墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
墙体-GB50003-2001砌体结构设计规范
第2.1.6条 蒸压灰砂砖 autoclaved sand-lime brick 以石灰和砂为主要原料，经坯料制备、压制成型、蒸压养护而成的实心砖。简 称灰砂砖。 第2.1.7条 蒸压粉煤灰砖 autoclaved flyash-lime brick
γ0----结构重要性系数；
γRE ----承载力抗震调整系数； δ ----混凝土砌块的孔洞率、系数；
δ----托梁支座上部砌体局压系数；
《砌体结构设计规范》GB 50003-2001 第2.2.4条 计算系数（续）
第2.2.4条 计算系数 ζc ----芯柱参与工作系数； ζs ----钢筋参与工作系数；
根据施工现场的质保体系、砂浆和混凝土的强度、砌筑工人技术等级综合水平划分的砌 体施工质量控制级别。
《砌体结构设计规范》GB 50003-2001 2.2 主要符号 （第2.2.1条 材料性能）
2.2 主要符号 第2.2.1条 材料性能 MU----块体的强度等级；
M----砂浆的强度等级；
Mb---- 混凝土砌块砌筑砂浆的强度等级； C----混凝土的强度等级；
第2.1.9条 混凝土砌块砌筑砂浆 mortar for concrete small hollow block 由水泥、砂、水以及根据需要掺入的掺和料和外加剂等组分，按一定比例，采 用机械拌和制成，专门用于砌筑混凝土砌块的砌筑砂浆。简称砌块专用砂浆。
第2.1.10条 混凝土砌块灌孔混凝土 grout for concrete small hollow block
按楼盖、屋盖与墙、柱为铰接，不考虑空间工作的平面排架或框架对墙、柱进行静力计 算的方案。
砌体结构的抗剪强度设计值
砌体结构的抗剪强度设计值引言砌体结构是一种常见的建筑结构形式，具有广泛的应用。
在设计砌体结构时，抗剪强度是一个重要的设计指标。
本文将对砌体结构的抗剪强度设计值进行详细介绍和分析。
砌体结构的基本概念砌体结构是由砖块或其他类似材料通过粘结剂（如水泥）连接而成的结构。
在砌体结构中，抗剪强度是指材料在受到外部力作用时，抵抗剪切破坏的能力。
抗剪强度设计值是根据工程需求和材料特性确定的一个安全值，用于保证砌体结构在使用过程中不会发生严重破坏。
影响砌体结构抗剪强度设计值的因素1. 材料特性不同类型的砖块和粘结剂具有不同的力学性质和耐久性能。
例如，普通红砖和轻质隔墙板具有不同的抗压、抗拉和抗剪强度。
因此，在确定砌体结构的抗剪强度设计值时，需要考虑材料的特性。
2. 结构形式砌体结构可以采用不同的形式，如实心墙、空心墙、加筋墙等。
这些不同的结构形式会对砌体结构的抗剪强度产生影响。
例如，加筋墙在抵抗剪切力方面比实心墙和空心墙更具优势。
3. 砌筑工艺砌筑工艺对砌体结构的抗剪强度也有重要影响。
合理的砌筑工艺可以提高砌体结构的整体强度和稳定性。
例如，在砖块之间添加适量的粘接剂可以增加结构的抗剪强度。
确定砌体结构抗剪强度设计值的方法确定砌体结构抗剪强度设计值需要综合考虑材料特性、结构形式和砌筑工艺等因素。
通常采用以下步骤进行：1. 确定荷载根据具体工程需求，确定作用在砌体结构上的荷载类型和大小。
常见荷载包括垂直荷载、水平荷载和地震荷载等。
2. 计算剪切力根据荷载和结构形式，计算砌体结构所受到的剪切力。
剪切力是指作用在结构上的垂直于结构平面的力，会导致砌体结构发生剪切破坏。
3. 确定设计参数根据材料特性和工程要求，确定设计参数。
设计参数包括粘结剂的强度、砖块的抗拉强度、墙体的几何尺寸等。
4. 计算抗剪强度设计值根据设计参数和计算公式，计算砌体结构的抗剪强度设计值。
通常采用经验公式或试验数据进行计算。
5. 安全评估将计算得到的抗剪强度设计值与实际要求进行比较，并进行安全评估。
《多孔砖砌体结构技术规范》JGJ137-2001
《多孔砖砌体结构技术规范》JGJ137－2001（自2001年12月1日起施行）正文部分1 总则1、0、1 为了使烧结多孔砖砌体结构得设计与施工贯彻节能、节地得技术经济政策，减轻建筑物得地震破坏，做到技术先进、经济合理、安全适用、确保质量，制定本规范。
1、0、2本规范适用于非抗震设防区与抗震设防烈度为6度至9度得地区，以P型烧结多孔砖与M型模数烧结多孔砖(以下简称多孔砖)为墙体材料得砌体结构得设计、施工及验收。
