怎样指导小学生找等量关系
小学生如何寻找等量关系列方程
小学生如何寻找等量关系列方程等量关系是表示数量间的相等关系。
列方程解应用题时，思路的重点是找出等量关系，这样就比较容易列出方程了。
１、根据题目中的关键句找等量关系。
这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。
在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
◆例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买20个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出等量关系：西瓜×3－1＝苹果的个数。
设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3X－1＝20◆又如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折叠的朵数的3倍还多2朵，小军折叠了多少朵？紧扣题中的关键句“是小军折的朵数的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折叠的朵数×3＋2＝小红折叠的朵数。
设小军折叠的朵数为ⅹ，则有ⅹ×3＋2＝71２、用公式、常见数量关系式作等量关系。
每份数×份数＝总数结余＝收入－支出已生产的量＋还需生产量＝生产总量单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量或工作效率和×工作时间＝工作总量速度×时间＝路程或速度和×时间＝路程等等◆例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？根据工程问题等量关系式：工作效率[和]×工作时间＝工作总量设两人合做X小时完成，列方程：（5＋8）X＝520◆在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。
求梯形的高。
梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程：设梯形的高为X分米，（4＋8）X÷2＝30３、根据生活的经验找出等量关系列方程◆例如：我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？本题的等量关系：原来的糖数－吃的糖数＋又买来的糖数＝现在的糖数。
注重引导学生学会找出等量关系——谈突破列方程解应用题教学难点的一些做法
注重引导学生学会找出等量关系——谈突破列方程解应用题教学难点的一些做法一、突破列方程解应用题教学难点1.引导学生注重观察入门等量关系教学时，老师要提醒学生，在解决列方程解应用题之前，可以尝试先观察题目中给出的条件，将所有条件归纳出来，让学生根据所获得信息来进行分析、推理和推断，从而发现等量关系。
2.引导学生定义变量解决列方程解应用题需要学生清楚的从问题中定义出变量，老师可以通过讲解或者对比，来引导学生理解和记忆变量的定义。
比如，x代表的是总的任务数，y代表的是你完成的任务数；z代表的是上个任务的时间，m代表的是下个任务的时间，并同时引导学生体会和把握，不同的变量之间有着等量或非等量的关系。
3.引导学生构建列方程同学们要注意，构建列方程时，要先仔细分析问题，首先根据题意和变量的定义，推理出条件，然后将它们表述为数学语言，并将所有条件连续因式化排列起来，即可构建列方程。
4.引导学生解列方程解决列方程解应用题时，学生要先理解列方程的解的含义，即可以从列方程出发，利用乘除法，归纳出与之等价的等量关系，从而求解出问题的答案。
具体步骤如下: 根据列方程，将原式乘除系数，将单个等式化为等量关系。
然后用求差法求解出相应的该变量的值。
二、实践应用例题：某人需要做20个任务，每个任务需要耗费14分钟的时间，完成了15个任务，则还需要多少时间才能完成所有的任务？解法：首先定义变量： x为总的任务数， y为完成的任务数， z为上个任务的时间， m为下个任务的时间。
根据题目： x=20 , y=15, z=14构建列方程：x*z=y*m20*14=15*m解列方程：根据乘除法，将原式乘除系数，将单个等式化为等量关系，再用求差法求解出相应的该变量的值m=20*14/15m=16.8答案：剩余5个任务，还需要耗费16.8分钟时间才能完成所有的任务。
2023-2024学年四年级下学期数学《等量关系》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学《等量关系》（教案）一、教学目标1. 让学生理解等量关系的概念，能够识别和运用等量关系解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 等量关系的概念2. 等量关系在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等量关系的概念和在实际问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并用数学语言表达出来。
