广西桂林中学届高三月月考试题 数学文
广西壮族自治区桂林市文市中学高三数学文月考试题含解析
广西壮族自治区桂林市文市中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知下面四个命题：①；②；③；④。
其中正确的个数为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：【知识点】向量的三角形法则．F1【答案解析】C 解析：对于①，与是互为相反向量，∴，正确；对于②，根据向量的三角形合成法则知，正确；对于③，根据向量的减法法则知﹣=，∴错误；对于④，根据平面向量数量积的定义知=0正确．综上，正确的命题是①②④．故选：C．【思路点拨】根据平面向量的加法与减法运算法则、以及平面向量数量积的概念，对4个命题进行分析判断，从而得出正确的结论．2. 函数的定义域为（）A．B．C．D．参考答案：解：选D．由．3. 已知角α是第二象限角，直线2x+（tanα）y+1=0的斜率为，则cosα等于（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D 【考点】直线的斜率．【分析】表示出k，求出tanα，根据角α是第二象限角，求出cosα即可．【解答】解：由题意得：k=﹣=，故tanα=﹣，故cosα=﹣，故选：D．4. 已知，，则（）A. B.或 C. D.参考答案：C5. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中x的值为（）A．5B．4C．3D．2参考答案：C考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图试题解析：因为该几何体上面为一正四棱锥，下面为一个圆柱，，得，故答案为：C6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. 6B. 9C. 12D. 18参考答案：C由题设中提供的三视图可以看出这是一个底面边长为2的正方形高为1的四棱柱与一个底面是边长为4的等腰直角三角形高为1的三棱柱的组合体，其体积，应选答案C 。
7. 设复数其中为虚数单位，，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：D8. 定义在上的偶函数满足，当时，，则（）A．B．C. D．参考答案：C【解析】∵由题意可得函数是以2为周期的周期函数且为偶函数，当x∈[0，1]时，f (x)=3x，∴f(－1)= f (1)=3，f (2)= f (0)=1，f (4)= f (0)=1，=，=，故选C. 9. 已知，则（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由辅助角公式将化简求出，进而得出答案。
《精编》广西桂林中学高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc2
桂林中学2021届高三第二次月考数学文科试卷本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.第一卷 〔选择题 60分〕一、选择题:〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1. 集合{}4,3,2,1,0=M ,集合{}5,3,1=N ,N M P=,那么P 的真子集共有 〔 〕A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个 2．假设()log ()f x x 121=2+1，那么()f x 的定义域为 〔 〕A. (,)1-02B. (,]1-02C. (,)1-+∞2D.(,)0+∞ 3. 假设1()21xf x a =+-是奇函数，那么a = ( ) A ．0B ．14C ．1-D ．214．假设 31log ,21log ,323131===c b a 那么 ( )A. c b a >>B. b c a >>C. a b c >>D. b a c >> 5．条件2:12,:0,3x p x q x -+><-条件则 ┓p 是┓q 的 ( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 假设曲线()4f x x x =-在点P 处的切线平行于直线30x y -=，那么点P 坐标为( )A ．()1,3B ．()1,0C ． ()1,3-D ．()1,0- 7.假设()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，1()()12xf x =+，那么()f x 的反函数的图象大致是 〔 〕8假设0,0≥≥y x ，且12=+y x ，那么22y x +的最小值为 〔 〕A ．31 B. 2- C. 41D ．2 〔 〕9. 假设关于x 的不等式2210ax bx ++<的解集为{}71x x -<<-，那么a 等于 ( 〕 A.1 B. 2 C. 3 D. 410.设函数)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时，)1(2)(x x x f -=，那么=-)49(f 〔 〕A.83B. 83-C. 845D. 43- 11．如图是导函数)(x f y '=的图象，在标记的点中，函数有极小值的是 ( ) A ．2x x =B ． 5x x=C ．3x x= D ．41x x x x ==或12．定义在R 上的偶函数)(x f ，对任意[))(,0,2121x x x x ≠+∞∈，有0)()(1212<--x x x f x f ，那么A ．f (－2)＜f (1)＜f (3)B ．f (3)＜f (1)＜f (－2) ( )C ．f (3)＜f (-2)＜f (1)D ．f (1)＜f (-2)＜f (3)第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.〕13．