找等量关系专题练习卷
【完整版】2024小升初专项训练等量关系与方程练习及答案解析
第16讲等量关系与方程第一关解方程【知识点】等量关系怎么找：1．先读懂题，大的等量关系就在条件中2．若是条件复杂的等量关系，在大的等量关系中出现不止一个未知数，要通过其他小的等量关系去解决例如A×B=N×X（其中X为终极未知数，N是已知数，那么AB都是可以先求出来的未知数）我们可以通过A+M=B×K（M，K可以是已知数或者M，K存在关系）那么可以通过M和K求出A和B进而求出X．【例1】若2x+8=7x-17，求x。
【答案】5【例2】写出方程未知数的解：已知3.6x-0.9x=10.8，求x．【答案】4【例3】如果10+9+8×7÷□+6-5×4-3×2=1，求□。
【答案】28【例4】5×（2+▲）-4=2016，求▲。
【答案】402【例5】在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97+□×（19+91÷□）=321【答案】7【例6】在下面算式中的□里填入相同的数，使得22.5-（□×32-24×□）÷3.2=10．这个数应是多少？【答案】5【例7】解方程：x111233 x-= +【答案】28【例8】解方程：8:4=x:8 【答案】16【例9】如果华氏温度是y，摄氏温度是x，则y=1.8x+32，如果小华的y是98.6，则小华的x是多少？【答案】37【例10】“不快指数”是表示闷热程度的指标，它根据干湿球温度计的干球指数与湿球指数按以下公式计算得出：不快指数=（干球温度+湿球温度）×0.72+40.6那么当干球温度为34度，湿球温度为32度时，不快指数是多少？（保留整数）．【答案】88第二关【例11】3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是多少？【答案】998【例12】有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，求m。
(完整)五年级列方程解应用题找等量关系经典练习
五年级列方程解应用题找等量关系经典练习整理：王宪纬一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。
鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
等量关系练习完整版
等量关系练习HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】用等式表示出下面的数量关系：1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？（2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？（2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套？6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人一共去了多少人7.(1)二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人(2)水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？找出下面的等量关系：1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。
轿车每分钟行驶多少米？2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只？3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡？4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个？5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵？6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只？倍数应用题1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株？8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。
数学等量关系练习题
数学等量关系练习题题目一：简单的等式题1. 如果 2x + 5 = 13，求 x 的值。
2. 如果 4y - 7 = 25，求 y 的值。
3. 如果 3(a + 2) = 15，求 a 的值。
解答：1. 2x + 5 = 132x = 13 - 52x = 8x = 8 / 2x = 42. 4y - 7 = 254y = 25 + 74y = 32y = 32 / 4y = 83. 3(a + 2) = 153a + 6 = 153a = 15 - 63a = 9a = 9 / 3a = 3题目二：多个变量的等式题1. 解方程组：2x + y = 10x - y = 22. 解方程组：3a + 4b = 202a - b = 5解答：1. 解方程组：2x + y = 10 --(1)x - y = 2 --(2)把方程（2）的两边同时乘以2得到：2(x - y) = 2(2)化简得：2x - 2y = 4 --(3)把方程（1）减去方程（3）得到：(2x + y) - (2x - 2y) = 10 - 4化简得：3y = 6所以，y = 6 / 3 = 2把 y 的值代入方程（2）得到：x - 2 = 2所以，x = 2 + 2 = 4因此，方程组的解是：x = 4，y = 22. 解方程组：3a + 4b = 20 --(1)2a - b = 5 --(2)把方程（2）的两边同时乘以4得到：4(2a - b) = 4(5)化简得：8a - 4b = 20 --(3)把方程（3）的两边同时乘以4得到：4(3a + 4b) = 4(20)化简得：12a + 16b = 80 --(4)把方程（4）减去方程（3）得到：(12a + 16b) - (8a - 4b) = 80 - 20化简得：4a + 20b = 60把方程（1）减去方程（3）得到：(3a + 4b) - (8a - 4b) = 20 - 20化简得：-5a + 8b = 0我们可以发现，两个方程的左边都有 -5a + 8b，所以它们的右边也应该相等。
找等量关系练习一
找等量关系练习一 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
找等量关系练习(一） 用等式表示出下面的数量关系：
1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？
或
18张．红纸买了多少张？
3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？
4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？
（2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？
5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？
（2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套
6．同学们去登山。
男同学去了28人，女同学去了23人。
女同学比男同学少去多少人一共去了多少人
7．
7.(1)二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人?
