隐形马尔科夫模型
HMM隐马尔可夫模型
HMM的应用(1)
词性标注 已知单词序列w1w2…wn，求词性序列c1c2…cn HMM模型： 将词性理解为状态 将单词理解为输出值 训练： 统计词性转移矩阵aij和词性到单词的输 出矩阵bik 求解： Viterbi算法
HMM的应用(2)
疾病分析 已知疾病序列w1w2…wn，求表征序列c1c2…cn对应状 态转移过程 HMM模型： 将每种疾病理解为状态 将输入的表征现象理解为输出值 训练： 统计从一种疾病转移到另一种疾病的转移 矩阵aij和某一疾病呈现出某一症状的概率 矩阵bik 求解： Viterbi算法
基本问题之三：学习问题
目的：给定观察值序列O，通过计算确定一个模型 ，使得P(O| )最大。 算法步骤： 1. 初始模型（待训练模型） 0 , 2. 基于0以及观察值序列O，训练新模型 0 ； 3. 如果 log P(X|) - log(P(X|0) < Delta ，说明训练已经 达到预期效果， 算法结束。 4. 否则，令0 ＝ ，继续第2步工作
无跨越模型符合人类的语音特点，广泛应 用于语音识别中。
有跨越用于反映音素在发音中可能被吸收 或删除的情况。
Two types of HMM
State-emission HMM (Moore machine):
The output symbol is produced by states:
M
A B
每个状态可能的观察值数 目
与时间无关的状态转移概 率矩阵 给定状态下，观察值概率 分布 初始状态空间的概率分布
彩球颜色数目
在选定某个缸的情况下， 选择另一个缸的概率 每个缸中的颜色分布 初始时选择某口缸的概率
HMM可解决的问题
《基于隐马尔可夫模型的谎言认知状态分析及测谎系统研究》
《基于隐马尔可夫模型的谎言认知状态分析及测谎系统研究》一、引言在现代社会，随着信息技术的快速发展和社交媒体的普及，人们面临着越来越多的谎言和虚假信息。
因此，研究和开发有效的测谎技术成为了重要的研究方向。
本文将基于隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）对谎言认知状态进行分析，并研究其应用在测谎系统中的可能性。
二、隐马尔可夫模型概述隐马尔可夫模型是一种统计模型，它描述了一种隐藏状态序列与可观察事件之间的概率关系。
在测谎领域，我们可以将人的情感状态（如真实、谎言）视为隐藏状态，而人的语音、语调、语速等特征则可以被视为可观察事件。
通过隐马尔可夫模型，我们可以分析这些特征与情感状态之间的关系，进而实现对谎言的识别。
三、谎言认知状态分析在测谎过程中，我们需要首先对谎言认知状态进行分析。
根据心理学研究，人们在说谎时，其生理、心理和行为等方面都会发生一定的变化。
这些变化包括但不限于心率加快、呼吸急促、语言组织能力下降等。
这些变化反映了人们在说谎时的认知状态，也是我们进行测谎的重要依据。
四、基于隐马尔可夫模型的测谎系统研究基于隐马尔可夫模型的测谎系统主要包括以下步骤：1. 数据采集：通过传感器等技术手段，采集被试者的语音、语调、语速等特征数据以及生理信号数据（如心率、呼吸等）。
2. 特征提取：从采集的数据中提取出能够反映被试者情感状态的特征，如语音的音调变化、语速的快慢等。
3. 模型训练：利用隐马尔可夫模型对提取的特征进行训练，建立情感状态与特征之间的概率关系模型。
4. 谎言识别：根据被试者的实时特征数据，利用训练好的模型进行谎言识别。
当模型判断出被试者处于谎言认知状态时，系统将发出警报。
五、实验与分析为了验证基于隐马尔可夫模型的测谎系统的有效性，我们进行了实验。
实验中，我们采集了被试者在说真话和说谎话时的语音、语调、语速等特征数据以及生理信号数据。
然后，我们利用隐马尔可夫模型对这些数据进行训练和测试。
隐马尔可夫模型的基本用法
隐马尔可夫模型的基本用法隐马尔可夫模型（HiddenMarkovModel，HMM）是一种用于描述随机过程的概率模型，它在自然语言处理、语音识别、生物信息学、金融分析等领域得到了广泛应用。
本文将介绍隐马尔可夫模型的基本概念、数学表达、参数估计、解码算法等内容，希望对读者理解和应用该模型有所帮助。
