实数2 ppt课件
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实数 (2) —初中数学课件PPT
其总长大约为6700000m．将6700000用科学记
数法表示为（ B ）
A．6.7×105 B．6.7×106
C．0.67×107 D．67×108
6．（2017•益阳）目前，世界上能制造出的最
小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将
0.000 000 04用科学记数法表示为（ B ）
A．4×108 B．4×10﹣8
C．0.4×108 D．﹣4×108
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课堂精讲
考点2 科学记数法
7．（2017•凉山州）2017年端午节全国景区 接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数 法可表示为 8.2考点3 实数的大小比较、数轴、估计无理数的 大小
8．（2017•济南）在实数0，﹣2， ，3中，最 大的是（ D ） A．0 B．﹣2 C． D．3
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广东中考
26．（2017广东）计算： |﹣7|﹣（1﹣π）0+（ ）﹣1．
解：原式=7﹣1+3=9．
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谢谢！
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第一章 数与式
第1节 实 数
课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考
数学
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课前预习
1．（2017湘潭）2 017的倒数是（A）
A． B．-
C．2 017 D．-2 017
2．（2017连云港）2的绝对值是（B）
A．-2 B．2 C．-
D．
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课前预习
3．（2017广元）- 的相反数是（D）
(2)用式子表示a的绝对值. a
0 -a
不论有理数a取何值，它的绝对值总是非负数. 即|a|≥0.
《实数》PPT课件(沪科版)2
你能举出是无理数的例子吗？
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３ 有一定的规律，但是 属于不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称为实数
归纳
实数的分类 (定义式)
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数（ × ） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
巩固 4、在 ，
，，
， ， 中，无理数分别
是
下面方格网中，它们相邻的行距、列距都是1.横纵线相 交形成的点叫做格点，以其中4个格点为顶点连接成一 个正方形，叫做格点正方形。
（1）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？
（2）有面积为2的格点正方形吗？
探究： 是一个怎样的数呢？
把下列各数写成小数的情势：
上面这些数都是无限不循环小数 无限不循环小数叫做无理数
你认识下列各数吗？
有理数的定义和分类：
整数和分数统称为有理数
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正整数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正数
有
正分数
理零
数 负数 负整数
负分数
引入 把下列各数写成小数的情势：
无
有 限 小 数
限 循 环 小 数
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３ 有一定的规律，但是 属于不循环的无限小数
注意:带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称为实数
归纳
实数的分类 (定义式)
整数
有理数
实
分数
数
无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数（ × ） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
巩固 4、在 ，
，，
， ， 中，无理数分别
是
下面方格网中，它们相邻的行距、列距都是1.横纵线相 交形成的点叫做格点，以其中4个格点为顶点连接成一 个正方形，叫做格点正方形。
（1）有面积分别为1、4、9的格点正方形吗？
（2）有面积为2的格点正方形吗？
探究： 是一个怎样的数呢？
把下列各数写成小数的情势：
上面这些数都是无限不循环小数 无限不循环小数叫做无理数
你认识下列各数吗？
有理数的定义和分类：
整数和分数统称为有理数
正整数
整数 零
有 理
负整数
数 分数 正分数
负分数
正整数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正数
有
正分数
理零
数 负数 负整数
负分数
引入 把下列各数写成小数的情势：
无
有 限 小 数
限 循 环 小 数
七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
数学七级人教版下册 6.3.2实数(二) 优秀课件
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
3．实数的分类 (1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类：
正实数
正有理数 正无理数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实数
0
负实数
负有理数 负无理数
4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个__实__数__． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点 表示的实数大．
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
课堂小结
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
3．实数的分类 (1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数
(2)按性质分类：
正实数
正有理数 正无理数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实数
0
负实数
负有理数 负无理数
4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个__实__数__． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点 表示的实数大．
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
课堂小结
《实数的基本概念》课件 (2)
六、近似数与有效数字： 近似数与有效数字：
3、精确度 、 整数
个位
整数带单位的数 带什么单位就叫精确到哪一位。 小数带单位的数 一位小数消掉一个最高位。 小数 分位
科学记数法表示的数还原后数到的末位为止。
（1）、当把一个实数精确到十位、百位、千位、 万位等时，先用科学记数法表示，再根据指定 的精确度四舍五入取近似值。 （2）、保留的有效数字的个数比准确数的整数 部分的位数少时也如此。 例如：用科学记数法表示下列各数并要求保留 例如：用科学记数法表示下列各数并要求保留 两位有效数字： 两位有效数字： (1) 12033.4 (2)0.0000102 练习
1、写出一个无理数，使它与 2 的积是有理 、写出一个无理数， 数：________ 下列说法中， ２、下列说法中，错误的个数是 （ c ）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； 无理数都是无限小数； 无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数； 无限小数都是无理数。 ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
1 互为倒数，则满 4、(2006年杭州)已知a与 2 a −2 足条件的实数a的个数是( c )
A．0
B．1
C．2
D．3
五、绝对值： 绝对值： 一个数a 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 表示数a的点与原点的距离。 1）一个正数的绝对值是它 本身， 本身，一个负数的绝对 值是它的相反数， 值是它的相反数，零 的绝对值是零。 的绝对值是零。
c d 0 b a
3、用作图的方法在数轴上找出表示的点B数是＿， 3 体现了________的思想方法． ________的思想方法 体现了________的思想方法． 数形结合
二、实数的基本概念 三.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个 只有符号不同的两个数， 是另一个的相反数。 是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a （a是任意一个实数）； 的相反数是是任意一个实数）； 2）0的相反数是0. 的相反数是0. 3）若a、b互为相反数 <====> a+b=0. -4 4
陕西省八年级数学上册第2章实数2平方根第2课时平方根pptx课件新版北师大版
＝± .
