「.x二y,即X、y互为相反数.故选C.8.若a是(-3)2的平方根贝陥等于( )A. —3B. ^3C.诉或—和D. 3 或一3【答案】c【解析】解:*•* ( - 3) 2= (±3) 2=9, ・・.a=±3,・••訴=砺,或物=一丽，故选C・二、填空题9.-8的立方根是_________ .【答案】-2【解析】解：一8的立方根是一2.故答案为：一2.10.如果&的平方根是±3,则奸万= _______________ •【答案】4【解析】先利用平方根及算术平方根的定义求出G的值，再代入求值即可.解：•・・、$的平方根是±3,・：&=9,/.a = 81,yja - 17—- 17 — \/64—4.故答案为：4.11.己知一个数的平方根是3a+l和a+11,求这个数的立方根______________ 。
数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根一、单选题1.下列说法不正确的是（）A. 2是4的算术平方根B.5=±C. 36的平方根6D.27-的立方根3-2.5的算术平方根是( )A．25 B．C D．3.9的平方根是( )A．3±B．3 C．81 D．81±4.面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根5.81的平方根是（)A．9 B．3 C．9±D．3±6.3的算术平方根是( )A.B.C.3D.3±7.4的平方根是（）A．2± B．2-C．2 D=( )．4 CA．D．9.1+的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题10.如果21649a =，那么a 的值为 .11.0=，那么()2019a b +的值为 . 12.观察下表，按规律填空.13.若34x +的平方根是1±,则x= . 三、计算题14.求下列各数的算术平方根： 1.0.16 2.25363.7294.()29-四、解答题15.小明打算用一块面积为9002cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为5882cm 的长方形桌面，并且其长宽之比为4:3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽;如果不能，请说明理由.参考答案1.答案：C36的平方根是6±.故选C. 2.答案：C解：5，∴53.答案：A 解：()239±=，9∴的平方根是3±，故选：A ．4.答案：B解：面积为44的算术平方根； 故选：B ．5.答案：D819=，∴9的平方根是3±6.答案：A∵233,=∴故选A7.答案：A4的平方根是2±，故选A. 8.答案：B4==．故选：B ．9.答案：C47923<<<<23134和的值介于和之间10.答案：74±方程两边都除以16,得24916a =.开方，得74a =±11.答案：-1由题意，得20,30,a b -=+=解得2,3a b ==-，()()20192019231a b ∴+=-=-12.答案：387.315 3.873,387.3≈≈13.答案：-11的平方根是1341,1x x ±∴+==-，14.答案：1. 因为20.40.16=,所以0.16的算术平方根是0.4.2.因为2525636⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以2536的算术平方根是56。
数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根一、单选题1.化简=( )A. 2±B. 2-C. 2D. 2.下列说法中，正确的是( )A3=±B ．64的立方根是4± C．6D ．25的算术平方根是53.64的立方根是( )A. 4B. 4±C. 8?D. 8±4.下列运算中错误的有多少个（ ）4= 4= 3=- 3= ⑤3=．A ．4B ．3C ．2D ．15.若50a -=，则a b -的立方根是（ ）A ．8-B ．8C ．2D ．2±）A.1B.-1C.3D.-37.立方根等于-3的数是（ ） A.B.-27C.27±8.a 的立方根与-a 的立方根的关系是（ ）A.相等B.互为相反数C.互为倒教D.不能确定9.如果a 是()23-( ) A.3- B. C.3± 二、填空题10.已知21a -的立方根是3，则a = .11.如果=a 的值是 . 12.一个体积为83cm 的正方体，其棱长是 cm .13.0== .三、计算题14.求下列各数的立方根：(1)27- (2).8125(3) 0.216 (4) -5 四、解答题15.已知一个正方体的体积是31000cm 。
现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是4883cm ，问截得的每个小正方体的棱长是多少?参考答案1.答案：C333822==2.答案：D=，此选项错误；解：A．93B．64的立方根是4，此选项错误；C．6的平方根是6±，此选项错误；D．25的算术平方根是5，此选项正确；故选：D．3.答案：A∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．考点：立方根．4.答案：C2±=±，故选C.-=-，无意义；233395.答案：C-++=a b530a b∴==-5,3∴-=+=a b538∴-的立方根是2a b6.答案：B311-=-7.答案：B由立方根的定义知立方根是-3的数为()3327-=-8.答案：B=9.答案：D23-（）的平方根是3±,33-的立方根是D 10.答案：14因为21a -的立方根是3，所以321=3a -，解得14a =11.答案：78-由已知==-=78a =-.12.答案：2设正方体的棱长为x cm ，则38x =，2x ∴=∴正方体的棱长为2cm13.答案：30= 所以237-3a a -与互为相反数，()()23730a a -+-=所以4,5453a a =+=+===14.答案：1.因为()3327-=-，所以-27的立方根是-3 2.因为3285125⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以8125的立方根是25 3.因为270.216125=，333270.65125⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以0.216的立方根是0.64. -5的立方根是15.答案：解:设截得的每个小正方体的棱长为x cm ， 依题意，得31000-8488x =385124x x ∴=∴= 答：截得的每个小正方体的棱长是4cm。
人教版数学七年级下册 第六章 实数 算术平方根、平方根、立方根的难点突破 专题练习题 含答案
第六章实数算术平方根、平方根、立方根的难点突破一、求算术平方根、平方根、立方根1. 一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是2. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？3. 若x2＝4，y2＝9，且x＞y，求x－y的平方根4. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．5. 已知M＝m－1m＋6是m＋6的算术平方根，N＝2m－3n＋3n＋6是n＋6的立方根，试求M－N的值．二、算术平方根的非负性6. 若x －3有意义，则x 的取值范围是___________ __．7. 已知y ＝x －8＋8－x ＋5，求x ＋y 的值8. 若y ＝x －12＋12－x －6，求xy 的值．9. 已知实数x ，y ，z 满足|4x －4y ＋1|＋132y ＋z ＋(z －12)2＝0，求(y ＋z)·x 2的值．三、利用算术平方根、立方根解决实际问题10. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．11. 一种集装箱是正方体，它的体积是343 m3，则这种正方体集装箱的棱长是____________．12. 国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间．某地新建了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用于国际比赛吗？并说明理由．13. 在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40 cm3；小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(用计算器计算，结果精确到0.01 cm)14. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35 cm，问冰川约是在多少年前消失的？15. 将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．四、探究算术平方根、平方根、立方根的变化规律16. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数) 17. 