地基承载力计算以及抗冲切抗剪切计算公式
独立基础抗冲切验算例题
独立基础抗冲切验算例题独立基础抗冲切验算例题一、问题描述在进行土木工程设计时，需要对独立基础的抗冲切能力进行验算。
本文将通过一个具体的例题，介绍独立基础抗冲切验算的方法和步骤。
二、问题分析独立基础是一种常用的土木工程基础形式，其承载结构荷载并将荷载传递到地基中。
在实际应用中，独立基础可能会受到外部力的作用，如地震、风荷载等，这时就需要对其抗冲切能力进行验算。
为了对独立基础抗冲切能力进行验算，需要先了解以下几个参数：1. 基底土壤强度参数：包括黏聚力和内摩擦角。
2. 独立基础尺寸参数：包括宽度、长度和深度。
3. 荷载参数：包括垂直荷载和水平荷载。
4. 土层厚度和性质参数：包括土层厚度、密度、孔隙比等。
5. 基底土壤类型参数：包括岩性、颗粒大小等。
三、实例分析假设一个独立基础的尺寸为2m×3m×1.5m，基底土壤类型为砂土，黏聚力为0，内摩擦角为30度。
该基础承受的垂直荷载为1000kN，水平荷载为200kN。
地下土层厚度为10m，密度为1.8g/cm³，孔隙比为0.4。
根据以上参数，可以通过以下步骤进行独立基础抗冲切验算：步骤一：计算基底土壤的承载力根据摩尔-库仑理论，可以得出基底土壤的极限承载力公式：qult = c + σn tan(φ)其中，qult表示极限承载力；c表示黏聚力；σn表示有效应力；φ表示内摩擦角。
在本例中，由于黏聚力c=0，则可得出：qult = σn tan(φ) = 10 × 1.8 × tan(30°) ≈ 93.53kPa 步骤二：计算水平和垂直荷载的有效应力根据有效应力公式：σn = σ - u其中，σ表示总应力；u表示孔隙水压。
在本例中，由于孔隙比e=0.4，则可得出：u = e × γ × H = 0.4 × 1.8 × 10 ≈ 7.2kPaσn垂直= (1000 ÷ (2 × 3)) + 7.2 ≈ 183.3kPaσn水平= (200 ÷ (2 × 3)) + 7.2 ≈ 40.8kPa步骤三：计算基础的抗冲切力根据基础抗冲切力公式：R = qult × Bp + σn水平× Lp - σn垂直× Wp其中，Bp表示基础宽度；Lp表示基础长度；Wp表示基础深度。
土力学解答2
11. 颗粒级配曲线的纵坐标表示（小于某粒径的土颗粒含量占土样总量的百分数），横坐标则用(土粒径的常用对数值)表示，即(lgd)。
12．确定各粒组相对含量的方法称为颗粒分析试验，分为( 筛分 )法和(密度计)法。
13．土的（粒径组成（或颗粒级配））是指土中不同大小的颗粒的相对含量。
6．土坡失稳：是指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
9．土粒比重：土颗粒与同体积4℃纯水的质量之比。
10．灵敏度：评价粘性土结构性强弱的指标，是指同一粘性土的原状土与重塑土的无侧限抗压强度之比。
14．粒径级配：土中某粒组的相对含量。
15．冲积土：由江河水流搬运的岩石风化产物在沿途沉积而成。
16．风化作用：是指由于气温变化、大气、水分及生物活动等自然条件使岩石破坏的地质作用。
17．风积土：由于风夹带砂砾对岩石的打磨和风对岩石风化碎屑的吹扬、搬运、沉积而成的土称为风积土
18．土的稠度：粘性土在不同含水量时呈现不同的软硬程度，称为土的稠度。
70、地基设计应满足的条件？
答：①建筑物基础的沉降或沉降差必须在该建筑物所允许的范围之内。②建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载能力内。
71、什么叫地基承载力？
答：指地基土单位面积上承受荷载的能力。
72、什么叫极限承载力？
答：把地基土单位面积上所能承受的最大荷载。
73、什么叫地基容许承载力？
47、什么叫土的固结？
答：饱和土在附加应力作用下土的压缩量随时间增长的过程。
48、什么叫地基土的沉降？
答：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移。
49、土的变形特点：
独立基础计算(带公式)
L=
A=b*L=
偏心荷载作用:
Pk=(Fk+Gk)/A= 抵抗矩W=Lb2/6=
3.30 m 10.89 38.77 kPa
