大学物理力学基础训练及答案

力学基础训练

一选择题

1·某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］

2. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度

(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［］

3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，

绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是

(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．

(D) 匀速直线运动．［］

4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是

(A) 0221v v +=kt , (B) 0221

v v +-=kt ,

21v v +

-=kt ［］

5.在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y

方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 (A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j

．

．［］

6. 一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．［］

7.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．

(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．［］

8. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为

J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3

J 0．这时她转动的角

速度变为

(A) 3

ω0． (B) ()

3/1 ω0．

9. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹

在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设

穿过棒后子弹的速率为v 2

，则此时棒的角速度应为

(A) ML m v ． (B) ML m 23v

．

．［］

俯视图

10. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ＝

20 cm ，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，二者之间用细线拉紧．现

在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转

速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴

的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A) 2ω 0． (B)ω 0．

ω．［］

二填空题

11 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,

如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度

v = .

12. 质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系： x =－A sin ω t (SI) (A 为常数)

(1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =____________；

(2) 质点速度为零的时刻t =______________．

13. 一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规

律是β =12t 2-6t (SI)，则质点的角速ω =______________________________；

切向加速度 a t =________________________．

14. 如图所示，x 轴沿水平方向，y 轴竖直向下，在t ＝0时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，

则在任意时刻t ，质点所受的对原点O 的力矩

＝________________；在任意时刻t ，质点对原点Ｏ

的角动量L

＝__________________．

15.质点P 的质量为2 kg ，位置矢量为 r

，速度为v ，它受到力F

的作用．这三个矢量均在Oxy 面内，某时刻它们的方向如图所示，且r ＝3.0 m ，v ＝4.0 m/s ，F=2 N ，则此刻该质点对原点O 的角

动量L

＝____________________；作用在质点

上的力对原点的力矩M

＝________________． 16. 某质点在力F ＝(4＋5x )i

(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移

17.

动到x ＝10 m 的过程中，力F

所做的功为__________．

17. 利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m 的轮子，真空泵上装一半径为0.29m 的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 rev/min ，则真空泵上的轮子的边缘上

一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．

18.一长为l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初转

速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0＝____________，

杆与水平方向夹角为60°时的角加速度β ＝________________．

19.一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴转动．则当杆

转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M ＝_____________________，

此时该系统角加速度的大小β ＝______________________．

20. 一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J 1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为

前者的二倍．啮合后整个系统的角速度ω＝__________________．

三计算题

21. 一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．

22. 一人从10 m 深的井中提水．起始时桶中装有10 kg 的水，桶的质量为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1 m 要漏去0.2 kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．

23. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，

绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、

半径为R ，其转动惯量为22

MR ，滑轮轴光滑．试求该物体由静止

开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

24.一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的

转动惯量为23

ml ，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求：

(1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度．

25. 一质量m = 6.00 kg 、长l = 1.00 m 的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通过其中心的竖直固定轴转动，对轴的转动惯量J = ml 2 / 12．t = 0时棒的角速度ω0 = 10.0 rad ·s -1．由于受到恒定的阻力矩的作用，t = 20 s 时，棒停止运动．求： (1) 棒的角加速度的大小； (2) 棒所受阻力矩的大小； (3) 从t = 0到t = 10 s 时间内棒转过的角度．

26.如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，

设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20

kg ·m 2．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C

为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：

(1) 两轮啮合后的转速n ； (2) 两轮各自所受的冲量矩．

27. 质量为M ＝0.03 kg ，长为l ＝0.2 m 的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动．细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m ＝0.02 kg ．开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r ＝0.05 m ，此系统以n 1＝15 rev/ min 的转速转动．若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml 2 / 12)求：

(1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？

四理论推导与证明题

28. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=，式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 )e x p (0Kx -=v v 其中0v 是发动机关闭时的速度．

力学基础训练答案

一选择题

1. (D)

2. (D)

3. (C)

4. (C)

5. (B)

6. (C)

7. (A)

8. (D)

9. (B) 10. (D) 二.填空题

11. 23 m/s 12. t A ωωsin 2-

()ωπ+122

n (n = 0,1,… ) 13. 4t 3-3t 2 (rad/s) 12t 2-6t (m/s 2)