解： ±
1
( . )2＝0.000 4.
4
5
6
7
8
－ (−.) ＝－0.1.
9
10
11
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13
14
15
16
17
18
19
20
13. 下列判断正确的是(
D
)
A. 若 ＝ ，则 a ＝ b
B. 若｜ a ｜＝( )2，则 a ＝ b
C. 若 a ＞ b ，则 a2＞ b2
D. 若( )2＝( )2，则 a ＝ b
1
2
3
4
5
6
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18
19
20
14. [2024西安雁塔区月考]如果 的平方根等于±2，那么 a
＝
1
16
2
3
.
4
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15. 若 ( − ) ＝3－ x ，则 x 的取值范围是
解： 由题意得 a －2 026≥0，所以 a ≥2 026，
所以｜2 024－ a ｜＋ − ＝ a －2 024＋ −
＝a，
所以 − ＝2 024，所以 a ＝2 0242＋2 026，
所以 a －2 0242＝2 026.
1
2
3
4
5
6
鲁教版初中数学七年级上册《实数(2)》教学课件ppt课件
议一议
工人师傅用某种钢筋制作直角边长分别为 1m，2m的直角三角形工件，如下图，制作这样的 一个工件需要钢筋多少米？制作100个这样的工 件呢?(精确到0.001m)
方法小结
在实数运算中，当遇到无理数，并且需要求出 结果的近似值时，可以根据精确度用相应的近似 有限小数去代替无理数，再进行计算.
在中间的计算过程，所取的近似值要比要求的 精确度多取一位小数；计算出最后结果，再将最 后结果按精确额度取近似值.
例题演示
例1 计算：
（1） 5+ 3 （精确到0.01）；
（2） 2 （精确到0.1）.
解：（1） 5 3 2.236 1.732 3.97
（2） 2 1.：
（1） 5 ，2.2
（2）- 7，-2.7
解：（1）由 5 2.236，可知 5 2.2 （2）由 7 2.646，可知 7 2.7 7 2.7
第四章 实数
6. 实数（2）
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 例题演示
04 随堂练习
05 课堂小结
旧知回顾
1.在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的 意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值 的意义是否一样？
完全一样
2.有理数的运算及运算律对实数是否适用？ 完全适用
新知探究
随堂练习 1.计算：
(1)2 3 7（精确到0.1）；
(2)3 6 （精确到0.01）.
2.比较下列各组数的大小：
(1) ,3.14 (2) 2 5,4.5
3.如图，图中小正方形的边长为1，试求 图中四边形ABCD的周长.
课堂小结
通过今天的学习,说说你的收获和体会?
作业: 课本习题4.9 知识技能
工人师傅用某种钢筋制作直角边长分别为 1m，2m的直角三角形工件，如下图，制作这样的 一个工件需要钢筋多少米？制作100个这样的工 件呢?(精确到0.001m)
方法小结
在实数运算中，当遇到无理数，并且需要求出 结果的近似值时，可以根据精确度用相应的近似 有限小数去代替无理数，再进行计算.
在中间的计算过程，所取的近似值要比要求的 精确度多取一位小数；计算出最后结果，再将最 后结果按精确额度取近似值.
例题演示
例1 计算：
（1） 5+ 3 （精确到0.01）；
（2） 2 （精确到0.1）.