5.9895
<fa, OK
标准荷载
Mk=
5.98 kN*m
偏心距e=Mk/(Fk+Gk)= 0.014162 m
a=b/2-e= 1.635838
[e]=b/6=
0.550
Pkmax=
γm=
20.00
d=
1.25 m
基础底面积试 算A:
轴心荷载作用
A0=Fk/(fa-γm*d)= 1.842105 m2
标准荷载
Fk=
Gk=A*γ m*d=
150.00 kN 272.25 kN
试取基础长宽为b,L
沿弯矩作用方向高度
(用迭代法自动重新计算地基承载力)
b=
3.30 m
垂直弯矩作用方向宽度
独立基础计算
基础编号:
单位：
#8-3
m,kN,kPa
(绿色为需输入数据，红色为计算结果)
1. 地基承载力, 基础底面积计算:
地基承载力特征值fa: fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)=
95 kPa
fak=
80.00 kPa
ηห้องสมุดไป่ตู้=
0.00
γ=
10.00
b=
3.30 m
ηd=
1.00
柱轴力设计 值N:
N=1.25*Fk=
187.5 kN
柱底土反力 设计值N1:
N1= 18.26618 kN
冲切荷载设 计值FL:
筏板基础计算
筏板基础分为平板式筏基和梁板式筏基，平板式筏基支持局部加厚筏板类型；梁板式筏基支持肋梁上平及下平两种形式，下面就筏基的分析计算做详细阐述。
（1 ）地基承载力验算地基承载力验算方法同独立柱基，参见第17.1.1节内容。
对于非矩形筏板, 抵抗矩W采用积分的方法计算。
（2 ）基础抗冲切验算按GB50007-2002第8.4.5条至第8.4.8条相关条款的规定进行验算。
①梁板式筏基底板的抗冲切验算底板受冲切承载力按下式计算*50.70/认式中：F i ——作用在图17.1.5-1中阴影部分面积上的地基土平均净反力设计值；B hp——受冲切承载力截面高度影响系数；U m ――距基础梁边h°/2处冲切临界截面的周长；f t ――混凝土轴心抗拉强度设计值。
图17.1.5-1 底板冲切计算示意②平板式筏基柱(墙)对筏板的冲切验算计算时考虑作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩所产生的附加剪力,距柱边h o/2处冲切临界截面的最大剪应力T max应按下列公式计算石匸和十aM影』- r max^0.7(0.4 +1.2/A)ApZ. 1乙二I----- 2 -- --------1 十3«)式中：F ——相应于荷载效应基本组合时的集中力设计值，对内柱取轴力设计值减去筏板冲切破坏锥体内的地基反力设计值；对边柱和角柱，取轴力设计值减去筏板冲切临界截面范围内的地基反力设计值；地基反力值应扣除底板自重；U m ――距柱边h o/2处冲切临界截面的周长；M unb ――作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值；C A B――沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离；I s ――冲切临界截面对其重心的极惯性矩；B s——柱截面长边与短边的比值，当B s<2时，B s取2；当B s>4时，B s取4 ；c i——与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长；C2——垂直于C i的冲切临界截面的边长；a s ――不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数；③平板式筏基短肢剪力墙对筏板的冲切验算短肢剪力墙对筏板的冲切计算按等效外接矩形柱来计算，计算方法完全同柱对筏板的冲切，等效外接矩形柱参见图17.1.5-2 。
基础抗冲切验算
基础抗冲切验算基础是建筑物最重要的支撑结构之一，承受着建筑物的重量和动力作用。
因此，基础的设计和验算非常重要。
其中，基础的抗冲切验算是其中必不可少的一部分。
什么是抗冲切验算？抗冲切验算是基础验算中的一种，它是指基础对水平或倾斜荷载的抗冲切能力。
在地震、风灾等突发自然灾害和建筑物运行中，都会产生冲击荷载，抗冲切验算的目的就是确保基础在这种情况下也能够稳定承载建筑物。
