湖北省宜昌市天问学校2013-2014学年八年级数学上学期期中试题
湖北省宜昌市天问学校2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题
第9题图宜昌天问初中2019年秋期中测试八年级数学试题（考试形式：闭卷；全卷共三大题24小题；卷面分数：120分；考试时限：120分钟） 一、选择题（共30分）1.一个多边形的每一个外角都为30°，则这个多边形的边数是（ ）. A.12 B.8C.6D.152.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A 的大小是（ ） A ．10° B ．20°C ．30°D ．80°3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm4.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，连接AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形有（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形 是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定 6.下列说法正确的是（ ）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长和面积分别相等C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形D ．所有的等边三角形都是全等三角形7.如图，△ACB ≌△A ˊCB ˊ，∠BCB ˊ=30°，则∠ACA ˊ的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°8.如图，△ABC ≌△DEF ，点A 与D ，B 与E 分别是对应顶点， 且测得BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 长为（ ） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ． BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ． BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D 10.下列多边形中，可能密铺的是（ ）CBB 'A '第7题图第2题图AD G第8题图B CDAO第4题图A ．正五边形B ．正八边形C ．正五边形和正八边形D ．正八边形和正方形二、填空题（共15分）11.当m= 时，点P （-4,3m-5）与Q （-4, 2m-10）关于x 轴对称； 12.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 ； 13.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引8条对角线，则它是 边形； 14.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是 ；15.如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC,过点D 作DE ⊥AB 于E ，测得BC=9cm,BE=3cm,则△BDE 的周长是 .二、解答题（共75分）16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．17.△ABC 中，AD ⊥BC ，BD=CD 求证：∠B=∠C.18.已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=80°，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ，∠B=60°，求∠DAE 的度数.19.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点坐标分别为DB C A 第17题图第15题图图ABCD E ED BC第18题图第14题图图A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣1，﹣1）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．20.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）判断△CFH的形状并说明理由．21.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？AFEB C22.如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于点D．（1）证明：PD=DQ．（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．23.如图，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD，（1）直接写出∠BDC与∠BAC之间的关系式；（2）求证：△ABD为等腰三角形；（3）当∠EBA的大小满足什么条件时，以A、B、F为顶点的三角形为等腰三角形？24.如图24-1，OA=2，OB=4，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC.（1）求C点的坐标.（2）如图24-2，OA=2,P 为y 轴负半轴上的一个动点，若以P 为直角顶点，PA 为腰作等腰直角△APD ，过D 作DE ⊥x 轴于E 点，求OP －DE 的值.（3）如图24-3，点F 坐标为（－4，－4），点G （0，m ）在y 轴负半轴，点H （n ，0）在x 轴的正半轴，且FH ⊥FG ，求m+n 的值.oyxEDPA图24-2oyxGFH图24-3宜昌天问初中2019年秋期中测试八年级数学参考答案1-5：ACBCC 6-10:BBCCD11.3 12.50°或80°13.十一14.75°15.12cm16.解：设多边形的边数为n，由题意得：（n-2）×180=360×2 解得：n=6∴这个多边形的边数为617.证明略；18.10°19.（1）图略，A1（-2，-5）；（2）图略，A2（2,5）；（3）P1（a，-b），P2（-a，b）20.（1）证明:,，在和中,，（2）.,在和中,,, ;,,是等边三角形.21.22.23.24.（3）作,,则,,,,在和中,,,,即,.。
湖北初二初中数学期中考试带答案解析
湖北初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）．2.点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）．A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）3.已知△ABC有一个内角为100°，则△ABC一定是（）．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）．A．5B．6C．11D．165.若三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，则这个三角形的最小角是（）．A．30°B．45°C．60°D．90°6.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．A．5B．6C．7D．87.已知直角三角形中有一个角是30°，它对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（）．A．2厘米B．4厘米C．6厘米D．8厘米8.若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）．A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm9.若等腰三角形的一个外角是80°，则底角是（）．A．40°B．80°或50°C．100°D．100°或40°10.如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（）．A．高B．角平分线C．中线D．无法确定11.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）．A．15°B．25°C．30°D．10°12.如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）．A．44°B．60°C．67°D．77°14.如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（）．A．∠AOB的平分线与PQ的交点B．∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点C．∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点D．线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点二、解答题1.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．2.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．3.如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度数．