货币时间价值计算公式表
货币终值和现值的计算公式
结论
（1）复利i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数
一、货币时间价值的含义
含义
一定量货币资本在不同时点上的价值量差额
表示方式
在实务中，人们习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示
相关概念
①终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F
②现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P
计息方式
①单利是指按照固定的本金计算利息
②复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息
【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值
二、终值和现值的计算
复利终值
复利终值公式:F＝P×（1＋i）n
其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示
复利现值
复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n
货币时间价值、资产收益率的计算和比较、Excel函数、达成理财目标的计算方法、生涯仿真表
货币时间价值、资产收益率的计算和比较、Excel函数、达成理财目标的计算方法、生涯仿真表一、货币时间价值货币时间价值的基本概念：PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值t 表示终值和现值之间的这段时间r 表示市场利率二、资产收益率的计算和比较(一)、现金流量时间图通常，现金流入为正(如 C2)，现金流出为负(如C0 )。
(二)、现值与终值的计算单期情况多期情况1、终值利率因子与现值利率因子(1)单期中的终值单期中终值计算公式为：FV = PV×(1 + r)其中，PV是第0期的现金流，r是利率。
(2)单期中的现值单期中现值的计算公式为：其中， FV是在1时期的现金流，r是利率。
(3)多期中的终值计算多期中的终值公式：FV = PV×(1 + r)tPV是第0期的价值r 是利率t 是投资时间(4)终值利率因子(复利终值系数)一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是FVt =1 *(1 + r)t(1 + r)t 是终值利率因子(FVIF)，也称为复利终值系数现值利率因子(复利现值系数)年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：PV = 1/(1 + r )t1/(1 + r )t称为现值利率因子(PVIF)，也称复利现值系数。
例题1：已知时间、利率和终值，求现值假如你现在21岁，每年收益率10%，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资?确定变量：FV = 1,000,000元 r = 10%t = 65 - 21 = 44 年 PV = ?代入终值算式中并求解现值：1,000,000= PV ´ (1+10%)44PV = 1,000,000/(1+10%) 44 = 15,091元当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15,000元!例题2：已知现值、时间和利率，求终值据研究，美国1802-1997年间普通股票的年均收益率是8.4%。
AFP常用符号与公式
R p ：资产组合的平均收益率； Rm：市场组合的平均收益率
二、 衍生品和资产配置常用公式
1. 到期日看涨期权价值： Max[ST − E, 0] ，看跌期权价值： Max[E − ST , 0]
在到期日，欧式期权和美式期权价值相同
2. 看涨期权多头收益为： Max[St − E, 0] ，利润为： Max[St − E, 0] -C
限为执行价格 E，下限为内在价值 Max[E − St , 0]
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6. 期货交易保证金：开仓保证金=交易金额×保证金比率
持仓保证金=结算价×持仓量×保证金比率
7.
抛补利率平价：
1+ rRMB 1+ rs
=
F1,RMB/ S S0,RMB/ S
∑ 7.
净现值公式：
NPV
=
T t=0
Ct (1+ r)t
= C0
+
C1 + (1+ r)
C2 (1+ r)2
+L +
CT (1+ r)T
∑ 8.
内部报酬率公式：
0=
T t=0
Ct (1+ IRR)t
= C0
+
C1 + (1+ IRR)
C2 (1+ IRR)2
+L +
CT (1+ IRR)T
9. 复利期间利率=名义年利率/复利期间数量=APR/m
4. 市盈率= P/E，预期市盈率= P/E1 5. 零增长条件下合理市盈率： P0 = 1
E1 k
6. 固定增长条件下合理市盈率： P0 = 1− b E1 k − ROE × b
公司金融学第三章货币的时间价值(上)
7
一、什么是货币的时间价值
关于资金的时间价值，不同的学者从不同的 角度提出了不同的看法：
9
一、什么是货币的时间价值
（一）货币时间价值的含义 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投 资和再投资所增加的价值。 也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今 年的1元钱，肯定会高于一年后的1元钱的价 值。_____why
10
一、什么是货币的时间价值
（二）货币时间价值的意义 1、货币的时间价值是货币的机会成本 2、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生 的增值 3、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀 条件下的投资报酬率 4、资金的时间价值大小取决于时间和时间价值 率
3
西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利 以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲 尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。 最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得 56000美元的利润呢？
4
因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏 好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫 切需要现金， 她不想等9年才获得全部奖金。而金 融升级服务集团有多余现金，乐意投资196000美元 在后9 年中每年得到32638.39美元。
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解答： FV7 =123,600×(1+10％)7 =123,600×1.949 =240,896.4 （元） 240,896.4＞240,000，七年后用这笔款项 的本利和购买该设备够用
第二专题家庭理财计算基础1
C×(1+g) C ×(1+g)2
2 3
…
C C (1 g ) C (1 g ) 2 PV 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
（期末）增长型永 续年金的现值计算 公式（r>g)为：
C PV rg
恩碧教学
例题：增长型永续年金的现值
• 某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以5％的 速度增长下去，年贴现率为10%, 那么该年金的现值 是多少？
恩碧教学
案例2
• 假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司， 期限5年，年投资回报率为8%。 • 问：5年后的本息和为多少?
