最大公因数应用的教案(精选6篇)
五年级最大公因数教案【精选5篇】
五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。
两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。
这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。
五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
仪器教具投影仪等。
教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。
③10的约数有（）。
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813246128和12的公因数（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。
优质的找最大公因数的教案精选5篇
优质的找最大公因数的教案精选5篇优质的找最大公因数的教案精选篇1一教学内容最大公约数（二）教材第82、83页练习十五的第2一9题。
二教学目标1．培育同学独立思索及合作沟通的力量，能用不同方法找两个数的最大公约数。
2．培育同学抽象、概括的力量。
三重点难点把握找两个数最大公约数的方法。
四教具预备投影。
五教学过程1．完成教材第82页练习十五的第2题。
同学先独立完成，然后集体沟通找最大公约数的阅历，并将这8组数分为三类。
2．完成教材第82页练习十五的第3一5题。
同学独立填在课本上，集体沟通。
3．完成教材第83页练习十五的第6题。
同学独立填写，集体沟通，体会两个数的最大公约数是1的几种状况。
4．完成教材第83页练习十五的第7一11题。
同学独立审题，理解题意，然后试着解答，集体沟通。
5．指导同学阅读教材第83页的“你知道吗”。
请同学试着举例。
提问：互质的两个数必需都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？思维训练1．某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。
为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。
每组最多有多少人？2．有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。
假如要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？3．把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，假如没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？课堂小结通过本节课的学习，主要把握了找两个数的最大公约数的方法。
找两个数的最大公约数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公约数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公约数。
优质的找最大公因数的教案精选篇2教学目标：1、经受找两个数的公约数的过程，理解公约数和最大公约数的意义。
2、探究找两个数的公约数的方法，会正确找出两个数的公约数和最大公约数。
基本教学过程：一、创设活动情境，进行找因数活动：1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。
人教版最大公因数的教学设计(优秀10篇)
人教版最大公因数的教学设计（优秀10篇）《公因数和最大公因数》说课稿设计篇一《公因数和最大公因数》说课稿设计一、分析教材本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。
本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的`要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
二、设计理念在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。
学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念，力求突出以下三点：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。
三、教学过程依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：（一）活动探究，认识公因数分为五个步骤：1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。
首先让学生用事先准备好的小长方形纸片，分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺满一个长18厘米、宽12浪漫的的长方形操作活动。
最大公因数优秀教学设计
最大公因数优秀教学设计这是最大公因数优秀教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
最大公因数优秀教学设计第1篇【教材内容】人教版数学第十册第四单元分数的意义和性质第四章约分中的例1和例2。
一、设计思路1、指导思想。
最大公约数是在学生学习了因数的概念和分解质因数的基础上进行教学的．因为学生掌握了求最大公因数的方法之后，不但会求出几个数的最大公因数，而且为以后学习约分打好基础。
本节教材的编排顺序是：分别找出两个数的因数→比较，生成公因数、最大公因数的概念→会求两个数的最大公因数→应用（最大）公因数知识解决实际问题。
沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。
数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”在这新的教学理念指导下，结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构。
小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
2、教学目标。
知识目标：掌握公因数、最大公因数、互质数的概念。
能力目标：会用找因数的方法求两个数的最大公因数，使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法培养学生综合、概括的能力。
情感和态度目标：使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。
3、教学重难点和难点：教学重点：使学生能理解公因数、最大公因数、互质数的意义，会用找因数的方法和分解质因数的方法找几个数的公因数及最大公因数，并用集合圈表示出来；掌握快速判断互质数的方法。
小学数学全套教案第7课时 最大公因数的应用
第4单元分数的意义和性质第7课时最大公因数的应用教学内容：人教版五年级下册数学P70教学目标：1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。
2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学难点：两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学准备：PPT课件、导学案、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米），小正方形纸若干。
教学过程：一、自主学习（约5分钟）1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。
2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。
3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（）。
师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕：二、探究新知课件出示教材第62页例31、演示课件，指导操作方法。
教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
《最大公因数》数学教案设计
《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。
2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。