4.如图，已知△ABC 各顶点的坐标分别为A （－3，2），B （－4，－3），C （－1，－1），请你画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1的各点坐标．5.如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，AC ＝BC ＝BD ，AD ＝CD ，求∠A 的度数．6.如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，BD 与CE 交于点O ．BD=CE（1）问△ABC 为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？7.在△ABC 中，CG 是∠ACB 的角平分线，点D 在BC 上，且∠DAC ＝∠B ，CG 和AD 交于点F ．（1）求证：AG ＝AF （如图1）；（2）如图2，过点G 作GE ∥AD 交BC 于点E ，连接EF ，求证：EF ∥AB ．8.如图1，A （-2，0），B （0，4），以B 点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC ．（1）求C 点的坐标；（2）在坐标平面内是否存在一点P ，使△PAB 与△ABC 全等？若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点E 为y 轴正半轴上一动点，以E 为直角顶点作等腰直角△AEM ，过M 作MN ⊥x 轴于N ，求OE-MN 的值．湖北初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）．【答案】A．【解析】轴对称图形是如果一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能相互重合，这样的图形是轴对称图形，显然A选项沿着图形中间上下这条直线折叠，左右两部分能重合，B，C，D选项不符合定义，故本题选A．【考点】轴对称图形的概念．2.点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）．A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（－1，－2）【答案】A．【解析】关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的坐标，横坐标纵坐标都互为相反数，所以点P（1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故本题选A．【考点】点关于坐标轴对称的点的坐标规律．3.已知△ABC有一个内角为100°，则△ABC一定是（）．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形【答案】B．【解析】根据三角形内角和是180度，规定三角形中最大角大于90度而小于180度的三角形是钝角三角形，本题△ABC有一个内角为100°，那么△ABC一定是钝角三角形．故选B．【考点】钝角三角形定义．4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）．A．5B．6C．11D．16【答案】C．【解析】三角形三边关系要符合两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，如果三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长要大于6，且小于14，只有C选项符合这个范围．故本题选C．【考点】三角形三边关系．5.若三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，则这个三角形的最小角是（）．A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】A．【解析】因为三角形内角和是180度，若这三个内角度数的比为1：2：3，则最小角是180°×=30°．故本题选A．【考点】三角形内角和定理．6.一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（）．A．5B．6C．7D．8【答案】A．【解析】试题分析:设这个多边形边数为n，则根据题意得：（n-2）×180°=108n，解得:72n=360，所以n=5．故本题选A．【考点】多边形内角和公式．7.已知直角三角形中有一个角是30°，它对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（）．A．2厘米B．4厘米C．6厘米D．8厘米【答案】B．【解析】根据直角三角形性质：直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半，所以本题中斜边长等于2×2=4cm．故选B．【考点】直角三角形性质．8.若等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）．A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【答案】B．【解析】若3cm为底边，则两腰长为5cm，5cm，3，5，5符合三角形三边关系；若3cm为腰长，则底边为13-3-3=7cm，3，3，7，三边长不符合三角形三边关系，舍去，所以该等腰三角形的底边为3cm．【考点】三角形三边关系．9.若等腰三角形的一个外角是80°，则底角是（）．A．40°B．80°或50°C．100°D．100°或40°【答案】A．【解析】若这个80度是等腰三角形底角的外角，则可算出两个底角都是100度，这和三角形内角和180度矛盾，此种情况舍去；所以80度是顶角的外角，则这个等腰三角形的两个底角相等，三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和，所以两个底角都是80÷2=40度．故选A．【考点】1．三角形内角和定理；2．三角形外角性质．10.如图，△ABC中，点D在BC上，△ACD和△ABD面积相等，线段AD是三角形的（）．A．高B．角平分线C．中线D．无法确定【答案】C．【解析】根据题意可知△ACD和△ABD面积相等，因为这两个三角形的高是相同的，只有底相等，面积才能相等，所以要满足CD=BD，D是BC中点，线段AD是三角形ABC的中线．故选C．【考点】1．三角形面积公式；2．三角形中线意义．11.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）．A．15°B．25°C．30°D．10°【答案】A．【解析】由题意可知：∠EDC=60º，∠B=45°，因为∠EDC是△FBD的外角，所以∠EDC=∠B+∠BFD，所以∠BFD=∠EDC-∠B=60º-45º=15º．故选A．【考点】三角形外角性质．12.如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【答案】C．【解析】因为AB=AD，CB=CD，AC=AC，所以△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA （全等三角形的对应角相等），所以△BAO≌△DAO（SAS），△BCO≌△DCO（SAS），所以图中全等三角形共有3对．故选C．【考点】全等三角形的判定与性质．13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）．A．44°B．60°C．67°D．77°【答案】C．【解析】由∠ACB=90°，∠A=22°，三角形内角和是180º，可得∠B=90º-22º=68º，因为折叠角相等，所以∠CED=∠B=68º，∠BDC=∠EDC=∠BDE，，因为四边形内角和是360º，所以∠BDE=360º-90º-68º-68º=134º，所以∠BDC=∠BDE=×134º=67º．故选C．【考点】1．折叠性质；2．四边形内角和．14.如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（）．A．∠AOB的平分线与PQ的交点B ．∠OPQ 与∠OQP 的角平分线的交点C ．∠AOB 的平分线与线段PQ 的垂直平分线的交点D ．线段PQ 的垂直平分线与∠OPQ 的平分线的交点【答案】C ．【解析】根据角平分线的判定定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，所以本题到∠AOB 的两边距离相等的点在∠AOB 的平分线上；根据线段垂直平分线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以到点P ，Q 两点距离相等的点在线段PQ 的垂直平分线上，满足两种情况，点N 一定是∠AOB 的平分线与线段PQ 的垂直平分线的交点．故选C ．【考点】1．角平分线的判定定理；2．线段垂直平分线的判定定理．二、解答题1.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．【答案】12．【解析】因为多边形的外角和就是360度，多边形的内角和是（n-2）×180º，所以根据题中给出的数量关系建立方程求解即可．试题解析：因为多边形的外角和是360度，多边形的内角和是（n-2）×180º，根据题意得：（n-2）×180º=360×5，解得：n=12．故这个多边形的边数是12．【考点】多边形的内角和与外角和．2.如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．【答案】参见解析．【解析】根据给出的条件，利用边角边定理（SAS ）判定△ABD ≌△ACE 即可得出结论．