岩土工程计算实例-按抗剪强度指标计算承载力
岩土承载力与强度的分析与计算
岩土承载力与强度的分析与计算在工程设计和施工中，了解和计算岩土的承载力和强度是至关重要的。
岩土的承载力和强度直接影响着土木结构的安全性和可靠性。
这里我们将探讨岩土承载力和强度分析的基本原理和常见方法。
一、岩土承载力分析岩土承载力是指岩土体在外部荷载作用下可以稳定地支持结构或荷载的能力。
承载力的计算通常应考虑岩土的抗剪强度、侧向压缩特性和基底的强度。
以下是常见的几种计算承载力的方法：1. 恩奎斯特法（Enquist Method）恩奎斯特法是一种经验公式，适用于计算均质土壤的极限侧移系数和承载力。
该方法假设土体抗剪强度是常数，忽略了土壤在不同剪应变下的变形特性。
然而，由于其简单性和快速计算的特点，恩奎斯特法在土工工程实践中仍然得到广泛应用。
2. 罗彻斯特法（Rankine Method）罗彻斯特法是一种应力平衡法，适用于计算岩土在稳定状态下的承载力。
该方法将土壤力学参数引入到计算中，考虑了土壤的黏聚力和内摩擦角。
罗彻斯特法适用于边坡稳定性、基础设计和土体刚性平衡分析等情况。
3. 斯卡罗姆法（Skempton Method）斯卡罗姆法是一种结合了恩奎斯特法和罗彻斯特法的方法，适用于在考虑岩土抗剪参数的情况下计算岩土的稳定性。
该方法比罗彻斯特法更精确，但也更复杂。
4. 有限元法（Finite Element Method）有限元法是一种较为复杂的计算方法，通过将土体离散为若干个小单元，通过数值计算得到岩土的承载力分布。
有限元法适用于复杂的岩土体形状和荷载工况，如土质边坡、地基基础和地下结构。
二、岩土强度计算岩土的强度计算是为了评估土体在荷载作用下的变形和破坏情况。
强度的计算是基于土体的抗剪强度和抗压强度。
下面是几种常见的计算方法：1. 摩尔库伦—库仑准则（Mohr-Coulomb Criterion）摩尔库伦—库仑准则是一种常用的强度评估方法，适用于计算岩土在单轴剪切和多轴剪切条件下的强度。
该准则基于土体的内摩擦角和黏聚力，有效地描述了土体的抗剪性能。
1岩石地基承载力
单轴抗压强度以及与静力触探等土的原位测试指标间的经验关系，以经验参数法确定单桩竖
向极限承载力。
2、规范条文正解
岩石地基承载力
[重庆市]建筑地基基础设计规范 DBJ50-047-2016 > 4 地基计算 > 4.2 地基承载力计算
概 4.2.6 地基承载力特征值应根据地基极限承载力标准值按下式确定：
机 确定。 理 为 本
2、规范条文正解
岩石地基承载力
核电厂岩土工程勘察规范 GB 51041-2014 > 13 岩土工程分析评价和成果报告 > 13.3 地基承
概 载力
念 13.3.4 对完整、较完整和较破碎的岩石地基，除极软岩外，承载力特征值
为 可按下式计算： 先
(13.3.4)
机 式中：fak——岩石地基承载力特征值(MPa)；
0.2～0.5；对较破碎岩体可取0.1～0.2。
机 注：1 上述折减系数值未考虑施工因素及建筑物使用后风化作用的继续；
理
为
2 对于黏土质岩，在确保施工期及使用期不致遭水浸泡时，也可采用
本 天然湿度的试样，不进行饱和处理。
2、规范条文正解
岩石地基承载力
条文说明：5.2.6 岩石地基的承载力一般较土高得多。本条规定：“用岩石
岩石地基承载力
1：岩石地基承载力
邱明兵 2019年6月
1、提出问题
概 岩石地基承载力 跟 土质地基承载力 比较，有哪些特点？ 念 为 先 机 理 为 本
岩石地基承载力
2、规范条文正解
岩石地基承载力
建筑地基基础设计规范 GB50007-2011 > 5 地基计算 > 5.2 承载力计算
概 念
5.2.6 对于完整、较完整、较破碎的岩石地基承载力特征值可按本规范附录
利用抗剪强度计算地基承载力特征值方法探讨
中 图分 类 号 ： Ｕ ７ ． Ｔ ４１１ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２— ４ ８ ２ １ ） １— ０ ８— ３ １７ ７ ２ （０ １ １ ０ ６ ０
Ｄｉｃ ｓｉ ｎ ｏ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｌ ｅ ｏ ｕ ｄ ｔ ｎ Ｂｅ ｒｎ ｐ ｃｔ ｙ Ｓ ｅ ｒＳ ｒ ｎ ｔ ￣ Ａ ｓ ｕ ｓｏ ｎ Ｃａ ｃ ｌｔｏ ｔ ｏ ｆ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃＶａｕ ｆＦｏ ｎ ａ ｏ ａ ｉ ｇ Ｃａ ａ ｉ ｂ ｈ ａ ｔ ｅ ｇ ｈ Ｐ Ｎ ｉ ｙ
