找等量关系专题练习卷 2
【完整版】2024小升初专项训练等量关系与方程练习及答案解析
第16讲等量关系与方程第一关解方程【知识点】等量关系怎么找：1．先读懂题，大的等量关系就在条件中2．若是条件复杂的等量关系，在大的等量关系中出现不止一个未知数，要通过其他小的等量关系去解决例如A×B=N×X（其中X为终极未知数，N是已知数，那么AB都是可以先求出来的未知数）我们可以通过A+M=B×K（M，K可以是已知数或者M，K存在关系）那么可以通过M和K求出A和B进而求出X．【例1】若2x+8=7x-17，求x。
【答案】5【例2】写出方程未知数的解：已知3.6x-0.9x=10.8，求x．【答案】4【例3】如果10+9+8×7÷□+6-5×4-3×2=1，求□。
【答案】28【例4】5×（2+▲）-4=2016，求▲。
【答案】402【例5】在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97+□×（19+91÷□）=321【答案】7【例6】在下面算式中的□里填入相同的数，使得22.5-（□×32-24×□）÷3.2=10．这个数应是多少？【答案】5【例7】解方程：x111233 x-= +【答案】28【例8】解方程：8:4=x:8 【答案】16【例9】如果华氏温度是y，摄氏温度是x，则y=1.8x+32，如果小华的y是98.6，则小华的x是多少？【答案】37【例10】“不快指数”是表示闷热程度的指标，它根据干湿球温度计的干球指数与湿球指数按以下公式计算得出：不快指数=（干球温度+湿球温度）×0.72+40.6那么当干球温度为34度，湿球温度为32度时，不快指数是多少？（保留整数）．【答案】88第二关【例11】3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是多少？【答案】998【例12】有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，求m。
数学等量关系练习题
数学等量关系练习题题目一：简单的等式题1. 如果 2x + 5 = 13，求 x 的值。
2. 如果 4y - 7 = 25，求 y 的值。
3. 如果 3(a + 2) = 15，求 a 的值。
解答：1. 2x + 5 = 132x = 13 - 52x = 8x = 8 / 2x = 42. 4y - 7 = 254y = 25 + 74y = 32y = 32 / 4y = 83. 3(a + 2) = 153a + 6 = 153a = 15 - 63a = 9a = 9 / 3a = 3题目二：多个变量的等式题1. 解方程组：2x + y = 10x - y = 22. 解方程组：3a + 4b = 202a - b = 5解答：1. 解方程组：2x + y = 10 --(1)x - y = 2 --(2)把方程（2）的两边同时乘以2得到：2(x - y) = 2(2)化简得：2x - 2y = 4 --(3)把方程（1）减去方程（3）得到：(2x + y) - (2x - 2y) = 10 - 4化简得：3y = 6所以，y = 6 / 3 = 2把 y 的值代入方程（2）得到：x - 2 = 2所以，x = 2 + 2 = 4因此，方程组的解是：x = 4，y = 22. 解方程组：3a + 4b = 20 --(1)2a - b = 5 --(2)把方程（2）的两边同时乘以4得到：4(2a - b) = 4(5)化简得：8a - 4b = 20 --(3)把方程（3）的两边同时乘以4得到：4(3a + 4b) = 4(20)化简得：12a + 16b = 80 --(4)把方程（4）减去方程（3）得到：(12a + 16b) - (8a - 4b) = 80 - 20化简得：4a + 20b = 60把方程（1）减去方程（3）得到：(3a + 4b) - (8a - 4b) = 20 - 20化简得：-5a + 8b = 0我们可以发现，两个方程的左边都有 -5a + 8b，所以它们的右边也应该相等。
青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习
青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中找寻等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果的质量＋梨的质量= 720270 ＋x = 7202、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子的钱的2倍多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：买苹果的钱与买橘子的钱的2倍相比较，多用了0.6元。
（举荐）直译法：从“比”字后面起先列：买橘子的钱×2＋多出的钱=买苹果的钱钱2x ＋0.6 = 7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：买苹果的钱－买橘子的钱=多出的钱7.4 －2x = 0.63、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡的只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
（举荐）列乘法式：（从“是”字后面起先列）公鸡的只数×2 = 母鸡的只数2X = 2400列除法式：母鸡的只数÷公鸡的只数= 2倍2400 ÷x = 24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）假如只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树的棵数＋梨树的棵数= 2402x ＋ x = 240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
找等量关系练习(二)
找等量关系练习（二）
1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？
2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？
3、张大伯家养了38只鸭，是鸡的2倍，张大伯家养鸡比鸭少多少只？
4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？
5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？
6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？
7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共栽了多少株？
8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？
9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？
10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。
白天鹅和黑天鹅一共有多少只？。
小学数学的等量关系练习题
小学数学的等量关系练习题数学是一门重要的学科，也是孩子们必须学习的内容之一。
在小学阶段，数学的教学旨在培养孩子们的数理思维能力，帮助他们建立数学概念，并学会应用数学知识解决实际问题。
等量关系是数学中的重要概念之一，通过练习题的形式，可以帮助学生更好地理解和应用等量关系。
一、相等关系等量关系是指两个或多个量之间的相等关系。
在数学中，我们使用“=”符号表示相等关系。
在小学数学的学习过程中，老师通常会使用练习题来让学生巩固和应用等量关系。
下面是一些小学数学的等量关系练习题：1. 填空题（1）2 + ___ = 7（2）8 - ___ = 3（3）6 × ___ = 24（4）20 ÷ ___ = 52. 选择题（1）2 × 3 = ___A. 6B. 5C. 4D. 3（2）10 ÷ 2 = ___A. 5B. 4C. 3D. 2（3）7 + 3 = ___A. 10B. 9C. 8D. 7（4）12 - 7 = ___A. 5B. 6C. 7D. 8二、实际问题除了简单的填空题和选择题，小学数学的等量关系还可以通过实际问题来练习和应用。
下面是一些涉及等量关系的实际问题：1. 问题一小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，请问小红一共有几个苹果？解答：小红比小明多2个苹果，意味着小明的苹果数加上2等于小红的苹果数，即5 + 2 = 7。