试题解析：∵AB=AC ，∴∠B=∠C （等边对等角），又∵BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴AD=AE （全等三角形的对应边相等）．【考点】全等三角形的判定与性质．3.如图，△ABC 中，∠A=80°，BE ，CF 交于点O ，∠ACF ＝30°，∠ABE ＝20°，求∠BOC 的度数．【答案】130°．【解析】利用三角形内角和是180度，∠A=80°，求出∠ACB+∠ABC 的度数，根据给出的∠ACF ＝30°， ∠ABE ＝20°，求出∠OCB+∠OBC 的度数，再用180度减去这个度数就是∠BOC 的度数．试题解析：因为∠A=80°，所以∠ACB+∠ABC=180º-80º=100º，因为∠ACF ＝30°，∠ABE ＝20°，所以∠OCB+∠OBC=100º-30º-20º=50º，所以∠BOC=180º-（∠OCB+∠OBC ）=180º-50º=130º．【考点】三角形内角和定理．4.如图，已知△ABC 各顶点的坐标分别为A （－3，2），B （－4，－3），C （－1，－1），请你画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1的各点坐标．【答案】见解析【解析】关于y 轴对称，点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标不变，因为A （－3，2），B （－4，－3）， C （－1，－1），所以关于y 轴对称的点A 1，B 1，C1的坐标为A 1（3，2），B 1（4，-3），C 1（1，-1），在y 轴右侧描出各点，连线即可．试题解析:描出图形关键点，点A ，B ，C 关于y 轴对称的点A 1，B 1，C 1，是画图的关键．因为关于y 轴对称，点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标不变，而A （－3，2），B （－4，－3），C （－1，－1），所以关于y 轴对称的点A 1，B 1，C 1的坐标为A 1（3，2），B 1（4，-3），C 1（1，-1），在y 轴右侧描出各点，并连线，则△A 1B 1C 1就是所求做的三角形．△A 1B 1C 1的各点坐标为A 1（3，2），B 1（4，-3），C 1（1，-1）．【考点】1．作轴对称图形；2．写出对称点坐标．5.如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，AC ＝BC ＝BD ，AD ＝CD ，求∠A 的度数．【答案】36°．【解析】利用等边对等角，由AC=BC=BD ，AD=CD ，推导出∠A=∠B=∠ACD ，∠BCD=∠BDC ，利用三角形外角性质得出∠BDC=∠A+∠ACD ，于是∠BDC=2∠A ，所以∠BCD=∠BDC=2∠A ，利用三角形内角和是180度，即∠BCD+∠BDC+∠B=180°，转化成2∠A+2∠A+∠A=180°，从而求得∠A 的度数．试题解析：因为AC=BC=BD ，AD=CD ，所以∠A=∠B=∠ACD ，∠BCD=∠BDC ，又因为∠BDC=∠A+∠ACD ，所以∠BCD=∠BDC=2∠A ，又因为∠BCD+∠BDC+∠B=180°，可以替换成2∠A+2∠A+∠A=180°，所以∠A=36°．【考点】1．等腰三角形性质；2．三角形内角和定理．6.如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，BD 与CE 交于点O ．BD=CE（1）问△ABC 为等腰三角形吗？为什么？（2）问点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？【答案】（1）是，理由参见解析；（2）在，理由参见解析．【解析】（1）利用HL 证明Rt △BCE ≌Rt △DCB ，由全等得到∠ABC=∠ACB ，从而得到AB=AC ，可知△ABC 为等腰三角形；（2）由Rt △BCE ≌Rt △DCB ，得到BE=CD ，再利用AAS 证明△EOB ≌△DOC ，从而得到OE=OD ，又因为BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，所以OE ⊥AB ，OD ⊥AC ，根据角平分线的判定定理可知点O 在∠A 的平分线上．试题解析：（1）因为BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，所以∠CEB=∠BDC=90°，又因为BD=CE ，BC=CB ，所以Rt △BCE ≌Rt △DCB （HL ），所以∠ABC=∠ACB （全等三角形对应角相等），所以AB=AC （等角对等边），所以△ABC 为等腰三角形；（2）因为Rt △BCE ≌Rt △DCB ，所以BE=CD （全等三角形对应边相等），在△EOB 和△DOC 中，∠EOB=∠DOC ，∠OEB=∠ODC=90°，所以△EOB ≌△DOC （AAS ），所以OE=OD ，因为OE ⊥AB ，OD ⊥AC ，根据角平分线的判定定理（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）可知点O 在∠A 的平分线上．【考点】1．全等三角形的判定与性质；2．等腰三角形的判定；3．角平分线的判定定理．7.在△ABC 中，CG 是∠ACB 的角平分线，点D 在BC 上，且∠DAC ＝∠B ，CG 和AD 交于点F ．（1）求证：AG ＝AF （如图1）；（2）如图2，过点G 作GE ∥AD 交BC 于点E ，连接EF ，求证：EF ∥AB ．【答案】（1）参见解析；（2）参见解析．【解析】（1）证明∠4=∠５是解题的关键，利用三角形的外角等于和它不相邻的内角和，得到∠4=∠B+∠2， ∠５=∠3+∠1，而∠DAC ＝∠B ，∠1=∠2，所以∠4=∠５，从而得出结论；（2）通过证明同位角相等∠ＦＥＣ=∠Ｂ是解题的关键，先证△ＡＧＣ≌△ＥＧＣ得ＡＣ=ＥＣ，再证△ＡＦＣ≌△ＥＦＣ得∠ＦＥＣ=∠3，由∠Ｂ=∠3得∠ＦＥＣ=∠Ｂ，所以ＥＦ∥ＡＢ．试题解析：（1）因为∠4=∠B+∠2，∠５=∠3+∠1（三角形的外角等于和它不相邻的内角和），又因为∠DAC＝∠B，∠1=∠2，所以∠4=∠５，所以ＡＧ=ＡＦ（对边对等角）；（2）因为GE∥AD，∠５=∠CGE，又因为∠4=∠５，所以∠CGE=∠4，所以△ＡＧＣ≌△ＥＧＣ（ASA），所以ＡＣ=ＥＣ，所以△ＡＦＣ≌△ＥＦＣ（SAS），所以∠ＦＥＣ=∠3（全等三角形的对应角相等），又∠Ｂ=∠3，所以∠ＦＥＣ=∠Ｂ，所以ＥＦ∥ＡＢ（同位角相等，两直线平行）．【考点】1．三角形外角性质；2．全等三角形的判定与性质；3．平行线的性质与判定．8.如图1，A（-2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC．（1）求C点的坐标；（2）在坐标平面内是否存在一点P，使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△AEM，过M作MN⊥x轴于N，求OE-MN的值．【答案】（1）C（-4，6）；（2）存在，（-6，2）或（2，-2）或（4，2）或（-4，6）；（3）2．【解析】（1）作CE⊥y轴于E，证明△CBE≌△BAO即可得出结论；（2）分为四种情况讨论：①当P和C重合时，△PAB和△ABC全等，即此时P的坐标是（-4，6）；②点P在第二象限，过P作PE⊥x轴于E，满足∠PAB=∠AOB=∠PEA=90°，PA=AB，则此时△PAB和△ABC全等，证明△PEA≌△AOB即可得出P点坐标；③点P在第一象限，作∠CAP=90°，交CB的延长线于P，此时△PAB和△ABC全等，过P作PE⊥x轴于E，证明△CMA≌△AEP即可求得P点坐标；④P点在第四象限，作∠BAP=90度，AP=AB，此时△PAB和△ABC全等，证明△AOB≌△PEA即可求出P点坐标；（3）作MF⊥y轴于F，把OE-MN转化成OE-OF，于是OE-MN就等于EF的值，然后证明△AEO≌△EMF，把EF值转化成AO的长度，就求出了OE-MN的结果．试题解析：（1）作CE⊥y轴于E，如图1，∵A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∵∠CBA=90°，∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，∴∠ECB+∠EBC=90°∠CBE+∠ABO=90°，∴∠ECB=∠ABO，在△CBE和△BAO中，∠ECB=∠ABO，∠CEB=∠AOB，BC=AB，∴△CBE≌△BAO（AAS），∴CE=BO=4，BE=AO=2，即OE=2+4=6，因为C点在第二象限，∴C（-4，6）．（2）分四种情况讨论：①如图2，当P和C重合时，△PAB和△ABC全等，即此时P的坐标是（-4，6）；②如图3，点P在第二象限，过P作PE⊥x轴于E，满足∠PAB=∠AOB=∠PEA=90°，PA=AB，则此时△PAB 和△ABC全等，∵∠EPA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAO=90°，∴∠EPA=∠BAO（同角的余角相等），在△PEA 和△AOB中，∠EPA=∠BAO，∠PEA=∠AOB，PA=AB，∴△PEA≌△AOB，∴PE=AO=2，EA=BO=4，∴OE=2+4=6，即P的坐标是（-6，2）；③如图4，点P在第一象限，作∠CAP=90°，交CB的延长线于P，此时△PAB和△ABC全等，过P作PE⊥x轴于E，过C作CM⊥x轴于M，则∠CMA=∠PEA=90°，∵△CBA≌△PBA，∴∠PAB=∠CAB=45°，AC=AP，∴∠CAP=90°，∴∠MCA+∠CAM=90°，∠CAM+∠PAE=90°，∴∠MCA=∠PAE，在△CMA和△AEP中，∠MCA=∠PAE，∠CMA=∠PEA，AC=AP，∴△CMA≌△AEP，∴PE=AM，CM=AE，∵C（-4，6），A（-2，0），∴PE=AM=4-2=2，OE=AE-A0=6-2=4，即P的坐标是（4，2）；④如图5，P点在第四象限，作∠BAP=90度，AP=AB，此时△PAB和△ABC全等，过P作PE⊥x轴于E，∵△CBA≌△PAB，∴AB=AP，∠CBA=∠BAP=90°，则∠AEP=∠AOB=90°，∴∠BAO+∠PAE=90°，∠PAE+∠APE=90°，∴∠BAO=∠APE，在△AOB和△PEA中，∠BAO=∠APE，∠AOB=∠PEA，AB=AP，∴△AOB≌△PEA，∴PE=AO=2，AE=OB=4，∴0E=AE-AO=4-2=2，即P的坐标是（2，-2）．综上所述：坐标平面内存在一点P，使△PAB与△ABC全等，符合条件的P的坐标是（-6，2）或（2，-2）或（4，2）或（-4，6）．（3）如图6，作MF⊥y轴于F，则∠AEM=∠EFM=∠AOE=90°，∵∠AEO+∠MEF=90°，∠MEF+∠EMF=90°，∴∠AEO=∠EMF，在△AOE和△EMF中，∠AOE=∠EFM，∠AEO=∠EMF，AE=EM，∴△AEO≌△EMF，∴EF=AO=2，MF=OE，∵MN⊥x 轴，MF⊥y轴，∴∠MFO=∠FON=∠MNO=90°，∴四边形FONM是矩形，∴MN=OF，∴OE-MN=OE-OF=EF=OA=2．即OE-MN的值是2．【考点】1．全等三角形的判定与性质；2．余角性质；3．等腰直角三角形性质；4．平面内求点的坐标．。
湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷
湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共15题；共30分)1. （2分） (2017八下·诸城期中) 下列各数：3.14，，，﹣，，π，其中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A . 三内角之比为1:2:3B . 三边长的平方之比为1:2:3C . 三边长之比为3:4；5D . 三内角之比为3:4;53. （2分）估算+2的值是在（）A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间4. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .5. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 下列选项中正确的是（）A . 27的立方根是±3B . 的平方根是±4C . 9的算术平方根是3D . 立方根等于平方根的数是16. （2分） 2的算术平方根是（）A .B .C . 4D . 47. （2分） (2019八上·萧山月考) 已知点M(a，2)，B(3，b)关于y轴对称，则a＋b＝（）A . －5B . －1C . 1D . 58. （2分）(2016·呼和浩特) 如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A . 60cm2B . 64cm2C . 24cm2D . 48cm210. （2分） (2018九上·大石桥期末) 在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（）A . （2,4 ）B . （一2，4）C . （一2，一4）D . （一4，2）11. （2分）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（）A . 10cmB . 9cmC . 8.5mD . 7cm12. （2分）已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（）A . -3B . 3C . ±3D . ±213. （2分）下列计算正确的是（）A . =﹣2B . （a2）5=a10C . a2+a5=a7D . 6×2=1214. （2分）计算-的结果是（）A . 2B . ±2C . ﹣2或0D . 015. （2分）在平面直角坐标系中，点M（6，﹣3）关于x轴对称的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、耐心填一填 (共5题；共6分)16. （1分）计算（﹣）×的结果是________ ．17. （1分）点P（a+1，2a﹣3）在第四象限，则a的取值范围________．18. （2分）(2015八下·潮州期中) 若，则 =________；，且，则x=________．19. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．20. （1分）(2019·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为________.三、细心做一做 (共8题；共48分)21. （5分） (2017八下·福建期中) 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．22. （8分） (2020八上·沈阳期末) 观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：例1：例2： = , = ，利用以上结论解答以下问题：（不必证明）（1） ________； ________；________。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷
湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共8题；共9分)1. （1分） (2020七下·揭阳期末) 若m（m-2）=3，则（m-1）²的值是________2. （1分）(2020·杭州模拟) 如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E为对角线AC上一点，EF⊥DE交AB于F，若四边形AFED的面积为4，则四边形AFED的周长为________.3. （1分） (2022七上·滨江期末) 计算： ________（结果用科学记数法表示）.4. （1分） (2019九上·虹口期末) 定义：如果△ABC内有一点P ，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA ，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝________．5. （1分）如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________．6. （2分）计算：①a5•a3•a=________②（a5）3÷a6=________7. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，已知中，，于D ，于E ， BD、CE交于点F ，、的平分线交于点O ，则的度数为________．8. （1分） (2017八下·岳池期中) 在平面直角坐标系中有以下几点：A（0，0），B（2，3），C（4，0），若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，请写出第四个顶点的位置坐标________．二、选择题 (共8题；共16分)9. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A . 选①去B . 选②去C . 选③去D . 选④去11. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列运算结果正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·湘西) 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形13. （2分）(2018·平南模拟) 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是为（）．A .B .C . 或D . 或14. （2分）(2019·东阳模拟) 如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（）A . 20°B . 10°C . 25°D . 30°15. （2分）如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A . 45°B . 55°C . 75°D . 60°16. （2分）(2020·南充模拟) 如图，正方形中，点E是边的中点.将沿对折至，延长交边于点G，连接， .下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（）A . ①②B . ①③④C . ②③④D . ①②③④三、解答题 (共8题；共47分)17. （10分） (2017七上·昆明期中) 已知某个长方形的周长为6m，长为2m+n.（1）用含m，n的整式表示该长方形的宽；（2）若m，n满足（m-6）2+|n-4|=0，求该长方形的面积.18. （5分）（1）分解因式：12a2﹣27b2（2）计算：x2+y2﹣（x+y）219. （10分） (2019八上·黔南期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)，并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；（2）求△ABC的面积．20. （5分）如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.求证:BF=DE.21. （5分） (2018八上·易门期中) 如图,△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数。
