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小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水,分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80—1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成，乙队需要30天完成.如果两队合作，由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解:由题意得，甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16—x)天1/20＊（16—x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作,甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1.所以1－9/10＝1/10表示乙做6—4＝2小时的工作量。
(完整版)六年级奥数工程问题
工程问题一、知识点概括工程问题属于分数应用题中的一种种类。
它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
工程问题是分数应用题中较为特别的一种。
在解答工程问题的时候，当工作总量没有供给详细数目时，一般把它看作单位“ 1”。
二、要点知识概括及解说( 一 ) 工程问题的特色工程问题是一种特别的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
工程问题中的工作总量一般都能够看作单位“ 1”。
( 二 ) 工程问题中基本的数目关系工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率( 三 ) 工程问题仍旧切合分数应用题中的基本数目关系比较量÷单位“ 1”的量＝分率（几分之几）单位“ 1”的量×分率（几分之几）＝比较量比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量三、难点知识解析例1、星光小学进行校内植树活动，共植树300 棵。
假如全由六年级同学植树， 3 天能够达成；假如全由五年级同学植树，则 6 天能够达成。
假如先让六年级植树1 天，再由两个年级的同学合作，还需几日能够达成？解：答：两个年级合作还要天达成。
贯通融会：1、有一批部件，由师傅独做需 12 天达成，假如和徒弟合作 8 天能够达成，假如徒弟独做，需要多少天才能达成任务？例2、甲、乙两人装饰一间房屋。
假如甲独自工作要 8 天达成，假如乙独自工作要 12 天达成。
此刻两人同时工作了几日后，乙走了，余下的甲用了 3 时节间达成。
乙工作了多少天？解：＝3( 天)答：乙工作了 3 天。
贯通融会：2、一项工程，甲独做需15 天，乙独做需12 天，此刻由甲乙合作若干天后，乙再接着做了3 天，就达成了所有工程，问甲乙合作几日？3、修一条公路，甲队独修要 15 天竣工，乙队独修要 12 天竣工。
两队合修 5 天后，甲队调走，剩下的乙独自达成。
求乙一共工作了多少天？例3、调皮和笑笑合办一期校园宣传栏，要12 天可达成。
(完整word版)六年级奥数《工程问题》讲义
工程问题工程问题是将一般的工作问题分数化,换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成丁作总量所需的时间）、工作效率（，单位时间内完成的工作於）三者之间关系的问题•它的特点是将工作总量看成单位“1”,用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答.T•程问题的三个基本数址关系式是：工作效率X工作时间=工作总量. 工作总就十工作时间=工作效率. 工作总量一工作效率=丁作时间.V —件工程，甲、乙合做需6天完成，乙.丙合做需9天完成•甲、丙合做需15天完成•现在甲.乙、丙三人合做需要多少天完成？分析先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几•再求三人合做需要多少天完成.解1+ [（¥ + + +需）十2]= 5 天）.答甲、乙.丙三人合做需要5器天完成.冷＜2卩一项工作，甲、乙合做要12天完成•若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的卷如果这件工作由甲、乙单独做•甲需要多少天？乙需要多少天？分析把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的立•看作甲、乙合作3天再由乙单砂做5天“完成这件T作的寻•又这件工作甲、乙台做要12夭完成"则甲、乙合做1天完成这件工作的越3天完成这件工作的备x 3 =与前述进行比较知•乙5 天完成这件工作的5 1 1———■12 4 6-解乙单独完成这件工作的天数「壬（辛*5）=30（天儿甲单独完成这件匸作的天数士 1 -=-（吉一点）=20（天）.答这件工作由甲、乙单独做•甲需要20夭，乙需宴30天.亠（】）做一件工程•甲独做需要12小时完成，乙独做需要］8小时兀成■甲、乙合做1小时肩，然后由甲工作1小时，再由乙工作］小时两人如此交替工作'完成任务还需多少时间？<2）加工一批零件'甲、乙两人合做］小时势完成了这批零件的器乙、丙两人接着生产1小时•又完成了為甲、丙又合做2小时，完成了剩下的任务.甲•乙、丙三人合做■还妄多少小时完成？'?晅»有—水池，装有甲、乙两个注水管.下面装有丙管放水■池空时•单开卬管5分钟可注满.单开乙管10分钟可注满；水池装潢水肩.单开丙管15分钟可将水放完.如果在池空时•将甲、乙、丙三管齐开分钟启关闭乙管*还要多少分钟可注满水池？分析三管齐开2分钟肩的T作量是1 —（辛+吉一吉）x2.*［1_（言+壽_養餐2］斗（吉一吉）="分九答2分钟后关闭乙管.还妄4分钟可注满水池.密一份穡件.甲单独打字需6小时完成•乙单独打字需K）小时完成.现在甲单独打若干小时后•因有事由乙接着打完，共用了7小时.那么甲打字用了多少小时？分析乙7小时共打字盖幻=岳送样就差—磊=磊的稿件.因此甲每小时比乙多打全部稿件的吉一霁=磊*磊*点=4号（小时人*答甲打字用了4寺小时2再单独做4夭•还剩下这项工程的着没有完成，求甲、乙两队工作效卒之比.（2）甲、乙两项工程分别由一*二队来完成.在晴天•一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需姜15天卡在雨天”一队的工作效率要下降40%•二队的工作效率耍下降10%.