函数y=log 2(x 2+1)〔x<0〕的反函数是__________.14. 设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩ 那么1(())2g g =__________15．函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+-=)0()0(4)(22x m x x x x x x f 是奇函数，假设)(x f 在区间[]1,2--a 上单调递增，那么实数a 的取值范围是 .16．某工厂生产某种产品，该产品每吨的价格P 〔元〕与产量x 〔吨〕之间的关系式为 25124200x P -= ，且生产x吨的本钱为)20050000(x +元，那么该厂利润最大时，生产的产品的吨数为 .三、解答题：〔本大题有6小题，共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕[来17．〔此题总分值10分〕{}⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+-==≤-=15,4x x y x B a x x A . (1) 假设1=a ，求B A ；〔2〕假设R B A = ，求实数a 的取值范围.18. 〔此题总分值12分〕 设偶函数)(x f 的定义域为()()∞+∞-,00, ，当0>x 时，121)(-=xx f . 〔1〕求当0<x时，)(x f 的解析式；〔2〕求不等式 1)32(>-x f 的解集.19．〔本小题总分值12分〕 设命题p:函数xa x f )23()(-=是R 上的减函数，命题q: 函数34)(2+-=x x x g 在],0[a 的 值域是[-1,3].假设“p 且q 〞为假命题。
广西壮族自治区桂林市平乐中学高三数学文月考试题含解析
广西壮族自治区桂林市平乐中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数满足，则的值为（）A．8 B． C．0D．10参考答案：A略2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的左边侧面与底面垂直，四棱锥的底面是边长为2的正方形，画出其直观图如图，由侧视图等腰三角形的腰长为，求得棱锥的高，把数据代入棱锥的体积公式计算．【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥，四棱锥的左边侧面与底面垂直，其直观图如图：且四棱锥的底面是边长为2的正方形，由侧视图等腰三角形的腰长为，得棱锥的高为=2，∴几何体的体积V=×22×2=．故选B．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及求相关几何量的数据．3. 将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则下列说法不正确的是（）A．的周期为B．C. 是的一条对称轴D．为奇函数参考答案：C由题意得，所以周期为π，，不是g(x)的对称轴，g(x)为奇函数，选C.4. 若x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣7x+y的最大值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣17 D．﹣19参考答案：A【考点】简单线性规划．【专题】方程思想；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=﹣7x+y得y=7x+z，平移直线y=7x+z，则由图象可知当直线y=7x+z经过点C时，直线y=7x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（1，2），此时z=﹣7+2=﹣5，故选：A．【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．5. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A．B． C. D．参考答案：A设齐王的三匹马分别记为a1,a2,a3,田忌的三匹马分别记为b1,b2,b3，齐王与田忌赛马，其情况有：(a1, b1)、(a1, b2)、(a1, b3)、(a2, b1)、(a2, b2)、(a2, b3)、(a3, b1)、(a3, b2) 、(a3, b3)，共9种；其中田忌的马获胜的有(a2, b1)、(a3, b1)、(a3, b2)共3种,则田忌获胜的概率为，故选：A.6. 在曲线y=x2上切线的倾斜角为的点是（）A．（0，0）B．C．D．参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】综合题；方程思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】由切线的倾斜角为，算出切线的斜率k=．设切点的坐标为（a，a2），求出函数y=x2的导数为y'=2x，根据导数的几何意义得2a=，解得a，从而可得切点的坐标．【解答】解：设切点的坐标为（a，a2）∵切线的倾斜角为，∴切线的斜率k=tan=．对y=x2求导数，得y'=2x，∴2a=，得a=，可得切点的坐标为（，）．故选B．【点评】本题求抛物线y=x2上切线的倾斜角为的点的坐标．着重考查了抛物线的性质、切线的几何意义、直线与抛物线的关系等知识，属于中档题．7. 设等比数列的公比，前项和为，则（）A．2 B．4 C． D．参考答案：C试题分析：，，，故答案为B．考点：等比数列的前项和公式．8. i为虚数单位，（A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i参考答案：A本题主要考查了复数代数形式的四则运算，难度较小。