解：（1） 5 3 2.236 1.732 3.97
（2） 2 1.：
（1） 5 ，2.2
（2）- 7，-2.7
解：（1）由 5 2.236，可知 5 2.2 （2）由 7 2.646，可知 7 2.7 7 2.7
第四章 实数
6. 实数（2）
目录
Contents
01 旧知回顾
02 新知探究
03 例题演示
04 随堂练习
05 课堂小结
旧知回顾
1.在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的 意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值 的意义是否一样？
完全一样
2.有理数的运算及运算律对实数是否适用？ 完全适用
新知探究
随堂练习 1.计算：
(1)2 3 7（精确到0.1）；
(2)3 6 （精确到0.01）.
2.比较下列各组数的大小：
(1) ,3.14 (2) 2 5,4.5
3.如图，图中小正方形的边长为1，试求 图中四边形ABCD的周长.
课堂小结
通过今天的学习,说说你的收获和体会?
作业: 课本习题4.9 知识技能
《实数》课件2
实数
复习提问
你能解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－π ＝
，
0＝ ．
3 知识运用
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2 ) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2） 3 3 2 3
3 2 （3 分配律）
是一一对应的.
有序实数对
( 2,1)
－2
－1
0
12 2 x
－1
❖精y=讲0 点拨
实数与数轴上的点
是一一对应 的关系。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反之，数轴上的每一个点都代表一个实数。
同样的,平面直角坐标系中的点 与有序实数对是一一对应的.
在数轴上表示 20 的点可能是（ D ）
A
B
•
•
-1 0 1 2
C
D
•
•
34 5
下列说法不正确的是（ C ）
A、数轴上的点不是表示有理数，就是 表示无理数；
B、数轴上的点与实数一一对应； C、数轴上的点与有理数一一对应； D、数轴上0与1之间有无数个表示
无理数的点。
5 3.
3 知识运用
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解:（1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2系中描示出点( ,21)吗？
y
直角坐标系中
的点和有序实数对 1
复习提问
你能解答下列问题吗?
（1） 2 的相反数是 ，
π 的相反数是 ，
0 的相反数是
；
（2） 2 ＝
，－π ＝
，
0＝ ．
3 知识运用
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2 ) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2） 3 3 2 3
3 2 （3 分配律）
是一一对应的.
有序实数对
( 2,1)
－2
－1
0
12 2 x
－1
❖精y=讲0 点拨
实数与数轴上的点
是一一对应 的关系。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反之，数轴上的每一个点都代表一个实数。
同样的,平面直角坐标系中的点 与有序实数对是一一对应的.
在数轴上表示 20 的点可能是（ D ）
A
B
•
•
-1 0 1 2
C
D
•
•
34 5
下列说法不正确的是（ C ）
A、数轴上的点不是表示有理数，就是 表示无理数；
B、数轴上的点与实数一一对应； C、数轴上的点与有理数一一对应； D、数轴上0与1之间有无数个表示
无理数的点。
5 3.
3 知识运用
例3 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解:（1） 5 π 2.236 3.142 5.38； （2） 3 2 1.7321.414 2系中描示出点( ,21)吗？
y
直角坐标系中
的点和有序实数对 1
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7 ，－
2
，
3
, －2
教师点拨
实数和有理数一样,都可以进行加、减、乘、 除(除数不为0)、乘方运算
正数和0可以进行开平方运算， 任意一个实数可以进行开立方运算
在进行实数运算时，有理数的运算法则及 运算性质等同样适用
例2：计算下列各式的值
⑴（ 3 ＋ 2 ）－ 2 ⑵ 3 3 ＋2 3
随堂练习 计算：
⑴ 2 2 ＋３ 2
⑵ 2－ 3
⑶ ( 7 ＋ 3 )－ 3 ⑷ 3 7 ＋ 9 7
近似运算:
当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照要求的精确度用相应的近似有限小数去 代替无理数，再进行计算。
例题：计算（结果保留小数点后两位）
⑴ 5 ＋∏
⑵ 3 •2
通过今天的学习,用你自 己的话说说你的收获和体会?
人民教育出版社八年级数学（上）
13.3 实数
复习提问
1、无理数的概念Βιβλιοθήκη 2、实数的分类3、填空： （1）2的相反数是 （2）－∏的 绝对值是 （３）０.５的倒数是
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
⑴a的相反数为 a；
⑵ａ的绝对值为 a
；1
⑶如果a ≠ 0，那么它的倒数为 a
⑷如果a≥0,那么它的平方根为 ± a
例题:
（1）分别写出的― 6 、∏―3.14相反数。
（2）指出― 5 ，1―3 3 各是什么数的相反数？ （3）求 3 －64 的绝对值
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
随堂练习
求下列各数的相反数与绝对值
2.5，－