结果两队同时完成这两项工程•那么•在施工的日子卑•雨天有多少天？g；有卬、乙两项工程•张师傅单独完成甲丁程需寰9天，单独完成乙1 [程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天. E独完成乙H 程需要15天.如果两人合作完成这两项丁程.最少需要多少天？分折由题目条件知，王师傅擅长做甲工程，所以让王师傅先做甲丁程，张师傅先做乙工程.等王师傅做完甲工程再和张师傅做乙工程.解3+（】_誇）+（吉+養）=3十5 = 8（天》.答两人合作完成这两项工程，堆少需要8天.0 <34某地要修筑-条公路，甲丁•程队单独干需要io天完成，乙工程队单独干需要15天完成*如果两队合作*他们的工作效率就要降低■甲队只能完成原来的壬，乙队只能完成原来的壽.现在if划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少*那么两队要合作多少天？分析根据题意•甲、乙及甲.乙合做的工作效率分别为霁、1 tJL 1 4 1 9 7运及10X J +l5X l0 =50*此3种情况中乙的效率最低，甲、乙合做的效率最高，要使甲、乙合作天数尽可能的少.则必须甲尽可能地多做.如果全是甲做怡天可完成磊X8 =磊=£的工作虽尚有*的匚作没有完成■这部分工作要由甲、乙合做比甲多做的部分来完成.* （1~]^x8h（io x f+n x w~^）1 2=1■十韵=5（天〉.答两队要合作5天.(1) 一项工程•甲、乙合做全工程的晋^剩下的由甲单独完成. 甲一共做了10.5天”这项工程由甲单独做需要15天，如果由乙单独做•需要多少天？(2) 师徒三人合作承包一项工程显天能够全部完成.已知师傅单•独做所需的夭数与两个徒弟合作做所需的天数相等宇而师傅与乙徒第合作做所需的天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等•那么甲徒弟单独做，完成这项丁程需要多少天？乙徒弟单独做,完成这项工程需要多少天？练习题1 完成一项工作"噩耍甲队干5天，乙队干6天•或者甲队干7 天•乙臥干2天.如果甲.乙两队独立完成该工程各需多少天？O 一个水池•甲.乙两个水管同时打开击小时可以灌满水池：若甲管打开8小时后关闭+然后打幵乙管，再工作3小时也可以灌满水池.问：甲管先工作2小时后关闭,乙管再工作儿小时可以港满全水池？3 一件工作甲5小时完成了吉”乙£小时完成了剩下的一半，余T的部分由甲、乙合作，还需要多少小时？O 甲、乙合作完战一项工作，由于配合得好舟甲的工作效率比单独做时提高壽■乙的工作效率比单独做时提高+•甲.乙合作6小时完成了这项任务.如果甲单独做需羹H小时，那么乙单独做需要多少小时？5某工程如果由第一、二、三小队合干，需12天才能完成；由第一.三、五小队合干，需7天才能完成*由第二、四.五小队合干•需圧天才能完成*曲第一、三、四小队合干•需42天才能完成■那么这五个小队一起合干，需要多少天才能完成这项工程？0 一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作•甲T：地的「作绘是乙工地工作址的L5倍.上午去甲工地的人数是去乙匚地人数的3倍■下午这批工人中有召的人去甲工地•其他工人到乙工地.到傍晚时•甲工地的工作已做完农乙工地的工作还需4名工人再做1天・那么，这批工人有多少人？。
(完整word版)六年级奥数第5、6次课：工程问题(教师版).doc
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。
学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。
谢谢使用！！！】工程问题一、考点、热点回顾1、顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量 =工作效率×工作时间，工作时间 =工作量÷工作效率，工作效率 =工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数 1 表示，也可2、工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
3、工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/ 天”，或“工作量/ 时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
二、典型例题例 1、单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。
甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需 100 天，甲的工作效例 2、某项工程，甲单独做需36 天完成，乙单独做需45 天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18 天才完成任务。
问：甲队干了多少天？2 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12 天。
例3、单独完成某工程，甲队需10 天，乙队需15 天，丙队需20 天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了 6 天，去掉乙、丙两队 6 天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例 4 、一批零件，张师傅独做20 时完成，王师傅独做30 时完成。
小学六年级下册 经典奥数题及答案 最全
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
六年级奥数之工程问题