抗冲切验算的步骤抗冲切验算的步骤主要包括基础的单向和双向抗冲切验算。
具体步骤如下：1. 单向抗冲切验算对于单向荷载来说，基础的抗冲切能力主要来自于混凝土剪应力承载力和地基的摩阻力。
（1）计算混凝土剪应力承载力，可以采用以下公式进行计算：Vc = 0.33fckbwd其中，Vc为混凝土剪应力承载力，fck为混凝土立方体抗压强度，bw 为基础的宽度，d为混凝土基础高度。
（2）计算地基的摩阻力，可以采用以下公式进行计算：Fmr = Cfr × P其中，Fmr为地基摩阻力，Cfr为地基的摩阻系数，P为地基承受的垂直荷载。
2. 双向抗冲切验算对于双向荷载来说，基础的抗冲切能力主要来自于混凝土剪应力承载力、地基的摩阻力和钢筋排布确定的双向桁架系统的贡献。
（1）计算混凝土剪应力承载力，与单向抗冲切验算相同。
（2）计算地基的摩阻力，与单向抗冲切验算相同。
（3）确定钢筋的排布方式，采用双向桁架系统，通过对桁架系统内钢筋的计算，可以得出双向荷载下带双向桁架加固的抗冲切能力。
需要注意的是，以上计算仅是抗冲切验算中的一部分，还有很多其他的验算工作需要进行，如基础的承载力验算等。
抗冲切验算的重要性抗冲切验算可以有效确保基础的稳固性，避免在突发自然灾害或建筑物运行中发生的意外事故。
一旦基础抗冲切能力不足，就会导致建筑物倾斜、移动、甚至倒塌。
因此，在基础设计中，抗冲切验算是至关重要的一个环节。
总结基础抗冲切验算是基础设计中必不可少的一项工作。
通过对混凝土剪应力承载力、地基的摩阻力以及钢筋排布确定的双向桁架系统等因素进行计算，可以确保基础在突发自然灾害和建筑物运行中的稳定性和安全性。
地基沉降计算
其中：pmax=ΣNi/A+6ΣMi/BL2
抗冲切验算：Fl≤Rl=0.6Alft
Al ft 570000 h0 850 fy
Rl ≥ Fl 1.1 376200 220722 As 310 1782.481
强度计算：As=M/0.9fyh0
柱断面尺寸：
bc hc
960 630 G
梯形面积：S=(2l'+2h )0.5h= 其中 （2l'+2h')0.5=l'+h'= A M pmax
Rl ≥ Fl 1.1 396000 951843 As 310 1669.751
强度计算：As=M/0.9fyh0
柱断面尺寸：
bc hc
3030 825 G
梯形面积：S=(2l'+2h')0.5h= 其中 （2l'+2h')0.5=l'+h'= A M pmax
637500 2550 pmin pi
强度计算：As=M/0.9fyh0
柱断面尺寸：
bc hc
800 520 G
梯形面积：S=(2l'+2h')0.5h= 其中 （2l'+2h')0.5=l'+h'= A 11.55 M pmax
687500 2750 pmin pi
L 3.3
B 3.5
ai 1.25
a' 0.8
415.8
535.543 302.037 289.444 297.267
粉砂、细砂（不包括很湿与饱和时的 稍状） 中砂、粗砂、砾砂、碎石土 强风化的岩石，可参照风化成的相应土类取值。 Sr为土的饱和度，Sr≤0.5,稍湿；0.5＜Sr≤0.8,很湿；Sr＞0.8,饱和。
承台抗冲切和剪切计算
承台抗冲切和剪切计算在进行混凝土构件设计，如板、基础、承台，经常会遇到是否要同时验算冲切和剪切的问题，规范针对不同的构件规定了必须验算的内容，但是对冲切和剪切概念上，仍有很多地方不甚清楚。
出于稳妥考虑，我们对冲切和剪切的概念和具体验算的选择做进一步的说明。
一、常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款下表总结了常见规范中对冲切和剪切承载力验算的条款：表一常见规范对冲切和剪切承载力的验算要求综合各现行规范，对验算冲切承载力的同时，是否要做抗剪验算，有如下结论：1．对普通板类构件，各规范未明确规定需要验算剪切承载力；2．对无筋扩展基础，各规范均要求对基地反力大于300Kpa的情况验算受剪；3．对扩展基础，国家地基规范在条文说明8.2.7和附录S中提到了柱下独立基础的斜截面受剪折算宽度，可见是应该做抗剪验算的；广东省地基基础规范9.2.7，明确要求验算墙下条基的受剪承载力，要求附加条件验算柱下矩形基础受剪承载力；4．对桩承台和梁板式筏板基础，各规范均明确要求同时验算剪切承载力。