观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：(1)2＝1.414，200＝14.14，20 000＝141.4，…0.03＝0.173 2，3＝1.732，300＝17.32，…由此可见，被开方数的小数点每向右移动_______位，其算术平方根的小数点向_______ __移动______ __位；(2)已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________； (3)31＝1，31 000＝10，31 000 000＝100，…小数点变化的规律是：(4)已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝__________，－30.1＝______________．18. 先观察，再解决问题 3227＝2327； 33326＝33326； 34463＝43463；…(1)请再写出一个类似的式子；(2)请用含n 的式子表示上述规律．19. 不用计算器，探究解决下列问题：(1)已知x 3＝10 648，则x 的个位数字一定是____；∵8 000＝203＜10 648＜303＝27 000，∴x 的十位数字一定是____，∴x ＝________；(2)已知x 3＝59 319，则x 的个位数字一定是____；∵27 000＝303＜59 319＜403＝64 000，∴x的十位数字一定是____，∴x＝_________；(3)已知x3＝148 877，则x的个位数字一定是____；∵125 000＝503＜148 877＜603＝216 000，∴x的十位数字一定是____，∴x＝______；(4)按照以上思考方法，直接写出x的值．①若x2＝857 375，则x＝______；②若x3＝373 248，则x＝______．答案：一、1. a2＋12. 解：根据题意，有(2a－1)＋(a－5)＝0，解得a＝2.∴这个非负数为(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.3. 解：∵x2＝4，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3.∵x＞y，∴x＝±2，y＝－3.当x＝2，y＝－3时，x－y的平方根是±5；当x＝－2，y＝－3时，x－y的平方根是±1.4. 解：∵x－2的平方根是±1，∴x－2＝1，则x＝3.∵2x＋y＋17的立方根是3，∴2x＋y＋17＝27.把x＝3代入2x＋y＋17＝27中，得y＝4.∴x2＋y2＝32＋42＝25，∴x2＋y2的平方根是±5，立方根是3 25.5. 解：由题意可知m－1＝2，2m－3n＋3＝3，解得m＝3，n＝2.∴M＝9＝3，N＝38＝2，∴M－N＝3－2＝1.二、6. x≥37. 由题意可得x －8≥0，且8－x ≥0，∴x ＝8.当x ＝8时，y ＝5，∴x ＋y ＝13.8. 由题意可得x －12≥0，且12－x ≥0，∴x ＝12.当x ＝12时，y ＝－6，∴xy ＝12×(－6)＝－3.9. 解：根据题意可得4x －4y ＋1＝0，2y ＋z ＝0，z －12＝0， ∴x ＝－12，y ＝－14，z ＝12，∴(y ＋z)·x 2＝116. 三、 10. 611. 7m12. 解：这个足球场能用于国际比赛，理由：设足球场的宽为x m ，则长为1.5x m ，由题意得1.5x 2＝7 560，∴x 2＝5 040.∵x ＞0，∴x ＝ 5 040.又∵702＝4 900，712＝5 041，∴70＜ 5 040＜71，∴70＜x ＜71，∴105＜1.5x ＜106.5，符合要求，∴这个足球场能用于国际比赛．13. 解：设铁块的棱长为a cm ，根据题意，得a 3＝40，解得a≈3.42.设烧杯内部的底面半径为r cm ，根据题意，得πr 2×0.6＝40，解得r≈4.61(舍去负值)，则烧杯内部的底面半径约是4.61 cm ，铁块的棱长约是3.42 cm.14. 解：(1)当t ＝16时，d ＝7×t －12＝7×2＝14(cm )，则冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm .(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37，则冰川约是在37年前消失的．15. 解：设每个小立方体铝块的棱长为x cm，则8x3＝0.216.∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)，即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.16. (－1)n＋13（n－1）17. (1) 两右一(2) 0.7071 22.36(3) 被开方数的小数点向右(左)移动三位，其立方根的小数点向右(左)移动一位．(4) 21.54 －0.464218. (1) 解：355124＝535124.(2) 解：3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n≠1，且n为正整数)．19. (1) 2 2 22(2) 9 3 39(3) 3 5 53(4) ① 95② 72。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (49)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？(2)如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800m2，它的半径大约是多少米(误差小于1m)?【答案】(1)公园的宽大约有400多m，没有1000m宽(2) 440 m或450 m(3) 15m或16m【解析】分析：（1）设公园的宽为xm，根据长方形的面积公式，可得关于x的方程，解方程可得答案；（2）由误差小于10m，根据四舍五入的方法，可得答案；（3）设它的半径为rm，根据圆的面积公式，可得关于r的方程，解方程可得答案．详解：(1)设公园的宽为x m，则x·2x＝400 000，x因为4002＝160 000＜200 000,5002＝250 000＞200 000，所以400＜x＜500.答：公园的宽大约有400多m，没有1 000 m宽．(2)因为4402＝193 600,4502＝202 500，所以193 600＜200 000＜202 500.于是可知440＜x＜450.因为误差可以小于10 m，所以公园的宽可以是440 m或450 m.(3)设花坛的半径为R m，则πR2＝800，可得R2≈254.6.因为225＜254.6＜256，所以152＜R2＜162.因为误差可以小于1 m，所以花坛的半径大约是15 m 或16 m.点睛：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．也考查了估算无理数的大小．a的立方根是﹣2，求a+b的值．82．已知实数a+b的平方根是±4，实数13【答案】16【解析】分析：根据“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.详解：∵实数a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.点睛：本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．83．一个底为正方形的水池的容积是450m3，池深2m，求这个水池的底边长．【答案】水池的底边长为15米【解析】分析：设底面正方形的边长为xm，根据长方体的体积公式列出方程，解方程求得x的值，即可得这个水池的底边长．详解：设底面正方形的边长为xm，根据题意可得，2x ，2450解得x=±15，又因x>0，∴x=15.即水池的底边长为15米.答：水池的底边长为15米.点睛：本题考查了平方根的实际应用，利用长方体的体积公式列出方程是解决本题的关键.84．如图是一块面积为144cm2的正方形纸片，小欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为98cm2无拼接的长方形纸片，且使它的长、宽之比为2:1，不知能否裁出来，正在发愁，小亮看见了说：“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀！”你同意小亮的观点吗？你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？说说你的理由.【答案】小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片【解析】分析：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据面积的值列方程求x，长方形的长2x不能大于原正方形的边长.详解：不同意小亮的观点，不能用这块正方形的纸片裁出符合条件的长方形纸片．理由是：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据题意，得：2x2＝98，解得：x＝7(负值舍去)，则长方形的长为2x＝14(cm)，∵cm，即12cm，∴14＞12，∴小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片．点睛：本题考查了平方根的实际应用，与实际问题相关的应用中，求出的值要检验是否符合实际意义.85+（1-y）2=0．（1）求x，y的值；（2）求1xy +()()1x1y1+++()()1x2y2+++…+()()1x2016y2016++的值．