FV = PV×(1 + r)n FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元
恩碧教学
“利滚利”演示
假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期， 年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者， 你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的 单利计算。10年后，哪种方式获利多？ A. 定期存款的终值是1,000,000 x (1+6%)10 = 1,790,847.70 元 B. 从表兄那里获得的终值是 1,000,000 + 1,000,000 x 7.5% x 10 = 1,750,000.00 元
1.30 0 1
1.30×(1.05) 2
1.30 ×(1.05)2
…
3
1.30 PV 26.00元 0.10 0.05
恩碧教学
3.5 期末年金与期初年金
• 期末年金：工资薪金收入、利息收入，红利收入， 房贷本息支付，储蓄等。 C 0 C C C C T
1 2
3
货币时间价值计算公式表
货币时间价值类别
计算公式
系数符号表示
备注
单利终值：
已知P求F
F＝P(1+ i×t)
i为利率
题目给出的一般是年利率求月利率还要除以12
单利现值：
已知F求P
P＝F（1－i×t）
t为时间
复利终值：
已知P求F
F＝P×（F/P，i，n）
复利的终值和现值互为逆运算
复利现值：
已知F求P
P＝F×（P/F，i，n）
复利终值系数和复利现值系数互为倒数
普通年金的终值：
已知A求F
F=A×（F/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的复利本利和
偿债基金：
已知F求A
A= F×
(1+i)n— 1
1
A=F×
（F/A，i，n）
偿债基金与普通年金终值互为逆运算
普通年金的现值：
已知A求P
P=
P=A×（P/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的现值总和
资本回收额：
已知P求A
i
A= P×
1 —(1+i)-n
1
A= P×
（P/A，i，n）
资本回收额与普通年金现值互为逆运算
先付年金的终值：
已知A求F
F=A×(F/A,i,n)×（1＋i）
F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］
每期初等额支付一元钱的复利本利和=普通*（1＋i）
先付年金的现值：
已知A求P
P=A×(P/A,i,n)×（1＋i）
P＝A×［(P/A，i，n－1)+1］
每期初等额支付一元钱的现值总和=普通*（1＋i）
货币时间价值的计算
一、单利终值与现值计算 P ─本金（现值）； i ─利率；（小写字母表示相对数） I ─利息；（大写字母表示绝对数） F ──本利和（终值）； t ──时间。
注意：题目给出的一般是年利率求月利率还要除以12 1．单利终值: 本金与未来利息之和。
公式：F ＝P ＋I ＝P ＋P ×i ×t ＝P(1+ i ×t)例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 解：一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值: 资金现在的价值。
单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
公式：P ＝F －I ＝F －F ×i ×t ＝F ×（1－i ×t ）例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？解：P ＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）二、复利终值与现值计算复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息。
F ─复利终值 i ─利率 P ─复利现值 n ─期数 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i ，如果每年计息一次，则n 年后的本利和就是复利终值。
()()()()()21112111111i P i i P i F i F F F i P i P P F +⨯=+⨯+⨯=+⨯=⨯+=+⨯=⨯+=n 年后复利终值：()nn i P F +⨯=1()n i +1称为复利终值系数，用符号（F/P ，i ，n ）表示。