1、0、3在进行多孔砖砌体结构设计、施工及验收时，除遵守本规范外，尚应符合国家现行有关强制性标准得规定。
2 术语、符号2、1 术语2、1、1烧结多孔砖以粘土、页岩、煤矸石为主要原料，经焙烧而成、孔洞率不小于15％，孔形为圆孔或非圆孔。
孔得尺寸小而数量多，主要适用于承重部位得砖，简称多孔砖。
目前多孔砖分为P型砖与M型砖。
2、1、2 P型多孔砖外形尺寸为240mm×ll5mm×90mm得砖。
简称P型砖。
2、1、3 M型模数多孔砖外形尺寸为190mm×l90mm×90mm得砖，简称M型砖。
2、1、4配砖砌筑时与主规格砖配合使用得砖，如半砖、七分头、M型砖得系列配砖等。
2、1、5 硬架支模多层砖房现浇圈梁得一种施工做法，其具体操作就是：在砌至圈梁底标高得墙上，支模、绑扎圈梁钢筋、铺楼、屋面板(暂时由模板支承楼屋面板荷载)，绑扎预制板端伸出得预应力筋、浇灌圈梁混凝土。
3 材料与砌体得计算指标3、0、1 多孔砖与砌筑砂浆得强度等级，应按下列规定采用：1 多孔砖得强度等级：MU30、MU25、MU20、MU15、MU1O；2 砌筑砂浆得强度等级：M15、M10、M7、5、M5、M2、5。
注：确定砂浆强度等级时，应采用同类多孔砖侧面为砂浆强度试块底模。
3、0、2龄期为28d，以毛截面积计算得多孔砖砌体抗压强度设计值，应按表3、0、2采用。
当砖得孔洞率大于30％时，应按表中数值乘以0、9。
砌体结构设计计算书
1.工程概况1。
工程名称：成都市某宿舍楼2．建筑面积：6006。
84 m23．建筑层数:六层4．结构形式：砖混结构体系5．场地情况：场地平坦、无障碍物。
=180kPa。
6．地质情况：地基土为粘性土为主,建筑场地类别为Ⅱ类，容许承载力fk7．基本雪压:0.20kN/m2。
8．基本风压：0.30kN/m2。
9．地震烈度：按7度近震设防.10．建筑耐火等级：二级。
11．建筑设计使用年限：50年。
2。
结构布置与计算简图2。
1结构选型与布置2。
1.1结构选型采用砖混结构体系，现浇钢筋混凝土楼面和屋面。
基础采用墙下条形基础. 2。
1.2结构布置此砖混结构设计为纵横双向承重体系.结合建筑的平面﹑立面和剖面布置情况，结构平面布置如图2—1；根据结构布置,本建筑平面均为双向板。
双向板的板厚h≥l/50（l为双向板的短向计算跨度）。
本建筑楼面板和屋面板的厚度均取100mm，配电房为120mm.本建筑的材料选用如下：混凝土 C25（f=14.3MPa ，Ec=3。
0×107）C钢筋： HRB335，CRB550墙体；页岩多孔砖，页岩实心砖，大孔页岩多孔砖.窗；塑钢玻璃推拉窗，塑钢平开窗，塑钢百叶窗门: 钢质门，塑钢百叶门，塑钢平开门，钢质门图2—1；3.房屋的静力计算方案：本设计为全现浇钢筋混凝土屋盖和楼盖,最大横墙间距为3.6米,小于32米,其静力计算方案为刚性方案，该宿舍楼为6层,每层层高3.2m，房屋总高度小于28米，故此住宅楼不考虑风荷载的影响。
4．墙体高厚比的验算：4．1墙体截面尺寸：外墙：370mm实心烧结粘土砖内承重墙:240mm实心烧结粘土砖内隔墙：200mm加气混凝土砌块4．2横墙高厚比的验算：4．3外纵墙高厚比的验算：4．4内纵墙高厚比的验算：5、墙体承载力的验算:5．1外纵墙承载力的验算：5．2内纵墙承载力的验算：6、梁端支承处砌体局部受压承载力的验算：7、梁和板的设计7．1梁截面尺寸估算主梁L1：梁高大于1/12倍梁跨度（取最大跨度7。
《砌体结构》课后习题答案(本)
第三章 无筋砌体构件承载力的计算3.1柱截面面积A=0.37×0.49=0.1813m 2<0.3 m 2砌体强度设计值应乘以调整系数γa γa =0.7+0.1813=0.8813查表2-8得砌体抗压强度设计值1.83Mpa ，f =0.8813×1.83=1.613Mpa7.1037.06.31.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.8525 kN N kN N fA 1403.249103.249101813.0613.18525.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