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桂林中学2021届高三第二次月考数学文科试卷试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值150分．考试时间：120分钟．第一卷〔选择题，共60分〕一、 选择题：此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1. 假设集合{|1A x =-≤21x +≤3}，2{|x B x x-=<0}，那么A B = A ．{|10}x x -≤< B 。
{|01}x x <≤ C ．{|02}x x << D 。
{|01}x x ≤≤2. 如果命题“p 且q 〞是假命题，“q ⌝〞也是假命题，那么A ．命题“⌝p 或q 〞是假命题B ．命题“p 或q 〞是假命题C ．命题“⌝p 且q 〞是真命题D ．命题“p 且q ⌝〞是真命题3．抛物线y 2=4x 的焦点坐标是A 〔1，0〕B 〔-1，0〕C 〔2，0〕D 〔-2，0〕4. ,l m 表示两条不同的直线，其中m 在平面α内，那么“l m ⊥〞是“l α⊥〞的 A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件5.假设函数)(x f 的反函数()()1210f x x x -=+<，那么)5(f =A ．-2B ．2C ．-2或2D ．266. 向量()1,2=-a ，(),4m =b ，且//a b ，那么2-a b 等于A ．()4,0B ．()0,4C ．()4,8-D ．()4,8-7．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为 A ．内切 B .相交 C .外切 D. 相离8.假设函数f 〔x 〕=ax 3+bx 2+cx+d 有极值，那么导函数f ’(x)的图象不可能是9.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，那么不同的站法有 A ．240种 B ．192种 C ．96种 D ．48种 10.假设关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，那么实数m 的取值范围是A ．03≥-≤m m 或 B.03≤≤-m C.3-≥m D.3-≤mS ABCDE 为SA 中点，那么异面直线BE 与SC 所成的角是A. 30°B. 45° C . 60°D. 90°()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.当01x ≤≤时，2()f x x =.假设直线y x a =+与函数()y f x =的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，那么实数a 的值是A.0B. 0或12-C. 14-或12-D. 0或14-第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13.二项式25(ax 展开式中的常数项为5，那么实数a =_______14. 设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩ 那么1(())2g g =__________实数x ，y 满足不等式组1,2,0,y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩那么y x z 2-=的最小值为_______16．以下命题中：①假设函数()x f 的定义域为R ，那么()()()x f x f x g -+=一定是偶函数；②假设()x f 是定义域为R 的奇函数，对于任意的R x ∈都有()()02=++x f x f ，那么函数()x f 的图象关于直线1=x 对称；③21,x x 是函数()x f 定义域内的两个值，且21x x <，假设()()21x f x f >，那么()x f 是减函数；④假设()x f 是定义在R 上的奇函数，且()2+x f 也为奇函数，那么()x f 是以4为周期的周期函数。
2024-2025学年广西桂林市高三上学期11月摸底考试数学检测试题
2024-2025学年广西桂林市高三上学期11月摸底考试数学检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，则（ ）{}2|20,{|1}A x x xB y y =--≤==A B = A. [1,2]B. C. D. [1,)-+∞[1,1]-[1,)+∞2. 已知复数满足，则的虚部为（ ）z (1i)1i +=-z z A. B. C. D. 1ii-1-3. 已知等比数列的前项和为，且公比大于，则（ ）{}n a n n S 4230,6a a a =+23S S =A. B. C. -3 D. 3134134-4. “直线与圆相切”是“”的（ ）340x y m +-=22(1)(2)4x y -++=5m =A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局安排包括甲、乙在内的5名城区教师前往四所乡镇学校支教，若每所学校至少安排1名教师，每名教师只能去一所学校，则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有（ ）A. 1440种B. 240种C. 216种D. 120种6. 已知，则（ ）π4πsin ,,π652x x ⎛⎫⎛⎫+=-∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2πtan 23x ⎛⎫-=⎪⎝⎭A .B. C. D. 37-247-247377. 已知是上的奇函数，，当时，cos ()y xf x =R (1)(3)0f x f x -++=[2,0]x ∈-，则以下说法正确的是（ ）()22x x f x x -=-+A. 的图象关于点对称B. 4是的一个周期()f x (2,0)()f x C.D. 5(2023)2f =(2.5)(2.8)f f >8. 