例如（F/P ，8%，5），表示利率为8%，5期的复利终值系数。
投资分析辅导货币时间价值及计算
投资分析辅导货币时间价值及计算投资分析辅导：货币时间价值及计算在投资领域，理解货币时间价值及其计算是至关重要的。
这一概念不仅是评估投资项目可行性的关键，也是做出明智财务决策的基础。
让我们一起来深入探讨一下货币时间价值的奥秘以及相关的计算方法。
首先，我们要明白什么是货币时间价值。
简单来说，货币时间价值指的是货币在不同时间点上具有不同的价值。
这是因为货币具有机会成本，即当前拥有的货币如果用于投资或储蓄，在未来可以获得更多的货币。
比如说，今天的 100 元，如果放在银行里存一年，按照一定的利率，明年就可能变成 105 元。
这多出来的 5 元就是货币时间价值的体现。
为什么货币会有时间价值呢？主要有以下几个原因。
一是通货膨胀的存在。
随着时间的推移，物价普遍上涨，同样数量的货币能够购买的商品和服务会减少。
为了弥补这种购买力的损失，货币需要增值。
二是投资机会的存在。
资金可以投入到各种盈利项目中，如股票、债券、房地产等，从而获得额外的收益。
三是人们的消费偏好。
通常来说，人们更倾向于现在消费而不是未来消费。
因此，如果要让人们放弃当前的消费，将货币储存起来用于未来，就需要给予一定的补偿，这也是货币时间价值的一种体现。
接下来，我们来看看货币时间价值的计算方法。
常见的有单利和复利两种计算方式。
单利计算相对简单，只考虑本金产生的利息，利息不加入本金重复计算利息。
其计算公式为：利息＝本金 ×利率 ×期限。
例如，本金为1000 元，年利率为 5%，期限为 3 年，那么利息＝ 1000 × 5% × 3 ＝150 元，到期时的本息和为 1000 ＋ 150 ＝ 1150 元。
而复利则是将每一期的利息加入本金，再计算下一期的利息，也就是俗称的“利滚利”。
其计算公式为：本息和＝本金 ×（1 ＋利率) ＾期限。
以同样的例子为例，采用复利计算，本息和＝ 1000 ×（1 ＋5%）＾3 ≈ 115763 元。
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方法二：①计算出(m+n)期的年金现值；②计算m期年金现值；③将计算出的(m+n)期扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。
P＝A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
注意时间轴的表示
永续年金
P=A/i
复利终值系数和复利现值系数互为倒数
普通年金的终值：
已知A求F
F=A×（F/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的复利本利和
偿债基金：
已知F求A
i
A= F ×
(1+i)n— 1
1
A=F×
（F/A，i，n）
偿债基金与普通年金终值互为逆运算
普通年金的现值：
已知A求P
P=
P=A×（P/A，i，n）
每期末等额支付一元钱的现值总和
资本回收额：
已知P求A
i
A= P×
1 —(1+i)-n
1
A= P×
（P/A，i，n）
资本回收额与普通年金现值互为逆运算
先付年金的终值：
已知A求F
F=A×(F/A,i,n)×（1＋i）
F＝A×［（F/A，i，n+1)－1］
每期初等额支付一元钱的复利本利和=普通*（1＋i）
先付年金的现值：
已知A求P
P=A×(P/A,i,n)×（1＋i）
P＝A×［(P/A，i，n－1)+1］
每期初等额支付一元钱的现值总和=普通*（1＋i）
递延年金终值：
已知A求F
与普通年金终值的计算方法相似
F=A（F/A，i，n）（此处n表示A的个数）
终值大小与递延期限无关
递延年金现值：
已知A求P
方法一：①把递延年金看作n期普通年金，计算出递延期末的现值；②将已计算出的现值折现到第一期期初。
货币时间价值计算公式汇总表
货币时间价值类别
计算公式
系数符号表示
备注
单利终值：
已知P求F
F＝P(1+ i×t)
i为利率
题目给出的一般是年利率求月利率还要除以12
单利现值：
已知F求P
P＝F（1－i×t）
t为时间
复ห้องสมุดไป่ตู้终值：
已知P求F
F＝P×（F/P，i，n）
复利的终值和现值互为逆运算
复利现值：
已知F求P
P＝F×（P/F，i，n）
永续增长年金P=A/(i-g)
只有现值
名义利率（r）与实际利率（i）的换算
用实际利率算
（m为每年复利次数）