3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。
二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。
难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。
例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。
（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。
（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。
3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。
4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。
四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。
同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。
五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。
最大公因数教学设计(优秀6篇)
最大公因数教学设计（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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找最大公因数(教案)2023-2024学年数学五年级上册
找最大公因数（教案）20232024学年数学五年级上册我今天要和大家一起学习的内容是找最大公因数。
这是一个非常重要的数学概念，可以帮助我们解决很多实际问题。
我们要明确本节课的教学目标。
我希望通过这节课的学习，大家能够掌握找最大公因数的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
为了让大家更好地理解这个概念，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板和粉笔，学具则是每个人的练习本和一些写有数字的卡片。
在讲解最大公因数的时候，我会使用板书来帮助大家理解。
我会写出两个数字，然后通过辗转相除法找到它们的最大公因数。
我会给大家布置一些作业，让大家能够通过练习来巩固所学知识。
作业包括找出一组数字的最大公因数，并解释求解过程。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考这节课的教学效果，看看大家是否掌握了最大公因数的求法，同时也会给大家提供一些拓展延伸的学习资源，让大家能够进一步深入学习这个概念。
通过这节课的学习，我相信大家一定能够掌握找最大公因数的方法，并能够在实际问题中灵活运用。
让我们一起努力，共同进步！重点和难点解析：在今天的课堂上，我强调了几个重点和难点，希望学生们能够特别关注并加以理解和掌握。
我详细解释了最大公因数的定义和求法。
我强调，最大公因数是两个或多个整数共有的最大的因数，可以通过列举法、辗转相除法等方法来求解。
我特别指出了辗转相除法的步骤和要点，希望学生们能够熟练掌握并运用到实际问题中。
在教学过程中，我也特别注意了学生的参与和互动。
我鼓励学生们积极参与课堂讨论和随堂练习，希望通过互相交流和分享，能够更好地理解和掌握最大公因数的求法。
我也提醒学生们在学习过程中遇到问题时要勇于提问，我会尽力帮助他们解答疑惑。
对于作业设计，我布置了一些具有挑战性的题目，希望能够让学生们通过练习来巩固所学知识。
我鼓励学生们在完成作业时能够积极思考和探索，不仅仅追求答案的正确性，更重要的是理解解题的过程和方法。
本节课程教学技巧和窍门：在讲解本节课的时候，我运用了一些教学技巧和窍门，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握最大公因数的概念。
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最大公因数应用的教案（精选6篇）优秀最大公因数应用的教案（精选篇1）设计说明1．创设问题情境，体会数学的应用价值。
以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发同学的学习爱好，便于同学把握新知。
以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培育同学的分析、推理和抽象概括力量。
2．鼓舞自主探究，体会转化的数学思想，经受数学概念的形成过程。
引导同学主动参加学习、把握学习方法、提高解决问题的力量是教学的最终目的。
本设计引导同学通过动手摆一摆、画一画发觉可以选择的地砖，然后组织同学围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系绽开争论，使同学在动手操作、争论沟通中经受数学问题转化的过程。
课前预备老师预备 PPT课件同学预备方格纸教学过程⊙谈话导入，探究新知1．导入新课。
师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。
课件出示教材62页例3情境图。
师：请同学们仔细观看情境图，说一说老师遇到了什么难题。
同学汇报。
预设生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。
生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。
生3：使用的地砖必需都是整块的。
2．合作探究。
(1)同学分组争论。
用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。
小组争论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢？(同学操作)(2)同学组内沟通。
①边长是1 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边16块，宽边12块，能铺满)②边长是2 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边8块，宽边6块，能铺满)③边长是3 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边5块，宽边4块，不能铺满)④边长是4 dm。
长边、宽边可以分别铺几块呢？能用整块数地砖铺满吗？(长边4块，宽边3块，能铺满)……(3)各组汇报。
生1：我发觉只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。
生2：我认为要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必需是12和16的公因数，也就是1，2，4，所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4 dm。
(4)老师总结：解决这个问题的关键是找出12和16的公因数和最大公因数。
设计意图：在教学中不仅要求同学把握抽象的数学结论，还应留意培育同学的“发觉”意识，引导同学探究学问的形成过程，尽可能挖掘同学的潜能，让同学通过努力自己解决问题。
优秀最大公因数应用的教案（精选篇2）设计说明1．创设教学情境，揭示数学与现实生活的联系。
在教学中创设恰当的教学情境，可以起到激发同学学习热忱和学习爱好，提高课堂教学效率的作用。
本设计注意联系生活实际，把数学学问设置在详细生活情境之中，让同学在详细情境中发觉问题，引发同学的思索，从而明确公因数和最大公因数的概念，让同学体会到数学与生活的亲密联系。
2．让同学自主探究，向同学渗透集合思想。
把握科学的数学思想方法对提升同学的思维力量和数学学科的后续学习都具有非常重要的意义。
在学习公因数的过程中，把8和12的公因数用集合图的形式表示出来，向同学渗透了集合思想，为同学以后的学习奠定基础。
课前预备老师预备卡片 PPT课件教学过程⊙复习导入1．复习。
老师出示一组卡片，让同学说一说卡片上各数的倍数有哪些。
老师再出示一组卡片，让同学说一说卡片上各数的因数有哪些。
2．导入。
师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今日我们就通过嬉戏来学习公因数和最大公因数。
⊙创设情境，引出问题今日我们来玩一个找伙伴的嬉戏。
(课件出示嬉戏规章：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗？1～16号同学现在开头找伙伴。