14. mgb k

mgbt k

15. k 12 kg

· m 2 · s

-1

3 N · m

16. 290 J

17. v ≈15.2 m /s

n 2＝500 rev /min 18. g / l

g / (2l ) 19. mgl 21

2g / (3l ) 20. 031

三计算题

21. 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t

?=v

v 0

d 4d t

t t

v 2=t 2

v d =x /d t 2=t 2

t t

x t

x x d 2d 0

??=

x 2= t 3 /3+x 0 (SI)

22. 解：选竖直向上为坐标y 轴的正方向，井中水面处为原点．

由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F 等于水桶的重量即： F =P =gy mg ky P 2.00-=-=107.8-1.96y (SI) 人的拉力所作的功为：

W=??=H

y F W 0

d d ＝?-10

d )96.18.107(y y =980 J

23. 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程

对物体： mg －T ＝ma ① 对滑轮： TR = J β ② 运动学关系： a ＝R β ③ 将①、②、③式联立得

a ＝mg / (m ＋21M )

∵ v 0＝0，

∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋

M ) 24. 解：设棒的质量为m ，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律

M = J β

其中 4/30sin 2

mgl mgl M ==

于是 2r a d /s 35.743 ===l g J M β 当棒转动到水平位置时， M =21

mgl

那么 2r a d /s 7.1423 ===l

g J M β 25. 解：(1) 0＝ω 0＋β t

β＝－ω 0 / t ＝－0.50 rad ·s -2 (2) M r ＝ml 2β / 12＝－0.25 N ·m

(3) θ10＝ω 0t ＋

1β t 2

＝75 rad 26. 解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒

J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω，

又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min (2) A 轮受的冲量矩

?t M A d = J A (ω-ωA ) = -4.19×10 2

N ·m ·s 负号表示与A ω

方向相反． B 轮受的冲量矩

?t M

d = J B (ω - 0) = 4.19×102 N ·m ·s

方向与A ω

相同．

27. 解：选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为 ω1 = 2πn 1＝1.57 rad/s ．

(1) 设小物体滑到棒两端时系统的角速度为ω2．由于系统不受外力矩作用，所以角动量守恒．

故 2221222112212ωω???

? ??+=???? ??+ml Ml mr Ml 22122

2121122

Ml mr Ml ml ωω??

+ ???=+＝0.628 rad/s

(2) 小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为ω2．因为小物体离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用．四理论推论与证明题

28. 证：

2d d d d d d d d v x

v v t x x v t v K -==?= ∴ d v /v =－K d x

??-=x x K 0

d d 10v v v

v , Kx -=0ln v v

∴ v =v 0e －Kx

大学物理教程 (上)课后习题答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求：（1）质点的运动轨迹；（2）从1t s =到2t s =质点的位移的大小；（3） 2t s =时，质点的速度和加速度。解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。

解（1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。解由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。解由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。解（１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球

力学练习：练习02

班级______________学号____________姓名________________ 练习二一、选择题 1．质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是 ( ) (A)22t i +2j m ；(B)j t i t 23 23+m ；(C)j t i t 343 24 3+m ；(D) 条件不足，无法确定。 2．一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m 和2m ，且21m m > (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a ，今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替1m ，系统的加速度大小为a '，则有 ( ) (A) a a ='； (B) a a >'； (C) a a <'； (D) 条件不足，无法确定。 3．如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A 处分别沿不同长度的弦AB 和AC (AC C t ； (C) B t

大学物理06刚体力学

刚体力学 1、（0981A15）一刚体以每分钟60转绕z 轴做匀速转动(ω? 沿z 轴正方向)．设某时刻刚体上一点 P 的位置矢量为k j i r ??? ? 5 4 3++=，其单位为“10-2 m ”，若以“10-2 m ·s -1”为速度单位，则该时刻P 点的速度为： (A) k j i ???? 157.0 125.6 94.2++=v (B) j i ??? 8.18 1.25+-=v (C) j i ??? 8.18 1.25--=v (D) k ?? 4.31=v ［］ 2、（5028B30）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、 B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) A ＝B ． (B) A ＞B ． (C) A ＜ B ． (D) 开始时 A ＝ B ，以后 A ＜ B ．［］ 3、（0148B25）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变． (C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．［］ 4、（0153A15）一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度 (A) 必然增大． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［］ 5、（0165A15）均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． A M B F O F F ω O A

