随机数的产生-课件
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(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件
【例2】 种植某种树苗，成活率为0.9，现采用随机模拟 的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率，先由计算机产 生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0 代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果．经 随机模拟产生如下30组随机数：
69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555
随机数代表的含义弄错导致选A或D；由于符合条件的随机数
个数确定不准可能导致选C．
【正解】选 B．由题意知利用计算器模拟求三天都不下雨 的概率，产生的 20 组随机模拟数据中代表三天都不下雨的随机 数，应该由 4,5,6,7,8,9,0 中的三个组成，这样的随机数有： 907,966,458,569,556,488，989，共 7 组随机数，所以所求概率 为270＝0.35，故选 B．
【警示】1.认真审题 解决此类问题首先要正确理解所求概率的含义，弄清其包 含的基本事件． 2．恰当设计 恰当设计随机数，弄清随机数代表的事件及代表所求事件 的随机数组．如本题由1,2,3表示下雨，由4,5,6,7,8,9,0表示不下 雨． 3．准确计算 要正确计算代表所求事件的随机数组的个数和总的随机数 组的个数．正确利用概率公式计算出所求概率．如本题找出代 表三天都不下雨的随机数个数，即可求出概率．
(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表 示各个结果的数字个数及范围．
1．(1)常用的随机数的产生方法主要有抽签法，利用计算 器或计算机．
(2)利用摸球或抽签得到的数是真正意义上的随机数，用计 算器或计算机得到的是伪随机数．
69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555
随机数代表的含义弄错导致选A或D；由于符合条件的随机数
个数确定不准可能导致选C．
【正解】选 B．由题意知利用计算器模拟求三天都不下雨 的概率，产生的 20 组随机模拟数据中代表三天都不下雨的随机 数，应该由 4,5,6,7,8,9,0 中的三个组成，这样的随机数有： 907,966,458,569,556,488，989，共 7 组随机数，所以所求概率 为270＝0.35，故选 B．
【警示】1.认真审题 解决此类问题首先要正确理解所求概率的含义，弄清其包 含的基本事件． 2．恰当设计 恰当设计随机数，弄清随机数代表的事件及代表所求事件 的随机数组．如本题由1,2,3表示下雨，由4,5,6,7,8,9,0表示不下 雨． 3．准确计算 要正确计算代表所求事件的随机数组的个数和总的随机数 组的个数．正确利用概率公式计算出所求概率．如本题找出代 表三天都不下雨的随机数个数，即可求出概率．
(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表 示各个结果的数字个数及范围．
1．(1)常用的随机数的产生方法主要有抽签法，利用计算 器或计算机．
(2)利用摸球或抽签得到的数是真正意义上的随机数，用计 算器或计算机得到的是伪随机数．
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均匀性
总结词
均匀性是指随机数生成器生成的数字在 预期范围内分布的均匀程度。
VS
详细描述
随机数序列的分布应该尽可能均匀，以确 保每个数字出现的概率接近预期的概率。 如果生成的随机数在某个范围内过于集中 ，或者某些数字出现的频率明显高于其他 数字，那么这种随机数生成器就不具备好 的均匀性。
独立性
总结词
独立性是指随机数生成器生成的数字之间相 互独立的程度。
详细描述
独立性意味着生成的每个随机数不应该依赖 于之前生成的数字。如果生成的随机数之间 存在依赖关系，那么这种随机数生成器就不 具备好的独立性。独立性是评估随机数生成 器性能的重要指标之一，因为在实际应用中 ，我们通常需要独立的随机数来进行各种计 算和模拟。
决策支持
在模拟和预测模型中，随 机数用于生成各种可能的 场景和结果，为决策提供 支持。
04
随机数生成器的性 能评估
周期性
总结词
周期性是指随机数生成器在经过一定数量的迭代后重复生成数字的特性。
详细描述
周期性是评估随机数生成器性能的重要指标之一。一个好的随机数生成器应该 有较长的周期，即能够持续生成新的随机数序列，而不是快速地重复之前的数 字。周期性越长，随机数生成器的可靠性越高。
素。
05
随机数生成器的选 择与使用
根据应用需求选择合适的随机数生成器
伪随机数生成器
适用于需要大量随机数但不需要高度随机性的场景，如模拟、游戏 、测试等。
真随机数生成器
适用于需要高度随机性和安全性的场景，如密码学、统计学、科学 计算等。
混合随机数生成器
结合伪随机数生成器和真随机数生成器的优点，适用于对随机性和安 全性都有一定要求但不需要达到最高标准的场景。
随机数的产生-课件
跟踪演练1 某校高一年级共20个班，1 200名学生，期中考试 时如何把学生分配到40个考场中去？ 解 要把1 200人分到40个考场，每个考场30人，可用计算机 完成． (1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机． (2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同)． (3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到1 200名学生的考试号0001，0002，…，1200，然后0001～0030 为第一考场，0031～0060为第二考场，依次类推．
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/62021/3/6Marc h 6, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555 61017 45241 44134 92201 70362 83005 94976 56173 34783 16624 30344 01117 这就相当于做了 30 次试验，在这些数组中，如果恰有一个 0， 则表示恰有 4 棵成活，共有 9 组这样的数，于是我们得到种 植 5 棵这样的树苗恰有 4 棵成活的概率约为390＝30%.