一、隐马尔可夫模型的基本概念隐马尔可夫模型是一个二元组（Q, O, A, B, π），其中：Q = {q1, q2, …, qN}是状态集合，表示模型中可能出现的所有状态；O = {o1, o2, …, oT}是观测集合，表示模型中可能出现的所有观测；A = [aij]是状态转移矩阵，其中aij表示从状态i转移到状态j的概率；B = [bj(k)]是观测概率矩阵，其中bj(k)表示在状态j下观测到k的概率；π = [πi]是初始状态概率向量，其中πi表示模型开始时处于状态i的概率。
隐马尔可夫模型的基本假设是：每个时刻系统处于某一状态，但是我们无法观测到该状态，只能观测到该状态下产生的某个观测。
因此，我们称该状态为隐状态，称观测为可观测状态。
隐马尔可夫模型的任务就是根据观测序列推断出最有可能的隐状态序列。
二、隐马尔可夫模型的数学表达隐马尔可夫模型的数学表达可以用贝叶斯公式表示：P(O|λ) = ∑Q P(O|Q, λ)P(Q|λ)其中，O表示观测序列，Q表示隐状态序列，λ表示模型参数。
P(O|Q, λ)表示在给定隐状态序列Q和模型参数λ的条件下，观测序列O出现的概率；P(Q|λ)表示在给定模型参数λ的条件下，隐状态序列Q出现的概率。
P(O|λ)表示在给定模型参数λ的条件下，观测序列O出现的概率。
根据贝叶斯公式，我们可以得到隐状态序列的后验概率：P(Q|O,λ) = P(O|Q,λ)P(Q|λ)/P(O|λ)其中，P(O|Q,λ)和P(Q|λ)可以通过模型参数计算，P(O|λ)可以通过前向算法或后向算法计算。
《隐马尔可夫模型》课件
隐马尔可夫模型在许多领域都有应用，如语音识 别、自然语言处理、生物信息学和金融预测等。
隐马尔可夫模型的应用领域
01
语音识别
用于将语音转换为文本，或识别说 话人的意图。
生物信息学
用于分析基因序列、蛋白质序列和 代谢物序列等。
03 隐马尔可夫模型的建立
观察概率矩阵的确定
总结词
观察概率矩阵描述了在给定状态下，观察到不同状态的概率 分布。
详细描述
观察概率矩阵是隐马尔可夫模型中的重要组成部分，它表示 了在给定状态下，观察到不同状态的概率分布。例如，在语 音识别中，观察概率矩阵可以表示在特定语音状态下发出不 同音素的概率。
状态转移概率矩阵的确定
VS
原理
通过动态规划找到最大概率的路径，该路 径对应于最可能的隐藏状态序列。
05 隐马尔可夫模型的优化与 改进
特征选择与模型参数优化
要点一
特征选择
选择与目标状态和观测结果相关的特征，提高模型预测准 确率。
要点二
模型参数优化
通过调整模型参数，如状态转移概率和观测概率，以改进 模型性能。
高阶隐马尔可夫模型
初始状态概率分布表示了隐马尔可夫模型在初始时刻处于各个状态的概率。这个概率分布是隐马尔可 夫模型的重要参数之一，它决定了模型在初始时刻所处的状态。在某些应用中，初始状态概率分布可 以根据具体问题来确定，也可以通过实验数据来估计。
04 隐马尔可夫模型的训练与 预测
前向-后向算法
前向算法
用于计算给定观察序列和模型参 数下，从初始状态到某个终止状 态的所有可能路径的概率。
《隐马尔可夫模型》 ppt课件
隐马尔可夫模型-完整
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19
分段K-均值算法
1、随机选个N个观察符号(每个符号用D维向量表示)，将给定的T 个D维向量分配到上面N个观察符号中去(聚类)，聚类的原则是将
T个中的每个向量分配到与自己欧氏距离最短的N个向量中的那个
向量中去。至此我们得到N个簇，每个簇代表一个状态。这个一开 始的聚类过程并不决定最后的HMM，而只是决定模型的训练次数。 2、计算起始概率和转移概率：
1i N
记忆回退路径： t(j)= arg max[ t-1(i) aij ] bj (Ot ), 2 t T ;1 i N
1i N
3.终结： QT= arg max[ T (i )]
1i N
P(QT ) max[ T (i )]
1i N
隐马尔科夫模型 Hidden Markov Model
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1
何为“隐”?