所以小红一共有7个苹果。
2. 问题二老师给小华发了一些红球和蓝球，红球比蓝球多4个，小华一共收到16个球，请问红球和蓝球各有几个？解答：红球比蓝球多4个，即红球数等于蓝球数加上4。
设蓝球数为x，则红球数为x + 4。
根据题意可得出方程式：x + (x + 4) = 16。
解方程可得x = 6，即蓝球有6个，红球有6 + 4 = 10个。
通过以上的练习题和实际问题，可以帮助孩子们巩固和应用等量关系的概念。
在解答这些题目时，学生需要观察题目中的关系，然后用数学知识进行计算，并给出准确的答案。
找等量关系式列方程基本练习2
列出下列各题方程，不要求解答。
1、某数的2倍比这个数小1，求这个数。
2、某数的3倍比这个数的一半大2，求这个数。
3、六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？4、甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？5、李明有1136张中国邮票，中国邮票比外国邮票的8倍还多16张，外国邮票有多少张？6、小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
7、李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
8、长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
9、梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
求梯形上底。
10、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？11、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？12、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？13、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？14、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8颗则少20颗，问有几个小朋友？多少颗糖果？15、一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
问男生有多少人？16、在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元，22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？17、一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
求班上有多少人？18、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的3倍多1厘米，而它们的周长相差12厘米，求这两个正方形的面积分别为多少？19、甲仓存粮130吨，乙仓存粮80吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的4倍多10吨？20、有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78只鸭，岸上有26只鸭，从河里上岸多少只，岸上的鸭就是河里的鸭的4倍少1只？21、要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
解分数应用题找等量关系式专项训练(86份)
一、自学例题：（1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少94，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－94） 数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 算法二：36－36×94 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少94，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 方程：（1－94）χ=20 数量关系式2：面粉的袋数÷（1－94）=大米的袋数 算术：20÷（1－94） 等量关系式3：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 方程：χ－94χ=20 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）：1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加51，今年养鸡多少只？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加51，去年养鸡多少只？ 等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割41，下午割了多少亩？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割41，上午割了多少亩？ 等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了73。
二月份用水多少吨？ 等量关系式1： 算法一：： 算法二：(2)学校二月份用水48吨，比元月节约了73，元月份用水多少吨？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法：4、（1）故宫的面积是72万米2，天安门广场的面积比故宫的面积少187，天安门的面积是多少？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少187，故宫的面积是多少？ 等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：5、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价94，现在的价钱是多少元？ 等量关系式1： 算法一：等量关系式2： 算法二：（2）一件衣服现在的价钱是100元，比原来降价94，原来的价钱是多少元？ 等量关系式1： 方程法：等量关系式2： 算术法：等量关系式3： 方程法：6、（1）铺路队昨天铺路240米，今天比昨天少铺了41。
找等量关系练习题
找等量关系练习题在数学学习中，等量关系是一个非常重要的概念。
它是指具有相同数量的两个或多个事物之间的关系。
理解和掌握等量关系的概念和运用方法，对于解决各种数学问题具有重要的作用。
接下来，我将为您提供一些关于等量关系的练习题，帮助您进一步巩固和应用这一知识。
练习题一：已知A、B两个正数的和为10，且A比B大2.5，求A和B各自的值。
解答：首先设A=x，B=y，则由题意可以列出以下两个等式：x + y = 10 （式1）x - y = 2.5 （式2）将式2两边分别加上式1两边，可以消去y的项，得到：2x = 12.5解得：x = 6.25将x的值代入式1，可得：6.25 + y = 10解得：y = 3.75因此，A = 6.25，B = 3.75。
练习题二：一个班级里男生人数是女生人数的2倍，如果班级总人数是36人，求男生和女生人数分别是多少？解答：设男生人数为x，女生人数为y，则由题意可以得到以下两个等式：x = 2y （式1）x + y = 36 （式2）将式1代入式2，得到：2y + y = 36解得：y = 12将y的值代入式1，可得：x = 2 * 12 = 24因此，男生人数是24人，女生人数是12人。
练习题三：一个长方形的宽是5cm，周长和面积之间有着怎样的等量关系？解答：设长方形的长为x，根据长方形的性质可知，周长等于两倍的长加上两倍的宽，即：2x + 2 * 5 = 10 + 2x而长方形的面积等于长乘以宽，即：x * 5 = 5x比较上面两个等式，可以得出周长和面积之间的等量关系为：周长 = 2 * 面积练习题四：某商店原价出售一件衣服120元，现在正举行折扣活动，打6折出售。
求折后的价格以及折扣的金额是多少？解答：首先将原价打6折，折扣后价格为120 * 0.6 = 72元。
折扣的金额为原价减去折后价格，即120 - 72 = 48元。
练习题五：甲、乙两个数之间的等量关系是：甲是乙的3倍减去2，如果甲的值是10，求乙的值。