大学物理简明教程第二版课后习题答案赵进芳

大学物理简明教程习题解答答案习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有

力学基础训练卷

一．选择题（共18小题） 1．如图所示为一种常用核桃夹，用大小相同的力垂直作用在B点比A点更易夹碎核桃，这说明力的作用效果与（） A．力的大小有关 B．力的方向有关 C．力的作用点有关D．受力面积有关 2．用一水平推力推矿泉水瓶的下部，水瓶会沿桌面滑动，用同样大小的水平推力推矿泉水瓶的上部，水瓶会翻倒。这说明力的作用效果与（） A．力的大小有关 B．力的方向有关 C．力的作用点有关D．受力面积有关 3．研究阻力对物体运动影响的实验装置，自A点自由滑下的小车运动到C点时停了下来，当小车滑到B点时所受的力的示意图正确的是（） A．B．C．D． 4．用绳子系住水桶，手握住绳子从井中提水，手受到竖直向下的拉力，此拉力的施力物体是（） A．地球 B．水桶 C．绳子 D．手 5．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B保持静止，物体B的受力个数为（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦均不计，物重G=5N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（）

A．5N，0N B．0N，5N C．5N，5N D．5N，10N 7．在图中，A、B两球相互间一定有弹力作用的图是（） A．B．C．D． 8．一根长8cm的弹簧，当所受拉力8N时，长度变为12cm，当长度变为14cm时所受拉力是（） A．10N B．12N C．14N D．20N 9．下列属于弹力的是（） A．重力 B．磁极间作用力 C．电荷间作用力 D．压力 10．CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N，4980N，4040N，3960N．假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD 为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在（） A．AOC区域上B．BOC区域上C．AOD区域上D．BOD区域上 11．如图所示，一个圆柱状的轻质纸筒顺着一个倾斜的木板滑下，不考虑空气对它的作用力，关于纸筒在地面上的落点，下列说法中正确的是（） A．在A点的左侧 B．正好在A点 C．在A点的右侧 D．上述三种情况皆有可能 12．如图所示，三位同学用同一组器材在水平地面上沿水平方向用力进行了下面三项操作：甲同学拉木块A在长木板B上匀速运动；乙同学拉A在B上加速运动；丙同学拉B，使AB一起匀速运动。三位同学的操作中A与B之间的摩擦力的大小分别为f甲、f乙、f丙，则下列说法正确的是（）

大学物理-力学考题

一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为，角加速度为。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时，θ= ______________。（rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为。

“力学基础实验”学前诊断

“力学基础实验”学前诊断 1.[ 如图1是用游标卡尺测量时的刻度图，为20分度游标尺，读数为：__________cm。图2中螺旋测微器的读数为：________mm。解析：20分度的游标卡尺，精确度是0.05 mm，游标卡尺的主尺读数为13 mm，游标尺上第15个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为15×0.05 mm＝0.75 mm，所以最终读数为： 13 mm＋0.75 mm＝13.75 mm＝1.375 cm。螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，可动刻度为20.0×0.01 mm＝0.200 mm，所以最终读数为0.5 mm＋0.200 mm＝0.700 mm。答案：1.3750.700 2．[考查游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数] (1)根据单摆周期公式T＝2πl g，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为________ mm。 (2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________ mm。

解析：(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小。 (2)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.007 mm，测量后要去掉开始误差。答案：(1)18.6(2)0.0070.639(0.638～0.640) 3.[ 某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必须的措施是________。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度v B＝________ m/s。(结果均保留两位有效数字) 解析：(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无须保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无须平衡摩擦力，选项D错误。故必须的措施是A、B选项。