(2)水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？
8.一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。
轿车每分钟行驶多少米？
9.李大伯家今年养鸡800只，比去年的3倍多50只，去年养了多少只
10.李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少。
列方程解应用题找等量关系经典练习
五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。
鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
最新五年级列方程解应用题找等量关系经典练习
五年级列方程解应用题找等量关系经典练习整理：王宪纬一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。
饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。
（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。
桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。
又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。
鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。
找等量关系-列方程专题练习
找等量关系，列方程专题练习班级：姓名：学号：一、填空1、a×b×6的简便写法是（）2、甲数是12.5，比乙数的x倍少6，乙数是（）3、四（2）班有男生a人，比女生多6人，这个班共有学生（）人。
4、30盒饼干共花了 a元，平均每盒饼干（）元。
5、小丽有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，原来妹妹有（）块6、三个连续自然数，中间的数是m, 两个数是（）（）7、三个连续偶数，中间的数是n，它们的和是（）8、……摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，3个需要10根……摆n个正方形需要（）小棒9、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，用字母式子表示这个两位数是（）二、看图找出等量关系，列方程方程一：方程二：（挑战试一试）三、根据题意找出等量关系，列方程。
【基础部分】注：一般在列方程时，未知数要参与运算。
1.小明原有一些故事书，送给小红4本，妈妈又给他买了9本，现在还有56本，小明原有故事书多少本？解：设3、大楼高29.2米，一楼准备开商店，商店层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米？解：设2、一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？解：设4、猎豹是世界最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米？解：设找等量关系，列方程专题练习班级：姓名：学号：5、一辆双层巴士共有乘客51人，下层人数是上层的2倍，上层有多少人？解：设6、单价分别是：《科学家》2.5元/本，《发明家》3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。
每套丛书多少本？解：设【提高部分】1、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数是多少？。
解：设3、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？解：设2、建筑工地用一辆卡车运60吨沙子，每次运4.6吨，运了几次后还剩14吨？解：设4、一根铁丝可以做成一个边长为25厘米的正方形，如果改折成一个长是32厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？解：设四、灵活运用下面是小明编的一个计算程序。
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找等量关系列出方程
★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出
．．．，找出了相等的关系，方程也就
．．相．等关系
可以列出来了．找等量关系常见方式有：
一、抓住数学术语找等量关系
一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。
2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。
3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。
4.某数的30%与5的差是8，求这个数。
变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。
5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一）
（方法二）
6.一个数比它的相反数大8，求这个数。
变6. 一个数的3倍与（-9）的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。
7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为
（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为
（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为
（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为
二、根据常见的数量关系找等量关系
最常见的数量关系：
1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)
2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)
★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十
3.工作效率×工作时间＝工作总量
(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)
4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)
习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？
2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？
4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
6.某商品八折以后再降价10元卖出，仍旧赚了20元。
已知该商品成本为50元，求原价。
7.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。
8.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。
（1）两队共同完成该工程需要多少天？
（2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？
（3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？
9.要生产一批篮球，若每天生产25个，则到了规定时间还有50个未完成。
若每天生产28个，则到了规定时间超产40个。
问一共要生产多少个篮球？
(变)9.已知5台A型机器生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器生产的产品装满11箱后还剩1个。
若每台A型机器比B型机器多生产1个，问每箱可装多少个产品。
10. 某厂今年产值为600万元，今年比去年增长了20%，求去年的产值。
11.2010年某市人均耗电量为45度，比2009年人均耗电量减少了10%，求2009年该市的人均耗电量。
三、根据常用的计算公式找等量关系
最常用的计算公式有：
1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=(边长)2
2.长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽
3.三角形面积=(底×高)÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
4. 圆形周长=π×直径=2π×半径圆形面积=π×(半径)2
习题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。
2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
3.三角形面积是20，底边长为8，求高。
4.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
求梯形上底。
5.圆环面积为400π，小圆半径是15，求大圆半径。
6.一个两位数，已知其十位上的数字比个位上的数字大2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小18，求原两位数。
7.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。
四、理解文字找等量关系。
习题：1.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
问男生有多少人？
2.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？
3.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
求班上有多少人？
4.本地通话收费有两种方式。
方式一：交月租30元，则每分钟话费为0.30元。
方式二：零月租，则每分钟话费为0.40元。
若王先生某个月的话费恰好按两种方式计算时都一样，问他那个月的通话时间？
5.三角形三个内角的度数之比恰好为1:3:5，求每一个内角的度数。
6.船在甲、乙码头间往返。
已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时，返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时，求船在净水中的速度。
7.车间共22人生产螺钉和螺帽。
若每人每天可生产螺钉1200个或者是螺帽2000个。
一个螺钉要配两个螺帽，那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？
五、画图分析找等量关系
根据题意画出图形分析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程。
习题：1.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？
2.快车与慢车分别从相距200千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的2倍还要多20千米/时。
（1）若两车同时出发，相向而行，1小时后相遇，求两车的速度。
（2）若两车同时出发，同向而行，2.5小时之后相遇，求两车的速度。
（3）若慢车在前面先出发2小时，两车同向而行，4小时之后相遇，求两车速度。
3.快马一天走240里，慢马一天走150里。
慢马先走了12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马？
4.A、B两地相距1250千米，一汽车从A地出发前往B地，匀速行驶5小时后，提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，再提速20千米/时；又匀速行驶了5小时，减速10千米/时；然后匀速行驶了5小时后，到达B地。
问最初汽车的速度。
4.环形跑道一圈为400米。
甲练习自行车，速度为350米/分钟，乙练习跑步，速度为250米/分钟。
两人同时同地出发。
（1）若两人反向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？
（2）若两人同向而行，出发后何时两人首次相遇？何时再次相遇？。