规律方法 整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机 数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．我们可以从以下三 方面考虑： (1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数 的范围，每个随机数代表一个基本事件； (2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各 个结果的数字个数及总个数； (3)当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作 为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复．
(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件
【思维·引】1.两次抛掷骰子,向上的点数构成一个两 位数. 2.利用随机数产生的步骤进行抽取.
【解析】1.选B.两枚骰子产生的随机数为2位随机数. 2.第一步,n=1; 第二步,用RANDI(1,1 200)产生一个[1,1 200]内的整 数随机数x表示学生的座号;
第三步,执行第二步,再产生一个座号,若此座号与以前 产生的座号重复,则执行第二步,否则n=n+1; 第四步,如果n≤1 200,则重复执行第三步,否则执行第 五步; 第五步,按座号的大小排列,作为考号(不足四位的前面 添上“0”,补足位数),程序结束.
用整数随机数模拟试验估计概率时,首先要确定随机数 的范围和用哪些数代表不同的试验结果.我们可以从以 下三方面考虑:
(1)当试验的基本事件等可能时,基本事件总数即为产 生随机数的范围,每个随机数代表一个基本事件; (2)研究等可能事件的概率时,用按比例分配的方法确 定表示各个结果的数字个数及总个数;
【素养·探】 本题考查利用随机模拟估计概率,突出考查了数学抽象 的核心素养. 本例条件不变,求该运动员三次投篮均命中的概率.
【解析】由题意知模拟三次投篮的结果,经随机模拟产 生了20组随机数,在20组随机数中表示三次投篮均命中 的为431,113,共2组随机数,所以所求概率为 2 =0.1.
20
(整数值)随机数(random numbers) 的产生
1.随机数与伪随机数 (1)随机数的产生 ①标号:把n个大小、形状相同的小球分别标上 1,2,3,…,n; ②搅拌:放入一个袋中,把它们充分搅拌; ③摸取:从中摸出一个.
(2)伪随机数的产生 ①规则:用计算机或计算器依照确定算法; ②特点:具有周期性(周期很长); ③性质:它们具有类似随机数的性质.
(整数值)随机数的产生 课件
放回后重复以上过程,就得到一系列的100～124之间的
随机整数.
方法二:可以利用计算机产生随机数,以Excel为例: (1)选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(100,124)”, 按Enter键,则在此格中的数是随机产生的;
(2)选定A1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比 如A2至A25,点击粘贴,则在A2至A25的格中均为随机
【解析】用计算器或计算机产生1到5之间的整数随机
数,1,2表示能打开门,3,4,5表示打不开门.
(1)三个一组(每组数字不重复),统计总组数N及前两个 大于2,第三个是1或2的组数N1,则NN1 即为不能打开门 就扔掉,第三次才打开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数M及前两个
2.除了1中的方法,还有其他方法吗?产生过程是怎样的?
提示:用计算器产生.过程如下: 以后反复按 键,就可以不断产生你需要的随机数.
结论:随机数和伪随机数的概念
(1)随机数:要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数,把n个
_大__小__形__状__相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个 袋中,把它们_充__分__搅__拌__,然后从中摸出一个,这个球上 的数就称为随机数.
20
【方法总结】 1.随机模拟试验的步骤 (1)设计概率模型.(2)进行模拟试验.(3)统计试验结果.
2.计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数 值的随机数.
4
类型一 (整数值)随机数的产生方法
【典例1】要产生100～124之间的随机整数,你有哪些
方法?
【解题指南】方法一:应用随机模拟的方法,动手做试验. 方法二:利用计算器或计算机模拟试验产生随机数.
随机整数.