大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案

第四章电磁学基础静电学部分 4.2解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为：处于平衡状态：（1）同理，4q 受到的力为：（2）通过（1）和（2）联立，可得：， 4.3解：根据点电荷的电场公式：点电荷到场点的距离为：两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称：所以：当与点电荷电场分布相似，在很远处，两个正电荷q组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q的点电荷的电场分布一样。 4.4解：取一线元，在圆心处产生场强：分解，垂直x方向的分量抵消，沿x方向的分量叠加：方向：沿x正方向 4.5解：（1 （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7解：线密度为λ，分析半圆部分：点电荷电场公式： + +

在本题中：电场分布关于x 轴对称：，进行积分处理，上限为，下限为：方向沿x轴向右，正方向分析两个半无限长：，，，两个半无限长，关于x轴对称，在y方向的分量为0，在x方向的分量：在本题中，r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向，向左。那么大O点的电场强度为： 4.8解：E的方向与半球面的轴平行，那么通过以R为半径圆周边线的任意曲面的电通量相等。所以通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半径圆面的电通量，即： 4.9解：均匀带电球面的场强分布：球面 R 1 、R2的场强分布为：根据叠加原理，整个空间分为三部分：根据高斯定理，取高斯面求场强：图4-94 习题4.8用图 S1 S2 R O

场强分布：方向：沿径向向外 4.10解：（1）、这是个球对称的问题当时，高斯面对包围电荷为Q 当，高斯面内包围电荷为q 方向沿径向（2）、证明：设电荷体密度为这是一个电荷非足够对称分布的带电体，不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加，相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场叠加原理，空腔内任一点P的电场强度为：在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为：在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为：所以 4.11解：利用高斯定理，把空间分成三部分

大学物理试题库刚体力学 Word 文档

第三章刚体力学一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系 1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【】 A ；各质元具有相同的角速度； B ：各质元具有相同的角加速度； C ：各质元具有相同的线速度； D ：各质元具有相同的角位移。 2、半径为0.2m 的飞轮，从静止开始以20rad/s 2的角加速度做定轴转动，则t=2s 时，飞轮边缘上一点的切向加速度τa =____________，法向加速度n a =____________，飞轮转过的角位移为_________________。 3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。二、转动惯量 1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。 2、长度为L ，质量为M 的均匀木棒，饶其一端A 点转动时的转动惯量J A =_____________，绕其中心O 点转动时的转动惯量J O =_____________________。 3、半径为R 、质量为M 的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。 4、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别是A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J 则：【】（A ）B A J J >；（B ）B A J J < （C ）B A J J = （D ）不能确定三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒 1、一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝ ___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度β= ____ __． 2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N ·m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg ·m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_______． 3、【】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______ （A ）减小，增大； (B)不变，增大； (C) 增大，减小； (D) 减小，减小 4、【】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：（A ）三者均不守恒；（B ）三者均守恒；

江苏省2019版高考物理二轮复习专题六第一讲力学基础实验课前自测诊断卷(含解析)

力学基础实验 1.[ 如图1是用游标卡尺测量时的刻度图，为20分度游标尺，读数为：__________cm。图2中螺旋测微器的读数为：________mm。解析：20分度的游标卡尺，精确度是0.05 mm，游标卡尺的主尺读数为13 mm，游标尺上第15个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为15×0.05 mm＝0.75 mm，所以最终读数为： 13 mm＋0.75 mm＝13.75 mm＝1.375 cm。螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，可动刻度为20.0×0.01 mm＝0.200 mm，所以最终读数为0.5 mm＋0.200 mm＝0.700 mm。答案：1.375 0.700 2．[考查游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数] (1)某实验中需要测量一根金属丝的直径(约0.5 mm)，为了得到尽可能精确的测量数据，应从实验室提供的米尺、螺旋测微器和游标卡尺(游标尺上有10个等分刻度)中，选择______________进行测量。 (2)用游标卡尺(游标尺上有50个等分刻度)测定某工件的宽度时，示数如图所示，此工件的宽度为________mm。解析：(1)金属丝的直径约0.5 mm，而游标卡尺精确度才0.1 mm，螺旋测微器精确度可达0.01 mm，故应选择螺旋测微器进行测量。 (2)由于50分度的游标卡尺精确度为0.02 mm，主尺上读数为23 mm，游标尺上第11格与主尺刻度对齐，故游标尺的读数为0.22 mm，所以工件宽度为23.22 mm。答案：(1)螺旋测微器(2)23.22 3.[