第③层位置进行互换 ， 其余均与第一种情况相同。
均值法 、 附加应力 面积法进行取值 。现通过实例计
收 稿 日期 ：０ １— ５—１ ；修 回 日期 ：０ １—０ ０ ２１ ０ ７ ２１ ９— ５
士意 从 事
，
岩 心 钻探 、 文 地质 、 程 地 质 水 工
６ ‘ ） 南 颖 ， 省 色 属 质 产 第 地 大 高 工 师 文 质 工 地 专 ， 。 ，汉 ， 临人 南有 金地矿 局 四质 队级程 ， 地 与程 质业 ８ 量 河 ： 河 水 硕
土的抗剪强度与地基承载力
通过控制剪切速率来 近似模拟排水条件
1. 慢剪：竖向应力施加后，允许试样排水 固结。待固结完成后，施加水平剪应力， 剪切速率放慢，使试样在剪切过程中有充 分的时间产生体积变形和排水。
2.固结快剪 施加正应力-充分固结在3-5 分钟内剪切破坏
3. 快剪 施加正应力后立即剪切3-5 分钟内剪切破坏
• 抗剪强度指标的选用
粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的
结构
4.1.2库仑定律
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
f ： 土的抗剪强度 tg：摩擦强度-正比于压力
c：粘聚强度-与所受压力无关，对于无粘性土c=0
： 土的内摩擦角
砂土： f tan
85 0.866
73.61kPa
t tan 30 0.577 76.4525 73.61 安全
（2）
1
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175+96.05=271.05kPa
3
z
y
2
(
z
2
y
)2
2 zy
＝175-96.05=78.95kPa
1 2
1
3 2
A(, )
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
O 3
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应 力状态可用莫
尔应力圆描述
2021年岩土专业案例试题和答案(15)
2021年岩土专业案例试题和答案（15）一、单选题(共30题)1.某软土场地中，承台尺寸4.0m×4.0m，其下设四根灌注桩，桩径为0.5m,桩距为3.0m，桩长30m，按分层总和法计算出的桩基沉降量为50mm，桩基沉降计算经验系数ψ为1.2，计算得桩基最终沉降量为（）mm。
A：9B：20C：30D：40【答案】：A【解析】：2.某一办公楼，楼长46.0m,宽12.8m，总建筑面积2860m2。
地基土为杂填土，地基承载力特征值fa=86kPa。
拟采用灰土挤密桩，设计桩径d=400mm，桩内填料的最大干密度为ρdmax=1.67t/m3；场地处理前平均干密度为=1.33t/m3，挤密后桩土间平均干密度要求达到=1.54t/m3，进行灰土挤密桩设计。
(4)桩孔拟采用灰土填料，要求分层压实，填料夯实后控制干密度不应小于（）t/m3。
A：1.55B：1.57C：1.58D：1.60【答案】：D【解析】：【解析]根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2002）第14. 2. 6条，桩体内的平均压实3.一深6m的基坑，降水期间地下水变幅为1m，降水井过滤器的工作长度1.0m，分布范围的等效半径为13m，水力坡度取1/10，若采用管井井点抽水，其井深应为（）m。
A：9B：13C：16D：25【答案】：B【解析】：根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120—1999）第8. 3节，井深应为：Hw=Hw1+Hw2+Hw3+Hw4+Hw5+Hw6=6+(0.5~1.0)+1/10×13+1+1 +3=12.8~13.3m。
4.某柱下桩基采用等边三柱独立承台，承台等厚三向均匀配筋，如图4-7所示。
在荷载效应基本组合下，作用于承台顶面的轴心竖向力为2100kN，承台及其上土重标准值为300kN。
按《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008）计算，该承台正截面最大弯矩最接近下列哪个选项的数值？（）A：531 kN·mB：670kN·mC：247kN·mD：814kN·m【答案】：C【解析】：5.某10m高的边坡，坡率1:1(如图6-26所示），路堤填料y=20kN/m3，c=10kPa,φ=25°，当直线滑动面的倾角α=32°时，稳定系数为（）。
土壤承载力计算