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找等量关系列出方程
★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出
．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来
．．相．等关系
了．找等量关系常见方式有：
一、抓住数学术语找等量关系
一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。
2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。
3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。
4.某数的30%与5的差是8，求这个数。
变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。
5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？
（方法一）
（方法二）
6.一个数比它的相反数大8，求这个数。
变6. 一个数的3倍与（-9）的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。
7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为
（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为
（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为
（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为
二、根据常见的数量关系找等量关系
最常见的数量关系：
1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)
2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)
★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十
3.工作效率×工作时间＝工作总量
(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)
4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)
习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？
2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？
4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。
已知该商品成本为50元，求原价。
7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。
8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。
（1）两队共同完成该工程需要多少天？
（2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？
（3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？
9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。
问一共要生产多少个篮球？
(变)9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。
若每台A型机器比B型机器多生产1个，问每箱可装多少个产品。
10. 某厂今年产值为600万元，今年比去年增长了20%，求去年的产值。
11.2010年某市人均耗电量为45度，比2009年人均耗电量减少了10%，求2009年该市的人均耗电量。
三、根据常用的计算公式找等量关系
最常用的计算公式有：
1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=(边长)2
2.长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽
3.三角形面积=(底×高)÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
4. 圆形周长=π×直径=2π×半径圆形面积=π×(半径)2
习题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。
2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
3.三角形面积是20，底边长为8，求高。
4.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
求梯形上底。
5.圆环面积为400π，小圆半径是15，求大圆半径。
6.一个两位数，已知其十位上的数字比个位上的数字大2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小18，求原两位数。
7.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。
四、理解文字找等量关系。
习题：1.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
问男生有多少人？
2.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？
3.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
求班上有多少人？
4.本地通话收费有两种方式。
方式一：交月租30元，则每分钟话费为0.30元。
方式二：零月租，则每分钟话费为0.40元。
若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样，问他那个月的通话时间？
5.三角形三个内角的度数之比恰好为1:3:5，求每一个内角的度数。
6.船在甲、乙码头间往返。
已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时，返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时，求船在净水中的速度。
7.车间共22人生产螺钉和螺帽。
若每人每天可生产螺钉1200个或者是螺帽2000个。
一个螺钉要配两个螺帽，那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？
五、画图分析找等量关系
根据题意画出图形分析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程。
习题：1.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？
2.快车与慢车分别从相距200千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的2倍还要多20千米/时。
（1）若两车同时出发，相向而行，1小时后相遇，求两车的速度。
（2）若两车同时出发，同向而行，2.5小时之后相遇，求两车的速度。
（3）若慢车在前面先出发2小时，两车同向而行，4小时之后相遇，求两车速度。
3.快马一天走240里，慢马一天走150里。
慢马先走了12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马？
4.A、B两地相距1250千米，一汽车从A地出发前往B地，匀速行驶5小时后，提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，再提速20千米/时；又匀速行驶了5小时，减速10千米/时；然后匀速行驶了5小时后，到达B地。
问最初汽车的速度。
4.环形跑道一圈为400米。
甲练习自行车，速度为350米/分钟，乙练习跑步，速度为250米/分钟。
两人同时同地出发。
（1）若两人反向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？
（2）若两人同向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？。