某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必需的措施是________。 A ．细线必须与长木板平行 B ．先接通电源再释放小车 C ．小车的质量远大于钩码的质量 D ．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm 。则小车的加速度a ＝________ m/s 2 (要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝________ m/s 。(结果均保留两位有效数字) 解析：(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A 正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B 正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无须保证小车质量远大于钩码的质量，选项C 错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无须平衡摩擦力，选项D 错误。故必需的措施是A 、B 选项。 (2)由s 4－s 1＝3a 1T 2、s 5－s 2＝3a 2T 2、s 6－s 3＝3a 3T 2 知加速度a ＝a 1＋a 2＋a 33＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T 2＝0.80 m/s 2 打B 点时小车的速度v B ＝ s 1＋s 22T ＝0.40 m/s 。答案：(1)AB (2)0.80 0.40 4．[考查验证力的平行四边形定则] (2018·天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。 (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。 A ．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B ．重复实验再次进行验证时，结点O 的位置可以与前一次不同

大学物理刚体力学基础习题思考题及答案

习题5 5-1.如图，一轻绳跨过两个质量为 m 、半径为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m 和m 的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为 mr 2 / 2，将由两个定滑轮以及质量为 2m 和m 的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳的力。解：受力分析如图，可建立方程：广 2mg T 2 2ma ① T1 mg ma ② J (T 2 T)r J ③ (T T 1)r J ④ 虹 a r , J mr 2/2 ⑤ 联立，解得：a 1g, T 4 上，设开始时杆以角速度 °绕过中心O 且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会停止转动。解：（1）设杆的线密度为: d f dmg gd x, 微元摩擦力矩：d M g xd x , （2）根据转动定律 M J J 马, t 有： 0 Mdt Jd dt 1 . -mglt 1 [2 —m l 0, . . t _oL 4 12 3 g 或利用： M t J J 0,考虑到 0, J 1 | 2 一 ml , 12 有：t ol 。 11 a mg 5-2.如图所示，一均匀细杆长为 l ,质量为m ,平放在摩擦系数为的水平桌面一小质元dm dx,有微元摩擦力: 考虑对称性, l_ M 2 2 有摩擦力矩： gxdx 1

5-3.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为 R，其转动惯量为MR2/2，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。解：受力分析如图，可建立方程： r mg T ma ① * TR J ② —, 1 ~2 — k a R , J — mR —-③ 2 2mg Mmg 联立，解得：a ------------ — , T ----------- —, 考虑到a四，.?. v dv 「旦—dt,有：v dt 0 0 M 2m M 2m 5-4.轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为M /4，均匀分布在其边缘上，绳子A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M /4的重物，如图。已知滑轮对O 轴的转动惯量J MR2 /4 ,设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？解一：分别对人、滑轮与重物列出动力学方程 Mg T1Ma A人 T2M 4g M 心 a B物 4 T1R T2R J滑轮由约束方程：a A a B R 和J MR2/4,解上述方程组得到a —. 2 解二：选人、滑轮与重物为系统，设 U为人相对绳的速度，V为重

初中物理电学力学基础训练

初中物理电学力学基础训练力学部分 1. 下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不同类，它是（） A . 把橡皮泥捏成不同造型 B . 进站的火车受阻力缓缓停下 C . 苹果受重力竖直下落 D . 用力把铅球推出 2. 下图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中的虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是（） A. B. C. D. 3. 如图所示，质量分别为m1,m2的两个物体甲与乙放在表面光滑且足够长的木板上，随木板一起以水平向右的相同速度沿同一直线做匀速直线运动，当木板突然停止时，以下说法正确的是（） A. 若m1>m2，甲将与乙发生碰撞 B. 若m1