方法二:可以利用计算机产生随机数,以Excel为例: (1)选定A1格,键入“=RANDBETWEEN(100,124)”, 按Enter键,则在此格中的数是随机产生的;
(2)选定A1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比 如A2至A25,点击粘贴,则在A2至A25的格中均为随机
【解析】用计算器或计算机产生1到5之间的整数随机
数,1,2表示能打开门,3,4,5表示打不开门.
(1)三个一组(每组数字不重复),统计总组数N及前两个 大于2,第三个是1或2的组数N1,则NN1 即为不能打开门 就扔掉,第三次才打开门的概率的近似值.
(2)三个一组(每组数字可重复),统计总组数M及前两个
2.除了1中的方法,还有其他方法吗?产生过程是怎样的?
提示:用计算器产生.过程如下: 以后反复按 键,就可以不断产生你需要的随机数.
结论:随机数和伪随机数的概念
(1)随机数:要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数,把n个
_大__小__形__状__相同的小球分别标上1,2,3,…,n,放入一个 袋中,把它们_充__分__搅__拌__,然后从中摸出一个,这个球上 的数就称为随机数.
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【方法总结】 1.随机模拟试验的步骤 (1)设计概率模型.(2)进行模拟试验.(3)统计试验结果.
2.计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数 值的随机数.
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类型一 (整数值)随机数的产生方法
【典例1】要产生100～124之间的随机整数,你有哪些
方法?
【解题指南】方法一:应用随机模拟的方法,动手做试验. 方法二:利用计算器或计算机模拟试验产生随机数.
(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件
(2)任取三球，恰有两个白球； 解 三个数一组(每组内不重复)，统计总组数 M 及恰好有两个数小于 6 的 组数 M1，则MM1即为任取三个球，恰有两个白球的概率的近似值. (3)任取三球(分三次，每次放回再取)，恰有3个白球. 解 三个数一组(每组内可重复)，统计总组数 K 及三个数都小于 6 的组数 K1，则KK1即为任取三球(分三次，每次放回再取)，恰有 3 个白球的概率的 近似值.
(整数值)随机数(random numbers)的产生
知识点一 基本事件
思考 掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面向上，结果有哪些？ 答案 结果有4个，即正正、正反、反正、反反.
梳理 基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简 单的 随机 事件称为该次试验的基本事件. (2)特点：①任何两个基本事件是 互斥 的；②任何事件(除不可能事件) 都可以表示成基本事件的 和 .
2.伪随机数的产生 (1)规则：依照确定算法. (2)特点：具有周期性(周期很长). (3)性质：它们具有类似 随机数 的性质. 计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为伪随机数 . 3.产生随机数的常用方法 (1) 用计算器产生 .(2) 用计算机产生 .(3) 抽签法 .
4. 随机模拟方法(蒙特卡罗方法) 利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到 的 频率 来估计 概率 ，这种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随 机模拟方法或蒙特卡罗方法.
反思与感悟 (1)做整数随机模拟试验时应注意的相关事项 做整数随机模拟试验时，首先要确定随机数的范围，明确哪个数字代表哪个试 验结果. ①当试验的基本结果的可能性相等时，基本事件总数即为产生随机数的范围， 每个随机数代表一个基本事件； ②当研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字 个数及范围. (2)抽签法、利用计算器或计算机产生随机数方法的比较：抽签法、利用计算器 或计算机均可产生随机数、但抽签法能保证机会均等，而计算器或计算机产生 的随机数为伪随机数，不能保证等可能性，当总体容量非常大时，常用这种方 式近似代替随机数，但结果有一定误差.
(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件
94976 56173 34783 16624 30344 01117
这就相当于做了30次试验,在这些数组中,若恰有一个0,则表示恰
有4棵成活,其中有9组这样的数,于是我们得到种植5棵这样的树苗,
9
恰有4棵成活的概率近似为 30 = 30%.
度快,操作简单、省时、省力.
2.用产生随机数的方法抽取样本要注意以下两点:(1)进行正确的
编号,并且编号要连续;(2)正确把握抽取的范围和容量.
估计古典概型的概率
【例2】 盒中有除颜色外其他均相同的5个白球和2个黑球,用随
机模拟法求下列事件的概率.
(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
数随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.可以从以下方面
考虑:
(1)试验的基本事件是等可能时,基本事件总数就是产生随机数的
范围,每个随机数字代表一个基本事件.
(2)按比例确定表示各个结果的数字个数及总个数.