四、教学方法1. 讲授法：讲解等量关系的概念和性质。
2. 案例分析法：分析实际问题中的等量关系，引导学生学会运用等量关系解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，让学生在合作中学会识别和运用等量关系。
五、教学步骤1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考：什么是等量关系？等量关系有什么作用？2. 讲解等量关系的概念（1）定义：两个量相等的关系称为等量关系。
（2）性质：等量关系具有传递性、对称性和反身性。
3. 分析实际问题中的等量关系（1）举例说明：如小明和小红的糖果数量相等，小刚和小丽的书本数量相等。
（2）引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并用数学语言表达出来。
4. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中学会识别和运用等量关系。
5. 课堂练习布置一些实际问题，让学生运用等量关系进行求解。
6. 总结与拓展（1）总结：回顾本节课所学内容，强调等量关系在实际问题中的应用。
（2）拓展：引导学生思考等量关系在其他学科中的应用，如物理、化学等。
7. 课后作业布置一些与等量关系相关的作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。
3. 单元测试：评价学生对等量关系概念的理解和应用能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。
五年级列方程解应用题找等量关系的方法
在五年级数学学习中，列方程解应用题是一个重要的知识点，也是学生们比较困惑的一个内容。
今天我们就来探讨一下如何在解决这类问题中找到等量关系的方法。
一、了解等量关系的概念等量关系是指两个或多个物体在数量上相等的关系。
在解决列方程解应用题时，我们需要通过分析题目中所涉及的物体或数量，找出它们之间的等量关系，从而建立方程，进而解决问题。
二、分析题目，找出关键信息在解决列方程解应用题时，首先要仔细阅读题目，找出关键信息，明确题目中涉及的物体及其数量关系。
题目中可能涉及到苹果、香蕉的数量，或者小明、小华的芳龄等等。
通过分析题目，找出问题中涉及的等量关系，为建立方程奠定基础。
三、设立未知数，建立方程在分析题目并找出等量关系之后，我们需要设立未知数，建立方程。
设立未知数是为了将问题中涉及的数量用代数式表示出来，然后根据等量关系建立方程。
设立“苹果的数量为x”，“香蕉的数量为y”，然后根据题目中的条件建立方程，进而解决问题。
四、解方程，求解未知数建立方程之后，就需要解方程，求解未知数。
这一步可能涉及到一些数学运算，比如方程的合并、移项、化简等，最终得出未知数的值。
通过求解未知数，我们就能得出问题的答案，解决列方程解应用题。
五、检验解答，确定问题的解最后一步，我们需要对求解出的未知数进行检验，确定问题的解。
通过将未知数的值代入原方程，验证方程两边是否相等，从而确定问题的解是否正确。
若验证通过，则问题解决；若验证不通过，则需要重新审视解题过程，找出问题所在，进行修正。
以上就是五年级列方程解应用题找等量关系的方法，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，多做一些相关练习，逐步提高解决问题的能力，加深对等量关系的理解，相信大家在数学学习中一定会取得更大的进步！在学习数学的过程中，列方程解应用题是一个比较难掌握的知识点，但只要我们掌握了找等量关系的方法，就能够轻松解决这类问题。
下面我们来详细了解一下如何找到等量关系的方法。
了解等量关系的概念非常重要。
小学五年级数学上册《找等量关系列方程接应用题》教案、教学设计
针对小学五年级学生的认知发展水平和学习特点，对本章节进行学情分析如下：五年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的算术运算和简单的方程知识。在此基础上，学生对等量关系的概念已有初步的认识，但对于如何将等量关系应用于解决实际问题，还需要进一步引导和培养。此外，学生在解决问题的过程中，往往缺乏主动分析和思考的习惯，需要教师在教学中予以关注和指导。因此，本章节教学应注重以下方面：
5.学生在讨论中相互学习，通过交流完善自己的解题思路。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，学生将独立完成练习题，巩固所学知识。
