从问题到方程教学设计
初中初一数学上册《从问题到方程》优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题来引起学生对方程的兴趣。例如，我可以提出这样一个问题：“小明的妈妈给了他一些钱，让他去超市买苹果。如果每个苹果5元，小明买了3个苹果后还剩下2元，那么小明的妈妈一共给了他多少钱？”这个问题可以让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们探究问题的欲望。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学的知识，包括一元一次方程的定义、识别、解法以及在实际问题中的应用。同时，让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，培养他们的归纳总结能力。
此外，我还会对本节课学生的表现进行评价，强调合作、探究和思考的重要性，鼓励他们继续努力。
（五）作业小结
为了巩固所学知识，我设计了以下作业：
（二）问题导向
在教学过程中，我将注重问题导向，引导学生从实际问题中发现并提出数学问题。通过设计一系列具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维，促使他们主动探究方程的解法和应用。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养他们敢于提问、勇于探索的精神。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。我将根据学生的性格、能力和兴趣，合理分组，确保每个小组的成员在合作中互补优势，共同进步。在教学过程中，布置小组任务，让学生在讨论、交流和互动中共同解决问题。这样既能培养学生的团队协作能力，又能提高他们的数学思维能力。
（二）过程与方法
1. 通过小组合作、讨论交流，让学生在自主探究中掌握方程的基本概念和性质，培养合作意识和团队精神。
2. 引导学生从实际问题中提炼出数学问题，让学生体会数学建模的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
初中初一数学上册《从问题到方程》教案、教学设计
4.最后，结合实际例题，让学生跟随老师一起操作，体验从问题到方程、再到求解方程的过程。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将设计以下任务：
1.让学生分组讨论，共同探讨实际问题中数量关系的抽象过程，培养学生的合作精神和问题意识。
学生在之前的学习中，可能对实际问题抽象为数学模型的过程存在一定的困难，需要教师耐心引导。此外，学生在解决一元一次方程时，可能对方程性质的运用不够熟练，需要通过本章节的学习，加强对方程解法的掌握。
此外，学生在学习过程中，可能存在个体差异，教师应关注学生的个性化需求，针对不同层次的学生进行有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。在情感态度方面，教师要关注学生的心理变化，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，帮助他们树立学习数学的自信心。
5.总结反思：完成一篇关于本章节学习心得的作文，要求学生从以下三个方面进行总结：
a.一元一次方程的定义、解法及其应用；
b.在解决问题时的思考过程，以及自己的优点和不足；
c.今后如何更好地学习数学，提高自己的数学素养。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，诚实守信，不得抄袭他人答案。
2.作业完成后，认真检查，确保解题过程清晰，答案正确。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将采用生活情境法，以一个与学生生活息息相关的问题为例，引导学生发现数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
“同学们，你们在生活中遇到过这样的问题吗？小华和小明一起去购物，小华买了3本书，小明买了5本书，总共花了100元。请问，每本书的价格是多少？”通过这个例子，让学生感受到问题中的数量关系，从而引出一元一次方程。
苏科版七年级数学上册第四单元“从问题到方程”教案设计
苏科版七年级数学上册第四单元“从问题到方程”教案设计一、单元目标及课时安排单元目标1.使学生能够从实际问题出发，理解方程在解决实际问题中的应用价值。
2.让学生掌握一元一次方程的基本解法，并能够熟练运用于解决实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
课时安排●课时1：从实际问题出发，引入方程概念●课时2：讲解一元一次方程的基本解法●课时3：一元一次方程的实际应用与建模方法●课时4：课堂练习与项目实践二、从实际问题出发，引入方程概念教学目标●让学生了解方程是解决实际问题的重要工具。