3.2（1）沿截面长边方向按偏心受压验算 偏心距mm y mm N M e 1863106.06.03210350102.1136=⨯=<=⨯⨯== 0516.062032==h e 548.1362070002.10=⨯==h H βγβ 查表3.1得：ϕ= 0.6681 柱截面面积A=0.49×0.62=0.3038m 2＞0.3 m 2 γa =1.0查表2-9得砌体抗压强度设计值为2.07Mpa ， f =1.0×2.07=2.07 MpakN N kN N fA 35015.4201015.420103038.007.26681.036=>=⨯=⨯⨯⨯=ϕ满足要求。
（2）沿截面短边方向按轴心受压验算14.1749070002.10=⨯==h H βγβ 查表3-1得：φ0= 0.6915因为φ0>φ，故轴心受压满足要求。
3.3（1）截面几何特征值计算截面面积A=2×0.24+0.49×0. 5=0.725m 2＞0.3m 2，取γa =1.0 截面重心位置m y 245.0725.025.024.05.049.012.024.021=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯+⨯⨯= y 2=0.74－0.245=0.495m截面惯性矩()()232325.0495.05.049.0125.049.012.0245.024.021224.02-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯=I =0.02961m 4截面回转半径 m A I i 202.0725.002961.0=== T 形截面折算厚度h T =3.5i=3.5×0.202=0.707m（2）承载力m y m N M e 147.0245.06.06.01159.0630731=⨯=<=== 164.0707.01159.0==T h e 22.12707.02.72.10=⨯==T h H βγβ 查表3-1得：ϕ= 0.4832 查表2-7得砌体抗压强度设计值f =2.07Mpa则承载力为 kN kN N fA 63016.7251016.72510725.007.24832.036＞=⨯=⨯⨯⨯=ϕ3.4（1）查表2-8得砌体抗压强度设计值f =1.83 Mpa砌体的局部受压面积A l =0.2×0.24=0.048m 2影响砌体抗压强度的计算面积A 0=（0.2+2×0.24）×0.24=0.1632m 2（2）砌体局部抗压强度提高系数 5.1542.11048.01632.035.01135.010＞=-+=-+=l A A γ 取5.1=γ （3）砌体局部受压承载力kNN kN N fA l 13576.1311076.13110048.083.15.136=≈=⨯=⨯⨯⨯=γ%5%46.2%10076.13176.131135＜=⨯- 承载力基本满足要求。
CFRP在中小学校舍砌体结构房屋加固中的应用
１ 工 程 实 例
体呈 Ｌ形 ， 总长 ３ ． ｎ 总宽 ２ ．６ｍ， ６ ０ｒ， ５ ２ 主体结构 形式 为砌体 结
固要 求 。
． 该校舍位 于浙 江省某 市， 于 ２ 纪 ８ 建 ０世 ０年代 ， 筑平面 大 ２ ２ 阶梯 形 裂缝 加 固设计 建
该校舍东西面外 承重墙 由于受垂 直荷载 和水平荷 载的共 同 构， 地上 ４层 ， 总建筑面积约为 ２０ ０ｍ 。标准层层 高为 ３ ５ｍ， 作用 ， ０ ２ ． 产生沿阶梯形截面的裂缝 ， 如图 ３所示 ， 还有 由于温度变化 总 高 为 １ ． 。该 校 舍 主 楼 由 纵 横 墙 和 砖 柱 承 重 ， 承 重 墙 为 不均匀而造成墙体不均匀收缩产生 “ ” ６ ０ｒ ｎ 外 ｘ 形裂缝 。这些裂缝的产生
低 于 ＭＵ５ 。 法 ， 图 ４所 示 。 如
根据现场排查鉴定 ， 校舍砌体 主体存在 的主要问题如 下 ： 该 １校舍北 面的窗间墙 有一定 的斜裂缝 和竖 向裂缝 。２ 在 内 ） ） 承重墙中部分墙体有 明显的阶梯形裂缝 ， 抗震承载能力 不足。３ ）
在放 有 托 梁 的 内承重 墙 下 由于 局 部 受 压 造 成 的 竖 向裂 缝 。４ 底 层 ）
利用率 高、 耐性好 、 施工工 效高 、 没有湿作业 ， 以及加 固修补后 基 本不增加原结构质量及原构件尺寸 ， 不增加下层结构 负担。本 文
其中 ， 为加 固后砌体墙的极 限抗 剪承载力 ； Ｆ Ｐ承受 的 Ⅵ， ＣＲ
Ｖ ： ａ Ｅｃ ￣ ｃ ｔ ｃ ｃｂ （） ２