1.教师提供一组应用题，包括不同类型的问题，以检验学生对等量关系和方程的理解。
2.学生独立解题，教师观察学生的解题过程，注意学生的常见错误。
3.教师针对学生的错误进行集中讲解，澄清误解，强化正确概念。
4.教师展示购物清单，包括物品名称和价格，引导学生通过计算找出剩余的钱数。
5.学生在计算过程中，自然地运用到等量关系，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，教师将引导学生从实际问题中抽象出等量关系，并学习如何用方程来表示这些关系。
1.教师根据购物清单，带领学生一起找出其中的等量关系：购买物品的总价+剩余的钱=初始的钱数。
4.学生通过反复练习，逐渐提高解题速度和准确率。
5.教师鼓励学生分享解题心得，促进学生之间的经验交流。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师将引导学生回顾本节课的学习内容，确保学生对等量关系和方程的理解。
1.教师提问：“今天我们学习了什么？你们能告诉我等量关系是什么吗？”
2.学生回答，教师补充并强调等量关系在解决问题中的重要性。
2.教师解释：“在数学上，我们可以用方程来表示这个等量关系。现在，我们就来学习如何列方程。”
注重引导学生学会找出等量关系―—谈突破列方程解应用题教学难点
１ ． 用含 有 的 式子 表示 数量 关系 。 例如 ： ２ ０与 的和 ；
的 ５倍 与 ８的和 ； 的 ９倍 。 ２ ． 用 数学 语 言叙述 式 子 的意义 。 例如 ： 一 ８ ； ２ ｘ ； ７ ０ — ３ ｘ ； ÷
例 如 ：学 校 合唱 队 ６ ４ 人 ，比舞 蹈 队人 数 的 两倍 多 １ ６
人， 舞蹈 队 有多 少人 ？
的速 度 ， 甲数 大 、 乙数 小 ， 根 据 大数 、 小数 、 相差 数 之 间 的关 系得 出 ： 普 通 飞机 的 ３倍 ＋ 比 普通 飞 机还 多 的＝ 喷气 式 飞机
找出等 量 关 系
例如 ，①一位顾客在商店买了 ６ 尺白布 ， ４ 尺花布 ， 一
共付 了 ３ ． ５ ４元 。每尺 白布 的售 价是 ０ － ３ １ 元， 每 尺花 布 的售
价 是多 少元 ？
、
注重 进行 多项 基 础训 练 。 为突 破难 点 作好 铺垫
引导 学 生分析 ： 这题 的数 量关 系是 “ 总 数和部 分 之 间的
对 号 填 数就 分 别 得 下列 方 程 ： （ ８ ５ ） ｘ ２ ０ ＝ ２ ４ ０ ０ ； ２ ４ ０ ０ ＋
②一个车 间要做零件 ７ ５ ０ 个， 平均每天做 个 ， 做了 ７
二、 多借 助 直观 图及 表格 来 引导 学生 寻 找出等 量关 系 为 了帮 助 学生 弄 清题 中条 件和 问题 之 间 的相 等 关 系 ， 我 经 常利 用 图示 法和 表 格 法 来 引导 学生 分 析数 量 关 系 ， 使
功。
部 分数 ，根 据总 数和 部分 之 间的关系 可得 下列 三个 等量 关
小学方程解应用题找等量关系方法
列方程解应用题找等量关系技巧教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。
教学过程：1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键2）、等量关系可以根据什么去找哪？列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数用X表示；②分析、找出数量间的相等关系，列方程；③解方程；一、从事情变化的结果找等量关系。
例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个筒？分析：用一共的减去装完的，剩下的。
所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。
思路理清了，方法就多了。
一共的－装完的= 剩下的装完的＋剩下的= 一共的一共的－剩下的= 装完的练习：一辆火车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人？二、从关键句中找等量关系。
例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。
"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。
关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。
在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
练习：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？三、从常见的数量关系中找等量关系。