●引导学生从实际问题中抽象出方程模型。
教学内容与步骤1.呈现实际问题情境（如：购买商品、行程问题等）。
2.引导学生分析问题，明确未知数。
3.指导学生将问题中的等量关系转化为数学表达式，即方程。
教学方法●问题导入法：通过实际问题激发学生的学习兴趣。
●讨论法：鼓励学生分组讨论，共同寻找问题的解决方案。
三、讲解一元一次方程的基本解法教学目标●让学生掌握一元一次方程的基本解法。
●培养学生独立解方程的能力。
教学内容与步骤1.回顾等式的性质。
2.讲解移项、合并同类项、系数化为1等解方程的基本步骤。
3.通过例题演示解方程的过程。
教学方法●讲授法：教师系统讲解一元一次方程的解法。
●练习法：学生跟随教师演示进行同步练习。
四、探讨一元一次方程及其实际意义教学目标●使学生理解一元一次方程在实际问题中的应用价值。
●培养学生的数学应用意识。
教学内容与步骤1.选择典型的实际问题（如：利润问题、浓度问题等）。
2.分析问题中的等量关系，建立一元一次方程。
3.讨论方程解的实际意义，并解释解与问题的联系。
教学方法●案例分析法：通过分析实际问题案例，引导学生理解方程的应用。
●讨论法：鼓励学生积极发言，讨论方程解的实际意义。
五、教授解决实际问题中涉及到的数学建模方法和技巧教学目标●让学生掌握数学建模的基本方法和技巧。
●培养学生运用数学建模解决实际问题的能力。
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
从问题到方程的教案
精选从问题到方程的教案第一章：问题的理解与分析1.1 教学目标：让学生理解问题的本质，学会分析问题的方法。
培养学生解决问题的思维能力。
1.2 教学内容：问题的定义与分类。
分析问题的方法与技巧。
1.3 教学步骤：引入问题，引导学生理解问题的本质。
分析不同类型的问题，让学生学会判断问题类型。
讲解分析问题的方法与技巧，并通过实例进行演示。
学生练习分析问题，教师进行指导与反馈。
1.4 教学评估：通过课堂讨论，了解学生对问题的理解程度。
观察学生在练习中分析问题的方法与技巧，评估学生的掌握情况。
第二章：方程的定义与性质2.1 教学目标：让学生理解方程的定义，掌握方程的基本性质。
培养学生解方程的能力。
2.2 教学内容：方程的定义与分类。
方程的基本性质与解法。
2.3 教学步骤：引入方程的概念，引导学生理解方程的定义。
讲解方程的分类，让学生了解不同类型的方程。
讲解方程的基本性质，并通过实例进行演示。
讲解解方程的方法与技巧，并通过实例进行演示。
学生练习解方程，教师进行指导与反馈。
2.4 教学评估：通过课堂讨论，了解学生对方程的理解程度。
观察学生在练习中解方程的方法与技巧，评估学生的掌握情况。
第三章：从问题到方程的转化3.1 教学目标：让学生学会将问题转化为方程，培养学生解决问题的能力。
培养学生运用方程解决问题的思维能力。
3.2 教学内容：问题到方程的转化方法与技巧。
运用方程解决问题的方法与技巧。
3.3 教学步骤：引入问题，引导学生理解问题的本质。
讲解问题到方程的转化方法与技巧，并通过实例进行演示。
讲解运用方程解决问题的方法与技巧，并通过实例进行演示。
学生练习运用方程解决问题，教师进行指导与反馈。
通过课堂讨论，了解学生对问题到方程转化的理解程度。
观察学生在练习中运用方程解决问题的方法与技巧，评估学生的掌握情况。
第四章：实例分析与解答4.1 教学目标：让学生学会分析实例，培养学生解决问题的能力。
培养学生运用方程解决实际问题的能力。
2024从问题到方程苏教版数学初一上册教案
2024从问题到方程苏教版数学初一上册教案教学目标：1.理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.能够从实际问题中抽象出方程，建立数学模型。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1.方程的定义及解法。
2.实际问题与方程的关系。
教学难点：1.从实际问题中抽象出方程。
2.方程的解法在实际问题中的应用。
教学准备：1.教材、教案、PPT等教学材料。
2.小组讨论材料。
教学过程：一、导入1.利用PPT展示一系列实际问题，如“小华有5个苹果，小明比小华多3个苹果，小明有多少个苹果？”2.让学生尝试用文字描述问题，引导学生发现问题的本质是求解未知数。
二、学习方程的定义1.介绍方程的定义：含有未知数的等式叫方程。
2.通过PPT展示几个方程的例子，让学生观察方程的特点。
3.请学生举例说明生活中的方程。
三、学习方程的解法1.介绍方程的解法：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。
2.通过PPT展示几个方程的解法，如移项、合并同类项等。
3.请学生尝试解几个简单的方程，如2x+5=17。
四、实际问题与方程的关系1.利用PPT展示几个实际问题，如“一个数的3倍加上4等于19，求这个数。
”2.引导学生将实际问题抽象为方程，如设这个数为x，则有3x+4=19。