【答案】（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）20172018分析：（1）由已知条件易得：2-xy=0且1-y=0，由此即可求得x 、y 的值；（2）将（1）中所求x 、y 的值代入（2）中的式子可得：111121324320182017++++⨯⨯⨯⨯，然后利用()11111n n n n =-++（n 为正整数）将所得式子变形即可完成计算得到所求结果.详解：（1）根据题意得2010xy y -=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩； （2）∵x=2，y=1，∴原式=121⨯+132⨯+143⨯+…+120182017⨯ =1-12+12-13+13-14+…+12017-12018=1-12018=20172018． 点睛：（1）知道：“①一个式子的算术平方根和平方都是非负数；②若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0”是解答第1小题的关键；（2）知道：“()11111n n n n =-++（n 为正整数），且能由此将原式变形化简”是解答第2小题的关键.86．(1)-(12)-1+20140； (2)求4x 2-100=0中x 的值．【答案】(1)3；(2)x=±5【解析】（1）结合“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和算术平方根的定义”进行分析计算即可；（2）按“平方根”的定义进行分析解答即可.详解：（1）原式=4-2+1=3；（2）∵4x2-100=0，∵4x2=100，∵x2=25，∵x=±5.点睛：熟记“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义、平方根和算术平方根的定义”是正确解答本题的关键.87．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a，小数部分为b，求2+的值．a b【答案】（1）S=13，边长为（2）6【解析】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．88．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c∴c=3，（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．89．已知(x-1)2 =4，求x 的值.【答案】x=3或x=-1.【解析】分析：先开平方求出（x ﹣1）的值，继而求出x 的值．详解：（x ﹣1）2=4，开平方得：x ﹣1=±2，解得：x =3或x =﹣1．点睛：本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握开平方的运算．90．已知a ,b 满足4a -=0，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．【答案】x=±6【解析】分析：利用非负性质求出a,b 的值，代入方程求解.详解：由题意得: a －4=0, b －7=0∵a =4,b =7将a =4,b =7代入（a -3）2x －1=5b ，得（4-3）2x －1=5×7∵2x =36x =±6点睛：0≥，0a ≥,20a ≥,所以题目经常就是这三种任意两种的和为0，或者三者的和为0.。
人教版七年级下第六章实数(立方根)同步练习题含答案
人教版七年级下第六章实数（立方根）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，无意义的是（ ）A B C D 2．若一个数的立方根是－15，则该数为（ ）A B ．－1125 C ．D ．±11253( ) A ．6B ．7C ．8D ．9 4．下列命题不是真命题的是（ ）A ．0.3是0.09的平方根B ．（-2）2的算术平方根是-2CD ．已知a ||a5（ ）A ．12.17B ．±1.868C ．1.868D ．﹣1.8686m 的最小正整数值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．一个数的平方根与立方根相等，这样的数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个8．|3|a b --互为相反数，则点(,)M a b 关于x 轴对称点的坐标为（ ） A ．(15,12)- B ．(15,12)- C ．(12,15) D ．(12,15)-二、填空题9．若x ，y 都是实数，且8y =，则3x y +的立方根是______. 10．求一个数a 的平方根的运算，叫做_________．（ a 叫做_________）平方与开平方互逆运算．一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_________．110.1260≈0.2714≈0.5848≈ 1.260≈ 2.714≈______≈_______．12．（1）一般地，如果____________，即____________，那么这个数x 叫做a 的平方根或____________，非负数a 的平方根记为____________．（2）一个正数有____________个平方根，它们____________；0有____________平方根，它的平方根是____________；负数____________平方根．132x ﹣1＝0，则x ＝_____．三、解答题14．下列计算结果正确吗？说说你的理由．（19.5；（2231≈．15．计算：．16．用计算器求下列各式的值：17．观察下表，回答问题：（1）表格中x =_________________，y =_________________；（2）用一句话描述你发现的规律：_________________；（3）根据你发现的规律填空：2.714≈≈≈，=_________________；②58.48，则=a _________________．18．已知：6x -和314x +是a 的两个不同的平方根，22y +是a 的立方根．(1)求x ，y ，a 的值；(2)求14x -的平方根．19．求下列各式中的x 的值49x 2﹣16＝020．已知m A =3m n ++算术平方根，2m B -=4620m n +-的21．求下列各式中的x ．（1）4x 2﹣16＝0；（2）23（x ﹣2）3＝18． 22．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 80b -=．(1)点A 的坐标为（______，______）；点C 的坐标为（_______，______）；(2)已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束． AC 的中点D 的坐标是()4,3，设运动时间为t 秒．是否存在这样的t ，使得三角形ODP 与三角形ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由．(3)在（2）的条件下，若DOC DCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分GOD ∠．点E 是线段OA 上一动点，连接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究GOA ∠，OHC ∠，ACE ∠之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180）．参考答案：1．C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数判断即可．【详解】解：A．原式3==，故该选项不符合题意；B．原式3=-，故该选项不符合题意；C．原式=9-是负数，二次根式无意义，故该选项符合题意；D．原式=故选：C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，立方根，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．2．B【解析】略3．B【详解】解：∵9＜11＜16，∵34，∵第一个数的最小值为4，∵8＜9＜27，∵23，∵第二个数的最小值为3，∵两数之和的最小值是3＋4＝7．故选：B．【点睛】本题考查实数的估算，熟练掌握平方根和立方根的估算方法是解题的关键．4．B【分析】利用有关的性质、定义及定理分别对每个小题判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、0.3是0.09的平方根，是真命题；B、()224-=，4的算术平方根是2，是假命题；C、2-D、已知a a=，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是理解有关的定义、定理及性质．5．C【分析】此题首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求平方根，并保留四个有效数字．．故选C．【点睛】此题主要考查了利用计算器求算术平方根，注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．6．A80m是完全平方数，求出即可．【详解】解：∵80m＞0，80m是完全平方数，∵80×5＝400＝202，∵m的最小正整数值为：5，故选：A．【点睛】本题考查了对算术平方根的应用，注意：a（a≥07．A【分析】一个数的平方根与立方根相等的只有0．【详解】解：一个数的平方根与立方根相等的只有0．