湖北省宜昌五中八年级上期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
湖北省宜昌五中八年级上期中数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形【答案】C【解析】试题分析：此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n﹣2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，多边形的内角和为（n﹣2）•180°．【题文】张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形【答案】D【解析】试题分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：A、正三角形的每个内角是60°，6个能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺；D、正八边形的每个内角为180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．故选D．【点评】本题考查平面镶嵌，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．【题文】如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A．56° B．68° C．124° D．180°【答案】C【解析】试题分析：找到图中的对应点和对应角，根据旋转的性质作答．解：∵∠B=34°，∠C=90°∴∠BAC=56°∴∠BAB1=180°﹣56°=124°即旋转角最小等于124°．故选C．【点评】本题考查旋转两相等的性质，即对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．【题文】若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A．3 B．5 C．7 D．9【答案】C【解析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，再根据第三边为奇数作出选择．解：设第三边的长为x，∵7+2=9，7﹣2=5，∴5<x<9,∵x为奇数，∴x=7.故选C．【点评】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．【题文】能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等 B．两直角边对应相等C．两锐角对应相等 D．一锐角对应相等【答案】B【解析】试题分析：要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项B了．解：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误．C、D选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此C、D选项错误．B选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定．故选：B．【点评】本题考查的是直角三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．【题文】点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）【答案】B【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．解：点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为：（2，3）．故选：B．【点评】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【题文】已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6【答案】B【解析】试题分析：此题可根据三角形三边关系两边之和大于第三边得出．解：在△ABC中，AB=AC=x，BC=6．根据三角形三边关系得：AB+AC＞BC，即x+x＞6，解得x＞3．故选：B．【点评】此题考查的知识点是等腰三角形的性质和三角形三边的关系，关键是由三角形三边关系两边之和大于第三边得出答案．【题文】如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．160° B．150° C．140° D．130°【答案】D【解析】试题分析：先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABE，再根据三角形外角性质即可求出∠BHC的度数．解：∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°﹣50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．【点评】本题考查直角三角形两锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和．【题文】如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（）°．A．55 B．35 C．65 D．25【答案】A【解析】试题分析：先根据直角定义求出∠1的余角，再利用两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．解：如图，∵∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=55°，∵直尺两边平行，∴∠2=∠3=55°（两直线平行，同位角相等）．故选：A．【点评】本题与实际生活联系，主要考查平行线的性质，需要熟练掌握．【题文】如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点【答案】B【解析】试题分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答．解：∵点P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上；又∵PA=PB，∴点P在线段AB的垂直平分线上．即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选B．【点评】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的判定定理．到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；到一条线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．【题文】小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，则应该在C和D选项中选择，D更接近8点．故选D．【点评】考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质．【题文】如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100° B．80° C．70° D．50°【答案】A【解析】试题分析：如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果．解：延长BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．故选A．【点评】本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．【题文】在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（）A．6 B．9 C．12 D．15【答案】D【解析】试题分析：由DE是AC的垂直平分线，即可证得AD=CD，即可得△BDC的周长是AB与BC的和，又由AB=AC=9，BC=6，即可求得答案．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴△BDC的周长是：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC，∵AB=AC=9，BC=6，∴△BDC的周长是：AB+BC=9+6=15．故选D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．解题的关键是注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．【题文】一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A．150° B．180° C．135° D．不能确定【答案】A【解析】试题分析：根据∠CME与∠BNF是△AMN另外两个角，利用三角形的内角和定理即可求解．解：根据图象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°﹣∠A=150°．故选A．【点评】本题的关键在于所求两角的对顶角和∠A是三角形的三个内角，从而可以运用三角形的内角和定理求解．