五、小组讨论1.将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题进行讨论。
2.学生在小组内尝试将实际问题抽象为方程，并求解。
3.各小组汇报讨论成果，全班交流。
六、课堂小结1.回顾本节课所学内容，让学生复述方程的定义、解法以及实际问题与方程的关系。
2.鼓励学生提出疑问，教师解答。
七、作业布置1.请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2.作业内容：解几个实际问题，并抽象为方程。
教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在解决实际问题的过程中掌握方程的解法。
在教学过程中，注意引导学生发现实际问题与方程的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果较好。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
数学教案-从问题到方程一
数学教案－从问题到方程一一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握建立方程的方法。
2.培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.培养学生运用方程解决实际问题的意识。
二、教学内容1.方程的概念2.建立方程的方法3.方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握建立方程的方法。
2.教学难点：从实际问题中抽象出方程，运用方程解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的数学知识，如算术运算、不等式等。
（2）提出问题：同学们，你们在生活中遇到过需要求解未知数的问题吗？这些问题如何求解？2.理解方程的概念（1）讲解方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）举例说明方程的两种形式：一元一次方程和二元一次方程。
（3）引导学生观察方程的特点，如未知数、等式等。
3.建立方程的方法（1）讲解建立方程的基本步骤：分析问题、列出等量关系、用字母表示未知数、建立方程。
（2）举例说明建立方程的方法，如“小明今年10岁，小华比小明大3岁，求小华的年龄。
”（3）引导学生独立完成建立方程的练习。
4.方程在实际问题中的应用（1）讲解方程在生活中的应用，如购物、计算路程、求解未知数等。
（2）举例说明方程在实际问题中的应用，如“小红的身高是1.5米，比小强高0.2米，求小强的身高。
”（3）引导学生运用方程解决实际问题。
5.课堂小结（1）引导学生回顾本节课所学内容，如方程的概念、建立方程的方法、方程在实际问题中的应用。
6.作业布置（1）完成课后练习，巩固方程的知识。
（2）思考生活中的实际问题，尝试用方程解决。
五、教学反思1.本节课通过导入、讲解、练习、应用等环节，让学生掌握了方程的概念、建立方程的方法以及方程在实际问题中的应用。
2.在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。
3.课堂小结环节，帮助学生梳理本节课的知识点，加深对方程的理解。
4.作业布置环节，让学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
从问题到方程的教案
精选从问题到方程的教案第一章：问题的理解与分析1.1 教学目标让学生掌握问题的理解与分析方法培养学生解决问题的能力1.2 教学内容问题提出的背景及意义问题的理解与分析方法实例分析与问题解析1.3 教学步骤引入实例，让学生了解问题的重要性和背景引导学生掌握问题的理解与分析方法进行实例分析，让学生通过问题解析来解决问题第二章：方程的定义与性质2.1 教学目标让学生理解方程的定义与性质培养学生解方程的能力2.2 教学内容方程的定义与分类方程的性质与解法实例讲解与方程解析2.3 教学步骤引入实例，让学生了解方程的重要性和应用引导学生掌握方程的定义与分类讲解方程的性质与解法，进行实例解析第三章：从问题到方程的转化3.1 教学目标让学生掌握从问题到方程的转化方法培养学生解决问题的能力3.2 教学内容从问题到方程的转化方法与步骤实例讲解与方程转化解决实际问题的应用3.3 教学步骤引入实例，让学生了解问题到方程转化的意义和应用引导学生掌握从问题到方程的转化方法与步骤进行实例讲解，让学生通过方程解决实际问题第四章：方程的求解与验证4.1 教学目标让学生掌握方程的求解方法与技巧培养学生解方程的能力4.2 教学内容方程的求解方法与技巧方程的验证与解的意义实例讲解与方程求解4.3 教学步骤引入实例，让学生了解方程求解的重要性和应用引导学生掌握方程的求解方法与技巧讲解方程的验证与解的意义，进行实例解析第五章：实际问题与方程的综合应用5.1 