ＣＲ Ｆ Ｐ加 固法具有明显的技术优 势 ， 主要 表现在原校 舍建筑空 间 极限抗剪承载力 Ｖｖ ｐ ｃ 采用 以下计算公式 ｌ ： ￣ １ ］ 其 中， 为 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ粘贴层 数 ；ｒ为 Ｃ Ｒ ｔ Ｆ Ｐ的计算 厚 度 ； ｂ为 以浙江省某 中小学校舍砌体结构加 固设计 为例 ， 综合 考虑 了各方 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ的宽 度 ；ｃ为 Ｃ Ｒ ｅ Ｆ Ｐ沿 纵 向 的 极 限 应 变 ； ｃ为 Ｃ Ｒ 的 抗 ａ ＦＰ 面因素选用粘贴 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ的加 固方式 ， 在总结 以往研究成果 的基础 剪承载能力影响系数 ， 取为 １０ Ｅ ． ； ｒ为 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ的弹性模量。 上提出了相关设计建议 ， 为实际加固改造 工程 的应用提供参考。 经计算 ， 选用 Ｃ Ｒ Ｆ Ｐ宽 ｂ＝３ ０Ｆｍ， ０ ｌ 层数 Ｙ＝１ 满足抗震 加 ｉ ／ ，
武汉理工大学专升本砌体结构设计 (2)题库
计算( 每题参考分值5分)1、一截面为800×190mm的墙段，采用MU10单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，Mb5混合砂浆，墙的计算高度2.8m，承受轴向力设计值130kN，沿墙段长边方向荷载偏心据为200mm，施工质量控制等级为B级，试验算该墙段的承载力。
若施工质量控制等级为C级，该墙段的承载力是否还能满足要求？正确答案：2、截面为370×490mm的砖柱，采用MU10砖和M5水泥砂浆砌筑，H0=H=5.0m，荷载设计值产生的轴向力设计值为174kN，f=1.50N/mm2，α=0.0015，试验算此柱承载力是否满足要求。
正确答案：承载力不满足要求。
3、.某单层单跨厂房，壁柱间距6m，全长14×6=84m，高度为4.7m，跨度为15m，如图示。
屋面采用预制国家混凝土屋面板，墙体采用MU10烧结页岩砖、M7.5水泥混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。
试验算纵墙的高厚比。
注：I=0.0104m4，形心到上边缘的距离y1[雨林木风1][雨林木风2] =0.156m。
正确答案：解：房屋的屋盖为第1类，山墙的间距s=84m，查表，s>72m，因此属弹性方案房屋。
本房屋的纵墙为带壁柱墙，因此不仅需验算其整片墙的高厚比，还需验算壁柱间墙的高厚比。
（1）整片墙的高厚比验算查表，H0=1.5H=7.05m截面回转半径截面折算厚度整片墙的高厚比为承重墙，窗上有洞口，查表知：该墙的允许高厚比为因此，山墙之间整片墙的高厚比满足要求。
（2）壁柱间墙的高厚比验算验算壁柱间墙的高厚比时，按刚性方案考虑。
墙厚为240mm，墙长s=6m，因，故，则也满足要求。
4、钢筋混凝土梁，截面尺寸为b×h＝200×500mm，梁端支撑长度为240mm，梁的两侧均有墙体。
梁端荷载设计值产生的支座力59 kN，上部荷载传来的轴力设计值N0＝175 kN。
窗间墙尺寸为1500×240mm。
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墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用[提要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。
基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。
最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。
所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。