已知为双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双12F F 、2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>1F 曲线左右支于A 、B 两点，点在轴上，，则双曲线的C x 12221,3F BF F BC AF BC∠=∠= C 离心率为（ ）C. 2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题的选项中，有多项符合题目要求．（答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分）9.下列命题中，真命题有（ ）A. 若随机变量，则1~9,3X B ⎛⎫⎪⎝⎭()3D X =B. 数据的第百分位数是6,3,9,7,540 5.5C. 若事件满足且，则与独立,A B ()()0,1P A P B <<()()()1AB P A P B P =-⋅⎡⎤⎣⎦A B D. 若随机变量，则()()2~2,,230.18X N P X σ≤≤=()10.32PX <=10. 已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的()sin 1(0)f x x x ωωω=+>π是（）A. 的图象关于直线对称()f x 5π12x =B. 在上单调递增()f x π0,3⎛⎫⎪⎝⎭C. 的图象可由的图象向左平移个单位长度得到()2sin 21g x x =+()f x π3D. 若函数在区间上有零点，则实数的取值范围为()()h x f x k =-ππ,122⎡⎫⎪⎢⎣⎭k [0,3)11. 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱底面1111ABCD A B C D -1A A⊥，三棱锥，底面和的中心分别是和ABCD 1A BCD -ABCD 1111D C B A O 是的中点，过点的平面分别交于点F 、N 、M ，且1,O E 11O C E α11111BB B C C D 、、平面是线段MN 上任意一点（含端点），是线段上任意一点（含端点），//BD,G αP 1AC 则下列说法正确的是（）A. 侧棱的长为1AA B. 四棱柱的外接球的表面积是1111ABCD A B C D -20πC. 当时，平面截四棱柱的截面是五边形1113B F BB =αD. 当和变化时，的最小值为5G P PO PG +三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知平面向量，则向量和的夹角______．,(1,2),(2,)a b a b t ⊥== b a - aθ=13. 中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，简称“神十八”，于2024年4月执行载人航天飞行任务.运送“神十八”的长征二号运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，以后F (km)x 每秒钟通过的路程都增加3km ，在达到离地面222km 的高度时，火箭开始进入转弯程序，从点火到进入转弯程序大约需要12秒，则的值为______.x14. 已知函数，过点可作2条与曲线相切的直线，则实数()(1)e xf x x =+(1,)M t ()y f x =的取值范围是______.t 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，其中ABCV 6,cos sin a b c A a C=-==（1）求角的大小；A （2）若，求线段AD 的长.BD DC =16. 如图，四棱锥P-ABCD 的底面为菱形，，点是CD 的中点，60,2ADC AB PA ︒∠===E.,PE CD PE ⊥=（1）证明：平面ABCD ；PA ⊥（2）求平面PAE 与平面PBC 的夹角的正切值.17. 某校、两家餐厅，某同学每天都会在这两家餐厅中选择一家用餐，已知该同学第一A B 天选择餐厅的概率是，若在前一天选择餐厅的条件下，后一天继续选择餐厅的概A 35A A 率为，而在前一天选择餐厅的条件下，后一天继续选择餐厅的概率为，如此往复．25B B 17（1）求该同学第一天和第二天都选择餐厅的概率；A （2）求该同学第二天选择餐厅的概率；A （3）记该同学第天选择餐厅的概率为，求数列的通项公式.n A n P {}n P 18. 在平面直角坐标系xOy 中，动点到定点的距离与动点到定直线(,)M x y (,)M x y，记的轨迹为曲线.x =M E（1）求曲线的方程；E （2）过点作两条互相垂直的直线，其中与曲线交于A 、B 两点，与曲线(1,0)P 12,l l 1l E 2l 交于C 、D 两点，求的最大值.E PA PB PC PD ⋅+⋅19. 若函数在上存在，使得，()f x [],a b ()1212,x x a x x b <<<()1()()f b f a f x b a -'=-，则称是上的“双中值函数”，其中称为在()2()()f b f a f x b a -'=-()f x [],a b 12,x x ()f x 上的中值点.[],a b （1）判断函数是否是上的“双中值函数”，并说明理由；()33f x x x =-[]2,2-（2）已知函数，存在，使得，且是21()ln 2f x x x x t x =--⋅0m n >>()()f m f n =()f x 上的“双中值函数”，是在上的中值点.[],n m 12,x x ()f x [],n m ①求t 的取值范围；②证明：12 2.x x t +>+。
广西桂林中学高三数学2月月考试题 文 新人教A版
