信号和系统分析导论及系统判断
《信号与系统》复习
物理意义：非周期信号可以分解为无数个频率为， 复振幅为[X(j)/2p]d 的虚指数信号ejw t的线性组合。
简述傅氏反变换公式的物理意义？
傅里叶变换性质
F 时移特性 x(t t 0 ) X( j) e jt
0
x(t)
X(j)
展缩特性
1 F x (at) X( j ) a a
(n = 1,2) (n = 1,2)
奇对称周期信号其傅里叶级数只含有正弦项。
周期信号的傅里叶级数 周期信号x(t) 如图 所示，其傅氏级数系数的特点是
偶对称周期信号其傅里叶级数只含有直流项与余弦项 周期信号f(t)如图所示，其直流分量等于_____
周期信号的频谱及特点
Cn是频率的函数，它反映了组成信号各次谐波 的幅度和相位随频率变化的规律，称频谱函数。
《信号与系统》复习
考核方式
平时成绩20％ 实验成绩20％ 期末成绩60％
题型： 选择题（每题3分，共30分） 填空题（每空2分，共20分） 简答题（每题4分，共20分）
计算题（每题10分，共30分）
第一章：信号与系统分析导论
周期信号平均功率计算 若电路中电阻R=1Ω，流过的电流为周期电流i(t)＝ 4cos(2πt)＋2cos(3πt) A，其平均功率为（ ） 系统的数学模型 连续时间系统：系统的输入激励与输出响应都必须为 连续时间信号，其数学模型是微分方程式。 离散时间系统： 系统的输入激励与输出响应都必须 为离散时间信号，其数学模型是差分方程式。
L[ yzs (t )] Yzs ( s) H ( s) L[ x(t )] X ( s)
写出系统函数H (s) 的定义式
简述拉氏变换求解微分方程的过程
[课件]第1章信号与系统分析导论PPT
![[课件]第1章信号与系统分析导论PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/18fcb2cbb8f67c1cfad6b83e.png)
信号处理
对信号进行某种加工或变换。 目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计 和选择它的特征参量。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。
系统(System)
系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组 合而成的，具有特定功能的整体。如通信系统、控制 系统、经济系统、生态系统等。 系统三要素：IOP：输入、输出、处理加工 系统可以看作是信号的变换器、处理器。 电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、 输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可 以称系统。 在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网 络”三个名词在一般情况下可以通用。
第1章信号与系统分 析导论
课程性质
– 电子信息类专业重要的专业基础 课； – 教学对象：电子信息、自动控制、电子技术 、电气工程、计算机技术、生物医学工程等；
课程性质
先修课 后续课程 《高等数学》 《通信原理》 《线性代数》 《数字识领域引入信号 处理与传输领域的关键性课程，在教学环节中起着承 上启下的作用 。
信号与系统之间的关系 信号与系统是相互依存的整体。
1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与 接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、 变换与处理，没有信号的系统就没有存在 的意义
输出信号 输入信号 系统 响应 激励
信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。 重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。 分析的目的：认识世界；综合的目的：改造世界。
第一章 信号与系统分析导论 答案
第一章信号与系统分析导论答案&评讲
注意：连续和离散的区别；连续是找一个实数T，而离散是找一个整数N；
注意：连续和离散的区别；连续是找一个实数T，而离散是找一个整数N；
注意：能量信号与功率信号的定义；
信号的时间取值范围；
连续和离散的区别；
注意：步骤详细一点；
●在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部
分只与系统的初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关。
●在判断系统的零输入响应yx(t)是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量（如上
述例题中y(0))，而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。
●在判断系统的零状态响应yf(t)是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量（如上述