5．由上可见，通常抗剪验算都是没法省略的。
各规范对冲切和剪切承载力验算的荷载取值、计算截面略有差别，选用公式时宜慎重。
二、对常见混凝土构件关于剪切和冲切对比的内容收集表二冲切和剪切的若干对比三、广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的看法广东省建筑地基基础设计规范对冲切和剪切问题的描述，参见条文说明9.2.7，摘录如下：“一般说来，柱下单独基础板双向受力，墙下条形基础板单向受力，冲切和剪切，其破坏机理类似，承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。
不同的是剪切破坏面可视为平面，而冲切破坏面则可视为空间曲面，如截圆锥、截角锥或棱台及其他不规则曲面等。
故剪切又称单向剪切(one way sherar)；冲切有时候也称冲剪，又称双向剪切(punching, two way shear)。
对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力，必要时应验算抗剪承载力；对于单向受力的墙下条形基础只需验算控制截面的受剪承载力……“实际工程中有这种情况，由于场地或者柱网布置所限，柱下独立基础长边与短边之比大于2，基础底板近乎单向受力，应验算基础的受剪切承载力。
筏板基础底板冲切、剪切计算表格
8
8
200
500
55
445 #VALUE!
4.底板冲 切高度计 算：
h<=800 所以： 因为：
当底板区 格为矩形 双向板 时，底板 受冲切所 需的厚度 h0:
b= hp 1
(GB5000 7-2002第 8.2.7条)
(ln1+ ln2) -
(l
n1+l
n2)2
-
p
l l 4p n1 n2
+ 0.7 b
1.计算依 据：规范 《建筑地 基基础设 计规范》 GB50007 -2002第 8.4.5条
2.计算简 图：
筏板基础底板冲切、剪切计算
项目名称：
p— —相应于 荷载效应 基本组合 的地基土 平均净反 力设计值
ln1,ln2— —计算板 格的长边 和短边的 净长度
3.输入条 件： 混凝土C 35
ln1(m) ln2(m) p(kPa) h(mm) as(mm) h0=h-as ft
b h = (800/ )1/ 4
hs
0
式8.4.53右侧 为：
受剪阴影 部分面积 为：
=1
(本式中 因h0<800 故h0为: 800 )
(GB5000 7-2002式
8.4.5-4)
kN #VALUE!
(2*ln2ln12*h0)*(ln 1-2*h0)/4 = 12.6 m2
VS = p?阴影部分面积＝ 2527.6 kN
f
h0 =
hp t
4
= ######## mm
#VALUE!
(GB5000 7-2002式 8.4.5-2)
5.底板斜 截面受剪 承载力验 算：
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数据输出
一、常规数据 1.43 混凝土抗拉设计值ft (N/mm2) 混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2) 14.3 212.85 地基承载力设计值f0=fk+η bγ (b-3)+η dγ 0(d'-0.5) (KN/m2) 2 240.00 地基承载力设计值取值f=MAX(f0，1.1fk) (KN/m ) 二、基础面积计算 基础顶面荷载设计值F=N+Nq (KN) ####### 基底面积估算A0=1.2F/(f-20d) (m2) 4.50 基础短边尺寸B=(A0/(L/B))1/2 (m) 基础短边实际尺寸B (m) 4.70 基底短边方向抵抗矩WB=BL2/6 (m3) 基础长边尺寸L=B*(L/B) (m) 4.70 基底长边方向抵抗矩WL=LB2/6 (m3) 基础底面积实际取值A=B*L (m2) 基础底面平均压力设计值p=F/A+20d (KN/m2) 基础底面边缘最大压力值pmax=p+MB/WB+ML/WL (KN/m2) 2 基础底面边缘最小压力值pmin=p-MB/B-ML/L (KN/m ) 验算 (pmax+pmin)/2≤f 验算 p≤f 满足 验算 pmax≤1.2f 验算 pmin≥ 0 满足