一、选择题1．已知函数lg y x =的定义域为M ，集合2{|40}N x x =->，则集合()R MC N =（ ）A ．(]0,2B ．（0，2）C ．[0，2]D ．[)2,+∞2．已知函数()f x 的反函数为2()log 1g x x =+，则(2)(2)f g +=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知直线l m 、,平面βα、,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l ; ②若α⊥β,则m∥l ; ③若m⊥l ,则α∥β; ④若m∥l ,则α⊥β 其中正确命题的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．14.已知2a b >≥，现有下列不等式：①23b b a >-；②41112()ab a b+>+；③ab a b >+；④log 3log 3a b >，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45. “2,4k k Z πθπ≠+∈”是“21Sin θ≠”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6.正三棱锥底面边长为3,侧棱与底面成60角,则正三棱锥外接球面积为（ ）A ．4πB ．C ．16πD ．7.若将函数sin y x x =-的图象沿x 轴向右平移a （a>0）个单位跃度，所得函数图象关于y 轴对称，则a 的最小值是（ ）A ．6πB ．2πC ．76πD ．3π8.在体积为的球的表面上有A ，B ，C ，三点，AB=1，BC =A ，C 两点的球面距离为3， 则球心到平面ABC 的距离为（ ）A．2B．2C ．32D ．19.设实数,x y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y u x =的取值范围是( )A. 52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦10.设P 为曲线C ：322++=x x y 上的点，且曲线C 在点P 处的切线倾斜角的取值范围为]4,0[π，则点P 横坐标的范围（ ） A.]21,1[--B.]0,1[-C.]1,0[D.]1,21[11.在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则1BB 与平面11AB C 所成的角为 ( )A. 6πB. 4πC. 3πD. 2π12．椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为（ ）A．3 B ．53 C ．103 D ．203第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
《精编》广西省桂林市高三数学第一次月考试题 文 新人教A版.doc
广西大学附属中学2021届高三第一次月考数学〔文〕试题〔考试时间：120分钟 ，总分值150分，不得使用计算器〕一、 选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1、全集U R =，那么正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩〔Venn 〕图是〔 〕2、假设q p ,是两个简单命题，且“p 或q 〞的否认是真命题，那么必有 〔 〕A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真3、全集U {}8,7,6,5,4,3,2,1=，集合A ={}5,4,3，B ={}6,3,1，那么集合C ={}8,7,2是 〔 〕A ．BC U B ．B A ⋂ C ．)()(B C A C U U ⋂D ．)()(B C A C U U ⋃ 4、函数f (x )＝lgx －1x 2－4的定义域为 〔 〕A ．{x |－2<x <1}B ．{x |x <－2或x >1}C ．{x |x >2}D ．{x |－2<x <1或x >2}5、函数f (x )＝x －1x ＋1(x >1)的反函数为〔 〕A ．y ＝1＋x 1－x ，x ∈(0，＋∞)B ．y ＝1＋x 1－x ，x ∈(1，＋∞)C ．y ＝1＋x 1－x，x ∈(0,1)D ．y ＝1＋x x －1，x ∈(0,1)6、设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，那么实数a 的取值范围是〔 〕A ．{}a |0a 6≤≤B ．{}|2,a a ≤≥或a 4C ．{}|0,6a a ≤≥或aD ．{}|24a a ≤≤7、函数()21log f x x =+与()12x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是 〔 〕8、假设函数()()()()⎩⎨⎧≥<+=6log 632x x x x f x f ,那么()1-f 的值是〔 〕A ．1-B ．1C ．3D ．2-9. 假设方程0422=+-mx x 的两根满足一根大于1，一根小于1，那么m 的取值范围是 〔 〕 A.(25，+∞) B. (-∞，-25) C. (-∞，-2)∪(2，+∞) D. [25，+∞) 10、把函数)(x f y =的图像沿x 轴向右平移2个单位，所得的图像为C ,C 关于x 轴对称的图像为x y 2= 的图像，那么)(x f y =的函数表达式为〔 〕 A. 22+=x y B. 22+-=x y C. 22--=x y D. )2(log 2+-=x y11、假设函数)1(log 221++=ax ax y 的定义域为R ，那么a 的取值范围是〔 〕A.〔0，4〕B.[0，4]C.〔0，4]D. [0，4)12、定义在R 上的偶函数f (x )＝f (x ＋2)，当x ∈[3,4]时，f (x )＝x －2，那么有 〔 〕A ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 12<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 12B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin π3>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫cos π3C ．f (sin1)<f (cos1)D ．f (sin 32)> f (cos 32)二．填空题〔每题5分，共20分〕13、假设集合{}32<-=x x A ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-=03x x xB ，那么=⋂B A ． 14 、函数)82(log 231--=x x y 的单调递减区间为 ．15、f (x )＝log 3x ＋2，x ∈[1,9]，那么函数y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值是________．16、定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，那么以下结论正确的选项是________．①f (3)<f (－2)<f (1) ②f (1)<f (－2)<f (3) ③f (－2)<f (1)<f (3) ④f (3)<f(1)<f(－2)广西大学附属中学高三第一次月考数学答题卡〔文〕一：选择题〔12×5'=60'〕 二：填空题〔4×5'=20'〕13．()()5,30,1⋃-； 14． 〔4，+∞〕 ；15． 13 ； 16． ① 。
广西壮族自治区桂林市西山中学高三数学文月考试题含解析
广西壮族自治区桂林市西山中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A． B． C． D．参考答案：A略2. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填( )A．n≤7B．n＞7 C．n≤6D．n＞6参考答案：D考点：循环结构．专题：阅读型．分析：框图中首先给累加变量S、替换变量a、和循环变量n赋值，由S=S+a和a=a+2看出，该算法是求以3为首项，以2为公差的等差数列前n项和问题，写出求和公式，根据输出的和S的值判断的情况．解答：解：当n=1时，S=0+3=3，a=3+2=5；当n=2时，S=3+5=8，a=5+2=7；当n=3时，S=8+7=15，a=7+2=9；当n=4时，S=15+9=24，a=9+2=11；当n=5时，S=24+11=35，a=11+2=13；当n=6时，S=35+13=48，a=13+2=15，当n=7时，S=48+15=63．此时有n=7＞6，算法结束，所以判断框中的条件应填n＞6，这样才能保证进行7次求和．故选D．点评：本题考查了程序框图中的直到型循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．3. 若，，则（）A．B．C．D．参考答案：C4. 当a > 0时，函数的图象大致是( )参考答案：B略5. 在（x2﹣4）（x+）9的展开式中x5的系数为（）A．36 B．﹣144 C．60 D．﹣60参考答案：D【考点】二项式定理的应用．【分析】把（x+）9 按照二项式定理展开，即可求得（x2﹣4）（x+）9的展开式中x5的系数．【解答】解：∵（x2﹣4）（x+）9 =（x2﹣4）（?x9+?x7+x5+?x3+…+?x﹣9），故展开式中x5的系数为﹣4=84﹣144=﹣60，故选：D．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．6. 已知点在第三象限，则角的终边在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：【知识点】三角函数值的符号．C1【答案解析】B 解析：点P（cosα，tanα）在第三象限，所以，cosα＜0角α的终边在第二、三象限．tanα＜0角α的终边在第二、四象限．∴角α的终边在第二象限．故选：B．【思路点拨】利用点所在象限，推出三角函数的符号，然后判断角所在象限．7. 已知数列{}对任意的有成立，若，则等于（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A8. 设，，，则( )A． B． C． D．参考答案：D9. 定义在上的函数满足，则的值为（）A．1 B．2 C．D．参考答案：D10. 已知全集U = R，集合，，则A． B． C． D．R参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. i为虚数单位，设复数z满足，则z 的虚部是参考答案：；12. 已知椭圆，为椭圆的右焦点，为过中心的弦，则面积的最大值为．参考答案：13. 已知实数x, y 满足 ， 则的最大值为.参考答案：14. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ．参考答案：7【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S ，i 的值，当i=3时，不满足条件i≤2，退出循环，输出S 的值为7．【解答】解：模拟程序的运行，可得 S=1，i=1满足条件i≤2，执行循环体，S=3，i=2 满足条件i≤2，执行循环体，S=3+4=7，i=3 不满足条件i≤2，退出循环，输出S 的值为7． 故答案为：7．15. 在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 顶点A （﹣4，0）和C （4，0），顶点B 在椭圆上，则= ．参考答案：考点： 椭圆的定义；正弦定理． 专题： 计算题；压轴题．分析： 先利用椭圆的定义求得a+c ，进而由正弦定理把原式转换成边的问题，进而求得答案． 解答： 解：利用椭圆定义得a+c=2×5=10b=2×4=8由正弦定理得=故答案为点评： 本题主要考查了椭圆的定义和正弦定理的应用．考查了学生对椭圆的定义的灵活运用． 16. 函数y=arcsin （x 2﹣x ）的值域为 ．参考答案：[﹣arcsin ，]【考点】反三角函数的运用．【分析】利用x 2﹣x=（x ﹣）2﹣≥﹣，结合反三角函数的定义，即可得出结论．【解答】解：∵x 2﹣x=（x ﹣）2﹣≥﹣， ∴函数y=arcsin （x 2﹣x ）的值域为[﹣arcsin ，]．故答案为：[﹣arcsin ，]．17. 已知，为与中的较小者，设，则=__▲____参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