例题中f(t)），而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。
注意：步骤详细一点；
线性？时不变？都要判断
说法：线性――非线性；时不变－时变
注意：步骤详细一点；
因果系统：当且仅当输入信号激励系统时才产生系统输出响应的系统。
信号与系统分析
信号与系统分析在现代科学技术领域中，信号与系统分析是一门重要的学科。
它主要研究信号以及信号在系统中的传输和处理过程。
本文将从信号与系统的基本概念、数学模型、频域分析以及实际应用等方面对信号与系统进行分析。
一、信号与系统的基本概念1.1 信号的定义与分类信号是指随时间、空间或其他自变量的变化而变化的物理量。
根据信号的特征和性质，可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在连续时间内取值的信号，例如模拟音频信号；离散时间信号是在离散时间点上取值的信号，例如数字音频信号。
1.2 系统的定义与分类系统是指对信号进行处理或者传输的设备或物理构造。
根据系统的输入和输出形式，可以将系统分为线性系统和非线性系统。
线性系统满足加法性和齐次性的特性，而非线性系统则不满足。
二、信号与系统的数学模型2.1 连续时间信号模型连续时间信号可以用连续函数来描述。
常见的连续时间信号模型有周期函数、指数函数和三角函数等。
在实际应用中，还可以利用微分方程来描述连续时间信号与系统之间的关系。
2.2 离散时间信号模型离散时间信号可以用序列来表示。
序列是由离散的采样点构成的数列。
常见的离散时间信号模型有单位样值序列、周期序列和随机序列等。
在实际应用中，离散时间信号与系统之间可以通过差分方程进行建模。
三、频域分析频域分析是对信号在频域上的特性进行分析的方法。
通过将信号从时域转换到频域，可以更加清晰地观察信号的频率成分及其变化规律。
常见的频域分析方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
3.1 傅里叶变换傅里叶变换是将一个信号在频域上进行表示的方法。
它可以将信号分解成一系列的正弦函数或者复指数函数的组合。
傅里叶变换广泛应用于信号的频谱分析、滤波器设计以及通信系统等领域。
3.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对信号在复域上的频域表示。
它具有傅里叶变换的扩展性质，可以处理更加一般的信号和系统。
拉普拉斯变换在控制系统分析和设计、电路分析以及信号处理等方面有重要应用。
信号与系统分析导论课件
信号与系统分析导论
信号的描述及分类 系统的描述及分类 信号与系统分析概述
信号的描述与分类
信号的基本概念 信号的分类
确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号 周期信号 与 非周期信号 能量信号 与 功率信号
一、信号的基本概念
1.信号：消息的运载工具和表现形式
2.表示： 函数：f(t)=Amcos(t+) 波形：
抽样信号——
时间离散 幅值连续
数字信号——
时间离散 幅值离散
f (t )
f (n)
f (n)
抽样
t O
n
n
判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是 离散时间信号是否为数字信号？
f (t) sint (t)
值域连续 t
0
f(t)
0
值域不连续 t
连续时间信号
连续时间信号（可包含不连续点）
t<0时，ff((tn))=0的信号称为有始信号
f(n)
(2)
(1)
(1)
0 12 345
n
0 12 34
n
离散时间信号（抽样信号）
数字信号
二、信号的分类
3. 周期信号 与 非周期信号
➢ 连续时间周期信号定义: t R，存在正数T，使得
f (t T ) f (t) 成立，则 f (t) 为周期信号。
➢ 离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得
[例] 判断下列系统是否为线性系统。
(1) y(t) t 2 f (t) (2) y(t) 3 f (t) 4
(3) y(t) 4 df (t) dt
解： (2) y(t) 3 f (t) 4
f1(t) 3 f1(t) 4 Kf1(t) 3Kf1(t) 4 不满足均匀特性，该系统为非线性系统。
信号与系统分析PPT全套课件
f (t) sin t Sa(t) t R t
(1)
f
( 0)
lim t
sin t
t
1
(2)lim f (t) 0 t
(3) f (t) f (t)
2020/9/8
1.3 信号时域变换
折叠
f (t)
时移
f (t 1)
f (t)
2020/9/8
f (t)
f (t 1)
1.3 信号时域变换
t
() (1/ )
(3) f (t) ' (t) f (0) '(t) f ' (0) (t)
(4) f (t) '(t)dt f '(0)
(1) '(t) '(t)
(2) '(t)dt 0
2020/9/8
1.2 基本信号及其时域特性
符号信号
sgn(t)
1
0
t
1
例：画出函数
f
(t)
0
t 0 t 0
(t)dt lim f (t)dt
t0
lim f (t)dt 1 t0