土壤承载力计算土壤承载力是指土壤在承受外力作用下的抗压能力。
在建筑工程等领域中，准确计算土壤承载力对于保证结构的安全性至关重要。
本文将介绍土壤承载力的计算方法，以及在实际工程中的应用。
一、土壤承载力的定义和背景土壤承载力是指土壤在单位面积上所能承受的最大垂直荷载或抗剪强度。
它是设计土木工程结构时需要考虑的重要参数之一。
土壤承载力的计算涉及到土壤的物理力学性质和岩土力学理论，通过合理的计算可以确保土壤的稳定性和结构的安全性。
二、土壤承载力的计算公式计算土壤承载力时，常用的方法有静力法和动力法。
其中静力法是最常用的一种方法，根据土壤的力学特性和实际工况，采用不同的公式进行计算。
1. 静力法计算土壤承载力常用的静力法计算土壤承载力的公式为：P = cNc + qNq + 0.5γBNγ其中，P为土壤承载力，c为土壤的内聚力，Nc为内聚力参数，q 为土壤的有效应力，Nq为有效应力参数，γ为土壤的单位重量，B为基底系数，Nγ为基底系数。
2. 动力法计算土壤承载力动力法是根据土壤的动力特性来计算土壤承载力的方法，主要适用于高速公路、桥梁等工程中。
动力法计算土壤承载力的公式较复杂，常采用计算机模拟的方法进行计算。
三、土壤承载力的实际应用土壤承载力是土木工程设计和施工中必须考虑的重要参数。
在实际应用中，计算土壤承载力的结果将影响到结构的安全性和稳定性。
下面将介绍土壤承载力在不同领域的应用。
1. 建筑工程中的应用在建筑工程中，土壤承载力的计算对于地基的合理设计和承重墙的选型至关重要。
通过计算土壤承载力，工程设计人员可以选择适合的地基处理措施和结构形式，确保建筑物在使用过程中的稳定性和安全性。
2. 桥梁工程中的应用土壤承载力的计算在桥梁工程中也具有重要的应用价值。
桥梁的安全性和承载能力需要依靠合理的土壤承载力计算结果来保证。
通过对桥梁基础土壤的承载力计算，可以选择合适的桥梁类型和基础设计方案，确保桥梁的安全性和稳定性。
岩土计算示例
岩土工程计算示例一、承载力验算1、建筑物荷载估算P k =Fk+Gk=29（含地下室）层×（16.5～17）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）=KPa （框剪结构）P k =Fk+Gk=6（含地下室）层×（17～17.5）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）= KPa（砖混结构）2、地基承载力的确定（1）天然地基①确定天然地基承载力:目前方法确定fak②按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）5.2.4条式5.2.4进行修正(P21-22)，由fak 修正为fa依据《GB50007-2002》中第5.2.4条公式f a =fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)对持力层承载力进行修正。
式中：fa——修正后的地基承载力特征值；fak——地基承载力特征值；ηb 、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4；γ——基础底面以下土的重度；b——基础底面宽度（m）；γm——基础底面以上土的加权平均重度；d——基础埋置深度（m）；将上述数值代入公式，得出修正后持力层地基承载力特征值：fa= KPa③按土的抗剪强度确定承载力:（GB50007-2002）5.2.5条式5.2.5进行 (P23),不修正直接为fak c m d b a c M d M b M f ++=γγa f ---由土的剪强度指标确定的地基承载力特征值； c db M M M 、、---承载力系数，b ---基础底面宽度，大于6m 时按6m 取值，对于砂土小于3m 时按3m 取值； k c ---基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。
④岩石地基承载力特征值：（GB50007-2002）5.2.6条式5.2.6和附录J 进行 (P23-24),不修正直接为f avk r a f f .ϕ=rm rk f f .ϕ=（平均值）δϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=2678.4704.11n n式中 a f ---岩石地基承载力特征值（KPa ）；rk f ---岩石饱和单轴抗压强度标准值（KPa ），可按规范附录J 确定；v ϕ---折减系数。
承载力要求计算公式