[关键词] 砖墙剪切承载力The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has been described in detail.In theend,the calculating formula of shear load-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the ex perimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research. Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。
因此,墙体受竖向压力和水平力共同作用是工程中常遇到的一种受力状态。
研究墙体在这种受力状态下的应力分布以及高宽比对墙体开裂荷载、裂缝分布情况和抗剪承载力的影响,对于丰富砌体结构基本理论和完善砌体结构构件抗剪承载力的设计方法有较大的实际工程意义。
一、竖向压应力和水平集中力共同作用下砖墙的弹性有限元分析有限元方法是目前研究砌体结构非常有用的工具[1-4]。
图1所示的砖墙,在墙顶受到平行于墙面并且不沿厚度变化的竖向压应力σ0和顶点集中水平力F作用,由于墙厚t 相对于墙高H和墙宽B较薄,因此可将空间问题简化为近似的平面应力问题。
采用ALGOR FEA软件,并选用二维的四节点单元对砖墙进行分析,分别计算墙体高宽比ψ=H/B=0·5,0·75,1,1·5,2五种情况下墙体的应力,相应单元网格分别为16×8,16×12,16×16,16×24,16×32。
墙体在σ0和F共同作用下的应力,在弹性阶段可看成是两种荷载单独作用时的应力迭加。
下面重点分析水平力F作用下墙体的应力分布规律。
1·墙体不同高度处水平截面上的正应力分布墙体底部、中部处水平截面上正应力σy的分布如图2所示,其规律如下:(1)在条件相同情况下,如墙厚、正应力σ0、墙体材料强度等级相同时,随墙体高宽比ψ增大,截面的正应力σy也增大,与ψ不成正比。
(2)墙体中部截面的正应力σy分布几乎成直线变化(除ψ=0·5外);墙体底部截面的正应力σy分布几乎均呈曲线分布,最大拉、压应力均产生于截面边缘。
2·墙体不同高度处水平截面上剪应力分布墙体底部、中部截面处水平截面上的剪应力τxy的分布如图3所示,其规律如下:(1)墙体中部水平截面的τxy分布几乎相同,与墙体高宽比无关,呈抛物线变化;截面中点处的剪应力最大,约为平均剪应力τm的1·5倍。
(2)墙体底部截面τxy分布与墙体高宽比有直接关系,随ψ的增大,τxy分布由向上凸转为向下凹的抛物线型。
ψ较小时,最大剪应力位于截面高度的中点处,ψ较大时,最大剪应力位于截面边缘处。
二、平面受力砌体的破坏准则图1所示的墙体,当墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有正拉应力σy作用,该部分砌体位于剪拉区。
参考文[1],对于剪拉区的砌体,其破坏准则可采用如下表达式:式中:V=F;系数k1,k2分别为由有限元法确定的墙体在单位水平力作用下的剪应力和正应力;fv0,m为砌体抗剪强度平均值。
上述有限元分析的墙体的截面为4·0m×0·24m,将式(2),(3)代入式(1)得:图1所示的墙体截面内,也必然存在剪压区,即墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有垂直压应力σy作用。
基于文[5]的试验结果,通过分析可知,当σy/fm≤0·32时(fm为砌体抗压强度平均值),砌体呈剪切滑移破坏,其破坏准则可采用如下表达式:当0·32<σy/fm≤0·67时,砌体呈斜拉破坏,砌体的破坏由主拉应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:当0·67<σy/fm≤1·0时,砌体呈斜压破坏,砌体的破坏由主压应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:σ0/fm条件下,发生上述四种破坏(或出现裂缝)的部位、出现的先后次序以及相应的τm/fv0,m比值,计算结果如表1所示,其中(τm/fv0,m)min为对应于第一条(批)裂缝出现时的比值。
三、墙体裂缝出现以及分布情况以ψ=1,砌体材料强度等级为MU10,M5的墙体为例,其裂缝分布及出现的先后次序如图4所示,其规律如下(裂缝角度均系根据有限元分析得到的应力,然后按材料力学方法计算确定):(1)当σ0/fm=0·1,0·2时,可能出现三种裂缝图4(a)中首先在墙底部受拉区最大拉应力边缘处,由剪拉共同作用形成裂缝①,裂缝①方向与水平方向夹角较小,分别为16°,24°,然后靠近底部1/4高度范围内,由于剪切滑移引起裂缝②,其方向与水平方向夹角较大,分别为49°,47°。