同学开头找伙伴，站好后发觉问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。
师：你们3个为什么没有找到伙伴？生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。
师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
同学自学教材60页例1。
设计意图：嬉戏环节的设计在教学中能为同学营造一个轻松、愉悦的学习氛围，同学们在这样的氛围中乐观地参加数学活动，既体验了胜利的欢乐，又提高了自己的推断力量。
⊙求两个数的最大公因数1．明确方法，提出要求。
师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。
那么你会求下面两个数的最大公因数吗？课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？ 2．同学试做后，组内沟通。
3．争论：假如只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？(先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最终找出最大的一个)4．反馈练习。
完成教材61页1题。
老师巡察，了解同学的做题状况。
同学做完后，指名汇报，集体订正。
师：做完这道题，大家发觉了什么？(同学争论后汇报)设计意图：通过观看、发觉、设问引导同学探究求最大公因数的方法。
通过沟通思索、师生争论让同学的推理力量得到充分发挥。
优秀最大公因数应用的教案（精选篇3）教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思索题。
教学目标：1．通过练习，使同学进一步把握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思索。
2．通过练习，使同学建立合理的认知结构，熬炼同学的思维，提高解决实际问题的力量。
教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区分。
教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区分。
教学过程：一、揭示课题今日我们连续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基础训练1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？同学独立完成，汇报沟通。
说说自己是用什么方法找到的？三、综合练习1．完成练习五第12题。
谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？在书上完成连线后汇报方法。
你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？2．完成第13题。
独立完成。
沟通各自方法。
3．完成第14题。
独立完成。
沟通各自方法。
求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？什么状况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么状况下可以直接写出两个数的最小公倍数？4．完成思索题。
（1）小组争论方法。
（2）指导解法。
把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。
要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。
5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法四、课堂大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要把握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好预备。
优秀最大公因数应用的教案（精选篇4）教学目标1、使同学把握公因数、最大公因数、互质数的概念、2、使同学初步把握求两个数的最大公因数的一般方法、教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念、教学难点把握求两个数的最大公因数的一般方法、教学步骤一、铺垫孕伏、1、说出什么是约数、质因数、分解质因数、2、求18、20、27的约数3、把18、20、27分解质因数二、探究新知、老师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数、（一）教学例1【演示课件“最大公因数”】8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？板书：8的全部约数：1、2、4、812的全部约数：1、2、3、4、6、12同学沟通：发觉了什么？同学汇报：8和12公有的约数是：1、2、4最大的公有的约数是：4、（老师板书）1、总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公因数、1、2、4是8和12的公因数、公因数中最大的一个叫做最大公因数，4是8和12的最大公因数、2、阅读教材，理解公因数、最大公因数的意义、3、反馈练习：把15和18的约数、公因数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公因数、（二）教学互质数【演示课件“互质数”】1、5和7的公因数和最大公因数各是多少？7和9呢？ 5的约数：1、5 7的约数：1、77的约数：1、7 9的约数：1、3、95和7的公因数：1 7和9的公因数：15和7的最大公因数：1 7和9的最大公因数：1 老师提问：有什么共同点？（公因数和最大公因数都是1）老师点明：公因数只有1的两个数，叫做互质数、2、同学争论：8和9是不是互质数，为什么？强调：推断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公因数是不是只有1、3、分析：质数和互质数有什么不同？（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的、）4、反馈练习：同学举例说明互质的数、（三）教学例2、求18和30的最大公因数、1、用短除法把18和30分解质因数、2、老师提问：依据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？明确：依据分解质因数的方法可以求一个数的约数、 3、师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必需包含18和30公有的质因数、最大公因数是公因数中最大的，它就必需包含18和30全部公有的质因数2和3、2×3＝6，所以18和30的最大公因数是6、4、教学求最大公因数的一般书写格式、启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？（把两个短除式合并）18和30的最大公因数是2×3＝65、反馈练习：求12和20的最大公因数、6、小结求两个数的最大公因数的方法、①同学争论、②师生归纳：求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数去除，始终除到所得的商是互质数为止，然后把全部的除数乘起来、③老师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开头除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行、④反馈练习：求36和54的最大公因数、三、全课小结、今日这节课我们主要讨论了用什么方法求两个数的最大公因数及相应概念，（板书：最大公因数）它是为以后学习约分做预备的，盼望同学们知道学问间是有必定联系的、四、随堂练习、【演示课件“练习”】1、填空、（1）（）叫做这几个数的公因数，其中（）叫做这几个数的最大公因数、（2）（）叫做互质数、（3）求两个数的最大公因数，一般先用这两个数（）连续去除，始终除到所得的商是（）为止，然后把（）连乘起来、2、先把下面的两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数、12＝（）×（）×（）30＝（）×（）×（）12和30的最大公因数是（）×（）＝（）3、推断、（1）3和5是互质数、（）（2）6和8是互质数、（）（3）1和6是互质数、（）（4）1和44不是互质数、（）（5）14和15不是互质数、（）五、布置作业、求下面每组数的最大公因数、6和9 16和12 42和54 30和45六、板书设计优秀最大公因数应用的教案（精选篇5）教学目标（一）理解公因数，最大公因数和互质数的意义。