故选A．【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，熟记这些概念才能求解．8．A--=，再根据二次根式及绝对值的非a b30负性得出关于a、b的方程，求出即可得出M的坐标，再根据关于x轴对称点的坐标的特征求解即可．【详解】|3|a b --互为相反数，30a b --=，290,30a b a b ∴-+=--=，解得15,12a b ==，(15,12)M ∴∴点M 关于x 轴对称点的坐标为(15,12)-，故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，二次根式及绝对值的非负性，关于x 轴对称点的坐标的特征，熟练掌握知识点是解题的关键．9．3【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x 的值，然后求出y 的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，x -3≥0且3-x≥0，解得x≥3且x≤3，所以x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∵x+3y 的立方根为3．故答案为：3．【点睛】本题考查二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x 的取值范围求出x 的值是解题的关键．10． 开平方 被开方数 0或1【解析】略11． 5.848， 12.60【分析】根据被开方数小数点向右每移3位，立方根的小数点向右移1位，据此可得答案．【详解】解：0.5848，5.848；1.260，12.60，故答案为：5.848，12.60．【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握被开方数小数点向右每移3位，立方根的小数点向右移1位．12．一个数x的平方等于a2x a=二次方根两互为相反数一个0没有【分析】（1）根据平方根的定义得出即可；（2）根据平方根的性质得出即可．【详解】解：（1）一般地，如果一个数x的平方等于a，即2x a=，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根，非负数a的平方根记为（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它的平方根是0；负数没有平方根．故答案为：一个数x的平方等于a；2x a=；二次方根；0；没有【点睛】本题考查了平方根，主要考查学生的理解能力和记忆能力．13．0或﹣1或﹣122x+1，根据一个数的立方根等于它本身得到这个数是0或1或-1，由此化成一元一次方程，解方程即可得到答案.【详解】2x﹣1＝0，2x+1，∵2x+1＝1或2x+1＝﹣1或2x+1＝0，．解得x＝0或x＝﹣1或x＝﹣12故答案为：0或﹣1或﹣1．2【点睛】此题考查立方根的性质，解一元一次方程，由立方根的性质得到方程是解题的关键. 14．（1）错，理由见解析；（2）错，理由见解析．【分析】(1)根据算术平方根定义求出9.52的值，再比较即可；(2)根据立方根的定义求出2313的值，再比较即可．【详解】解：（1）∵9.52=90.25，又∵90.25和8955不接近，不正确；（2）∵2313=12326391，又∵12326391和12345不接近，不正确．【点睛】本题考查了对算术平方根和立方根定义的应用，能理解算术平方根和立方根的定义是解此题的关键．15．(1)3-(2)2【分析】（1）分别求解算术平方根与立方根，再合并即可；（2）先化简二次根式，绝对值，再合并即可．（1）40.2453.80.83（2）2332=-2【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，化简绝对值，二次根式的加减运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．16．(1)99(2)8.78【分析】在计算器中输入所求式子即可．(1)99(2)8.78=【点睛】本题考查计算器的开方运算．能够准确使用计算器是解题的关键．17．（1）0.1，10；（2）在开立方运算中，被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位；（3）∵0.2714；∵200000【分析】根据立方根的被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍，可得答案．【详解】解：（1）根据题意，则立方根的被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍；∵0.1x =，10y =；故答案为：0.1；10．()2在开立方运算中，被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动1位；（3）0.2714≈；0.5848，∵1001000.584858.48⨯=，58.48≈，100≈=∵200000a =；故答案为：∵0.2714；∵200000．【点睛】本题考查了立方根的应用，注意被开方数扩大1000倍，立方根扩大10倍是解题的关键．18．(1)x =-2，y =1，a =64；(2)1-4x 的平方根为3±．【分析】（1）根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出x 的值，再求出a ，然后根据立方根的定义求出y 即可；（2）先求出1-4x，再根据平方根的定义解答．（1）解：由题意得：（x-6）+（3x+14）=0，解得，x=-2，所以，a=（x-6）2=64；又∵2y+2是a的立方根，∵2y，∵y=1，即x=-2，y=1，a=64；（2）由（1）知：x=-2，所以，1-4x=1-4×（-2）=9，所以，1493x，即：1-4x的平方根为3±．【点睛】本题考查了立方根，平方根，算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意准确计算．19．x＝4 7±【分析】直接移项，整理后，直接开平方求出x的值即可．【详解】解：49x2﹣16＝0，解得：x＝47±；【点睛】本题主要考查了平方根，正确把握平方根的求法．201=-【分析】由算术平方根与立方根的含义可得方程组2{233m nm n-=-+=，再解方程组求解,m n的值，从而可得答案.【详解】解：根据题意得：2{233m nm n-=-+=，解得：42mn⎧=⎨=⎩，∵39m n++=，46208m n+-=，∵3A=；2B=，∵1B A-=-，1=-【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，二元一次方程组的解法，理解题意，求解42mn⎧=⎨=⎩是解本题的关键.21．（1）2x=±；（2）x=5．【分析】（1）直接利用开方法解一元二次方程即可；（2）直接利用求立方根的方法解方程即可.【详解】解：（1）∵ 24160x -=，∵2416x =，∵24x =∵2x =±（2）∵()322183x -=， ()332182x -=⨯， ∵()3227x -=∵23x -=∵x =5【点睛】本题主要考查利用平方根与立方根解方程，解题的关键在于能够熟练掌握平方根与立方根的定义．22．(1)0，6；8，0(2)存在 2.4t =时，使得ODP 与ODQ 的面积相等(3)2GOA ACE OHC ∠+∠=∠，证明见解析【分析】（1）利用非负数的性质求出a ，b ，即可得出结论；（2）先表示出OQ ，OP ，利用面积相等，建立方程求解即可得出结论；（3）先判断出∵OAC ＝∵AOD ，进而证明OG ∥AC ，过点H 作HF OG ∥交x 轴于点F ，求出∵FHC ＝∵ACE ，∵FHO ＝∵GOD ，即可得出结论．（1）解：点()0,A a ，(),0C b 80b -=，2080a b b -+=⎧∴⎨-=⎩，解得68a b =⎧⎨=⎩， ()()0,68,0A C ∴、，故答案为：0，6；8，0；（2）解：由（1）知，()0,6A ，()8,0C ，∵6,8OA OC ==，由运动知，OQ t =，2PC t =，∵82OP t =-∵()4,3D ， ∵114222ODQ D S OQ x t t =⨯=⨯=△， ()1182312322ODP D S OP y t t =⨯=-⨯=-△， ∵ODP 与ODQ 的面积相等，∵2123t t =-，解得 2.4t =，∵存在 2.4t =时，使得ODP 与ODQ 的面积相等；（3）解：2GOA ACE OHC ∠+∠=∠，理由如下：∵x y ⊥轴，∵90AOC DOC AOD ∠=∠+∠=，∵90OAC ACO ∠+∠=，又∵DOC DCO ∠=∠，∵OAC AOD ∠=∠，∵y 轴平分GOD ∠，∵GOA AOD ∠=∠，∵GOA OAC ∠∠=，∵OG AC ∥，如图，过点H 作HF OG ∥交x 轴于点F ，∵HF AC ∥，∵FHC ACE ∠=∠，∵OG FH ∥，∵GOD FHO ∠=∠，∵GOD ACE FHO FHC ∠+∠=∠+∠，即GOD ACE OHC ∠+∠=∠，∵2GOA ACE OHC ∠+∠=∠．【点睛】本题考查了坐标与图形，非负数的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的判定和性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。
人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)(含答案解析)