例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？椅子总价＋桌子的总价= 一共花的钱"单价×数量=总价" 速度X时间=路程工作时间X工作效率=工作总量练习：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。
注重引导学生学会找出等量关系——谈突破列方程解应用题教学难点的一些做法
注重引导学生学会找出等量关系——谈突破列方程解应用
题教学难点的一些做法
列方程解应用题是中学数学中的重要内容，但是往往也是教学
中的难点。
其中一个主要的难点就是如何帮助学生找到等量关系，
因为只有找到了等量关系，才能准确地列出方程来解决问题。
以下
是一些可能有用的教学方法：
1. 注重让学生理解等量关系的含义。
在讲解等量关系的时候，
不仅仅是简单地数学概念，还要详细解释这个概念在实际生活中的
应用，如何建立等量关系，以及等量关系对解决问题的重要性。
2. 从实际生活中的例子入手，引导学生找到等量关系。
通过生
活中的例子，让学生不仅仅能够抽象理解等量关系，还能根据实际
情况找到等量关系，例如：购买商品打折、汽车行驶时间和速度的
关系等。
3. 运用图像、表格等工具辅助教学。
使用图形和表格可以帮助
学生更形象地理解等量关系，并可以帮助学生更好地选择适当的方
法解题。
4. 提供不同类型的例题让学生练习。
列方程解应用题有多种形式，例如关于速度、重量、面积、比例等等，所以要通过多种形式
的例题，让学生更好地掌握不同等量关系的建立方法。
5. 让学生培养自主思考和解决问题的能力。
这一点是最重要的，因为只有学生能够独立思考和解决问题，才能真正掌握解决等量关
系问题的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
怎样指导小学生找等量关系
近期在学习列方程解应用题时，学生总感觉方程比较难列．其实列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了。
因此指导学生找等量关系十分重要。
在教学中，我运用了如下几种方法：
一、抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2x－4＝50．
二、图示法
由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。
线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。
例如：服装厂原计划做660套，前5天平均每天做75套，剩下的3天完成，剩下的平均每天做多少套？
做这道题时，我先让同学们用算术法解，后用方程解，结果学生的算式是：（660-75X3）÷3，ⅹ=（660-75X3）÷3不难看出，后一个算式虽说是一个等式，但在学生的心目中却没有建立等量关系，它实际还是一个算术解，如果用下图表示，等量关系就十分明显
660套
已做5天的套数剩下做3天的套数
从上图可知：已做的套数+剩下的套数=总数，或者是：总数-剩下的套数=已做的套数。
若设剩下的每天做ⅹ套，可得方程：75X5+3ⅹ=660或660-3ⅹ=75X5。
三、公式法
要求学生搜集常见的数量关系式（如：单价×数量=总价，速度×时间＝路程，收入-支出＝结余，总量-用去的＝剩下的，已做工作量+未做工作量＝要做的工作总量，单产量×数量＝总产量，工效×时间＝工作总量，本金×利率×时间＝利息，方砖面积×块数＝铺地面积，车轮周长×转数＝所行路程，几何图形的周长、面积公式……）等并熟记。
例如：用24米长的绳子围成一个长方形，长8米，宽多少米？设宽为ⅹ米，可得方程：（8+ⅹ）X2=24。
四、引导学生学会从情境图或以文字叙述的应用题中捕捉信息并提炼出等量关系式。
如：从“黑兔和白兔共18只，黑兔是白兔的1/5”里，就能提炼出：“黑兔+白兔=18只”、“黑兔=白兔×1/5”这样的等量关系式……
五、从关键句中找等量关系
例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。
"即比黑色皮的2倍少4
块的是白色皮的块数，正好是20块。
关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20
又如：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁的年龄为未知数呢？我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变。
从妈妈的年龄是小明的3倍分析，不能说成小明的年龄是妈妈的3倍，只能说，小明的年龄是妈妈的1/3，倍数变了。
所以用"倍比关系"来找标准量更合适。
学生明确了这一点，等量关系就找出来了：妈妈年龄－小明年龄 = 24 。
设：小明今年为ⅹ岁，则妈妈为3ⅹ岁，得方程：3ⅹ-ⅹ=24。