0 t0
t
t0
0
t
2020/9/8
单位冲激信号的主要性质
（1）
f (t)
f (0) 0
(t)
（2）抽样性
t
f (t) (t)dt f (0) (t)dt
f (0) (t)dt f (0)
f
(t)
sgn(cos
2
t
)
的波形
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1.2 基本信号及其时域特性
单位斜坡信号 r(t) tU (t)
第一章信号与系统分析导论--课件
结论 x(t) e j0n 2 以 为周期
2 k 低频
2k 高频
在满足周期性要求的情况下，总能找到互为质数的两个正整数 M, N 使得：
N 2 M （M与N无公因子） 0
此时 N 即2为该M信号的周期, 也称为基波周期,因此该信号的基波频率为
0
2 0
NM
信号 e j0t 和e j0n 的比较
u (t)
1
t
0
u(t)
定义：
u(t)
1， t0 0 ， t0
1
t
0
单位阶跃
➢开关的数学模型 ➢单位阶跃函数的常用形式
单位阶跃的作用
➢起始任意一个函数
sint
信号在t0时刻接入：
0
t
➢描述矩形脉冲
f(t) 1
0
t0
t
sint u(t-t0)
t0
0
t
1 t0
0
t
描述矩形脉冲
f(t)
0 t0
t
E t2 x(t) 2 dt t1
[t , t ] 连续时间信号在
区间的平均功率定义为： 12
P 1 t2 x(t) 2 dt t2 t1 t1
离散时间信号在
区间[n的1能, n量2定]义为
E n2 x[n] 2
离散时间信号在
nn1
区间[n的1平, n均2功] 率为
P 1
n2 x[n] 2
做法一：
x(t) x(t 1) x(3t 1)
2
2
x(t)
1
0
1
t t 1 2 t
x(t 1) 2
1
t
0 1/2 3/2
x(3t 1)
电子信息工程专业公开课信号与系统分析
电子信息工程专业公开课信号与系统分析电子信息工程专业公开课信号与系统分析是该专业的一门重要课程，主要讲解信号与系统的基本概念、理论和应用。
本文将从信号与系统的基本概念、信号与系统的数学表示以及信号与系统的应用等方面进行探讨。
一、信号与系统的基本概念在电子信息工程中，信号是指携带有用信息和数据的电波或电流，它可以是数字信号或模拟信号。
系统是指处理信号的一种装置或方法。
信号与系统的基本概念涉及信号的分类、信号的特性、系统的分类以及系统的特性等。
在信号的分类中，常见的包括连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是指信号在时间上是连续的，而离散时间信号是指信号在时间上是离散的。
在信号的特性中，常见的包括能量信号和功率信号。
能量信号是指信号在有限时间内的总能量有界，而功率信号是指信号的功率在无限时间内是有限的。
系统的分类主要包括线性系统和非线性系统。
线性系统是指系统的输出与输入之间存在线性关系，而非线性系统则没有线性关系。
在系统的特性中，常见的包括时不变系统和时变系统。
时不变系统是指系统的输出与输入之间不随时间变化，而时变系统则随时间变化。
二、信号与系统的数学表示为了方便分析和处理信号与系统，我们需要利用数学方法对其进行表示。
连续时间信号可以用函数表示，离散时间信号可以用数列表示。
连续时间信号的数学表示主要包括信号的幅度、相位和频率等。
离散时间信号的数学表示主要包括信号的取样、量化和编码等。
在系统的数学表示中，常见的包括系统的冲激响应、传递函数和频率响应等。
系统的冲激响应是指系统在输入为冲激函数时的输出响应，传递函数是指系统的输出与输入之间的关系，频率响应是指系统对输入信号频率的响应情况。
三、信号与系统的应用信号与系统在电子信息工程中有着广泛的应用。
在通信系统中，信号与系统分析可以用于信号的调制和解调、信号的传输和接收等方面。
在控制系统中，信号与系统分析可以用于系统的建模与仿真、系统的控制和稳定性分析等方面。
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信号与系统分析导论和系统判断
研究热点： 混沌信号： “无序中蕴含有序”
信号与系统分析导论和系统判断
二、信号的分类
4. 能量信号 与 功率信号
归一化能量E 与 归一化功率P
例：判断下列信号是否为能量信号、功率信号。
（1）f1(t)Acos(0t)
（2）f2(t)et
（3f）[k ] ( 4 )k 5
功率信号 能量信号 非功率、非能量信号
解 (2)
Elim
et
2
dt
T T
lim T e 2 td t lim 1 (e 2 T 1 ) 1
T 0
T 2
2
k
离散信号 数字信号
k
二、信号的分类
3. 周期信号 与 非周期信号
➢ 连续时间周期信号定义:
，存在正数T，使得 tR
x(tT)x(t)
成立，则 x(t) 为周期信号。
➢ 离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得
x[kN]x[k]
成立，则 x[k] 为周期信号。
满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。
不是时间的确定函数。
确定信号 t
随机信号的一个样本 t
两者有时具有相信对号与性系统分析导论和系统判断