初中物理力学实验专题训练

初中物理力学实验专题训练 1．天平：某同学用托盘天平测量物体质量时（1）他把已经调节好的托盘天平搬到另一实验桌上，则使用前应（） A．只要将天平放在水平台上B．只要调节横梁平衡 C．不需要再调节D．先将天平放在水平台上，再调节横梁平衡（2）当他把天平重新调好后，就把药品放在天平的右盘中，用手向左盘中加减砝码，并移动游码，直到指针指到分度盘的中央，记下盘中砝码的质量就等于物体的质量。他的操作中的错误是。（3）当他改用正确的操作方法后，盘中砝码和游码的位置如图3所示，则物体的质量是。 2．量筒：用量筒测液体的体积时，筒中的液面是凹形的，测量者的视线应与凹面的____相平（填“顶部”、“底部”）。如图4所示，其中同学读数正确，量筒中液体的体积为 cm3。测量形状不规则的固体体积，由图5可知，液体的体积为_____cm3，固体的体积为____cm3。 3．弹簧测力计：使用弹簧测力计应注意的是：使用前要观察量程和分度值，指针要___________。使用过程中，指针、弹簧不得与外壳有摩擦．使用过程中，拉力不能超过弹簧测力计的_________。如图6所示，弹簧测力计测量范围是_______，指针所示被测物重是______N。 4．压强计：研究液体压强所用的仪器是_______，它是根据U形管两边液面出现的_________来测定液体内部压强的。（1）在做“液体内部的压强”实验时，如图7所示，该实验的现象说明。图7

（2 序号液体深度（cm）橡皮膜方向压强计左液面（mm）右液面（mm）液面高度差（mm） 1 水 3朝上18621428 23朝下18621428 33朝侧面18621428 46朝侧面17122958 59朝侧面15824284 6盐水9朝侧面15424692 根据上表中的数据，比较序号为___________的三组数据可得出结论：液体的压强随深度增加而增大；比较序号为__________的三组数据可提出结论：在同一深度，液体向各个方向的压强相等；比较序号为______________的两组数据可得出结论：不同液体的压强还跟密度有关。 5．如图12所示，是一个小球运动时的频闪照片，频闪时间间隔为0．02s，闪亮时间千分之一秒可忽略不计。根据照片记录的小球位置，分析解决下列问题：（1）小球从位置a 运动到位置d所用的时间是多少？（2）小球所作的运动是不是匀速运动？判断的依据是什么？（3）小球从位置a 运动到位置d 的平均速度有多大？图12 6．小明同学通过实验来研究影响浮力大小的因素，做了如图18所示的一系列实验。图18

大学物理力学基础训练

力学基础训练一选择题 1·某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］ 2. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［］ 3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (D) 匀速直线运动．［］ 4. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 0221 v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 021 21v v + -=kt ［］ 5.在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 (A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ． (C) －2i －2j ． (D) 2i －2j ．［］ 6. 一质点作匀速率圆周运动时， .

