长沙理工大学结构力学考试

1、结构：建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结

构，简称结构。从几何角度来看，结构分为三类：1、杆件结构：这类结构由杆件组成，杆件的几何特征是横截面尺寸比长度小得多。梁、拱、桁架、刚架是杆件结构的典型形式。2、板壳结构，也称薄壁结构，它的厚度要比长度和宽度小得多，房屋中的楼板和壳体屋盖、水工结构中的拱坝都是。3、实体结构，这类结构的长宽厚三个尺度大小相仿，水工结构中的重力坝属于。2、结构力学的研究对象：结构力学以杆件结构为主要研究对象，它的任务是根

据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律和受力性能，包括以下方面1、讨论结构的组成规律、受力性能和合理形式，以及结构计算简图的合理选择。2、讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度与刚度的验算。3、讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。研究手段包含理论分许、实验研究和数值计算三个方面。在结构分析中首先把实际结构简化成计算模型，称为结构计算简图，然后再对计算简图进行计算。计算方法考虑以下三类基本方程1、力系的平衡方程或运动方程2、变形与位移间的几何方程3、应力与变形间的物理方程（本构方程）以上称为”平衡-几何-本构解法或三基方程解法。

3、用一个简化的图形来代替实际结构，这种图形称为结构的计算简图。

4、支座分为1、滚轴支座，被支承的部分可以转动和水平移动，不能竖向移动，

能提供的反力只有竖向反力，用一根竖向支杆表示。2、较支座，被支承的部分可以转动，不能移动，能提供两个反力，用两根相交的支杆表示。3、定向支座，被支承的部分不能转动，但可沿一个方向平行滑动，能提供反力矩和一个反力，用两根平行支杆表示。4、固定支座，被支承的部分完全被固定，能提供三个反力。

5、杆件结构通常分为以下几类：1、梁，梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线，

可以是单跨的或多跨的。2、拱，拱的轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力（推力）3、桁架，是由直杆组成，所有结点都为铰结点。4、刚架，也由直杆组成，其结点通常为刚结点。5、组合结构，是桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。

6、静定结构，如果结构的杆件内力和支座反力可由平衡条件唯一确定。超静定

结构，如果杆件内力和支座反力由平衡条件还不能唯一确定，而必须同时考虑变形条件才能唯一确定。对静定结构进行受力分析时，只需考虑平衡条件，而不需要考虑变形条件。

7、荷载分类，根据荷载作用时间的久暂分为恒载和活载，根据荷载作用的性质，

可以分为静力荷载和动力荷载。静力荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变化极为缓慢，不使结构产生显著的加速度，因而惯性力的影响可以忽略。

动力荷载是随时间迅速变化或在短暂时段内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度，因而惯性力的影响不能忽略。结构的自重和其他恒载是静力荷载。

8、几何不变体系，在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变

的，几何可变体系，反之即是

9、自由度等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的数目

10、多余约束，如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而

减少，则此约束称为多余约束。

11、瞬变体系，这种本来是几何可变，经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系

常变体系，如果一个几何可变体系可以发生大位移，称为常变体系。

12、瞬铰，从瞬时微小运动来看，两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。

13、无穷远处的瞬铰，两根平行的链杆把刚片与基础相连接，则两根链杆的交点在无穷远处。因此用两根链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰所起的约束作用，射影几何中关于无穷点和无穷线的四点结论：1、每个方向有一个无穷点（即该方向各平行线的交点）2、不同的方向有不同的无穷点3、各无穷点都在同一直线上，此直线称为无穷线4、各有限点都不在无穷线上。

14、铰结三角形规律，1、三个点之间的连接方式，不共线的三个点用三个链杆两两相连，则所组成的铰结三角形体系是一个几何不变的整体，且没有多余约束。

2、一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

3、两个刚片用一个铰和一根链杆相连接，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

4、三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

5、两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。

15、计算自由度，计算自由度数W、自由度数S、多余约束数N三者之间的关系：S-W=N,其中S>=W,N>=-W,也就是说，W是自由度S的下限，而-w则是多余约束数N的下限。即可以得出如下定性结论：若W>0,则S>0,体系是几何可变的，若W=0，则S=N,如无多余约束则为几何不变，如有多余约束则为几何可变，若W<0,则N>0,体系有多余约束。根据W的数值，可对体系的几何构造特性得出一些结论，若W>0，对象的自由度总数大于约束总数，体系为几何可变，不能用于结构。若W=0，对象的自由度总数等于约束总数，如体系为几何可变，则无多余约束，体系为静定结构，如体系为几何可变，则有多余约束。若W<0,对象的自由度总数小于约束总数，体系有多余约束，如体系为几何可变，则为超静定结构。

16、梁内力计算的截面法，计算指定截面内力的基本方法是截面法，即将杆件在制定截面切开，取左边部分（或右边部分）为隔离体，利用隔离体的平衡条件，确定此截面的三个内力分量。1、轴力等于截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和，2、剪力等于截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。

3、弯矩等于截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。画隔离体受力图时，要注意以下几点，1、隔离体与周围的约束要全部截断，而以相应的约束力代替2、约束力要符合约束的性质，截断链杆时，在截面上加轴力，截断受弯杆件时，在截面上加轴力、剪力和弯矩，去掉滚轴支座、铰支座、固定支座时分别加一个、二个、三个支座反力。3、隔离体是应用平衡条件进行分析的对象，在受力图中只画隔离体本身所受到的力，不画隔离体施给周围的力。

4、不要遗漏力，受力图上的力包括两类：一类是荷载，一类是截断约束处的约束力。

5、未知力一般假设为正号方向，数值是代数值，已知力按实际方向画，数值是绝对值，未知力计算得到的正负号就是实际的正负号。

17、梁的弯矩图的一般作法归纳如下：1、选定外力的不连续点（如集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点等）为控制截面，求出控制截面的弯矩值2、分段画弯矩图，当控制截面间有荷载作用时，根据控制截面的弯矩值