【题文】如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．5【答案】B【解析】试题分析：首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+l【答案】见解析【解析】试题分析：由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．证明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF．在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF．∴BC=EF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL ．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【题文】如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．【答案】∠EDC=25°，∠BDC=85°【解析】试题分析：由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE ∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数．解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，∴∠BCD=∠ACB=25°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，∵∠B=70°，∴∠BDE=110°，∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°．∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．【题文】如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．【答案】20°【解析】试题分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠DAE=∠EAC﹣∠DAC．解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=34°．∵AD是高，∠C=76°，∴∠DAC=90°﹣∠C=14°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质，比较综合，难度适中．【题文】如图，有一长方形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，求△CEF的面积．【答案】2【解析】试题分析：由翻折变换（轴对称）的性质可知：AD=6，BD=10﹣6=4，AB=6﹣4=2，再证明Rt△ADE∽Rt△ABF ，从而得出BF的长，由此可计算出△CEF的面积．解：如下图所示：由对称的性质可知：A′D′=A′D=AD=6，BD=10﹣6=4，∴AB=6﹣4=2．易证Rt△ADE∽Rt△ABF，∴∴BF===2∴S△CEF=AB•BF=×2×2=2，即：△CEF的面积为2．【点评】本题考查了翻折问题，解题的关键是分析清楚翻折前后对应的线段、角，“传递”相等关系．【题文】如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．【答案】见解析【解析】试题分析：连接BC，由AB=AC得到∠ABC=∠ACB，已知∠ABD=∠ACD，从而得出∠DBC=∠DCB，即BD=CD，又因为AB=AC，AD=AD，利用SSS判定△ABD≌△ACD，全等三角形的对应角相等即∠BAD=∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线．证明：连接BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠ABD=∠ACD，∴∠DBC=∠DCB．∴BD=CD．在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分线．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL ．注意：防止本题直接应用SSA，作出辅助线是解决本题的关键．【题文】如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC 延长线于G．求证：BF=CG．【答案】见解析【解析】试题分析：连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG．解：如图，连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE=EC，∵EF⊥AB EG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，，∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF=CG．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．【题文】如图，已知锐角△ABC中，AB、AC边的中垂线交于点O（1）若∠A=α（0°＜α＜90°），求∠BOC；（2）试判断∠ABO+∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由．【答案】（1）2α；（2）是定值【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线的性质得到AO=BO=CO，根据等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，根据周角定义即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠OBC=∠OCB，于是得到∠OBC=90°﹣α，根据三角形的内角和即可得到结论．解：（1）AB、AC边的中垂线交于点O，∴AO=BO=CO，∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，∴∠AOB+∠AOC=（180°﹣∠OAB﹣∠OBA）+（180°﹣∠OAC﹣∠OCA），∴∠AOB+∠AOC=（180°﹣2∠OAB）+（180°﹣2∠OAC）=360°﹣2（∠OAB+∠OAC）=360°﹣2∠A=360°﹣2α，∴∠BOC=360°﹣（∠AOB+∠AOC）=2α；（2）∠ABO+∠ACB为定值，∵BO=CO，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，∴∠OBC=（180°﹣2∠A）=90°﹣α，∵∠ABO+∠ACB+∠OBC+∠A=180°，∴∠ABO+∠ACB=180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，周角的定义，三角形的内角和，等腰三角形的性质，熟练掌握各定理是解题的关键．【题文】某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．（1）填写下表：年份2006年2007年2008年工人的平均工资/元5000股东的平均利润/元25000（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？【答案】（1）工人的平均工资：2007年6250元，2008年7500元；股东的平均利润：2007年37500元，2008年50000元．（2）2012年【解析】试题分析：（1）工人的平均工资=工人工资总额÷20，股东的平均利润=股东总利润÷2，结合图形分别计算，再填表即可；（2）由图可知：每位工人年平均工资增长1250元，每位股东年平均利润增长12500元，设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍，列方程求解．解：（1）工人的平均工资：2007年6250元，2008年7500元；股东的平均利润：2007年37500元，2008年50000元．（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍．由图可知：每位工人年平均工资增长1250元，每位股东年平均利润增长12500元，所以：（5000+1250x）×8=25000+12500x，解得：x=6．2006+6=2012．答：到2012年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍．【点评】解决此类问题，注意结合图表进行解答，还应灵活运用方程的思想简化运算．【题文】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．【答案】（1）见解析（2）FH与FC仍然相等【解析】试题分析：（1）延长DF交AB于点G，根据三角形中位线的判定得出点G为AB的中点，根据中位线的性质及已知条件AC=BC，得出DC=DG，从而EC=FG，易证∠1=∠2=90°﹣∠DFC，∠CEF=∠FGH=135°，由AAS证出△CEF≌△FGH．∴CF=FH．（2）通过证明△CEF≌△FGH（ASA）得出．解：（1）FH与FC的数量关系是：FH=FC．证明如下：延长DF交AB于点G，由题意，知∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF，∴DG∥CB，∵点D为AC的中点，∴点G为AB的中点，且，∴DG为△ABC的中位线，∴．∵AC=BC，∴DC=DG，∴DC﹣DE=DG﹣DF，即EC=FG．∵∠EDF=90°，FH⊥FC，∴∠1+∠CFD=90°，∠2+∠CFD=90°，∴∠1=∠2．∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形，∴∠DEF=∠DGA=45°，∴∠CEF=∠FGH=135°，∴△CEF≌△FGH，∴CF=FH．（2）FH与FC仍然相等．理由：由题意可得出：DF=DE，∴∠DFE=∠DEF=45°，∵AC=BC，∴∠A=∠CBA=45°，∵DF∥BC，∴∠CBA=∠FGB=45°，∴∠FGH=∠CEF=45°，∵点D为AC的中点，DF∥BC，∴DG=BC，DC=AC，∴DG=DC，∴EC=GF，∵∠DFC=∠FCB，∴∠GFH=∠FCE，在△FCE和△HFG中，∴△FCE≌△HFG（ASA），∴HF=FC．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，综合性强，难度较大．。
湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·石景山模拟) 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·明光期中) 在实数，﹣，π，，2.3010010001…，4﹣中，无理数的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分）的值为（）A . 2B . －2C . ±2D . 不存在4. （2分） (2017七下·金乡期中) 的算术平方根是（）A . ±B . ﹣C .D .5. （2分） (2016八上·桐乡月考) 下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（）A . ①②B . ②④C . ④⑤D . ②⑤6. （2分）已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第8个图形中有全等三角形（）A . 24对B . 28对C . 36对D . 72对二、填空题 (共9题；共9分)7. （1分） (2019七上·海安月考) ________.8. （1分） (2019八下·永川期中) 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是________°.9. （1分） (2019八上·无锡月考) 近似数40.66精确到________位.10. （1分） (2020七下·新乡期中) 估计与0.5的大小关系是：________（填“>”、“<”或“=”）.11. （1分）(2017·兴化模拟) 一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为________°．12. （1分） 2015年3月10日，苹果公司宣布Apple Watch从4月10日起开始预售，价格从2588元﹣126800元不等，将126800元精确到千位，结果为________13. （1分）(2017·芜湖模拟) 如图，若点A的坐标为，则sin∠1=________．14. （1分）(2017·广东模拟) 在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，D为AC上一点，若，则AD＝________15. （1分） (2017八下·武清期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，EC= ，则正方形ABCD的面积为________．三、解答题 (共11题；共106分)16. （5分） (2017八上·潜江期中) 已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。
湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七上·松阳期末) 数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·苏州期中) 若，则分式的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·新田期中) 如图，线段与线段相交于点，，若要用判定定理判定△ ≌△ ，则要补充下列条件（）A .B .C .D .5. （2分）我们规定：a*b= ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）②a*（b+c）=（a+b）*c③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）④（a*b）+c= +（b*2c）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②④6. （2分）若m=-3，则m的范围是（）A . 1＜m＜2B . 2＜m＜3C . 3＜m＜4D . 4＜m＜57. （2分）化简÷（﹣x﹣2）的结果（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B . 等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C . 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D . 顶角相等的两个等腰三角形全等9. （2分）由四舍五入法得到的近似数0.03610有（）个有效数字。
A . 4B . 6C . 3D . 510. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。
湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八下·尚志期中) 下列各组数不能组成直角三角形的一组数是（）A . 5， 12， 13B .C . 7，24，25D . 8，15，172. （1分） (2020八上·沈阳期末) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .3. （1分）点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－2,－4)B . (－2,4)C . (2-4)D . (2,4)4. （1分） (2019八上·陇西期中) 下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A . y= -3xB . y=2x - 1C . y= -3x+10D . y= -2x+15. （1分）(2017·承德模拟) 估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间6. （1分） (2019八上·高州期末) 坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A . （3，3）B . （﹣3，0）C . （﹣1，2）D . （﹣2，﹣3）7. （1分）函数中，自变量的取值范围是（）A .B .C .D .8. （1分）下列说法中正确的个数是（）（1）9的平方根是±3（2）平方根等于它本身的数是0和1（3）－2是4的平方根（4）16的算术平方根是4A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分） (2017八下·路北期末) 在函数y= 中，x的取值范围是（）A . x≥1B . x≤1C . x≠1D . x＜010. （1分） (2017八下·鞍山期末) 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）﹣2015的绝对值是________ .12. （1分）当x=________时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是________．13. （1分）如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行________ m．14. （1分）(2019·海门模拟) 在平面直角坐标系中，点M的坐标是(﹣2，3)，作点M关于y轴的对称点，得到点M′，再将点M′向下平移4个单位，得到M″，则M″点的坐标是________．15. （1分） (2019七下·巴南月考) 已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=________.16. （1分） (2018八上·建平期末) 当m=________时，函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数．17. （1分） (2017八下·东莞期末) 直线与y轴的交点坐标为________；18. （1分） (2019七上·滨湖期中) 如图，第（1）个图形中有2个黑色正方形，第（2）个图形中有3个黑色正方形，第（3）个图形中有5个黑色正方形，……，根据图形变化的规律，第（2019）个图形中黑色正方形有________个．三、解答题 (共8题；共20分)19. （4分）(2018·东莞模拟) 计算：（）﹣1﹣6cos30°﹣（）0+ ．20. （2分）解方程组：．21. （1分） (2017七下·南安期中) 已知二元一次方程组的解也是方程的解，求的值.22. （2分）(2018·长春模拟) 周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．（1）求a、b的值．（2）求甲追上乙时，距学校的路程．（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是________．23. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为4，CF与（1）中所画线段BE平行，连接AF，请直接写出线段AF的长.24. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式________；（2）求乙组加工零件总量a的值；25. （3分） (2019八上·民勤月考) 如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E.（1）求点E的坐标；（2）求△ACE的面积.26. （5分）(2019·陕西模拟) 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地的距离是________千米；（2）两车行驶多长时间相距300千米？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共20分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