力学专项练习题

力学专项练习题一、填空题 1、在物理学里，把物体_____________________叫机械运动。 2、50km=________m=__________cm。 3、一架匀速飞行着的飞机在10min内飞行了120km，它的速度是______m/s。 4、有一形状不规则的铁块，用天平测得它的质量是156g，可知它的体积是______cm3。（铁的密度为7.8×103kg/m3） 5、铜的密度为8.9×103_________。一块长、宽、高各为10cm、5cm和2cm的铜块的质量为 ____________。一条均匀的铜丝的质量为0.04kg，另一条均匀的铜丝乙的长度与甲的长度相等，铜丝乙的直径是甲的2倍，则铜丝乙的质量为_______kg。 6、有甲、乙两个铁球，甲球是实心的，质量为7.8kg，体积为1dm3；乙球是空心球，乙球的质量是甲球的4倍，体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部分的体积是________dm3。(铁的密度是 7.8×103kg/m3) 7、一物体受到如图1所示的两个力F1、F2的作用。那么，这个力的合力等于________N。 8、一辆手推车在平直的路上行进，一个人在车前面用图1 500N的力沿水平方向向前拉车，另一个人在车后面用400N的力沿水平方向向前推车。那么，车子在水平方向受到的合力是______N，合力的方向_________。 9、装满砂的箱子总重为200N，在50N的水平拉力F的作用下沿水平地面作匀速直线运动（图2），箱受到地面的摩擦力是 ______牛。要减少箱与地面的摩擦力，可以___ ___________________。（填写一种可操作的方法）。图2 10、起重机在匀速吊升物体的过程中，物体的动能___________；势能__________。（选填“增加”、 “减少”或“不变”） 11、一个重为100N的物体，在水平面上用30N的水平推力使它移动了2m，那么，推力对物体做的功是______J，重力对物体做的功是________J。 12、光滑斜面的长度为5m,高度为1m.沿斜面方向用100N的力向上把一个重500N的物体从斜面底端拉上顶端,拉力做功是____________J。 13、如图3所示，物体A以2cm/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为 3N，水平拉力F=______N，物体A受到的摩擦力 f=______N，2s内拉力F做功W=______J。（滑轮、图3 弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦不计） 14、底面积为10cm2的量筒中盛有20cm深的水，水对量筒底的压强是___________Pa，若量筒壁某一点处受到水的压强980P a，则该点离水面的距离是____________cm。 15、甲、乙两正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等，甲、乙两物体密度之比是1： 2，则它们的底面积之比S甲：S乙=____________ 16、一边长为a的正方体A，把它放在容器的水平底面上，然后向容器里加水，加水后物体浮在水面上，这时水深为h，容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍，物体A露出水面的体积是______________。 17、一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧秤的示数为33.2N，此铜球的空心部分的

大学物理习题及解答(刚体力学)

1 如图所示，质量为m 的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球以速度0v 。绕管心作半径为r D 的圆周运动，然后向下慢慢拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r 1的圆，求(1)小球距管心r 1时速度大小。(2)由r D 缩到r 1过程中，力F 所作的功。解 (1)绳子作用在小球上的力始终通过中心O ，是有心力，以小球为研究对象，此力对O 的力矩在小球运动过程中始终为零，因此，在绳子缩短的过程中，小球对O 点的角动量守恒，即 1 0L L = 小球在r D 和r 1位置时的角动量大小 1100r mv r mv = 1 00r r v v = (2)可见，小球的速率增大了，动能也增大了，由功能定理得力所作的功 ??????-=-=-=1)(21 2 1)(21 2 1212102020210202021r r mv mv r r mv mv mv W

2 如图所示，定滑轮半径为r ，可绕垂直通过轮心的无摩擦水平轴转动，转动惯量为J ，轮上绕有一轻绳，一端与劲度系数为k 的轻弹簧相连，另一端与质量为m 的物体相连。物体置于倾角为θ的光滑斜面上。开始时，弹簧处于自然长度，物体速度为零，然后释放物体沿斜面下滑，求物体下滑距离l 时，物体速度的大小。解把物体、滑轮、弹簧、轻绳和地球为研究系统。在物体由静止下滑的过程中，只有重力、弹性力作功，其它外力和非保守内力作功的和为零，故系统的机械能守恒。设物体下滑l 时，速度为v ，此时滑轮的角速度为ω 则 θωsin 2121210222mgl mv J kl -++= （1）又有 ωr v = （2）由式（1）和式（2）可得 m r J kl mgl v +-=22 sin 2θ

精选-《大学物理学》第二章刚体力学基础自学练习题

第二章刚体力学基础自学练习题一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零；对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（1）是正确的；（B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误；（C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误；（D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。对上述说法，下述判断正确的是：（）（A ）只有（2）是正确的；（B ）（1）、（2）是正确的；（C ）（2）、（3）是正确的；（D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力(35)F i j N =+v v v 作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34(??? -=，则该力对坐标原点的力矩为（）（A ）3kN m -?v ；（B ）29kN m ?v ；（C ）29kN m -?v ；（D ）3kN m ?v 。【提示：(43)(35)430209293 5 i j k M r F i j i j k k k =?=-?+=-=+=v v v v v v v v v v v v v 】 4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（）（A ）角速度从小到大，角加速度不变；（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大；