1. 如从四个盒子中各取一个球，开始从四个盒子随机选取一个盒子，从这 个盒子中随机抽出1个球，记录其颜色后，放回；然后从当前盒子随机 转移到下一个盒子，再取一个球；如此重复，直到取出四个球。这样可 以得到一个球的颜色的观测序列： 如：O={红，白，红，白}，在这个过程中观察者只能观测到球的颜色 序列，观测不到球是从哪个盒子中取出的，即观测不到盒子的序列。 2. 如在词性标注这样的应用中，对于给定的要标注单词词性的一个句子， 我们看不到单词的词性，只能观察到每个单词，必须从单词序列去推断 正确的标记。我们说词性标注序列是隐藏的。
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2
首先给出符号表示： Q=q1q2...qN 状态序列
A=a11a12...an1...ann 转移概率矩阵A，aij表示从状态i转移到状态j的概率 O=o1o2...oT B=bi(ot) 观测序列，o1表示在状态q1观测到o1 符号发射概率矩阵B，表示在状态i观测到ot的概率 初始状态， i表示初始状态为i的概率
机器学习_隐马尔可夫模型HMM
机器学习_隐马尔可夫模型HMM1. 马尔可夫链马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程。
马尔可夫性质是无记忆性。
也就是说，这一时刻的状态，受且只受前一时刻的影响，而不受更往前时刻的状态的影响。
我们下面说的隐藏状态序列就马尔可夫链。
2. 隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，用它处理的问题一般有两个特征：第一：问题是基于序列的，比如时间序列，或者状态序列。
第二：问题中有两类数据，一类序列数据是可以观测到的，即观测序列；而另一类数据是不能观测到的，即隐藏状态序列，简称状态序列，该序列是马尔可夫链，由于该链不能直观观测，所以叫“隐”马尔可夫模型。
简单地说，状态序列前项能算出后项，但观测不到，观测序列前项算不出后项，但能观测到，观测序列可由状态序列算出。
HMM模型的主要参数是λ=(A,B,Π)，数据的流程是通过初始状态Pi生成第一个隐藏状态h1，h1结合生成矩阵B生成观测状态o1，h1根据转移矩阵A生成h2，h2和B再生成o2，以此类推，生成一系列的观测值。
HMM3. 举例1) 问题描述假设我关注了一支股票，它背后有主力高度控盘，我只能看到股票涨/跌（预测值：2种取值），看不到主力的操作：卖/不动/买（隐藏值：３种取值）。
涨跌受主力操作影响大，现在我知道一周之内股票的涨跌，想推测这段时间主力的操作。
假设我知道有以下信息：i. 观测序列O={o1,o2,...oT} 一周的涨跌O={1, 0, 1, 1, 1}ii. HMM模型λ=(A,B,Π)•隐藏状态转移矩阵A 主力从前一个操作到后一操作的转换概率A={{0.5, 0.3,0.2},{0.2, 0.5, 0.3},{0.3, 0.2, 0.5}}•隐藏状态对观测状态的生成矩阵B（3种->2种）主力操作对价格的影响B={{0.6, 0.3, 0.1},{0.2, 0.3, 0.5}}•隐藏状态的初始概率分布Pi（Π）主力一开始的操作的可能性Pi={0.7, 0.2,0.1}2) 代码c) 分析这里我们使用了Python的马尔可夫库hmmlearn，可通过命令 $ pip install hmmlearn安装（sklearn的hmm已停止更新，无法正常使用，所以用了hmmlearn库）马尔可夫模型λ=(A,B,Π)，A,B,Π是模型的参数，此例中我们直接给出，并填充到模型中，通过观测值和模型的参数，求取隐藏状态。
4第四章_隐马尔可夫模型
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2
a 1 b 0
a 0.8 a11 0.3 b 0 .2
a22 0.4 a 0.3
b 0 .7
S1
a12 0.5
a 1 b 0