第三批裂缝③将出现在底部受压区最大压应力边缘,由主压应力所控制,其方向与水平方向夹角更大,分别为84°,85°。
此时墙体均不可能出现剪压斜裂缝,墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即为裂缝①形成时所对应的水平荷载。
(2)当σ0/fm=0·3,0·4时,裂缝分布(图4(b)) 与上述情形(图4(a))类似,但墙体内第二批裂缝②产生于受压区最大压应力边缘,第三批裂缝③则由剪切滑移所引起。
第一批裂缝①均出现在受拉区最大拉应力边缘,产生第一批裂缝①时的水平荷载均随σ0/fm的增大而增大,裂缝方向与水平方向的夹角亦随σ0/fm的增大而增大,相应为31°,36°。
第二批裂缝②由主压应力控制,此时的水平荷载随着σ0/fm 的增大而降低,裂缝方向与水平方向的夹角随着σ0/fm增大而增大,增大幅度不大,相应为85°,86°。
此时,均不可能出现剪压斜裂缝。
墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
(3)当σ0/fm=0·5,0·6,0·7时,可能出现的裂缝图4(c)所示裂缝,第一批斜压裂缝①产生于墙底部受压区最大压应力边缘,其水平荷载随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角由87°增大到88°,但变化幅度不大。
第二批剪拉裂缝②则产生于受拉区最大拉应力边缘,其方向与水平方向夹角分别为40°,43°,45°。
第三批裂缝③是由剪切滑移所引起的,产生于墙底部受拉区拉应力较大处,其方向与水平方向的夹角随σ0/fm增大而增大,分别为51°,54°,56°。
最后形成的剪压斜裂缝④处于墙体中部略偏下一点的剪拉区内,裂缝方向与水平方向夹角分别为65°,67°,69°。
该墙体的水平开裂荷载由砌体斜压破坏准则控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
(4)当σ0/fm=0·8,0·9时,裂缝分布情况图4(d)与图4(c)类似:墙体内均可能出现上述四种裂缝,但其剪切滑移裂缝较剪拉裂缝早出现;第一批裂缝①均首先产生于受压区最大压应力边缘,对应的水平开裂荷载均随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角随σ0/fm的增大而略有增大。
对于ψ=0·5,2的墙片,其裂缝分布及出现顺序如图5,6所示。
当墙片ψ=0·5,σ0/fm=0·1,0·2,0·3以及ψ=2,σ0/fm=0·1,0·2,0·3,0·4,0·5时均只可能出现三种裂缝,不可能出现剪压斜裂缝。
ψ愈大,截面弯曲拉应力愈大,只有当σ0/fm较大时才可能出现剪压斜裂缝。
对于ψ=0·5,σ0/fm=0·1~0·5以及ψ=2(或1),σ0/fm=0·1~0·4的墙片,墙体水平开裂荷载由剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
此时墙体水平开裂荷载随着σ0/fm增大而增大,即垂直压应力增大反而对提高墙体开裂荷载有利,可推迟第一批裂缝的出现。
对于ψ=0·5,σ0/fm=0·6~0·9以及ψ=2·0(或1·0),σ0/fm=0·5~0·9的墙体,墙体水平开裂荷载由斜压破坏准则控制,即裂缝①形成时对应的水平荷载,此时墙体水平开裂荷载随σ0/fm的增大而明显降低,垂直压应力增大,将导致第一批裂缝过早出现,降低墙体的水平开裂荷载。
由截面正应力和剪应力的分布特点可以知道,无论σ0/fm是大还是小,墙体水平开裂荷载均随ψ增大而降低,其主要原因是由于ψ增大时会导致截面弯曲拉应力以及弯曲压应力显着增大,从而引起墙体第一批裂缝较早出现。
墙体在正常使用阶段时的垂直压应力σ0大约为0·4fm左右,亦即σ0/fm=0·4左右,此时墙体的水平开裂荷载,当ψ=0·5,1,2时,分别为0·998fv0,m,0·639fv0,m,0·356fv0,m;当σ0/fm=0·5时,墙体水平开裂荷载均达到最大值,ψ=0·5,1,2时,其值分别为1·204fv0,m,0·722fv0,m,0·399fv0,m。