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桂林中学11月考数学文科试题命题人：曹海平 审题人:周小英（考试时间：9:00-—--—11:00）第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{}{}()===B A C U，则，,2,31A ,2,3,4,51U ( )A ．｛3｝B ．{5}C ．{1，2，4,5}D ．｛1，2，3，4｝2．已知a R ∈，则“2a >"是“22a a >”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．已知数列{a n }满足a 1 =0，n a an n 21+=+,那么2011a 的值是（)A ．2009×2010B ．20112C ．2010×2011D ．2011×20124．已知等比数列{}na 中有31174a aa =，数列{}nb 是等差数列，且77a b =，则59b b +=（ ）A ．2B ．4C．8D ．165．已知集合21{|216},0,3x A x x B xx⎧+⎫=-<=≤⎨⎬-⎩⎭则=B C A R（ ）A ．517,3,222⎛⎤⎛⎫-- ⎪⎥⎝⎦⎝⎭B ．517,3,222⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ C ．1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭6．设函数()6)(-=x x x f ，若()f x 在0x =处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．3D ．6-7．已知322log 2,log 3,log 5a b c ===,下面不等式成立的是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<8．函数211y x x =++的最大值是 （ ）A ．45B ．54C ．34D ．439．已知命题p :关于x 的函数234y xax =-+在［1，+∞）上是增函数，命题q ：关于x 的函数(21)xy a =-在R 上为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是 （ ）A ．23a ≤B ．102a << C ．1223a <≤ D ．112a <<10．设函数()2f x x x a =++-的图象关于直线2x =对称,则a 的值为（ )A ．6B ．4C ．2D ．2- 11．函数12()1log ()2xf x xg x -=+=与在同一直角坐标系下的图象大致是( ） 12．设曲线1(*)n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则201012010220102009log log ......log x x x +++的值为( ） A ．2010log 2009-B ．1-C ．()2010log20091-( D ．1第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，满分20分） 13．函数3)4lg(--=x x y 的定义域是 .14．记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =_____________15．设{na ｝为公比q 〉1的等比数列，若2008a 和2009a 是方程24830xx -+=的两根,则20102011aa +=__________。
16．已知函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，若对于0≥x ,都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时,2()log (1)f x x =+ ，(2011)(2010)f f --的值为 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分)设全集R U = ， {0142=+-=x mx m P 方程有实数根}{}82<=x x N 求()N u C P 。
18．（本小题共12分)已知{}na 为等差数列，且36a =-，60a =。
(Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{}nb 满足18b=-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式19．（本小题满分12分）已知定义在区间（－1，1)上的函数1)(2++=x bax x f 为奇函数.且5221)(=f .（1）求实数b a 、的值。
（2）求证:函数在区间)(x f （－1,1）上是增函数。
（3）解关于0)()1(<+-t f t f t 的不等式。
20．（本小题满分12分）设数列}{na 的前n 项和为S n =2n 2,}{nb 为等比数列，且.)(,112211b a a b b a=-=(Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；（Ⅱ)设nnnb a c=，求数列}{nc 的前n 项和T n 。