第六章第1节《平方根》单元训练题 (5)一、单选题1．若|2014|a a -=，则22014a -的值是（ ）A ．2013B ．2014C ．2015D ．无法确定2．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（ ）A B C D ．3．16的算术平方根是（ ）A ．4B ．－4C ．±4D ．24．81的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．9- D50，则20202021x y +的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．2 6．19的算术平方根是（ ） A ．13 B ．13- C ．13± D ．3±7．下列关于数的平方根说法正确的是（ ）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根8．如果m 有算术平方根，那么m 一定是（ ）A ．正数B ．0C ．非负数D ．非正数9．小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB 为1的长方形纸片（如图2）沿着AE 折叠，使得AB 落在AD 边上，点B 和点F 重合，再将折好的纸片沿着AH 折叠，使得AE 落在AD 上，刚好点E 和点D 重合，则DF 的长为（ ）A ．12 B 1 C ．1 D10．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（ ）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间11．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（ ）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根12．以下正方形的边长是无理数的是（ ）A ．面积为9的正方形B ．面积为49的正方形C ．面积为1.69的正方形D ．面积为8的正方形13．若方程()22120m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程则代数式1m -的值为（ ）A ．0B ．2C ．1D ．2-14．7的平方根是( )A ．BC ．D ．4915．4的平方根是（ ）A ．2BC ．2±D ．16．4的平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．17 ）A ．4B ．4±C ．2±D ．-218．若2(1)0m -=，则m n -的值是（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．319．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（ ）A ．1B ．2C ．9D ．420．若制作的一个长方体底面积为24，长、宽、高的比为4:2:1，则此长方体的体积为（ ）A ．216B ．C ．D ．211最接近的是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．222．下列说法错误的是（ ）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是1623．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．±1D ．024．4的平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．D ．1625．5的平方根是（ ）A B ．C ．25 D ．25±26．2的平方根是（ ）A ．1.414B ． 1.414±CD ．27．9的平方根是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．28．下列计算正确的是()A 2=B 2=±C 2=D 2=±29．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为（ ）A ．2+B 4C ．4+D 230．81的算术平方根是（ ）A ．9-B ．9±C ．81D ．931()230b +=，则a b 、的值分别为（ ）A ．5、3B ．5、-3C ．-5、-3D ．-5、332．3的算术平方根是（ ）A ．3 BC ．D ．9 33．关于x 的方程()2x a b +=能直接开平方求解的条件是（ ）A ．0a ≥，0b ≥B ．0a ≥，0b ≤C ．a 为任意数或0b <D ．a 为任意数且0b ≥二、填空题34．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________．35______．36．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______．37．6的平方根是______．38．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，．39．若2(3)0x -=，则x y +=____．40．0.64的算数平方根是__________；41．用代数式表示：（1）x 的3倍与y 的5倍的比：___________；（2）正数x 与1的差的平方根：___________．42．13-的倒数是_______=_________．43．3-的绝对值是_____，12-的倒数是_________．44．已知一个数的平方根是31a +和11a +，则a =________，这个数是_________．45．若2250x -=，则y x 的值为__________．46．已知a ，b 满足|4|0a +=，则a b +=_________．47()220y -=，则xy =_________．48．已知，()2140x --=则x ＝_______．49a =_____50．若是m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．51．已知M 是满足不等式a <<N M N +的平方根为__________．三、解答题52．计算：（1）43-+（2）2(1)|4|--53．计算：（1）22(2)--÷-（2）2020|2|(1)-+-54．已知(25|50x y -++--=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．55．计算：（1）2341132⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）904056384572.5︒︒︒︒''-+- 56．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．57．计算：（1）43(6)-+--（2）2(1)42(1)--++-58．已知实数a 、b 满足2(2)0a -+=，求b a -的平方根．59．已知|a =0，求2a -20b 的算术平方根．60．计算：2(3)2--【答案与解析】1．C【解析】-=，解：∵|2014|a a∴a-2015≥0，∴a≥2015，则2014-a＜0，∴2014-=，a a=，2014∴2a-=，20152014∴2a-=，20142015故选C．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．B【解析】根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n可得答案．，，，……第n第7行的第2故答案为：B．本题是通过算术平方根的变化探究数字变化规律，观察得出规律是解题关键．3．A根据算术平方根的定义即可求出结果．解：16故选：A此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．4．B【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可得出答案．解：819故选：B本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念．5．A【解析】根据算术平方根的非负性可得10x -=，0x y +=，进而可求出20202021xy +． 解：根据算术平方根的非负性可得：10x -=，0x y +=，∴x=1，y=-1，∴20202021110x y +=-=，故选：A ．本题考查算数平方根的非负性，熟练掌握算术平方根的非负性是解题的关键．6．A【解析】根据算术平方根的定义即可求解．1931= 故选A ．此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的定义．7．C利用平方根的定义，分别进行判断即可．解：A、3的平方根是A错误；B、2的平方根是，故B错误；C、1的平方根是±1，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．8．C【解析】根据负数没有平方根求解即可．解：∵负数没有平方根，∴如果m有算术平方根，那么m一定是0或正数，即非负数，故选：C．本题考查平方根，掌握负数没有平方根是解题的关键．9．