(3)产生的整数随机数的组数n越大,估计的概率准确性越高.
n次重复试验恰好发生k次的概率
【例3】 种植某种树苗,成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好
机数近似地看成随机数.
(2)利用计算器产生随机数的操作方法
用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数
RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随
机数.例如,用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数,方法如下:
以后反复按ENTER键,就可以不断产生(1,25)之间的随机数.
归纳总结用频率估计概率时,需要做大量的重复试验,费时费力,
并且有些试验还无法进行,因而常用随机模拟试验来代替试验.产
生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机,还可以用试验产生
这就相当于做了30次试验,在这些数组中,若恰有一个0,则表示恰
有4棵成活,其中有9组这样的数,于是我们得到种植5棵这样的树苗,
9
恰有4棵成活的概率近似为 30 = 30%.
度快,操作简单、省时、省力.
2.用产生随机数的方法抽取样本要注意以下两点:(1)进行正确的
编号,并且编号要连续;(2)正确把握抽取的范围和容量.
估计古典概型的概率
【例2】 盒中有除颜色外其他均相同的5个白球和2个黑球,用随
机模拟法求下列事件的概率.
(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
数随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.可以从以下方面
考虑:
(1)试验的基本事件是等可能时,基本事件总数就是产生随机数的
范围,每个随机数字代表一个基本事件.
(2)按比例确定表示各个结果的数字个数及总个数.
(3)产生的整数随机数的组数n越大,估计的概率准确性越高.
n次重复试验恰好发生k次的概率
【例3】 种植某种树苗,成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好
机数近似地看成随机数.
(2)利用计算器产生随机数的操作方法
用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数
RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随
机数.例如,用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数,方法如下:
以后反复按ENTER键,就可以不断产生(1,25)之间的随机数.
归纳总结用频率估计概率时,需要做大量的重复试验,费时费力,
并且有些试验还无法进行,因而常用随机模拟试验来代替试验.产
生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机,还可以用试验产生
(整数值)随机数的产生 课件
下面是用Excel软件模拟的结果：
其中A，B，C三列是模拟三天的试验结果，例如第 一行前三列为888，表示三天均不下雨． 统计试验的结果．D，E，F列为统计结果．其中D 列表示如果三天中恰有两天下雨，则D为1，否则D 为0，其公式为“＝IF(OR(AND(A1＜4，B1＜4，C1 ＞3)，AND(A1＜4，B1＞3，C1＜4)，AND(A1＞3， B1＜4，C1＜4，1，0)))”． E1表示30次试验中恰两天下雨的次数，其公式为 “＝SUM(D 1∶D 30)”，F1表示30次试验中恰有 两天下雨的频率，其公式为“＝E1/30”．
1
的组数
N1，则频率NN1即
为投掷两枚骰子都是 1 点的概率的近似值
点评：1.常见产生随机数的方法比较：
2.利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证 操作步骤与顺序的正确性，并且注意不同型号的计 算器产生随机数的方法可能会不同，具体操作可参 照其说明书． 利用抽签法产生随机数时需保证任何一个数被抽到 的机会均等．
例如，我们可以产生 0～9 之间的整数值随机数，用 0～3 表示下 雨，用 4～9 表示不下雨，这样就体现了下雨的概率为 40%，让计算 机连续产生三个这样的随机数作为一组模拟三天的下雨情况，如 021 表示三天都下雨，109 表示前两天下雨，第三天不下雨，产生一组这 样的随机数就表示做了一次试验，然后用 N 统计试验次数，用 N1 统 计数组中恰有两个在 0～3 之间的次数，则NN1为频率，由此可估计概 率．
②“从一等品零件中，随机抽取的 2 个零件直径相等”(记为事 件 B)的所有可能结果有：{A1，A4}，{A1，A6}，{A4，A6}，{A2，A3}， {A2，A5}，{A3，A5}，共有 6 种．所以 概型概率的计算步骤是： (1)算出基本事件的总数 n； (2)算出事件 A 包含的基本事件的个数 m； (3)算出事件 A 的概率 P(A)＝mn.