工程问题1．甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了22小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了5420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成．如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需做多少天?3．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天．现在让3个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?4．一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半．现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天?5．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需5要多少天才能完成？6．游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池?7．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成?8．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成．那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天?9．某工程如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小队合干需要42天才能完成．那么这5个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?10．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．则该水箱最多可容纳多少吨水?11．某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完．问水池中原有水多少立方米?12．一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管．当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池．现在需要在2小时内将水池注满，那么最少要打开多少个进水管?13．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有1池水．如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水6管，每次每管开1小时，问经过多少时间后水开始溢出水池?14．一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的．当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池B 4 排空；打开 B 管，10 小时可将水池排空；打开C 管，12 小时可将水池排空．如果打开 A ， 两管， 小时可将水池排空，那么打开 B ，C 两管，将水池排空需要多少时间 ?。
完整版六年级奥数工程问题
工程问题、知识点概述工程问题属于分数应用题中的一种类型。
它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
工程问题是分数应用题中较为特殊的一种。
在解答工程问题的时候，当工作总量没有提供具体数量时，一般把它看作单位“ 1”。
、重点知识归纳及讲解（一）工程问题的特点工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
工程问题中的工作总量一般都可以看作单位“ 1”。
工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率（三）工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系比较量*单位“ 1”的量=分率（几分之几）单位“1”的量X分率（几分之几）二比较量比较量*分率（几分之几）=单位“ 1”的量、难点知识剖析例1、星光小学进行校内植树活动，共植树 300棵。
如果全由六 年级同学植树，3天可以完成；如果全由五年级同学植树，则 6 天可以完成。
如果先让六年级植树 1天，再由两个年级的同学合 作，还需几天可以完成？答：两个年级合作还要匚天完成举一反三： 1、有一批零件，由师傅独做需12天完成，如果和徒弟合作8天 可以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？例2、甲、乙两人装修一间房子。
如果甲单独工作要 8天完成, 如果乙单独工作要12天完成。
现在两人同时工作了几天后，乙 走了，余下的甲用了 3天时间完成。
乙工作了多少天？解:o24二 3（天）答：乙工作了 3天。
举一反三：2、一项工程，甲独做需15天，乙独做需12天，现在由甲乙合 作若干天后，乙再接着做了 3天，就完成了全部工程，问甲乙合 作几天？3、修一条公路，甲队独修要15天完工，乙队独修要12天完工 两队合修5天后，甲队调走，剩下的乙单独完成。
求乙一共工作 了多少天？解:3 3 6^ 3 2 3 丿厶〔1—吉吉十吉〔天）XI—6+台旳誌+戸［1-赫沪吉+5=歩吉+5=3（天）例3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要12天可完成。
工程问题(六年级奥数题及答案)
1、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米?
2、甲、乙两地的距离是496千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米．货车开出几小时后与客车相遇？
1、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米？
解答：9.75÷3÷13×15×5＝18.75（千米）
2、甲、乙两地的距离是496千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米．货车开出几小时后与客车相遇？
解答：（496－64）÷（64＋56）＝3.6（小时）。
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工程问题
一、知识点概述
工程问题属于分数应用题中的一种类型。
它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
工程问题是分数应
用题中较为特殊的一种。
在解答工程问题的时候，当工作总量没
有提供具体数量时，一般把它看作单位“ 1”。
二、重点知识归纳及讲解
( 一 ) 工程问题的特点
工程问题是一种特殊的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