一次函数试题
宜昌天问初中2013-2014学年第二学期第一次阶段性测试八年级数学试题考生注意: 闭卷考试 试题共24小题 满分：120分 考试时间：120分钟请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效． 一、 选择题：(共15小题, 每小题3分, 计45分) 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．．D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 11.一次函数y ＝kx －b 的图象（其中k ＜0，b ＞0）大致是 （ ）A B C D12．若点（－4,y 1）,（2,y 2）都在直线y ＝1123x -+上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A. y 1＞y 2 B. y 1＝y 2 C. y 1＜y 2 D. 无法确定 13．无论实数m 取何值，直线y ＝x ＋21m 与y ＝－x ＋1的交点都不会在 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 14.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3 15.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.二、解答题（共75分）16.已知直线m 与直线y=－0.5x+2平行，且与y 轴交点的纵坐标为8，求直线m 的解析式.17、已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答： （1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0）？ （2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？20、一次函数y=kx ＋b 的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。
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湖北省宜昌市天问学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题新人教版
一、选择题：(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共10小题, 每小题3分, 计30分) 1、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2、已知一个三角形有两边长分别是5和8，请问第三边的长度可以是：（ ） A 、5 B 、13 C 、3 D 、16
3、下列运算正确的是（ ）
A 、a a a =-23
B 、6
32a a a =⋅ C 、326()a a =
D 、 ()3
393a a =
4、若一个三角形三个内角度数之比为2:3:4，那么这个三角形是（ ）
A 、直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、等边三角形
5、如果一个正多边形的内角是144°，则这个正多边形是( )边形 A 、五 B 、六 C 、八 D 、十
6、下列多边形中，不能够铺满地面的是（ ）.
A 、四边形
B 、三角形
C 、正六边形
D 、正八边形
7、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )． A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、等边三角形
8、如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（ ） A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD∥BC
9、计算（﹣ab 2
）3
的结果是（ ） ﹣a 10、如图，在RT △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，CD=4，则点D 到AB 的距离是：（ ） A
、 4 B
、 2 C 、3 D 、8
11、已知点P(a,b)与点Q(m,n)是坐标系内不同的两点，若a=m,b+n=0,则P,Q 两点 （ ） A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称 C 、关于x 轴或y 轴对称 D 、无法确定 12、下列说法错误的是( ) A 、全等三角形对应边相等； B 、三个角对应相等的两个三角形全等； C 、三边对应相等的两三角形全等； D 、有两角及一边对应相等的两三角形全等 13、若(x+4)(x-3)=x 2
+mx-n ，则 ( )
A 、m=1,n=12
B 、m=-1,n=-12
C 、m=1,n=-12
D 、m=-1,n=12
第10题图
14、在下列条件中：①∠A=∠B=12 ∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900
－∠B ，中，能确定△ABC 是直角三
角形的条件有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、0个
15、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A 、40°，40°
B 、100°，20°
C 、50°，50°
D 、40°，40°或100°，20° 二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）
16、计算：⑴3
2
2
(2)(3)ab ab c -⋅- (5分) ⑵(32)(3)(2)(3)x y y x x y x y ----+（5分）
17、如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD （6分）
18、如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－2，－1），B （－3，－3），C （－1，－3）.
①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C1，并写出点A 1的坐标； ②画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标.（6分）
19、用含字母a ，b 的代数式表示图中阴影部分面积。
若a=2厘米，b=1厘米,那么阴影部分面积为多少平方厘米？（6分）
20、已知，如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D 为AB 边上一点．求证：BD=AE ． （8分） 21、一艘船从正南向正北方向以15海里/小时的速度航行，出发时在A 点处发现在船的北偏西15°方向上有一个小岛P ，航行2小时后在B 点处观察到岛P 位于船的北偏西30°方向上，有消息称该岛周围18海里范围内有暗礁， (1)请画出点P 到直线AB 的最短距离（保留作图痕迹）.
(2)计算这个最短距离，并说明，如果继续航行，是否有触礁的危险？（8分）
22、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿E （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合， (1)连接BO ，CO ，证明 BO=CO (2)求∠OEC 的度数. (10分)
22、如图，点O 为等边△ABC 内一点，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ，已知∠AOB=110°
(1) 求证：△COD 为等边三角形；
(2) 当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； (3) 探究：当α为多少度时，△AOD 为等腰三角形.(10分)
24(1)如图(1)，已知：在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用：如图(3)，D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC ，试判断△DE F 的形状.，并证明你的结论。
(11分)
（第24题图）
A
B C m
（图1）
（图2） （图3）
m
A
B
C D
E。