21．（本小题满分12分）已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点，其导函数为'()62fx x =-，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()nn S n N *∈均在函数()y f x =的图像上。
（Ⅰ）求数列{}na 的通项公式；（Ⅱ）设11+=n n n a a b ，nT 是数列{}nb 的前n 项和，求使得20mTn<对所有n N *∈都成立的最小正整数m.22． （本小题满分12分)已知函数x a ax xx f 223)(--=． （Ⅰ)若1x =时函数()f x 有极值，求a 的值；(Ⅱ）求函数()f x 的单调增区间；（Ⅲ）若方程()0f x =有三个不同的解，分别记为321,,x xx ,证明：()f x 的导函数()f x '的最小值为123()3x x x f ++'．高三数学11月月考文科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）二、填空题(本大题共6小题,每小题5分，共30分)（13）()(),33,4-∞ （14）3 （15)18 （16)-1一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{3,4},()UU A B A B ====则 （ B )A ．{3}B ．{5｝C ．｛1，2，4，5｝D ．{1，2,3,4}2．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >"的（ A )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．已知数列{a n ｝满足a 1 =0，n a a n n 21+=+,那么2011a 的值是（ C ）A ．2009×2010B ．20112C ．2010×2011D ．2011×20124．已知等比数列{}na 中有31174a aa =，数列{}nb 是等差数列,且77a b =，则59b b +=（C )A ．2B ．4C ．8D ．165．已知集合21{|216},0,3x A x x B xx⎧+⎫=-<=≤⎨⎬-⎩⎭则RA B =（ C ）A ．517,3,222⎛⎤⎛⎫--⎪⎥⎝⎦⎝⎭B ．517,3,222⎛⎫⎡⎫--⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ C ．1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,32⎛⎫-⎪⎝⎭6．设函数()(1)(2)(3)f x x x x x =++-,若()f x 在0x =处的切线斜率为（ D ）A ．0B ．1-C ．3D ．6- 7．已知322log 2,log 3,log 5a b c ===,下面不等式成立的是 （ A ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<8．函数211y x x =++的最大值是 （ D ）A ．45B ．54C ．34D ．439．已知命题p ：关于x 的函数234y xax =-+在［1，+∞）上是增函数，命题q ：关于x 的函数(21)xy a =-在R 上为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是（ C ）A ．23a ≤B ．102a << C ．1223a <≤ D ．112a <<10．设函数()2f x x x a=++-的图象关于直线2x =对称，则a 的值为（ A ）A ．6B ．4C ．2D ．2- 11．函数12()1log ,()2x f x x g x -=+=与在同一直角坐标系下的图象大致是（ C ）12．设曲线1(*)n y x n N +=∈在点(1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，则201012010220102009loglog ......log x x x +++的值为（ B ） Ks5uA ．2010log 2009-B ．1-C ．()2010log20091-( D ．1二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分,满分20分)13．函数3)4lg(--=x x y 的定义域是 ()(),33,4-∞ .14．记等差数列的前n 项和为nS ，若244,20SS ==,则该数列的公差d =_____________315．设｛na ｝为公比q 〉1的等比数列，若2008a 和2009a 是方程24830xx -+=的两根，则20102011aa +=___18_______.16．已知函数)(x f 是),(+∞-∞上的偶函数，若对于0≥x ，都有)()2(x f x f -=+，且当[)2,0∈x 时,2()log (1)f x x =+ ,(2011)(2010)f f --的值为1-.三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）设全集R U = , {0142=+-=x mx m P 方程有实数根}{}82<=x x N 求()U P N 。
解：当时0=m 41x ＝符合题意……………………2分当0≠m 时0416≥-=∆m 04≠≤m m 是即 综上可知{m P =｜}4≤m ………4分}{3<=x x N ……8分}{3U N x x ∴=≥ …………8分}{43)(≤≤=⋂∴x x CuN P ………………………………10分18.(本小题共12分）已知{}na 为等差数列，且36a =-，60a =。
(Ⅰ)求{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若等比数列{}nb 满足18b=-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n项和公式解：（Ⅰ）设等差数列{}na 的公差d 。