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 9:52:05 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/62021/3/62021/3/6M ar-216- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
跟踪演练1 某校高一年级共20个班，1 200名学生，期中考试 时如何把学生分配到40个考场中去？ 解 要把1 200人分到40个考场，每个考场30人，可用计算机 完成． (1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机． (2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同)． (3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到1 200名学生的考试号0001，0002，…，1200，然后0001～0030 为第一考场，0031～0060为第二考场，依次类推．
高中数学·必修3·人教A版
3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
[学习目标] 1．了解随机数的意义． 2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率． 3．理解用模拟方法估计概率的实质．
[预习导引] 1．随机数
要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个_大__小__形__状__相同的 小球分别标上1，2，3，…，n，放入一个袋中，把它们_充__分_ _搅__拌__，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．
要点一 随机数的产生方法
例1 产生10个1～100之间的取整数值的随机数． 解 法一 抽签法． (1)把100个大小、形状相同的小球分别标上号码1，2， 3，…，100； (2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀． (3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个 随机数． (4)把步骤(3)中的操作重复10次，即可得到10个1～100 之间的整数值随机数．
答案 A
3．小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登
录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录
QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概
率是
()
1 A.105 答案 D
1 B.104
1 C.102
1 D.10
解析 只考虑最后一位数字即可，从 0 至 9 这 10 个数字中
要点二 随机模拟法估计概率
例2 种植某种树苗成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰 好成活4棵的概率．设计一个试验，随机模拟估计上述概 率．
解 利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数， 我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，这样可以体 现成活率是0.9，因为是种植5棵，所以每5个随机数作为一 组可产生30组随机数：
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/62021/3/6Marc h 6, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/6
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2．计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数 RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整 数值的随机数.
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
2．伪随机数 计算机或计算器产生的随机数是依照_确__定__算__法__产生的数， 具有_周__期__性__(_周__期__很长)，它们具有类似_随__机__数__的性 质．因此，计算机或计算器产生的并不是_真__正__的__随__机__数__， 我们称它们为伪随机数．
3．产生随机数的常用方法 ①_用__计__算__器__产__生__；②_用__计__算__机__产__生__；③_抽__签__法__.
规律方法 整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机 数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．我们可以从以下三 方面考虑： (1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数 的范围，每个随机数代表一个基本事件； (2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各 个结果的数字个数及总个数； (3)当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作 为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复．
跟踪演练2 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中 的概率是60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率 是多少？ 解 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机 或计算器可以产生0到9之间的取整数值的随机数．我们用1， 2，3，4，5，6表示投中，用7，8，9，0表示未投中，这样可 以体现投中的概率是60%.因为是投篮三次，所以每三个随机 数作为一组．例如：产生20组随机数：
812 932 569 683 271 989 730 537 925 834 907 113 966 191 432 256 393 027 556 755 这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果3个数均在1，2， 3，4，5，6中，则表示三次都投中，它们分别是：113，432， 256，556，即共有4个数，我们得到了三次投篮都投中的概率 近似为＝20%.
法二 用计算器产生 按键过程如下：
以后反复按 ENTER 键 10 次，就可得到 10 个 1～100 之间的取 整数值的随机数．
规律方法 1.产生随机数可以采用抽签法或用计算机(器)产生 随机数． 2．利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤 与顺序的正确性．并且注意不同型号的计算器产生随机数的 方法可能会不同，具体操作可参照其说明书．
所以 P＝280＝25.
5．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之
间的每个整数出现的可能性是________．
答案
1 b－a＋1
解析 [a，b]中共有 b－a＋1 个整数，每个整数出现的可能
性相等，所以每个整数出现的可能性是b－1a＋1.
1．随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试 验，这样可以代替我们自己做大量重复试验．通过本节课 的学习，我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟 试验的步骤：(1)设计概率模型，(2)进行模拟试验，(3)统 计试验结果．
随机选择一个作为密码的最后一位数字有 10 种可能，选对
只有一种可能，所以选对的概率是110.
4．从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数字构成一
个两位数，则这个两位数大于40的概率是
()
A.15
B.25
C.35
D.45
答案 B
解析 基本事件总数为 20，而大于 40 的基本事件数为 8 个，
1．用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于 ( )
A．产生的随机数的大小
B．产生的随机数的个数
C．随机数对应的结果
D．产生随机数的方法
答案 B
解析 随机数容量越大，概率越接近实际数．
2．与大量重复试验相比，随机模拟方法的优点是 ( )
A．省时、省力
B．能得概率的精确值
C．误差小
D．产生的随机数多Fra bibliotek•13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月6日星期 六2021/3/62021/3/62021/3/6
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555 61017 45241 44134 92201 70362 83005 94976 56173 34783 16624 30344 01117 这就相当于做了 30 次试验，在这些数组中，如果恰有一个 0， 则表示恰有 4 棵成活，共有 9 组这样的数，于是我们得到种 植 5 棵这样的树苗恰有 4 棵成活的概率约为390＝30%.