教学目标让学生能够灵活运用方程解决实际问题培养学生的综合应用能力5.2 教学内容实际问题与方程的综合应用方法实例讲解与问题解决解决复杂问题的策略与技巧5.3 教学步骤引入实例，让学生了解实际问题与方程综合应用的意义和应用引导学生掌握实际问题与方程的综合应用方法进行实例讲解，让学生通过方程解决复杂问题第六章：线性方程组的概念与解法6.1 教学目标让学生理解线性方程组的概念培养学生解线性方程组的能力6.2 教学内容线性方程组的定义与表示方法线性方程组的解法与求解技巧实例讲解与方程组解析6.3 教学步骤引入实例，让学生了解线性方程组的重要性和应用引导学生掌握线性方程组的定义与表示方法讲解线性方程组的解法与求解技巧，进行实例解析第七章：不等式与不等式组的解法7.1 教学目标让学生理解不等式的概念与性质培养学生解不等式和不等式组的能力7.2 教学内容不等式的定义与性质不等式的解法与求解技巧不等式组的解法与求解技巧实例讲解与不等式解析7.3 教学步骤引入实例，让学生了解不等式的重要性和应用引导学生掌握不等式的定义与性质讲解不等式的解法与求解技巧，进行实例解析引导学生掌握不等式组的解法与求解技巧，进行实例解析第八章：函数与方程的关系8.1 教学目标让学生理解函数与方程之间的关系培养学生运用函数解决方程问题的能力8.2 教学内容函数与方程的关系概述函数图像与方程解析实例讲解与函数方程应用8.3 教学步骤引入实例，让学生了解函数与方程关系的重要性和应用引导学生掌握函数与方程的关系概述讲解函数图像与方程解析，进行实例解析引导学生运用函数解决方程问题，进行实例解析第九章：方程的实际应用案例分析9.1 教学目标让学生理解方程在实际问题中的应用培养学生将实际问题转化为方程解决问题的能力9.2 教学内容方程在各个领域的实际应用案例实例讲解与问题解决解决实际问题的策略与技巧9.3 教学步骤引入实例，让学生了解方程在实际问题中的应用的重要性和广泛性引导学生掌握方程在各个领域的实际应用案例讲解实例中的问题解决，进行问题解析引导学生掌握解决实际问题的策略与技巧，进行实例解析第十章：总结与拓展10.1 教学目标让学生总结从问题到方程的学习内容与方法培养学生对从问题到方程的深入思考与拓展能力10.2 教学内容从问题到方程的主要概念与方法总结从问题到方程的拓展思考与研究实例讲解与思考拓展10.3 教学步骤引导学生总结从问题到方程的学习内容与方法激发学生对从问题到方程的深入思考与拓展能力提供相关研究资料与实例，引导学生进行拓展学习与思考重点和难点解析重点环节1：问题的理解与分析方法补充说明：引导学生通过提问、归纳、推理等方式深入理解问题，运用逻辑思维和问题分解技巧进行分析。
《从问题到方程》教学设计
《从问题到方程》教学设计一、教学目标(一)知识与技能通过实例，了解方程的基本概念，会根据题意列出方程；初步体验建立数学模型的过程，领会数学建模的思想方法。
(二)过程与方法通过观察、思考、尝试、交流、归纳等过程，从问题中感受“用字母表示未知数”和“根据等量关系列方程”的优越性，体验从实际问题抽象出数学模型的过程。
(三)情感态度与价值观初步了解数学与人类生活的密切联系，体验数学来源于生活，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
通过小组合作探究，增强合作意识，提高探究能力。
二、教学重难点教学重点：从实际问题中抽象出数学模型的过程。
教学难点：从实际问题中抽象出数学模型的过程。
三、教学策略本节课主要采用了讲授法、讨论法、练习法等教学方法，通过讲授引导学生理解方程的基本概念和建模思想，通过讨论和练习让学生掌握从实际问题中抽象出数学模型的过程和方法。
同时，在教学方法上，采用了“情境创设——问题引导——自主探究——应用拓展”四个环节，引导学生逐步从问题中抽象出数学模型，自主探究解决问题的方法和思路。
四、教学过程(一)导入新课教师通过实例，让学生了解方程的基本概念，引出本节课的主题——从问题到方程。
(二)知识探究1. 建立数学模型教师通过引导学生分析实际问题，让学生感受“用字母表示未知数”和“根据等量关系列方程”的优越性，体验从实际问题抽象出数学模型的过程。
2. 方程的基本概念教师通过讲解方程的定义、方程的解等概念，让学生掌握方程的基本概念和建模思想。
3. 列方程的步骤教师通过讲解列方程的步骤，让学生掌握如何从实际问题中抽象出数学模型的过程和方法。
(三)巩固练习1. 列方程解决问题教师通过引导学生分析实际问题，让学生尝试列方程解决问题，体验从实际问题抽象出数学模型的过程。
2. 方程的应用拓展教师通过讲解方程在实际生活中的应用，让学生了解数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
同时，通过小组合作探究，增强合作意识，提高探究能力。
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学生活动
个性化设计
及教学随感
一、情景创设
在现实世界的许多实际问题中，通常有已知的量和未知的量，这些数量之间常常有相等的关系.