承载力要求计算公式在工程设计和施工中，承载力是一个非常重要的参数。
承载力是指材料或结构在受力作用下所能承受的最大荷载的能力。
在设计和施工中，我们需要根据实际情况来计算结构的承载力要求，以确保结构的安全性和稳定性。
承载力要求的计算公式是设计和施工中必不可少的一部分，下面将介绍一些常见的承载力要求计算公式。
1. 承载力计算公式。
承载力的计算公式通常包括材料的强度和结构的几何形状参数。
常见的承载力计算公式包括：材料的抗压强度计算公式，承载力 = 材料的抗压强度×断面积。
材料的抗拉强度计算公式，承载力 = 材料的抗拉强度×断面积。
结构的弯曲承载力计算公式，承载力 = 结构的截面模量×材料的抗拉强度。
结构的剪切承载力计算公式，承载力 = 结构的截面面积×材料的抗剪强度。
结构的压缩承载力计算公式，承载力 = 结构的截面积×材料的抗压强度。
这些计算公式是根据结构的受力情况和材料的力学性能推导出来的，能够较准确地计算出结构的承载力要求。
2. 承载力要求的影响因素。
承载力要求的计算不仅仅取决于结构的几何形状和材料的力学性能，还受到许多其他因素的影响。
常见的影响因素包括：结构的使用环境，不同的使用环境对结构的承载力要求不同，例如在海洋环境中，结构需要考虑海水的侵蚀和风力的影响，承载力要求会更高。
结构的设计寿命，结构的设计寿命越长，其承载力要求就会越高，需要考虑更多的使用和环境因素。
结构的受力情况，结构在不同的受力情况下，其承载力要求也会不同，需要根据实际情况进行计算。
这些影响因素会对结构的承载力要求产生重要影响，需要在计算承载力要求时进行充分考虑。
3. 承载力要求的计算实例。
下面将通过一个实例来介绍如何计算结构的承载力要求。
假设有一根钢筋混凝土梁，其截面尺寸为300mm × 500mm，材料的抗压强度为25MPa，抗拉强度为300MPa，抗剪强度为20MPa，截面模量为50000mm³。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
—岩土2010C9某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如右图所示，基础底面尺寸为1.5m ×2.5m 。
根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值a f ，应与（ ）最为接近。
（A ）138kPa （B ）143kPa （C ）148kPa （D ）153kPa
【答案】B
【解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）
（1）确定基础埋深： 1.5d m =
（2）确定基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，故318108.0/kN m γ=-=
（3）确定基础底面以上土的加权平均重度m γ：
2=17.8 1.0=21.8/i i
m m i i h d h kN m d γγγγ=→=⨯+⨯∑∑（18-10）0.5
（4）由表5.2.5，22k ϕ=，0.61, 3.44, 6.04c b d M M M ===
（5）根据公式（5.2.5）：
【评析】（1）根据式（5.2.5）按照土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值时，公式中的b 为基础短边尺寸，本题取b=min （1.5，2.5）=1.5m 。
（2）需要指出的是，5.2.5条文公式适用条件“当偏心距e 小于或等于0.033倍基础底面宽度”，此处的“基础底面宽度”为“与弯矩作用平面平行的基础边长”，与是否为“基础短边”或“长边”没有关系。
（3）基础底面以下土的重度γ，地下水位以下取浮重度；此处的“基础底面以下土”即“与基础底面接触部位的土”，而不是基础底面以下“所有土”的平均重度。
（4）基础底面以上土的加权平均重度m γ，是指“基础埋深范围内”的基础底面以上土，而
不是基础底面以上“所有土”；在某些情况下，这两个土的深度不一样，比如 “上部结构施工结束后进行大面积回填土”，这部分土不在“基础埋深范围内”。
（5）根据公式（5.2.5）计算a f 时，i i
m h d γγ=∑不需要计算出来，将m d γ作为一个整体计
算，即m i i d h γγ=∑，将m d γ整体计算结果带入公式（5.2.5）计算即可。
【考点】按抗剪强度指标计算承载力
三、规范条文：
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）
5.2.4。