B【解析】根据折叠性质，由图1得到规律：11==22=2 22S S⨯⨯阴影正方形，继而解得内部阴影正方形的边长，将图2图形变形成图1模型，即可解得AE=AD AE==此解题即可．由图1启发，11==22=222S S⨯⨯阴影正方形，设阴影正方形边长为x 22x∴=0)x x∴=>2142 2AE∴=⨯=AE∴=又将折好的纸片沿着AH 折叠，点E 和点D 重合，AD AE ∴==1DF AD AF ∴=-=故选：B ．本题考查正方形的折叠，涉及算术平方根等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．C【解析】一个正方形的面积为29，，可用“夹逼法”的近似值，从而解决问题． 解：∵正方形的面积为29，∴56．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 11．C【解析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a-1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a-1是5的算术平方根，故选C.本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键. 12．D【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A 、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B 、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C 、面积为1.69的正方形的边长为1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D 、面积为8=故选：D ．本题主要考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．13．A【解析】先整理方程为()()221120m x m x --++=，由方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，可得210m -=且()10,m -+≠ 解方程与不等式，从而可得答案．解：()22120mx mx x ---+=， ∴ ()()221120m x m x --++= 方程()()221120m x m x --++=是关于x 的一元一次方程，210m ∴-=且()10,m -+≠由210,m -=21,m ∴=1,m ∴=±()10,m -+≠1,m ∴≠-综上： 1.m =∴ 1=110.m --=故选：.A本题考查的是一元一次方程的定义，绝对值的运算，利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键．14．A【解析】一个数的平方等于a ，则这个数是a 的平方根，根据定义解答．∵2(7=，∴7的平方根是故选：A ．此题考查平方根的定义及求一个数的平方根，熟记定义是解题的关键．15．C【解析】直接利用平方根的定义分析得出答案．解：4的平方根是：2=±.故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．16．C【解析】根据平方根的定义，即可求解．4的平方根是：±2，故选C ．本题主要考查平方根的定义，掌握正数的平方根有两个，它们互为相反数，是解题的关键．17．C【解析】先计算16的算术平方根a ，再计算a 的平方根即可.4=，∴4的平方根为±2．故选C.本题考查了实数的算术平方根，平方根，准确掌握这两个基本概念是解题的关键.18．D【解析】根据偶数次幂和算术平方根的非负性，求出m ，n 的值，进而即可求解．∵2(1)0m -+=，∴2=0(1)0m -=，∴m=1，n=-2，∴m-n=1-(-2)=3，故选D ．本题主要考查代数式求值，掌握偶数次幂和算术平方根的非负性，是解题的关键．19．C【解析】直接利用平方根的定义得出a 的值，进而得出答案．∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a ＋2，∴2a−1−a ＋2＝0，解得：a ＝−1，故2a−1＝−3，则这个正数是：（−3）2＝9．故选：C ．此题主要考查了平方根的定义，正确得出a 的值是解题关键．20．C【解析】设出长宽高，利用底面积，求出高，最后再求出体积设长方体的高为x ，则长为4x ，宽为2x ，由题意得:4x ×2x ＝24解得x ，x ＝cm长方体的体积为故答案选：C主要考查的是平方根的定义及算术平方根意义，,熟练掌握定义是解题的关键.21．C【解析】由于4＜5＜9解：∵4＜5＜9，∴23．∵2.52=6.25＞5，2.5，2，1-最接近的整数是1．故选：C ．此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．22．A【解析】原式各项利用平方根、算术平方根定义判断即可．解：A 、∵20.02=0.00040.4≠，∴0.4的算术平方根不是0.02，故选项A 符合题意；B 、-4是16的一个平方根，正确，不符合题意；C 、5是2(5)-的算术平方根，正确，不符合题意；D 、136的算术平方根是16，正确，不符合题意． 故选：A ．此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．C【解析】由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数，进而求其平方根．解：最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数）+（-1）=0，则-1的相反数是1，则这个数是1，1的平方根是±1，故选：C．本题考查了相反数、负整数的概念及求一个数的平方根，正确掌握相关定义是解题的关键．24．B【解析】±．根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可知4的平方根是2±．4的平方根是2故选：B．本题考查求一个数的平方根，注意平方根和算术平方根的区别，避免漏答案．25．B【解析】依据平方根的定义求解即可．解：∵(2=5，∴5的平方根是故选择：B．本题主要考查的是平方根定义和平方根的求法，掌握平方根的性质及相关知识是解题的关键．26．D【解析】利用平方根的定义求解即可．2的平方根是．故选：D．此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．27．C【解析】根据平方根的定义，可得9的平方根．∵()23=9±，∴9的平方根为±3，故选：C ．本题考查了平方根的概念，熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键．28．A【解析】根据算术平方根的定义进行计算即可．解：A 2=，故此选项正确；B 2=，故此选项错误；C 4=，故此选项错误；D 4=，故此选项错误；故选：A ．此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．29．C【解析】设木块的长为x ，结合图形知阴影部分的边长为x-2，根据其面积为19得出（x-2）2=19，利用平方根的定义求出符合题意的x 的值，由AD=2x 可得答案．解：设木块的长为x ，根据题意，知：（x-2）2=19，则2x -=∴2x =+22x =<（舍去）则24BC x ==，故选：C ．本题主要考查算术平方根，解题的关键是结合图形得出木块长、宽与阴影部分面积间的关系． 30．D【解析】通过算术平方根的计算方法计算即可．9=．故选择：D ．本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键．31．B【解析】根据绝对值，算术平方根的非负性得到关于a 、b 的方程，求出a 、b 即可．解：由题意得a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3．故选：B本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值、算术平方根的性质是解题关键． 32．B【解析】根据算术平方根的定义即可求解．解：3故选：B ．本题考查算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键．33．D【解析】根据任何数或代数式的平方都大于等于0，得到b 0≥．解：直接开平方要求()()2x+a =b b 0≥，所以a 可以为任意实数，b 0≥．故选 ：D ．本题主要考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握概念是解题的关键．34．4【解析】先根据算术平方根的定义解出这个数，再根据立方根的定义解答即可．解：a 的算术平方根是8，2=8=64a ∴64的l 立方根是4，故答案为：4．本题考查立方根、算术平方根等知识，基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 35．2-【解析】，再计算4的算术平方根为2，最后计算2的相反数即可解题．4的算术平方根是2，2的相反数是2-，故答案为：2-．本题考查算术平方根，相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 36．-10【解析】首先依据平方根和算术平方根的定义求出x 、y ，再代入计算即可求解．