工程问题中的工作总量一般
都可以看作单位“ 1”。
( 二 ) 工程问题中基本的数量关系
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
( 三 ) 工程问题仍然符合分数应用题中的基本数量关系
比较量÷单位“ 1”的量＝分率（几分之几）
单位“ 1”的量×分率（几分之几）＝比较量
比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量
三、难点知识剖析
例1、星光小学进行校内植树活动，共植树300 棵。
如果全由六年级同学植树， 3 天可以完成；如果全由五年级同学植树，则 6 天可以完成。
如果先让六年级植树1 天，再由两个年级的同学合作，还需几天可以完成？
解：
答：两个年级合作还要天完成。
举一反三：
1、有一批零件，由师傅独做需 12 天完成，如果和徒弟合作 8 天可
以完成，如果徒弟独做，需要多少天才能完成任务？
例2、甲、乙两人装修一间房子。
如果甲单独工作要 8 天完成，如
果乙单独工作要 12 天完成。
现在两人同时工作了几天后，乙走
了，余下的甲用了 3 天时间完成。
乙工作了多少天？
解：
＝3( 天)
答：乙工作了 3 天。
举一反三：
2、一项工程，甲独做需15 天，乙独做需12 天，现在由甲乙合
作若干天后，乙再接着做了3 天，就完成了全部工程，问甲乙合
作几天？
3、修一条公路，甲队独修要 15 天完工，乙队独修要 12 天完工。
两队合修 5 天后，甲队调走，剩下的乙单独完成。
求乙一共工作了多少天？
例3、淘气和笑笑合办一期校园宣传栏，要12 天可完成。
如果让淘气先做8 天，剩下的任务由笑笑单独完成要14 天时间，笑笑单独完成这项任务要多少天？
8
解： 148 (112 ) 18
可以理解为笑笑和淘气共做 8 天后，笑笑再单独做了 6 天，是本题的关键。
答：笑笑单独完成这项任务要18 天。
例4、一件工作，甲单独做要 20 天完成，乙单独做要 30 天完成。
开始时甲乙两人合作。
中间甲休息了 3 天，乙也休息了几天，所以从开始到结束共用 16 天才完成。
那么，乙中间休息了几天？
解：
答：乙中休息了天。
一反三：
4、有一工程，甲独做用 24 天完成，乙独做 30 天完成，甲乙两合做 8 天后，余下的由丙做，又做了 6 天才完成。
个工程由丙独做需几天完成？
能力提升
例 1、甲、乙两名打字合作24 天可以完成一篇稿。
在由甲
先打 16 天，然后乙再打 12 天，完成了篇稿的。
已知甲每天比乙每天多打 300 个字，求篇稿有多少个字？
解： (－× 12)÷(16－12)＝⋯⋯甲的工效
－＝⋯⋯乙的工效
300÷ (－) ＝36000( 字 )
答：篇稿共有 36000 个字。
例2、一件工作，甲独做需要 12 小，乙独做需要 18 小。
若甲做 1 小后乙接替甲做 1 小，再由甲接替乙做 1 小，⋯⋯两人如此交替工作，完成任需共用多少小？
解：需循的次数
7个循后剩下的工作量是：
余下的工作量甲需要做的是：
完成任共用的
答：完成任共需要小。
小：
工程往往数量关系复，型多，富于化，我在解答的候注
意分析数量关系，吃透意，合适的方法，抓住关，真解答。
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同步测试
4、李先生了一家公司。
一天他着一些公司的工工作
服。
如果只上衣可以 8 件，只子可以 10 条。
已了一条子，余下的可以几套工作服？
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5、有一工程，甲队单独做要 8 天完成，乙队单独做要 10 天完成，丙队单独做要 20 天完成。
现在由丙队先独做 9 天后，再由甲乙合作，问再用几天可以完成？
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6、一项工程，甲用小时完成，乙用小时完成，那么甲乙合作
用几小时完成？
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7、一项工程，甲独做需12 天，乙独做需8 天，现在甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至全部完工，一共用10 天，甲先做了多少天？
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10、甲乙二人合作生产一批零件， 6 天可以完成任务，甲先做5 天
后，因事外出，这时只完成了任务的，如果接下来的由乙完成，还需几天？
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11、一件工程，甲单独做需 8 天完成，乙单独做要 10 天完成，现在两人合作，中途甲因事请假一天，完成这件工作一共需多少天？
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12、一项工程，由甲、乙两队合作12 天可以完成，现在由甲先做8 天，乙接着做 18 天恰好完成，这项工程如果由乙队单独做需要
多少天完成？
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13、学校请两个施工队给操场铺塑胶跑道。
两队合作 12 天可以完成。
甲队先单独工作 8 天，乙队再单独工作 6 天，完成了全部工程
的。
已知甲队的工资比乙队工资每天多100 元，学校共需给两队多少工资？
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14、秋收时，甲乙两收割队同时收割一片麦田，到完成任务时甲队比乙队多收割 60 亩。
如果单独收割，甲队要 20 小时完成，乙队要30小时完成。
这片麦田共有多少亩？
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15、一蓄水池有甲、丙两条进水管，有乙、丁两条排水管。
要注满一池水，单开甲管要 3 小时，单开丙管要 5 小时；要排光一池水，
单开乙管要 4 小时，单开丁管要 6 小时。
现在池中有池水，如果
按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管每次每管开 1 小时，问多少时间后水开始溢出水池？
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-END-。