再根据这个缸中彩色球颜色的概率分布，随机选择
一个球，记O2,再把球放回缸中。 最后得到描述球颜色的序列O1 O2 观察，被隐藏。 ，成为观察值 序列，但每次选取的缸和缸之间的转移并不能直接
设观察到的输出符号序列是aab。试求aab的输出概率？
a 0.8 a11 0.3 b 0 .2 a 0 .3 a22 0.4 b 0 .7 a 1 b 0
S1
a12 0.5
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2 a 1
b 0
从S1到S3,并且输出aab，可能的路径有三种：
S1
S1
S1
S2
S2 S3
S2 S3
0.3×0.8×0.5×1×0.6×0.5=0.036
0.5×1×0.4×0.3×0.6×0.5=0.018 0.3×0.8×0.3×0.8×0.2×0=0
S2
a23 0.6
a 0 .5 b 0 .5
S3
a13 0.2
a 1 b 0
a11 a12 a13 1 a 22 a 23 1 a b 1
从一个状态转移出去 的概率之和为1。
每次转移时输出符号a和b 的概率之和为1。
一个关于天气的3状态马尔可夫模型
隐马尔可夫模型(有例子-具体易懂)课件
定义前向变量为:
“在时间步t, 得到t之前的所有明符号序列, 且时间 步t的状态是Si”这一事件的概率, 记为 (t, i) = P(o1,…,ot, qt = Si|λ)
则
算法过程
HMM的网格结构
前向算法过程演示
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
t=T
t=6
t=7
问题 1 – 评估问题
给定
一个骰子掷出的点数记录
124552646214614613613666166466163661636616361651561511514612356234
问题
会出现这个点数记录的概率有多大? 求P(O|λ)
问题 2 – 解码问题
给定
一个骰子掷出的点数记录
124552646214614613613666166466163661636616361651561511514612356234
HMM的三个基本问题
令 λ = {π，A，B} 为给定HMM的参数， 令 O = O1,...,OT 为观察值序列，则有关于 隐马尔可夫模型（HMM）的三个基本问题: 1.评估问题: 对于给定模型，求某个观察值序列的概率P(O|λ) ； 2.解码问题: 对于给定模型和观察值序列，求可能性最大的状态序列maxQ{P(Q|O,λ)}； 3.学习问题: 对于给定的一个观察值序列O，调整参数λ，使得观察值出现的概率P(O|λ)最大。
5点
1/6
3/16
6点
1/6
3/8
公平骰子A与灌铅骰子B的区别:
时间
1
2
3
4
5
6
7
骰子
A
A
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4、状态转移矩阵：
weather yesterday
weather today Sunny Cloudy Rainy Sunny 0.500 0.375 0.125 Cloudy 0.250 0.125 0.625 Rainy 0.250 0.375 0.375
t=1时刻所有状态的局部概率：
每个时间点，t=2，… ，T时，对于每个状态的 局部概率，由下式计算局部概率：
给定HMM,观察序列的概率等于T时刻所有局部 概率之和：
前向算法
前向算法复杂度
α （1）到α（T），一共T次，每次计算需要N^2次 乘法，复杂度为T * N^2
示例
1、隐藏状态 (天气)：Sunny，Cloudy，Rainy；
前向算法
采用递归的方式计算观察序列的概率 用P t ( j ) 表示在时间t时 状态j的部分概率。
计算方法如下：
Pt ( j )= Pr( 观察状态 | 隐藏状态j ) x Pr(t时刻所有 指向j状态的路径）
前向算法
使用前向算法计算T步长观察序列的概率:
Y(K) yk1,...,yKT