1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？
变式：如何用硬币做实验？谁能拿手中的硬币试一试？（硬币不限定个数，把实验交给学生）
从问题到方程教学设计
课题
4.1从问题到方程
教材简解
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且有极其广泛的应用．通过对方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算，用代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习不等式，一次函数等知识的基础．此外，学习方程对其他学科也有十分重要作用．
《从问题到方程》是苏科版《义务教育教科书》七年级（上）第4章第一节的内容，是一元一次方程的导入课,主要内容是介绍如何从问题到方程，它为进一步学习一元一次方程的概念，解法及应用起到了铺垫作用．
引导学生先写出每小题的相等关系，养成良好的解题习惯．
让学生再次感受如何从实际问题转化为方程的过程，巩固所学.
了解学生对所学知识的掌握程度.
三、归纳一元一次方程的概念
方程2x＋1＝5、2x＋（12－x）＝20、 x－4＝ x－1、
8＋6（n－1）＝140、5＋x＝ （32＋x）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程．
注意解题格式．
课堂巩固
1.一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，可得方程____________．
2.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间运行速度从100km/h提高到120km/h，运行时间缩短了2h.设甲、乙两城市间的路程为xkm，可得方程____________．
学生思考：
问题一：数量之间的相等关系是什么？
问题二：怎么列出方程？
思考：如何用方程描述实际问题中的相等关系．
学生自主归纳：如何从问题到方程？
（1）把要求的量设定为一个未知数x；
（2）将与未知数相关的量用含未知数的代数式表示；
（3）根据问题中的相等关系列方程，关键是找到相等关系。
通过对实际问题中数量关系的分析，体会如何用方程描述实际问题中的等量关系．
2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1
分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？
变式一：若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？
变式二：若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负了5场，共得13分，这个队胜了几场？
总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．
重点
难点
教学重点：探索实际问题中的数量关系并用方程描述．
教学难点：改变用算术方法解应用题的习惯，渗透模型思想,学习如何从实际问题转化为方程.
设
计
理
念
本节《从问题到方程》按照新课标的理念，按照情境创设、建构活动、数学化认识、基本技能、拓展延伸的基本模式开展教学.
本节课主要采用引探式教学方法。以引导的方式激发学生求知欲，引导他们正确的探索相等关系，思考如何用一元一次方程描述实际问题，体验它们的密切联系，并发现从问题到方程的规律和方法，渗透建模思想．
创设与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣．
天平称小球也是与章头图、章头问题呼应的一个问题.
用天平称硬币也与学生生活息息相关，从学生手中取材，调动学生兴趣． 我国古代问题：若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
充分考虑学生已有的基础和基本技能，关注学生收获。根据学生的年龄特点和认知特点,选取切合实际和富有挑战性的实例．
在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握从问题到方程的规律和方法；学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力。
引导学生亲身经历知识的发生、发展，形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活的运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会方法。使学生从“学会”到“会学”。
这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？
如果设绳长为x尺，那么（ x－4）尺表示井深；类似地，（ x－1）尺也表示井深．于是，可以用方程 x－4＝ x－1来描述这个问题中数量之间的相等关系．
二、数学应用
例1用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
变式一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？
变式二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？
练一练：
1．下列各式中，是方程的有．
（1）3x-5（2）3x-5＞4（3）－2x＝3x＋2（4）x＋2y＝-8（5）2＋5＝7（6）x＝1
2．小红今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后小红的年龄是爸爸年龄的 ，x年以后小红岁.
3．把50kg大米分别装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5 kg，设每个袋子装大米xkg，可得方程_______．
学生做实验过程中思考：
问题1．如何描述天平平衡时所表示的数量之间的等量关系？
问题2．怎样设未知量并列出方程？
理解篮球联赛规则后，学生思考：
问题1．请你猜一猜，该队胜了多少场？
问题2．怎样表示数量之间的等量关系？
问题3.你能列出方程描述相等关系吗？
观察列出的方程，__叫做方程．
问题：方程定义中的注意点是什么？
目标预设
1.经历探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，使学生初步感受用方程描述这种相等关系的简明性；
2.通过对实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界有效模型；
3.了解一元一次方程的概念，初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；
4.通过学习，初步培养学生观察、思考、分析问题的能力，初步体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣．