专题复习：斜面模型
斜面模型知识点总结
斜面模型知识点总结一、斜面模型的基本原理在斜面模型中，我们通常考虑的是物体在斜面上的运动。
当物体在斜面上运动时，它受到的主要力包括重力、支持力和摩擦力。
其中，重力始终沿着竖直方向向下，支持力垂直于斜面，摩擦力则沿着斜面方向。
这些力的大小和方向会影响物体在斜面上的运动规律。
为了描述物体在斜面上的运动，我们通常选择斜面上的坐标系，并根据受力平衡和牛顿定律等原理，建立物体在斜面上的运动方程。
通过这些方程，我们可以计算出物体在斜面上的加速度、速度、位移等物理量，从而描述物体在斜面上的运动规律。
二、斜面模型的应用斜面模型在物理学和工程领域都有着广泛的应用。
在物理学中，斜面模型常常被用来解释和描述一些实际问题中的物体运动。
比如，当一个物体从斜面上滑下时，我们可以用斜面模型计算出它的加速度和速度，从而理解物体在斜面上的运动规律。
在工程领域中，斜面模型可以被用来设计和优化一些工程装置，比如斜面输送带、斜面滑道等。
三、斜面模型的数学表达在斜面模型中，我们通常使用一些数学工具来描述物体在斜面上的运动。
比如，我们可以用向量表示物体所受的各个力，用微积分来建立物体在斜面上的运动方程，用几何学来描述斜面的倾角和形状等。
这些数学工具可以帮助我们更准确和清晰地描述和计算物体在斜面上的运动规律。
四、斜面模型的局限性斜面模型虽然在许多实际问题中有着重要的应用，但它也有一些局限性。
首先，斜面模型通常只考虑了物体受到的主要力，忽略了一些次要力和影响。
其次，斜面模型也只适用于描述物体在简单斜面上的运动，对于更复杂的斜面结构和力的情况，斜面模型可能就不再适用了。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的模型和方法来描述和计算物体的运动规律。
五、斜面模型的拓展针对斜面模型的一些局限性，研究者们也在不断拓展和改进斜面模型。
比如，他们研究了更复杂的斜面结构和力的情况下的物体运动规律，开发了更精确和实用的斜面模型。
他们还研究了多体系在斜面上的相互作用，从而可以更全面和深入地理解在斜面上的物体运动。
高中物理模型-斜面模型
模型组合讲解——斜面模型康世界［模型概述］斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题都会出现，设计的内容有力学、电学等。
相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。
［模型讲解］一. 利用正交分解法处理斜面上的平衡问题例1. 相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置（见图1），导轨所在平面与水平面的夹角为︒=37θ，现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ，它与导轨间动摩擦系数为50.0=μ，整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取2/10s m g =，为保持金属棒ab 处于静止状态，求：（1）ab 中通入的最大电流强度为多少？（2）ab 中通入的最小电流强度为多少？解析：导体棒ab 在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。
当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。
（1）ab 中通入最大电流强度时受力分析如图2，此时最大静摩擦力N f F F μ=沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab 平衡可知，x 方向：)sin cos (sin cos max θθμθθμ+=+=N N N F F F Fy 方向：)sin (cos sin cos θμθθμθ-=-=N N N F F F mg由以上各式联立解得：A BL F I L BI F N mg F 5.16,6.6sin cos sin cos max maxmax max max ====-+=有θμθθθμ （2）通入最小电流时，ab 受力分析如图3所示，此时静摩擦力N f F F ''μ=，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡有：x 方向：)cos (sin 'cos 'sin 'min θμθθμθ-=-=N N N F F F Fy 方向：)cos sin ('cos 'sin 'θθμθθμ+=+=N N N F F F mg联立两式解得：N mg F 6.0cos sin cos sin min =+-=θθμθμθ 由A BLF I L BI F 5.1,min min min min ===评点：此例题考查的知识点有：（1）受力分析——平衡条件的确定；（2）临界条件分析的能力；（3）直流电路知识的应用；（4）正交分解法。
2024届高考物理二轮复习讲义：失重超重与斜面模型
失重超重模型与斜面模型1.失重超重模型：系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y)向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)，即对接触面的压力大于重力；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)，对接触面的压力小于重力；当F=mg时，既不超重也不失重。
aθ2.斜面模型：（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定，主要是比较重力沿斜面的分力：mgsinθ与滑动摩擦力摩擦力μmgcosθ的关系。
μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止；μ> tgθ物体静止于斜面；μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)例1：如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。
已知M始终保持静止，则在此过程中A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加例2：如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是A．B．C．D．例3：竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。
t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。
物块A运动的v–t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。
已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题1.9动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
θmgfF Ny x对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
斜面模型
即Q摩＝f·s相．
【上周六综合测试题】36
36（18分）如图示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水
平面上，B的右边放有竖直固定挡板，B的右端距离挡板
S。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1kg，以初
速度0=6m/s从B的左端水平滑上B。已知A与B间的动 摩擦因数=0.2，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A
1．叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运 动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如 图9－9所示)，A、B之间无摩擦力作用．
模型解说
叠加体模型
叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合 分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情 境和结论需要熟记和灵活运用．
2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为 负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或 等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，
A.
B.
C.
D.
模型解说 2．动力学中的弹簧问题
(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、 另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不 会发生突变． 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的 两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹 角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪 断，求剪断瞬时物体的加速度．
C.动量守恒，机械能不守恒 D.动量不守恒，机械能守恒
如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台 面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物
块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v0沿B、 C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然 后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从 而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0.
中考物理专题复习题：斜面模型及相关计算
中考物理专题复习题：斜面模型及相关计算一、单项选择题（共6小题）1.如图斜面长为1m、高为0.5m，现将重为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为8N，则以下说法不正确的是（）A．拉力所做的功为8J B．斜面的机械效率为62.5％C．物体受到的摩擦力为5N D．有用功为5J第1题图第2题图2.如图所示，在斜面上将一个重9N的物体从A处匀速拉到B处，沿斜面向上的拉力F=3N，此过程中（）A．木块所受的拉力与摩擦力是一对平衡力B．斜面的机械效率是75%C．对重物做的有用功为0.9JD．这个斜面装置没有省力3.在向高处搬运货物时，经常需要按照如图所示的方式搭踏板工作，在向上匀速推动货物的过程中，下列说法正确的是（）A．利用这个踏板推物体，坡度越陡越省力，做功效率越高B．箱子的动能增大C．斜面对箱子的支持力不做功D．让不同货物从这个踏板的同一位置由静止下滑，每次到达水平面的速度一定相同4.如图，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做功分别为W1、W2，下列选项正确的是（）A．F1<F2，W1>W2B．F1>F2，W1=W2C．F1>F2，W1>W2D．F1<F2，W1=W25.如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。
箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。
下列分析中正确的是（）A．0~10s内，箱子做加速运动B．0~10s内，箱子所受摩擦力为600NC．10~20s内，推力F的功率为160WD．10~20s内，箱子所受摩擦力为200N6.如图所示，把重力为G的物体匀速推到斜面顶端，斜面长为s，高为h，实际推力为F，斜面上的摩擦力为f，那么，下列判断正确的是（）A．因为匀速推重物上行，所以F=fB．计算额外功大小等于(F-G)hC．若使斜面更光滑，推力和机械效率都减小D．高度不变，缩短斜面长度将增大机械效率二、解答题（共4小题）1.如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了，某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子，已知箱子质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，求∶（1）箱子受到的摩擦力。
高中物理重要方法典型模型突破9-模型专题(1) 斜面模型(解析版)
专题九模型专题（1）斜面模型【模型解读】在高中物理学习过程中，把物理问题进行抽象化处理，建立物理模型，在具体的物理问题的分析、解决的过程中，物理模型方法是解决问题的桥梁和工具作用，进一步培养通过建构模型来应用物理学知识和科学方法的意识，体会到物理问题解决过程中要有简化、抽象等科学思维斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
图示或释义与斜面相关的滑块运动问题规律或方法(1)μ＝tan θ，滑块恰好处于静止状态(v0＝0)或匀速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(2)μ>tan θ，滑块一定处于静止状态(v0＝0)或匀减速下滑状态(v0≠0)，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变)(3)μ<tan θ，滑块一定匀加速下滑，此时若在滑块上加一竖直向下的力或加一物体，滑块的运动状态不变(加力时加速度变大，加物体时加速度不变) (4)若滑块处于静止或匀速下滑状态，可用整体法求出地面对斜面体的支持力为(M＋m)g，地面对斜面体的摩擦力为0；若滑块处于匀变速运动状态，可用牛顿第二定律求出，地面对斜面体的支持力为(M＋m)g－ma sin θ，地面对斜面体的摩擦力为ma cos θ；不论滑块处于什么状态，均可隔离滑块，利用滑块的运动状态求斜面对滑块的弹力、摩擦力及作用力(5)μ＝0，滑块做匀变速直线运动，其加速度为a＝g sin θ注意画好截面图斜面的变换模型加速运动的车上水杯液面可类似于物块放在光滑斜面上a=gtana tana=h/R【典例突破】【例1】如图所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面体，自由释放的质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面体始终静止)，则下列说法中正确的是() A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上C．斜面体受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的解析：选B因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，B项正确；而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一对作用力与反作用力，A项错误；又因斜面体及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对斜面体没有摩擦力作用，C、D项错误。
高考物理备考微专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破 专题1.9 动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上； 2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
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例1.(08年北京卷20) 有一些问题你可能不会求解，但是 你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断 。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋 势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并 与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合 理性或正确性。
举例如下：如图所示。质量为M、倾角为θ的滑块A放
变式训练2.（2008海南9)如图所示,水平地面上有一楔 形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之 间均存在摩擦.已知楔形物体b静止时,a静止在b的斜面 上.现给a和b一个共同的向左的初速度,
与a和b都静止时相比,此时可能( BC )
A.a与b之间的压力减小,且a相对b向下滑动 B.a与b之间的压力增大,且a相对b向上滑动 C.a与b之间的压力增大,且a相对b静止不动 D.b与地面之间的压力不变,且a相对b向上滑动
给的摩擦力均相等,选项D正确. 答案 D
变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾
角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线
的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以
加速度a＝ g 向左运动时，小球对滑块的压
力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动
时，线的拉力大小F＝
5mg。 P
误区：重结论轻过程，习惯 a
例2.(08年宁夏卷20) 连。小球某时刻
正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对
小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说
法正确的是（ AB ）
N
T
A.若小车向左运动,N 可能为零
B.若小车向左运动,T 可能为零
C.若小车向右运动,N 不可能为零
增大;b与地面的压力也增大,B对,D错.
若a、b相对静止,a有向右的加速度a,则有
FN′sin θ-Ffcos θ=ma与①式比较得出a、b间压
力增大,C对.
答案 BC
变式训练3.如图所示,粗糙的斜面体M放在粗糙的水平 面上,物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑,斜面 体静止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff1;若用平行于 斜面向下的力F推动物块,使物块加速下滑,斜面体仍静 止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff2;若用平行于斜面 向上的力F推动物块,使物块减速下滑,斜面体仍静止不
N
甲
F合
G T
乙
F合
题后反思：
本题考查斜面上物体的力和运动的关系问 题。应结合小球具体的运动状态，进行正确的 受力分析。利用临界条件下的特殊情况进行思 维与推理，往往可以简化运算和快速列出函数 方程，迅速找到潜在的临界状态及对应的极值。
例3.（2010·南京六中）如图所示，质量为M、倾 角为θ的斜面放在水平面上，在水平恒力F的作用 下，斜面和质量为m的物体一起以加速度a向左 做匀加速运动，设此过程中斜面对物体的作用力 的方向与竖直方向的夹角为α，则（ B）
指出该项( )D。
A.当θ=0°时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解
可能是对的
在水平面上的静止
B.当θ=90°时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明
该解可能是对的
在空中的自由落体运动
C.当M >>m时，该解给出a=gsinθ,这符合预期的结果,
说明该解可能是对的 应用数学极限思想计算可得
D.当m>>M时，该解给出a=g/sinθ,这符合预期的结果,
A.α可能等于零 B.可能向左上方,α<θ C.可能向右上方,α> θ D. 向左上方,α不可能等于θ
解析: 作图分析可知， 当作用力沿垂直斜面方向时
a0=gtanθ 由于二者一起向左加速运动， 所以m也只有水平向左的加速度，
m除了受重力之外，还受到斜面的作用力， 所以斜面的作用力方向，向左上方. 若a>a0，α>θ ,若a<a0，α<θ , 所以B项正确.
说明该解可能是对的 a不可能大于g，amax=g
想象力比知识更重要！ 题后反思：
-----爱因斯坦 本题考查理论联系实际及全面分析斜面上 的匀变速运动问题的能力。处理具体的物理问 题时，首先从复杂的物理情景中抽象出研究的 模型，再结合模型选择恰当的规律求解，将物 理问题转化为数学问题，得出结果后，再将结 果还原到实际的物理情景中去，数学思维不能 完全替代物理思想。
动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则( D )
A.Ff2>Ff3>Ff1 C.Ff2>Ff1>Ff3
B.Ff3>Ff2>Ff1 D.Ff1=Ff2=Ff3
解析 三种情况下斜面所受物体的压力均为mgcosθ,所
受的都是方向沿斜面向下的滑动摩擦力,大小均等于
μmgcosθ,所以三种情况斜面受力情况相同,故地面所
牛顿运动定律的应用与拓展
斜面模型
斜面模型
斜面模型是高考命题频率非常高的一种题 型，比如斜面上的力平衡，斜面上匀变速运 动，连接体问题，斜面体相关的问题。知识 与能力考查点往往以受力分析为主线，考查 加速度的合成与分解，力的合成与分解，整 体法与隔离法，等效思想，极限思想，牛顿 运动定律的灵活应用。
于套公式得结果，忽视临界
情况的挖掘和实际过程分析。
A 45°
课堂小结
斜面模型往往以受力分析为主线，考查加 速度的合成与分解，力的合成与分解及正交 分解法的应用，尤其是求解外力时隔离法与 整体的应用、等效思想、极限思想、牛顿运 动定律的灵活应用。
没有大胆的猜想就做不出伟大的发现
题后反思：
-----牛顿
本题已知斜面上物体的运动情况，求解受
力情况，考查力与运动的关系。注意等效思想，
理解斜面对物体的作用力即斜面对物体的支持
力和摩擦力的合力，结合物体加速度的方向水
平向左，进行正确的受力分析，挖掘潜在的临
界状态及对应的受力情况进行类比思维与逻辑
推理。
G
D.若小车向右运动,T 不可能为零
点拨：做出受力分析图，结合选项结论逆向思维
解析：小球与小车相对静止，小车在水平面上直线运
动，若a=0,合力为零，若a≠0，合力必在水平方向上。
当T=0时合外力水平向左, 受力如图甲所示，小车可能 向左加速也可能向右减速；B 正确D错误。
当N=0时合外力水平向右, 受力如图乙所示，小车可能 向右加速也可能向左减速。 A正确C错误。
变式训练1. 斜劈M放在水平地面上，物块以速
度v沿斜面减速上滑，至速度为零
v
后又加速返回，而M始终保持静止。
则m在上、下滑的整个过程中( AD) θ
M
A.地面对M的摩擦力方向没有改变
B.地面对M的摩擦力方向先向左后向右
C.地面对M的摩擦力大小没有改变
D.m上滑时地面对M的摩擦力大于m下滑时
地面对M的摩擦力大于 整体牛顿第二定律法
解析 原来a受力如图
则FNsinθ-Ffcosθ=0
①
FNcosθ=mg-Ffsinθ
②
现给a与b共同向左的初速度后,由于地面的摩擦,b有
向右的加速度,a不可能沿斜面下滑,A错.若a相对b向
上滑动,则a受到向下的摩擦力,则此时FN′cos θ ＞mg+Ff′sin θ,与②式比较得出此时a、b间压力
于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。
忽略一切摩擦，重力加速度为g,有人求得B相对地面的
加速度a=
M
M m
m sin2
g sin
例1.(08年北京卷20) 对于上述解，某同学首先分析了等
号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条
件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“
解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你