解：（1）∵25的算术平方根为x ，∴x=5，∵4是1y +的一个平方根，∴116y +=，15y ∴=，∴51510x y -=-=，故答案为：-10．本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，正确理解平方根和算术平方根是解题的关键．37．【解析】利用平方根的定义进行计算，即可得到答案．解：6的平方根是；故答案为：．本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟记定义进行计算．38【解析】根据有理数的乘方运算先求a 和b 的值，然后代入求解解：∵2416()749±=且a 是正方形的边长，37343()28=， ∴47a =，72b =本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键 39．1【解析】根据平方非负和算术平方根的非负性，求出x ，y 值回答即可．解：2(3)0x -=，2(3)0x -≥0≥，3020x y ∴-=+=，，‘解得，32x y ==-，，321x y ∴+=-=，故答案为：1．本题考查了非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，平方和算术平方根本身的非负性是解本题的关键．40．0.8【解析】根据算术平方根的定义，即可求解．0.8=，∴0.64的算数平方根是0.8，故答案是：0.8．本题主要考查算术平方根，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．41．（1）35x y（2） 【解析】（1）由x 的3倍表示为3,x y 的5倍可表示为5y ，从而x 的3倍与y 的5倍的比可表示为35x y ，从而可得答案；（2）正数x 与1的差表示为1x -，从而可得1x -的平方根可表示为 解：（1）x 的3倍与y 的5倍的比可表示为：35x y，（2）正数x 与1的差的平方根可表示为：故答案为：35x y ， 本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．42．-3 15【解析】直接根据倒数和算术平方根的定义进行求解即可．解：∵13()13-⨯-= ∴13-的倒数是-3；，故答案为：-3；15．此题主要考查了倒数和算术平方根，正确掌握倒数和算术平方根的定义是解题关键．43．3； -2；【解析】由绝对值、倒数、平方根的定义直接运算即可．解：-3的绝对值为3；12-的倒数是2-；3=，故答案为：3；-2；本题考查绝对值、倒数、平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．44．-3； 64．【解析】根据一个数的平方根互为相反数，可得这个数的平方根，再根据互为相反数的和等于0，可得平方根，再根据平方，可得这个数．解：∵一个数的两个平方根分别是31a +和11a +，∴31a ++11a +=0，解得：a =-3，∴11a +=8，∴这个数是64，故答案为：-3；64．本题考查了平方根，掌握平方根的性质，根据平方根互为相反数构造a 的方程是解题关键． 45．125或-125【解析】首先根据绝对值和二次根式的非负性求出x ，y 的值，然后代入计算即可．2250x -+=，2250,30x y ∴-=-=，5,3x y ∴=±=．当5,3x y ==时，35125y x ==；当5,3x y =-=时，()35125=-=-y x ，故答案为：125或-125．本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和二次根式的非负性是解题的关键．46．-2 【解析】根据绝对值及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵40a +=，∴40,20a b +=-=，∴4,2a b =-=，∴2a b +=-，故答案为2-．本题主要考查绝对值及算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键．47．-1【解析】由非负数的性质可知x=-12，y=2，然后求得xy 的值即可．解：（y-2）2=0，∴2x+1=0，y-2=0，∴x=-12，y=2． ∴xy=-12×2=-1． 故答案为：-1．本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．48．1-或3【解析】由题意可得()214x -=，根据()224±=，则有12x -=±，进而求解即可．解：由()2140x --=可得()214x -=， ∵()224±=，∴12x -=±，∴3x =或1x =-；故答案为1-或3．本题主要考查平方根，熟练掌握利用平方根解方程是解题的关键．49．256【解析】根据平方根可直接进行求解．解：，∴256a =；故答案为256．本题主要考查平方根，熟练掌握求一个数的平方根是解题的关键．50．4【解析】先根据平方根的定义求出m 的值，再求出m+14的算术平方根即可．解：∵是m 的一个平方根，∴m=2，∴m +144==．故答案为：4本题考查了平方根、算术平方根的定义，理解两个定义是解题关键．51．±3【解析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．解：∵<< ∴221，<<∴23<<，∵a <<，∴23a -<<， ∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，<<∴78<<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3． 本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．52．（1）1-；（2）0.【解析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）分别计算有理数的乘方，算术平方根，绝对值，再计算加减运算即可得到答案．解：（1）431-+=-，（2）2(1)|4|--1340=+-=本题考查的是有理数的加减法运算，乘方运算，绝对值的运算，算术平方根的含义，掌握以上运算是解题的关键．53．（1）-1；（2）1【解析】（1）先计算除法运算，再计算减法运算即可；（2）先计算绝对值、乘方、算术平方根，在计算加减运算即可．（1）解：原式21=-+1=-；（2）解：原式212=+-1=；本题考查了绝对值、乘方、算术平方根、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．54．（1）5x =-5y =+（2【解析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．解：（1）(250x -+≥，50y -≥，(2550x y -+-=，50x ∴-+=，50y -=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =+=-=， xy ∴．本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．55．（1）10；（2）1519'︒【解析】（1）根据有理数的混合运算法则和算术平方根的运算法则进行计算；（2）根据角度的运算法则进行计算．解：（1）原式1142711627104=--÷+=--+=； （2）原式89604056384572301519'''''=︒-︒+︒-︒=︒．本题考查有理数的混合运算，算术平方根的计算，角度的计算，解题的关键是掌握这些计算方法．56．（1）a=-8；（2）1或9．【解析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案． 解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a ）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．57．（1）5；（2）1.【解析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；（2）先分别计算乘方运算，算术平方根，绝对值，再进行加减运算即可．解：（1）43(6)-+--436=-++49=-+5=（2）2(1)42(1)--++- 13421=+-+-1=本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘方，算术平方根，绝对值的含义，掌握以上知识是解58．【解析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可求出a 、b 的值，然后代入求解即可．解：∵()220a -=，∴20,20a b a -=-=，解得：2,4a b ==，∴2b a -=，∵(2=2，∴b a -的平方根为本题主要考查偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法，熟练掌握偶次幂与算术平方根的非负性及一元一次方程的解法是解题的关键．59．13【解析】利用非负数的性质得出a ，b 的值，代入计算即可得出答案．∵|a +7|+∴a +7=0且234a b --=0∴a =-7，b =-6将a =-7，b =-6代入2a -20b 得：2a -20b =49-20×（-6）=49+120=1692a -20b 的算术平方根是13．本题考查了非负数的性质和算术平方根的计算，正确解出a ，b 的值是解题的关键．60．1【解析】先计算乘方、算术平方根，然后计算乘法和减法，即可得到答案．