HMM的三种应用
学习：从观察序列中得出HMM
根据观察序列和其代表的隐状态，生成一个三元组 HMM ( ∏ ,A,B)。使这个三元组能够最好的描述我们 所见的一个现象规律
前向—后向算法
前向算法
对于水藻和天气的例子
Pr(dry,damp,soggy | HMM) = Pr(dry,damp,soggy | sunny,sunny,sunny) + Pr(dry,damp,soggy | sunny,sunny ,cloudy) + . . . . Pr(dry,damp,soggy | rainy,rainy ,rainy)
隐形马尔科夫模型 （M）
姓名：马珂 学号：201111031655
主要内容
隐形马尔科夫模型介绍 HMM的三种应用 评估：前向算法 示例 小结
HMM简介
马尔科夫模型
马尔科夫过程就是当前的状态只与前n个状态有关。 这被称作n阶马尔科夫模型。
最简单的模型就当n=1时的一阶模型。就当前的状 态只与前一状态有关。；
一个应用就是语音识别，我们的问题定义就是 如何通过给出的语音信号预测出原来的文字信 息。在这里，语音信号就是观察状态，识别出 的文字就是隐含状态。
HMM简介
包含隐状态的天气预测
HMM简介
隐状态和观察状态之间的连线表示：在给定的 马尔科夫过程中，一个特定的隐状态对应的观 察状态的概率
HMM简介
我们可以得到HMM的所有要素：两类状态和三 组概率
两类状态：观察状态和隐状态； 三组概率：初始概率、状态转移概率和两态对应概
率（confusion matrix）
HMM的三种应用
评估：根据已知的HMM找出一个观察序列的概 率
考虑这样的问题，我们有一些隐马尔科夫模型（也 就是一些( ∏ ,A,B)三元组的集合）及一个观察序列。 我们想知道哪一个HMM最有可能产生了这个给定的 观察序列。例如，对于海藻来说，我们也许会有一 个“夏季”模型和一个“冬季”模型，因为不同季 节之间的情况是不同的——我们也许想根据海藻湿 度的观察序列来确定当前的季节。
结果：prob(O| model) = 0.026901
小结
隐马尔科夫模型（HMM）在分析实际系统中 已被证明有很大的价值；它们通常的缺点是过 于简化的假设，这与马尔可夫假设相关——即一 个状态只依赖于前一个状态，并且这种依赖关 系是独立于时间之外的（与时间无关）
谢谢！
两种生成模式
确定性的生成模式
如：红绿灯
非确定性的生成模式
如：天气情况（晴、多云、和雨）
HMM简介
非确定性的生成模式（天气预测）
假设该过程是一个一阶过程，即今天的天气情况仅 和昨天的天气有关
用状态转移矩阵描述
HMM简介
非确定性的生成模式（天气预测）
定义初始概率，称为向量 ；
一个一阶马尔科夫模型，包括如下概念：
状态：晴、多云、雨 状态转移概率 初始概率
HMM简介
当一个隐士不能通过直接观察天气状态来预测 天气时，但他有一些水藻。民间的传说告诉我 们水藻的状态与天气有一定的概率关系。也就 是说，水藻的状态与天气时紧密相关的。此时， 我们就有两组状态：观察状态（水藻的状态） 和隐含状态（天气状态）。因此，我们希望得 到一个算法可以为隐士通过水藻和马尔科夫过 程，在没有直接观察天气的情况下得到天气的 变化情况。
示例
5、混淆矩阵：
observed states
Dry Dryish Damp Soggy
Sunny 0.60 0.20 0.15 0.05
Hidden Cloudy 0.25 0.25 0.25 0.25
states Rainy 0.05 0.10 0.35 0.50
示例
输入： T=3 （1 3 4）
利用前向算法来得到观察状态序列对应于一个HMM 的概率
HMM的三种应用
解码：根据观察序列找到最有可能出现的隐状 态序列
viterbi算法（隐士只能通过感受水藻的状态来 判断天气状况）
viterbi算法也被广泛的应用在自然语言处理领 域。比如词性标注。字面上的文字信息就是观 察状态，而词性就是隐状态。通过HMM我们就 可以找到一句话上下文中最有可能出现的句法 结构。