二、信号的分类
2. 连续时间信号 与 离散时间信号
➢ 连续信号： 在观测过程的连续时间范围内信号有确 定的值。允许在其时间定义域上存在有 限个间断点。通常以x(t)表示。
（Continous signal）
✓ 数字信号：取值为离散的离散信号。 O
n
离散信号包括抽样信号和数字信号
Sample signal 信号与系统D分析i导g论ta和l系统si判g断nal
离散信号的表示：
抽样信号
x[k])={-2.2 1.9 4 4.2 -4.0 3.1 -2.0}
K=0
x[k]={-1 -1 1 1 -1 1 -1}
数字信号
量化标准： 大于2量化为1，小于等于2量化为－1。
信号与系统分析导论和系统判断
f t
判断下列波形是连续时
间信号还是离散时间信 O
号，若是离散时间信号
是否为数字信号？
f [k]
连续信号 模拟信号
t
离散信号 抽样信号
O 12345678
f [k]
3 2 1
只有1，2，3值
信号与系O统分析1 导2论和3 系4统判5 断6 7 8
El连im 续T信/2 号x(t)2dt T T2/
E离li散m信N号x[k]2 NkN ➢ 能量信号： 0 < E < ，P = 0。 ➢ 功率信号： E ，0 < P < 。
Plim1 T/2 x(t)2dt T T T/2
Plim 1
N
x[k]2
N2N1kN
信号与系统分析导论和系统判断
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。
（Periodic signal） （Aperiodic signal）
信号与系统分析导论和系统判断
例 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数， 则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。
2. 信号的表示
函数表示 f(t)K si n t ( )
图形表示
f t T
K
2π
O
2π
信号与系统分析导论和系统判断
T2
t
语音信号：
空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
信号与系统分析导论和系统判断
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号f (x,y) 。
信号与系统分析导论和系统判断
信号与系统分析导 论和系统判断
信号与系统分析导论和系统判断
信号的描述及分类 系统的描述及分类 信号与系统分析概述
信号与系统分析导论和系统判断
学习目标
1、掌握信号的分类与典型确定性信号的描述方法 2、掌握系统的分类与描述方法 3、了解信号与系统分析的内容与方法，及应用领域
重点与难点
1、周期与非周期信号、能量与功率信号判断 2、线性系统、时不变系统及因果系统的判断。
信号与系统分析导论和系统判断
信号的描述与分类
信号的基本概念 信号的分类
确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号 周期信号 与 非周期信号 能量信号 与 功率信号
信号与系统分析导论和系统判断
一、信号的基本概念
消息： 待传送的一种以收、发双方事先约定的方式组 成的符号,包括语言、文字、图像等。消息不 能直接传送，必须借助于一定形式的信号才能 传输和进行处理。
信号：是消息的一种表现形式，是运载消息的载体， 而消息只是信号的具体的内容，其常见的表现 形式是随时间变化的物理量。 *（声信号、电信号、光信号）
信号与系统分析导论和系统判断
1. 信号的定义
广义: 信号是随时间变化的某种物理量。 严格: 信号是消息的表现形式与传送载体。
电信号通常是随时间变化的电压或电流。
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
IR (x, y)
I
(
x,
y)
I
G
(
x,
y)
I B (x, y)
信号与系统分析导论和系统判断
二、信号的分类
1. 确定信号 与 随机信号
➢ 确定信号(Determinate signal) 能够以确定的时间函数
表示的信号。
➢ 随机信号(Random signal) 也称为不确定信号，
➢ 离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。 通常以x[k]表示。
（Discrete signal）
信号与系统分析导论和系统判断
•模拟信号：时间和幅值均为连续
的信号。
f t
抽 样
•抽样信号：时间离散的，幅值
O
t
量 连续的信号。
f [n]ຫໍສະໝຸດ 化•数字信号：时间和幅值均为离散 O
n
的信号。
f [n]
✓ 模拟信号：取值是连续的连续信号。
（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s
由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2π。
直流信号与周期信号都是功率信号。 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号。 一个信号不可能既信是号与能系统量分信析导号论和又系是统判功断 率信号。