解：2(3)2--98=-=．1本题考查了算术平方根、乘方、有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (26)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)16的平方根是（）A．4B．4-C．4±D．2±【答案】D【解析】试题分析：16=4，则4的平方根为±2.考点：平方根32．不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？（）.A．10～11之间B．11～12之间C．12～13之间D．13～14之间【答案】B．【解析】试题分析：直接利用算术平方根的定义分析得出答案．∵211=121，212=144，∴126的算术平方根的大小应在整数之间11～12之间．故选：B．考点：估算无理数的大小；算术平方根．33．16的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【答案】A【解析】试题分析：先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可． ∵16 =4，4的平方根为±2， ∴16的平方根为±2．考点：(1)、平方根；(2)、算术平方根．34．矩形ABCD 的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】试题分析：设矩形的宽为x ，则长为4x ．根据题意得：4x 2=16，所以x 2=4．根据算术平方根的意义可得x=2．故选B ．考点：算术平方根35．若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为（ ）A ．－2B ．2C ．1D ．4 【答案】B【解析】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数进行分析解答即可.详解：∵一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，∵(1)(3)0a a -+-=，解得：2a =.故选B.点睛：熟知；“一个正数的两个平方根互为相反数，两个相反数的和等于0”是解答本题的关键.36．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】试题分析：任何数都有且只有一个立方根，负数的立方根为负数，正数的立方根为正数，零的立方根为零；只有非负数有平方根.考点：(1)、立方根；(2)、平方根37（）A．4 B．4±C．2D．2±【答案】D【解析】试题分析：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．．∵2±2．(2)考点：算术平方根38．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是”（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【答案】B【解析】【分析】先求出a ，b ，c 的值，再把它们相加即可．【详解】解：由题意，得：a ＝1，b ＝﹣1，c ＝0，故a +b +c ＝1﹣1+0＝0．故选B ．【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．39．若42=a ，92=b ，且0>ab ，则a ＋b 的值为( )A 、5±B 、1±C 、5D 、1-【答案】A【解析】试题分析：根据平方根的性质可得：a=±2，b=±3，根据ab>0，则a=2，b=3或a=-2，b=-3，则a+b=2+3=5或a+b=-2+(-3)=-5.考点：(1)、平方根；(2)、分类讨论思想40．估算231 的值( )A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间【答案】C【解析】试题分析：25<31<36，则5<31<6，即3<31-2<4. 考点：无理数的估算。
人教版七年级数学下册第六章《实数》同步练习(含答案)
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A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B 18．(2017·广州四校联考期中)已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 15<b，则 a＋b 的值为 7． 19．(教材 P41 探究变式)如图，将两个边长为 3的正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成一个大的 正方形，则这个大正方形的边长是 6．
20．(教材 P43 探究变式)观察：已知 5.217≈2.284， 521.7≈22.84，填空： (1) 0.052 17≈0.228__4， 52 170≈228.4； (2)若 x≈0.022 84，则 x≈0.000__521__7． 21．比较下列各组数的大小： (1) 12与 14； (2)－ 5与－ 7；
3 C．±2
81 D.16 D．0
A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 4．下列说法正确的是( A ) A．因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D．以上说法都不对 5．求下列各数的算术平方根： 9 64 (1)121； (2)1； (3) ； (4)0.01.
Байду номын сангаас
a＝.小明按键输入
C．－6 ) C．±2
D. 6 D．2
中档题 14．下列各数，没有算术平方根的是( B ) A．2 B．－4 C．(－1)2 D．0.1 15．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D ) A．1 B．－1 C．0 D．0 或 1 16．(2017·广州期中)已知一个自然数的算术平方根是 a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D A．a＋1 B. a＋1 C．a2＋1 D. a2＋1 17．(2017·潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于________之间( A )
(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》练习题(含答案)
6.1 平方根教学目标：掌握算术平方根定义，会求一个数的算术平方根。
一、选择题1．下列各式中无意义的是（ ）A ．7B ．7 C.7 D ．7 22.1的算术平方根是（）4A ．1B ．1C ．1D ．1168223. 下列运算正确的是（）A ．33B ． 33 C ． 93D ．93二、填空题4. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .5. 小明房间的面积为 10.8 米 2，房间地面恰好由 120 块 相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是.6. 计算：⑴ 9 =⑵52⑶22⑷－42⑸(3) 2.=_______7．若下列各式有意义， 在后面的横线上写出 x 的取值范围： ⑴ x⑵ 5 x8．若 a 2b 3 0 ，则 a 2b．9．一个正方形的面积扩大为原来的4 倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9 倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的 n 倍，它的边长变为原来的倍 .10._______ 的算数平方根是它本身 . 三、解答题11．求下列各数的算术平方根。
⑴ 169 ⑵ 0.0256⑶124⑷222512. 要种一块面积为 615.44 m 2 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取 3.14 ）6.1 平方根教学目标：掌握平方根的定义，区别于算数平方根，会求一个数的平方根。
一、选择题1．下列说法中不正确的是（ ）A.2是 2的平方根 B.2是 2的平方根C.2 的平方根是 2D.2的算术平方根是 22． 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 168223．“4的平方根是2 ”，用数学式子可以表示为（）2554 2 4 2 4 2 4 2A.5B.5C.5D.5252525254．下列各式中，正确的个数是（ ）①0.90.3 ② 174 ③ 32 的平方根是－ 393④52的算术平方根是－ 5⑤7 是113的平方根6 36A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 若 a 是4 2 的平方根， b 的一个平方根是 2，则代数式 a ＋ b 的值为（）A.8B.0C.8或 0 D.4 或－ 4二、填空题6. 如果某数的一个平方根是 -6 ，那么这个数为 ________．7. 如果正数 m 的平方根为 x1和x3 ，则 m 的值是．8． 16 的算术平方根是2，9 的平方根是 .9．若b 1 a a 1 4 ，则ab的平方根是.三、解答题10．求下列各式的值。