数据输入
一层柱底荷载设计值N (KN) 220.00 ####### 地基承载力标准值fk (KN/m2) 基础宽度修正系数η b 一层墙体荷载设计值Nq (KN) 0 0.00 基础深度修正系数η d 基底短边方向力矩设计值MB (KN· 0.00 m) 1.1 3 m) 9.00 基底长边方向力矩设计值ML (KN· 0.00 基础底面以下土的重度γ (KN/m ) 3 柱沿基础短边方向尺寸bC (mm) 450.00 基础底面以上土的重度γ 0 (KN/m ) 13.00 柱沿基础长边方向尺寸hC (mm) 450.00 基础底面宽度b (m) 3.00 基础埋置深度d (m) 基础长短边尺寸比L/B 1.90 1.00 承载力修正用基础埋置深度d' (m) 0.00 混凝土强度等级 C30 2 基础高度h (mm) 900 300 受力钢筋强度设计值fy (N/mm ) 基础边缘高度h1 (mm) 300 以下几项当存在下卧层时输入 基础所在土层以下第一层土 深度修正系数η dZ 180 1.1 地基承载力标准值fkZ (KN/m2) 顶面深度D1 (m) 地基压力扩散角θ 1 (° ) 4.9 10 基础所在土层以下第二层土 2 深度修正系数η dZ 140 1.1 地基承载力标准值fkZ (KN/m ) 顶面深度D2 (m) 地基压力扩散角θ 2 (° ) 5.5 10 基础所在土层以下第三层土 深度修正系数η dZ 140 1.1 地基承载力标准值fkZ (KN/m2) 顶面深度D3 (m) 地基压力扩散角θ 3 (° ) 6.5 10
剪切力V=pSmax(L-hC)B/2 (KN) 验算 V≤ 0.07fcAV
####### 满足
五、软弱下卧层验算 2 225.80 下卧层地基承载力设计值fZ=fkZ+13η dZ(D-0.5) (KN/m ) 基底所在土层以下各土层顶面至上一土层顶面或基底的距离z1=D1-d；zn+1=Dn+1-Dn (m) 84.59 下卧层顶面附加压力设计值pZ=F/(B+∑2ztgθ )(L+∑2ztgθ ) (KN/m2) 2 78.00 下卧层顶面土自重压力标准值pCZ=12D (KN/m ) pZ+pCZ (KN) 验算 pZ+pCZ≤fZ 162.59 满足 六、基础配筋计算 基础底面净反力平均值pS=F/A (KN/m2) 基础短边方向弯矩计算长度a1=(B-bC)/2 (m) 基础短边方向弯矩M1=pSa12(2L+hC)/6 (KN· m) 2 基础短边方向配筋AS1=M1/(0.9fyLh0) (mm ) 基础长边方向弯矩计算长度a2=(L-hC)/2 (m) 基础长边方向弯矩M2=pSa22(2B+bC)/6 (KN· m) 2 基础长边方向配筋AS2=M2/(0.9fyBh0) (mm ) 基础全截面折算高度h' (mm) 641.5 最小配筋量ASmin=0.15%h'*1000 (mm2) 短边选用钢筋直径d (mm) 长边选用钢筋直径d (mm) 14 钢筋间距s (mm) 钢筋间距s (mm) 120 2 ####### 短边实配钢筋 (mm ) 长边实配钢筋 (mm2) 短边是否满足 满足 长边是否满足 153.06 2.13 ####### ####### 2.13 ####### ####### 962.23 14 120 ####### 满足
20.09 17.30 17.30 22.09 191.06 191.06 191.06 满足 满足
三、抗冲切验算 153.06 基础底面净反力最大值pSmax=pmax-20d (KN/m2) 2 基础有效高度h0=h-40 (mm) 860 抗冲切面积At=(2bC+2hC+4h0)h0 (m ) 4.51 2 抗冲切力Ft=0.6ftAt (KN) 17.38 3866.5 冲切面积Al=A-B(hC+2h0) (m ) 冲切力Fl=pSmaxAl (KN) 验算 Fl≤ Ft ####### 满足 四、抗剪切验算 抗剪切面积AV=Bh0-(h-h1)(B-bC)/2 (m2) 2.77 抗剪切力0.07fcAV (KN) #######